Año De La Consolidación Del Mar De Grau
“
”
UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELASQUEZ
CARRERA PROFECIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
PRACTICA N° 3 DETERMINACION DEL CAUDAL EN FLUJO UNIFORME Y PERMANENTE
PRESENTADO POR: ORDOÑO QUILCA , Brayan Pedro CCAMA CCAMA ,Jhon Anibal CHARAJA ESCOBAR ,Rogelio COYLA BELIZARIO , Fernando Sebastián LAURA CONDORI , Ruth Verónica QUISCA OTAZU , Rody
DOCENTE: ING CESAR CONDORI TORRES FECHA DEL EXPERIMENTO: 12/05/16 FECHA DE ENTREGA: 19/05/16
SEMESTRE:
SECCIÓN:
V
A PUNO – PERÚ 2016
2. OBJETIVOS:
El objetivo de esta práctica es determinar experimentalmente el coeficiente de Manning del canal del laboratorio estableciendo un flujo uniforme.
Verificar la validez de las ecuaciones que se describen para hallar los caudales.
3. HOJA DE DATOS TABULADOS: Los datos que se usaron para hacer la práctica es saber teóricamente sobre el tubo de pitot y el manejo del canal hidráulico donde se nos indicó lo siguiente:
Presión diferencial de tubo de pitot
La inclinación del canal hidráulico
Tirante hidráulico la altura
Ancho del canal (no varía)
DECLIVE
Pd
Y
b
(%) 1.152 1.152 1.152
(M) 0.041 0.043 0.057
(M) 0.1255 0.1145 0.1137
(M) 0.30 0.30 0.30
Como se indica en la tabulación serán los datos para trabajar y poder sacar lo que son los resultados respecto a la velocidad y el caudal. 4. CARACTERISTICAS DE LOS EQUIPOS E INSTRUMENTOS
CANAL DE PENDIENTE VARIABLE 15M
La Empresa Didacta Italia ha realizado una serie de canales de distinta longitud: H91.8D/15 m. De iguales características técnicas, que representan un necesario auxilio didáctico para estudiar los fenómenos de hidrodinámica en canales abiertos de agua continúa. Las paredes laterales del canal son de vidrio para mayor visibilidad pero su fondo es de chapa de acero inoxidable. La estructura, a su vez, gracias a un gozne central y a un mecanismo de biela-manivela puede cambiar de pendiente hasta los 3 grados y menos de 0.5 grados.
A lo largo de ambas paredes del canal está instalado un carril guía de sección cilíndrica, sobre el cual corre una carretilla con los accesorios e instrumentos necesarios para las practicas. Una bomba de recirculación conectada con dos tanques de recolección asegura el flujo de agua. Una serie de instrumentos de medida completa la unidad de estudio. Todas las partes metálicas están fabricadas con metales inoxidables.
TUBO DE PITOT
El tubo de Pitot se utiliza para calcular la presión total, también denominada presión remanente opresión de remanso(suma de la presión estática y de la presión
dinámica). Lo inventó el ingeniero francés Henri Pitot en 1732. Se utiliza mucho para medir la velocidad del viento en aparatos aéreos y para cuantificar las velocidades de aire y gases en aplicaciones industriales. Mide la velocidad en un punto dado de la corriente de flujo, no la media de la velocidad del viento
5. FUNDAMENTO TEORICO FLUJO UNIFORME – PERMANENTE El flujo uniforme permanente es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos. La profundidad del flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración. En el caso especial de flujo uniforme y permanente, la línea de alturas totales, la línea de altura piezométricas y la solera del canal son todas paralelas, es decir, son todas iguales sus pendientes. En el diseño de canales es muy deseable tener este tipo de flujo ya que significa tener un canal con altura constante lo cual hace más fácil diseñar y construir. Las condiciones de flujo permanente y uniforme solo se pueden dar en canales de sección transversal prismáticas, es decir, cuadrada, triangular, trapezoidal, circular, etc. Si el área no es uniforme tampoco lo será el flujo. La aproximación de flujo uniforme implica que la velocidad es uniforme es igual a la velocidad media del flujo y que la distribución de esfuerzos de corte en las paredes del canal es constante LA ECUACIÓN DE MANNING En 1889 el ingeniero irlandés Robert Manning presentó una ecuación, la cual modificó más adelante hasta llegar a su conocida forma actual:
⁄⁄ DONDE: Q= Gasto A=Área hidráulica R =Radio hidráulico S=Pendiente del canal n=coeficiente de rugosidad
FACTOR QUE AFECTAN EL COEFICIENTE DERUGOSIDAD DE MANNING. El valor de n es una variable y depende de una cantidad de factores, al seleccionar un valor adecuado de n para diferentes condiciones de diseño, un conocimiento de estos factores debe ser considerado. Los factores que ejercen la más grande influencia sobre el coeficiente de rugosidad en ambos canales, artificial y natural son entonces descritos a continuación: a) Rugosidad de la Superficie: Se presenta por el tamaño y la forma de los granos del material que forma el perímetro mojado y que producen un efecto retardante sobre el flujo. b) Irregularidad del Canal: Comprende irregularidades en el perímetro mojado y variaciones en la sección transversal, tamaño y forma a lo largo de la longitud del canal. En los canales naturales, tales irregularidades son introducidas normalmente debido a la presencia de barras de arena, ondas arenosas, y depresiones, hoyos y relieves en el lecho del canal. c) Obstrucción: La presencia de troncos, pilares de puentes y semejantes tiende a aumentar n, el monto del aumento depende de la naturaleza de la obstrucción, su tamaño, forma, número y distribución. d) Nivel de agua y descarga: El valor n, en la mayoría de las corrientes decrece con el aumento en el nivel y en el caudal. Cuando el agua está baja las irregularidades del fondo del canal están expuestas y sus efectos se hacen pronunciados. Sin embargo, el valor de n, puede ser grande para niveles altos si los bancos son rugosos y con mucha vegetación. Procedimiento: i.
Generar un perfil hidráulico uniforme y permanente en el canal.
ii.
Generamos una pendiente del S=1%
iii.
Comprobar que el tubo de Pitot se encuentre sumergido.
iv.
Abrir la válvula D y obtener la nivelación en cero del manómetro en U.
v.
Medir la velocidad del agua considerando dos profundidades medición
0.2D y 0.8D, con la finalidad de calcular la velocidad del flujo con el método de velocidad respectivo vi.
Determinar la “n” por la ecuación de Manning del canal pendiente
variable (considerar el radio hidráulico medio y la velocidad media). vii.
Calcular el caudal de operación del canal
Adquirido el valor de la presión diferencial Pd con el tubo de Pitot y el manómetro en U, se obtiene la velocidad del fluido en el canal, con la fórmula:
2 ∗ ∗ ∗
Y el caudal del canal con la fórmula:
6. EJEMPLO DE CÁLCULO PARA UN PUNT O EXPERIMENTAL i.
Primero se obtiene la presión diferencial con el tubo de Pitot y el manómetro en
U en este caso Pd= Que es variable en cada punto /cm para luego obtener la velocidad media en cada punto en la siguiente formula:
Convirtiendo a (m) Pd1= 0.041 m
2∗ ∗ √2 0.∗0.8967041∗9.⁄ 81 =
=
=
Convirtiendo a (m) Pd2= 0.043 m
2∗ ∗ √20.∗0.9185043∗9.⁄ 81 √21.∗0.02∗575057∗9.∗⁄ 81 =
=
=
Convirtiendo a (m) Pd3= 0.057 m
=
=
=
ii.
La velocidad media en cada punto
= = 1.0.09575 = 185/ 0.8967 m/s
m/s
iii.
Para obtener el caudal necesitamos el área, que se obtiene multiplicando b*y (Datos obtenidos en laboratorio). Donde: b= Base y = Profundidad
iv.
∗ 0.0.3003765∗0.1 255 .). (0.8967) (0.00.3765 03376 / % 1.152
Cálculos para obtener el caudal por Manning
Rugosidad
[1 ∗ + 2∗ ] 0.0096195
Perímetro hidráulico
2(0.1255) +0.3 0.551 0.0.05376551 0.0683 . . 0.0.00096195. 3765 (0.0683) .(1.152) 0.70192 /
Radio hidráulico
Caudal
7. TABULACIÓN DE RESULTADOS VELOCIDAD DEL CAUDAL (m/s) SECCION 1 2 3
0.2D -
0.5D -
0.8D -
Media 0.8967 0.9185
1.0575
Profundidad (m) 0.1255 0.1145 0.1127
Ancho (m)
Área (m2)
Caudal (m3/s)
0.3 0.3 0.3
0.03765 0.03435 0.03881
0.70192 0.64039 0.76229
9. OBSERVACIONES
La conservación de la masa defluido a través la sección de canal según la fórmula de Bernoulli establece que la masa que entra es igual a la masa que sale donde las fuerzas de fricción de sus mismas paredes no afectan teóricamente al caudal.
Con la fórmula de manning teóricamente es necesaria las fricciones del canal y
10. RECOMENDACIONES
Llevar la indumentaria adecuada adaptada al tipo de trabajo en laboratorio Evitar que surjan nuevas variables, que lleven a un error en lo posterior para realizar los cálculos. Se recomienda que para hallar la velocidad media medir en alturas de 0.20V y 0.80V en este caso solo se midió en 0.75V.
Se recomienda tener muchísimos cuidado con los instrumentos y equipos de laboratorio por que requieren un buen manejo y manipuleo de ello.
Observar y tomar en forma precisa los datos para realizar un buen cálculo.
Anotar en forma notoria y con letra legible para no alterar los datos de cálculo.
11. CONCLUSIONES Nuestros resultados según los datos: - A mayor declive el caudal es menor. - El caudal máximo en conducto rectangular no es precisamente el a canal lleno sino el correspondiente a una profundidad. - Con una relación de ocupación de 50% la velocidad del flujo es exactamente a la velocidad del flujo a canal lleno. 12. APORTES Flujo permanente vs flujo no permanente Bajo flujo permanente, el usuario introduce como condiciones de borde un caudal aguas arriba y un tirante (o elevación) aguas abajo. El modelo calcula los tirantes (o elevaciones) en todos los puntos interiores, manteniendo el caudal constante. Bajo flujo no permanente, el usuario introduce un hidrograma de caudales en el borde aguas arriba y una relación caudal-tirante en el borde aguas abajo. El modelo calcula los caudales y tirantes (o elevaciones) en todos los puntos interiores.
Flujo uniforme y no uniforme Se considera que el flujo uniforme tiene las siguientes características principales:
1. La profundidad, el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del canal son constantes. 2. La línea de energía, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos, es decir, sus pendientes son todas iguales Sf = Sw = So = S, donde Sf es la pendiente de la línea de energía, Sw es la pendiente del agua y So es la pendiente del fondo del canal. Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, el agua encuentra resistencia a medida que fluyen aguas abajo. Esta resistencia por lo general es contrarrestada por las componentes de las fuerzas gravitacionales que actúan sobre el cuerpo de agua en la dirección del movimiento. Un flujo uniforme se alcanzará si la resistencia se equilibra con las fuerzas gravitacionales. La profundidad del flujo uniforme se conoce como profundidad. Fundamento teórico Se considera que el flujo uniforme tiene las siguientes características principales: 1. La profundidad, el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del canal son constantes. 2. La línea de energía, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos, es decir, sus pendientes son todas iguales S f = Sw = So = S, donde Sf es la pendiente de la línea de energía, Sw es la pendiente del agua y S o es la pendiente del fondo del canal. Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, el agua encuentra resistencia a medida que fluye aguas abajo. Esta resistencia por lo general es contrarrestada por las componentes de las fuerzas gravitacionales que actúan sobre el cuerpo de agua en la dirección del movimiento (figura 1). Un flujo uniforme se alcanzará si la resistencia se equilibra con las fuerzas gravitacionales. La profundidad del flujo uniforme se conoce como profundidad normal.
Figura 1. Consideraciones para la ecuación de Chézy
La mayor parte de las ecuaciones prácticas de flujo uniforme pueden expresarse en la forma V= C R X SY, donde V es la velocidad media; R es el radio hidráulico; S es la pendiente de la línea de energía; X y Y son exponentes; y C es un factor de resistencia al flujo, el cual varía con la velocidad media, el radio hidráulico, la rugosidad del canal, la viscosidad y muchos otros factores. Se han desarrollado y publicado una gran cantidad de ecuaciones prácticas de flujo uniforme. Las ecuaciones mejor conocidas y más ampliamente utilizadas son las ecuaciones de Chézy y de Manning.
