CIRCUITOS R-L-C SERIE Y PARALELO DE CORRIENTE ALTERNA OBJETIVOS Verificar Ve rificar el comportamiento de la caída de potencial en los resistores, inductores y capacitadores de un circuito serie de corriente alterna. Encontrar el factor de potencia del circuito R-L-C implementado.
FUNDAMENTO TEORICO CORRIENTE ALTERNA La forma de oscilación de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la oscilación senoidal con senoidal con la que se consiue una transmisión más eficiente de la enería, enería, a tal punto que al !a"lar de corriente corriente alterna se so"rentie so"rentiende nde que se refiere a la corriente alterna senoidal. #in
em"aro,
en
ciertas
aplic licacion iones
se
utiliz lizan
otras
formas mas
de
oscilación periódicas, periódicas, tales como la trianular o la cuadrada. $tilizada en%ricamente, la C& se refiere a la forma en la cual la electricidad llea a los !oares y a las industrias. #in em"aro, las se'ales de audio y audio y de radiotra radiotrans nsmit mitid idas as por por los los ca"les ca"les el%ctricos el%ctricos,, son tam" tam"i% i%n n e(emp (emplo los s de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y recuperación de la información codificada )o modulada* modulada* so"re la se'al de la C&. $na característica adicional de esta corriente es que su forma armónica se conser+a cuando la corriente es modificada por el efecto de elementos lineales, a sa"er resistencias, "o"inas, transformadores, etc.
V =V M sen ( wt )
I = I m=
V m R
sen ( wt )= I m sen ( wt )
V m R
CIRCUITO RLC $n circuito RLC es un circuito en el que solo !ay resistencias, condensadores y "o"inas estos tres elementos tienen, por ecuaciones características una relación lineal )#istema lineal* entre tensión e intensidad. #e dice que no !ay elementos acti+os.
v ( t ) =i ( t ) . R
•
Resistencia
•
dv ( t ) i ( t )=C dt Condensador
•
v ( t )= L
o"ina
di ( t ) dt
La intensidad eficaz de una corriente alterna se define como el +alor de la intensidad de una corriente continua que desarrollase la misma cantidad de calor en la misma resistencia y en el mismo tiempo. #e demuestra que
I ef =
I m
√ 2
=0.707 I m
La intensidad máima
I m
V ef =
V m
√ 2
=0.707 V m
está relacionada con la tensión máima
V m
por
una epresión que tiene la misma forma que la que epresa la ley de /!m para corrientes continuas.
I m=
V m Z
I =
V Z
IMPEDANCIA En los circuitos de corriente alterna )&C* los receptores presentan una oposición a la corriente que no depende únicamente de la resistencia ó!mica del mismo, puesto que los efectos de los campos man%ticos +aria"les )"o"inas* tienen una influencia importante. En &C, la oposición a la corriente reci"e el nom"re de impedancia )0*, que o"+iamente se mide en 1. La relación entre V, 2, 0, se determina mediante la 3Ley de /!m eneralizada3.
√
2
Z = R +( w X L −(
1
w X C
2
))
4or otra parte, el desfase 5, +iene dado por la epresión ø =arctg
X R
La manitud 6 reci"e el nom"re de reactancia7
X L
y
X C
son la reactancia
inducti+a o inductancia y la reactancia capaciti+a o capacitancia. 8anto la impedancia como la capacitancia se miden en o!mios )9*.
Los papeles de la inductancia y de la capacitancia son contrapuestos, tanto en lo que se refiere a la limitación de la corriente, como al desfase que introducen la corriente y la tensión. &sí, mientras que un aumento de inductancia reduce la intensidad, un aumento de capacitancia la !ace aumentar. &demás, la
inductancia retrasa la intensidad respecto a la tensión, en tanto que la capacitancia la adelanta. 8anto la inductancia como la capacitancia dependen de la frecuencia de la tensión alterna aplicada. La relación que eiste entra la impedancia 0 de un circuito RLC en serie y los +alores de R,
X L
,
X C
puede
representarse
ráficamente considerando estas manitudes como +ectores. La resistencia R se representa como un +ector situado so"re el e(e mismo7 y las reactancias O Y
X L
y
X C
O X
en sentido positi+o del
, por +ectores situados so"re el e(e
, en los sentidos positi+o y neati+o, respecti+amente. La impedancia 0
será el +ector suma de los tres +ectores.
