MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL PROYECTO
: VIVIENDA MULTIFAMILIAR
SOLICITA
: JESUS RISCO UEVARA.
UBBICACION: Urb. Las Quintanas - Trujillo-La Libertad FECHA
: Setiembre del 2015
ANTECEDENTES La presente memoria descriptiva describe en forma general los métodos, criterios y estimaciones adoptadas para el desarrollo del diseño estructural para el proyecto denominado: “VIVIENDA MULTIFAMILIAR”, el cual se desarrollara a partir del proyecto de arquitectura. El terreno sobre el cual se encuentra la edificación se asume una capacidad admisible es de 1.28 Kg/cm2 a la profundidad de 1.25 m, según datos a estudios similares a la zona. En cuanto al diseño de la edificación, se buscó mantener la estructuración actual, de tal forma que, al realizar el análisis sísmico, se obtuvieran resultados más precisos. También se procuró que la estructura mantuviera la misma rigidez en ambas direcciones, con la finalidad de controlar los desplazamientos laterales. Definido lo anterior, manteniendo los elementos estructurales (vigas, losas aligeradas y columnas), se procedió a realizar el metrado de cargas verticales y posteriormente se realizó el análisis sísmico, procurando que se cumpla con lo planteado en el RNE.
1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO EL diseño estructural se desarrollara según lo estipulado en las Normas Técnicas: E.010, E.020, E.030, E.050, E.070, E.060 del Reglamento Nacional de edificaciones y en los Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318S-08). Las dimensiones y distribución de los elementos estructurales se han definido de tal manera que satisfagan las requerimientos de rigidez (control de desplazamientos laterales) y de resistencia.
Los materiales empleados son:
El concreto para los elementos estructurales es de 210 Kg/cm².
El concreto para los elementos de arriostres, verticales y horizontales de la tabiquería es de 175 Kg/cm².
El esfuerzo de fluencia de la barras corrugadas de construcción es de Fy= 4200 kg/cm², estas deben cumplir con las disposiciones de ASTM A 706M ó A 615M, grado 60.
Las unidades de albañilería a utilizar serán Tipo IV de arcilla quemada, de medidas 0.13 mx0.23mx0.09m. Para muros portantes
Para muros divisorios(Tabiques) utilizar ladrillo pandereta
2. ANALISIS: a. Modelo Estructural: En las figuras a continuación se muestra la idealización de la edificación mediante el uso de elementos planos (losas) y elementos lineales (vigas y columnas). Cabe recalcar que el modelo estructural se realizo mediante el uso de un software comercial en nuestro medio, como es:
Risa 3D v 8.1
Para proseguir con el Modelamiento de la estructura, realizamos algunas verificaciones:
b. Cargas de diseño. Carga muerta: Concreto armado
:
2400 kg/m3
Albañilería
:
1800 kg/m3
Losa Aligerada (sistema prefabricado) e= 0.17 m.
280 kg/m2
Albañilería Móvil y acabados
:
100 kg/m2
1er Piso – 2do piso
:
250 Kg/m2(existente)
Techo del 3er Piso
:
100 Kg/m2
Carga Viva de Piso:
Se ha colocado carga uniforme distribuida en la ubicación de parapetos y muros de tabiquería para idealizar al momento de realizar el análisis estático el comportamiento de la edificación con el peso de los muros.
c. Proceso de Modelamiento del Modelo Estructural – Análisis Sísmico: Las masas inerciales se determinaron sumando las cargas permanentes más el 50% de la carga viva (E.030, artículo 10). El programado empleado (RISA 3D) permiten discretizar la masa en cada uno de los nudos que conforma el modelo bastando para ello asignar, en el modelo, las cargas por unidad de área (el peso propio lo incluye el programa). La fuerza estática equivalente se determinado considerando a la edificación como esencial, dado su uso, U =1 y dada su regularidad R = 8 en el sentido aporticado y R = 6 en el sentido albañileria
Para modelar el edificio, con el método de los pórticos planos y hacer el análisis sísmico del mismo con el programa RISA 3D, se definió lo siguiente: - Continuidad de los pórticos a modelar del edificio. - Se definieron las propiedades del concreto empleado, el cual fue de una resistencia a la compresión f’c= de 210 Kg/cm2. El módulo de elasticidad (Ec)
correspondiente a este concreto se obtuvo de la fórmula siguiente: Ec = 15000× f ’c , con lo que se obtuvo: Ec = 217370.7 Kg/cm2.
