IEC 60865-2
Roberto Enrique Pinto
Corrientes Corrientes de corto circuito - Cálculo Cálculo de efectos efectos Parte Parte 2: Ejemplos de cálcul o 7 - Ejemplo Ejemplo 4: Efectos mecánicos en un a instalación de 110 kV con conduc tores flexib les La base para el cálculo de este ejemplo es un sistema de barras flexible trifásico con un cable de un solo conductor de aluminio por fase, con distancias variables entre los conductores. Los puntos de anclaje al final de cada vano son aisladores soporte en subestructuras de acero como se muestra en la siguiente figura.
7.1 - Datos "
Corriente simétrica inicial de cortocircuito trifásico (valor eficaz)
I
Duración del primer paso de la corriente de cortocircuito
T k1 =
Distancia entre ejes de soportes Número de subconductores de un conductor principal Distancia entre ejes de conductores Constante de elasticidad resultante de los dos soportes de un vano
k3
=
l= n= a1 = a2 = S=
19
19.000
kA
s 0,3 m 11,5 1 m 1,6 m 2,4 100 N/mm
A
100.000 N/m
Conductor con cable sólo de aluminio AAC 240
Sección Masa por unidad de longitud Módulo de Young Fuerza estática de tensión del conductor a una temperatura de -20 ºC (temperatura (temperatura local mínima en invierno) Fuerza estática de tensión del conductor a una temperatura de 60 ºC Valor convencional de la aceleración de la gravedad
As =
242
m' s = E=
0,670
2
mm
kg/m
55.000 N/mm2
F st, -20 = F st,60 = gn =
400 273 9,81
lc = a= F' = r= 1 =
11,5 2,0 27,08 4,119 76,35
Flecha estática equivalente del conductor en la mitad del vano, para -20ºC Flecha estática equivalente del conductor en la mitad del vano, para 60ºC
b c,-20 = bc,60 =
Período de oscilación del conductor, para -20ºC Período de oscilación del conductor, para 60ºC
0,000242 m2 5,50E+10 N/m2
N N 2
m/s
7.2 - Fuerzas Fuerzas electromagnéticas y p arámetros característicos Longitu de la cuerda de un conductor principal flexible en el vano Distancia equivalente entre ejes de conductores Fuerza electromag. característica por unidad de longitud sobre cond. princip. flex. Relación entre fuerza electromec. de un conductor en cortocircuito y la gravedad Dirección angular de la fuerza
Período resultante de la oscilación del conductor durante el cortocircuito, para -20ºC Período resultante de la oscilación del conductor durante el cortocircuito, para 60ºC Valor mínimo de cuando el módulo de Young alcanza un valor constante
m m N/m
[19] [20]
º
[21]
0,2716 0,3980
m
[22]
m
[22]
T -20 -20 = T 60 =
0,9352 1,1320
s
[23]
s
[23]
T res,-20 = T res,60 =
0,5109 0,6184
s
[24]
s
[24]
fin =
50.000.000
2
N/m
[27]
Módulo de Young real, para -20ºC Módulo de rigidez de una instalación con conductores flexibles, para -20ºC
F st, -20 /(n.A s ) = E s-20 = N -20 =
1.652.893 1,8498E+10 1,0929E-06
Módulo de Young real, para 60ºC Módulo de rigidez de una instalación con conductores flexibles, para 60ºC
F st, 60 /(n.A s ) = E s60 = N 60 =
1.128.099 1,7864E+10 1,1009E-06
-20 =
3,403 10,628
Factor de tensión mecánica de un conductor principal flexible, para -20ºC Factor de tensión mecánica de un conductor principal flexible, para 60ºC
60 =
Relación de tiempos Ángulo de oscilación al final del paso de la corriente de cortocircuito, para -20ºC
T k1 / T res,-20 =
Relación de tiempos Ángulo de oscilación al final del paso de la corriente de cortocircuito, para 60ºC
T k1 / T res,60 =
k,-20 =
k,60 =
Magnitud para el ángulo máximo de oscilación, para -20ºC Ángulo máximo de oscilación, para -20ºC
m,-20 =
Magnitud para el ángulo máximo de oscilación, para 60ºC Ángulo máximo de oscilación, para 60ºC
m,60 =
-20 =
60 =
2
[26]
N/m 1/N
[25]
2
N/m
[26]
1/N
[25] [28] [28]
0,5872 152,71
º
[29]
0,4851 152,37
º
[29]
-3,119 180
º
-3,119 180
º
[30] [31] [30] [31]
7.2.1 - Fuerza de tensi ón F t durante el cortocircuito T res,-20 / 4 =
Factor relativo a la fuerza de tracción en el conductor flexible, para -20ºC
-20 =
T res,60 / 4 =
0,1277 9,717
s
0,1546 9,717
s
[32]
Factor relativo a la fuerza de tracción en el conductor flexible, para 60ºC
60 =
Factor relativo a la fuerza de tracción en el conductor flexible, para -20ºC Factor relativo a la fuerza de tracción en el conductor flexible, para 60ºC
-20 = 60 =
0,684 0,797
Fuerza de tracción debido al cortocircuito, para -20ºC Fuerza de tracción debido al cortocircuito, para 60ºC
F t,-20 = F t,60 =
3,058 2,388
kN
[34]
kN
[34]
Ft =
3,058
kN
r=
>70º
[31]
>70º
[31]
Fuerza de tracción máxima debido al cortocircuito
[32]
con -20 y -20 con60 y 60
Figura7 Figura7
7.2.2 - Fuerza de tensi ón F t después del cortocircuito
Ángulo máximo de oscilación, para -20ºC Ángulo máximo de oscilación, para 60ºC
m,-20 = m,60 =
4,119 180 180
Fuerza de tracción debido al cortocircuito, para -20ºC Fuerza de tracción debido al cortocircuito, para 60ºC
F t,-20 = F t,60 =
2,550 3,038
kN
[35]
kN
[35]
Ft =
3,038
kN
Fuerza de tracción máxima debido al cortocircuito
>0,6
7.3 - Desplazamiento horizontal del vano b h y distanci a mínima en el aire a mín Todas las variables que se indican a continuación se calculan para la temperatura del conductor de 60 ºC que determina un mayor desplazamiento del vano que con una temperatura del conductor de -20 ºC. Alargamiento elástico Duración del primer paso de la corriente de cortocircuito Constante del material Dilatación térmica de las barras Factor de dilatación Factor de forma (depende del valor de r ) Desplazamiento horizontal máximo del vano b h, para m,60 =180º superior a 90º Distancia mínima en el aire
ela =
T k1 = T res,60 / 4 = c th = eth =
0,0023279
[36]
s 0,3 s 0,1546 4 2,70E-19 m /(A2s) 2,573E-04
Al [37]
CD = CF =
1,345 1,150
bh =
0,616
m
[40]
a min =
0,769
m
[42]
[38] [39]
7.4 Conclusi ones Los soportes (aisladores de apoyo y subestructuras de acero) tienen que resistir una fuerza dinámica de flexión debida a la fuerza de tensión F t después del cortocircuito.
3,038
kN
Las piezas de anclaje del conductor deben ser especificadas con unas características asignadas basadas en los valores de cresta de las fuerzas. Fuerza de tracción máxima durante el cortocircuito (de cresta) Fuerza de tracción máxima despues el cortocircuito (de cresta) Fuerza de tracción máxima del cortocircuito (de cresta) El desplazamiento horizontal del vano es: La distancia mínima en el aire es:
1,5 x F t = 1,0 x F t =
4,587 3,038
kN
max F t =
4,587
kN
bh = a min =
0,616
m m
0,769
kN