DIAGRAMA FASORIAL $n fa!" es una representación ráfica de un número comple(o que se utiliza para representar una oscilación, de forma que el fasor suma de +arios fasores puede representar la manitud y fase de
la oscilación
resultante de la
superposición de +arias oscilaciones en un proceso de interferencia.
La corriente alterna se suele representar con un +ector irando a la +elocidad anular :. Este +ector reci"e el nom"re de fasor. #u lonitud coincide con el +alor máimo de la tensión o corriente )seún sea la manitud que se est% representando*. El ánulo so"re el e(e !orizontal representa la fase. La +elocidad de iro : está relacionada con la frecuencia de la se'al.
En corriente alterna se da que en muc!as ocasiones, las tensiones y corrientes presentan desfasa(es entre sí )distintas fases en un determinado momento*. En los diaramas fasoriales esto se representa con un ánulo entre los fasores.
FACTOR DE POTENCIA #e define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia acti+a, 4, y la potencia aparente, #.;
.
& menudo es posi"le a(ustar el factor de potencia de un sistema a un +alor muy próimo a la unidad. Esta práctica es conocida como mejora o corrección del factor de potencia y se realiza mediante la coneión a tra+%s de conmutadores, en eneral automáticos, de "ancos de condensadores o de inductancias, seún sea el caso el tipo de caras que tena la instalación. 4or e(emplo, el efecto inducti+o de las caras de motores puede ser correido localmente mediante la coneión de condensadores. En determinadas ocasiones pueden instalarse motores síncronos con los que se puede inyectar potencia capaciti+a o reacti+a con tan solo +ariar la corriente de ecitación del motor. Las p%rdidas de enería en las líneas de transporte de enería el%ctrica aumentan con el incremento de la intensidad. Como se !a compro"ado, cuanto más "a(o sea el f.d.p. de una cara, se requiere más corriente para conseuir la misma cantidad de enería útil. 4or tanto, como ya se !a comentado, las compa'ías suministradoras de electricidad, para conseuir una mayor eficiencia de su red, requieren que los usuarios, especialmente aquellos que utilizan randes potencias, mantenan los factores de potencia de sus respecti+as caras dentro de límites especificados, estando su(etos, de lo contrario, a paos adicionales por enería reacti+a. La me(ora del factor de potencia de"e ser realizada de una forma cuidadosa con o"(eto de mantenerlo lo más alto posi"le. Es por ello que en los casos de randes +ariaciones en la composición de la cara es preferi"le que la corrección se realice por medios automáticos. #uponamos una instalación de tipo inducti+o cuyas potencias 4, ? y # forma el triánulo de la fiura ;. #i se desea me(ora el cos@ a otro me(or cos@A, sin +ariar la potencia acti+a 4, se de"erán conectar un "anco de condensadores en paralelo a la entrada de la instalación para enerar una potencia reacti+a ?c de sino contrario al de ?, para así o"tener una potencia reacti+a final ?f. &nalíticamente
4or un lado B análoamente Lueo,
MATERIALES Y E#UIPOS$
uente de corriente alterna > D F> V
Resistencia de G-;H>)9*
Capacitor
alastro
Voltímetro
Iultímetro diital
PROCEDIMIENTO$ ;.- 2mplementamos el circuito serie R-L-C y paralelo de acuerdo a los +alores de resistencia )R*, inductores )L* y capacitores )C*.
.-Lueo !icimos +ariar la tensión de entrada y medimos en cada +ariación los +alores en cada elemento. G.-&l medir las tensiones en cada uno de los elementos o"tu+imos +alores que plasmamos en la siuiente ta"la.