El módulo de Poisson (u) tomado fue de: u = 0.15. - Se definieron en el programa las secciones de columnas y vigas a utilizarse. - Definido lo anterior, se procedió al armado de cada pórtico. - Se modeló la cimentación como empotrada. - La asignación de brazos rígidos a las vigas se realiza de forma automática. - Se realizó un metrado de cargas muertas y cargas vivas en cada nivel del edificio y se consideró, para efectos sísmicos, un 50 % de la carga viva actuante (Artículo 16.3). Conocido el peso actuante (CM + 0.50 CV) en cada nivel, se dividió entre el valor de la gravedad y se obtuvo la masa, la cual fue asignada al centroide de cada nivel en el caso del programa Risa 3D.
El modelo idealizado es el siguiente que se presenta, mediante el uso de elementos finitos para modelar la edificación en estudio.
Vista en planta y 3D.
Se puede observar en la imagen en planta
la
disposición
de
los
elementos verticales (columnas) en formas Rectangulares, peraltadas en el sentido x-x, columnas los cuales portan rigidez al sentido más largo de la estructura definida
DESCRIPCION DE MATERIALES
CONCRETO f'c= Ec= 15000 raiz (f ' c) = v= fy=
210 kg/cm2 ==> 2173707 T/m2 0.25 4200 kg/cm2 ==>
2100 T/m2
42000 T/m2
ALBAÑILERÍA f'm= Em = 500 * f ' m = v= fy= peso específico =
30 kg/cm2 ==> 150000 T/m2 0.25 4200 kg/cm2 ==> 1.8 T/m3
300 T/m2
42000 T/m2
d. Análisis Sísmico – Análisis Estático: Generalidades La filosofía del diseño sismo resistente según la Norma Peruana Sismo resistente E.030 consiste en: a. Evitar pérdidas de vidas. b. Asegurar la continuidad de los servicios básicos. c. Minimizar los daños a la propiedad.
Modelo Matemático Se realizó un análisis sísmico del tipo estático tridimensional, usando las fuerzas de la cortante basal distribuidas en cada uno de los pisos que conforman la edificación y para la obtención de los desplazamientos se realizó con una excentricidad accidental igual al 5% (0.05) para cada una de las longitudes en XX y ZZ. Se asume que la edificación presenta un empotramiento perfecto en la base y las losas cuentan con un espesor de 20cm y se trabajaron como aligeradas en una dirección con sistema de losa aligerada convencional, las cuales fueron idealizadas como diafragmas infinitamente rígidas en su plano.
