UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOMAS DE ZAMORA FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS AGRARIAS
CÁTEDRA DE HIDROLOGÍA AGRÍCOLA APUNTES DE INFILTRACIÓN
Ing. Víctor NEGRO Marzo de 1998.
INFILTRACIÓN : Se denomina infiltración al pasaje del agua al suelo, a través de la superficie del mismo, antes de que se alcancen condiciones de saturación. Inicialmente la infiltración depende de la Succión, que a su vez depende del contenido de humedad del suelo, mientras que el potencial de gravedad apenas influye. Esto explica que al comenzar el proceso de infiltración el valor de infiltración es alto, decreciendo más tarde cuando aumenta el contenido de humedad hasta alcanzar un valor casi constante. Por ello en suelos secos el agua se infiltra más rápidamente que en suelos húmedos. Al comienzo el proceso de entrada de agua en el suelo sigue condiciones de régimen variable, ya que el contenido de humedad y por tanto la succión varían. A medida que el proceso continúa, el gradiente de succión en la parte alta del perfil decrece (sigue siendo máximo en el frente de humectación), hasta llegar a ser despreciable, por lo que la gravedad es la única fuerza que permite el movimiento de agua en la parte más superficial del perfil. Cuando el gradiente llega a ser la unidad (potencial mátrico =0) la infiltración tiende a ser constante e igualar a la conductividad hidráulica vertical (k), que es el factor limitante del proceso. Por tanto, el valor de infiltración depende no solamente del contenido de humedad sino del valor de k. Una vez que el proceso de infiltración ha comenzado, se inicia la redistribución de la humedad en el perfil del suelo. Según el modelo de Bodman y Colman (1943) pueden distinguirse las siguientes zonas en un perfil de un suelo regado o después de una precipitación intensa.: Zona de saturación. Zona de transición. Zona de transmisión de humedad. Zona de humectación. Frente húmedo. Suelo inicialmente seco. La zona de saturación corresponde a unos pocos cm superficiales. Por debajo hay una zona de transmisión de humedad, cuyo contenido es aproximadamente constante y por encima de capacidad de campo. En la parte inferior de esta zona la humedad decrece fundamentalmente en la llamada zona de humectación. El gradiente de humedad es mayor en el frente húmedo, que limita el suelo seco del suelo húmedo. Después del riego o precipitación, la capa del suelo superficial, humedecida casi a saturación durante la infiltración, pierde agua hacia capas más profundas por efecto de la gravedad y del gradiente de succión. La zona no saturada del suelo almacena humedad hasta un contenido próximo a la llamada capacidad de campo, percolando el excedente. Este proceso se llama drenaje interno del suelo, si existe capa freática próxima a la zona radicular. En este caso el agua de percolación recarga la capa freática que se eleva por acción de esta recarga. El proceso de redistribución que es contínuo decrece constantemente con el tiempo, alcanzándose a largo plazo un equilibrio. Además • • • • •
en la infiltración influyen las condiciones de : Estructura de la superficie del suelo (laboreo). Estratificación del suelo. Aguas o suelos alcalinos o yesosos. Materia orgánica. Temperatura del agua o suelo (viscosidad, tensión superficial).
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De todo lo analizado hasta aquí, se deduce la complejidad del proceso de Infiltración ; debido a tantas variables que entran en juego.
FÓRMULAS DE LA INFILTRACIÓN : Existen varias fórmulas que pretenden expresan matemáticamente el fenómeno de infiltración. Entre esta una racional de Philips, que presenta el inconveniente de ser solo aplicable en casos especiales, no siendo muy práctica. Se ha generalizado, para salvar este inconveniente, la utilización de ecuaciones empíricas cuyos parámetros se deducen en base a datos experimentales. Una de ellas es la denominada fórmula de
(1932, Rusia), la cual expresa : KOSTIAKOV
m
L= lámina de agua total infiltrada en el tiempo T o infiltración acumulada. T= tiempo que permanece el agua sobre el suelo. (1) b y m = son constantes, las cuales tratan de interpretar dentro Inf =ƒ(T) de los límites de uso de la ecuación todas las variables que afectan al proceso. La ecuación de Kostiakov ajusta los datos experimentales bastante bien, particularmente para períodos de tiempo relativamente cortos. Esta ecuación puede ser usada en trabajos de riego debido a su simplicidad y por que ajusta razonablemente bien a períodos de tiempo que no excedan unas pocas horas, que es lo que se necesita para riego.
