Informe de Laboratorio 1. Graficación de su movimiento
Jose Julián Alvarado Arguedas
[email protected] Christopher Quesada Salazar
[email protected] RESULTADOS En la parte I se obtuvieron los siguientes resultados: Cuadro 1. Masa del trozo de matera utilizado. Masa del trozo de madera
130,20 g
Gráfico 1. Medición de la fuerza contra tiempo del trozo de madera con 1 kg adicional.
En el gráfico anterior se observa la medición que realizó r ealizó el sensor de la fuerza necesaria para par a poder mover un trozo de madera de 130,20 g con un peso encima adicional de 1 kg. Se puede observar perfectamente las tres etapas, el instante en que el trozo de madera no se ha movido aún, el momento en el que comienza a moverse y por último cuando el trozo de madera se
mueve casi con velocidad constante. Más adelante se indicarán los sectores de la gráfica que corresponden a cada etapa. En la Parte II se obtuvieron los siguientes resultados: Cuadro 2. Datos sobre la fuerza máxima de fricción estática obtenidos según el peso con madera. Masa total (g)
130,20 380,20 630,20 880,20 1130,20
Fuerza Normal (N)
1,2994 3,7944 6,2894 8,7844 11,2794
Fuerza máxima de fricción estática (N) Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Promedio
0,4976 1,348 1,707 1,863 3,081
0,4463 1,269 1,819 1,926 2,583
0,5565 1,388 1,892 2,082 3,164
del promedio
0,5001 1,335 1,806 1,957 2,943
0,384 0,351 0,287 0,222 0,260
Cuadro 3. Datos sobre la fuerza de fricción cinética según el peso con madera. Masa total (g)
130,20 380,20 630,20 880,20 1130,20
Fuerza Normal (N)
1,2994 3,7944 6,2894 8,7844 11,2794
Gráfico 2. Medición
Prueba 1
0,3264 1,033 1,073 1,243 1,807
Fuerza de fricción cinética (N) Prueba 2 Prueba 3
0,3472 0,7721 1,024 1,246 1,957
0,3915 0,7245 1,019 1,248 2,134
Promedio
del promedio
0,355 0,843 1,039 1,246 1,966
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y sin masa adicional. Prueba 1.
0,273 0,222 0,165 0,141 0,174
Gráfico 3. Medición
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y sin masa adicional. Prueba 2.
Gráfico 4. Medición
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y sin masa adicional. Prueba 3.
Gráfico 5. Medición
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y 250g adicionales.
Prueba 1.
Gráfico 6. Medición
Prueba 2.
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y 250g adicionales.
Gráfico 7. Medición
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y 250g adicionales.
Prueba 3.
Gráfico 8. Medición
Prueba 1.
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y 500g adicionales.
Gráfico 9. Medición
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y 500g adicionales.
Prueba 2.
Gráfico 10. Medición
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y 500g adicionales. Prueba 3.
Gráfico 11. Medición
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y 750g adicionales. Prueba 1.
Gráfico 12. Medición
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y 750g adicionales. Prueba 2.
Gráfico 13. Medición
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y 750g adicionales. Prueba 3.
Gráfico 14. Medición
Prueba 1.
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y 1kg adicional.
Gráfico 15. Medición
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y 1kg adicional.
Prueba 2.
Gráfico 16. Medición
Prueba 3.
de la fuerza contra tiempo con superficie de madera y 1kg adicional.
En la parte III se obtuvieron los siguientes resultados: Cuadro 3. Datos sobre la fuerza máxima de fricción estática obtenidos según el peso con metal. Masa total (g)
Fuerza Normal (N)
130,20 380,20 630,20
1,2994 3,7944 6,2894
Fuerza máxima de fricción estática (N) Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Promedio
0,49 1,46 2,21
0,38 1,3 2,08
0,35 1,3 2,15
0,41 1,35 2,15
del promedio
0,315 0,355 0,341
Cuadro 4. Datos sobre la fuerza máxima de fricción estática obtenidos según el peso con alfombra. Masa total (g)
Fuerza Normal (N)
ND ND ND
ND ND ND
Gráfico 17. Medición
Prueba 1, 2 y 3.
Fuerza máxima de fricción estática (N) Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Promedio
0,31 1,03 1,64
0,25 1,09 1,70
0,25 0,96 1,58
0,27 1,03 1,64
del promedio
ND ND ND
de la fuerza contra tiempo con superficie de metal y sin peso adicional.
Gráfico 18. Medición
de la fuerza contra tiempo con superficie de metal y 250g adicionales.
Prueba 1, 2 y 3.
Gráfico 19. Medición
Prueba 1, 2 y 3.
de la fuerza contra tiempo con superficie de metal y 500g adicionales.
Gráfico 20. Medición
de la fuerza contra tiempo con superficie de alfombra y sin peso adicional. Prueba 1, 2 y 3.
Gráfico 21. Medición
de la fuerza contra tiempo con superficie de alfombra y 250g adicionales. Prueba 1, 2 y 3.
DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES En el primer gráfico, correspondiente al movimiento del tuco de madera con un peso adicional de 1kg, se puede observar de buena manera tres secciones importantes del evento: cuando se aplica gradualmente la fuerza pero aún no se mueve, el instante en que inicia a moverse y cuando se mantiene en movimiento de manera casi constante. A continuación se presenta el gráfico con un señalamiento de estas secciones:
Figura 1. Señalización de secciones importantes del gráfico 1 En el gráfico anterior, la línea roja corresponde al momento en que se va aplicando gradualmente una fuerza al sensor pero aún el tuco de madera no se mueve; cuando el gráfico llega al pico máximo, donde inicia la línea verde, hasta donde termina dicha línea es el instante en el que el tuco de madera comienza a moverse y por último la sección de azul es cuando el tuco de madera se mueve con una velocidad casi continua. Este gráfico ejemplifica en buena manera la relación que existe entre la fuerza de fricción estática máxima y la fuerza de fricción cinética. Como se puede observar en el gráfico, el pico máximo que corresponde a la fuerza de fricción estática máxima siempre es mayor que
cualquiera de los puntos de trayecto azul, que corresponde a las magnitudes de la fuerza de fricción cinética. Por la forma en que se definen la fuerza de fricción estática máxima y la fuerza de fricción cinética ( = , = ) y por la relación mencionada anteriormente se esperaría que ≤ y efectivamente es así. En general el coeficiente de fricción cinética es menor que el coeficiente de fricción estática, lo que significa que la fuerza de fricción cinética es menor que la fuerza de fricción estática máxima1. Considerando los datos del cuadro 2, correspondientes a los datos experimentales relacionados con la fuerza de fricción estática máxima de un tuco de madera sobre la superficie de la mesa, se grafica la línea de tendencia de los mismos que a continuación se presenta: Gráfico 22 Linea de tendencia de Fuerza de fricción estática máxima contra Fuerza Normal 3,5
a m i x 3 á m a 2,5 c i t á t 2 s e n ó i 1,5 c c i r f 1 e d a 0,5 z r e u F 0
y = 0,2208x + 0,3198
0
2
4
6
8
10
12
Fuerza Normal
Note que la variable independiente de dicho gráfico es la Fuerza Normal y la variable dependiente es la Fuerza de fricción estática máxima. Considerando que = , entonces la pendiente de la recta de dicha línea de tendencia tendrá que ser o aproximarse al valor del coeficiente de fricción estática, que según la ecuación de la resta es 0,2208. Dicho dato se aleja bastante del promedio de los coeficientes de fricción estática presentes en el cuadro 2, que es 0,3008. Esto se puede deber a errores de cálculo o medición, principalmente
a este último pues por error las primeras mediciones se hicieron con una superficie metálica que tenía el tuco de madera, lo cual evidentemente tiene un coeficiente distinto. A continuación se hace lo mismo con la Fuerza de fricción cinética: Gráfico 23 Linea de tendencia de Fuerza de fricción cinética contra Fuerza Normal 2,5 a c i t 2 é n i c n 1,5 ó i c c i r f e 1 d a z r e 0,5 u F
y = 0,1453x + 0,176
0 0
2
4
6
8
10
12
Fuerza Normal
Como se puede observar la pendiente de la recta, que corresponde al coeficiente de fricción cinética tiene un valor de 0,1453 que difiere por las razones antes mencionadas con el promedio de los datos presentes en el Cuadro 3, que es de 0,195, aun así es más cercano que la comparación anterior. Por último con los datos del Cuadro 3, se compararán los promedios de los coeficientes de fricción estática de la madera con los del metal. Los datos del Cuadro 4 no se tomarán en cuenta pues el tuco de madera es diferente al utilizado con los materiales anteriores, y a este no se le midió la masa, por lo que no es posible calcular la Fuerza Normal y por ende tampoco los coeficientes de fricción estática. Calculando el promedio de los coeficientes del Cuadro 1 (madera) se sabe que se tiene un coeficiente de fricción estática de 0,3008, por otra parte calculando el promedio de los datos del Cuadro 3 (metal) se tiene un valor de 0,337, lo cual indica que existía una mayor fricción entre el metal y la mesa que entre la madera y la mesa.
A modo de conclusión es importante destacar que conocer los coeficientes de fricción entre diversos materiales puede servir para saber la magnitud de fuerza que se debe aplicar para mover un objeto o inclusive conocer hasta qué punto se puede inclinar un plano evitando que un objeto se deslice. Si no existiera esta fuerza, los cuerpos fácilmente se pondrían en movimiento y sería realmente difícil poder detenerlos, por lo tanto es importante pues aporta estabilidad.
REFERENCIAS [1] J. D. Wilson, A. J. Buffa and B. Lou, “Física”, 6th. ed., Pearson Education Inc., México, 2007. [2] H. D. Young, R. A. Freedman, “Física Universitaria”, 13th. ed., Pearson Education Inc., México. Vol 1. 2013.
