UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA- PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA
PLACAS RUGOSAS DOCENTE: ING. JULCA VERASTEGUI, LUIS ASIGNATURA: MECÁNICA DE FLUIDOS II INTEGRANTES: RAMIREZ QUISPE, JUAN ROMERO SERRANO, HEBERT Guadalupe-Perú 2018
RESUMEN
Para iniciar el análisis de placas rugosas ahora tomaremos en cuenta la rugosidad de la placa, para eso hemos tomado unos Reynolds, luego hallaremos la velocidad y después el coeficente de arrastre (Cd). El análisis se centrará en el arrastre de fricción superficial que depende de la rugosidad de la placa. Como se recordará, esto sucede en placas planas, ahora se procede a considerar la rugosidad de la placa. En este caso utilizaremos parámetro de rugosidad relativa e/D. Para lograr el correcto estudio del flujo en placa plana con rugosida d, se ha recurrido al software SOLIDWORKS. Con el complemento Flow Simulation se han p royectado las líneas de corriente de agua de manera computacional. El programa también ha calculado la velocidad y el coeficiente de arrastre. Es importante mencionar que para el análisis se ha supuesto flujo unidimensional. Dicha suposición queda reflejada en la elección del Dominio Computacional asignado e n el mismo software. El fluido con el que se ha trabajado es agua a TPE=20°C y una rugosidad de
200 .
Las graficas y datos que nos muestra el excel de la simulcion se recopilan y trabajaremos con algunas datos que buscamos, como el Cd y graficaremos este vs Re.
I. GENERALIDADES
1.1 INTRODUCCIÓN
En Ingeniería la mayoría de los problemas de fluido que encontramos es con Números de Reynolds grandes. Sin embargo (aún para este tipo de flujo) los efectos de la viscosidad se confinan a una capa muy delgada, cercana a la pared del conducto, que se conoce como capa límite. La complejidad de los flujos viscosos, y en particular de los flujos turbulentos, restringió en gran medida los avances en la dinámica de fluidos hasta que el ingeniero alemán Ludwig Prandtl observó en 1904 que muchos flujos pueden separarse en dos regiones principales. La región próxima a la superficie está formada por una delgada capa límite donde se concentran los efectos viscosos y en la que puede simplificarse mucho el modelo matemático. Fuera de esta capa límite, se pueden despreciar los efectos de la viscosidad, y pueden emplearse las ecuaciones matemáticas más sencillas para flujos no viscosos. 1.2 OBJETIVOS DEL PROYECTO 1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Graficar Re vs Cd (considerando la rugosidad).
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Modelar la placa lisa 3D en el software SOLIDWORKS con las dimensiones requeridas para su estudio.
Analizar y simular el flujo interno para cada Número de Reynolds asignado.
Calcular la velocidad.
Entender cómo actúa la rugosidad en una placa plana y entender como varia el coeficiente de arrastre.
II. MARCO TEORICO
FORMACIÓN DE CAPA LÍMITE
Se supone a un tiempo t 0, un Volumen de control, en el cual las velocidades (V) son constantes, y los efectos viscosos son despreciables. Este volumen de Control se asume formado por un infinito número de láminas delgadas, las cuales van a enfrentar a una placa plana de longitud L y ancho unitario. A un tiempo t 1, cuando una de las láminas hace contacto con la placa plana, la velocidad en el punto de contacto es cero, y de la misma manera a lo largo de toda la superficie de la placa, esto a causa de la adherencia del líquido a la placa, y a la rugosidad que presenta la superficie de la placa, la cual no es apreciable a simple vista. Esta disminución brusca de la velocidad produce un frenado en las láminas inmediatamente superiores a la primera, las cuales disminuyen su velocidad inicial (V). El mencionado frenado de las láminas, se debe a los esfuerzos cortantes () que se producen entre las láminas cercanas a la placa, esto a causa de la viscosidad de fluido. Los esfuerzos cortantes son mayores cerca de la placa y nulos fuera de la Capa Límite. En los tiempos t 2 y t 3, a medida que el volumen de control va recorriendo la placa plana, los mencionados esfuerzos cortantes, así como las disminuciones de velocidad (V) se hacen más notables. CONCEPTO DE CAPA LÍMITE
DEFICIÓN: La capa límite es aquella zona adyacente a un contorno sólido, en donde los efectos viscosos resultan importantes. Fuera de esta región de capa límite, el efecto viscoso es despreciable y el fluido puede considerarse como no viscoso. En forma análoga a la que sucede en un flujo a través de un conducto, el flujo en
una capa límite puede ser laminar o turbulento; ello se determinará en base al valor que adquiera el número de Reynolds. Sin embargo, no existe un valor único para el número de Reynolds correspondiente a la transición del flujo laminar a turbulento en una capa límite. Algunos de los factores que afectan dicha transición son: el gradiente de presión, la rugosidad de la superficie, la transferencia de calor, las fuerzas volumétricas, y las perturbaciones existentes en la corriente libre.
