UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTUTA ARQUITECTUTA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN II INFORME
DOCENTE:
Ing. Wilmer Moisés Zelada Zamora RESPONSABLES:
Baldera Velasquez, Ricardo (105513 - I) Llatas Cancino, Dahlberg (101950-E) Torres García, Darwin (102323-D) Vásquez Ordoñez, Ana Rosa (102360-G)
GRUPO
FECHA DE ENTREGA:
01/07/2013
Personal
N°05 1
INDICE
I.
INTRODUCCIÓN…………………………………………………..……3
II.
OBJETIVOS……………………………………………………….…..…4
III.
FUNDAMENTO TEÓRICO………………………………………………….…...5
IV.
EQUIPOS Y MATERIALES………………………………………………12
V.
PROCEDIMIENTO……………………………………………………….14
VI.
CALCULOS Y RESULTADOS. ….………………………………………..18
VII.
CONCLUSIONES…………………………………………………..……32
VIII.
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES…………………………....33
IX.
BIBLIOGRAFIA Y LINKOGRAFIA……………………………………....34
X.
ANEXOS……………………………………………………………..….35
Personal
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INDICE
I.
INTRODUCCIÓN…………………………………………………..……3
II.
OBJETIVOS……………………………………………………….…..…4
III.
FUNDAMENTO TEÓRICO………………………………………………….…...5
IV.
EQUIPOS Y MATERIALES………………………………………………12
V.
PROCEDIMIENTO……………………………………………………….14
VI.
CALCULOS Y RESULTADOS. ….………………………………………..18
VII.
CONCLUSIONES…………………………………………………..……32
VIII.
OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES…………………………....33
IX.
BIBLIOGRAFIA Y LINKOGRAFIA……………………………………....34
X.
ANEXOS……………………………………………………………..….35
Personal
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I.
INTRODUCCIÓN
Los sistemas de flujo en una tubería presentan pérdidas de energía por fricción de acurdo al fluido que pasa por los ductos y tubos, perdidas por cambios en el tamaño de la trayectoria del flujo y perdidas de energía por la presencia de válvulas y accesorios. En el presente informe se estudiará las pérdidas de energía debido a la fricción; su evaluación es importante para el manejo de la línea de energía cuya gradiente permite reconocer el flujo del fluido en sus regímenes: laminar, transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad. Cuando el fluido es más viscoso habrá mayor resistencia al desplazamiento y por ende mayor fricción con las paredes del conducto, originándose mayores pérdidas de carga; mientras que, si la rugosidad de las paredes es mayor o menor habrá mayores o menores perdidas de carga. Esta correspondencia de viscosidad-rugosidad ha sido observada por muchos investigadores, dando lugar a la correspondencia entre los números de Reynolds, los parámetros de los valores de rugosidad "k" y los coeficientes de rugosidad "f" que determinan la calidad de tubería.
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II.
OBJETIVOS
ESPECÍFICO:
Evaluar perdidas de carga por fricción en tuberías. Poder comparar lo teórico con lo experimental.
GENERALES:
Observar cómo cambia la perdida de carga conforme cambia caría el caudal.
Evaluar el nivel de acercamiento entre los resultados obtenidos experimentalmente y resultados obtenidos usando conceptos aprendidos en aula.
Profundizar y complementar la parte teórica vista en clase.
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III.
FUNDAMENTO TEÓRICO
PERDIDAS POR FRICCIÓN La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la pérdida de energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento, expresada en unidad de longitud.
FACTORES DE PERDIDA FRICCIONAL Los factores más importantes que inciden en la pérdida de carga friccional son: a) Viscosidad del fluido en movimiento (Viscosidad Dinámica) Si imaginamos que un fluido está formado por delgadas capas unas sobre otras, la viscosidad dinámica será el grado de rozamiento interno entre las capas de ese fluido. A causa de la viscosidad, será necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa de fluido a deslizar sobre otra.
