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laboratorio de Física I
VELOCIDAD MEDIA, VELOCIDAD INSTANTÁNEA Y ACELERACIÓN
I.
OBJETIVOS: 1.1. Determinar la velocidad media de un móvil que se desplaza a lo largo de un plano inclinado 1.2. Determinar la velocidad instantánea que el móvil (Rueda de Maxwell), en el punto de su trayectoria. 1.3. Determinar experimentalmente la aceleración instantánea de un móvil con movimiento rectilíneo uniforme variado. 1.4. Utilizar correctamente las ecuaciones de un movimiento variado.
II.
MATERIALES A UTILIZAR 2.1 Una rueda Maxwell. 2.2 Una regla graduada en milímetros. 2.3 Un Cronometro. 2.4 Un soporte con dos varillas paralelas. 2.5 Un nivel de burbuja.
III.
MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL
3.1 VELOCIDAD MEDIA: La velocidad entre dos puntos de la trayectoria de un móvil, se define como:
vm
Donde: x
x2
x t
1
x1 , representa el desplazamiento desplazamiento del móvil y t t 2 t 1 , es el intervalo de
tiempo mediante el cual se efectúa el desplazamiento.
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3.2 VELOCIDAD INSTANTÁNEA: La velocidad instantánea en un punto cualquiera de la trayectoria se obtiene haciendo los intervalos de tiempo tan pequeños como sea posible, acercándose cada vez más al punto en referencia, es decir:
v
x Lim(v ) Lim 0 0 t t
v
dx
dt
m
t
2
Para determinar la velocidad instantánea del móvil en el punto P de su trayectoria, basta medir las velocidades medias alrededor de dicho punto. La figura 1 muestra una pista formada por dos varillas inclinadas sobre la cual se encuentra en movimiento el eje de una volante desplazándose sin deslizar desde A hacia B, se determinan las velocidades medias en un tramo cada vez más corto respecto al punto P, tanto a la izquierda: AP, A 1 P, A2 P, A3 P, como por la derecha: PB1, PB2, PB3, PB.
Fig.1. Movimiento de de un móvil sobre sobre un plano inclinado
Un grafico de las velocidades medias ( Δx / Δt ), en función de los intervalos de tiempo Δt, se
muestra en la figura 2, donde
v1
, es la velocidad media correspondiente al intervalo AP;
v
2
es
la velocidad media correspondiente al intervalo A 1P; etc. Debe tenerse en cuenta que el móvil siempre inicia su movimiento partiendo del reposo en el punto A. De este gráfico se puede encontrar la velocidad instantánea en el punto P al prolongar la recta hasta que corte en el eje vm (es decir cuando Δt → 0), tal como se muestra en la figura. 2.
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vm
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x t
v3 v2
v
3
t 1
t 2
t
t 3
Fig. 2. Gráfico velocidad media en función del tiempo.
Siguiendo el mismo procedimiento se procede con el tramo PB. En este caso el móvil también inicia su movimiento en el punto A. Trazando un grafico similar a la Fig. 2, se puede hallar el otro valor para la velocidad instantánea en el punto P (teóricamente debería ser el mismo). Esta superposición de gráficos esta mostrado en la figura 3:
v
Para PB PB
m
v p v p
Para AP t
Fig. 3. Gráfico velocidad media en función del tiempo
4.3. ACELERACIÓN ACELERACIÓN INSTANTÁNEA: Para encontrar la aceleración de un móvil a lo largo del plano inclinado se grafican las velocidades instantáneas en diferentes puntos de su trayectoria en función del tiempo. Las pendientes de dicha grafica nos dan la aceleración. Para el logro de este objetivo se utiliza un procedimiento que permite encontrar la velocidad instantánea a partir de las velocidades medidas.
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Consideremos el movimiento uniformemente variado de un móvil que partiendo del punto O pasa por A y B, como se ve en la figura 4.
Fig.4. Movimiento rectilíneo unifórmemente variado de una partícula.