Al examinar la figura, consideraremos de un modo cualitativo el flujo sobre una placa plana, obsérvese, como muestra la figura, que la zona laminar comienza en el borde de ataque y crece de espesor. Se alcanza la región de transición cuando el flujo cambia de laminar a turbulento, con engrosamiento súbito consiguiente de la capa límite. En la parte del flujo turbulento existe una zona adyacente a la placa plana, en la cual predominan los efectos laminares, que nos conduce a definir el concepto de subcapa laminar. No se debe tener idea de que éstas distintas regiones del diagrama son zonas de flujos diferentes claramente diferenciadas. En realidad, se
produce una variación suave desde las regiones donde predominan unos efectos a las regiones donde predominan los otros. Sólo por cuestión de didáctica y de análisis sencillo, se estudia el comportamiento de las distintas regiones si están separadas por contornos definidos. Desde un punto de vista conceptual este espesor corresponde a la distancia desde la pared hasta la cual la distribución de velocidades se ve afectada por la existencia de un borde sólido. Debido a que el perfil de velocidades varía en forma suave sin que produzca un cambio brusco que separe claramente ambas zonas, es difícil el límite preciso. Sin embargo, se acostumbra decir que el espesor de la capa límite δ es la distancia
desde la pared a la cual la velocidad es no más de un 1 por ciento diferente que la velocidad no perturbada. Esta es una manera simple de medir o cuantificar el espesor de la capa límite.
SUBCAPA LAMINAR CONCEPTO DE RUGOSIDAD SUPERFICIAL
DEFICINCIÓN:
El concepto de la existencia de una Subcapa laminar en la capa límite turbulenta, ofrece una explicación del comportamiento de la rugosidad superficial. En realidad, no existe una superficie perfectamente lisa: cualquier superficie examinada por un buen microscopio, muestra una cierta rugosidad. Es en este punto de análisis, en donde relacionamos a la Subcapa laminar con la rugosidad superficial de un conducto.
Se dice que una superficie es Hidráulicamente lisa, cuando las asperezas que caracterizan la rugosidad de las paredes del conducto no se proyectan más allá de la Subcapa laminar. Cuando las superficies son rugosas, de tal forma que presentan protuberancias que sobrepasan la película laminar que se proyectan en la zona turbulenta, ellas provocan un aumento de ésta, dando como resultado una pérdida más elevada para el flujo, en este caso la superficie es considerada como Hidráulicamente Rugosa o simplemente Rugosa.