b) Rugosidad de la tubería La rugosidad de las paredes de los canales y tuberías es función del material con que están construidos, el acabado de la construcción y el tiempo de uso. Los valores son determinados en mediciones tanto de laboratorio como en el campo. La variación de este parámetro es fundamental para el cálculo hidráulico y para el buen desempeño de las obras hidráulicas. RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES
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Material
ε (mm)
Material
ε (mm)
Plástico (PE, PVC)
0,0015
Fundición asfaltada
0,06-0,18
Poliéster reforzado con fibra de vidrio
0,01
Fundición
0,12-0,60
Tubos estirados de acero
0,0024
Tubos de latón o cobre
0,0015
Hierro forjado
0,03-0,09
Fundición revestida de cemento
0,0024
Hierro galvanizado
0,06-0,24
Fundición con revestimiento bituminoso
0,0024
Madera
0,18-0,90
Fundición centrifugada
0,003
Hormigón
0,3-3,0
Acero comercial y soldado 0,03-0,09
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c) Densidad del fluido d) Diámetro de la tubería e) Temperatura del fluido
RELACIÓN DE PÉRDIDA DE CARGAS (hf) Y Fuerza Resistente (R) EN TUBERÍAS
POR BERNOULLI:
POR CANTIDAD DE MOVIMIENTO:
Personal
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ECUACIÓN DE HAZEN WILLIANS Se utiliza particularmente para determinar la velocidad del agua en tuberías circulares llenas, o conductos cerrados es decir, que trabajan a presión.
Donde: V = velocidad (m/s) Q = Caudal (m3/s) Rh = Radio Hidráulico (m) D = Diámetro de la tubería (m) S = Pendiente del Gradiente Hidráulico: Pérdida de carga por unidad de longitud de la tubería (m/m) (km/km) C = Calidad de la tubería (
/s)
CALIDAD DE TUBERÍA MATERIAL, CLASE, ESTADO C Tuberías de plástico nuevas 150 Tuberías muy pulidas (fibrocemento) 140 Tuberías de hierro nuevas y pulidas 130 Tuberías de hormigón armado 128 Tuberías de acero nuevas 120 Tuberías de palastro roblonado nuevas 114 Tuberías de acero usadas 110 Tuberías de fundición nuevas 100 Tuberías de palastro roblonado usadas 97 Tuberías de fundición usadas 90-80
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ECUACIÓN DE DARCY-WEISBACH La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería . La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia. Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones que agrupan estos factores. La ventaja de esta fórmula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujo hidráulico (laminar, transicional y turbulento), debiendo el coeficiente de fricción tomar los valores adecuados, según corresponda. La ecuación de Darcy-Weisbach está definida por la siguiente expresión:
En donde:
hf = pérdida de carga debida a la fricción. f = factor de fricción de Darcy. L = longitud de la tubería. D = diámetro de la tubería. V = velocidad media del fluido. g = aceleración de la gravedad ≈ 9,80665 m/s2
En función del caudal:
Para el caso particular de flujo laminar la ecuación de Darcy-Weisbach se reduce a la siguiente expresión:
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ECUACIÓN DE COLEBROOK-WHITE Fórmula usada en hidráulica para el cálculo del factor de fricción de Darcy, también conocido como coeficiente de rozamiento. Se trata del mismo factor “f” que aparece en la ecuación de Darcy-Weisbach. La expresión de la fórmula de Colebrook-White es la siguiente:
√ √ En donde:
f = factor de fricción de Darcy.
= rugosidad.
D = diámetro de la tubería.
= Reynolds
Para el caso particular de tuberías lisas la rugosidad relativa, es decir la relación entre la rugosidad en las paredes de la tubería y el diámetro de la misma, es muy pequeño con lo que el término es muy pequeño y puede despreciarse el primer sumando situado dentro del paréntesis de la ecuación anterior. Quedando en este caso particular la ecuación del siguiente modo:
(√ ) √ Para números de Reynolds muy grandes el segundo sumando situado dentro del paréntesis de la ecuación de Colebrook-White es despreciable. En este caso la viscosidad no influye en la práctica a la hora de determinar el coeficiente de fricción, este únicamente depende de la rugosidad relativa de la tubería. Esto se manifiesta en el diagrama de Moody en que en la curva para valores elevados
de “ ” se hacen rectas.
DIAGRAMA DE MOODY El diagrama de Moody es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una
Personal
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tubería.
Personal
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ECUACIÓN DE BLASIUS
Utilizada para régimen turbulento liso, f= f( ). Válida para tubos lisos y 3000< <100000.
Para una temperatura del agua de 20ºC (temperatura ambiente)
Donde: H = Pérdida de carga (m) Q = Caudal (m3/s) D = Diámetro de la tubería (m) L = Longitud de la tubería (m)
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IV.