La aceleración media se define como:
am
v t
3
Donde: v vb va
t t b t a
Y
La aceleración instantánea se obtiene tomando valores más y más pequeños de Δt , y valores correspondientes más y más pequeños de Δv, de tal forma que:
a
v Lim 0 t t
a
v t
4
Una relación que involucra el desplazamiento, la velocidad y la aceleración a lo largo de la trayectoria está dada por la ecuación.
a
vv
x
5
Cuando la velocidad es constante
y
a
vv
x
a
ac , cada una de las tres ecuaciones cinemáticas
puede integrarse para obtener fórmulas que relacionen
a
,
v
,
x
velocidad como una función del tiempo se integra la ecuación (4), en forma.
a
v t
;
v
y t . Para determinar la
x t
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v B
dv
v A
t B
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adt
t A
vB
vA
a (t b
t a ) 6
Para determinar el desplazamiento como función del tiempo se integra la ecuación (6) esto es: x B
dx
x A
t B
(v A at )dt t A
xB
xa
v A (t B
tA )
1 2
a(t B
t A ) 7 2
Si el móvil parte desde el reposo en el origen de coordenadas, la ecuación (7) se escribe:
xB
1
2
at
AB
2
8
Para determinar la velocidad como una función del desplazamiento se integra la ecuación (5) en la forma:
v B
vdv
v A
v 2B
x B
adx
x A
v A2
2a (x B x A )9
Teniendo en cuenta que x B
x A
d , la ecuación (9) se escribe:
(v B v A )(v B VA ) 2ad 10 Por otro lado se sabe que en un movimiento uniformemente uniformemente variado la velocidad instantánea en el punto medio de AB de la figura 4 es:
vi
vB
vA
2
11
Donde
vi
, es la velocidad v elocidad instantánea en el tiempo:
tB
tA
'
ti
2
12
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Reemplazando la ecuación ecuación (11)* en la ecuación (10), se obtiene: obtiene:
vi (v B v A ) ad13 Al sustituir la ecuación (6) en la ecuación (13), obtenemos:
vi
d
tB
tA
14
Que corresponde al valor de la velocidad media entre los puntos A y B. Esta velocidad media en el intervalo de tiempo mencionado es igual en igual en valor a la velocidad instantánea en el tiempo '
t i
(t A
t B ) / 2 .
Si se traza una gráfica
vi
'
t , como se muestra en la figura 5, la pendiente de la i
recta nos da el valor de la aceleración instantánea.
vi + + +
tg
a
'
t i
Fig. 5. Gráfico velocidad en función del tiempo para encontrar La aceleración instantánea
IV.
METODOLOGÍA, ANOTACIÓN DE DATOS Y ESQUEMAS 4.1 Para determinar la velocidad instantánea i nstantánea
a. Se nivelo el tablero horizontal mediante los tres pernos pernos de apoyo, utilizando el nivel nivel de burbuja.
b. Se coloco las barras paralelas en forma inclinada, buscando un ángulo apropiado de tal manera que la volante ruede sin deslizar por la pendiente.
UNASAM: Facultad De Ingeniería Civil laboratorio de Física I c. Se dividió el tramo AB en dos partes una de longitud L/3 y ala otra 2L/3 y ubique el punto P tal como se muestra en la fig. 6a. A continuación divida los tramos AP y PB en cuatro partes iguales cada una.
d. Con la regla se midió las distancias AP, A 1P, A 2P Y A3P, en forma análoga las distancias PB, PB3,
PB2, PB1, se anotaron los datos en la tabla I.
e. Se soltó el volante a partir partir del reposo en el punto punto A y con el cronometro se midió el tiempo que demoro la rueda en recorrer el tramo AP, por cinco veces consecutivas. Se anotaron los datos en la tabla I.
f.
Dejando libre el volante desde el mismo punto de partida que pasa el caso anterior, se midió los tiempos correspondientes a los tramos A1P, A2P Y A3P, por cinco veces consecutivas para cada caso. Se anotaron los datos en la tabla I.
g. Siempre poniendo en movimiento la rueda desde el mismo punto de partida que en los casos “c”, “d”, se midió por cinco veces los tiempos correspondientes a los tramos PB, PB3, PB2, PB1. se anotaron los datos en la tabla I.
(b)
(a)
Fig. 6. Instalación de la pista para encontrar: (a) velocidad instantánea. (b) la aceleración instantánea.
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Tabla I. Datos y cálculos para determinar la velocidad instantánea: Tramo
Desplaz. x (cm.)
