TECNOLÓGICO DE COSTA RICA
ESCUELA DE FÍSICA
Laboratorio de Física General ll INFORME DE LABORATORIO NO. 2 .
“
PROFESOR: JUAN CARLOS LOBO ESTUDIANTES : BRYAN ARIAS PÉREZ (201246800) LUIS CEDEÑO (2015089237) JOSÉ D. RODRÍGUEZ (201231719) GRUPO: 02 ll Semestre, 2016
1
PRÁCTICA 7. CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE OBJETIVOS Generales: ● Estudiar el vector campo magnético generado en el centro de una bobina circular. ● Estudiar el vector campo magnético terrestre en el laboratorio.
Específicos: ● Determinar experimentalmente el valor de la componente horizontal del campo magnético terrestre. ● Determinar experimentalmente el valor de la componente vertical del campo magnético terrestre.
MARCO TEÓRICO Campo Magnético. La definición de campo magnético está dada por el campo de fuerza producto del movimiento de las cargas eléctricas. Es un fenómeno físico por el cual, los materiales producen fuerzas de atracción o repulsión con otros materiales.
El campo magnético terrestre es el producto del movimiento que se produce en el núcleo, la teoría explica que el núcleo es líquido, excepto en el centro donde la presión solidifica los componentes presentes en el núcleo, y donde las corrientes de convección producen un gran campo magnético.
La forma de propagación del mismo se mediante ondas sísmicas, las cuales nos indican que la Tierra posee en el núcleo un centro liquido denso que ocupa la mitad del radio terrestre y dentro de este un núcleo interno sólido.
2
Los efectos que los campos magnéticos ejercen sobre el crecimiento celular ha sido estudiado desde el punto de vista del biofísico, pero su aplicación para distintas áreas, incluyendo la biotecnología, no se ha estudiado con detalle.
Figura 1. Campo magnético terrestre.
El campo magnético terrestre en Costa rica está dado por los siguientes valores medidos por el Centro de Investigaciones Geofísicas de la UCR.
= = 36000
= = 28071
= 22554
ó = = 38.8°
ó = = 0.76° = 46.6
Donde nT= nanoTeslas
Un material conductor cerrado plano se llama espira, la cual si se coloca en una región del espacio donde existe un campo magnético uniforme, la espira se sometida a una fuerza dada por la expresión:
3
Cabe destacar que la fuerza neta ejercida por un campo B uniforme sobre un circuito cerrado de corriente es nula.
Una bobina o inductor, es un componente pasivo, que, debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético. La bobina almacena energía eléctrica en forma de campo magnético, cuando aumenta la intensidad de corriente y devuelve energía cuando esta disminuye.
RESULTADOS Las gráficas y tablas que se presentarán a continuación se obtuvieron a partir de los resultados experimentales obtenidos en el laboratorio.
Cálculos de la componente horizontal del campo magnético terrestre con variaciones de ángulos. Tabla 1. Características importantes de la bobina circular empleada en el experimento. Características de la bobina circular Radio (R) 10.5 cm
Vueltas (N)
Corriente máxima
200 vueltas
2A
Fuente: Experimento realizado en el Laboratorio de física. Tabla 2. Corriente circundante por la bobina para diferentes ángulos, en el circuito empleado para el experimento. θ (°) tanθ (rad) I (A) 5 0.087488664 0.00101 10 0.176326981 0.00333 15 0.267949192 0.00521 20 0.363970234 0.00762 25 0.466307658 0.01038 30 0.577350269 0.01314 35 0.700207538 0.01484 40 0.839099631 0.01873 Fuente: Experimento realizado en el Laboratorio de física.
4
Gráfica 1. Obtención de la pendiente de la recta de mejor ajuste mediante el método de mínimos cuadrados para el gráfico de dispersión del campo magnético de la bobina ( ) vs tanθ.
Fuente: Experimento realizado en el Laboratorio de física.
5
PRÁCTICA 8. LEY DE AMPÈRE OBJETIVOS Generales: ● Estudiar el campo magnético producido por la corriente que circula en un alambre largo y recto. ● Comprobar experimentalmente la Ley de Ampère.
Específicos: ● Determinar la relación que existe entre la corriente que circula en el alambre y el campo magnético producido por la misma, a una distancia fija. ● Encontrar la relación que existe entre la variación de la distancia al centro del alambre y el campo magnético producido por una corriente f ija.
MARCO TEÓRICO Ley de ampere La ley de ampere relaciona un campo magnético estático con la causa que lo produce, lo cual nos indica que se da por una corriente eléctrica estacionaria. La ley de Ampére explica que la circulación de la intensidad del campo en un entorno cerrado es proporcional a la corriente que recorre el entorno.
La fórmula de la ley de ampere viene dada por:
Donde μ0 es la permeabilidad del vacío.
Donde dl es un vector tangente a la trayectoria que se elige en cada punto
I es la corriente que recorre la superficie delimitada por la trayectoria.
