UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR MAYOR DE SAN MARCOS
CURSO: OPERACIONES Y PROCESOS METALURGICOS METALURGICOS 1 TEMA: TIEMPO DE ESCURRIMIENTO DE FLUIDOS”
“
PROFESOR: ING. DANIEL LOVERA ALUMNO: ASCUE FLOREZ BILY
2016
TIEMPO DE ESCURRIMIENTO DE FLUIDOS
Objetiv! 1. Visualiza Visualizarr los regímenes regímenes laminar laminar y turbulento turbulento en el escurrimi escurrimiento ento de fluidos. fluidos. 2. Medir el el tiempo tiempo de escurrimie escurrimiento nto como como función función de longitud longitud del del tubo de de salida. 3. Emplear Emplear modelos modelos que cuantifiqu cuantifiquen en el tiempo tiempo de escurrimiento escurrimiento de diferent diferentes es fluidos. 4. orrelaciona orrelacionarr los datos e!perimen e!perimentales tales con con los calculados calculados para para las distintas distintas condiciones geom"tricas y las propiedades del fluido.
F"#$%&e#t Te'(i)! B%*%#)e $e E#e(+,% #e e$acua el líquido líquido de un tanque $ertical mediante mediante un tubo% tambi"n tambi"n $ertical conectado a su fondo. El fluido que contiene es de densidad y $iscos $iscosida idad d constan constantes tes &'e(to &'e(tonia nianos nos e incomp incompresi resible bless en condici condiciones ones isot"rmicas). *n balance en estado de r"gimen% con las suposiciones que se pueden despreciar+ la p"rdida a la entrada del tubo y la energía cin"tica del líquido que abandona el tanque% permiten $incular el tiempo de escurrimiento con las dimensiones del sistema y las propiedades del fluido. *n balance de energía a la salida del tubo nos permite encontrar la $elocidad del fluido en el tubo de salida.
,,,,,,.&1.-) onde+ f / 0actor de 0ricción g / celeración de la gra$edad / rofundidad del líquido dentro del tanque / ongitud del tubo 5o / 5adio del tubo 6$7 / Velocidad Velocidad del 0luido en el tubo
I.-R+i&e# L%&i#%( #e tiene el siguiente $alor para f+
,,,,,,&2.-) El '8mero de 5eynolds se tiene+
,,,,,,,,,,..&3.-) a $elocidad del fluido ser9 entonces+
,,,,,,.&4.-)
II.-R+i&e# T"(b"*e#t #e tiene que en el interior de tubos lisos se aplica la fórmula de :lasius
,,,,,,&;.-) a $elocidad del fluido ser9 entonces+
,,,,,,.&<.-)
B%*%#)e $e M%!% En función de la geometría del sistema se tiene+
,,,,,,,,,,&=.-) onde+ 5 / 5adio del >anque t / >iempo
Tie&/ $e E!)"((i&ie#t I.- R+i&e# L%&i#%(: 5eemplazando &4.-) en &=.-) se tiene+
,,,,,,,,,&?.-) #iendo+ 1/ a profundidad inicial del fluido en el tanque 2 / a profundidad final
II.-R+i&e# T"(b"*e#t 5eemplazando &<.-) en &=.-) se tiene+
,,,,,,,,,
[email protected])
on+
,,,..&1-.-)
E0/e(i&e#t%)i'# M%te(i%*e! • • • • • • • • •
1 >anque gua 5eloA >ubos intercambiables de salida 5egla m"trica z8car :aldes para pesar el agua >ermocupla robeta graduada
Mt$ 1.Bor medio del tapón% obture el fondo del tanque. 2.Blene el tanque con sucesi$os $ol8menes conocidos de agua% sin desagotar los precedentes. 3.BMida los tiempos integrales de escurrimiento de la siguiente forma+ onecte con el tanque uno de los tubos de salidaC llene el tanque y el tubo. ermita que el líquido comience a escurrir del tanque. 5egistre la forma que $aria el tiempo de escurrimiento con la profundidad del líquido.
