CHOQUE ELÁSTICO ENTRE DOS CUERPOS
EXPERIENCIA EXPERIENCIA N° 10 I.
OBJETIVO OBJETIVO Verificar el principio de conservación de la cantidad de movimiento de un sistema en una colisión.
II.
III.
EQUIPOS Y MATERIALE MATERIALES S Rampa acanalada
Plomada
Tablero
Prensa
Balanza
Bolas de acero o de vidrio (2)
Hoja de papel carbón
Hojas de papel blanco
FUNDAMENTO FUNDAMENTO TEÓRICO l !mpetu o momentum lineal o cantidad de movimiento p se define como el producto de la masa m de la part!cula por su velocidad v
p " m v
(#)
Para un sistema de n part!culas$ la cantidad de movimiento es la suma vectorial de los !mpetus individuales$ la cual se mantiene constante en ausencia de una fuerza e%terna neta sobre &l.
IV. IV.
PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO
#.
'olo 'olou uee el eui euipo po de de mane manera ra an anlo lo*a *a al al de la la e%pe e%peri rien enci cia a movi movimi mien ento to de de un pro+ectil
2.
'olo 'olou uee la ramp rampa a aca acana nala lada da a una una altu altura ra H del del tabl tabler ero. o. ,ida ,ida con con la re*l re*la a
-.
'oloue en el tablero la oj oja de papel car carbón sobre la oj oja de papel blanco.
/.
0obre la ram rampa acanalada escoja un punto$ tal como T$ en su part partee superior. superior. ste ser el punto de partida para todos los pró%imos lanzamientos.
1.
0uel 0uelte te la pri primera mera bola bola$$ tal tal ue se desl deslic icee sob sobre la re* re*la aca acan nala alada. da. l impacto de esta dejar una marca sobre el papel blanco. Repita este paso 1 veces.
.
3e acue acuerrdo a la e%pe e%peri rien enci cia a de movim ovimie ient nto o de un pr pro+ecti ectil$ l$ calc calcul ulee la velocidad de la bola4 esta ser la velocidad de la primera bola antes del coue.
5.
6or 6ora$ a$ aju ajust stee el tor torni nill llo o de sop sopor orte te tal tal ue ue en en el mom momen ento to del del co cou uee la bola # + la bola 2 est&n a un mismo nivel.
7.
6l imp impac acta tarr las las bol bola as en el pap papel el dej dejar arn n marc marca as sobr sobree &l8 &l8 6 # + 62.
9.
:as :as pro pro+ecc +eccio ione ness de las las posic posicio ione ness inici inicial ales es de las las bolas bolas sobr sobree el tabl tabler ero o (suelo)$ instantes antes de cocar$ corresponden a los puntos B # + B2. stos puntos se pueden conocer con la a+uda a+uda de la plomada.
#;. #;.
'olo 'olou uee la bola bola 2 sobr sobree el torn tornil illo lo de sopo soport rte. e. 6s! 6s! se obt obten endr dr un co coue ue rasante.
##.
,ida ,ida con con el el cali calibr brad ador or ver verni nier er el el dim dimet etro ro de cad cada a bola bola d # + d 2 $ $ despu&s mida con la balanza las masas , # + , 2 de cada una de ellas.
#2. #2.
0uel 0uelte te la bola bola # desde desde el punt punto o T$ obs obser erve ve el co coue ue$$ Repit Repita a este este paso paso 1 veces. 3etermine el valor promedio de las velocidades de ambas bolas despu&s del coue. coue. 'onsidere el radio d<2 de cada bola.
#-.
,ida los los alc alcances o distancias r # + r 2 de amba ambass bola bolass + calc calcul ulee sus sus respect respectivas ivas velocidade velocidadess V # + V 2. stas con las velocidades despu&s del coue. Repita los pasos (##) (##) + (#2) para n*ulos de impacto diferentes diferentes
#/. #/.
Tabule bule sus sus re result sultad ados os en la Tabla bla #. #.
TABLA 1
d 2
H
r
θ #
, #
, 2
d #
V
(*)
(*)
(cm) (cm) (cm) (cm) (cm
r #
V #=
(cm) (cm
)
θ #
1.21
.2
#
θ 2
1.21
.2
#.#
θ -
1.21
.2
#.#
#.7 1 #.7 1 #.7 1
V " ?$
//.5
7
//.5
7
//.5
7
θ 2
r 2
V 2=
(cm) (cm
) #;5
15>
#;5
1->
-/.1 72.25 1;> 2-./ 11.7
#;5
17>
#7.1 //.## -/>
r " ;.//5 m $
2#
1;.;7 25>
-9
-9
92.9
92.9
" ;.7 m
'omo se sabe8
6ntes del impacto8
v" r
*
" ;.//5
2
3espu&s del impacto8 v# " r # 2
9.57
" #.;5 m
2 (;.7)
*
v2 " r 2
*
2
V.
