UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DECANA DE AMERIC AMERICA) A) FACUL ACU LTAD DE CIENCIAS FISICAS LAORATORIO DE FISICA I
TEMA! MOVIMIENTO DE UN PROYEC PROYECTIL TIL PROFESOR! JESUS WALTER FLORES SANTIBAÑEZ INTE"RANTES # CODI"O! -Cavero Lujan Lu jan Steven Waldir(15140011 Waldir(15140011)) -Ruiz Cecilio Christopher Matthaeus (14140!5) -"lvarado #ua$an %ernardo Rodri&o (14101'5) -uez *aipe *aipe +heni,er +heni, er "n&ie (10014.) (1001 4.) -S/nchez lores ernando "ndrs ( 151015)
"RUPO! LUNES (4PM – 6PM)
Informe N° ! UNMSM
P"#$n% &
INDICE
P$
I%O&'eiv********************+
II%Fnda-en Teri.***********%%%*+
III%Pr.esa-ien de Das**********%%/
IV%Ta&la de Valres**************%0
V%Cesinari********%%%********0
VI%Cn.lsines****************%11
VII%i&li$ra2a****************13
Informe N° ! UNMSM
P"#$n% '
I%O&'eiv & e*+r$,$r - en.en/er e0 +om1or.%m$en.o /e0 mo2$m$en.o /e 3n 1ro-e+.$0
' E0 1ro1*$.o /e e*.e e51er$men.o e* 1re/e+$r - 2er$+%r e0 %0+%n+e /e 3n 1ro-e+.$0 0%n7%/o % +$er.o "n#30o
II%Fnda-en Teri. Un% /e 0%* %10$+%+$one* m"* $n.ere*%n.e* /e0 mo2$m$en.o +3r2$08neo ,%9o %+e0er%+$n +on*.%n.e e* e0 mo2$m$en.o /e 1ro-e+.$0e*: en e*.e +%*o %;#: e* 0% %+e0er%+$n /e 0% #r%2e/%/ E*+o#$en/o e0 10%no 3e +on.$ene e0 mo2$m$en.o: /e mo/o >3e #;!#? - - e0 or$#en /e0 *$*.em% /e
+oor/en%/%* +o$n+$/% +on r o En.on+e* /e 0% #3r% %n.er$or *e o,*er2% >3e@ 2o ; ?52o5 ?-2/on/e 0%* +om1onen.e* /e 0% 2e0o+$/%/ *on@ 2o5 ; 2oo*α : 2o- ; 2oSenα L%* +oor/en%/%* /e 1o*$+$n en +3%0>3$er $n*.%n.e .CD: *on@ 5; o5.:
- ; -o 2o-. – #. ' y
L% e+3%+$n /e 0% .r%-e+.or$% /e0 1ro-e+.$0: e*@
Informe N° ! UNMSM
P"#$n% G
=
yo +
voy vox
−
1 g 2
2 vo x
x
2
tv
=
T$em1o /e 23e0o (.2)
2voSenα g
H =
v02 Sen 2α
L% m"5$m% %0.3r% (H) 2$ene /%/o 1or@ R
E0 %0+%n+e R;OB 2$ene /%/o 1or@
=
2 g
v02 Sen2α g
A/em"* 1o/emo* men+$on%r >3e e0 %0+%n+e e* m"5$mo +3%n/o α;4
