U.M.S.A.
LABORATORIO DE FÍSICA BASICA I
FACULTAD FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERIA INDUSTRIAL
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULT ACULTAD DE INGENIE INGE NIERIA RIA CURSO DE INVIERNO
PRÁCTICA Nro. 3
CAÍDA LIBRE DOCENTE:
LIC. JAIME MARISCAL PONCE
ESTU ESTUDI DIAN ANTE TE::
UNIV UNIV.. LLUQ UQUE UE YAN YANA A AR ARTU TURO RO FELI FELIX X
GRUPO:
PARALELO A
CARRERA:
INGENIERIA INDUSTRIAL
FECHA DE REALIACI!N: FECH FECHA A DE ENTR ENTREG EGA: A:
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LA PA ( BOLIVIA
UNIV. LUQUE YANA ARTURO FELIX
FIS – 100L
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CAÍDA LIBRE RESUMEN En el laboratorio pudimos ver cómo actúa la aceleración de la gravedad, ulizando una rejilla y dejándola caer libremente. Con los cuales pudimos obtener su velocidad en un cierto instante de empo, con los cuales logramos calcular la aceleración de la gravedad (g).
3." OBJETIVOS
eri!car el "enómeno de la ca#da libre. Comprobar el valor de la aceleración de la gravedad (g). eri!car $ue la aceleración no depende de la masa de los cuerpos en ca#da libre.
3.' FUNDAMENTO TE!RICO %a &ierra atrae 'acia su centro a los cuerpos $ue se encuentran en su entorno este "enómeno se conoce como gravedad. ebido a esa atracción, y si la in*uencia del aire es despreciable, cuando un cuerpo se suelta a parr del reposo, +ste cae 'acia la super!cie terrestre con velocidad creciente este "enómeno se conoce como caída libre. i la distancia $ue recorre el cuerpo no es muy grande, la aceleración $ue e-perimenta, g, puede considerarse constante y su valor en %a az es de /.01 2m3s45. e acuerdo con la cinemáca, la velocidad $ue ad$uiere un cuerpo en ca#da libre, en "unción del empo, es6 v =¿ ara el estudio e-perimental del "enómeno de ca#da libre se usara el arreglo de la !gura 7. %a "otopuerta, cuya vista superior ampliada se muestra en la !gura 4, detecta si su 'az in"rarrojo está obstruido o no, y proporciona las se8ales correspondientes mediante sus conectores el+ctricos(tambi+n ene un %E $ue se ilumina cuando el 'az está obstruido).
9igura 7
9igura 4
i a parr de una posición como la mostrada en la !gura 7, la rejilla cae a trav+s de la "otopuerta, sus "ranjas negras obstruyen sucesivamente el 'az in"rarrojo. Con esto y con la distancia entre las
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"ranjas de la rejilla, la computadora con la $ue trabaja la "otopuerta calcula la velocidad de la rejilla para di"erentes instantes de empo, pero tomando como empo cero el instante en $ue se produce la primera obstrucción del 'az in"rarrojo entonces, la velocidad de la rejilla corresponderá a6 v =v 0 +¿
3.3 MATERIALES Y EQUIPO
:ejilla 9otopuerta Computador con programa C;<; Caja amorguadora esas =anc'o >alanza
3.) ESQUEMA DEL EXPERIMENTO CAÍDA LIBRE
Se armó todo el equipo como se muestra en la fgura 1 y se abrió el archivo CAÍDA en la computadora Ubicamos la caa amor!guadora debao de la "otopuerta para que evite cualquier da#o de la reilla despu$s de la caída
REJILLA SIN PESAS
REJILLA CON PESAS
Suetamos la reilla de un e%tremo ubic&ndola por encima de la "otopuerta
'mpe(amos a correr el programa en la computadora) despu$s deamos caer la reilla por medio de la "otopuerta y tomamos los datos correspondientes
*edimos la masa de la reilla para cada parte del e%perimento) Con los datos obtenidos calculamos mediante regresión lineal+
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3.# TABLA DE DATOS TABLA 1
TABLA 2
t 2s5 ?.?@7/?? ?.?100A? ?.770??0 ?.74A7 ?.7B/?1
v 2m3s5 7.47/ 7.@B0 7.1@4 4.7?7 4.A4A
t 2s5 ?.?A141 ?.?B/??7 ?.?/@4?7 ?.771?7 ?.7A/@7?
m7 D 4.7 2g5
v 2m3s5 7.10 7.014 4.?A/ 4.4B0 4.B1 m 4 D B.0 2g5
3.* CÁLCULOS Y TRATAMIENTO DE DATOS +, Co- o/ 0+1o/ 02 + T++ " Haciendo un ajuste de curvas con la ecuación:
v =v 0 + g∗t ↓↓↓↓ y = A + B∗ x Para el valor de B:
∑ x ¿
2
¿
2
¿ 5∗ 0.072−¿ n ∑ x −¿ ´ = n ∑ xy −∑ x∗∑ B ¿ 0.564
2
y
´ =9.769261 … ≅ 9.769 [m / s B
2
]
ara el error6 SB=
√
( S y / S x ) − ´B 2
n−2
2
=0.017085 …
≅
0.017
2
[m / s ]
Como el .C. D /@F y D @ G 4 D A entonces6 t D A.714
EB =t α ∗SB =3.182∗ S B= 0.054 [ m / s
2
]
or tanto6 g=( 9.769 ± 0.054 ) [ m / s2 ]
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Para el valor de A:
∑ x ¿
2
¿ 2
0.564 ¿
5∗0.072−¿
n ∑ x −¿ 2
x ∗∑ y −∑ x∗∑ xy ´ =∑ A 2
¿
´ = 0.710703 … ≅ 0.711[ m / s ] A ara el error6
√
S A =S B∗
∑ x n
2
=2.043∗10−
3
… ≅ 0.002 [ m/ s ]
Como el .C. D /@F y D @ G 4 D A entonces6 t D A.714
−3
EB =t α ∗S A =3.182∗ S A =6.502∗10
[ m / s]
or tanto6 v 0 =(0.711 ± 0.006 ) [ m/ s ]
Para la gráfca:
r = 0.9999954 CD = 99.99
%a curva ajustada será6
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v =0.711 + 9.769 t
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Velocidad vs. Tiemo 4.@ "(-) D /.00- H ?.07 :I D 7
4 " s # m ! d a d i c o l e V
7.@ 7 ?.@ ? ?.?
?.?B
?.?1
?.7
?.74
?.7
?.7B
?.71
Tiemo !seg"
to E-perimental
:ecta ;justada
, Co- o/ 0+1o/ 02 + T++ ' Haciendo un ajuste de curvas con la ecuación:
v =v 0 + g∗t ↓↓↓↓ y = A + B∗ x Para el valor de B:
∑ x ¿
2
¿
2
¿ 5∗0.049 −¿ n ∑ x −¿ ´ = n ∑ xy −∑ x∗∑ B ¿ 0.460
2
y
´ =9.727659 … ≅ 9.728 [ m / s B
2
]
ara el error6 SB=
√
( S y / S x ) − ´B 2
n−2
2
=0.026695 …
≅
0.027
2
[m / s ]
Como el .C. D /@F y D @ G 4 D A entonces6 t D A.714
2
EB =t α ∗SB =3.182∗ S B= 0.085 [ m / s
]
or tanto6 g=( 9.728 ± 0.085) [ m / s 2 ] UNIV. LUQUE YANA ARTURO FELIX
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Para el valor de A:
∑ x ¿
2
¿
2
¿ 5∗0.049−¿ n ∑ x −¿ ´ = ∑ x ∗∑ y −∑ x∗∑ xy A ¿ 0.460
2
2
´ =1.112603 … ≅ 1.113 [m / s ] A ara el error6
√
S A =S B∗
∑ x n
2
=2.637∗10−
3
… ≅ 0.003 [ m / s ]
Como el .C. D /@F y D @ G 4 D A entonces6 t D A.714
−3
EB = t α ∗S A =3.182∗ S A =8.390∗10
[m/s]
or tanto6 v 0 =(1.113 ± 0.008 ) [ m / s ] Para la gráfca:
r = 0.9999887 CD = 99.99
%a curva ajustada será6 v =1.113+ 9.728 t
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Velocidad vs. Tiemo A 4.@ " s # m ! d a d i c o l e V
4
"(-) D /.0A- H 7.77 :I D 7
7.@ 7 ?.@ ? ?.?4
?.?