6
Para el cálculo del campo magnético sobre un conductor largo y recto viene dado por: si existe una corriente I en un alambre recto, las líneas del campo magnético B son círculos concéntricos que rodea al alambre, el campo B es tangente al círculo, la dirección de la corriente es perpendicular al plano de la página, aquí se utiliza la regla de la mano derecha, y dirigida hacia afuera de ella.
=
µ = 4π*10−
= 2 ∗ 10−
µ ∗ 2 ∗ ∗
∗
Figura 2. Campo magnético en un tubo recto.
La componente horizontal del campo terrestre se obtiene mediante la siguiente relación: 1
=
∗ ∗ − 2 ∗ 10 ∗
= ∗ 2 ∗ 10−
∗
∗
7
RESULTADOS Las gráficas y tablas que se presentarán a continuación se obtuvieron a partir de los resultados experimentales obtenidos en el laboratorio. Cálculos de la componente horizontal del campo magnético terrestre con variaciones de corriente, para un radio r= (2,4±0,03) cm.
Tabla 3. Corrientes circulantes según los ángulos medidos, con el circuito requerido para comprobar la ley de Ampere. tan α(rad) I (A) 0.0874887 0.371 0.2679492 0.607 0.4663077 0.989 0.5773503 1.379 0.7002075 1.708 1 2.607 1.428148 4.07 Fuente: Experimento realizado en el Laboratorio de física. Gráfica 2. Obtención de la pendiente de la recta de mejor ajuste mediante el método de mínimos cuadrados para el gráfico de dispersión de la corriente vs tan α.
Corriente vs tan α 4.5 4 3.5
y = 2.8255x - 0.1516 R² = 0.9829
) 3 A ( e t 2.5 n e 2 i r r o C 1.5
1 0.5 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
tan α(rad)
Fuente: Experimento realizado en el Laboratorio de física.
Cálculos de la componente horizontal del campo magnético terrestre con variaciones de la distancia r, para una corriente de A= (4,19±0,01) A.
8
Tabla 4. Mediciones de los diferentes ángulos para determinadas variaciones de radio. r (cm) α(°) 2.4 50 3.4 46 4.4 41 5.4 37 6.4 32 7.4 30 9.4 25 Fuente: Experimento realizado en el Laboratorio de física.
Gráfica 3. Obtención de la pendiente de la recta de mejor ajuste mediante el método de mínimos cuadrados para el gráfico de dispersión del inverso de la distancia r vs tan α.
Inverso radial vs tanα 45 40
y = 40.431x - 10.147 R² = 0.9554
35 30
) m25 ( r / 20 1
15 10 5 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
tan α(rad)
Fuente: Experimento realizado en el Laboratorio de física.
ANÁLISIS DE RESULTADOS De acuerdo con los datos obtenidos en las prácticas del laboratorio, se puede observar la medición del campo magnético terrestre por medio de tres alternativas:
9
Por medio de una espira circular de n vueltas.
Variando la corriente que pasa por un alambre conductor recto muy largo.
Variando la distancia de la brújula del experimento respecto al campo producido por el alambre.
Al medir el campo magnético por medio de la primera alternativa, se encontró que para medir la componente horizontal del campo magnético terrestre, se encontró que la corriente se veía afectada por el ángulo de inclinación del cual se disponía la aguja, visto en la tabla 1. Según la gráfica 1, el campo magnético producido por la bobina es mayor cada vez que se aumentaba el ángulo de inclinación de la ajuga con respecto a la posición definida como “cero”, debido a que cada vez que se inclinaba, en realidad nos estábamos aproximando a los polos del campo magnético terrestre, como consecuencia, el campo era cada vez mayor. La segunda alternativa, encontró una relación proporcional entre la tangente del ángulo medido y la corriente intencionalmente variada a lo largo de un alambre suponiéndose infinito. Según la gráfica 2, se puede observar que al aumentar la corriente, el campo magnético se mostró con mayor intensidad, lo que demuestra que para un determinado ángulo de inclinación, la corriente hará que el campo magnético se manifieste más cerca de la ubicación del experimento. Al utilizar la tercera alternativa, se pudo determinar que el campo magnético producido por el alambre afecta cada vez menos los objetos, pues al alejar l a brújula del alambre, se encontró que el ángulo de inclinación del campo magnético se volvió menor cada vez (según la tabla 4), hasta aproximarse a cero y, por consiguiente, la brújula sólo se vio afectada por un campo magnético terrestre mucho menor al producido por el alambre.
CONCLUSIONES Al calcular los porcentajes de error de las tres alternativas, se obtuvo lo siguiente: Componente horizontal debido a la espira: 6,87% Componente horizontal debido a la variación de la corriente: 16%
10
Componente horizontal debido a la distancia: 21% Los porcentajes de error son debidos a la inestabilidad de la mesa utilizada y a algunos errores en las medidas de los ángulos.
Referencias Magnetismo terrestre. (s.f.). Recuperado el 31 de octubre de 2016, de https://www.ecured.cu/Magnetismo_terrestre
Magnetismo. Espira. Universidad Politécnica de Madrid. Recuperado el 31 de octubre 2016, de http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/magnet/espira. html
11