3%n/o 0%n7%mo* 3n 1ro-e+.$0 /e*/e e0 ,or/e /e 3n% r%m1%: e*.e *e 2e o,0$#%/o % +%er 1or 0% %++$n /e 0% #r%2e/%/ 1e*e % *e#3$r /e*10%7"n/o*e %+$% /e0%n.e: %*.% .o+%r e0 *3e0o % +$er.% /$*.%n+$% /e0 ,or/e 2er.$+%0 /e 0% r%m1% /e*/e /on/e *e 0%n7 (F$#3r% &) En #ener%0: 3n 1ro-e+.$0 /e*+r$,e 3n% .r%-e+.or$% +%r%+.er8*.$+% 00%m%/% 1%r%,0$+%: +3-o* 1%r"me.ro* /e1en/en /e0 "n#30o /e 0%n7%m$en.o: /e 0% %+e0er%+$n /e,$/% % 0% #r%2e/%/ en e0 03#%r /e 0% e51er$en+$% - /e 0% 2e0o+$/%/ $n$+$%0 +on 0% >3e *e 0%n7% L% e+3%+$n /e 0% .r%-e+.or$% /e 3n 1ro-e+.$0 >3e e* 0%n7%/o +on 3n% 2e0o+$/%/ $n$+$%0 o - ,%9o 3n "n#30o θ e*@ gSec 2θ 2 y = ( Tg θ ) x − x 2 2vo
En 0% e+3%+$n %n.er$or e* 2"0$/% *8@ %) E0 %0+%n+e e* *3+$en.emen.e 1e>3eKo +omo 1%r% /e*1re+$%r 0% +3r2%.3r% /e 0% .$err% ,) L% %0.3r% e* *3+$en.emen.e 1e>3eK% +omo 1%r% /e*1re+$%r 0% 2%r$%+$n /e 0% #r%2e/%/ +on 0% %0.3r%
Informe N° ! UNMSM
P"#$n% 4
+) L% 2e0o+$/%/ $n$+$%0 /e0 1ro-e+.$0 e* *3+$en.emen.e 1e>3eK% 1%r% /e*1re+$%r 0% re*$*.en+$% /e0 %$re
En e0 e51er$men.o *e +3m10e >3e θ;D y
L3e#o
=−
g 2 x 2vo2
III%Pr.esa-ien de Das! Soporte Universal
Rampa Vo
Y
&)
Tablero
Mon.e e0 e>3$1o +omo *e m3e*.r% en 0% #3r%
')
o0o>3e e0 .%,0ero % 3n% %0.3r% = /e 0% r%m1% M$/% 0% %0.3r% = +on 0% re#0%
Informe N° ! UNMSM
P"#$n%
G)
o0o>3e en e0 .%,0ero 0% o9% /e 1%1e0 +%r,n *o,re 0% o9% /e 1%1e0 ,0%n+o
4)
E*+o9% 3n 13n.o /e 0% r%m1% %+%n%0%/% L% ,o0% *e *o0.%r% /e*/e e*e 13n.o E*.e 13n.o /e,er" *er e0 m$*mo 1%r% .o/o e0 0%n7%m$en.o
)
S3e0.e 0% ,o0% /e 0% r%m1% %+%n%0%/% E0 $m1%+.o /e e*.% /e9%r" 3n% m%r+% *o,re e0 1%1e0 ,0%n+o Re1$.% e*.e 1%*o 2e+e*
6)
M$/% % 1%r.$r /e 0% 10om%/% 0% /$*.%n+$% <& /e0 1r$mer $m1%+.o: 03e#o 0% /$*.%n+$% <' /e0 *e#3n/o $m1%+.o: e.+ Tome e0 2%0or 1rome/$o /e 0%* +oor/en%/%* < /e e*.o* 13n.o*
)
o0o>3e e0 .%,0ero % o.r% /$*.%n+$% = /e 0% r%m1% %+%n%0%/% - re1$.% 0o* 1%*o* () - (6)
)
Re1$.% e0 1%*o () +$n+o 2e+e* +om10e.e 0% T%,0% &
IV%Ta&la de Valres Y(.- 41(. ) -)
43(. -)
4+(. -)
45(. -)
4/(. -)
4 (.-)
'46
GD
'4G
'
'G
'4G
'4&
4D
'
'64
''
'
'G
D
G'
G'4
G'
G'4
G':'
6D
G46
G4
GG
GG
G4
D
G6
G
G
G
G6
43(.)