?.?B
?.?1
?.7
?.74
?.7
?.7B
Tiemo !seg"
to E-perimental
:ecta ;justada
3.& CONCLUSI!N4 DISCUSI!N Y SUGERENCIAS
&ras la realización de la prácca de laboratorio se logró comprobar $ue el "enómeno de ca#da libre no es más $ue un movimiento uni"ormemente acelerado $ue se e"ectúa en un eje vercal, y teniendo como aceleración a la aceleración de la gravedad terrestre (g). Con los datos obtenidos se pudo ver $ue la velocidad variaba en ese pe$ue8o lapso de empo mientras la rejilla ca#a. Comprobando as# de $ue se produc#a una aceleración. &ambi+n se observa $ue su gra!ca representa una recta con pendiente posiva indicando más aún $ue se trata de un movimiento uni"orme acelerado. Con los dos e-perimentos realizados se puedo comprobar el valor de aceleración de la gravedad en %a az, $ue como se sabe es igual a /.01 m3s 4, nuestros datos obtenidos "ueron6 g1=( 9.769 ± 0.054 ) [ m / s 2 ]
g2=( 9.728 ± 0.085) [ m / s 2 ]
e puede observar $ue 'ay una cercana apro-imación al valor verdadero de la aceleración de gravedad en %a az, indicando $ue se pudo realizar correctamente el procedimiento. En la segunda parte de la prácca, se aumentó más peso a la rejilla para comprobar $ue la masa no in*uye en la aceleración de gravedad se pude ver $ue el valor de g no cambio bruscamente pero si se ve $ue 'ay una di"erencia de decimales con respecto al primer valor, pero el valor de la g en %a az está dentro del intervalo de con!anza del g4 e-perimental, pudi+ndose decir as# $ue la aceleración de gravedad no depende de la masa, pues como se ve no es un "actor $ue altere la aceleración de gravedad en grandes proporciones.
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3.5 CUESTIONARIO 1.$ %i la rejilla se suelta desde el reoso& 'Por (u) en el unto1 del T*ATA+,-T/ 0- 0AT/% se ace un análisis de regresión lineal con intersección no nula *.$ or$ue como se suelta del reposo su rapidez incrementa en /.01 (m3s) cada segundo y se usa la
relación6
v = A + Bt
2.$ Para la rejilla sola& 'se ro3ó la iótesis de (ue el valor de g es 4.56 !m#s 2"& a un nivel de confan7a del 468 -9licar *.$ i, el resultado obtenido en laboratorio veri!ca $ue el valor de g promedio es de /.0B/ 2m3s 45,
pero se lo realizo aun nivel de con!anza del /@F, pero si "uese al /1F, el valor seria6 g1=( 9.769 ± 0.078 ) [ m / s 2 ] , lo cual indica un mejor intervalo de con!anza. .$ Para la rejilla con esas& 'se ro3ó la iótesis de (ue el valor de g es 4.56 !m#s 2"& a un nivel de confan7a del 468 -9licar *.$ El valor de g4 a un nivel de con!anza del /1F es6
g2=( 9.728 ± 0.121) [ m / s 2 ] , y el valor de g
es /.01 2m3s5 , el cual se encuentra en el intervalo de con!anza de lo 'allado. ;.$ '%e verifco (ue la aceleración no deende de la masa de los cueros en ca
constante en relación a su ubicación por ejemplo en el nivel del mar, la luna o la ciudad de %a az. =.$ 'Por (u) una luma cae más lentamente (ue un erdigón de la misma masa *.$ i los cuerpos se encuentran en el vac#o, es decir no consideramos "uerzas como el viento los
dos caerán simultáneamente, pero en el caso de 'aber "uerza como el viento el perdigón caerá antes y la pluma por su "orma Jsica tardara más.
3.6 BIBLIOGRAFÍA
9#sica E-perimental, Kanuel :. oria :., Ara Edición. Kanual de &ratamiento de atos en 9#sica E-perimental, Kanuel :. oria :., Ara Edición. Kedidas y Errores, ;l"redo Llvarez C. y Eduardo Muayta C., 4da Edición, 4???. ráccas de 9#sica 7, ;l"redo Llvarez C. y Eduardo Muayta C., Bta Edición, 4?7.
3."% ANEXOS
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,-.-/U'0.A
/-SC23 D' 3C- /A0A 4A /05C.CA
/'SA6' D' 4A 0'644A
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0'644A
.-*A D' DA.-S '3 '4 4-77'0 /0-
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