SEGUNDO EXMAEN PARCIAL DE SEGUNDO EXAMEN PARCIAL DE DISEÑO DE REACTORES
I.1 Deter Determin minar ar el volume volumen n de un reacto reactorr tubula tubularr neces necesari ario o para para producir producir 300 millones millones de libras de etileno/año, a partir del crakeo de una corriente pura de etano. La reacción es de primer orden, irreversibles y elemental. Si se desea lorar un conversión del !0" del etano, etano, el reacto reactorr opera opera isot#r isot#rmic micam ament entee a 1100 100 $%, e isob&r isob&rica icame mente nte a ' atm. atm. La constante de velocidad de reacción es de 0.() l/s *3 +tos
-)'
-) )
Solución: Tenemos Tenemos la ecuación de Arrenius Arrenius −Ea!RT k = k"e k" = ke
Ea!RT
Para una #em$era#ura %""" & '(""" cal! mol %)*'+ cal! mol &)×%""" &
k" = ")"+(× e
k " = ,)"(-× %"
%,
Para o#ra #em$era#ura de %%"" & −Ea!RT k = k"e %,
−
)"(-× %" × e k = ,)"(
'(""" cal!mol cal! mol %)*'+ cal! cal!m mol &)×%%"" %%"" &
−% k = .)",+ s
Para $roducir ."" millones de li/ras de e#ileno!a0o .""× %", l/ % a0o % dia % ora -1.), 2 g = × × × = -.%1),+ s a0o .,1 dias (- oras .,"" s % l/ % mol = %1-)%% mol!s de e#ile -.%1),+ 2!s× ileno (' 2
El 2rado de con3ersión es '" 4 de e#ileno %1-)% = %*(), F %*(), mol! s A" = ")' El 5olumen6 $ara 2ases V = V" ( %+ ε A X A ) F A = FA" ( %− X A )
Relacionando Relacionando en 3olumen con el 7u8o F A V
=
F A"
( %− X A )
V"
( %+ ε AX A )
C A = CA"
( %− X A ) ( %+ ε A X A )
SEGUNDO EXMAEN PARCIAL DE Para de#erminar la concen#ración inicial u#ili9amos la ecuación de los 2ases ideales PV = nRT
P n = RT V C=
P RT
Reem$la9ando los da#os , a#m C= %%"" &× ")"'(", L a#m!mol & mol %""" L × C = CAO L % m. mol C AO = ,,)- . m allamos la in#e2ral $ara de#erminar el 5olumen V F dX V A = C A" " −r Q A C = ")",,-
∫
V = F A"
V F
∫
" V F
V = F A"
∫
V = F A"
V F
V F A"
"
∫
"
dX A ( KC A )
( %+ ε A XA ) dX A KC A" ( %− X A ) dX A
KCA" ( %− XA )
KC A" =
∫
−
VF
+
ε A XAdXA
d( %− X A )
"
( %− XA )
ε A = %
KCA" ( %− XA )
+ ε A
V F
XAdX A
∫ ( %− "
X A )
La in#e2ral se2unda in#e2ral se $uede desarrollar $or $ar#es o $or #a/las X F
V KC A" = − ln( %− XA ) + ε A ( − XA − ln( %− XA ) ) F A" "
V KC A" = − ln( %− XF ) − ε A XF − ε A ln( %− XF ) − [ "− ε A XF − " ] F A" V KC A" = − ln( %− XF ) − ε A XF − ε A ln( %− XF ) + ε AXF F A" V KC A" = −(ln( %− X F ) F A" V=
−(ln( %− X F ) KC A"
× F A"
Rem$la9ando los da#os −(ln( %− ")') V = × %*(), mol! s .)",+ s−% × ,,)- mol!m.
ε A = %
SEGUNDO EXMAEN PARCIAL DE V = .)"-- m
.
Se $uede 2ra;car con di
%
XA "
")'
")"1
"),
")%
XA
")")(
")%1 ")(
" "
%
(
.