El concepto de rugosidad en conductos fue desarrollado además por Morris, quien supuso que la pérdida de energía en un flujo turbulento sobre una superficie rugosa se debe sobre todo a la formación de estelas por detrás de cada elemento de rugosidad. La intensidad de tales fuentes de vorticidad en la dirección del flujo determina, en gran medida, el carácter de la turbulencia y los fenómenos de disipación de la energía en el flujo. Por consiguiente, el espaciamiento longitudinal de los elementos de rugosidad es la dimensión de rugosidad de mayor importancia
del flujo en conductos rugosos. Bajo este concepto, el flujo sobre superficies rugosas puede clasificarse en tres tipos básicos: Flujo con Rugosidad Aislada, Flujo con Interferencia de Remolinos y Flujo Cuasi-Liso (o flujo suavizado), los que se esquematizan en el siguiente gráfico:
Prevalece cuando los elementos de rugosidad están muy apartados uno del otro, de tal modo que la estela y la vorticidad de cada elemento está completamente desarrollada y disipada antes de que se alcance el siguiente elemento. La rugosidad aparente se encuentra representada principalmente por la altura de la proyección K del elemento. En este tipo de flujo, la relación k/ puede tomarse como un parámetro de correlación significativo que influye el factor de fricción aparente en el flujo. FLUJO CON INTERFERENCIA DE REMOLINO FLUJO CUASI-LISO
Ocurre cuando los elementos de rugosidad están tan cerca uno de otro que el flujo esencialmente se desliza por encima de la cresta de los elementos. Las ranuras entre los elementos se llenarán con agua muerta, la cual contiene remolinos estables creando una pseudo pared. Proyecciones grandes de la rugosidad no existe en la pseudo pared y la superficie actúa como hidráulicamente lisa. El flujo Cuasi-Liso tiene un factor de fricción más grande que el flujo sobre una superficie realmente lisa, debido a que los remolinos en la ranura consumen cierta cantidad de energía.
III. PROCEDIMIENTO Y MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN 3.1 Selección de parámetros o variables y mediciones realizadas del sistema fluido dinámico.
Flujo permanente.
No se considera la gravedad.
Flujo unidimensional.
Se considera rugosidad.
3.2 Descripción de los materiales e insumos seleccionados.
Agua a 20°C
1 afmosfera de presión.
Altura(h)=2m
Base(b) =10m
Densidad ()=998.2 kg/m3
Viscosidad ()=0.01005
Diametro hidraulico(D)=1.333
Rugosidad =200
No se considera transferencia de calor.
IV. PRESENTACIÓN Y DISCUCIÓN DE RESULATADOS
A continuación se muestra los datos obtenidos para los Reynolds escogidos por el docente, luego se procedio a graficar.
2ℎ
D=
+ℎ
U=
Reynold
Velocidad
Coeficiente de arrastre
500000
3.77554598
0.003530489
800000
6.04087357
0.003609815
1000000
7.55109197
0.003638608
3000000
22.6532759
0.00365191
5000000
37.7554598
0.003640937
8000000
60.4087357
0.003630373
10000000
75.5109197
0.003625339
50000000
377.554598
0.00358624
80000000
604.087357
0.003573593
100000000
755.109197
0.003567329
300000000
2265.32759
0.003521063
500000000
3775.54598
0.003543265
1000000000
7551.09197
0.003511415
Re vs Cd 0.00366
0.00364
0.00362
0.0036
0.00358
0.00356
0.00354
0.00352
0.0035 0
200000000
400000000
600000000 Re vs Cd
800000000
1E+09
1.2E+09
V. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS O RECOMENDACIONES
Se graficó Re vs Cd (considerando la rugosidad)
En general para el buen entendimiento de esta laboratorio se tiene en cuenta que, la transición de capa límite laminar a turbulenta puede producirse antes de llegarse al punto de desprendimiento de la corriente laminar.
Se logró simular en el software exitosamente.
En la gráfica anterior se ve muy claro que conforme aumenta el Reynolds el coeficiente de arrastre disminuye.
VI. BIBLIOGRAFÍA
MOTT, R. L; Mecánica de fluidos; 6ta Edición, México, Editorial PEARSON. 2013. 626 p
FOX, R. W.; A. T. McDonald; Introducción a la Mecánica de Fluidos; 2da Edición, México, Editorial McGRAW-HILL. 1990. 745 p. ISBN: 968-451-7318.
Irving Shames-Cuarta Mecánica de Fluidos (Cuarta Edición)
ANEXOS:
