Informe 4 - Circuitos Trifasicos Balanceados

“Año del Buen servicio al ciudadano”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II INFORME 4 CIRCUITOS TRIFÁSICOS BALANCEADOS Integrantes • • • • •

Villanueva Flores, Joel André  Arauco Caruas, !uis Adrian $u%a &a%'oa, (ilson )anuel Condo *ia+, !uis $raides *.vila $aredes, An/on Josel

Docente:

#n C.ve+ Vivar, Javier 

Secc!n:

 A

2015#

20141236E 20142"14# 2012212"& 2014""0-J 20142"-3

7*#CE INTRODUCCION................ INTRODUCCION.......................... ..................... ..................... ..................... ..................... .................................... .......................... 3 OBJETIVOS.............. OBJETIVOS........................ ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... .................................... .........................3 3 FUNDAMENTO TEORICO.................. TEORICO............................ ..................... ..................... .......................................... ................................ 4 SISTEMA TRIFASICO......... TRIFASICO.................... ...................... ..................... ..................... ..................... ..................... ....................... ............4 4 CONEXIÓN EN TRIANGULO........... TRIANGULO...................... ..................... ..................... .......................................... ...............................5 5 CONEXIÓN EN ESTRELLA..................... ESTRELLA................................ ..................... ..................... ..................... ........................6 ..............6 DISPOSICION DE LA BORNERA BORNERA O PLACA DE CONEXIONES.................. CONEXIONES...........................6 .........6 MATERIALES MATERIALES A UTILIZAR................... UTILIZAR............................. ..................... ..................... ..................... ............................... ....................8 8 PROCEDIMIENTO............... PROCEDIMIENTO......................... ..................... ..................... ..................... .............................................. ................................... 9 CUESTIONARIO Y RESULTADOS.....................................................................! CONCLUCIONES........ CONCLUCIONES.................. ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ................................ ....................."4 "4 OBSERV OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES........... RECOMENDACIONES..................... ..........................................."5 ................................."5 BIBLIOGRAFIA.......... BIBLIOGRAFIA..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ................................ ...................... "6

7*#CE INTRODUCCION................ INTRODUCCION.......................... ..................... ..................... ..................... ..................... .................................... .......................... 3 OBJETIVOS.............. OBJETIVOS........................ ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... .................................... .........................3 3 FUNDAMENTO TEORICO.................. TEORICO............................ ..................... ..................... .......................................... ................................ 4 SISTEMA TRIFASICO......... TRIFASICO.................... ...................... ..................... ..................... ..................... ..................... ....................... ............4 4 CONEXIÓN EN TRIANGULO........... TRIANGULO...................... ..................... ..................... .......................................... ...............................5 5 CONEXIÓN EN ESTRELLA..................... ESTRELLA................................ ..................... ..................... ..................... ........................6 ..............6 DISPOSICION DE LA BORNERA BORNERA O PLACA DE CONEXIONES.................. CONEXIONES...........................6 .........6 MATERIALES MATERIALES A UTILIZAR................... UTILIZAR............................. ..................... ..................... ..................... ............................... ....................8 8 PROCEDIMIENTO............... PROCEDIMIENTO......................... ..................... ..................... ..................... .............................................. ................................... 9 CUESTIONARIO Y RESULTADOS.....................................................................! CONCLUCIONES........ CONCLUCIONES.................. ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ................................ ....................."4 "4 OBSERV OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES........... RECOMENDACIONES..................... ..........................................."5 ................................."5 BIBLIOGRAFIA.......... BIBLIOGRAFIA..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ................................ ...................... "6

INTRODUCCION El 8resen/e in9or%e /iene co%o o':e/ivo e8licar el 9unda%en/o de circui/os /ri9. /ri9.si sico cos, s, co conc nce8 e8/o /oss co co%o %o vo vol/l/a: a:ee de l;ne l;nea, a, co corr rrie ien/ n/ee de l;n l;nea ea,, 9ac/ 9ac/or or de 8o/encia son %encionados en la siuien/e e8eriencia En un 8ri%er luar se va a es/udiar co%o ac/del >del/a /a o es es/r /rel ella la?? de los los 9oco 9ocoss o'servare%os @ue es/os 'rillan %.s @ue en o/ra,  8or /an/o se consu%e %aor  8o/encia En seundo luar are%os la %is%a 8rue'a 8ero es/a ve+ con condensadores, condensadores, lueo con un %o/or /ri9.sico  8ara /er%inar la conei=n con:un/a de un %o/or  condensadores, en es/a vere%os en @ue in9luen los condensadores a un %o/or en 8aralelo $ara 8oder en/ender los siuien/es conce8/os se necesi/ara conoci%ien/os 8revios del curso de An.lisis de circui/os eléc/ricos 2, los cuales son %u indis8ensa'les en nues/ra carrera Final%en/e con/es/are%os el cues/ionario de la u;a del la'ora/orio de circui/os eléc/ricos 2,  seuida%en/e 8lan/eare%os las conclusiones o'/enidas

OB"ETIVOS −

−

−

−

−

 Anali+ar  evaluar en 9or%a e8eri%en/al e8eri%en/al la %edida de las %ani/udes %ani/udes eléc/ricas eis/en/es en los circui/os /ri9.sicos 'alanceados econocer la na/urale+a de los di9eren/es ele%en/os eléc/ricos de un sis/e%a eléc/rico /ri9.sico >l.%8aras, condensadores, %o/or e/c? Co%8arar las coneiones en del/a  es/rella, o'servar sus ven/a:as  desven/a:as E8licar  reconocer los di9eren/es errores 8roducidos al %o%en/o de o'/ener las %edidas Veri9icar Veri9icar el cu%8li%ien/o de las lees de irco99 en un circui/o /ri9.sico 'alanceado

FUNDAMENTO TEORICO SISTEMA TRIFASICO En inenier;a eléc/rica un sste#a tr$%sco es un sis/e%a de 8roducci=n, dis/ri'uci=n  consu%o de ener;a eléc/rica 9or%ado 8or /res corrien/es al/ernas %ono9.sicas de iual 9recuencia  a%8li/ud > 8or consiuien/e, valor e9ica+? @ue 8resen/an una cier/a di9erencia de 9ase en/re ellas, en /orno a 120,  es/.n dadas en un orden de/er%inado Cada una de las corrien/es %ono9.sicas @ue 9or%an el sis/e%a se desina con el no%'re de 9ase n sis/e%a /ri9.sico de /ensiones se dice @ue es equilibrado o 'alanceado cuando sus corrien/es son iuales  es/.n des9asados si%é/rica%en/e Cuando aluna de las condiciones an/eriores no se cu%8le >/ensiones di9eren/es o dis/in/os des9ases en/re ellas?, el sis/e%a de /ensiones es un dese@uili'rado o %.s co%ilos %.s 9inos @ue en una l;nea %ono9.sica e@uivalen/e?  de los /rans9or%adores u/ili+ados, as; co%o su elevado rendi%ien/o de los rece8/ores, es8ecial%en/e %o/ores, a los @ue la l;nea /ri9.sica ali%en/a con 8o/encia cons/an/e  no 8ulsada, co%o en el caso de la l;nea %ono9.sica !os eneradores u/ili+ados en cen/rales eléc/ricas son /ri9.sicos, dado @ue la conei=n a la red eléc/rica de'e ser /ri9.sica >salvo 8ara cen/rales de 8oca 8o/encia? !a /ri9.sica

se usa %uco en indus/rias, donde las %.@uinas 9uncionan con %o/ores 8ara es/a /ensi=n Eis/en dos /i8os de conei=nD en triángulo  en estrella En es/rella, el neu/ro es el 8un/o de uni=n de las 9ases

CONE&I'N EN TRIANGULO Es/e /i8o de conei=n se reali+a uniendo el 9inal de una 'o'ina con el 8rinci8io de la siuien/e, as/a cerrar la conei=n 9or%ando un /ri.nulo Es una conei=n sin neu/ro !as 9ases salen de los vér/ices del /ri.nulo a%'ién se deno%ina conei=n del/a >?

Es 9.cil o'servar, @ue en es/e /i8o de conei=n, las /ensiones de 9ase  de l;nea son iuales, 8or@ue los conduc/ores de l;nea salen de los vér/ices del /ri.nulo  la /ensi=n en/re ellos es 8roducida 8or la 'o'ina corres8ondien/e Es/o se o'serva en el siuien/e diara%a Cada in/ensidad de l;nea se encuen/ra re/rasada 30G res8ec/o de la in/ensidad de 9ase, co%o 8uedes o'servar si re8resen/a%os vec/orial%en/e las in/ensidades en una conei=n de 9uen/es en /ri.nulo