MATERIALES Y EQUIPOS
MATERIAL
GRÁFICO
FME-07
DESCRIPCIÓN: El módulo consta de los siguientes elementos que se emplean en combinación con el Banco Hidráulico: Una tubería con conector rápido que se acopla a la boquilla de salida de agua del Banco Hidráulico (FME00). Tubería metálica de prueba de diámetro exterior de 6 mm.y diámetro interior de 4 mm. Un manómetro diferencial de columna de agua. Depósito de altura constante. Dos manómetros tipo Bourdon. POSIBILIDADES PRACTICAS: 1. Pérdidas de carga en tuberías para un régimen turbulento. 2. Determinación del factor de pérdidas de carga en un régimen turbulento. 3. Determinación del número de Reynolds en un régimen turbulento. 4. Pérdidas de carga en tuberías para régimen laminar. 5. Determinación del factor de pérdidas de carga f para una tubería en régimen laminar. 6. Determinación del número de Reynolds para el régimen laminar. 7. Determinación de la viscosidad cinemática del agua.
BANCO HIDRAULICO
Equipo para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teoría hidráulica y las propiedades de la mecánica de fluidos. Compuesto por un banco hidráulico móvil que se utiliza para acomodar una amplia variedad de módulos, que permiten al estudiante experimentar los problemas que plantea la mecánica de fluidos. Se usa para poder medir los caudales.
Personal
12
PROBETA GRADUADA
Se utilizo la probeta para poder medir el volumen en un tiempo determinado y poder hallar el caudal.
CRONÓMETRO
Se utilizó para medir el tiempo en que demora en llenarse cierto volumen en la probeta.
AGUA
TERMÓMETRO
Para controlar la temperatura y con dicho resultado poder hallar el valor de la viscosidad cinemática
Personal
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V.
PROCEDIMIENTO
Situar el equipo sobre las guías del canal del Banco Hidráulico. Conectar el conducto flexible de entrada del aparato directamente a la boca de impulsión del banco.
Flujo Laminar o Poner VT1 en posición laminar.
o
Personal
Preparar el manómetro de agua; colocar VT-2 y VT-3 hacia la izquierda
14
o
o
Poner en marcha la bomba y abrir cuidadosamente la válvula de flujo. Llenar el depósito de altura constante y ajustar dicha apertura para que el rebosadero descargue agua estando también completamente abierta la válvula V2 de control del aparato.
Abrir completamente la válvula de control V2 para preparar el tubo de prueba y el resto de los conductos.
Flujo turbulento: o Poner VT1 en posición turbulento.
o
Personal
Preparar el manómetro de agua; colocar VT-2 y VT-3 hacia la derecha.
15
o
Poner en marcha la bomba y abrir cuidadosamente la válvula de flujo. Llenar el depósito de altura constante y ajustar dicha apertura para que el rebosadero descargue agua estando también completamente abierta la válvula V2 de control del aparato.
Abrir completamente la válvula de control V2 para preparar el tubo de prueba y el resto de los conductos. Una vez preparado el equipo para ambos casos, se procede a la toma de datos, es decir lectura de los manómetros, y medida de caudales para ello se realizaron dos mediciones del mismo caudal para trabajar con el promedio.
o
Personal
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Para conseguir el máximo caudal, abrir completamente la válvula V2 del aparato. Repetir la operación anterior para distintas posiciones de la válvula de control.
Personal
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VI.
RESULTADOS
A. TABLA DE MEDIDAS Datos de la tubería TUBERIA L (m) 0.5 Diámetro (m) 0.004 RUGOSIDAD (m) 0.00015 AREA (m2) 1.2566*
Datos del fluido
FLUIDO TEMPERATURA 26° VISCOSIDAD 0.8832* CINEMATICA (m2/s)
VISCOSIDAD CINEMÁTICA DEL AGUA (MM/S) *10^-6 TEMPERATURA (°C)
1.163
1.106
1.053
1.0038
0.914
0.897
0.883 2
14
16
18
20
24
25
26
B. TOMA DE DATOS PARA VELOCIDADES BAJAS: N°
LECTURA (mm. Hg) H1
H2
1
0.288
0.263
2
0.295
0.241
3
0.311
0.186
4
0.322
0.148
5
0.323
0.122
Personal
TIEMPO (seg.)