6D& 6 '' G G'G &D4G ' G46 &''' 'D G6' &G46
V%Cesinari & U.$0$+e 0o* /%.o* /e 0% T%,0% &: 1%r% #r%+%r en 1%1e0 m$0$me.r%/o = 2* <
Informe N° ! UNMSM
P"#$n% 6
Y vs 4 D 6D 4D 'D D
= 2* <
Y (.-)
4 (.-)
' U.$0$+e 0o* /%.o* /e 0% T%,0% & 1%r% #r%+%r en e0 1%1e0
m$0$me.r%/o = 2* <'
Y vs 43 D D 6D D 4D Y (.-) GD 'D &D D 6D&6
= 2* <'
G &D4G' &'''' &G46 43 (.-3)
G on*$/er%n/o >3e 0% %+e0er%+$n /e 0% #r%2e/%/ en 0$m% .$ene 3n 2%0or 1rome/$o /e : m*': /e.erm$ne 0% r%1$/e7 /e 0% 2e0o+$/%/ o +on 0% +3%0 0% ,o0% 1%*% 1or e0 or$#en /e +oor/en%/%* omo en e0 e51er$men.o *e +3m10e >3e θ;D *e o,.$ene 0% *$#3$en.e frm30%@
Informe N° ! UNMSM
P"#$n%
g
y=−
x
6 (.-)
2 2v o
x2
V (-7s)
(.-)
58
'46
D6D&
/8
''
D6D6
08
G'G
D''&
98
G46
D'4D
:8
G6'
DDG
4 En >3Q 13n.o 0% ,o0% +o+%r" +on.r% e0 *3e0o En >3e .$em1o Se#n 0o* /%.o* /e 0% .%,0% N&
Y(.-)
;1
;3
;+
S3e0o(D)
'46
'
G'G
;5
;/
6
En.on+e* - ; D:D m
Por 0o >3e *e +on+03-e >3e@
x
;G&'6
H%00%n/o e0 .$em1o@ En e0 E9e =@
- ; -o 2o. !
g 2
-; !
= 2o5
Informe N° ! UNMSM
x
2
G46 G6' G&' &6
'
•
x
P"#$n%
.' g 2
.'
- ; D:D m
x
;G&'6
Reem10%7%n/o *e .$ene@
D: ; !
9,78 t 2 2
. ; D:4 *
En+3en.re 0% e+3%+$n /e 0% .r%-e+.or$% /e 0% ,o0% An%0$7%n/o e0 mo2$m$en.o en e0 10%no +om13e*.o o en /o* /$men*$one*@ a. Movimiento Horizontal
$*.o 1or 3n o,*er2%/or: *$.3%/o en e0 e9e -V e0 mo2$m$en.o e* re+.$08neo 3n$forme: +on 2e0o+$/%/@ 5 ; oo*θ < ; 5. ; oo*θ. (&) b. Movimiento vertical
$*.o 1or 3n o,*er2%/or: en e0 e9e
g 2
.'
; 2oSenθ. !
g 2
.' (G)
e*1e9%n/o .V /e 0% e+3%+$n (&) - reem10%7%n/o en (G) *e .$ene@
- ; 5T#θ ! Informe N° ! UNMSM
gx 2 2Vo 2Cos 2θ
P"#$n%
e e*.% e+3%+$n *e o,*er2% >3e e* 0% e+3%+$n /e 3n% 1%r",o0% en e0 10%no <= omo en e51er$men.o *e +3m10e
θ;D
L3e#o T#θ ; D - o* 'θ;& Se o,.$ene@
-;!
gx 2 2Vo 2
Por 0o .%n.o *e o,.$enen 0%* *$#3$en.e* e+3%+$one*@ y (cm)
x
Ecuación de la Trayectoria
(c$)
40
'46
50
''
60
G'G
70
G46
80
G6'
23-!!101 6 23-!!064 6 23-5511 6 23-564 6 23-5'406 6
6 73Q 2e0o+$/%/ 00e2% 0% ,o0% 3n $n*.%n.e %n.e* /e +o+%r +on.r% e0 *3e0o on*$/er%n/o e0 *3e0o D +m /e0 13n.o /e 0%n7%m$en.o /e 0% ,o0% e 0% e+3%+$n@ Y=-5.9402 2
S$en/o 5 ; o5.
∧
o5;DDG (+.e) 5 ; DDG .