Tiempo
t
t (s)
vm
x t
1
2
3
4
5
t
(cm)
16.2
7.92
7.9
7.89
7.9
7..88
7.9
2.05
12.15
7.3
7.27
7.31
7.3
7.3
7.3
1.66
8.1
6
6.1
5.95
6
6.2
6.05
1.34
4.05
4.01
4
4.01
4.01
4
4.01
1.01
12.01
12.04
12.02
12.02
12.03
2.64
AP A1P A2P A3P PB
32.4
PB3
24.3
9.98
9.97
9.97
9.98
9.99
9.98
2.43
16.2
7.92
7.43
7.41
7.43
7.42
7.92
2.05
8.1
5.72
5.7
5.72
5.71
5.7
5.71
1.42
PB2 PB1
a. PARA DETERMINAR DETERMINAR LA ACELERACIÓN ACELERACIÓN INSTANTÁNEA: INSTANTÁNEA: muestra en la figura 6b. a. Se instalo el equipo tal como se muestra
b. Se dividió el tramo a recorrer recorrer por la volante en puntos situados situados a 7, 14, 21, 28, 35, 42 cm., respectivamente respectivamente desde un origen común A. se anotaron los datos en la tabla II.
c. Se soltó el volante a partir del reposo en el punto A y con el cronometro midió el tiempo que demoro en recorrer el tramo AA 1, por cinco veces consecutivas. Se anotaron los datos en la tabla II.
d. Se dejo el libre el volante en el mismo punto que el paso “c”, se midió los tiempos correspondientes para los tramos AA 2, AA3, AA4, AA5, AA6, etc. Se anotaron los datos en la tabla II.
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Tabla II. Datos y cálculos para determinar a. Tramo
Desplaz.
Tiempo
t (s)
vi
ti'
x (cm.)
1
2
3
4
5
t
(cm/s)
(s)
AA1
7
5.26
5.20
5.24
5.22
5.23
5.230
1.338
5.230
AA2
14
7.73
7.76
7.71
7.74
7.78
7.744
1.807
7.744
AA3
21
9.21
9.24
9.27
9.30
9.23
9.250
2.270
9.250
AA4
28
10.73
10.78
10.82
10.80
10.75
10.776
2.598
10.776
AA5
35
12.15
12.17
12.19
12.20
12.16
12.174
2.747
12.174
AA6
42
13.25
13.29
13.30
13.27
13.28
13.266
3.165
13.266
e) Con los datos de la tabla II y las ecuaciones ecuaciones (12) y (14), (14), elabore la tabla III para determinar las velocidades instantáneas en los puntos medios de los tramos AA1, AA2, AA3, AA4, AA5, AA6.
Tabla III. Datos y cálculos para determinar a. Tramo
vi
d
t B t A
t '
t B
t A
2
AA1
1.338
5.230
AA2
1.807
7.744
AA3
2.270
9.250
AA4
2.598
10.776
AA5
2.747
12.174
AA6
3.165
13.266
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3. CUESTIONARIO
3.1.
para determinar la velocidad media e instantánea:
a. Con los datos de la tabla I, trace en papel milimetrado una gráfica velocidad media v m en función del intervalo de tiempo t, y a partir de ella determine la velocidad instantánea del móvil en el punto P .
Para el tramo AP: Tramo
Desplaz.
Tiempo t (s)
v m x
t
Datos para la recta de ajuste
x (cm.)
(cm/s) 1
2
3
4
5
t
t²
t.vm
AP
16.2
7.92
7.9
7.89
7.9
7..88
7.9
2.05
62.41
16.195
A1P
12.15
7.3
7.27
7.31
7.3
7.3
7.3
1.66
53.29
12.118
A2P
8.1
6
6.1
5.95
6
6.2
6.05
1.34
36.6025
8.107
A3P
4.05
4.01
4
4.01
4.01
4
4.01
1.01
16.0801
4.0501
25.26
6.06
a) Graficando por el método de mínimos cuadrados vm
' mt b
t . v t. t.v b n t t 2
Donde:
n
t 24.330 s
m
2
4 (Número de medidas)
m
2
168.3826 40.4701
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6.187 cm/s
v
m
t.v
m
t
39.81cm.