VOLUM EN (cm3)
52.75 46.98 47.45 29.26 31.87 34.06 28.34 28.02 23.96 14.32 16.01 22.98 20.75 24.05 26.35
178 155 156 170 185 200 250 245 210 150 175 240 231 270 300
PERDIDA DE CARGA EXPERIME NTAL (m) 0.025
0.054
0.125
0.174
0.201
CAUDAL (m3/seg) 3.37441E-06 3.29928E-06 3.28767E-06 5.80998E-06 5.80483E-06 5.87199E-06 8.82145E-06 8.74375E-06 8.76461E-06 1.04749E-05 1.09307E-05 1.04439E-05 1.11325E-05 1.12266E-05 1.13852E-05
CAUDAL PROMEDIO (m3/seg) 3.32045E-06
5.82893E-06
8.77661E-06
1.06165E-05
1.12481E-05
18
VELOCIDA D (m/seg)
0.26423253
0.46385075
0.69841843
0.84482941
0.89509434
C. CÁLCULOS PARA VELOCIDADES BAJAS Como sabemos según la fórmula de DARCY WEISBACH vamos a calcular el coeficiente de fricción experimental, pues como tenemos las pérdidas de carga experimentales.
F
V^2 (m/seg)
0.056202603 0.03939365 0.040222367 0.038264866 0.039377435
0.06981883 0.21515752 0.4877883 0.71373673 0.80119388
PERDIDA DE CARGA TEORICA 0.025 0.054 0.125 0.174 0.201
Utilizaremos DARCY WEISBACH para calcular perdidas de cargas, debido a que parte de los datos pertenecen a flujos laminares, vamos a graficar para ver el efecto, pues para esto el para el cálculo del coeficiente de fricción utilizaremos f= 64/Re. VELOCIDAD (m/seg) 0.26423253 0.46385075 0.69841843 0.84482941 0.89509434
Personal
VISCOSIDAD (m2/seg)
REYNOLDS
F
V^2 (m/seg)
0.8832*10^-6
1196.705312 2100.773328 3163.126928 3826.220154 4053.869299
0.05348017 0.03046497 0.02023314 0.01672669 0.01578739
0.06981883 0.21515752 0.4877883 0.71373673 0.80119388
PERDIDA DE CARGA TEORICA 0.02378901 0.04176075 0.06287902 0.07606048 0.08058586
19
hf en funcion de V 0.25 TEORICAS EXPERIMENTAL
0.20 ) m ( A G0.15 R A C E D A D I 0.10 D R E P
0.05
0.00 0.00
Personal
0.20
0.40 0.60 VELOCIDAD (m/s)
0.80
1.00
20
hf en funcion de Re 0.25 PERDIDAS TEORICAS VS REYNOLD PERDIDA EXPERIMENTAL VS REYNOLD
0.20 ) m ( A G0.15 R A C E D A D I 0.10 D R E P
0.05
0.00 0.00
Personal
1000.00
2000.00 3000.00 REYNOLDS
4000.00
5000.00
21
hf en funcion de f 0.25 TEORICAS EXPERIMENTAL 0.20
) 0.15 m ( A G R A C E 0.10 D A D I D R E P 0.05
0.00 0.00
0.01
0.02 0.03 0.04 COEFICIENTE DE FRICCIÓN
0.05
0.06
Utilizaremos DARCY WEISBACH para calcular perdidas de cargas, pues para esto para el cálculo del coeficiente de fricción utilizaremos la fórmula de BLACIUS: f=0.3164.Re^(-0.25) VELOCIDAD (m/seg) 0.26423253 0.46385075 0.69841843 0.84482941 0.89509434
Personal
VISCOSIDAD (m2/seg)
REYNOLDS
F
V^2 (m/seg)
0.8832*10^-6
1196.705312 2100.773328 3163.126928 3826.220154 4053.869299
0.053794722 0.046734939 0.042189786 0.04022944 0.03965236
0.06981883 0.21515752 0.4877883 0.71373673 0.80119388
PERDIDA DE CARGA TEORICA 0.02392893 0.06406329 0.13111419 0.18293342 0.20240334
22
hf en funcion de V 0.25 TEORICAS EXPERIMENTAL
0.20 ) m ( A G0.15 R A C E D D A D I 0.10 D R E P
0.05
0.00 0.00
Personal
0.20
0.40 0.60 VELOCIDA (m/S)
0.80
1.00
23
hf en funcion de Re 0.25 PERDIDAS TEORICAS VS REYNOLD 0.20 ) m ( A G R0.15 A C E D D A 0.10 D I D R E P
0.05
0.00 0.00
1000.00
2000.00
3000.00
4000.00
5000.00
REYNOLDS