C*)"*! $e *! D%t! E0/e(i&e#t%*e! 1.Betermine los tiempos de escurrimiento para el tanque% con tubos de salida de di$ersas longitudes% correspondientes al líquido agua. 2.Betermine los caudales instant9neos que egresan del tanque% con tubos de salida de di$ersas longitudes% correspondientes al líquido agua. 3.Betermine los tiempos de escurrimiento para el tanque% con tubos de salida de di$ersas longitudes% correspondientes al líquido agua azucarada. 4.Betermine los caudales instant9neos que egresan del tanque% con tubos de salida de di$ersas longitudes% correspondientes al líquido agua azucarada.
P"#t! /%(% i#2(&%(
1.BDrafique los cocientes entre $alores e!perimentales de tiempo de escurrimiento y los respecti$os obtenidos por c9lculo% en función del largo del tubo. 2.BDrafique los cocientes entre $alores e!perimentales de tiempo de escurrimiento y los respecti$os $alores obtenidos por c9lculo% en función de la relación entre di9metro del tanque y longitud del tubo. 3.BDrafique los tiempos acumulati$os de escurrimiento en función de la carga idrost9tica acumulati$a & para r"gimen laminar)% graficar en coordenadas logarítmicas el tiempo en función de la carga idrost9tica.
3.4 REFERENCIAS
1.Brosby. E!perimentos sobre 0enómenos de >ransporte% 2.B#treeter. Mec9nica de los 0luAo de 0luidos% McDra( F ill F 2--3.B :ird et al% 0enómenos de >ransporte% 5e$erte% 2---
AGUA CON AZUCAR 1- AGUA AZUCARADA 5L67.8)&9 T5!9 3<@121;1?2124-
21<.< 14.1 11.@ @.? =.= ;.? 3.@ 1.?
BG*H E VEHI+
; 'osotros trabaAamos con 2H J azucar al 1K a 1=L c. &; lt de agua J 1-- gr de azucar) / 1.-2 grNcm3 O 1=P Q / -.=; ! 1- 3 RgNm s / -.=; ! 1- 4 grNcm ! s g / @?- cmNs 2 Entonces la fórmula quedaría+ 6$7 / <.<< ! 1- B4 ! &1JN),&11) ero / =.; cm 6V7
/ <.<< ! 1- B4 ! &1JN=.;)
5eemplazando los $alores de % obtenemos los 6$7+
1<.< 14.1 11.@
!9 0 14-?
1,51
1,38
1,25
@.? =.= ;.? 3.@ 1.?
1,14
1,05
0,96
0,89
0,82
B *H E 'SME5H E 5ET'H#+
,,,,,,,,,,..&3.-) Entonces sacamos una $elocidad promedio+
!9 0 14-? 1,51 1,38 1,25 1,14 1,05 0,96 0,89
/7 6V7promedio / 1%-;1! 1-B3 cmNs 5e
/ &2 ! -.2! 1.-2 ! 1%-;1! 1-B3) N &-.=; ! 1-4) 5e / ;.=1 ! 1- B?
@- AGUA AZUCARADA 5L618)&9 T5!9 3<@121;1?21-
BG*H E VEHI+
21<.4 13.? 11.< ?.@ <.= 4.? 2.?
O *tilizamos+ 6$7 / <.<< ! 1- B4 ! &1JN),&11) / 1; cm 6$7 / <.<< ! 1- B4 ! &1JN1;)
1<.4 13.? 11.< ?.@ <.= 4.? 2.?
!9 0 14-
9,68
9,26
8,78
8,39
8,08
7,81
7,59
B *H E 'SME5H E 5ET'H#+
,,,,,,,,,,..&3.-)
Entonces sacamos una $elocidad promedio+
!9 0 14- 9,68 9,26 8,78 8,39 8,08 7,81 7,59
/7 6V7promedio / ?%134 ! 1- B4 cmNs 5e
/ &2 ! -.2! 1.-2 ! ?%134 ! 1- B4) N &-.=; ! 1-4) 5e / 4.42 ! 1- B?