Parámetros Sísmicos
A continuación se definen los parámetros necesarios para desarrollar el análisis estático de la estructura según la Norma Sismo resistente E.030. Estos parámetros se definieron para ambas direcciones. Zonificación - Factor de Zona (Z) La estructura se ubica en la ciudad de Trujillo por lo tanto, de acuerdo a la zonificación propuesta, se tiene: Z = 0.4
Tipo de suelo (S) y Tp El suelo es una Arena Limosa (SM), por lo tanto se tiene: S = 1.4
Tp = 0.6
Factor de amplificación sísmica T = Hn promedio / Ct T = 9.65 / 45 = 0.214 hn = 9.20 m altura total de la edificación CT = 45 Porticos de Concreto Armado
C = 2.50 ( Tp / T ) C = 2.50 ( 0.4 / 0.204 ) = 4.67 ; C ≥ 2.50 . ̇ . C = 2.50
Factor de uso e importancia (U) U = 1.0 Edificación Comunes – Vivienda
Sistema Estructural y Coeficiente de Reducción Sísmica (R) Pórticos de concreto armado:
R=8
Muros de Albañilería Confinada:
R=6
Factor de uso e importancia (U) U = 1.0 Edificación Comunes – Vivienda
Sistema Estructural y Coeficiente de Reducción Sísmica (R) Pórticos de concreto armado:
R=8
Muros de Albañilería Confinada:
R=6
Calculo de las Fuerzas Estaticas Equivalentes / Sentido Z - Z 3 Número de pisos Área de planta típica 240 m2 Peso total por piso 1 Peso total por piso 2 Peso total por piso 3
170.00 Ton 160.00 Ton 145.00 Ton
Peso total del edificio Periodo Fundamental de edificio
475.00 Ton 0.21 seg (teorico)
Parámetro CT Parámetro Z Parámetro U Parámetro C Parámetro S Parámetro R
45 0.4 1 2.5 1.4 6
ZUSC / R Fuerza cortante V
Costa Vivienda-comercio Reglamento S3 Sist. Confinado
0.23 110.83 Ton
Análisis sísmico en la dirección Z-Z Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso
h (m) 4.25 2.70 2.70
h acum (m) 4.25 6.95 9.65
Pi (Ton) 170 160 145 Sumatoria
Pi*h acum 722.50 1112.00 1399.25 3233.75
%Fi (ton) 0.22 0.34 0.43
F final (Ton) 24.76 38.11 47.96 110.83
Calculo de las Fuerzas Estaticas Equivalentes / Sentido Z - Z 3 Número de pisos Área de planta típica 240 m2 Peso total por piso 1 Peso total por piso 2 Peso total por piso 3
170.00 Ton 160.00 Ton 145.00 Ton
Peso total del edificio Periodo Fundamental de edificio
475.00 Ton 0.21 seg (teorico)
Parámetro CT Parámetro Z Parámetro U Parámetro C Parámetro S Parámetro R
45 0.4 1 2.5 1.4
Costa Vivienda-comercio Reglamento S3 Sist. Confinado
6
ZUSC / R Fuerza cortante V
0.23 110.83 Ton
Análisis sísmico en la dirección Z-Z Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso
h (m) 4.25 2.70 2.70
h acum (m) 4.25 6.95 9.65
Pi (Ton) 170 160 145 Sumatoria
Pi*h acum 722.50 1112.00 1399.25 3233.75
%Fi (ton) 0.22 0.34 0.43
F final (Ton) 24.76 38.11 47.96 110.83
Pi (Ton) 170 160 145 Sumatoria
Pi*h acum 722.50 1112.00 1399.25 3233.75
%Fi (ton) 0.22 0.34 0.43
F final (Ton) 18.57 28.58 35.97 83.13
Calculo de las Fuerzas Estaticas Equivalentes / Sentido X- X 3 Número de pisos m2 Área de planta típica 240 Peso total por piso Peso total por piso Peso total por piso
170.00 160.00 145.00
Peso total del edificio Periodo Fundamental de edificio
475.00 Ton 0.21 seg (teorico)
Parámetro CT Parámetro Z Parámetro U Parámetro C Parámetro S Parámetro R
45 0.4 1 2.5 1.4 8
ZUSC / R Fuerza cortante V
0.18 83.13
Ton Ton Ton
Costa Vivienda Reglamento S3 Sist. Aporticado Ton
Análisis sísmico en la dirección X-X Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso
h (m) 4.25 2.70 2.70
h acum (m) 4.25 6.95 9.65
Calculo de las Fuerzas Estaticas Equivalentes / Sentido X- X 3 Número de pisos m2 Área de planta típica 240 Peso total por piso Peso total por piso Peso total por piso
170.00 160.00 145.00