hf en funcion de f 0.25 TEORICAS EXPERIMENTAL 0.20 ) m (
A G0.15 R A C E D S A D0.10 I D R E P
0.05
0.00 0.00
Personal
0.01
0.02 0.03 0.04 COEFICIENTE DE FRICCIÓN
0.05
0.06
24
Utilizaremos DARCY WEISBACH para calcular perdidas de cargas, pues para esto para el cálculo del coeficiente de fricción utilizaremos la fórmula de COLEBROOK:
√ √ VELOCIDAD (m/seg) 0.26423253 0.46385075 0.69841843 0.84482941 0.89509434
VISCOSIDAD (m2/seg)
REYNOLDS
0.8832*10^-6
1196.705312 2100.773328 3163.126928 3826.220154 4053.869299
F 0.08094143 0.07395524 0.07051852 0.06927941 0.06894146
V^2 (m/seg) 0.06981883 0.21515752 0.4877883 0.71373673 0.80119388
PERDIDA DE CARGA TEORICA 0.0360043 0.10137631 0.21915205 0.31503096 0.35190796
hf en funcion de V 0.40 TEORICAS EXPERIMENTAL
0.35 0.30
) m ( A0.25 G R A C E0.20 D D A D I D0.15 R E P
0.10 0.05 0.00 0.00
Personal
0.20
0.40 0.60 VELOCIDAD (m/s)
0.80
1.00
25
hf en funcion de Re 0.40 TEORICAS 0.35 0.30 ) m ( A0.25 G R A C E 0.20 D S A D I 0.15 D R E P
0.10 0.05 0.00 0.00
1000.00
2000.00 3000.00 REYNOLDS
4000.00
5000.00
hf en funcion de f 0.40 TEORICAS 0.35
EXPERIMENTAL
0.30
) m ( A G0.25 R A C E 0.20 D D A D I 0.15 D R E P
0.10 0.05 0.00 0.00
Personal
0.02
0.04 0.06 COEFICIENTE DE FRICCIÓN
0.08
0.10
26
D. TOMA DE DATOS PARA VELOCIDADES ALTAS Con los datos obtenidos calculamos el caudal y luego la velocidad:
N°
LECTURA (mm. Hg) H1
H2
1
227
192
2
246
173
3
262
157
4
273
146
5
300
124
TIEMPO (seg.)
VOLUM EN (cm3)
26.10 23.73 18.86 13.75 16.19 16.91 5.78 9.00 9.71 9.25 8.86 9.11 8.88 9.71 8.85
411 365 282 340 392 405 202 292 328 350 340 342 395 432 398
PERDIDA DE CARGA EXPERIMENT AL (m)
CAUDAL (m3/seg) 0.0000157 0.0000154 0.0000150 0.0000247 0.0000242 0.0000240 0.0000349 0.0000324 0.0000338 0.0000378 0.0000384 0.0000375 0.0000445 0.0000445 0.0000450
0.476
0.9928
1.428
1.7272
2.3936
CAUDAL PROMEDIO (m3/seg)
VELOCID AD (m/seg)
0.0000154
1.2223
0.0000243
1.9335
0.0000337
2.6837
0.0000379
3.0174
0.0000446
3.5530
E. CÁLCULOS PARA VELOCIDADES ALTAS Al momento de realizar la práctica no se tomó la temperatura por ese motivo asumimos la misma temperatura que en el caso de bajas velocidades, 26°. Calculamos el Número de Reynolds, el coeficiente de fricción mediante la ecuación de Colebrooke, para luego calcular la perdida de carga teórica. VELOCIDAD (m/seg) 1.2223 1.9335 2.6837 3.0174 3.5530
VISCOSIDAD (m2/seg)
REYNOLDS
F
V^2 (m/seg)
0.8832*10^-6
5535.917834 8756.654369 12154.3235 13665.81122 16091.36601
0.067387 0.065760 0.064955 0.064721 0.064437
1.49409 3.73830 7.20211 9.10477 12.62362
PERDIDA DE CARGA TEORICA 0.641 1.566 2.980 3.754 5.182
En una gráfica comparamos la perdida de carga teórica y la experimental
Personal
27
hf VS Velocidad 6.00 5.00 ) m4.00 ( A G R A E 3.00 D A D I D R2.00 E P
1.00
hf TEORICA hf EXPERIMENTAL
0.00 0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
VELOCIDAD (m/seg)
Observamos que hay mucha diferencia entre la carga teórica y la experimental esto debido a:
El equipo en la parte inferior tenía una fuga significativa. La antigüedad de la tubería. Error al momento de medir el tiempo y el volumen.