156.022 s2
2
t b
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2
591.948 s2
(156.022)(6.18 156.022)(6.187) 7) (24.330)(39.8 (24.330)(39.81 1)
4(156 4(156.02 .022) 2) 591 591.94 .948 8
cm/s
b
-0.0501 cm/s
m
t.v t. v n t t
n
m
m
2
2
4(39.81 4(39 .81)) (24.330)(6.18 (24.330)(6.187) 7)
m
4(156.0 4(156.022) 22) 591.948 591.948
cm/s2
m
Reemplazando tenemos : vm 0.2625t 0.0501
Su grafica es la siguiente
rapidez 3
y = 0.2625x 0.2625x - 0.0501 0.0501 R² = 0.8472
2 2
rapidez Linear (rapidez)
1
Linear (rapidez) 1 0 0
2
4
6
b) Cálculo del error absoluto para el tramo AP
8
10
2
0.2625 cm/s
tiempo
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Tramo
t
AP
8.162
1.948
2.0924
0,02085
A1P
6.386
1.867
1.6262
0,05798
A2P
5.516
1.441
1.3978
0,00186
A3P
4.266
0.931
1.0697
0,01923
Total
24.330
6.187
v
v v
2
v mi
m
m
mi
0.09992
Cálculo del error absoluto de “a” a'
Donde:
(
n
(v
v ' ) . t 2
m
2
m
(n 2)n t 2 t
2
4 2
v
m
t
2
0 .00998 cm/s v ') 0. m
156.022 s2
t b'
2
591.948 s2
(0.00998)(156.022) 2(4 2(4 156. 156.02 022 2 591. 591.94 948) 8)
cm/s
b ' 0,15563 cm/s
Cálculo del error absoluto de “m”
(v v ') 2 (n 2) n t 2 t n
m'
m
'
4(0.00998) 2(4 156. 156.02 022 2 591. 591.94 948 8)
Entonces “b” y “ b ” son : '
2
m
m
cm/s
b b' -0.0501 01 0.155 0.15563 63 -0.05
m m'
m
' 0,02492 cm/s
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0.2625 0.2625 0,024 0,02492 92
Por lo tanto las rectas ajustadas serán: v m 2.318167 0.037474.t.......................... (a)
v m 1.409233 0.138274.t.......................... (b)
1. Para el tramo PB:
a) Graficando por el método de mínimos cuadrados vm ' a bt
t . v t . t .v a n t t 2
Donde:
n
m
m
2
2
4 (Número de medidas)
818 s t 33.818
v
8.954 cm/s
m
t.v t
m
80.002 cm.
308.862 s2
2
t
2
1143.657 s2
(308.862)(8.954)
a
(33.818)(80.002)
4(308.862) 1143.657
n b
Donde:
n
t .v t . v 2 2 n t t m
4 (Número de medidas)
818 s t 33.818
m
cm/s
a
0.654124
cm/s
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v
m
8.954 cm/s
t.v t
m
80.002 cm.
2 308 308.862 862 s
2
t
2
b
1143.657 s2
4(80.002)
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(33.818)(8.954)
4(308.862) 1143.657
cm/s
b
Reemplazando tenemos: vm
0.654124 0.187399.t
b) Cálculo del error absoluto para el tramo PB
Tramo
t
PB
11.524
2.777
2.8137
0.001347
PB3
9.676
2.480
2.4674
0,000159
PB2
7.498
2.134
2.0592
0,005595
PB1
5.12
1.563
1.6136
0.002560
Total
33.818
v v
2
v mi
m
m
n
(v
vm ' ) . t 2
m
2
(n 2) n t t 2
2
4
(v m v m ' )
t
2
mi
0,009661
Cálculo del error absoluto de “a” a'
Donde:
v
2
0.009661 cm/s
2 308 308.862 862 s
0,187399 cm/s
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t
2
1143.657 s2
(0.009661)(308.862)
a'
2(4 308.862 1143657)
b'
a ' 0,1274906 cm/s
cm/s
b' 0,0145086 cm/s
(v v ' ) 2 (n 2)n t 2 t
n
2
m
m
4
(v m v m ' )
t
2
b'
2
0.009661 cm/s
2 308 308.862 862 s
2
t
cm/s
Cálculo del error absoluto de “b” n
Donde:
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1143.657 s2
4(0.009661) 2( 4 308.862 1143 .657)
Entonces “a” y “b” son :
a a'
0.654124 0.1274906
0.7816146;0.5266334
b b'
0.187399 0.0145086
0.2019076;0.1728904
Por lo tanto las rectas ajustadas serán: vm
vm
0.7816146 0.201907t.................... (c)
0.5266334 0.1728904t................... (d)
2. P es la intersección del as restas, hallamos las coordenadas de P:
Igualamos las ecuaciones (a) y (c) :
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a=c 2.318167 0.037474t
0.7816146
0.164433t t
0.201907t
1.5365524
9.3446 s
Reemplazamos en (a) o en (c): vm
0.117118
v i ........................... (e)
Igualamos las ecuaciones (b) y (d) : b=d 1.409233 0.138274t
0.3111644t t
0.5266334 0.1728904t
0.8825996
2.836441 s
Reemplazamos en (b) o en (d): vm
1.017027
v i ........................ (f)
Las ecuaciones (e) y (f) nos indican las velocidades instantáneas en el punto P: vi
0.117118 1.017027 2
vi
1.134148
0.567072 cm/s
2
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b. ¿En qué tramo se tiene mayor valor para la velocidad media y para cual el menor valor? ¿Por qué? El mayor valor para la velocidad media se encuentra en el tramo PB por tener una velocidad y una distancia mayor. El menor valor para la velocidad media se encuentra en el tramo AP ya que parte del reposo y recorre una distancia menor.