Peso total del edificio Periodo Fundamental de edificio
475.00 Ton 0.21 seg (teorico)
Parámetro CT Parámetro Z Parámetro U Parámetro C Parámetro S Parámetro R
Ton Ton Ton
45 0.4 1 2.5 1.4
Costa Vivienda Reglamento S3 Sist. Aporticado
8
ZUSC / R Fuerza cortante V
0.18 83.13
Ton
Análisis sísmico en la dirección X-X Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso
h (m) 4.25 2.70 2.70
h acum (m) 4.25 6.95 9.65
Pi (Ton) 170 160 145 Sumatoria
Pi*h acum 722.50 1112.00 1399.25 3233.75
%Fi (ton) 0.22 0.34 0.43
F final (Ton) 18.57 28.58 35.97 83.13
e. Resultados del análisis Sísmico: Se han corrido el modelo y han sido analizados de la siguiente forma: Se ha realizado en Análisis sísmico – Estático mediante el Programa Risa 3D,
encontrándose
los
máximos
desplazamientos, además de las distorsiones de entrepiso y luego se procedió
a
estructural
realizar de
la
el
diseño
edificación,
utilizando las combinaciones de carga más adelante mencionadas. Se obtuvo los desplazamientos máximos y las distorsiones, como se describe:
DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS EN CENTRO DE MASAS
PISO
SISMO (+)
UX (cm)
PISO3 PISO2 PISO1
SPECXX SPECXX SPECXX
0.62 0.57 0.38
UZ(cm)
DESPL ABSOLUTOS
DESPL X cm 3.69 3.43 2.26
DESPL Y cm
DESPL RELATIVOS DESPL X
0.26 1.17 2.26
DESPL Z
CHEQUEO POR DISTORSION DESPL X
0.001 0.004 0.005
DESPL Z
e. Resultados del análisis Sísmico: Se han corrido el modelo y han sido analizados de la siguiente forma: Se ha realizado en Análisis sísmico – Estático mediante el Programa Risa 3D,
encontrándose
los
máximos
desplazamientos, además de las distorsiones de entrepiso y luego se procedió
a
estructural
realizar de
la
el
diseño
edificación,
utilizando las combinaciones de carga más adelante mencionadas. Se obtuvo los desplazamientos máximos y las distorsiones, como se describe:
DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS EN CENTRO DE MASAS
PISO
SISMO (+)
UX (cm)
PISO3 PISO2 PISO1 PISO3 PISO2 PISO1
SPECXX SPECXX SPECXX SPECZZ SPECZZ SPECZZ
0.62 0.57 0.38
h de entrepiso promedio
UZ(cm)
DESPL ABSOLUTOS
DESPL X cm
DESPL RELATIVOS
DESPL Y cm
DESPL X
3.69 3.43 2.26 1.37 1.29 0.84
DESPL Z
DESPL X
DESPL Z
0.001 0.004 0.005
0.26 1.17 2.26 6.17 5.81 3.79
CHEQUEO POR DISTORSION
0.36 2.01 3.79
0.0013 0.0075 0.0089
270 cm
Desplazamiento max relativo esperado por Piso Sentido Aporticado (0.007xh)
1.89 cm
Cumple!!!
Sentido Albañileria Confinada (0.005xh)
1.35 cm
No Cumple!! recomendación aislar la tabiqueria
En este tipo de estructur as mixtas, debería prevalecer la der iva inelástic a máxima correspond iente a la albañilería (0.005) en las 2 direcciones del edificio, pese a que la Norma sísmica E.030 establezca 0.007 para la dirección aporticada. Lo indicado es para evitar que los muros de albañilería (dirección X) se quiebr en ante desplazamientos excesivo s de los pórticos (d irección Y). P or tanto e n el sentido Aportic ado (direcci on Y) deb erian aproximarse a la deriva de albañileria. * Recomendación dada por el Ing. Angel San Bartolome - para ver el foro en http://blog.pucp.edu.pe/item/9212
Nota Importante: Mediante las consideraciones sísmicas propias del sistema estructural aporticado se tiene una distorsión máxima de 0.007 de la estructura en sentido aporticado, y una distorsión máxima de 0.005 de la estructura en sentido albañilería, es por ello que la distorsión máxima requerida de la estructura es de 0.005, para no inducir a la falla a los elementos de albañilería confinada, cuando el sentido aporticado desarrolle desplazamientos máximos.
