DISEÑO PUENTE VIGA LOSA CON EL ASSHTO LRFD DATOS A LLENAR
RESULTADOS IMPORTANTES
Eje de Apoyo
Luz del Puente =
33.00
16.50
16.50
Pilar # 01 9
ELEVACION PUENTE CARACTERISTICAS GENERALES Super-estructura de concreto armado, de dos tramos simplemente apoyado 1.- GEOMETRICAS : Luz del Puente : Nº de Vias : Ancho de calzada : Ancho de Vereda : Ancho Total : SOBRECARGAS VEHICULARES: Camión de Diseño :
Sobrecarga Distribuida:
Tandem de Diseño :
Eje de Apoyo
33.00 2.00 7.20 0.70 8.70
m m m m m
ASSHTO LRFD HL-93
2.- MATERIALES: CONCRETO ARMADO: Concreto Resistencia a la compresión : Modulo de Elasticidad :
280 Kg/cm2 250998.00 Kg/cm2
Acero de refuerzo Resistencia a la fluencia : Modulo de Elasticidad :
4200 2100000
2509980000
Kg/cm2 Kg/cm2
PESO ESPECÍFICO DE LOS MATERIALES: Concreto armado : Asfalto :
2400 2200
Kg/m3 Kg/m3
PESOS ADICIONALES: Baranda : Carga peatonal: (Según AASHTO - LRFD 3.6x10^-3 Mpa) :
100
Kg/m
360
Kg/m2
3.- DETERMINACION DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VEREDA: ANCHO DE VEREDA - Ancho mínimo de circulación peatonal: - Colocación de barandas: Ancho total :
0.6 0.1 0.7 OK !!
m m m
PERALTE DE LA VEREDA (hacera) hacera asumida :
0.15
- Carga muerta : Peso propio : Acabados: - Carga viva : Carga peatonal:
m
WD =
360 100 460
Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2
WL =
360
Kg/m
OK!!
Carga última : 0.05
Wu 1.4WD 1.7WL Wu=
1256
h acera
En voladizo
Kg/m
=
0.1256 Kg/cm2
0.2
0.50
Se considera una Viga Equivalente Wu
Wu
L=
m
hacera = 0.1249 m Tomaremos:
H(acera)
1 . 41 L 4 Wu
0.50
0.70
h (acera) =
15
cm
1.00
m
NÚMERO Y SEPARACION DE VIGA LONGITUDINAL: NÚMERO DE VIGAS: Por criterio estructural se planteo tres vigas longitudinales. SEPARACIÓN ENTRE VIGAS: En la separación de centro a centro de las vigas se tendra en consideración de que el voladizo de la losa no sea mayor a la mitad de la separación entre vigas. Ancho total de la losa = a/2
3a=
a
S'= S=
2.60
7.70
a
a/2
2.20 m
a a 2a Ancho totalde la losa 2 2 → a = 2.5667 m Escogemos un valor mayor a este por seguridad: a = 2.60 m
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA LONGITUDINAL: ALTURA DE VIGA: L= Luz entre ejes de apoyo S1= Luz entre ejes de apoyo
33.00 m 108.27 ft
luz mayor entre los tramos 16.50 m 54.13 ft
Se tiene:
h1 0.065L
h1=0.065L (para puentes con pilares) h2 Incrementar en 10% por ser elemento
S1 9 h2 18 h1= 1.0725 m h2= 3.8582 ft Se adoptara :
=
hv=
1.18
m
1.2
m
ANCHO DEL ALMA DE LA VIGA: bv=
0.400 m
( primer tanteo)
simplemente apoyado
Tomar el mayor de h1 y h2
ANCHO EFECTIVO DEL ALA:
bv
Viga Exterior:
L= t= s'= bw=
L 8 bf 6 t 0 . 5b w ancho del voladizo viga interior:
33.00 0.2 2.20 0.40 1-* 2-* 3-*
→ según el problema bfint= 2.440
bf =
m m m m 4.125 m 1.4 m 0.66 m
1.964 m bfext = 2.21
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA: Se el peralte mínimo según AASHTO : ts =
S1+10 30
S1 : espaciamiento interno entre caras de las vigas principales en pies: S1= 7.2178 ft
ts= 0.574 ft ts= 0.1749 m Se adoptara :
ts=
0.2
m
PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS DIAFRAGMA: NÚMERO DE DIAFRAGMAS: Se colocara diafragma a cada tercio como máximo de luz del puente:
L =
Espaciamiento:
11
3
Nº de diafragmas =
m
11
→
m
4
ANCHO DE LA VIGA DIAFRAGMA:
ALTURA DE LA VIGA DIAFRAGMA:
0.20
0.25
hd=
0.95
m
m
ANCHO EFECTIVO DEL ALA DEL DIAFRAGMA
bf = 3*ts
bf =
0.60
m
0.60
m 0.2 m
VIGA DIAFRAGMA 0.75
0.25
m
m
AUMENTO DE LA LONGITUD DE LAS VIGAS LONGITUDINALES EN LOS EXTREMOS : Generalmente para puentes con luces de 12 a 25m; se aumentara entre 25 a 30cm. Los extremos de la viga longitudinal , a partir del eje de apoyo; con la finalidad de asegurar una adecuada " longitud de soporte " en los apoyos para resistir fuerzas horizontales. Eje de apoyo
a=
0.3
m
POR LO TANTO LA LONGITUD TOTAL DEL PUENTE ES:
LT=
33.6
m
hd = hv-0.25
GEOMETRIA DETERMINADA ( Todas las dimensiones estan en metros ) C L 8.33 0.70
0.05
0.70
0.05 2.0 %
2.0 %
0.15 0.21
0.2
0.2
0.15 1.20
0.25 2.20 0.50
0.46
2.20
0.40
2.20
0.40
0.40
2.60
1.16
2.60
2.60
0.46
0.50
1.16
SECCION TRANSVERSAL 0.15 0.20
0.75
0.45 0.25 m
0.25 m
11
m
0.25 m
11
m
0.25 m
11
m
SECCION LONGITUDINAL ( Detalles de las vigas DIAFRAGMA ) 4.-
FACTORES DE RESISTENCIA Estado límite de resistencia Flexión, tracción Corte, torsión Compresión axial con espirales o estribos Apalstamiento del concreto Otros estados limites
5.-
MODIFICADORES DE CARGA Resistencia 0.95 0.95 1.05 0.95
Ductilidad n D Redundancia n R Importancia n I
n = n D . n R . nI 6.-
Factor Ø 0.90 0.90 0.50-0.90 0.70 1.00
Servicio 1.00 1.00 No Aplicable 1.00
Fatiga 1.00 1.00 No Aplicable 1.00
FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES - Resistencia I , Estado Limite Simbolo DC DW LL + IM U
=
n
Descripcion Carga muerta estructural y no estructural Carga muerta superficial y rodadura Carga viva vehicular 1.25
DC
+
1.50
DW
Factor de carga 1.25 1.50 1.75 +
1.75 ( LL+IM )
- Estado limite de servicio I Simbolo DC DW LL + IM U
=
n
Descripcion Carga muerta estructural y no estructural Carga muerta superficial y rodadura Carga viva vehicular 1.00
DC
+
1.00
DW
Factor de carga 1.00 1.00 1.00 +
1.00 ( LL+IM )
- Estado limite de fatiga Simbolo LL + IM U
7.-
=
n
Carga viva vehicular 0.75
Descripcion
( LL+IM )
SOLICITACIONES POR CARGA VIVA Número de vías NL = w 3600 Para w
=
8328
mm,
NL
=
Factores de presencia Múltiple Número de Vías Cargadas 1 2 3
Factor (m) 1.20 1.00 0.85
2
Factor de carga 0.75
4 ó más
0.65
Factores de Impacto Compóenete Juntas de tablero Fátiga Otros
IM (%) 75 15 33
FACTORES DE DISTRIBUCION DE MOMENTOS Vigas Exteriores
Dos vías cargadas : REGLA DE LA PALANCA: P/2 0.60
P/2 1.80
m
=
P/2 1.20
1.00
P/2 1.80
-2.39
2.60
R1
R1
=
P 2
R1= 0.0108
FC
=
x
2.41
+
0.011
=
0.61 + 2.60
-0.59
+
-2.39
P
0.011
Gext. =
1.00
Gext. =
0.01
0.011
FACTORES DE DISTRIBUCION DE CORTANTES
Vigas Exteriores Dos vías cargadas : REGLA DE LA PALANCA: FC
=
0.011
Gext. =
1.00
Gext. =
0.01
0.011
=
0.011
m
=
1.00
MOMENTOS POR CARGA VIVA SOBRECARGA VEHICULAR A) Camion de Diseño HL-93 Los efectos maximos sobre el puente se dan en la posicion mostrada. C L 14.78 tn
14.78
4.3 3.57
8.93
tn 4.3 4.3
0.73
3.57
tn 7.47
L= 25
Resultante X RA Mmax= RB Mmax=
33.13 2.845 17.529 168.31 15.601 168.31 9
Tn m Tn Tn-m Tn Tn-m
Resultante X RA Max= RB Max=
22.42 0.6 11.479 133.48 10.941 133.48
Tn m Tn Tn-m Tn Tn-m
Analisis estructural para la situacion anterior:
RA=
17.53 Tn
RB =
15.60 Tn
168.31 Tn-m RESULTADOS REACCION A 17.53 REACCION B 15.60 M max 168.3 B) Tamdem de Diseño 11.21 11.6
Tn Tn Tn-m
C L
11.21
1.2 0.9
L=
0.3
25
12.2
m
Analisis estructural para siruacion anterior:
RA=
RB=
11.48 Tn
10.94 Tn
133.48 Tn-m
RESULTADOS REACCION A 11.48 REACCION B 10.94 M max 133.48
Tn Tn Tn-m
C) Carga distribuida W(tn/m)
0.97
Tn
RESULTADOS REACCION A 12.125 REACCION B 12.125 M max 75.78
MCV + IM =
Gext
Tn Tn Tn-m
Mmax( Tamdem o camion )
1
+
IM 100
+
Mmax(distribuida)
Por lo tanto el Momento máximo de sobrecarga vehicular por via aplicando la formula anterior sera: Vigas Exteriores
M
CV+ IM
= 0.011
168.31
x
1.33
+
75.78
=
MCV+ IM =
Tn-m
3.23
3.2 Tn-m
CORTANTES POR CARGA VIVA Como en el caso anterior a los resultados obtenidos se le aplicara la siguiente formula:
VCV+ IM= Gext.
Vmax( Tamdem o camión )
1
+
+ Vmax (Distribuida)
IM 100
Usando coeficientes de líneas de influencia A) Camion de Diseño 14.78 Tn 4.30
HL-93
14.78
Tn 4.30
3.57
Tn
16.40
25.00
1.00
0.83
Vmax (Camión)
=
14.78
0.66
x
1.00
+
14.78
x
0.83
+
3.57
x
B) Carga distribuida
25.00 1.00
Vmax(Distribuida)
=
1/2
x
25.00
x
1.00
x
0.97
=
12.13 Tn
C) Tamdem de Diseño 11.20 Tn 1.20
11.20 Tn
23.80
25.00
1.00
m
0.95
Vmax(Tamdem)
=
11.20
x
1.00
+
11.20
x
0.95
=
21.86 Tn
Vigas Exteriores
V
CV+ IM
=
0.011
29.4
VCV+ IM =
x
1.33
0.55 Tn
+
12.13
=
0.55
Tn
0.66
=
0.97
t/m
29.36
Tn
8.-
SOLICITACIONES POR CARGAS PERMANENTES *
MOMENTOS FLECTORES Y FUERZAS CORTANTES BAJO CARGA DISTRIBUIDA Con coeficientes de líneas de influencia. A) Momentos Flectores w
t/m
25.00
6.25
Mmax
=
1/2
x
25.00
x
6.25
x
w
=
78.13 w
t/m
B) Fuerzas Cortantes
w
t/m
25.00 1.00
Vmax *
=
1/2
x
25.00
x
1.00
x
w
=
12.50 w
t
METRADO DE CARGAS (Hallamos el valor de W ) Vigas Exteriores Carga muerta de Componentes estructurales y no estructurales (DC) Losa Viga Acartelas Veredas Barandas Diafragmas
= = = = = =
2.40 2.40 2.40 2.40 0.10 2.40
x x x x x x
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.25
x x x x x x 33.00
0.20 0.40 0.15 0.75 1.00 1.00
x x x x
1.96 1.00 0.15 0.15
x
1.100
x
4.00
= = = = = =
0.94 0.96 0.05 0.27 0.100 0.08
t/m t/m t/m t/m t/m t/m
WDC
=
2.41
t/m
Carga muerta de la superficie de rodadura y dispositivos auxiliares (DW) Asfalto
=
2.20
x
1.00
x
#REF!
x
4.16
WDW
= =
#REF! t/m #REF! t/m
Multiplicando la expresión genérica para cargas uniformes por los valores de cargas uniformes para vigas, los momentos y fuerzas cortantes sin factorar son expuestos en la siguiente tabla. Tipo de carga DC DW CV+IM 9.-
w t/m 2.41 #REF! -
Momentos (Tn-m)
Cortantes (Tn)
188.03 #REF! 3.23
30.084 #REF! 0.551099024
M+max
Vmax
INVESTIGANDO ESTADO LIMITE DE SERVICIO - Investigando la Durabilidad.
Se asume que los materiales del concreto y los procedimientos de construcción proveen un adecuado recubrimiento, agregados no reactivos, através de la consolidación, adecuado contenido de cemento, baja relación agua/cemento, a través del curado y concreto de aire incorporado. Recubrimiento para acero de refuerzo principal desprotegido. Expuesto de sales al deshielo 60 mm sobre los estribos Exterior distinto a (exposición de sales al deshielo) 50 mm Inferior, fondo de los vaciados in situ 25 mm Hasta refuerzo N° 11 12 mm * Peralte Efectivo: Asumir barra de :
Ø 1
=
2.54
cm
Refuerzo positivo Trabajando con 1 capa de acero
d+
=
120
-
15
-
5
-
-
6
-
1/2
1/2
2.54
=
98.73 cm
Refuerzo negativo
d-
=
120
- Control de Fisuración
fs
≤
fsa
=
=
112.73 cm
(Estado Limite de servicio I )
Z dc A
2.54
≤
0.6 fy
1/3
Donde: dc = Profundidad medida desde el extremo de la fibra en tensión al centro de la barra localizado lo más cerca, pero no será mayor que 50 mm A = Area de concreto que rodea a cada varilla. Z = Parámetro de ancho de grieta. Usar Z
=
23000 N/mm
* Ancho efectivo.
=
23000 kg/cm
Condiciones de exposición severa
( Ya fue hallado anteriormente )
La longitud efectiva del tramo usado en el cálculo del ancho efectivo del ala puede ser tomada como la longitud real del tramo para tramos simplemente apoyados. Momento de flexión positivo
Lefect = bE= bef +
3300
cm
bI
≤
1/2
MCL 1/8 6 ts
Lefect +
= 1/8 1/2 bw =
3300 = 6 20
412.5 cm + 1/2
=
cm
Ancho de la losa en voladizo
Usar:
bE =
196.4
66.4
cm
** Refuerzo Positivo - Viga Exterior Estado limite de servicio I MDC Mu = n 1.00 + 1.00
MDW
+
1.00
MLL + IM
Modificadores de carga. Resistencia
Servicio
Fatiga
40 (gobierna)
=
140.0 cm
Ductilidad n D Redundancia n R Importancia n I n = n D . n R . nI
M+u(CL) = f'c fy d+
= = =
1.00
=
1.00
fy
M fs j d
= =
=
=
0.6
Ø
1.00 MPa MPa
4200
=
1
#REF! varillas de:
+
28 420
#REF! 10 2520 0.94
Probando con barra de: Usar:
1.00 1.00 No aplicable 1.00
188.03
280 Kg/cm2 4200 Kg/cm2 98.73 cm
Asumiendo: j = 0.94 fs = 0.6 As
0.95 0.95 1.05 0.95
Ø
#REF!