CUESTIONARIO
1.
Dib Dib!" !" "# "# $"%& $"%&'( '( %)* %)*&i &i+) +)++ +" ,'$i ,'$i,i ,i"* "*&' &' )*& )*&""- +"# +"# %'/ %'/" " #'#'- $"%& $"%&'( '(""%)*&i+)+ +" ,'$i,i"*&' +" ),b)- b'#)- +"-2- +"# %'/". J-&i3i/" #)- "4("-i'*"- &"5(i%'&"5(i%'- 6178 697
p
"
m v se obtiene de la 2da. :e+ de @eAton
"
d p d t
9.
D" )% )%"( "(+' +' ) #' (") (")#i #i:) :)+' +' "* "* #) "4 "4"( "(i" i"*% *%i) i) ; ;"+ "+"" -&" -&"++ %'*%'*-i+ i+"( "()( )( /" /" "# %'/" ) -i+' "#<-&i%'= 0i tomamos en cuenta los errores errores aleatorios$ sistemticos + otros$ ue an influido en los resultados del e%perimento se puede considerar ue el coue a sido elstico por la conservación de ner*!a 'in&tica.
>.
;C5, ;C5,'' ""- #) "*"( "*"(?@ ?@)) +"# +"# -i-& -i-&", ",)) )*& )*&""- +"+"- 22- +"# +"# %' %'/ /"= "= :a ener*!a del del sistema se puede considerar constante. jm8 Bola #
Bola 2
V 6'H
"
#.;5 m
V 3'H
"
;.1 m
V 3'H "
C C D@D'D6:
"
3el 0istema 6'H
"
; m
;.92 m
C D@6: D@6:
3el 0istema 3'H
C# E < C 2
"
= C#
#<2 (1.21) (#.;5) 2
"
#<2 (1.21) (;.1) 2
≈
-.2
-
.
V 6'H
E = C2
→ #<2 (.2) (;.92)2
;P'+ ;P'+(@ (@)) %)#% %)#%# #)( )( &"5( &"5(i% i%), ),"* "*&" &" #)#)- '-i '-i%i %i'* '*""- ( 1 ( 9 = 0i se podr!a calcular teóricamente las posiciones r # + r 2 mediante mediante ecuaciones del movimiento de un pro+ecto.
las
.
;P" ;P"+" +" -&" -&"++ )3i(, )3i(,)) /" --- ("- ("-#& #&)+ )+''- "4 "4""(i," (i,"*& *&)# )#""- %', %',("b ("b)* )* #) #" +" %'*-"($)%i5* %'*-"($)%i5* +" #) %)*&i+)+ +" ,'$i,i"*&'= :os resultados resultados obtenidos en este e%perimento difieren de los esperados$ debido a factores ue incrementan los errores en los datos. Por lo ue la cantidad de movimiento para nuestro caso no es e%actamente i*ual antes + despu&s del coue.
.
;C5, ;C5,'' i*3# i*3# "" #) 3" 3"(: (:)) +" +" ?() ?()$" $"+) +)++ "* "* "-& "-&)) "4 "4"( "(i" i"*% *%i) i)== :a fuerza de *ravedad no influ+e por ser una fuerza conservativa de la ner*!a ,ecnica. ,ecnica.
.
;C< ;C<#" #"-- %("" %("" )* )* -i+' -i+' #)#)- ''-ib ib#" #"-- 3"* 3"*&" &"-- +" "((' "(('(( "* "* "# "4 "4"( "(i," i,"*& *&'= '= D" D" -'#%i'*" Resistencia del aire la solución ser!a poner el e%perimento
al vac!o.
uerza de rozamiento rozamiento de la canaleta la solución seria la
-
utilización de una
canaleta eco de un material mas liso.
Dmprecisiones en las mediciones8 mediciones8 errores errores sistemticos$
-
aleatorios$ etc.$ se pueden solucionar utilizando mejores mejores m&todos de clculo + de redondeo$ redondeo$ as! tambi&n mejorando la destreza + abilidad puesta en prctica durante el e%perimento. F
:os errores errores instrumentales se pueden corre*ir con una mala precisión a la ora de calibrar los instrumentos de medida.
.
;Q2 &i' +i3i% 3i%#&) #&)+"- ) "*%'*&()+' )# (")#i:)( "-&) "4"(i"*%i)= D"-%(@b)#) D"-%(@b)#)-
F
:as fuer fuerzzas de de fric fricci ció ón de la las bola bolass de ace acerro con con la la ram rampa aca acana nala lad da$ no no permitió el conservamiento de la ener*!a ener*!a mecnica.