- ; !5'406 6
e 0% e+3%+$n@ - ; 2o-. Informe N° ! UNMSM
g 2
P"#$n% &D
t=
.' +omo o- ; D
2y g
P%r% - ; D:m
omo - ;
dy dt
en.on+e* < 8,5 se$
( dt d
;
2
− ,89 t
) ; :. ;G:&' m*
En.on+e*@ ; X(DDG )' (G:&')'Y&' ;4D&6 m* 3"0 +ree >3e %n *$/o 0%* 1o*$,0e* f3en.e* /e error en *3 e51er$men.o 3Q 1re+%3+$one* .om%r8% 3*.e/ 1%r% m$n$m$7%r e*.o* errore* *$ .32$er% >3e re1e.$r e*.% e51er$en+$% n3e2%men.e L% +on*.%n.e /e #r%2e/%/ f3e .om%/% +on 3n 2%0or %1ro5$m%/o: m"* no 0% 2er/%/er%: 0o >3e $m1o*$,$0$.% 0% o,.en+$n /e re*30.%/o* e5%+.o* E0 13n.o /e0 +3%0 *e *o0. e0 +3er1o en e*.e e51er$men.o: no f3e 9o L% $n*e#3r$/%/ en +3%n.o %0 10%no /e referen+$% N%/$e 1o/r8% %*e#3r%r >3e 0% *31er+$e /e 0% me*% f3er% .o.%0men.e 10%n% - +on e*.e f%+.or 2%r$%r8% e0 03#%r /e +%8/% /e0 +3er1o E0 e51er$men.o f3e re%0$7%/o en 3n %m,$en.e 0$,re en +on*e+3en+$% no no* 0$,r%mo* /e0 f%+.or 2$en.o Tr%.%r /e *er 0o m"* 1re+$*o - +3$/%/o*o 1o*$,0e +on 0o* $n*.r3men.o* %0 momen.o /e re%0$7%r e0 e51er$men.o
Informe N° ! UNMSM
P"#$n% &&
VI%Cn.lsines En e*.e e51er$men.o e 00e#%/o % 0% +on+03*$n /e >3e m$en.r%* en e0 e9e 3e m$en.r%* m%* "n#30o /e 0%n7%m$en.o %10$>3e* e0 re+orr$/o 2% *er m%-or 1or 0o +3%0 /e/37+o >3e e0 %0+%n+Q /e1en/e /e0 "n#30o /e 0%n7%m$en.o - /e 0% 2e0o+$/%/ %0 momen.o /e 0%n7%r e0 1ro-e+.$0 E*.e mo2$m$en.o no* /% 0% o1or.3n$/%/ /e .r%,%9%r0o en ' e9e* *$ *e /e*e% *o0o e* ne+e*%r$o /e*+om1oner 0% 2e0o+$/%/ en +om1one* 3e .en/remo* 3n ' +0%*e* /e mo2$m$en.o 3no 0$ne%0 - e0 o.ro 2er.$+%0 L% f3er7% /e #r%2e/%/ %+.% /3r%n.e .o/o e0 re+orr$/o /e 0% 1%r.$+30% - +omo e* 3n% f3er7% en +on.r% 0% +on*$/er%mo* +on *$#no ne#%.$2o P%r% e*.e mo2$m$en.o /e*1re+$%mo* 0% %++$n /e %$re no e* >3e no 0% 3,$er% *$no >3e e*o no* 1erm$.e *$m10$+%r 0%* o1er%+$one* +on e0 n /e 00e#%r r"1$/o % 0% re*o03+$n /e0 1ro,0em% /%/o
Informe N° ! UNMSM
P"#$n% &'
VIII%i&li$ra2a •
"SM"* "8"#9"C#:; #u$
•
1''6 Manual de Laeneral 9?; Li$a; 9?
•
Manual de La
•
M"RC:L@; "L@S@A :BW"RB +; ?
•
1'0 =sica
olu$en
?
(MecDnica);
MEico;
ondo
:ducativo
?ntera$ericano S" •
•
" ""RR@; *"2F: 1''. Física Volumen 2 ; Li$a; :ditorial >o$ez S" S"%R:R" "L"R"B@; RE&uloA F:R:8 *:RR:L; Walter 1''6 Física 1, Li$a; W#:ditores SRLtda httpGHHdidactica,isicauson$HtanNe2ruSW%&Ksa3OKoi3
•
•
30CCcN!":Q""v3onepa&eKK,3,alse httpGHHesQiIipediaor&HQiIiHBensidad httpGHHQQQlsconsultoresco$HBescar&arH?M*Fpd,
Informe N° ! UNMSM
P"#$n% &G