-
1
,
5) m.
")(1 "). ").1 ")")-1 ")1 ")11 "), "),1 ")+ ")+1 ")' ")'1 ")* ")*1
I.) La reacción de descomposición den ase aseosa 2 S, se lleva a cabo en un reactor discontinuo de 0.4 m 3 de volumen. 5l calor de reacción es *6 7 1400 %cal/mol, y la constante cin#tica depende de la temperatura se8n la e9presión % 7 101 e9p*:10000/;. Si - 20 7 3 mol/l. -alcular< * +tos a La curva de conversión = tiempo en condiciones isot#rmicas para ; 7 300, 31( y 333 $% b La e9presión de la curva de conversión = tiempo en condiciones adiabaticas par ; 7 31( $%. -20 7 3 kmol/m3 -+2 7 30 %cal/%mol -+ %cal/%mol -+S 7 )0 %cal/%mol %300 7 0.333! >:1 %31( 7 0.??' >:1 ?.0!0! > :1
7
)4 %31( 7
SEGUNDO EXMAEN PARCIAL DE
•
Tem$era#ura inicial6To>.%" &
•
Presión cons#an#e6 Po> 1 a#m
•
5olumen inicial6 5o>")1 m .
•
En#al$?a de reacción6 ∆> @%1"" cal!mol
•
Ca$acidades calor?;cas6 C$A>(1BC$R>(1BC$S>("B cal!mol &
•
Cons#an#e cin#ica6 >%" %-e$@ %"""!TF @%6 T en &
SOLUCIÓN Datos: Xa : = 0.6
To : = 310 K
R : = 0.082 atm
Po : = 5 atm
Vo : = 0.5 · 103 litros
∆H
Kal/Kmol K !ao : = 0.1"# mol/l
!$s : = 20 Kal/Kmol
Balance de calor %ao = "8.3&8
mol
Balance de calor integrado
T=33".&03 K
K
l/K mol
: = -1500 db Kal/Kmol
Kal/Kmol K %ao : 0 !ao · Vo
SEGUNDO EXMAEN PARCIAL DE T=33".&03 K 't(m$(rat)ra d( salida*
+-1
+ ALGUNOS PERFILES DE VARIABLES EN EL REACTOR
Xa : = 0,0.1..0."
SEGUNDO EXMAEN PARCIAL DE
I.3 La manu actura del acetato de butilo se reali@a en un reactor batc> Aue opera a 100 $-. Si la alimentación est& en la relación 4 moles de butanol por cada mol de &cido ac#tico, determinar el tiempo reAuerido para lorar el 40 " de la conversión del &cido. Determinar, el tamaño del reactor, la masa y el volumen oriinal de los reactantes Aue debe ser carados al reactor con el propósito de producir el ester a ra@ón de 00 lb/>.
SEGUNDO EXMAEN PARCIAL DE
-3-BB -?B
-3-BB-? )B
:r2 7 %-2)C donde -2 es la concentración del &cido ac#tico en *mol/ml y % 7 1(. ml/molmin * +tos Densidad */ml 2cido 2c#tico 7 0.?4! Eutanol 7 0.() 2cetato de Eutilo 7 0.(?' %). solucion) Relai9ando un /alance $ara el com$onen#e A) En#rada@ salida @rAF>dcA!d# La 3elocidad de reacción es)
− r A = kC A2 − r A = kC A2 '1 − X A *2 E$resando el /alance del com$onen#e A en
= t
Calculo de la concen#ración inicial de A) inicialmen#e en#ra A se2Hn la relación) molC& H "OH 5 mol 'CH3COOH * La densidad de la me9cla es: g solucion ρ mezcla = 2.&"6 ml solucion delocual seobtiene : 1mol A - 2.&"6
g sol ml sol
Di3idiendo la an#erior e$resión $or los 2) de solución se #iene: #& gC& H "OH 60 g.CH 3COOH + 1molCH 3COOH = &30 g solucion 5mol C& H "OH mol C H OH molCH COOH 1 1 3 5 & "
I. La manu actura del acetato de butilo se reali@a en un reactor batc> Aue opera a 100 $-. Si la alimentación est& en la relación 4 moles de butanol por cada mol de &cido ac#tico, determinar el tiempo reAuerido para lorar el 40 " de la conversión del &cido. Determinar, el tamaño del reactor, la masa y el volumen oriinal de los reactantes Aue debe ser carados al reactor con el propósito de producir el ester a ra@ón de 00 lb/>.
SEGUNDO EXMAEN PARCIAL DE
-3-BB -?B
-3-BB-? )B
:r2 7 %-2)C donde -2 es la concentración del &cido ac#tico en *mol/ml y % 7 1(. ml/molmin * +tos Densidad */ml 2cido 2c#tico 7 Eutanol 7 2cetato de Eutilo 7
0.?4! 0.() 0.(?'
Solución< In
Butanoi − pentano C p i− P=161
J molK
C p i
−
−
B= 141
B=141
3
J molK
J molK
Ecuación di
d! " A 0 Ecuaciones e$l?ci#as La ecuación de /alance de ener2?a $ara PR T =
X [ −∆H °] + Σθ C piT0 + X ∆C pT r
Σθ C pi + X ∆C p
Al reem$la9ar los da#os #enemos
[
K c =3.03 exp −830.3
[ (
k =31.1exp 7906
e =
K c 1 + K c
(
)]
# −333 333 #
# −360 360 #
)]
($ 1 ) −
=330 + 43.3 ( K )
#
SEGUNDO EXMAEN PARCIAL DE Fao X
V =
kCa 0 1 − 1 −
Reem$la9ando la ecuación Resol3iendo el sis#ema de ecuaciones T V
= f ( x) = f ( x)
1 ÷ X Kc
las 2rJ;cas salen
El 3olumen del reac#or es de ()1 m . $ara una con3ersión de +"4 de isomeri9ación6 el $er;l de #em$era#uras es:
I.4 +ara la producción de &cido propiónico se disuelve la sal de sodio en -l se8n< -)4-BBFa -l
- )4-BB Fa-l
La reacción es reversible y de seundo orden lobal en ambos sentidos *de orden 1 para cada reactivo, tanto en la reacción directa como en la inversa. 5n el laboratorio se ensaya con un reactor discontinuo de tanAue aitado a 40$-, valor Aue se mantiene constante. Se recoen muestras de 100 mL a dierentes tiempos. +ara saber la concentración de -l en cada muestra se procede a neutrali@ar el -l con FaB 0.?(? F. Las concentraciones iniciales de &cido y sal son iuales entre sG. Inicialmente no >abGa nada de &cido propiónico ni de Fa-l. *4 +tos Datos del ensayo en el laboratorio *neutrali@ando 100 mL de muestra<
SEGUNDO EXMAEN PARCIAL DE
t *min HFaB *ml
0 4).4
! 3).1
1' )3.4
)3 1!.?
30 1'.(
3? 1.
∞
10.4
a 2 partir de la tabla de resultados e9perimentales, determinar el valor de la conversión en el eAuilibrio y de las constantes cin#ticas de las reacciones directa e inversa. b -u&nto tiempo tardar& en alcan@arse una conversión del (4" en las condiciones de concentración inicial y temperatura anterioresJ c 5sta reacción tambi#n se va a llevar a cabo a escala industrial en un reactor discontinuo de tanAue aitado, partiendo de los moles de reactivos Aue producirGan 43 k de &cido propiónico con una conversión del (4", con las concentraciones iniciales y la temperatura de los anteriores apartados. Sabiendo Aue en el proceso industrial e9iste un tiempo adicional de cara/calentamiento de )0 min y otro de descara/enriamiento de 10 min, en Au# momento se alcan@ar& la m&9ima producción *moles/min de &cido propiónicoJ Suponiendo Aue el proceso se para en ese momento, cu&l ser& el tiempo total de producción en ese casoJ
