PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA
LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS
Práctica Nº 2 (2014 - 1)
1. Empuje sobre cuerpos sumergidos 2. Flotación de cuerpos
HORARIO
604
GRUPO
A
Fecha de la práctica: 22/04/14 Jefe de práctica: Alejandro Carranza
ALUMNO Diego Alexis Aguilar Nuñez
20110472
1
ÍNDICE
Empuje sobre cuerpos sumergidos……………………………………………………………………………3 Cálculos y Resultados…………………………………………………………………………………….3 Fuentes de Error……………………………………………………………………………………………3 Conclusiones …………………………………………………………………………………………………3 Recomendaciones…………………………………………………………………………………………3
Flotación de cuerpos………….….…………………………………………………………………………………4 Cálculos y Resultados…………………………………………………………………………………….4
Fuentes de Error……………………………………………………………………………………….…..5 Conclusiones …………………………………………………………………………………………………5 Recomendaciones…………………………………………………………………………………………6
2
EMPUJE SOBRE CUERPOS SUMERGIDOS CÁLCULOS Y RESULTADOS Diámetro del cilindro : 7 cm Temperatura del agua: 4º C Peso específico del agua : 1 gr/cm 3 PESO CON CILINDRO (gr)
PESO SIN CILINDRO (gr)
PROFUNDIDAD SUMERGIDA (cm)
EMPUJE E1 EMPUJE E2 (gr) (gr)
862.95
599.8
6.8
263.15
261.69
570
476.3
2.5
93.7
96.21
E1 = (PESO CON CILINDRO – PESO SIN CILINDRO) E2 = (PROFUNDIDAD SUMERGIDA)*(ÁREA DE LA BASE DEL CILINDRO)*PESO ESPECÍFICO
FUENTES DE ERROR
No existe regla graduada adherida al cilindro Los instrumentos de medición de la profundidad sumergida no son los adecuados (regla de cartón que se dobla, güincha). Una medida de profundidad se tomó fuera del cilindro (con la regla) y la otra dentro del cilindro (con la güincha). La güincha presentaba óxido, lo que dificultaba efectuar una medición exacta. Al repetir el ensayo, cuando se retira el cilindro se pierde una cantidad mínima de agua que debería tomarse en cuenta.
CONCLUSIONES
Se observa que la diferencia de los empujes (teórico y experimental) presentan poca variación (0.55% Y 2.68% respectivamente), esto se debe a las fuentes de error antes mencionadas. Se observa que a mayor volumen sumergido, mayor será el empuje. Se tiene que tomar en cuenta la densidad del fluido, pues si el fluido es menos denso que el objeto, este va a flotar. En caso contrario, el objeto se hundirá.
RECOMENDACIONES
Reponer los instrumentos de medición Establecer un sistema de medición integrado para el cilindro sumergido para evitar confusiones al momento de observar la distancia sumergida.
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FLOTACIÓN DE CUERPOS CÁLCULOS Y RESULTADOS Peso ajustable (ω):
0.525 kg
Longitud (L):
Peso total (W):
2.940 kg
Ancho de Pontón (D): 202 mm
EXP 1 2 3 4 5
DIST X1 (mm)
ALTURA Y1 (mm)
FILA
Incluyendo 2 mm de base
1 1 2 2 3
360 mm
107 107 167 167 226.5
dθº
15 45 15 30 15
θ (rad)
4 11 5 9 7
0.06981317 0.19198622 0.08726646 0.15707963 0.12217305
Distancia de G del pontón sin el peso ajustable (A) : 61 mm (incluye los 2 mm de base) (fue medido, no calculado).
Se utilizaron las siguientes fórmulas para realizar los cálculos:
Y medido (mm)
EXP
Incluyendo 2 mm de base
1 2 3 4 5
65 65 70 70 76.5
Y calculado (mm)
CG (mm)
69.214 69.214 79.929 79.929 90.554
GM (mm)
X1/dθ
24.570 24.570 29.570 29.570 36.070
214.859 234.392 171.887 190.986 122.777
Y medido (mm)
Y calculado
Diferencia
Incluyendo 2 mm de bas e
(mm)
Porcentual
65
69.21428571
6.48%
65
69.21428571
6.48%
70
79.92857143
14.18%
70
79.92857143
14.18%
76.5
90.55357143
18.37%
Promedio
11.94%
38.368 41.856 30.694 34.105 21.924
CM (mm) Ymedido 62.938 66.426 60.264 63.675 57.994
4
X1/dθ vs CG 250.000
y = -8.8394x + 442.17
200.000 150.000
θ
d / 1 X
100.000
Linear (X1/dθ(º))
50.000 0.000 0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
CG
Cuando X1/ dθ = 0, CG tomará el valor de 50.02 mm (CG de volcadura inminente)
FUENTES DE ERROR
La medición del ángulo es aproximada pues no se podía conseguir una perfecta estabilidad del pontón al momento de efectuar la medición. Las medidas de alturas Y1 depende mucho de la percepción de cada uno, pues, durante el experimento algunos concluían un valor, y otros otro; se tomó el que era mencionado por la mayoría. La distancia A (sin peso ajustable), fue medida experimentalmente, y no calculada conforme a las fórmulas de la guía. Las mediciones de los valores Y pueden variar mucho de los verdaderos, pues la forma de medición no permitía una estabilidad plena al estar el pontón colgando y, aún en aparente estabilidad, presentaba cierta oscilación. Además, como en el caso de la medición de A también, las marcas que grupos anteriores realizaron al pontón dificultaba la medición. Los valores calculados de Y fueron realizados con los valores de Y1, puesto que se verá variación debido a la diferencia de percepción antes mencionada. La colocación de las pesas magnéticas para asegurar la estabilidad no fue perfecta, así que eso pudo generar cierto desequilibrio. El experimento no se realizó con aguas totalmente en equilibrio, pues antes de iniciar el experimento, otro grupo efectuaba una experiencia con uso del canal (agua en movimiento).
CONCLUSIONES
Mientras más alejado esté el peso ajustable del eje (Posición X1), mayor será el ángulo que hace la plomada respecto a la vertical Del mismo modo, a igual X1, pero mayor altura (cambio de fila), el ángulo crecerá. Observando las tablas de cálculo, podemos concluir que el metacentro, en todos los casos, cae por encima del centro de gravedad G, ocasionando un momento restablecedor sin dar pie a volcadura. Esto se comprueba en el laboratorio, al ver que
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en ningún momento el pontón se volcó. Asimismo, se obtuvo un valor de volcadura inminente de 50.02 mm, valor que no fue alcanzado en el experimento. Podemos apreciar, también, que las diferencias porcentuales de los Ycalculados y Y medidos no son exageradas, sino que su variación depende de las fuentes de error antes mencionadas. Conforme aumentan los valores de Y’s, se aumenta la diferencia.
RECOMENDACIONES
Realizar una limpieza periódica del pontón para no tener dificultades de medición. Asegurarse de la completa estabilidad del agua antes de realizar el experimento. Esperar a obtener una estabilidad del pontón aceptable en cada medición, para evitar grandes diferencias debido a aproximaciones.
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