L
= b ⋅ T
El parámetro b nos da una idea del contenido de humedad al iniciarse el proceso, y el parámetro m nos da idea del ritmo de la infiltración, generalmente su valor está entre 0 y 1. Si la ecuación (1) la derivamos con respecto al tiempo, obtendremos la expresión correspondiente a la Velocidad de Infiltración (I) ó Infiltración Instantánea (Ii).
I= m.b.T m-1
[cm/min ó mm/min]
I= 60.m.b.T m-1 [cm/hora
ó mm/hora] , según con que unidad se toma la
lectura de Lámina y Tiempo. Para simplificar podemos tomar :
B = 60.m.b -n = m-1 teniendo :
I = B.T-n
[cm ó mm/hora].
Límite de uso : No se pueden tomar tiempos mayores a 24 horas (en riego nunca ocurre), se invalida esta ecuación al llegar a condiciones de saturación. Esto se debe a su carácter netamente empírico.
DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS b Y m : La determinación de los parámetros necesariamente se basa en el análisis de los datos de un ensayo a campo de infiltración. Veremos a continuación que tipo de ensayo se puede realizar a campo : Primero debemos aclarar que para cada sistema de riego (distinto), se necesitará un tipo de ensayo, también distinto. Así para riego por surcos o amelgas, un ensayo en una porción de surcos o melgas tipo. Para aspersión reproducir lo mejor posible el efecto del golpeteo de las gotas sobre el suelo (simulador de lluvia), este efecto produce como consecuencia una disminución de los valores de infiltración en comparación con los registrados con equipos que no
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simulen el efecto del golpeteo de las gotas. Por último para riego por inundación, el que mejor representa las condiciones, es el infiltrómetro de dobles anillos. Como se comprenderá estos distintos tipos tratan de representar, de la manera más cercana posible a la realidad, cada uno de los distintos sistemas de riego. Muchas veces el técnico choca en la práctica con hechos tan concretos como el de no poder contar con una parcela nivelada y con el trazado de surcos o melgas tipo ; menos aún con un simulador de lluvia. Por eso que se recurre muchas veces a un infiltrómetro de doble anillos.
MÉTODO DEL INFILTRÓMETRO DE DOBLE ANILLO : Se basa en la medición de una lámina de agua que se infiltra en un tiempo determinado. La medición de dicha lámina se hace en uno de los anillos que posee una escala (o midiendo volúmenes incorporados). “Tanto en este método como en el de surcos de ensayo es necesario contar, en el suelo, con un contenido de humedad tal que sea similar al Umbral de Riego que se determinó previamente”. Los anillos están estandarizados (para riego) en diámetro y alto. El externo es de 50 cm y el interno de 30 cm. La altura de ambos es de 30 cm. Los dos deben ser introducidos en el suelo unos 10 cm aproximadamente.
30 cm
50 cm
Infiltrómetro de Doble Anillo
El uso del cilindro exterior tiene la finalidad de actuar como Buffer, o sea amortiguar el efecto producido por el agua del cilindro interior en contacto con el suelo seco, 30 cm obteniéndose así una infiltración cuasi vertical. Ambos cilindros se llenan con una altura de agua similar a la calculada para la dosis de riego (lámina de riego). Manteniéndose esa carga prácticamente constante volviendo a rellenar cuando se produzca una disminución de aproximadamente 20 mm (minimizar los efectos de la variación de la carga de agua en el valor de infiltración).
En la planilla tipo se anotan las láminas parciales infiltradas (lecturas) y tiempos, como así también los valores de enrase al valor constante de lámina.
Hora
Lectura desde cero (cm)
Relleno cero
a
Lámina parcial (cm)
Tiempo Parcial (min)
Ii (cm/hr)
Lam acum. (cm)
Tiempo acum. (min.)
El ensayo se deberá proseguir hasta constatar constancia de la velocidad de infiltración (esto dependerá del tipo del suelo).
ANÁLISIS DE LOS DATOS : Si representáramos los valores obtenidos nos encontraríamos con dos curvas distintas.