2520 =
5
98.7 =
1.00 1.00 No aplicable 1.00 +
1.00
3.23
=
#REF!
Tn-m
1
Kg/cm2
#REF! cm2
2 5.1 cm
1
Verificando en ancho de viga minimo. Descripción Recubrimiento r= Diámetro de estribos ds = Diámetro acero principal db = Cantidad de varillas c= Ancho de viga b= Espaciamiento entre varillas s =1.5db Espaciamiento por paquetes Separación libre entre capas Ancho de viga necesario Ancho de viga necesario paquetes de 4 var.
En pulg. Ø Ø
En cm 5.00 1.27 2.54 #REF! 40 3.81 5.00 2.54
1/2 1
5 capas
5 capas
Paquetes de 4 var.
#REF!
#REF!
#REF!
#REF! #REF!
#REF!
Ancho de viga necesario controlado por el espaciamiento horizontal de varillas y el recubrimiento. bw = bw =
2 r + 2 5.00
Usar: bw =
2 estribo + + 2 1.27
pos
+ ## s 2.54 +
##
3.81
=
#REF! cm
150.0 cm
Paralte efectivo ys = r + estribo + ys = 5 + 1.27
d
## db + ##
=
120
-
2 db + 2 s 2 2.54 +
+
16.43
-
1.50
=
+
2
1/2 2.54
db +
o ds 1/2
2.54
=
16.43 cm
102.07 cm
Para chequear el control de fisuración es necesario realizar un analisis de sección transformada. n = Es Ec Es
=
2E+06 Kg/cm2
Ec
=
n
= Es Ec
4800 =
=
2E+05 MPa
f'c
=
4800
2E+05 25399
=
8
x
28
=
25399 MPa
→ Asumiendo el eje neutro en el ala bE
=
196.4
cm
fc 20
120
x/3
x
cm dpos
d-x
jd=d-x/3
As 150.0 x
=
-
n As bE
x
=
-
x
=
#REF!
8
+
#REF! 196.4
cm ## hf
##
Ø
1
2
8 =
Ts=As fs
fs/n
cm
n As bE +
=
2n As dpos bE
+
x #REF! 196.4 20.0
2
+
2
8
#REF! 196.4
102.07
mm
Como el eje neutro## se encuentra en el ala, lo asumido
##
→ Calculo del eje neutro fuera del ala.
bE
=
196.4
cm
fc 20
120
x
dpos As bw =
Condición: b hf (x - t/2) + Donde: n = As = b = bw = t = d =
cm
8 #REF! 196.4 150.0 20.0 102.1
150.0
x > hf bw (x - t)2 2
=
=
##
d-x
Ø 1 fs/n
cm
n As (d - x)
cm2 cm2 cm2 mm cm2
Resolviendo la ecuación tenemos: x = #REF! cm El esfuerzo en el acero debe ser comparado con los esfuerzos permitidos para un control de fisuración. Area de concreto con igual centroide que el refuerzo de tracción principal.
##
Ø 1 ys ys
dc bw =
=
16.43
cm
150.00 cm
→ Momento de Inercia de la sección fisurada. bE
=
196.4
cm
1 120
20 2 nAs
cm
x
=
#REF! cm
Sección 1 2 nAs Σ
bw =
150.0
Area A (cm2) 3928 #REF! #REF! #REF!
y cm #REF! #REF! #REF!
Momento de Inercia: Σ Icg IR = + Irot
=
#REF!
23000 kg/cm
A
=
2
fsa
=
fsa
=
#REF!
+
y2
A y2
#REF! #REF! #REF!
#REF! #REF! #REF! #REF!
#REF!
=
#REF!
Icg bh3/12 130.9E+3 #REF! #REF!
cm4
8
#REF!
10
5 102.1 #REF!
-
#REF!
1/3
=
ys bw N x
d y - y1
cm4
Z
5
Ay (cm3) #REF! #REF! #REF! #REF!
Σ A d2 =
Esfuerzo en el acero fs = n M (d - x) = Irot fs = #REF! kg/cm2 Calculo de fsa fsa = Z dc A
cm
=
23000 #REF!
#REF!
Condiciones de exposición severa 2
16.43 ## =
150
#REF!
=
#REF! cm2
kg/cm2
1/3
kg/cm2
## Barras inferiores Ø
## fs 1
=
#REF!
kg/cm2
#REF!
Como la profundidad del alma excede a 900mm, el reforzamiento longitudinal A sk será uniformemente distribuido a lo largo de las caras laterales de la componente en una distancia d/2 y más cercana al refuerzo de tensión a flexión. El área de refuerzo sobre cada cara lateral no será menor de:
Ask ≥ 10%As Ask =
#REF! cm2
Probando con barra de: Usar:
Ø
#REF! varillas de:
10.-Investigando
1/2 Ø
=
1.29
cm2
1/2
la fatiga
Estado limite de fatiga Mu
=
n
0.75
MLL + IM
Cargas de Fatiga. • Un camión de diseño con un espaciamiento constante de 9.0 m entre ejes posteriores. • Carga Dinámica permitida IM = 15 % • El factor de distribución para una línea de tráfico debe ser usado. • El factor de presencia multiple de 1 debe ser removido. a.
Rango de esfuerzos de fatiga permitido
ff en refuerzo.
ff =
145
-
fmin +
0.33
55
r h
Colocando el camión de diseño en la posición para momento máximo. 14.78
t
R
5.276
9.00
CL 1.776
14.78 t 1.776
3.57
t
4.30
6.424
25.00
2.26 3.67 6.12 Mmax
=
14.78
x
2.26
+
14.78
x
6.12
+
3.57
x
3.67
=
137.1 t-m
factor de Distribución de momentos. Gext = Mu Mu
0.011
= =
0.75 0.75
g Mu 0.011
(1 + IM) 137.06
1.15
Tracción máxima en refuerzo usando f
max
=
n
M (d - x) Irot
=
8
fmin
+
=
1.27
##
Ø 1
1.27
10
t-m
102.1 #REF!
5
-
#REF!
=
#REF!
kg/cm2
Rango de esfuerzo Permisible ff = fmin = r/h ff ff
=
145 0 =
-
0.33
55
r h
Puente simplemente apoyado 0.3 145
=
-
1615.0
0.33
0
Kg/cm2
+
55
## f
max
0.3
=
=
161.5 MPa #REF!
Kg/cm2
- Cálculo de deflexiones y contraflechas Estado limite de servicio I Mu a.
=
n
1.00
MDC
+
1.00
Criterio de Deflexión por Carga Viva
Factor de Distribución por deflexión mg
=
NL NB
NL NB
= N° de carriles de diseño = N° de vigas
MDW
+
1.00
MLL + IM
=
1615.00
Kg/cm2
#REF!
mg
=
NL NB
=
1 2
=
0.5
Se verifica con la carga de camión solo o con la carga distribuida más 25% de la carga camión. Limite de Deflexión por carga viva. ΔLL+IM
b.
≤
L 800
=
25000 800
=
31.25 mm
Propiedades de la sección. Sección transformada fisurada.
d pos = x = Irot =
102.1 cm #REF! cm #REF! cm4
Sección bruta o sección sin fisurar. bE
=
196.4
cm
1
20
120
2
y
150.0 Area A (cm2) 3928 15000 18928
Sección 1 2 Σ
Centro de gravedad: Momento de Inercia: Σ Icg IR = +
cm
y cm 110 50 y
Ay (cm3) 432080 750000 1182080
=
ΣAy ΣA
Σ A d2 =
=
12.6E+6
=
4800
f'c
=
4800
28
=
fr
=
0.63
f'c
=
0.63
28
=
c.
2260.87 155.04
8.9E+6 2.3E+6 11.2E+6
=
25399 MPa
Ec
33.34
A d2
11.2E+6
Kg/cm2
=
d2
+
280
IR y
28
1.18E+06 18928
=
fr
=
d y - y1 -47.55 12.45
f'c
Mrot =
cm
62.5
=
cm
23.8E+6
cm4
MPa
23.8E+6 62.5
=
3.33
=
MPa
=
12724258 kg-cm
=
253992
168.31 t-m 188.03 t-m #REF! t-m
Ma Ma
MDC 188.03
= =
+ +
127.24 t-m
Momento por carga camión Momento por carga muerta Momento por superficie de rodadura MDW #REF!
+ +
mg MLL (1+IM) 0.5 168.31
-
Mrot Ma
1.15
=
#REF! t-m
Momento Efectivo de Inercia Ie
=
Mrot Ma Mrot Ma
Ie
=
3
IR
+
3
=
127.24 #REF!
#REF!
1
23.8E+6
3
x
3
=
#REF!
+
1
-
Irot
#REF!
#REF!
=
Kg/cm2
33.34 Kg/cm2
Deflexión estimada por carga viva.
MTr = MDC = MDW =
Icg bh3/12 130.9E+3 12.5E+6 12.6E+6
#REF!
cm4
EI
=
Ec
Ie
=
253992
#REF!
=
#REF!
Calculo de la deflexión por carga camión Se conoce: ΔX = x
kg-cm2
P
x
a
b L
Ubicando el camión de diseño en la posición para momento máximo 14.78
t
14.78 t
8.927
4.30
3.57
t
4.30
7.473
25.00 Para: P =
14780 kg
x =
1177.3 cm
ΔX1 =
14780 892.7 1177.3 #REF! 2500 6
ΔX1 =
#REF! cm
Para: P =
14780 kg
=
#REF!
x =
ΔX2 =
#REF! cm
Para: P =
3570
#REF!
x =
a =
2500 2
1322.7 cm 1177.3 2
-
1322.7 cm
3570 747.3 1322.7 #REF! 2500 6
ΔX3 =
#REF! cm
#REF!
-
b =
892.7
cm
1177.32
-
b
=
1177.3 cm
1322.72
mm
ΔX3 =
=
892.7 2
-
1322.7 cm
14780 1177.3 1322.7 6 #REF! 2500
kg
2500 2
1607.3 cm,
mm
ΔX2 =
=
a =
a =
25002
-
1752.7 cm 747.3
2
-
b
=
747.3
cm
1322.72
mm
Deflexión estimada de LL + IM Con un carril de trafico apoyada sobre 2 vigas,cada viga carga solamente la mitad de la carga de carril, incluyendo impacto, la deflexión por carga viva es: ΔLL+IM =mg ΔX1 + ΔX2 + ΔX3 1 + IM ΔLL+IM = 0.5 #REF! + #REF! 1.15 + #REF! ΔLL+IM = #REF! mm #REF! ## 31.25 mm d.
Deflexión por carga muerta
Cargas Muertas wDC = wDW = wD =
2.41 t/m #REF! t/m #REF! t/m =
Ma
1 wD 8
=
L2
Deflexión instantanea.
=
1 8
#REF!
25.00
2
=
#REF! t-m
ΔD =
5 384
wD Ec
L4 Ie
IR
+
Donde: Ie
=
Mrot = IR = Irot = Ec =
Mrot Ma
3
1
-
Mrot Ma
127.24 t-m 23.8E+6 cm4 #REF! cm4 253992 kg/cm2
3
x
Irot
Momento Efectivo de Inercia
Momento de Inercia de la sección bruta o sección sin fisurar. Momento de Inercia de la sección fisurada. Modulo de Elasticidad del concreto
Remplazando Ie
=
Ie
=
EI
=
Luego: ΔD =
Mrot Ma
3
=
#REF! Ec
Ie
127.24 #REF!
23.8E+6 =
5 384
=
3
+
1
253992
#REF! 2500 #REF!
#REF! -
#REF!
#REF! 4
=
=
#REF!
=
#REF!
kg-cm2
#REF! cm =
#REF!
cm4
#REF! mm
La deflexión instantanea es multiplicada por un factor de deformaciones diferidas para obtener una deflexión a largo plazo. λ = 3 1.2 A's ≥ 1.6 As Para: λ
A's =
=
0
3.0
Contraflecha:
cm2
-
1.2
##
#REF!
As
=
0 #REF! =
#REF! cm2 = #REF!
#REF! cm =
Contraflecha=
11.-INVESTIGANDO
#REF! mm
#REF! mm
EL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA
Estado limite de resistencia I Mu
=
n
1.25
MDC
+
1.50
MDW
+
MLL + IM
1.75
ENVOLVENTE DE MOMENTOS PARA L = 25m EN UNA VIGA T (Tn-m) Lugar 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
L L L L L L
Posición (m) 0.00 2.50 5.00 7.50 10.00 12.50
DC (Tn-m) 0.00 67.69 120.34 157.94 180.50 188.03
DW (Tn-m) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
MCV+ IM (Tn-m) 0.00 85.42 149.76 193.03 215.24 224.03
Mu (Tn-m) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
ENVOLVENTE DE CORTANTES PARA L = 25m EN UNA VIGA T (t) Lugar 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4
L L L L L
Posición (m) 0.00 2.50 5.00 7.50 10.00
DC (Tn) 30.08 27.08 24.07 21.06 18.05
DW (Tn) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
VCV+ IM (Tn) 38.38 34.17 29.95 25.74 21.52
Vu (Tn) #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
0.5 L *
12.50
15.04
#REF!
17.31
#REF!
Flexión Diseño por Factores de Carga y Resistencia MDC MDW MLL + IM Mu = 0.95 1.25 + 1.50 + 1.75 Mu = 0.95 1.25 188.03 + 1.50 #REF! + 1.75 3.23 Mu = #REF! Tn-m Este valor es comparable con el valor de 699.43 t-m que encontramos en la tabla de envolventes Resistencia de comprobación provisto por barras seleccionadas para el control de rotura bE
=
196.4 cm
20 120
cm d
cm As
=
##
Ø
pos
=
102.1 cm
1
150.0 cm Asumiendo a < ts
=
f'c fy
= =
280 4200
a
=
As fy 0.85 f'c bE
=
ØMu =
Ø As fy
d
ØMu =
#REF!
20
Kg/cm2 Kg/cm2
cm
= =
28 420
MPa MPa
#REF! 4200 0.85 280 196.4 -
a 2
Tn-m
=
0.9
## Mu
=
Máximo refuerzo en tracción:
c d
≤
Mínimo refuerzo en tracción:
ØMu
=
#REF! #REF!
#REF! cm 4200
102.07 -
Tn-m
#REF! 2
#REF!
Limites de reforzamiento β1 = 0.85
Entonces:
c d
ØMu =
ρmin =
ρ
=
a / β1 d pos
=
#REF!
0.03
As Ag
=
=
t-m ##
f'c fy
20
=
0.03
196.4
≥ 1.2 Mcr
#REF!
1.2
0.42
/ 0.85 102.07
127.24
280 4200
=
#REF! + 150.0
=
o
=
ρ
=
#REF! ##
As Ag
> ρmin =
0.42
152.69 Tn-m
0.03
#REF!
#REF!
0.0020
100
=
#REF! ## ρmin
Variación de la armadura en la viga en secciones tomadas a cada 1/10 de la luz del puente 2 Usando barras de: Ø 1 = 5.10 cm
#REF!
f'c fy
Lugar
Posición (m)
Mu (t-m)
Ku (kg/cm2)
m
ρ
ρMin
As (cm2)
Refuerzo Ø1
0.0 L
0.00
#REF!
#REF!
17.65
#REF!
0.0020
#REF!
#REF!
0.1 L
2.50
#REF!
#REF!
17.65
#REF!
0.0020
#REF!
#REF!
0.2 L
5.00
#REF!
#REF!
17.65
#REF!
0.0020
#REF!
#REF!
0.3 L
7.50
#REF!
#REF!
17.65
#REF!
0.0020
#REF!
#REF!
0.4 L
10.00
#REF!
#REF!
17.65
#REF!
0.0020
#REF!
#REF!
0.5 L
12.50
#REF!
#REF!
17.65
#REF!
0.0020
#REF!
#REF!
Donde: Ku = As
Mu Øbd2
m
=
fy 0.85f'c
ρ
=
1 m
1
-
1
-
2mKu fy
ρMin =
0.03
= ρbd
** Cortante Requisitos generales • Refuerzo transversal. Vu = 0.5 Ø (Vc + Vp)
Ø
=
0.90
•
Refuerzo mínimo. Av ≥ 0.083
•
Espaciamiento mínimo. Si Vu < 0.10 f'c bv dv
cuando
s
≤ 0.8 dv
≤
600
mm
Si
cuando
s
≤ 0.4 dv
≤
300
mm
Vu
≥
0.10
f'c
bv s fy
f'c bv dv
Donde: bv = Espesor mínimo del alma dentro de la longitud dv dv
=
Altura efectiva al corte, no menor que
0.9 de 0.72 h d - a/2
Consideraciones de diseño. • La sección crítica por corte será el mayor de 0.5 dv Ctg θ 0 dv, apartir de la car interna del apoyo. b
s
ds
C
f'c fy
Av fy As
α
θ T
bv
•
Resistencia Nominal. Vn
=
Vc + Vs +Vp
min
0.25 f'c bv dv + Vp
Resistencia al corte del concreto nominal. Vc
=
0.083
β
f'c
bv dv
Resistencia al corte del reforzamiento transversal nominal. Vs
=
Av fy dv (Cot θ + Cot θ ) Sen α s
Generalmente α = 90° y θ =45°
Determinación de β y θ Usar las tablas y figuras de la norma AASHTO - LRFD para determinar β y θ. Estas tablas dependen de los siguientes parámetros para vigas no pretensadas sin carga axial. Tensión de corte nominal en el concreto v
=
Vu Ø bv dv
Tensión en el refuerzo longitudinal. εx
=
(Mu / dv) + 0.50 Vu Cot θ Es As
Refuerzo longitudinal. Debe comprobarse: As fy ≥ Mu + Vu - 0.5 Vs Øf dv Øv
Cot θ
Procedimiento de diseño. Determinación de Vu y Mu a una distancia dv desde un apoyo exterior. cm2 As = ## Ø 1 = 5.10 As = bE = 196.4 cm bv = 150.0 cm f'c = 280 Kg/cm2 = 28 MPa fy = 4200 Kg/cm2 = 420 MPa a
=
de
=
Luego: dv
=
As fy 0.85 f'c bE dv
=
dv
=
=
#REF! 4200 0.85 280 196.4
=
2 #REF! cm
#REF! cm
102.07 cm 0.9 de 0.72 h d - a/2
max.
#REF! cm
=
#REF!
= = =
0.9 0.72 102.1
102.1 = 120.0 = #REF!
91.9 cm 86.4 cm / 2 =
m
En la sección crítica se calculan Mu = #REF! t-m Vu = #REF! t Cálculo de la proporción de esfuerzo de corte v / f'c v = Vu = #REF! 10 3 =
#REF! kg/cm2
#REF! cm
dv
Ø bv dv v f'c
=
0.9
#REF! 280
=
150.0
#REF!
1.483
Es
#REF!
Estimando θ, cálculo de εx Primer intento: θ = 34.0
°
Cot θ =
εs
=
(Mu / dv) + 0.50 Vu Cot θ Es As
εs
=
#REF!
/
Segundo intento: θ = 33.0 ° εs
=
Usar: θ =
33.0
/
°
β
Cálculo de Vs requerida. Vs = Vu 0.083 Ø Vs =
#REF! 0.9 #REF! t
Vs =
2100000
#REF! + 0.50 #REF! 2100000 #REF!
Cot θ =
#REF!
=
1.483
=
#REF!
1.540
=
#REF!
1.540
#REF! + 0.50 #REF! 2100000 #REF! =
2.45
β
f'c
-
kg/cm2
bv dv
0.083
2.5
280
150.0
#REF!
Cálculo del espacio requerido por los estribos. Asumiendo Ø
1/2
=
Av
=
2
1.29
=
s
≤
Av fy dv Cotθ Vs
1.29
2.58 =
cm2
cm2
2.58
4200 #REF! #REF!
1.540
=
#REF! cm
Ademas: s
≤
s
=
0.083 0.8
Av fy f'c dv
=
bv =
2.58 4200 0.083 280 150.0
0.8
#REF!
=
=
52.014 cm
#REF! cm
Se verifica: Vu Vu
< <
Vu
0.10 f'c bv dv #REF! t
=
Usar:
#REF! t s
=
## #REF!
= #REF!
0.10
280
150.0
t
#REF!
=
#REF!
kg
#REF!
cm
Verificación del refuerzo longitudinal. As fy Vs
≥
=
As fy
Mu + Øf dv
Vu Øv
-
Av fy dv Cotθ s
=
2.58
=
Mu + Øf dv
#REF! Vu Øv
-
4200 0.5 Vs
= Cot θ
0.5 Vs
Cot θ
4200 #REF! #REF!
1.540
=
#REF!
kg
=
#REF! t
#REF! t =
#REF! + 0.90 #REF!
#REF! 0.90
-
0.5
#REF!
1.540
#REF! t
##
=
#REF! t
#REF! t
#REF!
Resumen de los espaciamientos de estribos para vigas T Lugar distancia dv Mu Vu Ø v v / f'c θ Cot θ εs β Vs Av s s s s requerido s proy
0.0 L+dv #REF! #REF! #REF! #REF! 0.90 #REF! #REF! 33.0 1.540 #REF! 2.45 #REF! 2.58 #REF! 52.0 #REF! #REF! #REF! 20.0
Espaciamientos
12 10 9 7 6
0.1 L 2.50 #REF! #REF! #REF! 0.90 #REF! #REF! 35.0 1.428 #REF! 2.20 #REF! 2.58 #REF! 52.0 #REF! #REF! #REF! 20.0 @ @ @ @ @
20 22.5 25 30 35
0.2 L 5.00 #REF! #REF! #REF! 0.90 #REF! #REF! 39.0 1.235 #REF! 2.00 #REF! 2.58 #REF! 52.0 #REF! #REF! #REF! 22.5 cm cm cm cm cm
0.3 L 7.50 #REF! #REF! #REF! 0.90 #REF! #REF! 41.5 1.130 #REF! 1.90 #REF! 2.58 #REF! 52.0 #REF! #REF! #REF! 25.0
0.4 L 10.00 #REF! #REF! #REF! 0.90 #REF! #REF! 42.0 1.111 #REF! 1.88 #REF! 2.58 #REF! 52.0 #REF! #REF! #REF! 30.0
0.5 L 12.50 #REF! #REF! #REF! 0.90 #REF! #REF! 42.5 1.091 #REF! 1.86 #REF! 2.58 #REF! 52.0 #REF! #REF! #REF! 35.0
Unidades m m Tn-m Tn kg/cm2 °
Tn cm2 cm cm cm Tn cm cm
hv
0.15 0.20
-0.39 -0.14
acera espesor de losa
LINEAS DE INFLUENCIA SECCION TRANSVERSAL DEL PUENTE Lugar
Posición
R200
R300
M205
M300
M200
L
LIM
(m) 100
0.0000
1.5208
-0.5208
-0.6250
3.650
-1.250
3.65
2.40
1.25
0.00
101
0.1250
1.4688
-0.4688
-0.5625
3.525
-1.125
3.65
2.40
1.25
0.18
102
0.2500
1.4167
-0.4167
-0.5000
3.400
-1.000
3.65
2.40
1.25
0.35
103
0.3750
1.3646
-0.3646
-0.4375
3.275
-0.875
3.65
2.40
1.25
0.51
104
0.5000
1.3125
-0.3125
-0.3750
3.150
-0.750
3.65
2.40
1.25
0.66
105
0.6250
1.2604
-0.2604
-0.3125
3.025
-0.625
3.65
2.40
1.25
0.79
106
0.7500
1.2083
-0.2083
-0.2500
2.900
-0.500
3.65
2.40
1.25
0.91
107
0.8750
1.1563
-0.1563
-0.1875
2.775
-0.375
3.65
2.40
1.25
1.01
108
1.0000
1.1042
-0.1042
-0.1250
2.650
-0.250
3.65
2.40
1.25
1.10
109
1.1250
1.0521
-0.0521
-0.0625
2.525
-0.125
3.65
2.40
1.25
1.18
110 - 200
1.2500
1.0000
0.0000
0.0000
2.400
0.000
3.65
2.40
1.25
1.25
201
1.4900
0.9000
0.1000
0.1200
2.160
0.240
3.65
2.40
1.25
1.34
202
1.7300
0.8000
0.2000
0.2400
1.920
0.480
3.65
2.40
1.25
1.38
203
1.9700
0.7000
0.3000
0.3600
1.680
0.720
3.65
2.40
1.25
1.38
204
2.2100
0.6000
0.4000
0.4800
1.440
0.960
3.65
2.40
1.25
1.33
205
2.4500
0.5000
0.5000
0.6000
1.200
1.200
3.65
2.40
1.25
1.23
206
2.6900
0.4000
0.6000
0.4800
0.960
1.440
3.65
2.40
1.25
1.08
207
2.9300
0.3000
0.7000
0.3600
0.720
1.680
3.65
2.40
1.25
0.88
208
3.1700
0.2000
0.8000
0.2400
0.480
1.920
3.65
2.40
1.25
0.63 0.34
209
3.4100
0.1000
0.9000
0.1200
0.240
2.160
3.65
2.40
1.25
210 - 300
3.6500
0.0000
1.0000
0.0000
0.000
2.400
3.65
2.40
1.25
0.00
301
3.7750
-0.0521
1.0521
-0.0625
-0.125
2.525
3.65
2.40
1.25
-0.20
302
3.9000
-0.1042
1.1042
-0.1250
-0.250
2.650
3.65
2.40
1.25
-0.41
303
4.0250
-0.1563
1.1563
-0.1875
-0.375
2.775
3.65
2.40
1.25
-0.63
304
4.1500
-0.2083
1.2083
-0.2500
-0.500
2.900
3.65
2.40
1.25
-0.86
305
4.2750
-0.2604
1.2604
-0.3125
-0.625
3.025
3.65
2.40
1.25
-1.11
306
4.4000
-0.3125
1.3125
-0.3750
-0.750
3.150
3.65
2.40
1.25
-1.38
307
4.5250
-0.3646
1.3646
-0.4375
-0.875
3.275
3.65
2.40
1.25
-1.65
308
4.6500
-0.4167
1.4167
-0.5000
-1.000
3.400
3.65
2.40
1.25
-1.94
309
4.7750
-0.4688
1.4688
-0.5625
-1.125
3.525
3.65
2.40
1.25
-2.24
310
4.9000
-0.5208
1.5208
-0.6250
-1.250
3.650
3.65
2.40
1.25
-2.55
LINEAS DE INFLUENCIA SECCION LONGITUDINAL DEL PUENTE
Lugar
Posición
R100
R200
M105
M100
M100
L
0.0 L
LIM
0.0000
1.0000
0.0000
0.0000
0.000
0.000
25.00
0.00
0.1 L
2.5000
0.9000
0.1000
1.2500
0.000
0.000
25.00
2.25
0.2 L
5.0000
0.8000
0.2000
2.5000
0.000
0.000
25.00
4.00
0.3 L
7.5000
0.7000
0.3000
3.7500
0.000
0.000
25.00
5.25
0.4 L
10.0000
0.6000
0.4000
5.0000
0.000
0.000
25.00
6.00
0.5 L
12.5000
0.5000
0.5000
6.2500
0.000
0.000
25.00
6.25
0.6 L
15.0000
0.4000
0.6000
5.0000
0.000
0.000
25.00
6.00
0.7 L
17.5000
0.3000
0.7000
3.7500
0.000
0.000
25.00
5.25
0.8 L
20.0000
0.2000
0.8000
2.5000
0.000
0.000
25.00
4.00
0.9 L
22.5000
0.1000
0.9000
1.2500
0.000
0.000
25.00
2.25
1.0 L
25.0000
0.0000
1.0000
0.0000
0.000
0.000
25.00
0.00
(m)
ENVOLVENTE DE MOMENTOS PARA 25m EN UNA VIGA T (t-m) Lugar
Carga Muerta DC 2.41
0.0 L
DW
Carga Viva Camión
Tandem
#REF!
0.00
#REF!
0.1 L
67.69
0.2 L
120.34
0.3 L
Factor de Dist. Distribuida
Estado Limite de Resistencia
m
g
IM
MCV+ IM
0.97
Mu =n (1.25MDC +1.5MDW +1.75 MCV+IM) n
MDC
MDW
0.00
0.95
1.25
1.5
1.75
#REF!
1.33
85.42
0.95
1.25
1.5
1.75
#REF!
1.33
149.76
0.95
1.25
1.5
1.75
#REF!
0.625
1.33
193.03
0.95
1.25
1.5
1.75
#REF!
1.2
0.625
1.33
215.24
0.95
1.25
1.5
1.75
#REF!
1.2
0.625
1.33
224.03
0.95
1.25
1.5
1.75
#REF!
0.00
0.00
0.00
1.2
0.625
1.33
#REF!
65.12
49.06
27.28
1.2
0.625
#REF!
113.67
86.91
48.50
1.2
0.625
157.94
#REF!
145.66
113.57
63.66
1.2
0.4 L
180.50
#REF!
161.08
129.02
72.75
0.5 L
188.03
#REF!
167.61
133.28
75.78
MCV+ IM
Mu
ENVOLVENTE DE CORTANTES PARA 25m EN UNA VIGA T (t) Lugar
Carga Muerta DC 2.41
DW
Carga Viva Camión
Tandem
#REF!
Factor de Dist.
Estado Limite de Resistencia
Distribuida
m
g
IM
0.97
1.2
0.625
1.33
V CV+ IM
Mu =n (1.25MDC +1.5MDW +1.75 MCV+IM) n
MDC
MDW
0.0 L
30.08
#REF!
29.36
21.86
12.13
1.2
0.625
1.33
38.38
0.95
1.25
1.5
MCV+ IM 1.75
#REF!
Vu
0.1 L
27.08
#REF!
26.05
19.62
10.91
1.2
0.625
1.33
34.17
0.95
1.25
1.5
1.75
#REF!
0.2 L
24.07
#REF!
22.73
17.38
9.70
1.2
0.625
1.33
29.95
0.95
1.25
1.5
1.75
#REF!
0.3 L
21.06
#REF!
19.42
15.14
8.49
1.2
0.625
1.33
25.74
0.95
1.25
1.5
1.75
#REF!
0.4 L
18.05
#REF!
16.11
12.90
7.28
1.2
0.625
1.33
21.52
0.95
1.25
1.5
1.75
#REF!
0.5 L
15.04
#REF!
12.79
10.66
6.06
1.2
0.625
1.33
17.31
0.95
1.25
1.5
1.75
#REF!
S/C camión
S. ejes
P1
14.78 Tn
P2
14.78 Tn
4.3
P3
3.57 Tn
4.3
Distribuida w
0.97 Tn/m
Tandem P1
11.2 Tn
P2
11.2 Tn
S/C camión
1.2
S. ejes
P1
14.78 Tn
P2
14.78 Tn
4.3
P3
3.57 Tn
4.3
Distribuida w
0.97 Tn/m
Tandem P1
11.2 Tn
P2
11.2 Tn
1.2
PUENTE CARROZABLE "LA HUERTA" DISEÑO DE LOSA, VEREDAS Y DIAFRAGMAS DISEÑO DE LA LOSA 0.10 0.60
0.05
3.60
0.05
0.60
0.15 0.20 0.15 0.15
0.40
1.20
0.65
0.40
2.00
1.25
0.40
0.65
2.40
0.40
1.25
SECCION TRANSVERSAL PESOS DE COMPONENTES Para un ancho de 1m de franja transversal. Losa. wDC = 2.40
x
0.20
x
1.00
=
0.48
t/m
Carpeta Asfáltica.
wDW
=
2.00
x
0.05
x
1.00
=
0.10
t/m
Volado de losa.
wDC
=
2.40
x
0.20
x
1.00
=
0.48
t/m
Veredas
w1
=
2.40
x
0.15
x
1.00
=
0.36
t/m
Barandas
Pb
=
0.10
t/m
(asumido)
=
0.36
t/m
(según AASHTO LRFD)
Carga peatonal
wPL
S/C de diseño. HL-93 MOMENTOS FLECTORES 1. Losa wDC 1.25 R1 R1
= =
MCL =
1
0.48 0.48
x x
0.48
x
0.480
t/m
2.40
(área neta sin volado) 0.50 x 2.40 0.50
=
x
2.40
2
1.25
x
1.000
=
0.58
t
x
0.600
=
0.35
t-m
2. Volado de losa. wDC
=
0.480
0.85
t/m
1
2
1.25
2.40
R1 R1
= =
0.48 0.48
x x
(área neta en volado) 1.000 x 0.85
M1
=
0.48
x
0.50
x
MCL =
0.48
x
0.50
x
3. Vereda w1 =
0.360
t/m
1.25
+
0.50
x
0.354
x
0.85
x
-0.850
=
-0.17
t-m
0.85
x
-0.425
=
-0.09
t-m
0.85
=
0.48
t
0.65
1
2
1.25
2.40
R1 R1
= =
0.36 0.36
x x
M1
=
0.36
x
-0.600
x
0.36
x
-0.300
x
MCL =
4. Baranda Pb = 0.100
(área neta en volado) 1.250 x 0.65
1.25
+
0.50
x
0.271
x
0.65
=
0.32
t
0.65
+
0.50
x
-0.650
x
0.65
=
-0.22
t-m
0.65
+
0.50
x
-0.325
x
0.65
=
-0.11
t-m
t
0.10
1
2
1.25
2.40
R1 R1
= =
0.10 0.10
x x
M1
=
0.10
x
-1.150
=
-0.115
0.10
x
-0.575
=
-0.0575 t-m
MCL =
1.25
(ordenada de la línea de Influencia) 1.479 = 0.14791 t t-m
5. Carpeta Asfáltica. wDW 0.60
=
= = =
M1
=
MCL = MCL =
t/m
1
2
1.25 R1 R1 R1
0.100
2.40
0.10 x 0.10 x 0.1875 t
1.25
(área neta en volado)+(área neta sin volado) 1.000 + 0.250 x 0.50 0.60
0.10
x
-0.600
x
0.60
x
0.50
=
0.10 0.06
x t-m
-0.300
x
0.60
x
0.50
+
+
1.000
x
0.500
x
2.40
-0.018 t-m 0.50
x
0.600
x
2.40
6. Carga Peatonal wPL = 0.360 t/m 0.65
1
2
1.25
2.40
R1 R1
= =
0.36 0.36
x x
M1
=
0.36
x
-0.600
x
0.36
x
-0.300
x
MCL =
(área neta en volado) 1.250 x 0.65
1.25
+
0.50
x
0.271
x
0.65
=
0.32
t
0.65
+
0.50
x
-0.650
x
0.65
=
-0.22
t-m
0.65
+
0.50
x
-0.325
x
0.65
=
-0.11
t-m
7. Carga viva vehicular. El eje del camióm estándar tiene llantas espaciadas 1.80 m y debe posicionarse transversalmente para producir los efectos máximos tal que el centro de cualquier llanta no se acerque menos de 0.30m del sardinel para el diseño del volado y 0.60m del borde del carril de 3.60m para el diseño de los otros componentes.
7.40
t
7.40
0.30
0.65
1.80
0.90
1 1.25
t
2 2.40
1.25
R1 R1
= =
7.40 7.40
x x
M1
=
7.40
x
-0.300
=
-2.220
t-m
7.40
x
-0.150
+
7.40
x
MCL =
(ordenada de la línea de Influencia) 1.125 + 7.40 x 0.375
0.45
=
11.10
t
=
2.22
t-m
Ancho de franjas El ancho de franja sobre el cual se deben considerar distribuidas longitudinalmente las cargas de llantas en losa de concreto vaciadas "in situ" es: Volado 1140 + 0.833 X Para momento en el volado M+ 660 + 0.55 S Para momento positivo en tramos internos M1220 + 0.25 S Para momento negativo en apoyos X S
= =
Distancia de la llanta al eje del apoyo Espaciamiento de vigas longitudinales P 650 300 X= 300
400
650
mm
400
1250 El área de contacto de la llanta se asume rectangular con un ancho de 500mm y una longitud l dada por: l
=
IM P
= =
l
=
0.0228
1
33 % Carga de llanta 0.0228
x
+
IM 100
= 1.75
P
7.40 x
t
1
+
Luego la superficie de contacto es:
500
Momento negativo en el volado Para un carril cargado: m = SW volado = 1140 + M1
=
1.20
x 1.39
-2.22
=
-1.917
t-m
=
MCL SW +
x
1.20
1.20 S =
=
2.22 1.98
x
x
1.20 0.833 X
Momento positivo en losa interior Para un carril cargado: m = SW + = 660 + 0.55 MCL =
33 100
393
1140
660 x
7.40
EVALUACION DEL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA MDL MDW Mu = n 1.25 + 1.50
0.393
m
mm2
+
+ 1.20
=
0.833
0.55 =
+
x
1.35
1.75
x
2400
300
=
=
1389.9 mm
1980
mm
t-m
MLL + IM
Modificadores de carga. Resistencia 0.95 0.95 1.05 0.95
Ductilidad n D Redundancia n R Importancia n I n = n D . n R . nI
Servicio 1.00 1.00 No aplicable 1.00
Fatiga 1.00 1.00 No aplicable 1.00
M+u(CL)
=
0.95
1.25
0.09
+
1.50
0.06
+
1.75
1.33
1.22
=
2.88
t-m
M-u(1)
=
0.95
1.25
-0.50
+
1.50
-0.02
+
1.75
1.33
-2.13
=
-5.33
t-m
Hay que reducir este momento a la cara interior del apoyo.
La carga de llanta en el volado: SW volado = 1.390 m w = 1.2 x 7.40 1.390
=
6.39
t
Corrección del momento a la cara interior del apoyo x 1. Losa wDC Mlosa = 1/2 0.2 2 + Mlosa = 1/2 0.48 0.2 2 + 2. Volado de losa Mvolado = Mvolado = -
wDC 0.48
0.85 0.85
0.43 0.63
-
w1 0.65 0.33 + 0.36 0.65 1.13
4. Baranda Mb = Mb =
-
Pb 1.15 + 0.10 1.35
5. Asfalto MDW = MDW =
-
1/2 1/2
wDW 0.10
0.60 0.80
6. Carga peatonal MPL = MPL = -
wPL 0.36
0.65 0.65
7. Carga viva vehicular MLL = - w 0.300 + MLL = 6.39 0.500
0.2
0.2
R1 0.2 0.576 0.2
+ +
3. Vereda Mw1 = Mw1 =
0.2 0.480
+
0.60 + + 0.324
+ 0.148
+
=
0.2 0.187
0.33 1.13
+ +
0.60 0.324
0.2
+ 11.10
R1 X 0.2
+
Momento en la cara interior del apoyo M-u(1) = 0.95 1.25 -0.357
+
R1 0.2
=
0.2 0.2
+ =
R1 0.2 0.2 =
+ +
2
1.50
2
+
=
R1 0.2
=
0.2
-0.97
+
2.54
cm
t-m
R1 0.2 -0.20 t-m
=
=
0.005
-0.16
t-m
0.2 0.2
t-m
0.2
-0.11
+
0.11
0.01
t-m
+ R1 0.2 -0.20 t-m
t-m
1.75
1.33
-1.173
CALCULO DEL REFUERZO Consideraciones iniciales. f'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Recubrimientos: Capa Superior Capa Inferior
5.0 2.5
cm cm
Peralte efectivo para barra de:
Ø
1
=
Refuerzo positivo d+ = 20
-
2.5
-
1/2
2.54
=
16.23
cm
Refuerzo negativo d= 20
-
5.0
-
1/2
2.54
=
13.73
cm
Refuerzo Principal 1. Reforzamiento en momentos positivos d+ = 16.23 cm Mu = Ku m
=
=
Mu Øbd2
=
fy 0.85f'c
=
-
1
f'c fy
=
ρ
=
1 m
ρ
=
0.0030
1
Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03
2.88
10
0.90
100
t-m
5
= 16.23
4200 0.85
2.88
12.1525
2
=
23.53
=
1 23.53
210
-
0.03
2mKu fy
210 4200
=
1
-
1
-
0.0015
<
0.0030
2
23.53 4200
12.15
OK
=
-3.00
t-m
As
= ρbd
a
=
c
=
=
As fy 0.85 f'c b a β
0.0030
100
=
4.87
1.15 0.85
=
=
0.08303
Espaciamiento para barra de: S = 1.29 100 4.87
210
m
=
=
<
=
=
-
1
f'c fy
=
=
0.0044
100
=
6.10
ρ
=
0.0044
Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03
As
= ρbd
a
=
c
=
=
≤ ≤
Smax Smax
2mKu fy
-
0.03
=
0.12307
Espaciamiento para barra de: S = 1.29 100 6.10 1.5 45
ts cm
=
3840 2000
=
-3.00
t-m
13.73
2
=
=
23.53
=
1 23.53
210 4200
=
7.645
Ag fy
17.70
=
-
1
0.0015
<
0.0044
=
4200
2
23.53 4200
17.70
OK
cm2
6.10 =
-
1.44
<
20
OK
100
<
0.42
OK
Ø 1/2 21.13 cm
1.5
20
>
Se
=
67 %
7.645
=
1.29
cm2
=
30
cm
2400
-
Usamos:
4.87
Refuerzo de Temperatura y Contracción de Fragua Stemp ≥ 3 ts = 3 20 Smax ≤ 45 cm =
OK
1.690
=
85.87
=
210
= 0.67 0.67 ASdist As+ = Este refuerzo se coloca en la capa inferior.
Astemp
cm
cm2
1.29
1
13.73
Refuerzo de Distribución Esto es un porcentaje del Acero principal. % = 3840 ≤ 67 % Se %
20
210
0.85
=
=
5
4200
1.44 0.85
Refuerzo Máximo c = 1.69 d 13.73
10 100
0.85
As fy 0.85 f'c b a β
-3.00 0.90
1
<
OK
Ø 1/2 26.50 cm
fy 0.85f'c 1 m
1.15
0.42
=
=
=
1.347
Mu Øbd2
ρ
cm2
4.87
100
2. Reforzamiento en momentos negativos d= 13.73 cm Mu = Ku
=
4200
0.85
=
Refuerzo Máximo c = 1.35 d 16.23
16.23
2000 4200
=
3.26
=
60
=
3.64
400
67 % cm2/m
cm cm2/m
=
2000
mm
Este refuerzo se coloca a la mitad en cada cara en ambas direcciones DISTRIBUCION FINAL DE LA ARMADURA
Ø
Ø
1/2
1/2
@
@
15 cm
25 cm
2 = 1.82 cm /m capa superior: Astemp Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 S = 1.29 100 = 70.87 cm > 1.82
Ø
cm2/m = 1.29
As(-) = 6.10 + 1.82024 = 7.92 Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 S = 1.29 100 = 16.28 cm 7.92
cm2/m = 1.29
As(+) = 4.87 + 1.82024 = 6.69 Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 S = 1.29 100 = 19.29 cm 6.69
cm2/m = 1.29
DISEÑO DEL VOLADO Corrección del momento a la cara exterior del apoyo 1. Volado de losa wDC Mvolado = 1/2 0.85 Mvolado = 1/2 0.48 0.65 2 -
w1 0.65 0.325 + 0.36 0.65 0.73
3. Baranda Mb = Mb =
-
Pb 1.15 0.10 0.95
4. Asfalto MDW = MDW =
-
5. Carga peatonal MPL = MPL = -
1/2 1/2
wDW 0.10
0.2 =
@
1/2
@
45 cm
15 cm
Ø
1/2
@
45.0
cm
Ø
1/2
@
25.0
cm
Ø
1/2
@
15.0
cm
Ø
1/2
@
15.0
cm
cm2
cm2
cm2
2
-0.10
0.60 = -0.17
t-m
0.2 t-m
0.2 =
-0.10
0.60 0.40
t-m
2
wPL 0.65 0.325 + 0.36 0.65 0.725
6. Carga viva vehicular MLL = - w 0.30 MLL = 6.39 0.100
1/2
2 1.29 cm 45 cm
=
= 3.26 + 1.82024 = 5.08 ASdist Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 S = 1.29 100 = 25.39 cm 5.08
2. Vereda Mw1 = Mw1 =
Ø
2
0.2 =
-0.01
0.60 = -0.17
t-m
0.2 t-m
0.2 =
Momento en la cara exterior del apoyo M-u(1) = 0.95 1.25 -0.366
-0.64
+
t-m
1.50
-0.008
+
1.75
1.33
-0.809
Según los resultados obtenidos, el momento negativo en la cara exterior del apoyo es menor que el
=
-2.23
t-m
momento negativo en la cara interior del apoyo; por lo cual el acero negativo sera aquel calculado para la cara interior del apoyo. DISEÑO DE LA VEREDA 0.10 0.60
0.05
0.360
t/m 0.760
t
0.15 0.20
El análisis se hará para 1.00m de fondo de vereda. Veredas wDC = 2.40 x Barandas
Pb
Carga peatonal
wPL
0.15
t/m
(asumido)
=
0.360
t/m
(según AASHTO LRFD)
=
0.760
t
Pb 0.50 + 0.10 0.55
0.05 = 0.06
3. Carga peatonal MPL = wPL 0.60 0.30 + MPL = 0.36 0.60 0.350 0.15 0.15
=
0.08
0.95
1.25
0.05 = 0.08
0.11
0.13
+
t/m
t-m
t-m
t-m
t-m
EVALUACION DEL ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA MDL MDW Mu = n 1.25 + 1.50 =
0.360
(según AASHTO LRFD)
Calculo de los momentos actuantes en la vereda 1. Vereda wDC MDC = 1/2 0.65 2 MDC = 1/2 0.360 0.65 2 =
Mu
=
0.100
Fsardinel
4. Fuerza en sardinel Fsardinel Msardinel = Msardinel = 0.760
1.00
=
Fuerza en sardinel
2. Baranda Mb = Mb =
x
1.50
+ 0.00
MLL + IM
1.75 +
1.75
1.33
0.19
=
CALCULO DEL REFUERZO Consideraciones iniciales. f'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Recubrimientos: Capa Superior Capa Inferior
2.5 2.5
cm cm
Peralte efectivo para barra de:
Ø
1
=
2.54
cm
Refuerzo positivo:
d+
=
15
-
2.5
-
1/2
2.54
=
11.23
cm
Refuerzo negativo:
-
=
15
-
2.5
-
1/2
2.54
=
11.23
cm
d
Refuerzo Principal 1. Reforzamiento en momentos positivos d+ = 11.23 cm Mu = Ku m
=
=
Mu Øbd2
=
fy 0.85f'c
=
0.57 0.90
10 100
4200 0.85
0.57
=
5
11.23 =
210
t-m
2
23.53
5.05
0.57
t-m
ρ
=
1 m
ρ
=
0.0012
1
Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03
As
= ρbd
a
=
c
=
-
1
f'c fy
=
=
0.002
As fy 0.85 f'c b a β
=
0.03
=
1
-
1
0.0015
>
0.0012
11.23
1.68
=
1 23.53
210 4200
=
4200
0.85
=
=
100
=
0.40 0.85
Refuerzo Máximo c = 0.47 d 11.23
2mKu fy
-
210
0.40
<
0.42
15
=
22.5
cm
1.68
=
1.13
cm2/m
Refuerzo de Temperatura y Contracción de Fragua Stemp ≥ 3 ts = 3 15 Smax ≤ 45 cm
=
45
Astemp
=
2.73
ts cm
15
OK
OK cm2
1.5 45
USAR CUANTIA MINIMA
<
1.29
≤ ≤
5.05
100
=
Smax Smax
23.53 4200
0.466
0.04152
Espaciamiento para barra de: S = 1.29 100 1.68
2
cm2
1.68 =
-
Ø 1/2 76.58 cm
=
=
1.5
Refuerzo de Distribución Esto es un porcentaje del Acero principal. Usamos: 67 % = 0.67 0.67 ASdist As = Este refuerzo se coloca en la capa inferior.
=
7.645
Ag fy
=
7.645
1500 4200
cm cm2/m
Este refuerzo se coloca a la mitad en cada cara en ambas direcciones DISTRIBUCION FINAL DE LA ARMADURA Ø
Ø
1/2
1/2
@
@
20.0
cm
Ø
@
20.0
cm
Ø
3/8
@
20
cm
Ø
1/2
@
20
cm
20.0 Ø
2 = 1.37 cm /m capa superior: Astemp Espaciamiento para barra de: Ø 3/8 S = 0.71 100 = 52.01 cm > 1.37
1/2
@
2 = 0.71 cm 22.5 cm
2 = 1.13 + 1.36518 = 2.49 cm /m ASdist 2 Espaciamiento para barra de: Ø 1/2 = 1.29 cm S = 1.29 100 = 51.73 cm > 22.5 cm 2.49
As = 1.68 + Espaciamiento para barra de:
3/8
1.37
= Ø
3.05 1/2
cm2/m = 1.29
cm2
20.0
S
=
1.29
100
=
42.30
cm
>
22.5
cm
Ø
1/2
@
16.23
cm
20.0
3.05 DISEÑO DEL SARDINEL 0.10 0.60
0.05 0.760
t
0.15 0.20
0.40
Momento actuante Mu = 0.760
0.15
0.65
=
0.11
t-m
CALCULO DEL REFUERZO Consideraciones iniciales. f'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Recubrimientos:
2.5
cm
Peralte efectivo para barra de: Refuerzo positivo:
d
Ø =
1
20
-
Refuerzo Principal 1. Reforzamiento en momentos positivos d = 16.23 cm Mu = Ku
m
=
=
Mu Øbd2
=
fy 0.85f'c
=
-
1
f'c fy
=
=
0.0015
100
=
2.43
ρ
=
1 m
ρ
=
0.0001
As
= ρbd
a
=
c
=
=
Refuerzo Máximo c = 0.67 d 16.23
1/2
2.54
=
=
0.48
2
=
23.53
=
1 23.53
210 2mKu fy
-
0.03
=
0.04152
Espaciamiento para barra de: S = 0.71 100 2.43
cm
t-m
16.23
210 4200
0.85
=
2.54 -
5
4200
0.57 0.85
2.5
0.11
100
0.85
As fy 0.85 f'c b a β
10
0.90
1
Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03
0.11
=
=
=
1
-
1
0.0015
>
0.0001
16.23
=
4200 210
0.57
<
100
0.674
<
0.42
Ø 3/8 29.16 cm
OK
=
0.71
2
23.53 4200
0.48
USAR CUANTIA MINIMA
cm2
2.43 =
-
cm2
DISTRIBUCION FINAL DE LA ARMADURA
15
OK
cm
Ø
3/8
@
25
cm
DISEÑO DE VIGAS DIAFRAGMAS s Mu Mt Mt
= = = =
5.00 5.33 0.7 0.7
m Separación entre diafragmas t-m Momento Máximo Negativo de losa Mu x s 5.33 5.00 = 18.65 t-m
CALCULO DEL REFUERZO Consideraciones iniciales. f'c = 210 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 Peralte efectivo para barra de:
Ø 1
=
Refuerzo positivo Trabajando con 1 capa de acero d+ = 95 1.5
-
5
Refuerzo negativo d= 95
-
1/2
-
6
-
Refuerzo Principal 1. Reforzamiento en momentos positivos d = 87.2 cm Mu = Ku
m
=
=
Mu Øbd2
=
fy 0.85f'c
=
-
1
f'c fy
=
=
0.003
ρ
=
1 m
ρ
=
0.0027
1
Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03
As
= ρbd
18.65 0.90 4200 0.85
Probando con barra de: Usar:
2
10
varillas de:
cm
1/2
2.54
18.65
t-m
87.23
2
5
25
2.54
=
=
23.53
=
1 23.53
=
2.54
=
87.73
cm
87.23
cm
10.89
210
-
2mKu fy
0.03
Ø
210 4200 25 3/4 Ø
=
87.2 = 3/4
1
-
1
0.0015
<
0.0027
= 2.84
5.84 cm2
cm2
-
2
23.53 4200
10.89
OK
PUENTE CARROZABLE "LA HUERTA" DISEÑO DE APOYO ELASTOMERICO 1
CARGAS DE DISEÑO El apoyo de elastómero deberá satisfacer los criterios de diseño bajo cargas de servicio sin impacto. Cargas verticales: VLL = mg (VTr + VLn) VDL = VDC + VDW Para distribución de cortantes: mgV = 0.011 Vigas exteriores Para distribución de momentos: mgM = 0.011 Vigas exteriores Cargas vertical en el apoyo extremo: VTr = 29.36 t Carga vertical por sobrecarga camión VLn = 12.125 t Carga vertical por sobrecarga distribuida VDC = 30.08 t Carga vertical por componentes estructurales y no estructurales VDW = #REF! t Carga vertical por superficie de rodadura Para vigas exteriores: VLL = 0.011 29.4 + VDL = 30.08 + #REF!
12.125
= =
0.44676 t #REF! t #REF! t
El diseño se hará con la carga de servicio de 2
74.80
t
MOVIMIENTO MAXIMO LONGITUDINAL EN EXTREMOS Considerando: ΔT = 30 ° /°C α = 1.08E-05 Deformación por temperatura: εTEMP = α ΔT = 1.08E-05
30
=
Deformación por contracción de fragua: εSH = 0.0002 para 28 días y Considerando la diferencia: εSH = 0.0005 -
0.0002
3.24E-04
0.0005
=
para 1 año
0.0003
MOVIL
FIJO
25.00 El movimiento máximo longitudinal se puede calcular de: Δs = Le ( εTEMP + εSH ) Donde: = Factor de craga para efectos térmicos. = 1.2 Le = Longitud total expandible Le = 25000 mm Δs = Δs = 3
1.2 18.7
25000 mm
3.24E-04
+
0.0003
ESPESOR PRELIMINAR Para prevenir el corrimiento de los bordes y la delaminación debido a la fatiga, el espesor total del apoyo elastómerico debe ser: hrt > 2 Δs = 2 18.7 = 37.44 mm Se asumirá: hrt = 40.0 mm hri = 10.0 mm
hri
hrt
4
AREA DE APOYO PRELIMINAR Factor de forma de una capa de elsatómero es: Si =
LW 2 hri ( L + W )
Donde: L = W = hri =
Longitud del apoyo Ancho del apoyo (dirección transversal) Espesor de la capa i-ésima de elastómero
Los esfuerzos de compresión de una capa de elastómero suijeta a deformaciones por corte deberá satisfacer: Esfuerzo por carga total: ζS ≤ 1.66 GS ≤ 11.0 MPa Esfuerzo por carga viva: ζL ≤ 0.66 GS Donde: G = S =
Módulo de corte del elastómero (MPa) Factor de forma
Para un neopreno de dureza Shore 60, G se encuentra entre 0.95 y 1.2 Asumiendo: W = 400 L = 175 hri = 10.0
mm mm mm L =
W =
Eje de viga
Si =
175
ζS =
R LW =
ζL =
1.66 RL LW
= 5
175
400
2
0.66
10.0
400 175
=
= +
74800 175
GS=
=
0.95
447
6.1
=
175 GS=
10.48
MPa
<
11.0
Dado: ζS = εi =
=
0.06
9.60 MPa
MPa <
OK 11.0
MPa
La deflexión instantanea seria: δ = 4 0.056 10.0
MPa
400 0.66
0.95
6.1
=
3.82
MPa
Deformación por compresión de la capa i-ésima de elastómero Espesor de una capa i-ésima de elastómero
10.48 0.056
MPa
400 1.66
=
6.1
400
DEFLEXION INSTANTEANEA AXIAL La deflexión instantenea se puede calcular como: δ = Σ εi hri Donde: εi = hri =
6
MPa
S
=
=
6.1 de gráficos de diseño se obtiene:
2.24
mm
CAPACIDAD DE ROTACION DEL APOYO La capacidad de rotación del apoyo se puede calcular como: θMAX = 2δ = 2 2.24 = 0.026 rad L 175 Rotación de diseño θS, en estado limite de servicio: θS = θDC + θL + θINC
OK
Donde: θDC = θL = θINC =
Rotación debido a la contraflecha que refleja la deflexión por carga permanente (valor negativo) Rotación debido a la deflexión por carga viva Rotación debido a incertidumbres ± 0.005 rad
Rotación instantánea debida a la carga permanente θDI: La rotación instantanea por carga permanente se puede calcular por superposición como se ve en la figura. w
A
L
B
θAB
θAB =
θBA
w L3 24 E I
θBA =
y
w L3 24 E I
-
we = Ls = θDI = Donde: θD1 = EI
t/m
m
θD1 - θD2 we Ls3 24 E I
=
θDI =
25.00
#REF!
=
#REF! #REF!
#REF! 24
2500 #REF!
=
3
#REF!
rad
kg-cm2 -
#REF!
=
#REF!
rad
Incluyendo el efecto de deflexión diferida, con un factor λ: λ = 3 1.2 A's ≥ 1.6 As Para: λ
A's =
=
Finalmente: θDC = θDC = -
3.0
0 -
mm2 1.2
As 0 #REF!
( 1 + λ ) θDI 1 + #REF!
#REF!
=
#REF! =
=
cm2
#REF!
-
#REF!
rad
Rotación debida a la carga viva θDL: La rotación debido a la carga viva , se puede estimar por superposición como se ve en la figura. P
A
a
b
B
L θAB
θAB =
P a b (L + b) 6EIL
θBA
y
θBA =
-
P a b (L + a) 6EIL
Ubicando el camión de diseño en la posición para momento máximo 14.78
t
14.78
8.927
t
4.30
3.57
t
4.30
7.473
25.00 θL
=
θL1 + θL2 + θL3
Para: P =
14780
θL1 =
kg
a
=
14780 893 #REF! 6
Para: P =
14780
θL2 =
kg
3570
θL3 =
kg
1607
a
=
mg 0.011
b
2500
=
1607 =
1607
+
cm #REF!
rad
1323
cm
1177
b
2500
=
+
1177
1177
cm =
#REF!
rad
2500
a
=
3570 1753 #REF! 6
Luego: θL = θL =
cm
2500
14780 1323 #REF! 6
Para: P =
893
1753
cm
747
b
2500
=
747 =
747
+
cm #REF!
rad
2500
θL1 + θL2 + θL3 #REF! #REF! +
+
#REF!
=
#REF!
rad
Rotación de diseño: La rotación de diseño en el estado límite de servicio. θS = θDC + θL + θINC θS = #REF! + #REF! ± 0.005 θS = θS =
#REF! #REF!
Verificando: θS = #REF! 7
rad rad
Valor crítico
rad ### θMAX =
0.026
rad
#REF!
COMPRESION Y ROTACION COMBINADA Se debe diseñar los apoyos para evitar el levantamiento de cualquier punto del apoyo y para prevenir un excesivo esfuerzo de compresión sobre un borde bajo cualquier combinación de cargas y rotación correspondiente. Verificación por levantamiento. Los requerimientos de levantamiento para apoyos rectangulares se pueden satisfacer con las siguientes condiciones : ζS > Donde: θS = n = B =
ζUPMIN
=
1.0
GS
θS n
B hri
2
S = hri =
Rotación de diseño = #REF! rad Número de capas interiores de elastómeros = 4 Longitud en dirección de la rotación = 175 mm 1.20 Criterio de levantamiento Módulo de corte = 0.95 Criterio de corte Factor de forma = 6 Espesor de la capa i-ésima de elastómero = 10.0 mm
ζUPMIN
=
1.0
ζUPMIN
=
#REF!
G
=
1.20
MPa
6
#REF! 4
### ζS =
175 10.0 10.48
2
=
MPa
#REF!
MPa
#REF!
Debido a que el criterio de levantamiento no se satisface hay que rediseñar el apoyo. Para: L = 235 mm W = 450 mm hri = 15 mm Espesor de cada capa interior n = 5 N° de capas Interiores S = ζS = ζL = εi = δ = θMAX = ζUPMIN
5.1 6.94 MPa < ζMAX = 8.12 MPa < 0.04 MPa < ζMAX = 3.23 MPa < 0.055 De graficos de diseño 3.3 mm 0.028 rad > θS = #REF! rad = #REF! MPa ### ζS = 6.94 MPa
11.0 11.0
MPa MPa
OK OK
#REF! #REF!
Verificación por compresión. Los requerimientos de esfuerzo de compresión para apoyos rectangulares sometidos a deformaciones por corte pueden satisfacerse por: ζS <
8
ζCMAX
=
1.875
ζCMAX
=
1.875
ζCMAX
=
#REF!
0.95
1
5
1
-
-
0.20
### ζS =
MPa
θS n
0.20
6.94
B hri
#REF! 5
235 15.0
2
2
MPa
#REF!
ESTABILIDAD Los esfuerzos de compresión se limitan a la mitad del esfuerzo de pandeo estimado. Para tableros con desplazamiento lateral: ζS ≤
ζCr =
G 2A - B
Considerando: hrt = 5
15
Donde: A =
B
=
2
7.5
2 7.00
0.100
0.95 -
MPa
=
90
mm
5.1
1.92 1 +
2
=
2.67 S (S + 2) (1 + L / 4W)
ζCr = ζCr =
+
1.92 (hrt / L) 1 + (2 L / W)
S
9
GS
90
/
235
235
/
= 5.1
+
2
1 +
= 235
/
7.00
0.064 > ζS =
6.94
MPa
OK
REFUERZO EN EL APOYO En el estado límite de servicio: 3 hMAX ζS hs ≥ Fy En el estado límite de fatiga: 2 hMAX ζL hs ≥ ΔFTH Donde: hs = hMAX = Fy = ΔFTH=
Espesor de la platina de refuerzo Valor máximo de hri = 15 mm Esfuerzo de fluencia del material = 345 MPa Esfuerzo de fatiga, categoria A (AASHTO), elementos planos) =
Se calculan: En el estado límite de servicio: hs = 3 15 6.94 345 En el estado límite de fatiga: hs = 2 15 0.04
0.100
2.67 5.1
=
= 450
=
0.90
mm
=
0.01
mm
165
MPa
4
450
0.064
165 Usar:
hs
=
0.90
mm
=
0.90
mm
El aparato de apoyo sería: Apoyo elastomérico de: L = 235 mm W = 450 mm 5 capas interiores de 15 mm 2 capas exteriores de 7.5 mm 6 planchas de refuerzo de 0.90 mm Espesor total = 95.4 mm 10
CALCULO DE PERNOS DE FIJACION VDL = #REF! t Cortante por cargas permanentes La máxima carga horizontal transversal por sismo es: F EQ = 10% DL = #REF! t Resistencia del perno de anclaje Area de barra Ø 1 = Acero fy = Número de fierros N =
5.10 4200 3
Rn =
0.48
Rr = Rr
0.48 Ø Rn
### F EQ
Ab fy N =
= 0.65
cm2 Kg/cm2
5.10
30844.8
=
4200
3
=
30844.8 kg
20049.1 kg
###
Tensión del perno de anclaje Fact. = Ø 0.85 f´c m m = 0.75 (asumido) Ø = 0.70 (factor de resistencia) f'c = 210 Kg/cm2 Fact. =
0.70
0.85
210
0.75
Carga transversal por perno de anclaje Fperno = #REF! = #REF! t = 3
=
#REF!
93.71
Kg/cm2
kg
Area del perno de fijación que resiste la carga horizontal transversal A1 = Fperno = #REF! cm2 Fact. / N A1 es el producto del diametro del perno de anclaje y la longitud que fija el perno en el concreto Longitud requerida Lreq = A1 Øbarra Diametro de barra Ø Lreq =
Usar:
#REF! 2.54 Lanclaje =
1 =
=
#REF!
cm
80
cm
2.54
cm
PUENTE CARROZABLE "LA HUERTA" DISEÑO DE ESTRIBOS 1
DIMENSIONAMIENTO Calculado H = Altura total del estribo = 9.00 m B = Base del estribo (0.4H, 0.7H) = 4.95 m hz = Altura de zapata (H/12,H/10) = 0.83 m h = Nivel de profundidad de la zapata = 3.50 m ha = Nivel máximo de aguas = 2.24 m hviga = Altura total de viga = 1.20 m e = Espesor del alastómero = 0.095 m hparapeto = Atura del parapeto = 1.30 m bparapeto = Espesor del parapeto = 0.30 m tinf. = (H/12,H/10) = 0.83 m tsup. = (mín) = 0.30 m L = Longitud del pie del estribo (B/3) = 1.65 m Nmin. = Long. de la cajuela a la linea central del apoyo = 0.24 m N = = 0.49 m Donde: (200+0.0017L+0.0067H)(1+0.000125S2) N = L = Longitud del tablero = 25000 mm H = 0.00 mm (puentes simplemente apoyados) S = Desviación del apoyo medido desde la línea normal al tramo (en grados) 2.681
0.30
Redondeado 9.00 m 5.70 m 1.00 m 3.50 m 2.24 m 1.20 m 0.095 m 1.30 m 0.30 m 0.80 m 0.50 m 1.70 m 0.75 m
=
0.00
º
0.75
1.295
0.50
1.20 0.095
0.40 0.30 0.519
0.531
9.00
2.24
6.70
6.005
1.70 3.50 0.80
1.00
5.70 2
DEFINICION DE CARGAS Consideraciones iniciales Peso especifico del relleno Peso especifico del concreto Concreto Acero Angulo de fricción interno Reacción por carga permanente (subestructura) Reacción por carga muerta superficie de rodadura Reacción por carga viva vehicular Reacción por sobrecarga peatonal Ancho del estribo
γr γc f'c fy φ DC DW LL PL A
= = = = = = = = = =
1.80 2.40 210 4200 35.6 #REF! 13.74 0.00 #REF! 9.78
t/m3 t/m3 kg/cm2 kg/cm2 º t t t t m
BR
q
1.80
R(DC,DW,LL,PL)
1
EQ EV
3 2
7
LSH
9 8
LSV
EH
4 5
6
a ζ min ζ máx
Peso propio proveniente de la superestructura (DC) DC = #REF! t/m x = 2.38 m Carga muerta proveniente de la superestructura (DW) DW = 1.41 t/m x = 2.38 m Carga viva proveniente de la superestructura (LL) LL = 0.00 t/m x = 2.38
m
Fuerza de frenado y aceleración (5%LL) BR = 0.00 t/m y =
m
10.80
Sobrecarga peatonal proveniente de la superestructura (PL) PL = #REF! t/m x = 2.38 m Fuerza sismica (EQ = 10%DC) EQ = #REF! t/m
y
=
7.70
m
Presión estatica del suelo Calculo del coeficiente para el empuje activo - Teoría de Coulomb KA = Sen2 (θ + φ) Sen2 θ Sen (θ - δ) 1 + Sen (φ + δ) Sen (φ - β) Sen (θ - δ) Sen (θ + β) Donde: φ = δ = β = θ = KA =
2
Angulo de fricción interna del relleno Angulo de fricción y adherencia para diferentes materiales Angulo del talud de tierra con la horizontal Angulo de la cara superior de la pared con la vertical
= = = =
35.6 17.8 0.0 90.0
0.240
Empuje activo - Teoría de Coulomb γr KA H2 E = 1/2 = EH = 17.50 t
1/2
1.80
0.240 y
9.00 =
Calculo del coeficiente para la fuerza de diseño sismico Coeficiente de aceleración A = 0.30 Coeficiente de sitio S = 1.20 Calculo del coeficiente para el empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe
2
= 17.50 3.00 m
t/m
º º º º
Kh = Kv =
0.15 0.00
Coeficiente sismico horizontal (A/2) Coeficiente sismico vertical (0.00 a 0.05) Cos2 (φ - α - θ)
KAE = 2
Cos θ Cos α Cos (δ + α + θ)
Donde: φ = δ = β = θ = α =
1
Angulo de fricción interna del relleno Angulo de fricción y adherencia para diferentes materiales Angulo del talud de tierra con la horizontal arc tan Kh/(1-Kv) Angulo entre la pared interior del muro y la vertical
KAE =
2
Sen (φ + δ) Sen (φ - β - θ) Cos (δ + α + θ) Cos (β - α)
+
= = = = =
35.6 17.8 0.0 8.5 0.0
º º º º º
0.333
Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe EAE = γr KAE H2 (1 - Kv) 1/2 = EAE = 24.29 t/m ΔEAE= 6.79 t EHe = 6.79 t
1/2
0.333
9.00
=
5.40
y
Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76
1.80
LSH =
KA wL H =
1.37
9.00
LSV =
wL (ancho de talón)
=
1.37
0.240
1.80
=
1.37
2
1
0.00
-
m
t/m2
= 3.20
2.96
t/m
=
4.38
t/m
y
=
4.50
m
x
=
4.10
m
Peso propio del estribo (DC) Bloque 1 2 3 4 5 6 ∑
Ancho (m) 0.30 0.52 0.75 0.50 0.30 5.70
Alto (m) 1.70 0.30 0.40 6.30 6.70 1.00
pe (t/m3) 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40
Vn (t) 1.22 0.19 0.72 7.57 2.41 13.68 25.79
Brazo (m) 2.90 2.67 2.38 2.25 1.90 2.85
Momento (t-m) 3.54 0.50 1.71 17.02 4.59 38.99 66.35
Alto (m) 0.30 6.00 8.00
pe (t/m3) 1.80 1.80 1.80
Vn (t) 0.14 5.61 38.61 44.36
Brazo (m) 2.85 2.76 4.36
Momento (t-m) 0.40 15.47 168.32 184.19
Peso del suelo de relleno (EV) Bloque 7 8 9 ∑
Ancho (m) 0.52 0.52 2.68
Combinaciones de cargas Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
DC 0.90 0.90 1.25 1.25 0.90 0.90 1.25 1.25
DW 0.65 1.50 0.65 1.50 0.65 1.50 0.65 1.50
ES
Resumen de Cargas no factoradas Cargas Verticales Item DC EV DC DW LL
Vn (t) 25.79 44.36 #REF! 1.41 0.00
Brazo (m)
2.38 2.38 2.38
EH 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50
EV 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35
LL, BR 1.75 1.75 1.75 1.75 0.50 0.50 0.50 0.50
EQ 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00 1.00 1.00
n 0.95 0.95 0.95 0.95 1.05 1.05 1.05 1.05
Cargas Horizontales Momento (t-m) 66.35 184.19 #REF! 3.34 0.00
Item BR EQ LSH EH EHe
Hn (t) 0.00 #REF! 2.96 17.50 6.79
Brazo (m) 10.80 7.70 4.50 3.00 5.40
Momento (t-m) 0.00 #REF! 13.30 52.51 36.67
LSV PL 3
4.38 #REF!
4.10 2.38
17.95 #REF!
VERIFICACION DE ESTABILIDAD Y SEGURIDAD Consideraciones iniciales Factor de seguridad al deslizamiento Factor de seguridad al volteo Coeficiente de fricción entre el muro y el suelo Capacidad portante del suelo
FSD FSV μ Gt
= = = =
1.50 2.00 0.60 3.53
kg/cm2
Cargas de Diseño Cargas Verticales Fv (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
DC #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
DW 0.91 2.11 0.91 2.11 0.91 2.11 0.91 2.11
LL 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
PL #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
EV 59.8821 59.8821 59.8821 59.8821 59.88 59.88 59.88 59.88
LSV 7.66 7.66 7.66 7.66 2.19 2.19 2.19 2.19
ΣFv #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
EV 248.651 248.651 248.651 248.651 248.651 248.651 248.651 248.651
LSV 31.41 31.41 31.41 31.41 8.97 8.97 8.97 8.97
ΣMv #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
Momentos debidos a Cargas Verticales Mv (t.m) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
DC #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
DW 2.17 5.01 2.17 5.01 2.17 5.01 2.17 5.01
LL 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
PL #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
EH 26.25 26.25 26.25 26.25 10.19 10.19 10.19 10.19
LSH 5.17 5.17 5.17 5.17 1.48 1.48 1.48 1.48
BR 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
EQ #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
ΣFh #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
EQ #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
ΣMh #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
Cargas Horizontales Fh (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
Momentos debidos a Cargas Horizontales Mh (t.m) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
EH 78.76 78.76 78.76 78.76 55.00 55.00 55.00 55.00
LSH 23.28 23.28 23.28 23.28 6.65 6.65 6.65 6.65
BR 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Estabilidad al volteo o excentricidad Donde: FSV = ΣMv ≥ 2.00 ΣMh Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b
ΣMv #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
ΣMh #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
ΣMv/ΣMh #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
EV. EXTREMO 1c
#REF!
#REF!
#REF!
#REF!
μ 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60
ΣFh #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
μΣFv/ΣFh #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
Estabilidad al deslizamiento Donde: FSD = μ ΣFv ≥ 1.50 ΣFh Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
ΣFv #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
Presiones sobre el suelo B/2 e
Xo
ΣFv
TALON
PIE
ζ min ζ máx Donde: Xo =
e
=
ΣMv - ΣMh ΣFv B/2 - Xo
Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
emáx Xo #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
e #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
=
B/6
emáx 0.950 #REF! 0.950 #REF! 0.950 #REF! 0.950 #REF! 0.950 #REF! 0.950 #REF! 0.950 #REF! 0.950 #REF!
qmax #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
qmin #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
4
ANALISIS ESTRUCTURAL 4.1 Calculo del cortante y momento de diseño en la base de la pantalla BR q
1.80
EQ y
ty LSH
EH
a ζ min ζ máx
h
=
8.00
m
Empuje activo - Teoría de Coulomb E = 1/2 γr KA H2 = EH = 13.83 t
1/2
1.80
y
Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe EAE = 1/2 γr KAE H2 (1 - Kv) = EAE = 19.19 t/m ΔEAE= 5.37 t EHe = 5.37 t Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76
1.80
LSH =
1.37
KA wL H =
0.240
=
1/2
1.37 8.00
=
m
Fuerza sismica (EQ = 10%DC) EQ = #REF! t/m
m
=
6.70
LSH 4.60 4.60 4.60 4.60 1.31 1.31 1.31 1.31
BR 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1.80
8.00 =
2
= 13.83 2.67 m
0.333
8.00
=
4.80
y
Fuerza de frenado y aceleración (BR = 5%LL) BR = 0.00 t/m y = 9.80
y
0.240
2
t/m
1
-
0.00
m
t/m2 2.63
t/m
y
=
Cortante Vd (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c Momento M (t.m) Máximo
EH 20.74 20.74 20.74 20.74 8.05 8.05 8.05 8.05
EQ #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
nΣVd #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
4.00
m
Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
LSH 18.39 18.39 18.39 18.39 5.26 5.26 5.26 5.26
EH 55.32 55.32 55.32 55.32 38.63 38.63 38.63 38.63
Altura de corte para M/2 y = 3.23 ty = 0.59 m Mu = #REF! t.m Mu/2= 41.96 t.m
BR 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
#REF!
Empuje activo - Teoría de Coulomb E = 1/2 γr KA H2 = EH = 2.25 t
1/2
1.80
Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76
1.80
LSH =
1.37
0.240
=
1/2
1.37 3.23
=
m
Fuerza sismica (EQ = 10%DC) EQ = #REF! t/m
m
=
1.93
LSH 3.00 3.00 3.00 3.00 0.86 0.86 0.86 0.86
BR 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
1.80
3.23 =
2
= 2.25 1.08 m
0.333
3.23
=
1.94
y
Fuerza de frenado y aceleración (BR = 5%LL) BR = 0.00 t/m y = 5.03
y
0.240 y
Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe EAE = 1/2 γr KAE H2 (1 - Kv) = EAE = 3.13 t/m ΔEAE= 0.87 t EHe = 0.87 t
KA wL H =
nΣM #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
EQ #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
2
t/m
1
-
0.00
m
t/m2 1.06
t/m
y
=
1.62
m
0.65
m
Momento M/2 (t.m) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
EH 3.64 3.64 3.64 3.64 2.54 2.54 2.54 2.54
nΣM/2 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
EQ #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
4.2 Calculo del cortante y momento de diseño en la base del parapeto h = 1.30 m Empuje activo - Teoría de Coulomb E = 1/2 γr KA H2 = EH = 0.36 t
1/2
1.80
y
Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe EAE = 1/2 γr KAE H2 (1 - Kv) = EAE = 0.50 t/m ΔEAE= 0.14 t EHe = 0.14 t Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76
1.80
LSH =
1.37
KA wL H =
0.240
=
1/2
1.30
1.80
1.30 =
=
m
2
= 0.36 0.43 m
0.333
1.30
=
0.78
y
1.37
Fuerza de frenado y aceleración (BR = 5%LL) BR = 0.00 t/m y = 3.10 Cortante Vdparapeto (t)
0.240
2
t/m
1
-
0.00
m
t/m2 0.43
t/m
y
=
Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
EH 0.54 0.54 0.54 0.54 0.21 0.21 0.21 0.21
LSH 0.74 0.74 0.74 0.74 0.21 0.21 0.21 0.21
BR 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
nΣVd 1.22 1.22 1.22 1.22 0.44 0.44 0.44 0.44
LSH 0.48 0.48 0.48 0.48 0.14 0.14 0.14 0.14
BR 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
nΣM 0.68 0.68 0.68 0.68 0.32 0.32 0.32 0.32
Momento Mparapeto (t.m) Máximo Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
EH 0.23 0.23 0.23 0.23 0.16 0.16 0.16 0.16
4.3 Calculo de cortante y momento en el talón de la zapata 3.20
0.80
1.70
DC, EV, LSV
TALON
1
2
PIE
1.00
ζ min ζ máx
1 Q
2 Q 5.70
Peso propio del talón de la zapata (DC) DC = 3.20 1.00 2.40 = Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76 LSV =
1.80
wL (ancho de talón)
=
Peso del suelo de relleno (EV) EV = 3.20 8.00 1.80
7.68 t/m
=
1.37 1.37
=
x
=
1.60
m
x
=
1.60
m
x
=
1.60
m
t/m2 3.20
=
4.38
t/m
46.08 t/m
Cortante Vd (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
V1 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
DC -6.91 -6.91 -9.60 -9.60 -6.91 -6.91 -9.60 -9.60
LSV -7.66 -7.66 -7.66 -7.66 -2.19 -2.19 -2.19 -2.19
EV -62.21 -62.21 -62.21 -62.21 -62.21 -62.21 -62.21 -62.21
Q1 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
Q2 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
nΣVd #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
V1 #REF! #REF! #REF!
DC -11.06 -11.06 -15.36
LSV -12.26 -12.26 -12.26
EV -99.5 -99.5 -99.5
Q1 #REF! #REF! #REF!
Q2 #REF! #REF! #REF!
nΣMd #REF! #REF! #REF!
Momento M (t) Máximo Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b
RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
#REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
-15.36 -11.06 -11.06 -15.36 -15.36
-12.26 -3.50 -3.50 -3.50 -3.50
-99.5 -99.5 -99.5 -99.5 -99.5
#REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
#REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
#REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
4.4 Calculo de cortante y momento en el pie de la zapata Peso propio del pie de la zapata (DC) DC = 1.70 1.00 2.40 =
4.08
x
=
0.85
Cortante Vd (t) V2 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
DC -3.67 -3.67 -5.10 -5.10 -3.67 -3.67 -5.10 -5.10
Q1 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
Q2 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
nΣVd #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
V2 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
DC -3.12 -3.12 -4.34 -4.34 -3.12 -3.12 -4.34 -4.34
Q1 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
Q2 #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
nΣMd #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF! #REF!
DISEÑO ESTRUCTURAL 5.1 Consideraciones iniciales Concreto f'c = 210 Acero fy = 4200
kg/cm2 kg/cm2
Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c Momento M (t) Máximo Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c 5
Recubrimientos: Contacto directo con el suelo Exterior diferente al anterior Factores de resistencia Flexión Ø = Corte Ø =
7.5 5.0
0.90 0.90
5.2 Diseño de la Pantalla Peralte efectivo para barra de: Refuerzo interior d = 80
-
Ø 1
7.5
-
m
=
=
Mu Øbd2
=
fy 0.85f'c
=
-
1
f'c fy
=
ρ
=
1 m
ρ
=
#REF!
1
Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03
#REF! 10 0.90 100 4200 0.85
=
1/2
1. Refuerzo vertical (cara interior) d = 71.23 cm Mu = Ku
cm cm
2.54
#REF!
t-m
71.23
2
5
=
=
23.53
=
1 23.53
2.54
=
cm
71.23
cm
#REF!
210
-
0.03
2mKu fy
210 4200
=
1
0.0015
-
###
1
-
#REF!
2
23.53 #REF! 4200
#REF!
m
= ρbd
As
=
#REF!
Espaciamiento para barra de: S = 5.10 100 #REF! N°barras =
100
=
Ø 1 #REF! cm
#REF!
Longitud de corte Lcorte = 4.77 Ld = max(d,12Ø)
59 30.48
Lcorte =
Ø
7.5
-
m
=
=
m
=
fy 0.85f'c
=
-
1
f'c fy
=
=
#REF!
=
1 m
ρ
=
#REF!
Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03 = ρbd
As
cm2
Ø
1
2.54 =
@
cm
49.89
cm
5.25
m
#REF!
2
=
23.53
2mKu fy
-
=
1 23.53
0.03
210 4200 100
=
=
49.89
Ø 5/8 #REF! cm
1
100
3.8
1
###
-
#REF!
cm2
=
2.00
cm2
Ø
=
=
5/8
Usar:
3/4
4. Refuerzo horizontal Ast = ρt bt d =
0.0020
Para: Ø ≤ 5/8" y fy ≥ 4200 kg/cm2
ρ
=
0.0025
Otros casos, zonas de alto riesgo sismico
Si el espesor del muro es ≥ 25cm, entonces usar refuerzo en dos capas 0.0020
100
Cara exterior 2/3 Acero total = Espaciamiento para barra de: S = 2.00 100 10.67
80.00
=
16.00 cm2
10.67 cm2
=
Ø 5/8 18.75 cm
=
2.00
#REF!
@
25
cm
@
25
cm
cm2
Ø
ρ
23.53 #REF! 4200
cm2
10.68
2.84
2
#REF!
=
71.23
Ø 3/4 26.58 cm
=
-
0.0015
Usar:
Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 10.68
cm
210
3. Refuerzo vertical (cara exterior) Asmin = ρMinbd = 0.0015
Acero total =
15
t-m =
49.89
#REF!
N°barras =
5.10
2.54
5
4200
Espaciamiento para barra de: S = 2.00 100 #REF! N°barras =
=
=
#REF!
#REF! 10 0.90 100
0.85
1
cm2
Usar: Lcorte =
Mu Øbd2
ρ
1
1/2
2. Refuerzo vertical (cara interior) para M/2 d = 49.8864 cm Mu = Ku
#REF!
m
cm 5.27
=
Usar:
Peralte efectivo para barra de: d = 12Ø =
71.23
cm2
N°barras =
5.3
Usar:
Cara interior 1/3 Acero total =
Ø 1/2 24.19 cm
=
-
Ø 1
5.0
-
=
1/2
2.54
1. Refuerzo vertical (cara interior) d = 23.73 cm Mu =
m
=
=
Mu Øbd2
=
fy 0.85f'c
=
-
1
f'c fy
=
=
0.0015
ρ
=
1 m
ρ
=
0.0003
Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03 As
0.68
=
2mKu fy
-
0.03
=
23.53
=
1 23.53
1/2
2.54
@
20
cm
=
cm
23.73
cm
1.34
210 4200 100
=
23.73
Ø 5/8 56.19 cm
=
1
-
1
0.0015
>
0.0003
2. Refuerzo vertical (cara exterior) Asmin = ρMinbd = 0.0003
100
3.56
cm2
=
2.00
cm2
23.73
Ø 5/8 262.33 cm
=
=
0.4
-
=
Usar:
Espaciamiento para barra de: S = 2.00 100 0.76
Ø
210
1.8
N°barras =
cm
2
23.73
4200
Espaciamiento para barra de: S = 2.00 100 3.56 N°barras =
15
t-m
5
100
0.85
= ρbd
0.68 10
0.90
1
@
cm2
1.29
Usar:
5.3 Diseño del parapeto Peralte efectivo para barra de:
Ku
=
4.1
Refuerzo interior d = 30
5/8
5.33 cm2
Espaciamiento para barra de: S = 1.29 100 5.33 N°barras =
Ø
Usar:
Ø
= 2.00
5/8
2
23.53 4200
1.34
USAR CUANTIA MINIMA
@
25
cm
@
25
cm
@
25
cm
cm2
0.76 cm2
Ø
5/8
3. Refuerzo horizontal Ast = ρt bt d Ast =
0.0020
100
30.00
Espaciamiento para barra de: S = 1.29 100 6.00 N°barras =
=
6.00 cm2
Ø 1/2 21.50 cm
=
4.7
Usar:
5.4 Diseño del talón de la zapata Peralte efectivo para barra de: Refuerzo interior d = 100
=
-
1. Refuerzo Principal d = 91.23 cm
7.5
Ø 1
-
Mu =
=
1/2
2.54
#REF! 5
t-m
1.29
cm2
Ø
2.54
=
1/2
cm
91.23
cm
Ku m
=
=
Mu Øbd2
=
fy 0.85f'c
=
-
1
f'c fy
=
=
#REF!
ρ
=
1 m
ρ
=
#REF!
= ρbd
As
N°barras =
91.23
#REF!
2
=
23.53
=
1 23.53
210 2mKu fy
-
0.03
Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 #REF!
=
5
4200 0.85
1
Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03
#REF! 10 0.90 100
=
210 4200 100
=
-
0.002
91.23
Ø 3/4 #REF! cm
#REF!
1
###
1
-
23.53 #REF! 4200
#REF!
=
#REF!
cm2
=
2.84
cm2
Usar:
2
Ø
3/4
#REF!
@
20
cm
@
15
cm
2. Refuerzo transversal Ast = ρt bt d Ast =
0.0020
100
100.0
Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 20.00 N°barras =
-
Ø 1
7.5
-
=
=
fy 0.85f'c
=
-
1
f'c fy
=
=
#REF!
ρ
=
1 m
ρ
=
#REF!
1
Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03 As
= ρbd
4200 0.85
2.54
#REF!
#REF! 10 0.90 100
Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 #REF! N°barras =
1/2
Mu =
Mu Øbd2
=
Ø
3/4
2.54
=
cm
91.23
cm
t-m
5
= 91.23
cm2
2.84
Usar:
1. Refuerzo Principal d = 91.23 cm
m
=
7.0
Refuerzo interior d = 100
=
20.00 cm2
Ø 3/4 14.20 cm
=
5.5 Diseño del pie de la zapata Peralte efectivo para barra de:
Ku
=
#REF!
2
=
23.53
=
1 23.53
210 2mKu fy
-
0.03
=
210 4200 100
=
91.23
Ø 3/4 #REF! cm
#REF!
1
-
0.0015
###
1
-
#REF!
cm2
=
2.84
cm2
Ø
3/4
2. Refuerzo transversal Ast = ρt bt d Ast =
0.0020
100
Espaciamiento para barra de:
100.0
= Ø
20.00 cm2 3/4
=
2.84
23.53 #REF! 4200
#REF!
=
Usar:
2
cm2
#REF!
@
15
cm
S
=
2.84
100
=
14.20
cm
20.00 N°barras =
7.0
Usar:
Ø
3/4
@
15
cm
DISTRIBUCION FINAL DE LA ARMADURA
Ø
5/8
@
25 cm
Ø
1/2
@
25 cm
Ø
1/2
@
Ø
5/8
@
20 cm Ø
Ø
3/4
@
Ø
Ø
1
@
15 cm
Ø
5/8
@
25 cm
20 cm
3/4
@
Lcorte=
15 cm
25 cm
5.25
Ø
3/4
@
25 cm
Ø
5/8
@
15 cm
Ø
3/4
@
15 cm
3/4
@
15 cm
MOMENTOS POR CARGA VIVA SOBRECARGA VEHICULAR A) Camion de Diseño
HS-20
Los efectos maximos sobre el puente se dan en la posicion mostrada. C L 14.78 tn
14.78
tn 3.57
4.3 8.93
tn
4.3
3.57
0.73
4.3
7.47
L= 25 Analisis estructural para la situacion anterior:
RA=
17.53
Tn
RB = 168.31
Tn-m
RESULTADOS REACCION A
17.53
REACCION B
15.60
Tn Tn
M max
168.311337
Tn-m
B) Tamdem de Diseño C L 11.21
11.21 1.2
11.6
0.9
L=
0.3
25
12.2
m
Analisis estructural para siruacion anterior:
RB= RA=
11.48
Tn 133.48
Tn-m
RESULTADOS REACCION A
11.48
REACCION B
10.94
Tn Tn
M max
133.48
Tn-m
C) Carga distribuida W(tn/m)
0.97
Tn
RESULTADOS REACCION A
12.125
REACCION B
12.125
Tn
M max
75.78
Tn-m
MCV + IM =
Gext
Tn
Mmax( Tamdem o camion )
1
+
IM 100
Por lo tanto el Momento máximo de sobrecarga vehicular por via aplicando la formula anterior sera: Vigas Exteriores
M CV+ IM =
#REF!
168.31
x
#REF!
+
75.78
=
#REF!
Camión de Diseño :
Resultante X RA Mmax= RB Mmax=
33.13
HS
Tn
2.845034712 m 17.52906
Tn
168.3113369 Tn-m 15.60094
Tn
168.3113369 Tn-m
Carga Equivalente: 15.60
Tn
Resultante X RA Max= RB Max=
10.94
Tn
22.42
Tn
0.6
m
11.47904
Tn
133.479712 Tn-m 10.94096
Tn
133.479712 Tn-m
IM
+
Mmax(distribuida)
100
#REF!
Tn-m
MCV+ IM =
#REF!
HS
a Equivalente:
PUENTE CARROZABLE "LA HUERTA" DISEÑO DE ALAS DE ESTRIBOS 1
DIMENSIONAMIENTO Calculado H = Altura total del estribo = 9.00 m B = Base del estribo (0.4H, 0.7H) = 4.95 m hz = Altura de zapata (H/12,H/10) = 0.83 m h = Nivel de profundidad de la zapata = 3.50 m ha = Nivel máximo de aguas = 2.24 m hviga = Altura total de viga = 1.20 m e = Espesor del alastómero = 0.10 m hparapeto = Atura del parapeto = 1.30 m bparapeto = Espesor del parapeto = 0.25 m tinf. = (H/12,H/10) = 0.83 m tsup. = (mín) = 0.30 m L = Longitud del pie del estribo (B/3) = 1.65 m Nmin. = Long. de la cajuela a la linea central del apoyo = 0.24 m N = = 0.49 m Donde: (200+0.0017L+0.0067H)(1+0.000125S2) N = L = Longitud del tablero = 25000 mm H = 0.00 mm (puentes simplemente apoyados) S = Desviación del apoyo medido desde la línea normal al tramo (en grados) 2.75
Redondeado 9.00 m 5.20 m 1.00 m 3.50 m 2.24 m 1.20 m 0.10 m 1.30 m 0.25 m 0.80 m 0.30 m 1.65 m 0.75 m
=
0.00
º
0.30
9.00
2.24 8.00
1.65 3.50 0.80
1.00
5.20 2
DEFINICION DE CARGAS Consideraciones iniciales Peso especifico del relleno Peso especifico del concreto Concreto Acero Angulo de fricción interno Ancho del ala
γr γc f'c fy φ A
= = = = = =
1.80 2.40 210 4200 35.6 6.25
t/m3 t/m3 kg/cm2 kg/cm2 º m
q
EV
1 LSH
4
EH
LSV 2
3 a ζ min ζ máx
Presión estatica del suelo Calculo del coeficiente para el empuje activo - Teoría de Coulomb KA = Sen2 (θ + φ) 2 Sen θ Sen (θ - δ) 1 + Sen (φ + δ) Sen (φ - β) Sen (θ - δ) Sen (θ + β) Donde: φ = δ = β = θ = KA =
2
Angulo de fricción interna del relleno Angulo de fricción y adherencia para diferentes materiales Angulo del talud de tierra con la horizontal Angulo de la cara superior de la pared con la vertical
= = = =
35.6 17.8 0.0 90.0
º º º º
0.240
Empuje activo - Teoría de Coulomb E = 1/2 γr KA H2 = EH = 17.50 t
1/2
1.80
0.240
9.00 y =
2
= 17.50 3.00 m
t/m
Calculo del coeficiente para la fuerza de diseño sismico Coeficiente de aceleración A = 0.30 Coeficiente de sitio S = 1.20 Calculo del coeficiente para el empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe Kh = 0.15 Coeficiente sismico horizontal (A/2) Kv = 0.00 Coeficiente sismico vertical (0.00 a 0.05) KAE =
Donde: φ = δ = β = θ = α = KAE =
Cos2 (φ - α - θ) Cos θ Cos2 α Cos (δ + α + θ) 1
+
Sen (φ + δ) Sen (φ - β - θ) Cos (δ + α + θ) Cos (β - α)
Angulo de fricción interna del relleno Angulo de fricción y adherencia para diferentes materiales Angulo del talud de tierra con la horizontal arc tan Kh/(1-Kv) Angulo entre la pared interior del muro y la vertical
2
= = = = =
35.6 17.8 0.0 8.5 0.0
0.333
Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe 2
º º º º º
EAE = EAE = ΔEAE= EHe =
γr KAE H2 (1 - Kv) t/m t t
1/2 24.29 6.79 6.79
=
1/2
0.333
9.00
=
5.40
y
Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76
1.80
LSH =
KA wL H =
1.37
9.00
LSV =
wL (ancho de talón)
=
1.37
0.240
1.80
=
1.37
2
1
-
0.00
m
t/m2
=
2.96
2.75
t/m
=
3.76
t/m
y
=
4.50
m
x
=
3.83
m
Peso propio del muro (DC) Bloque 1 2 3 ∑
Ancho (m) 0.30 0.50 5.20
Alto (m) 8.00 8.00 1.00
pe (t/m3) 2.40 2.40 2.40
Vn (t) 5.76 4.80 12.48 23.04
Brazo (m) 2.30 1.98 2.60
Momento (t-m) 13.25 9.52 32.45 55.22
Alto (m) 8.00
pe (t/m3) 1.80
Vn (t) 39.60 39.60
Brazo (m) 3.83
Momento (t-m) 151.47 151.47
Peso del suelo de relleno (EV) Bloque 4 ∑
Ancho (m) 2.75
Combinaciones de cargas Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
DC 0.90 0.90 1.25 1.25 0.90 0.90 1.25 1.25
DW
ES
EH 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50
EV 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35
Resumen de Cargas no factoradas Cargas Verticales Item DC EV DC DW LL LSV PL 3
Vn (t) 23.04 39.60
EQ
n 0.95 0.95 0.95 0.95 1.05 1.05 1.05 1.05
Cargas Horizontales
Brazo (m)
3.76
LL, BR 1.75 1.75 1.75 1.75 0.50 0.50 0.50 0.50
3.83
Momento (t-m) 55.22 151.47
Item BR EQ LSH EH EHe
Hn (t)
Brazo (m)
Momento (t-m)
2.96 17.50 6.79
4.50 3.00 5.40
13.30 52.51 36.67
14.39
VERIFICACION DE ESTABILIDAD Y SEGURIDAD Consideraciones iniciales Factor de seguridad al deslizamiento Factor de seguridad al volteo Coeficiente de fricción entre el muro y el suelo Capacidad portante del suelo
FSD FSV μ Gt
= = = =
1.50 2.00 0.60 3.53
EV 53.46 53.46 53.46 53.46 53.46 53.46 53.46 53.46
LSV 6.58 6.58 6.58 6.58 1.88 1.88 1.88 1.88
kg/cm2
Cargas de Diseño Cargas Verticales Fv (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
DC 20.74 20.74 28.80 28.80 20.74 20.74 28.80 28.80
DW
LL
PL
ΣFv 80.78 80.78 88.84 88.84 76.08 76.08 84.14 84.14