CONE&I'N EN ESTRELLA !a conei=n en es/rella se desina 8or la le/ra H Ie consiue uniendo los /er%inales nea/ivos de las /res 'o'inas en un 8un/o co%
Cada una de las /ensiones de l;nea, se encuen/ra adelan/ada 30G res8ec/o a la /ensi=n de 9ase @ue /iene el %is%o orien Es/o se a8recia clara%en/e si re8resen/a%os vec/orial%en/e el diara%a de /ensiones de 9ase  de l;nea en una es/rella  Ade%.s, si /e 9i:as en la es/rella, 8uedes o'servar @ue los devanados de las 9ases es/.n en serie con los conduc/ores de l;nea, 8or lo @ue las in/ensidades de 9ase  de l;nea ser.n iuales

DIS(OSICION DE LA BORNERA O (LACA DE CONE&IONES $ara 8er%i/ir una r.8ida  seura conei=n a la red de las %.@uinas /ri9.sica de CA los e/re%os de sus arrolla%ien/os converen a una 'ornera o 8laca de conei=n u'icada so're la carcasa e/erior de dica %.@uina !o 'ornes de dica 8laca llevan la %arca corres8ondien/e a los 8rinci8ios 5V5(  9inales 5H5K de los arrolla%ien/os de la 'ornera 8udiéndose 8asar 9.cil%en/e de una conei=n a o/ra con s=lo %odi9icarse la 8osici=n de los 8uen/es de conei=n de los 'ornes

!a ra+=n 8or la cual se a ado8/ado in/ernacional%en/e la dis8osici=n indicada en la 'ornera es @ue a%'as coneiones se loran sin cruce de los 8uen/es de conei=n As; en/onces 8ara la conei=n es/rella se unen con 8uen/es ori+on/ales los /res 'ornes su8eriores o los /res in9eriores >#ndis/in/a%en/e? %ien/ras @ue 8ara la conei=n /ri.nulo los 8uen/es de conei=n se u'ican ver/ical%en/e $ara 9acili/ar el ca%'io de una conei=n a o/ra, es usual con/ar en las 'orneras con la %is%a dis/ancia en/re 'ornes ver/icales  ori+on/ales, lo @ue 8er%i/e u/ili+ar 8uen/es de la %is%a loni/ud 8ara una u o/ra conei=n

MATERIALES A UTILI)AR   Anali+ador de calidad

 $in+a a%8eri%é/rica

 )ul/;%e/ro



)o/or ri9.sico

 a'lero de l.%8aras incandescen/es

*a/osL  a'lero de condensadores

220V M 120( M 141A M 9d8N021 Conei=n es/rella

(ROCEDIMIENTO CIRCUITO A UTILI)AR:

1 Ano/ar las es8eci9icaciones /écnicas @ue 8resen/an los di9eren/es ins/ru%en/os de %edici=n 2 Veri9icar la escala de los ins/ru%en/os 8ara evi/ar 8osi'les daños 3 Con el sis/e%a eléc/rico deseneri+ado, i%8le%en/ar el circui/o de la 9iura an/erior, la cara es/ar. 9or%ada 8orL Caso #L !.%8aras incandescen/es >100( M 220 a 240V? Caso ##L )o/or eléc/rico /ri9.sico >220V5141A5100(59d8N021? Caso ###L Condensadores >20uF? Caso #VL )o/or O Condensadores 4 $ara cada casoL cerrar el in/erru8/or /ri9.sico I  ali%en/ar el circui/o a 230 vol/ios de la red )edir los valores de ensiones  corrien/e en cada una de las 9ases " $ara el caso del %o/or deseneri+ar la ali%en/aci=n  ca%'ie la secuencia de 9ases  o'serve − − − −

Cone*!n +e ,as cargas:

!as siuien/es i%.enes %ues/ran la e8eriencia reali+adaL

CUESTIONARIO - RESULTADOS ./ Rea,0ar e, c%,c1,o +e ,a #2e+anca e31a,ente en e, sste#a 1t,0an+o ,os +atos o5ten+os/ CASO I: L%#2aras ncan+escentes 6.778 9 7 a 47V;  CP7E#Q7 *E!A

Ilustración 1. Sistema eléctrico con lámparas incandescentes en delta.

 C.lculo /e=ricoL •

V  FOCO =230 Volt W  FOCO =100 W −≫ R FOCO=529 Ω V linea= 230 Volt 

•

 I linea I fase =

√ 3

•

Ilustración 2. Diagrama unifilar para la conexión en delta

Ilustración 3. Desarrollo del sistema eléctrico con lámparas incandescentes en delta. Tabla 1. Datos obtenidos teórica y experimentalmente para la conexión en delta.

V#$%V V$'%V V'#%V & & &  T/#01 * R

(%)#*+& ,(

F-)%)#* +&

!.253 !.253 !.235

!3!!!



""9 "3! !23!5 !268 !2252 "34 8 9 ! ! !

!"9!8

!96

"3!

"3!

"3!

I#%A&

CONE&I'N ESTRELLA

I$%A&

I'%A&

Ilustración 4. Sistema eléctrico con lámparas incandescentes en estrella.

 C.lculo /e=ricoL •

•

•

V  FOCO =230 Volt W  FOCO =100 W −≫ R FOCO= 529 Ω V linea= 230 Volt  I fase = I linea

Ilustración 5. Diagrama unifilar para la conexión en estrella. Tabla 2. Datos obtenidos teórica y experimentalmente para la conexión en estrella.

V#$%V V$'%V V'#% & & V&

I#%A&

I$%A&

I'%A&

(%)#*+& ,(

F-)%)#* +&

!"5

!"5

!"5

!.



!.!943

!95

 T/#01 *

"3!

"3!

R

""8 8

""9 "3 !."435 2 8

"3!

!."4 !."535

Tabla 3. Desarrollo del sistema eléctrico con lámparas incandescentes en estrella.

Caso II: Motor  CIRCUITOS TRIFASICOS BALANCEADO N

VRS (V)

VST (V)

"3

moto r

VTR (V)

"3"

"34

IR (A)

IS (A)

IT (A)

.44 .4" .445 8

Tabla 3: Datos del motor 

$ara allar la i%8edancia e@uivalen/eL σ = ACOS ( 0.21 )=77.8776

V linea promedio =

 I linea promedio =

Zeq =

  Vlinea 0.5

3

 x I linea

< σ =

231

+ 232 + 232 3

1.448

+1.412 + 1.445 3

  232.334 3

0.5

 x 1.435

=1.435

< 77.8776=93.476 < 77.87 ohms

Caso III: Con+ensa+ores ( µF) CONDENSADOR 

=232.334

FASOR Z( j )

C1

19, 3

137, 436

C2

19, 7

134, 646

C3

199

133292

W

"8. 2

cos ∅

!."

Datosdel  Anal i zador   1 04. 5 P   11 56. 4 Q   1161 S 09 cos( Φ)   0,

Conei=n ri.nulo 

Vol t aj esde

Corr i ent esde

Corri ent es

Lí neayFase

Lí nea ( A)

deFase( A)

( V) VRS

 

231. 2

I 1

2. 83

1. 634

VST

 

232. 4

I 2

2. 85

1, 645

VTR

 

234. 6

I 3

2. 84

1. 639

Caso IV: Motor < Con+ensa+ores Rallando Ke@ o/al Ke@ o/al N Ke@ >%o/or, da/o o'/enido del caso 1? 93.476 ⎳ 77.87 °   SS 4420T ⎳ 5T0

SS Ke@ >condensador? N

Zeq. Total = 80.864 ⎳ -79.527 

/ Ta51,ar ,os a,ores +e ,as #agnt1+es #e++as 2ara ca+a caso= as#s#o= co#2arar ,a 2otenca ,e>+a 2or e, at>#etro ? ,a o5ten+a con e, #e++or +e ca,+a+= con ,a $!r#1,a:  P=3 V fase I fase cos ∅ Caso I: L%#2aras ncan+escentes V I MEDIDOR C*70 VATIMETR L %  -) DE ENERGIA / O %(& V& %A& %(& D' RS ""98 !23 !9648 "8!53!22 "243583 !5 !

E$'#

ST

"34

 TR

"3!9

RS

""88

ST

""92

 TR

"38

!26 8 !22 52 !."4 35 !."4  !."5 35

"96449 ! "9846!9 !

!9534

"9354"8

!9262

3!3!!645

!9465

9.3348

95.9!5

!943

9!.4"66

93.394

!9686

98.582

95.6"43

Caso II: Motor  $ara el %o/or /endr;a%os V fase =

V linea promedio 0.5

3

= 134.138

En/onces la 8o/encia ser. L  P=3 x 133.753 x 1.435 x 0.21 =121.267 watt 

Tabla: Datos de la potencia , experimental , calculada

σ EXPERIMEN TAL TEORICO

COS σ

22.82 2 22.82 2

POTENCIAS P (W) Q (VARS)

!."

"8.2

599.9

6".852

!."

"."62

594.!8455

6!6.335

6.3:

!.86:

.!8:

ERROR

Caso III: Con+ensa+ores  VF( V) 231. 2 232. 4 234. 6

S (VA)

I A) F(

Pot( W)

 

1 , 634

 

1 , 645

 

34. 40 7

 

1 , 639

 

34. 60 6

POTENCI A TOTAL( W)

34

 

10 3. 0 13

POTENCIA DEL  VATÍ METRO( W) % DE ERROR

Caso IV: Motor < con+ensa+ores Calculo de V9 L V9 N V! >8ro%edio?S U3 V9 N 2322 S U3 V9 N 134061 ⎳ 0 Calculo de  If    cos>? L

rans9or%ando en *E!A a EIE!!A al ca8aci/orD Kc N1S>3(C? ⎳  5T0 #c >9ase? N V9 S Kc N 30324 ⎳ T0

$ara el caso del %o/orL  P=3∗Vf ∗ℑ∗cos ( )

#% N 1420- ⎳  5-6

$or lo /an/oD  If =ℑ+ I! =1.67 ⎳ 79.71 °

104. 5

1 . 44 3%

fdp= cos ( 79.71 ° ) =0.1786

 P=3∗Vf ∗ If ∗fdp=119.956 watts   )

COS(

EXPERIMEN  TAL !65  TEORICO !289 22692!3 ERROR %:& 245

P

Q

S

(!"tts)

(VARS)

(V#A)

! 9956 8"992!9 894

6525"9 62!5" 93245 53

666662 6592 !56!8 6

@/ E,a5orar 2ara ca+a caso ? ca+a sec1enca +e $ases 1n +agra#a $asora,= n+car ,as tensones +e ,>nea= +e $ase ? ,as correntes= o5ten+as a 2artr +e ,os c%,c1,os/ Caso I: L%#2aras ncan+escentes  !a secuencia desarrollada en 8ara la conei=n es/rella  del/a 9ue  I

*E!A →  I  RS  = 0.4344∠ − 15.2472 →  I ST  = 0.4374∠ − 137.5603 →  I TR = 0.4365∠107.6074

→  I  R = →  I S  =

0.7648∠ − 43.8951

0.7636∠ − 166.2952

→  I T  =

0.7364∠74.9858

EIE!!A

→ V  RN  = 128.8115∠ − 11.1735 → V SN  = 127.489∠ − 130.5789 → V TN  = 134.1015∠104.3961

→ V  RS  = 225.2958∠18.9511 → V ST  = 232.08∠ − 102.3379 → V TR = 228.4559 ∠135.8849

Caso II: Motor  VRS =231 < 0 "VR# =133.368 <−30

 Ademas IR# =

VR#    133.368 <−30 = =1.426 < 47.87 " IRS =0.8233 <17.87 Zeq 93.476 <−77.87

VS$ = 232<−120 "VS# =133.945 <−150

 Ademas IS# =

VS#    133.945 <−150 = =1.4329 <−72.13 "IS$ =0.8272 <−102.13 Zeq 93.476 <−77.87

V$R =234 < 120 "V$# =135.099 < 90

 Ademas I$# =

V$#    135.099 < 90 = =1.4452 <167.87 "I$R =0.834 < 137.87 Zeq 93.476 <−77.87

FiuraL *iara%a 9asorial de ensiones

FiuraL *iara%a 9asorial de Corrien/es

Caso III: Con+ensa+ores

Caso IV: Motor < Con+ensa+ores *e los da/os  c.lculos e8ues/os an/erior%en/e L Vrn N 230T SU3 ⎳ 0 N 13331 ⎳ 0 Vsn N 231 S U3 ⎳ 5120 N 1332 ⎳  5120 V/n N 13"0TT ⎳  120  !o cual se conclue los vol/a:es de l;neaL Vrs N 230T ⎳ 30 Vs/ N 231 ⎳  5T0 V/r N 234 ⎳  1"0 Rallando Ke@ o/al  las corrien/es L  Ke@ o/al N Ke@ >%o/or? SS Ke@ >condensador? N ⎳ 5T0 Zeq. Total = 80.864 ⎳ -79.527 

#rn N Vrn SKe@ o/al N 164-6 ⎳ T"2

93.476 ⎳ 77.87 °

  SS 4420T

#sn N 16"43 ⎳ 54043 #/n N 161 ⎳ 1TT"2 En/oncesD #rs N 0T"2 ⎳ 10T"2 #s/ N 0T"" ⎳ 51043 #/r N 0T64- ⎳  22T"2

4/ (ara ca+a caso= to#an+o co#o re$erenca= e, 2,ano co#2,eo= e,a5orar e, tr%ng1,o +e 2otencas o5ten+o e*2er#enta,#ente= n+can+o (= = S ? cos/ Caso I: L%#2aras ncan+escentes ´ linea V  ´ linea S =√ 3 I  3∅

Tabla . otencias calculadas por cada l!nea.

C*70/

D'

E$'#

V I  %A& %V& ""9.8 "3.4 "3!.9 ""8.8 ""9.2 "3.8

!.23!5 !.268 !.2252 !."435 !."4 !."535

-)

P*'10 A1'0;

!.9648 !.9534 !.9262 !.9465 !.943 !.9686

"8!.53 "93.5 3!3.! 9.34 9!.43 98.58

P*'10 P*'10 #1'0; )#' 26.42 9".88 66.58 3.4 3.88 "5.3

"9!.22 3!2.86 3!."3 96.5! 95.89 !.28

Caso II: Motor  <10-* = '> 1* *$ ;*#$ *>'0-*$ )# ?#  #$'* - )*'10$ a'la 6L Cuadro de $o/encias

σ $$#%

POTENCIAS COS P Q σ (W) (VARS)

S (VA)

!."

6".85

"8.

599.9

2

$$

2

F='@ )#*)0

<10-*  '#0=* - )*'10$@ D '#1# 1$* %+*'*# '#0$01*&@ FiuraL rianulo de 8o/encias caso ###

Caso III: Con+ensa+ores C.lculo del 9ac/or de 8o/encia /e=rico

 =tan

−1   1036.5

103.013

 =84.3243 ° cos

(  )= 0.0989

Caso IV: Motor < con+ensa+ores *a/osL $  cos >W? !ueo, X N $ Y >arcos>9d8?? N 6""2T VAI I N $S 9d8 N 66666 VA

/ (ara to+os ,os casos: 2,antear e, c1#2,#ento +e ,as ,e?es +e rco$$= as#s#o e,a5orar 1n c1a+ro con ,os a,ores +e ,os o,taes ? correntes o5ten+os en ca+a caso ? co#2arar,o con ,os o5ten+os ana,>tca#ente= n+can+o e,  +e error/ Caso I:   A8licando la 8ri%era le de irco99 en conei=n en del/aL ´i R=´i RS−´i$R & ( 1 ) ´iS =´i S$ −´i RS & ( 2 ) ´i$ =´i $R−´iS$  & ( 3 ) 229.8∠O° = 529∠15.2472 * I  RS 

→  I  RS  = 0.4344∠ − 15.2472

231.4∠120° = 529∠17.5603 * I  RS 

→  I ST  = 0.4374∠ − 137.5603

230.9∠ − 120° = 529∠12.3926 * I  RS 

→  I TR = 0.4365∠107.6074

V  RS  = V ST  = V TR =

ee%8la+ando en 1, 2  3L →  I  R = 0.7648∠ − 43.8951 →  I S  = 0.7636 ∠ − 166.2952 →  I T  = 0.7364 ∠74.9858

I   T/#01* !.23!5 !.268 !.2252

I  R !.2648 !.2636 !.2364

:##*# 4.6954 !.5859 5.!664

  A8licando la seunda le de irco99 en conei=n en es/rellaL '´  RS=´' R# −´' S#  & ( 1) ´' S$ ='´ S# − ´' $#  & (2) '´ $R = ´' $# −'´  R#  & ( 3) V  RN  = 529∠18.8265 * I  R

; I  R = 0.2435∠ − 30

→ V  RN  = 128.8115∠ − 11.1735

V SN  = 529∠19.4211 * I S 

; I S  = 0.241∠ − 150

→ V SN  = 127.489∠ − 130.5789

V TN  = 529∠14.3961 * I T 

; I T  = 0.2535∠90

→ V TN  = 134.1015∠104.3961

→ V  RS  = 225.2958∠18.9511 → V ST  = 232.08∠ − 102.3379 → V TR = 228.4559∠135.8849

V 0  T*#01* ""8.8 ""9.2 "3.8

V 0 R ""5."958 "3".!8 ""8.4559

:##*# .536 .!36 .44"2

Caso II: Motor  $ara el c.lculo de 8o/encias, se de'e o'/ener los vol/a:es  corrien/es 8ro%edios, de lo con/rario ser de'er. resolver co%o circui/o /ri9.sico des'alanceado, au%en/ado los c.lculos Tabla : Tensión, "orrientes romedias

MOTOR

IR

IS

IT

I PRO M

EXPERIME NTAL TEORICO

.448

.4"

.445

.435

.4"6

.43"9

.445"

.432 "

ERRO R

!.5:

MOTOR EXPERIME NTAL TEORICO

VRS (V)

VST (V)

VTR (V)

VPRO M

ERRO R

"3

"3"

"3"

"3.6 62 "3!

!.2":

"3!

"3!

"3!

LE- DE IRCHHOFF

$rocede%os a su%a las corrien/es l;neas del circui/o 'alanceado las cuales en/ran al %o/or 8or lo cual de'e cu%8lir lo siuien/eL

 IR# + IS# + I$# =1.426 < 47.87 + 1.4329 <−72.13 + 1.4452 < 167.87 =0.0168 <−171.35

S *>'=;* = ;*# - 1*##0' 1#1*  1#* % !.!68 1* ##*# - .68:&.

Caso III: Con+ensa+ores #%8edanciasL Z  RS

N13436⎳T0 (( )

Z S$ 

N134646⎳T0 ( ( )

Z $R

N1332T2⎳T0 (( )

ensiones de l;neaL

VI N230⎳0 (V ) VI N230⎳120 ( V ) V N230⎳120 ( V )

) =−1036.5  VAR

Conexión  Tri ángul o ∆

% ERROR

51036"

 Pot enci a Teóri ca( VAR)  Pot enci adel

511"64

11,"6

 Anal i zador   ( VAR)

ZError del 9ac/or de 8o/enciaL *+rror =

0.0989

−0.09

0.09

= 9.88

Caso IV: Motor < con+ensa+ores Vea%os los resul/ados con la 8in+a a%8eri%é/rica  las corrien/es /e=ricas %encionadas en la 8reun/a 3, el cual se /o%a co%o da/o los vol/a:es de l;nea %edida, en/oncesL Irn E&(ERIMENTAL 1"13 TEORICO 164-6

Isn 1"11 16"43

Itn 1"61 161

I2ro#e+/ 1"216"-

Error 6;

Vrs E&(ERIMENTAL 230T TEORICO 230

Vst 231 230

Vtr 234 230

V2ro#e+/ 2322 230

Error 6;

-41

0T"

$ara la le de irco99 se de'e /ener en cuen/a @ue la su%a/oria de corrien/es de l;nea >9asorial%en/e? es iual a cero >circui/o 'alanceado? #rn O #sn O #/n N 0020164 ⎳5146302D es/o en 8orcen/a:e con el cero e@uivale a 20164 Z !o cual es %u cercano a la le de irco99

/ E*2,car e n+car ,a $or#a co#o se o5t1eron +cos a,ores/ Caso I: El 8rocedi%ien/o 8ara el c.lculo de las corrien/es  /ensiones de 9ase  de l;nea  /a%'ién las 8o/encias se desarroll= %edian/e la re8resen/aci=n del circui/o uni9ilar

Caso II: $ara 8oder resolver el circui/o, se o'serv= @ue las corrien/es de l;nea  vol/a:es de l;neas es/a'an cercanas 8ero no eran iuales, 8or lo @ue se /o%= un 8ro%edio 8ara 8oder resolver el circui/o co%o un circui/o /ri9.sico 'alanceado, 8udiendo si%8li9icar al circui/o %ono9.sico e@uivalen/e Ie /o%= los valores de 9ac/or de 8o/encia o'/enidos en el la'ora/orio, as; co%o el 9ac/or  de 8o/encia del %o/or >8laca?, 8ara 8oder allar la 8o/encia reac/iva  a8aren/e odos es/os da/os se calcularon usando la /eor;a de circui/os /ri9.sico /an/o 8ara la 8o/encia calculada co%o 8ara la i%8edancia e@uivalen/e del %o/or 

Caso III: El 8rocedi%ien/o 8ara el c.lculo de las corrien/es  /ensiones de 9ase  de l;nea  /a%'ién las 8o/encias se desarroll= %edian/e la re8resen/aci=n del circui/o uni9ilar

Caso IV: esolve%os considerando circui/o 'alanceado, reali+ando un 8ro%edio de vol/a:es de l;neas %edidas odas las caras lo 8asa%os a es/rella 8ara /ener un e@uivalen/e %ono9.sicoD reali+a%os las lees de irco99 8er/inen/es, allando de es/a %anera la corrien/e /o/al %ono9.sica e@uivalen/e, co%o /a%'ién la i%8edancia /o/al >%o/or O condensadores? Conociendo el des9ase del %o/or >da/o?  del condensador >5T0?, o'/ene%os la 8o/encia a8aren/e con el 9ac/or de 8o/encia,  8or ende la 8o/encia ac/iva  reac/iva

CONCLUSIONES •

•

En el caso de las l.%8aras, el error en/re el vol/a:e de la red de su%inis/ro  el vol/a:e del sis/e%a es casi des8recia'le de'ido a los errores de %edici=n, %al es/ado de los ins/ru%en/os, error u%ano e/c, 8or lo @ue 8ode%os decir @ue se co%8ro'=  veri9ico el es/ado de un circui/o /ri9.sico 'alanceado !os condensadores son ele%en/os reac/ivos, @ue crean una i%8edancia ca8aci/iva 8ero en la e8eriencia /a%'ién o'/uvi%os una 8e@ueña na/urale+a resis/iva en es/os ele%en/os

•

•

•

•

•

•

En el caso del %o/or, a /ravés de la le de irco99 se co%8ro'= @ue la su%a de corrien/es es casi cero o'/uvi%os 0016- a%8eres con un error de 16-Z , lo cual es asociado a @ue los c.lculos se icieron /o%ando valores 8ro%edio , asi%is%o la i%8edancia calculada del %o/or /a%'ién area error a @ue 9ue o'/enida a /ravés de c.lculos En el caso del %o/or, al co%8arar la 8o/encia calculada con la %edida se o'/uvo un error de 613Z , lo cual @uiere decir @ue la 8o/encia %edida es liera%en/e %aor lo cual es l=ico a @ue en la calculada no se /o%a en cuen/a la 8o/encia consu%ida en los ca'les as; co%o en o/ras 8ar/es , del sis/e%a D es/e error /a%'ién es/a relaci=n con los valores 8ro%edio @ue se /o%aron en cuen/a 8ara los c.lculos En el caso del %o/or, el 9d8 %edido al reali+ar la 8rue'a al %o/or se a8roi%= %uco al 9d8 del %o/or es/a leve variaci=n se de'e al circui/o usado el cual consu%e ener;a 8or lo cual nues/ro /ri.nulo de 8o/encias va ca%'iar o'/eniéndose el ra9icado en la 8reun/a 4 En el caso de las l.%8aras, cuando la cara /ri9.sica 'alanceada lo coloca%os en del/a la ilu%inaci=n >en es/e caso se /ra'a:a con V!? de los 9ocos es %aor en co%8araci=n @ue cuando coloca%os la cara /ri9.sica en es/rella >en es/e caso se /ra'a:a con VF?, de'ido a @ue V! [ VF El %o/or /ri9.sico no solo con/iene reac/ancia induc/iva, sino /a%'ién, una 8e@ueña can/idad de resis/encia !os circui/os /ri9.sicos son %.s e9icien/es en el sen/ido de @ue 8er%i/en /rans%i/ir una ran 8o/encia con una %;ni%a can/idad de conduc/ores, en co%8araci=n con los circui/os %ono9.sicos

OBSERVACIONES - RECOMENDACIONES •

!a 8o/encia allada con los da/os e8eri%en/ales /iene un %enor

•

8orcen/a:e de error @ue la 8o/encia allada 8or el va/;%e/ro $ara conec/ar o desconec/ar el circui/o es i%8or/an/e ver @ue el in/erru8/or /ri9.sico se encuen/re en o99, a @ue de o/ra %anera 8asar. corrien/e si es @ue se /oca aluna de las coneiones

•

Conec/ar de 9or%a adecuada el Va/;%e/ro  Cos9;%e/ro u/ili+ando co%o

•

u;a los %a8as @ue se encuen/ra en la cara in9erior de los %is%os /ili+ar e@ui8os en 'uen es/adoD co%o a%8er;%e/ros, vol/;%e/rosD 8ara

•

o'/ener %edidas 8recisas Considerar la ener;a disi8ada en los conduc/ores  o/ras 8ar/es del circui/o

BIBLIOGRAFIA Circui/os eléc/ricos ##, F !=8e+ A, Edi/orial \\Ciencias]]

7.

a

 edici=n Pc/u're del 2011,