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Ii
Ambas responden a una función que se asemeja bastante a una exponencial (de allí surge la ecuación de Kostiakov ). Para obtener los parámetros b y m se procede a aplicar función logarítmica (decimal o natural) a la ecuación : tenemos :
L
m
= b ⋅ T
log L = log b + m ⋅ log T
Con esto hemos transformado la ecuación exponencial en la de una recta, cuya ordenada al origen es log b (ó ln b), es decir cuando logT=0 (T=1) y cuya pendiente es m . Ahora bien, nosotros solamente tenemos puntos obtenidos del ensayo, por eso debemos antes ajustar esos puntos a una recta de regresión (Mínimos Cuadrados). En el formulario tipo se encuentran las columnas correspondientes al cálculo de mínimos cuadrados (M.C.).
Observaciones :
Tener en cuenta que la ecuación de Kostiakov es empírica y por lo tanto se deben respetar las unidades de cada variable L y T ya que al variar estas se obtendrán distintos b y m , no siendo homogéneos al compararlos con valores de otros ensayos.
Hacer varias repeticiones en lugares estratégicos del ensayo (ya que el método de anillos dobles es netamente puntual) y luego promediar los valores (para cada T promediar los distintos valores de L).
MÉTODO DEL SURCO (O MELGAS) DE ENSAYO : Para representar más fielmente la infiltración lateral que se produce en un riego por surcos (o el movimiento de la lámina de agua sobre el suelo en melgas), se justifica este método. Se dispone para el ensayo de 4 surcos (dos centrales para el ensayo y dos distales para el efecto buffer).
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Se hace circular por los dos surcos centrales el caudal de riego previa instalación de aforadores a la entrada (Qe : caudal de entrada) y a la salida (Qs : caudal de salida). Con los datos de aforo y tiempo medido se confeccionan planillas “ad-hoc” para cada surco de ensayo. La duración del ensayo es hasta que se constate que Qs sea aproximadamente constante. En las misma figurará : Tiempo(min), Qe (L/min), Qs(L/min) y Q infiltrado (Qe-Qs) (l/min).
Hora
Tiempo parcial (min)
Qe (l/min)
Qs (l/min)
Qi (l/min)
Tiempo acum. (min)
Para iguales valores de tiempo se promedian los valores de surco (2), obteniéndose un Qi promedio.
Tiempo parcial (min)
Qi surco 1 (l/min)
Qi surco 2 (l/min)
Qi promedio (l/min)
Qi surco (1) y Qi
Ii (mm/hr)
Ahora debemos transformar el Qi en valor de velocidad de infiltración ello se deberá tener en cuenta en que área se ha infiltrado ese caudal. Área = Largo del surco de ensayo x separación entre bordos [m2]
I. Para
Luego Vel. De Infiltración será :
I (mm/min)= Qi(l/min) 2 A(m ) ó
I (mm/hr) = Qi(l/min) x 60 min/hora 2 A(m ) Con los datos obtenidos y aplicando función logarítmica y M.C. ; podemos reconstruir la ecuación matemática que representa la marcha de la Infiltración para ese suelo :
I (mm/min) = b.m.T m-1 ó
I (mm/hr) = 60.b.m.T m-1 = B . T-n
Tanto gráfica como matemáticamente, se obtienen los parámetros b y n en forma indirecta( b.m para T=1 y la pendiente negativa de la recta que es m-1). Habrá que proceder matemáticamente para despejar algún factor en base al otro ya conocido.
UTILIDAD PRÁCTICA DE CONOCER LA ECUACIÓN DE INFILTRACIÓN : Podemos resumirla de la siguiente manera : a partir de un ensayo en el cual obtenemos valores puntuales, transformamos estos en una expresión matemática continua. Esto nos permite calcular para cualquier valor de lámina de riego, para ese suelo, el tiempo que le correspondería en infiltrarse. Este tiempo es un parámetro de diseño importante en las distintas técnicas de riego.