?- AGUA AZUCARADA 5L6?4)&9 T5!9 3<@121;1?21242=-
21=.3 1;.3 13.3 1-.@ @.1 = ;.1 3.3 1.;
BG*H E VEHI+
O *tilizamos+
6$7 / <.<< ! 1- B4 ! &1JN),&11)
/ 3-cm 6$7 / <.<< ! 1- B4 ! &1JN3-)
1=.3 1;.3 13.3 1-.@ @.1 = ;.1 3.3 1.;
!9 0 14-
8,86
8,64
8,44
8,21
8,08
7,88
7,73
7,55
7,44
B *H E 'SME5H E 5ET'H#+
,,,,,,,,,,..&3.-)
Entonces sacamos una $elocidad promedio+
!9 0 14- 8,86 8,64 8,44 8,21 8,08 7,88 7,73 7,55
7,44
/7 6V7promedio / =%<2 ! 1- B4 cmNs 5e
/ &2 ! -.2! 1.-2 ! =.<2 ! 1- B4) N &-.=; ! 1-4) 5e / 4.14 U 1- B?
- AGUA AZUCARADA 5L684)&9 T5!9 3<@121;1?21242=3--
BG*H E VEHI+
21=.1 1;.= 13.@ 12.2 1-.4 ?.? =.1 ;.4 3.? 1.@
O *tilizamos+
6$7 / <.<< ! 1- B4 ! &1JN),&11)
/ ;-cm 6$7 / <.<< ! 1- B4 ! &1JN;-)
1=.1 1;.= 13.@ 12.2 1-.4 ?.? =.1 ;.4 3.? 1.@
!9 0 14-
7,58
7,46
7,37
7,29
7,20
7,15
7,10
7,02
6,96
6,89
- CALCULO DEL NMERO DE REYNOLDS:
,,,,,,,,,,..&3.-) Entonces sacamos una $elocidad promedio+
!9 0 14- 7,58 7,46 7,37 7,29 7,20 7,15 7,10 7,02 6,96 6,89
/7 6V7promedio / =%-3 ! 1- B4 cmNs 5e
/ &2 ! -.2! 1.-2 ! =%-3 ! 1- B4) N &-.=; ! 1-4) 5e / 3.?2 U 1-B?
- AGUA AZUCARADA 5L687)&9 T5!9 3<@121;1?21242=-
21=.4 1;.3 13.= 12 1-.3 ?.4 <.= ;.2 3.3
BG*H E VEHI+
O *tilizamos+
6$7 / <.<< ! 1-B4 ! &1JN),&11) / ;=cm
6$7 / <.<< ! 1-B4 ! &1JN;=) 1=.4 1;.3 13.= 12 1-.3 ?.4 <.= ;.2
!9 0 14-
7,48
7,39
7,31
7,22
7,15
7,06
6,99
6,93
3.3
6,79
B *H E 'SME5H E 5ET'H#+
,,,,,,,,,,..&3.-)
Entonces sacamos una $elocidad promedio+
!9 0 14- 7,48 7,39 7,31 7,22 7,15
7,06 6,99 6,93 6,79
/7 6V7promedio / =%-=3<3<3
/ &2 ! -.2! 1.-2 ! =%-= ! 1-B4) N &-.=; ! 1-4) 5e / 3.?; U 1- B?
CONCLUSIONES 1) #e sabe que a mayor tiempo la altura $a baAando. 2) Viendo los c9lculos concluimos que a menor longitud del tubo% mayor $elocidad del líquido. 3) #e obser$a que a una mayor longitud del tubo% menor $elocidad del fluido y menor n8mero de reynolds. 4) Mientras la altura disminuye tambi"n disminuye la $elocidad. ;) a gr9fica obtenida de >*5 Vs Velocidad tiende a ser una recta.
<) El agua con azucar tiene una mayor densidad y $iscosidad% por lo tanto los c9lculos arroAan una mayor $elocidad y mayor tiempo para baAar la misma altura. =) a cur$a $s > del agua con az8car es desplazada a la izquierda en comparación con la cur$a del 2H pura. ?) a cur$a >*5 Vs 6V7 del agua con az8car es desplazada acia arriba en comparación con la cur$a del 2H pura. uesto que es menor en esta 8ltima.
ANEO