LABORATORIO DE FISICA I
CAIDA LIBRE
JUAN DIEGO BRAVO GÒMEZ MARI LISET BRAVO MIGUEL ADOLFO MMUÑOZ
ING.FISICA ADRIANA ISABEL FIGUEROA
FUNDACION UNIVERSITARIA DE POPAYAN FACULTAD DE INGENIERIA POPAYAN 2007
fue el primero que estudió la caída de los cuerpos lanzando objetos de distinto peso que caían al mismo tiempo.
RESUMEN La prác práctitica ca de labo labora rato tori rio o tien tiene e como como objetivo el estudio del movimiento de caída libre, libre, y el calcul calculo o ó determ determina inació ción n de la la aceleración debido a la gravedad, a través del lanzamiento lanzamiento de una esfera a diferentes diferentes alturas alturas,, utiliz utilizando ando como como instrum instrument entos os de medida la cinta métrica y el cronometro.
I. INTRODUCCION Uno de los movimientos más importantes al enfocarse en el campo de la física es el movimiento de caída libre el cual es un movimiento, movimiento, determinado determinado exclusivament exclusivamente e por fuerzas gravitatorias, que adquieren los cuer cuerpo poss al caer caer,, part partie iend ndo o del del repo reposo so,, hacia la superficie de la Tierra y sin estar imped mpedid idos os por por un medi medio o que que pudi pudier era a prod produ ucir una una fuerz erza de fric ricción o de empuje. Algunos ejemplos son el movi movimi mien ento to de la Luna Luna alred alrededo edorr de la Tierra o la caída de un objeto a la superficie terrestre. El pres presen ente te info inform rme e de labo labora rato tori rio o se realizo con el fin de conocer las características del movimiento de Tiro libre su ent entendi endimi mien entto y trat tratam amie ient nto o de la información disponible. II. MARCO TEORICO
Leyes de la caída libre de los cuerpos 1. Todos los cuerpos caen al vacío con las misma aceleración 2. Los Los cuer cuerpo poss al cae caerr adqu adquiieren eren velocidades que son proporcionales a los tiempos que emplean en la caída. 3. Los Los espa espaccios ios que que reco recorr rren en los los cuer cuerpo poss al caer caer,, está están n en prop propor orcción ión directa de los cuadrados de los tiempos que tardan en recorrerlos.
Fórmulas de caída libre de los cuerpos Son las mismas del movimiento uniformemente acelerado. Si llamamos v a la velocidad, h al espacio (altura) y g a la aceleración (que aquí es la gravedad) , tendremos las siguientes fórmulas:
(1) y
De las fórmula (1) despejamos la t: elevando al cuadrado: y sustituimos su valor en la (2) nos resulta:
Caída libre de los cuerpos El ejem jemplo plo más más clar claro o de movi movim mient iento o unif unifor orme meme ment nte e acel aceler erad ado o es el de un objeto que se dej deja caer al vacío. La gravedad actúa produciendo una aceleración aceleración continua continua y constante. constante. Galileo Galileo
(2)
v:
y despejando y aplicando la
raíz:
-----
y
Cuando ndo se abando ndona un cuerpo rpo a si mism mismo o se pone pone en movi movimi mient ento o hacia hacia el suelo y cae. Esta caída se debe a la acción de su peso que conserva una intensidad, una dirección y un sentido constantes durante toda la caída. Para estudiar el movimiento de caída de un cuerpo es preciso determinar la altura y la velocidad. Si se designa por h la altura de caída y por t el tiempo de caída, se trata de encontrar una relación matemática entre h y t que permita determinar h para cada valor de t o inversamente; esta relación, h = F (t), se denomina ley de los espacios, y se llama ley de las las velocid velocidades ades la la relació relación n v = ft ,que establece un vínculo entre la veloc velocida idad d adqui adquiri rida da y la durac duració ión n de la caída.
Ley de la caída en el vació. Galileo y Newton demostraron que estas diferencias se deben a la resistencia que ejerce el aire sobre los cuerpos y que varía con la forma y dimensiones de los mismos. El segundo de estos dos físicos puso de manifiesto, en particular, que los cuerpos que caen en el vació lo hacen todos según las mismas leyes. Para estudiar el movimiento de caída bajo la sola acció ción de la graved vedad, será necesario, por consiguiente, operar en el vació o, por lo menos, conseguir que las fuerzas de rozamiento del aire Sean Sean desp despre reci ciab able less con con resp respec ecto to a la grave gravedad dad.. Como Como esas esas aume aument ntan an con con la supe superf rfic icie ie y la velo veloci cida dad, d, se util utiliz izar aran an cuerp cuerpos os de mucho mucho peso peso y dime dimensi nsione oness reducidas y se escogerán velocidades no demasiado grandes. La velocidad promedio durante un intervalo de tiempo empo se encu encuen entr tra a medi median antte la ecuació ecuación n V=Δy V=Δy / Δt, donde donde Δy es la
distancia recorrida durante un intervalo de tiempo Δt. La func funció ión n de posi posici ción ón que que descr describ ibe e el movimiento en cualquier tiempo para caída libre es: Y= V 0t -1/2gt2 a= (Vf - V0) / t Si en nues nuestr tro o marc marco o de refe refere renc ncia ia las las cond condic icio iones nes inici inicial ales es son: son: que que el objet objeto o parta del origen (X 0 = 0) y de su estado de reposo (V0=0) la función de posición que desc descri ribe be el movi movimi mien ento to se redu reduce ce a la siguiente expresión: Y= -1/2gt2 En consecuencia podemos encontrar el valo valorr de la grav graved edad ad a part partir ir de dato datoss experimentales, ya que Y y t los podemos medir en el laboratorio, en donde: g= 2y / t 2
III. MATERIALES *Un balín, esfera o canica *Cronómetro *Cinta métrica *Regla
III.
DISEÑO EXPERIMENTAL
Teni Tenien endo do como como refe refere renc ncia ia una una cinta cinta métrica apoyada ó pegada sobre la pared, se deja caer una esfera desde determinada altura y se se registra registra el tiempo tiempo 5 veces para dism dismin inui uirr los los erro errore ress alea aleato tori rios os,, este este proce procedi dimi mien ento to se repi repite te 5 veces veces para para 5 alturas diferentes.
TIEMPOS(x) TIEMPO 1 TIEMPO 2 TIEMPO 3 TIEMPO 4 TIEMPO 5 ∑(x) Promedio Promedio en segundos
TIEMPO(CENTESIMAS) 42 43 43 41 41
210 42 0,42
g=2Y/ t2⇒ g= 2(0.80mt) / (0.43seg)2 g= 1.6mt / 0.1849seg 2 g= 8.653m/seg 2
V. DATOS Y RESULTADOS En las siguientes tabla se muestran los valores medidos a diferentes alturas. Podemos encontrar el valor de la gravedad a partir de estos datos experimentales:⇒
CON ALTURA DE 60 CENTIMETROS TIEMPOS(x) TIEMPO(CENTESIMAS) 37 TIEMPO 1 37 TIEMPO 2 38 TIEMPO 3 36 TIEMPO 4 37 TIEMPO 5 185 ∑(x) Promedio 37 Promedio en segundos 0,37
g=2Y/ t2⇒ CON ALTURA DE 1METRO TIEMPOS(x) TIEMPO(CENTESIMAS) TIEMPO 1 46 TIEMPO 2 47 TIEMPO 3 48 TIEMPO 4 46 TIEMPO 5 46 233 ∑(x) Promedio 46,6 Promedio en segundos 0,466
g=2Y/ t2⇒ g= 2(1mt) / (0.466seg)2 g= 2mt / 0.217156seg2 g= 9.209m/seg 2
CON ALTURA DE 80 CENTIMETROS
g= 2(0.60mt) / (0.37seg)2 g= 1.2mt / 0.1369seg 2 g= 8.765m/seg 2
CON ALTURA DE 50 CENTIMETROS TIEMPOS(x) TIEMPO(CENTESIMAS) 33 TIEMPO 1 34 TIEMPO 2 32 TIEMPO 3 30 TIEMPO 4 33 TIEMPO 5 ∑(x) 162 Promedio 32,4 Promedio en segundos 0,324
g=2Y/ t2⇒ g= 2(0.50mt) / (0.324seg)2 g= 1mt / 0.104976seg2 g= 9.525m/seg 2
CON ALTURA DE 40 CENTIMETROS TIEMPOS(x) TIEMPO(CENTESIMAS)
TIEMPO 1 TIEMPO 2 TIEMPO 3 TIEMPO 4 TIEMPO 5 ∑(x) Promedio Promedio en segundos
27 28 28 29 29
141 28,2 0,282
VI.
ANALISIS DE DE RESULTADOS
La grafica grafica altura vs. vs. Tiempo es constante constante puesto puesto que a medida medida que aumenta aumenta la altura altura el tiempo que que tarda en caer la canica al suelo también aumenta.
0,5 1
0,45 0,8 0,4
g=2Y/ t2⇒ g= 2(0.40mt) / (0.282seg) g= 0.8mt / 0.079524seg2 g= 9.525m/seg 2
0,6 0,35
2
0,5 0,3
) s ( O P0,25 M E I T 0,2
0,4
0,15
///////////////////////// //////////////////////////////////////// /////////////////////////// ////////////////////////// ////////////// Graveda Promedio Altura(mts) m/s2 9.209 1 8.653 0,8 8.765 0,6 9.525 0,5 9.525 0,4 45.677 ∑ Promedio 9.1354
Error absoluto => g promedio - greal = 9,800 9,1354 = 0,6646 m/s 2
0,1 0,05 0 0 ,3
0, 4
0, 5
0,6
0, 7
0, 8
0 ,9
1
1 ,1
POSICIÓN (m
Los resultados obtenidos en la practica de laboratorio son muy aceptables, como lo es el caso del calculo de la gravedad ya que sacando el promedio nos dio un resultado 9.135 m/s2 que compara comparado do con el valor valor de 9.135 2, teórico o real que es de 9.8 m/s nos arroja un porcentaje de error de 6.78%
Determinando el porcentaje de error obtenemos: g Promedio = 9.1354 m/s2
g Promedio - g Teórico ∗100 g Teórico
= 9.1354 m/s2 – 9.8 m/s2 *100 9.8 m/s2
=6.78%
VII.
CONCLUSIONES.
Por medio de un proceso sencillo como el realizado en el laboratorio de caída libre
podemos podemos realiza realizarr un estudi estudio o simpli simplific ficado ado de un fenómeno físico como la aceleración.
difí difíci cill mant manten ener er la pres presic icio ion n en tant tantas as medidas realizadas.
La aceleración instantánea es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer una piedra y una pulga, ambos cuerpos tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad
BIBLIOGRAFIA
El experimento es complicado en cuanto a la precisión de las medidas, medidas, puesto que es
Fundeuis. 6ª edición. www.wikipedia.com Física 10