En la dirección X-X cumple con la distorsión máxima pero en el otro sentido Z-Z no cumple, por lo cual se sugiere aislar los muros de la estructura principal.
f.
Combinaciones de Cargas de Diseño: Ingresamos las combinaciones de diseño para cada caso de sismo:
Hipótesis de carga: La nueva norma E 060 del RNE establece que la resistencia requerida (U) para carga muerta (CM), carga viva (CV) y carga de sismo (CS) deberá ser como mínimo.
U = 1.4 CM + 1.7CV
U = 1.25CM + 1.25CV + 1CS
U = 1.25CM + 1.25CV - 1CS
U = 0.90CM + 1.0CS
U = 0.90CM - 1.0CS
g. Diseño Estructural de Elementos Representativos: Dado que resultaría muy extenso realizar el diseño de cada uno de los elementos que conforman las estructuras de la edificación en estudio, se procederá a diseñar los elementos más representativos.
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
Figura: Detalle del aligerado
ESFUERZO EN VIGAS Y COLUMNAS
VIGA CRITICA EJE “1” (25x40)
DISEÑO DE COLUMNA (.25x.40)- eje C,1
DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS Cumplen con la Norma del RNE y la Norma ACI 318-05
Predimensionamiento de Losa
3.20 m 12.80 m 17.00 m 17.00 m 280.00 Kg/cm2
Luz de Losa: Peralte (h/25): Peralte (Tabla): Peralte a usar: Peso Aprox:
Dimensiones tomadas del Libro del Ing. Antonio Blanco
Propiedades de la Losa Aligerada :
f'c fy
210.00 Kg/cm2 4200.00 Kg/cm3 0.03 m
= =
Recubrimiento:
β1
d s/c
= = =
0.85 0.170 m 2 100.00 Kg/m
Seccion de la Losa Aligerada:
0.40 0.05 0.20 0.15
10.00 Metrado de Cargas:
Ancho Tributario Luz Libre entre Columnas
0.40 m. 3.20 m
Metrado de Cargas Peso Propio losa aligerada (e=0.17 m) Peso de Acabados
280 Kg/m2 150 kg/m2
112.00 Kg/ml 60.00 Kg/ml
172.00 Kg/ml Carga Viva - azotea
100 Kg/m2
40.00 Kg/ml
40.00 Kg/ml Carga Ultima = 1.4 WD + 1.7 WL
308.8 Kg/ml
Se analizo la losa por el programa estructural SAP2000, para obtener las fuerzas internas:
Envolvente de Momentos Flectores
distancia entre eje 2-3
Envolvente de Fuerzas Cortantes
distancia entre eje 1-2
DISEÑO POR CORTANTE Vc =Ø 0.53 √ 210*bw*d Vigas Vc =1.1*Ø 0.53 √ 210*bw*d Viguetas
Ø
0.85
=
b (cm) 10
Vu (ton) 1.22
Verificamos para ver si es necesario ensanchar viguetas Obseraciones:
* Momento en la cara de la columna para cada tramo < 1.22 Ton NO es neces ario ensanchar Vig uetas
DISE O DE ACERO Acero Positivo
Ø Ø 12mm
As 1.13
a
Mu (+) Ton-m
0.66
0.71
As 1.13
a
Mu (-) Ton-m
0.66
0.71
Acero Negativo
Ø Ø 12mm