Personal
28
hf VS f 6.00 5.00
hf TEORICA hf EXPERIMENTAL
) m4.00 ( A G R A E 3.00 D A D I D R2.00 E P
1.00 0.00 0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
COEFICIENTE DE FRICCION
hf VS Re 6.00 5.00
hf TEORICA hf EXPERIMENTAL
) m4.00 ( A G R A E 3.00 D A D I D R2.00 E P
1.00 0.00 0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
REYNOLDS
Para no consideras la antigüedad de la tubería y dejar la dela la rugosidad podemos calcular el coeficiente de fricción median Blasius.
Personal
29
Para luego calcular la perdida de carga teórica. VELOCIDAD (m/seg) 1.2223 1.9335 2.6837 3.0174 3.5530
VISCOSIDAD (m2/seg)
REYNOLDS
F
V^2 (m/seg)
0.8832*10^6
5535.917834 8756.654369 12154.3235 13665.81122 16091.36601
0.036681 0.032708 0.030134 0.029264 0.028092
1.49409 3.73830 7.20211 9.10477 12.62362
PERDIDA DE CARGA TEORICA 0.349 0.779 1.383 1.697 2.259
hf VS VELOCIDAD 3.00
2.50 ) m2.00 ( A G R A C E 1.50 D A D I D R1.00 E P
0.50
hf TEORICA
0.00 0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
VELOCIDAD (m/seg)
Personal
30
hf VS f 3 hf TEORICA
2.5 ) m (
hf EXPERIMENTAL 2
A G R A C E 1.5 D D A D I 1 R E P
0.5 0 0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
COEFICIENTE DE FRICCION
hf VS Re 3 hf TEORICA
2.5 ) m (
hf EXPERIMENTAL 2
A G R A C E 1.5 D D A D I 1 R E P
0.5 0 0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
REYNOLDS
Personal
31
VII.
CONCLUSIONES
Se puede observar que en velocidades bajas existe flujos laminares y flujos en transición, pues para esto se ha graficado para ver las comparaciones entre pérdidas experimentales y teóricas, los dos datos cuyo número de Reynolds está en el régimen laminar en las primeras graficas se nota que los dos primeros datos tomados se parecen al del experimental, ya luego después los tres datos restantes no coinciden, pues no tienden a ser paralelos, se puede ver con claridad en la relación entre la pérdida de carga y el coeficiente de fricción, concluimos entonces que lo teórico de que la ecuación de DARCY WEISBACH cuyo factor de fricción f=64/Re solo cumple para flujos laminares es correcta.
Comparando las gráficas y los resultados cuando utilizamos el cálculo del coeficiente de fricción mediante BLACIUS y COLEBROOK, es notable ver que mediante BLACIUS los resultados son mucho más parecido a los experimentales, esto quiere decir que es mejor trabajar con BLACIUS, ya que con COLEBROOK no me garantiza el trabajo.
Se puede ver claramente cuando el número de Reynolds aumenta el factor de fricción disminuye, esto porque el coeficiente o factor de fricción es inversamente proporcional a la velocidad (fórmula de DARCY WEISBACH) y la velocidad es directamente proporcional al número de Reynolds.
Personal
32
VIII.
RECOMENDACIONES
A pesar de que existe una deficiencia en los equipos, se recomendaría trabajar con mejores equipos para que los cálculos obtenidos no solo sean para fines de informes sino también con fines de investigación, y al mismo tiempo trabajar con diferentes tipos de tuberías para esto garantiza aún mejor el conocimiento del estudiante.
Recomendamos utilizar la fórmula de BLACIUS para estas velocidades pero se tendría que analizar todas las fórmulas para ver cuál de ellas se acerca mejor a los datos experimentales.
Personal
33
IX.
BIBLIOGRAFÍA Y LINKOGRAFÍA
MOTT, Robert. 1996. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4º Edic.
Edit. Prestice Hall Hispanoamericana S.A. México.
Potter, Merle & WIGGERT, David. 2002. Mecánica de
Fluidos.3º Edic. Edit. Thomson S.A.México
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X.
ANEXOS
PARTE FRONTAL Y POSTERIOR DEL EQUIPO FME07
TOMANDO TIEMPOS Y MEDIDAS DE VOLUMEN
Personal
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