V S
A
V R
V XC
V XL
%
;>.J
>.>H
G.JK
.J
;>.F
&
>.FG
>.>HM
K.H
F.HK
>.J>
'
G>.H
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;>.K>
K.J
G.HH
(
H>.>>
>.>MG
;H.>;
;>.G>
H.M>
)
F>.;>
>.;;
;K.FH
;.JK
FH.;>
En paralelo
AT
V
A R
A XC
A XL
%
>.;G
;>.K>
>.>;K
>.>M
>.>;
&
>.HJ
>.MF
>.;FG
>.;MH
>.>;
&
>.GFG
G>.F>
>.;K
>.JK
>.>
(
>.HF>
H>.F>
>.G>>
>.GJ>
>.>H
)
>.>
HM.M>
>.G;;
>.HFF
>.>
ANALISIS DE DATOS$ DATOS DE LA TABLA N*%
V R = R . I 3.87
= R . 0.024
R=160
V XL= X L . I 10.56
= X L . 0.024
X L= 440
V XC = X C . I 2.82
= X C . 0.024
X C =117.5
X L= 2 πf . L 440
=2 π .60 . L
L=1.2 H
X C =
C =
1 2 πf
.C 1
2 π 60. 117.5
C =0.22 uF
La impedancia e$ |Z |=√ 160 + ( 440 −117.5 ) 2
2
Z =360
En+!nce e, An.,! de impedancia e$ ϕ = 63.61
El
/a,,and! e, fac+!" de p!+encia$ 2
2
2
2
2
2
S = I . Z = 0.024 . 360=8.64 = I . R= 0.024
.160
=3.84
! = I . X =0.024 . 322.5 =7.74
E, C!0 e$ C"s# =
3.84 8.64
= 0.44
DATOS DE LA TABLA N*&
V R = R . I
= R . 0.077
10.70
R=139
V XL= X L . I L 10.70
= X L . 0.01
X L= 1070
V XC = X C . I C 10.70
= X C . 0.092
X C =116.3
X L= 2 πf . L 1070
=2 π .60 . L
L=2.8 H
X C =
C =
1 2 πf
.C 1
2 π 60. 117.5
C =0.23 uF
La impedancia e$
|Z |=
√
1 139
2
(
+
1 116.3
−
1 1070
)
2
Z =0.01
En+!nce e, 1n.,! de impedancia e$ ϕ = 43.94
El
/a,,and! e, fac+!" de p!+encia$ S = V . I =10.70 $ 0.13=1.39
=V . I .Sen ϕ =10.70 $ 0.13 $ 0.69 = 0.97 ! =V . I .C"sϕ=10.70 $ 0.13 $ 0.72=1
E, C!0 e$
C"s# =
1 1.39
=0.72
CONCLUSIONES$ •
•
• •
#e pudo +erificar el comportamiento de la caída de potencial en los resistores, inductores y capacitores de un circuito serie de corriente alterna y un circuito paralelo de corriente alterna. #e calculó el factor de potencia del circuito R-L-C en serie y en paralelo de corriente alterna dado en la eperiencia. Nu"o una peque'a diferencia en las comparaciones de datos !allados. 4resento la característica de que !u"o un retraso de tensión, que fue determinada por los datos o"tenidos y desarrollado por su r especti+o procedimiento.
OBSERVACIONES$ •
•
•
&l momento de +ariar el +olta(e siempre descarar el capacitor para tomar nue+amente el nue+o dato. #iempre tener cuidado al medir el +olta(e en los equipos de la"oratorio si tra"a(amos con corriente >V. #iempre usar el uniforme adecuado para cada eperiencia del la"oratorio.
BIBLIOGRAFIA$ •
Electrónica analóica
•
!ttpOOes.PiQipedia.orOPiQiOCircuito RLC
•
!ttpOOPPP.azimadli.comO+i"manspanis!Oelconceptodefase.!tm
•
!ttpOOPPP.slides!are.netOuaslideOcorriente-alterna-presentation
•
!ttpOOes.PiQipedia.orOPiQiOCondensadorelSCGS&Mctrico