c. ¿Qué importancia tiene que las rectas se crucen antes o después del eje de coordenadas o sea cuando
t 0 ?
La importancia de que: en el punto
t
0 se puede observar el valor de la Velocidad de
ambas rectas en el punto P ya que al momento de intersecarse intersecarse se llega una igualdad. Esta velocidad viene a ser la Velocidad instantánea en el punto P. Y si estas rectas no se cruzaran no podríamos hallar la Velocidad instantánea.
5.2.Para determinar la aceleración instantánea
a. Con los datos de la tabla II y utilizando la ecuación (8), trazar en papel milimetrado una grafica de desplazamiento Δx, en función del intervalo de tiempo (Δt)² y a partir de ella determine la aceleración instantánea de la volante.
En este caso para analizar los datos hacemos un cuadro donde la ecuación de la recta sea:
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Δx = a0 + a1Δt²
Tramo
Desplaz
t (s)
t²* x (cm.s²)
x (cm)
t² (s²)
( t²)² (s 4)
AA1
6.9
4.688
21.977
482.989
151.641
AA2
13.8
6.65
44.223
1955.674
610.277
AA3
20.7
8.464
71.639
5132,146
1482.927
AA4
27.6
10.632 113.039
12777.816
3119.876
AA5
34.5
12.138 147.331
21706.424
5082.920
AA6
41.4
12.702 161.341
26030.918
6679.517
145
55.274
68085.967
17127.158
559.55
Δx = a0 + a1Δt² 4
Hallando el valor de a 0: Donde :
n
a0
2
t . x t x.t n t t 2
4
2
2
6
145 cm x 145
t
2
2 559.55 s 559
t
4
4 967 s 68085.967
xt
2
2 17127.158 158 cm.s
2
2 313096 .2025 s
t 2
a0
(68085 .967)(145)
6(68085 .967)
(559.55)(17127.158)
313096 .2025
a 0 3.02835 cm
UNASAM: Facultad De Ingeniería Civil
laboratorio de Física I
Hallando el valor de a 1: a1
Donde:
n
n
x.t n t
2
t . x
4
2
t
2
2
6
x 145cm t
2
2 559 559.55 s
t
4
4 68085.967 967 s
xt
2
17127.158cm.s2
2
2 313096 .2025 s
t 2
a1
a1
6(17127.158)
6(68085.967)
(559.55)(145)
313096.2025
0,22666 cm/s²
Finalmente se obtiene la siguiente ecuación: x
3.02835 0.22666t
2
UNASAM: Facultad De Ingeniería Civil
laboratorio de Física I
Calculo del error absoluto de “a0” y “a1”: Tramo
Datos de laboratorio
Para
t² (s2)
(t²)² (s4)
Recta ajustada t² (s2)
x
se
x
(cm)
(x - x')² (cm2)
(cm)
AA1
21.977
482.989
6.9
42,824
12.735
34.047
AA2
44.223
1955.674
13.8
74,857
19.995
38.378
AA3
71.639
5132,146
20.7
113,380
28.727
64.433
AA4
113.039
12777.816
27.6
147,866
36.544
79.995
AA5
147.331
21706.424
34.5
184,199
44.779
105.658
AA6
161.341
26030.918
41.4
228,614
54,846
180.795
559.55
68085.967
( x x' ) .( t ) 2 (n 2)n t 4 t 2 2
tiene:
Donde.
a0
n
503.306
4
6
(x x' ) t
t
68085.967 s4
t a0
503.306 306 cm2 503
559.55 s2
2
4
2
2
2
2 313096 .2025 s
(503.306)(68085.967) (4)(6 68085.967 313096.2025) a 0 0,29964 cm
“ao”
UNASAM: Facultad De Ingeniería Civil
laboratorio de Física I
( x x' ) 2 (n 2)n t 4 2 2
n
Para “a1” se tiene:
Donde.
n
a1
6
(x x' )
t t
4 967 s 68085.967
t a1
503.306 306 cm2 503
559.55 s2
2
4
2
2
2
2 .2025 s 313096
6(503.306)
2
a 1 0,08895 cm/s
(4)(6 68085.967 313096 .2025)
Entonces los errores de “a 0”y “a1” son: a 0 3.02835 0.29964
a0
a 1 0.22666 0.08895
a1
3.32799;2.72871 0.31561;0.13771
Por lo tanto las rectas ajustadas serán: x
3.32799 0.31561t
2
x
2.72871 0.13771t
2
Sabemos que la aceleración es igual a la pendiente de la recta: 2…………………
a 1 0.31561 cm/s
a1
()
2…………………
0.13771 cm/s
()
De la ecuación cinemática tenemos:
x v o t
También sabemos que:
1 2
at
2
……………. (a)
UNASAM: Facultad De Ingeniería Civil
laboratorio de Física I
x a 0 a1 t
2
……………(b)
De las ecuaciones (a) y (b) deducimos que:
a
1
1
a
2
a
2a1
Reemplazando en ( ) y (), tenemos: a
0.63122 cm/s2
a 0.27542 cm/s2
b. Con los datos de la tabla II, y usando la ecuación (12)* y (14)* trace en papel milimetrado una grafica vi – t’i y a partir de ella determine el valor de la aceleración instantánea de la rueda: En este caso para analizar los datos hacemos un cuadro donde la ecuación de la recta se
vi = a0 + a1ti’
Tramo
t (s)
vi
ti' (s)
(cm/s)
ti' ²
ti'.vi
(s2)
(cm)
AA1
4.688
1.472
2.344
5.494
3.450
AA2
6.65
2.075
3.325
11.056
6.899
AA3
8.464
2.446
4.232
17.910
10.351
AA4
10.632
2.596
5.316
28.260
13.800
AA5
12.138
2.842
6.069
36.833
17.248
UNASAM: Facultad De Ingeniería Civil
AA6
12.702
3.259
6.351
55.274
14.69
laboratorio de Física I
40.335
20.698
27.637 139.888
72.446
Hallando el valor de a 0:
t ' . v t ' t ' v n t ' t ' 2
ao
i
i
i
n
i
' 27.637 s
t
i
' 139 139.888 888 s
i
t
i
6
t
v
2
2
14.69 cm/s
i
'.v i 72.446 446 cm.s
t ' 2
i
2
2
2 19568 .65254 s
a0
(139.888)(14.69)
(27.637)(72.446)
6(139.888) 19568.65254
a 0 -0. 002817 cm
Hallando el valor de a 1: n a1
t '.v t '. v 2 2 n t ' t ' i
i
i
Donde:
n
6
t
i
' 27.637 637 s
t
i
' 139 139.888 888 s
v
i
i
2
2
i
Donde:
i
2
14.69 cm/s
2
i
i
i
UNASAM: Facultad De Ingeniería Civil
t
i
'.v i 72.446 446 cm.s
t ' 2
i
2
laboratorio de Física I 2
2 19568 .65254 s
a1
6(72.446)
(27.637)(14.69)
6(139.888) 19568.65254
a1
Finalmente se obtiene la siguiente ecuación: vi
Tramo
0.001532 cm/s²
0.002817 0.001532t i '
Determinamos los errores absolutos de a o y a1:
Datos de laboratorio ti' (s)
ti' ² (s²)
(vi - vi’)² (cm²/s²)
AA1
2.344
5.494
0.0000411
AA2
3.325
11.056
0.0000626
AA3
4.232
17.910
0.0093004
AA4
5.316
28.260
0.0001201
AA5
6.069
36.833
0.0001468
AA6
6.351
40.335
0.0001574
27.637
139.888
0.0098284
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Para ao :
a0
laboratorio de Física I
v
vi ' t i ' 2
i
2
(n 2)(n t i ' t i ' ) 2
2
Donde:
(v i v i ' ) 2
t
i
0.0098284 cm2/s2
' 27.637 s
t
2
i
' 139 139.888 888 s
t '
2
2
763 .803769 s2
i
a0
0.0098284 139 .888 4(6 139 .888 763 .803769 )
a o 0,68046
v v ' 2 (n 2)(n t ' 2 t ' ) 2
n
Para a1:
a1
i
i
i
i
(v i v i ' ) 0.0098284 cm2/s2 2
Donde:
t
i
t
' 27.637 637 s
2
i
' 139 139.888 888 s
t '
2
i
2
.803769 s2 763
a1
6(0.0098284) 4(6 139.888 763.803769 ) a1
0,01397
Entonces los valores son: a 0 0.002817 0.68046
ao
0.677643;0.683277
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a 1 0.001532 0.01397
a1
0.012438;
0.015502
Por lo tanto las rectas ajustadas serán: vi vi
0.677643 0.012438.t i '
0.683277 0.015502t i '
Los valores de a 1 (pendiente de la recta) son las aceleraciones, entonces: 0.01244cm / s
2
0.0155cm / s
2
a
a
c. Compare los datos de aceleración obtenida en “a”, “b”, “c” ¿Cuál cree usted que es mejor valor para la aceleración? El mejor valor se obtuvo en “a”, porque el margen de error es más pequeño.
d. ¿De qué forma influye el ángulo de inclinación de los rieles en la determinación de la velocidad y la aceleración instantánea? ¿Cuál fue el ángulo que utilizo en su experimento?
a. Si el ángulo es demasiado demasiado grande la volante no rodaría, rodaría, sino mas bien se deslizaría a través de los rieles. b. Si el ángulo es muy pequeño, la volante no lograría moverse adecuadamente y se detendría en intervalos de tiempo. c. En conclusión a la pregunta, Si el ángulo no es tan pequeño, ni tan grande la rueda rodaría sin deslizarse y produciéndome un movimiento adecuado. d. El ángulo que utilizamos fue 27.53º.
e. ¿Cuáles cree que son las posibles fuentes de error de su experimento? Enuncie y explique.
a.
Los errores se produjeron por diferentes causas, ya aprendidas en el informe n°1, como pueden ser la mala calibración de los instrumentos, el desgasto de los
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materiales como el carril, la mesa al no tener un nivel exacto y también por parte del alumno al tomar las mediciones. Como por ejemplo los errores al tomar las medidas de tiempo, pudo deberse a lo gastado que se encuentra la batería del cronometro o el desgasto en algunas partes del riel dificultando el rodamiento en esos tramos.
4. CONCLUSIONES
En conclusión es posible determinar la velocidad media de un móvil, determinar la velocidad instantánea de un móvil y determinar experimentalmente la aceleración instantánea de un móvil, con baste precisión aunque no sea lo exacto por los errores de medición, se pueden decir que los valores obtenidos o prácticos son iguales a los que debería salirnos en la teoría. También se trabajo con un movimiento en un plano inclinado para entender un poco más sobre este tipo de movimiento como es el de “dejado en reposo” o sea velocidad inicial igual a cero , se a entendido que porque al dejarlo libre después de un intervalo de tiempo empieza a moverse ya sea a causa de su peso, por la pendiente del carril carril y por no haber un exceso exceso en la fuerza de rozamiento, rozamiento, y mientras más va bajando mas va aumentando su velocidad y es ahí donde aparece la aceleración, se acaban de dar las pautas para calcularlo.
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5. RECOMENDACIONES
5.1.
Cuide el ángulo de inclinación de los rieles sea el apropiado, para esto haga
varias pruebas antes de iniciar el experiencia.
5.2.
En todas las graficas use el ajuste de mínimos cuadrados.
6. BIBLIOGRAFÍA
7.1 GIANVERNANDINO, V.
“Teoría de errores” Edit. Reverte. España 1987
7.2 SQUIRES, G. L.
“Física práctica” Edit. Mc. Graw-Hill Graw -Hill 1990
7.3 GOLDEMBERG, J.
“Física Gral. y experimental”,Edit. experimental”,Edit. Interamericana S.A. México 1972
7.4 SERWAY.
“Física” Vol. I (1993) p. 539 – 540. – 540. Edit. Mc. Graw-Hill.