L= b. T m Ti= (L/b)1/m
Partiendo de
Si en cambio partimos de : m-1
Ii = B.T 60
mm/min deberemos integrar esta ecuación para así obtener la lámina total infiltrada ( m −1)+1 (Lámina acumulada). L
=
1
60
Idt =
B ⋅ T
(m − 1) + 1⋅ 60 6
1
m ⋅ 60 ⋅ L ( min) B m
despejando T
Ti
=
Otra utilidad que podemos darle a esta ecuación es la de obtener el valor de
Velocidad final de infiltración, también llamada Infiltración básica. Se define como Infiltración básica a aquel valor que asume la velocidad de infiltración, que resulta en el tiempo casi constante. Se puede decir que se logra este valor cuando en el gráfico Ii vs. T, se alcanza la pendiente (valor -n) igual a -0,1, que corresponde a un ángulo de 174º 17´ aproximadamente. ó sea
dIi = -0,1 = Ib dT dIi
derivando con respecto al tiempo :
dT
m = 60 ⋅ m ⋅ ( m − 1) ⋅ b ⋅ T
−2
= −0,1
Si Tb es el tiempo en el cual se alcanza ese valor de pendiente,
despejamos : Tb =
− 0,1 B ⋅ ( m − 1)
1 m− 2
e
Ib
= B ⋅ Tb
m− 1
Este valor de Ib puede servir para calcular caudales de reposición de riego por inundación. También sirve como valor de diseño en aspersión, haciendo que la precipitación del aspersor sea como máximo igual al valor de Ib. precipitación en aspersor ≤ Ib suelo luego Tr = Lámina Ib (tiempo de riego en aspersión). Resumiendo podríamos decir que, una vez obtenida la expresión matemática de la infiltración y sabiendo con que valor de lámina se quiere regar, calculamos su correspondiente valor de Ti (tiempo de infiltración) tanto sea para surcos, amelgas o aspersión. Después calculamos un valor promedio de velocidad de infiltración como tercer elemento de cálculo.
Ip= Lámina Ti
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Ensayo de Infiltración : Hora 10.20´ 10.25´ 10.25´ 10.30´ 10.35´ 10.35´ 10.45´ 10,48´ 10.55´ 11.00´ 11.00´ 11,10´ 11.15´ 11.15´ 11.25´ 11.30´ 11.30´ 11.45´ 11.45´ 11.55´
Lectura desde cero (cm) 0 2,3 0 1,1 2,4 0 1,6 2,2 1,2 2,0 0 1,4 2,0 0 1,3 2,0 0 2,0 0 1,4
Ubicación Santa Catalina
Relleno a cero
Tiempo Parcial (min) 0 5´
(cm/hr)
2,3
Lámina parcial (cm) 0 2,3
27,6
0 2,3
Tiempo acum. (min.) 0 5
2,4
1,1 1,3
5´ 5´
13,2 15,6
3,4 4,7
10 15
2,2
1,6 0,6 1,2 0,8
10´ 3´ 7´ 5
9,6 12 10,3 9,6
6,3 6,9 8,1 8,9
25 28 35 40
2,0
1,4 0,6
10´ 5´
8,4 9,6
10,3 10,9
50 55
2,0
1,3 0,7
10´ 5´
7,8 8,4
12,2 12,9
65´ 70´
2,0
2,0
15´
8
14,9
85´
1,4
10
8,4
16,3
95´
2,2
8
Ii
Lam acum. (cm)
Ensayo de Infiltración
: Planilla para la elaboración de los datos
Fecha: Lote: Propietario: Zona: Hora
Lectura desde cero (cm)
Suelo: Profund.: Cultivo: Estado del Suelo: Humedad del suelo: Relleno a cero
Lámina parcial (cm)
Tiempo Parcial (min)
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Ii (cm/hr)
Lam acum. (cm)
Tiempo acum. (min.)
ENSAYO DE INFILTRACIÓN: Fecha: Lote: Propietario: Zona:
Suelo: Profund.: Cultivo: Estado del Suelo: Humedad del suelo:
Planilla para ajustar por Mínimos Cuadrados (M.C.) Hora
Tiempo (min)
Lectura (mm)
Enrase (mm)
Lámina (mm)
X = log T
X 2 = log2 T
Y = log Lám
Sumas
2
ΣY ⋅ ΣX − ΣX ⋅ Σ( X ⋅ Y ) a = = 2 n ⋅ ΣX − ΣX ⋅ ΣX m
=
n ⋅ Σ( X ⋅ Y ) n ⋅ ΣX
2
− Σ( X ⋅ Y )
− ΣX ⋅ ΣX
=
=
Lám (mm)= b.T m =
b = antilog a =
Ii (mm/h) = B.T m-1 =
B = 60 . b . m =
− 0,1 Tb = B ⋅ (m − 1)
=
1 m− 2
=
Ib
10
= B ⋅ Tb
m−1
=
X.Y = logT.logLám
11