Momentos debidos a Cargas Verticales Mv (t.m) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
EV 204.485 204.485 204.485 204.485 204.485 204.485 204.485 204.485
LSV 25.18 25.18 25.18 25.18 7.19 7.19 7.19 7.19
ΣMv 279.36 279.36 298.69 298.69 261.37 261.37 280.70 280.70
DC 49.69 49.69 69.02 69.02 49.69 49.69 69.02 69.02
DW
LL
PL
EH 26.25 26.25 26.25 26.25 10.19 10.19 10.19 10.19
LSH 5.17 5.17 5.17 5.17 1.48 1.48 1.48 1.48
BR
EQ
ΣFh 31.43 31.43 31.43 31.43 11.66 11.66 11.66 11.66
EQ
ΣMh 102.04 102.04 102.04 102.04 61.65 61.65 61.65 61.65
Cargas Horizontales Fh (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
Momentos debidos a Cargas Horizontales Mh (t.m) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
EH 78.76 78.76 78.76 78.76 55.00 55.00 55.00 55.00
LSH 23.28 23.28 23.28 23.28 6.65 6.65 6.65 6.65
BR
Estabilidad al volteo o excentricidad Donde: FSV = ΣMv ≥ 2.00 ΣMh Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
ΣMv 279.36 279.36 298.69 298.69 261.37 261.37 280.70 280.70
ΣMh 102.04 102.04 102.04 102.04 61.65 61.65 61.65 61.65
ΣMv/ΣMh 2.74 OK 2.74 OK 2.93 OK 2.93 OK 4.24 OK 4.24 OK 4.55 OK 4.55 OK
Estabilidad al deslizamiento Donde: FSD = μ ΣFv ≥ 1.50 ΣFh Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
ΣFv 80.78 80.78 88.84 88.84 76.08 76.08 84.14 84.14
μ 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60
ΣFh 31.43 31.43 31.43 31.43 11.66 11.66 11.66 11.66
μΣFv/ΣFh 1.54 OK 1.54 OK 1.70 OK 1.70 OK 3.91 OK 3.91 OK 4.33 OK 4.33 OK
Presiones sobre el suelo B/2 e
Xo
ΣFv
TALON
PIE
ζ min ζ máx Donde: Xo =
e
=
ΣMv - ΣMh ΣFv B/2 - Xo
emáx
Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c 4
Xo 2.20 2.20 2.21 2.21 2.63 2.63 2.60 2.60
e 0.405 0.405 0.387 0.387 -0.025 -0.025 -0.003 -0.003
=
B/6
emáx 0.867 0.867 0.867 0.867 0.867 0.867 0.867 0.867
OK OK OK OK OK OK OK OK
qmax 22.79 OK 22.79 OK 24.71 OK 24.71 OK 14.20 OK 14.20 OK 16.12 OK 16.12 OK
qmin 8.28 8.28 9.46 9.46 15.06 15.06 16.24 16.24
OK OK OK OK OK OK OK OK
ANALISIS ESTRUCTURAL 4.1 Calculo del cortante y momento de diseño en la base de la pantalla q
y
ty LSH
EH
a ζ min ζ máx
h
=
8.00
m
Empuje activo - Teoría de Coulomb E = 1/2 γr KA H2 =
1/2
1.80
0.240
8.00
2
=
13.83
t/m
EH =
13.83
t
y
Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe EAE = 1/2 γr KAE H2 (1 - Kv) = EAE = 19.19 t/m ΔEAE= 5.37 t EHe = 5.37 t
1/2
1.80
=
2.67
0.333
8.00
=
4.80
y
m
2
1
-
0.00
m
Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76
1.80
LSH =
0.240
1.37
8.00
EH 20.74 20.74 20.74 20.74 8.05 8.05 8.05 8.05
LSH 4.60 4.60 4.60 4.60 1.31 1.31 1.31 1.31
BR
EQ
nΣVd 24.08 24.08 24.08 24.08 9.83 9.83 9.83 9.83
EH 55.32 55.32 55.32 55.32 38.63 38.63 38.63 38.63
LSH 18.39 18.39 18.39 18.39 5.26 5.26 5.26 5.26
BR
EQ
nΣM 70.03 70.03 70.03 70.03 46.08 46.08 46.08 46.08
KA wL H =
=
1.37
t/m2
=
2.63
t/m
y
=
4.00
m
1.89
m
Cortante Vd (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c Momento M (t.m) Máximo Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c Altura de corte para M/2 y = 3.77 ty = 0.54 m Mu = 70.03 t.m Mu/2= 35.02 t.m
OK
Empuje activo - Teoría de Coulomb E = 1/2 γr KA H2 = EH = 3.08 t
1/2
Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe EAE = 1/2 γr KAE H2 (1 - Kv) = EAE = 4.27 t/m ΔEAE= 1.19 t EHe = 1.19 t
1.80
LSH =
0.240
1.37
3.77
EH 5.81 5.81 5.81 5.81 4.06 4.06 4.06 4.06
LSH 4.09 4.09 4.09 4.09 1.17 1.17 1.17 1.17
BR
KA wL H =
0.240
3.77 y =
1/2
1.80
0.333
3.77
=
2.26
y
Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76
=
2
1.80
1.37
= 3.08 1.26 m 2
t/m
1
-
0.00
m
t/m2
=
1.24
t/m
y
=
Momento M/2 (t.m) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
EQ
4.2 Calculo del cortante y momento de diseño en la base del parapeto h = 1.30 m
nΣM/2 9.41 9.41 9.41 9.41 5.49 5.49 5.49 5.49
Empuje activo - Teoría de Coulomb E = 1/2 γr KA H2 = EH = 0.36 t
1/2
1.80
0.240 y
Empuje de tierras con sismo - Mononobe Okabe EAE = 1/2 γr KAE H2 (1 - Kv) = EAE = 0.50 t/m ΔEAE= 0.14 t EHe = 0.14 t
1/2
1.80
2
1.30 =
= 0.36 0.43 m
0.333
1.30
=
0.78
y
2
t/m
1
-
0.00
m
Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76
1.80
LSH =
0.240
1.37
1.30
EH 0.54 0.54 0.54 0.54 0.21 0.21 0.21 0.21
LSH 0.74 0.74 0.74 0.74 0.21 0.21 0.21 0.21
BR
nΣVd 1.22 1.22 1.22 1.22 0.44 0.44 0.44 0.44
LSH 0.48 0.48 0.48 0.48 0.14 0.14 0.14 0.14
BR
nΣM 0.68 0.68 0.68 0.68 0.32 0.32 0.32 0.32
KA wL H =
=
1.37
t/m2
=
0.43
t/m
y
=
0.65
m
Cortante Vdparapeto (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
Momento Mparapeto (t.m) Máximo Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
EH 0.23 0.23 0.23 0.23 0.16 0.16 0.16 0.16
4.3 Calculo de cortante y momento en el talón de la zapata 2.75
0.80
1.65
DC, EV, LSV
TALON
1
2
PIE
1.00
ζ min ζ máx
1 Q
2 Q 5.20
Peso propio del talón de la zapata (DC) DC = 2.75 1.00 2.40 = Carga viva superficial (LS) wL = heq γr = 0.76 LSV =
wL (ancho de talón)
Peso del suelo de relleno (EV) EV = 2.75 8.00 1.80
1.80 =
6.60 t/m
=
1.37 1.37
=
x
=
1.38
m
x
=
1.38
m
x
=
1.38
m
t/m2 2.75
39.60 t/m
=
3.76
t/m
Cortante Vd (t) Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
V1 15.95 15.95 17.53 17.53 14.61 14.61 16.18 16.18
DC -5.94 -5.94 -8.25 -8.25 -5.94 -5.94 -8.25 -8.25
LSV -6.58 -6.58 -6.58 -6.58 -1.88 -1.88 -1.88 -1.88
EV -53.46 -53.46 -53.46 -53.46 -53.46 -53.46 -53.46 -53.46
Q1 30.73 30.73 35.13 35.13 55.90 55.90 60.30 60.30
Q2 14.25 14.25 14.96 14.96 -0.84 -0.84 -0.12 -0.12
nΣVd -19.96 -19.96 -17.29 -17.29 -6.53 -6.53 -3.58 -3.58
V1 15.95 15.95 17.53 17.53 14.61 14.61 16.18 16.18
DC -8.17 -8.17 -11.34 -11.34 -8.17 -8.17 -11.34 -11.34
LSV -9.05 -9.05 -9.05 -9.05 -2.59 -2.59 -2.59 -2.59
EV -73.5 -73.5 -73.5 -73.5 -73.5 -73.5 -73.5 -73.5
Q1 42.25 42.25 48.31 48.31 76.86 76.86 82.92 82.92
Q2 13.06 13.06 13.72 13.72 -0.77 -0.77 -0.11 -0.11
nΣMd -33.65 -33.65 -30.29 -30.29 -8.58 -8.58 -4.86 -4.86
Momento M (t) Máximo Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c
4.4 Calculo de cortante y momento en el pie de la zapata Peso propio del pie de la zapata (DC) DC = 1.65 1.00 2.40 =
3.96
x
=
0.83
Cortante Vd (t) V2 18.19 18.19 19.87 19.87 14.47 14.47 16.16 16.16
DC -3.56 -3.56 -4.95 -4.95 -3.56 -3.56 -4.95 -4.95
Q1 40.51 40.51 44.26 44.26 32.24 32.24 35.99 35.99
Q2 5.13 5.13 5.39 5.39 -0.30 -0.30 -0.04 -0.04
nΣVd 39.97 39.97 42.46 42.46 29.79 29.79 32.55 32.55
V2 18.19 18.19 19.87 19.87 14.47 14.47 16.16 16.16
DC -2.94 -2.94 -4.08 -4.08 -2.94 -2.94 -4.08 -4.08
Q1 33.42 33.42 36.52 36.52 26.60 26.60 29.69 29.69
Q2 5.64 5.64 5.93 5.93 -0.33 -0.33 -0.05 -0.05
nΣMd 34.32 34.32 36.44 36.44 24.49 24.49 26.84 26.84
DISEÑO ESTRUCTURAL 5.1 Consideraciones iniciales Concreto f'c = 210 Acero fy = 4200
kg/cm2 kg/cm2
Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c Momento M (t) Máximo Estado RESISTENCIA 1 RESISTENCIA 1a RESISTENCIA 1b RESISTENCIA 1c EV. EXTREMO 1 EV. EXTREMO 1a EV. EXTREMO 1b EV. EXTREMO 1c 5
Recubrimientos: Contacto directo con el suelo Exterior diferente al anterior Factores de resistencia Flexión Ø = Corte Ø =
7.5 5.0
0.90 0.90
5.2 Diseño de la Pantalla Peralte efectivo para barra de: Refuerzo interior d = 80
-
cm cm
7.5
Ø 1
-
1/2
=
2.54
2.54
=
cm
71.23
cm
m
1. Refuerzo vertical (cara interior) d = 71.23 cm Mu = Ku m
=
=
Mu Øbd2
=
fy 0.85f'c
=
-
1
f'c fy
=
=
0.0038
ρ
=
1 m
ρ
=
0.0038
= ρbd
71.23
2
=
=
23.53
=
1 23.53
2mKu fy
-
0.03
210 4200 100
Lcorte =
Ø 1 18.73 cm
=
m
=
=
4.68
Ø
7.5
-
3/4
fy 0.85f'c
=
-
1
f'c fy
=
=
0.0015
ρ
=
0.0012
Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03 As
9.41
27.23
cm2
=
5.10
cm2
Ø
1
23.53 4200
15.34
OK
@
15
cm
1.91 =
Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 10.68
cm 45.14
cm
4.70
m
5.13
2
=
23.53
-
2mKu fy
=
1 23.53
0.03
=
210 4200 100
=
45.14
Ø 5/8 29.54 cm
3.4
3.8
=
2
210 1
-
1
0.0015
>
0.0012
=
100
Ø 3/4 26.58 cm
-
=
6.77
cm2
=
2.00
cm2
Usar:
3. Refuerzo vertical (cara exterior) Asmin = ρMinbd = 0.0015
N°barras =
0.0038
= 45.14
4200
Espaciamiento para barra de: S = 2.00 100 6.77 N°barras =
-
t-m
5
100
0.85
= ρbd
<
1.91
9.41
10
0.90
1
0.0015
Usar: Lcorte =
=
1 m
1
=
1/2
m
Mu Øbd2
=
-
m
cm
ρ
1
Usar:
2. Refuerzo vertical (cara interior) para M/2 d = 45.14 cm Mu = Ku
=
71.23
Peralte efectivo para barra de: 54 22.86
15.34
210
5.3
Longitud de corte Lcorte = 4.23 Ld = max(d,12Ø)
d = 12Ø =
t-m
5
4200
Espaciamiento para barra de: S = 5.10 100 27.23 N°barras =
10 100
0.85
1
Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03 As
70.03 0.90
70.03
71.23 =
Usar:
Ø
= 2.84
Ø
5/8
2
23.53 4200
5.13
USAR CUANTIA MINIMA
@
25
cm
@
25
cm
cm2
10.68 cm2
3/4
4. Refuerzo horizontal Ast = ρt bt d ρ
=
0.0020
Para: Ø ≤ 5/8" y fy ≥ 4200 kg/cm2
ρ
=
0.0025
Otros casos, zonas de alto riesgo sismico
Si el espesor del muro es ≥ 25cm, entonces usar refuerzo en dos capas Acero total =
0.0020
100
Cara exterior 2/3 Acero total =
Ø 1/2 24.19 cm
=
-
7.5
ρ
=
ρ
=
=
1/2
fy 0.85f'c
=
1 m
-
1
f'c fy
=
=
0.002
4.86
10
0.90
100 4200
0.85
1
5/8
@
15
cm
@
20
cm
2.54
Ø
t-m
91.23
2
5
1/2
2.54
=
-4.86
=
=
23.53
=
1 23.53
cm2
1.29
=
Mu =
Mu Øbd2
cm
91.23
cm
0.65
210 2mKu fy
-
1
-
0.002
>
1
-
2
23.53 4200
0.65
0.0002
Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03 As
Ø 1
-
1. Refuerzo Principal d = 91.23 cm
=
=
Usar:
5.3 Diseño del talón de la zapata Peralte efectivo para barra de:
m
Ø
5.33 cm2
4.1
Refuerzo interior d = 100
cm2
2.00
Usar:
Espaciamiento para barra de: S = 1.29 100 5.33
=
=
5.3
N°barras =
16.00 cm2
Ø 5/8 18.75 cm
=
Cara interior 1/3 Acero total =
Ku
=
10.67 cm2
Espaciamiento para barra de: S = 2.00 100 10.67 N°barras =
80.00
= ρbd
Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 13.68 N°barras =
0.03
=
210 4200 100
=
91.23
Ø 3/4 20.75 cm
4.8
0.0002
=
13.68
cm2
=
2.84
cm2
Usar:
Ø
3/4
USAR CUANTIA MINIMA
@
20
cm
@
15
cm
2. Refuerzo transversal Ast = ρt bt d Ast =
0.0020
100
Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 20.00 N°barras =
7.0
100.0
=
=
20.00 cm2
Ø 3/4 14.20 cm
=
Usar:
2.84
Ø
cm2
3/4
5.4 Diseño del pie de la zapata Peralte efectivo para barra de: Refuerzo interior d = 100
-
Ø 1
7.5
-
1. Refuerzo Principal d = 91.23 cm Ku m
=
=
=
fy 0.85f'c
=
-
1
f'c fy
=
=
0.0015
=
1 m
ρ
=
0.0012
1
= ρbd
4200
Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 13.68 N°barras =
10 100
0.85
Refuerzo Mínimo ρMin = 0.03 As
36.44 0.90
ρ
1/2
Mu =
Mu Øbd2
=
2.54
2.54
36.44
t-m
91.23
2
=
=
5
=
23.53
=
1 23.53
cm
91.23
cm
4.86
210 2mKu fy
-
0.03
210 4200 100
=
91.23
Ø 3/4 20.75 cm
=
4.8
1
-
1
-
0.0015
>
0.0012
=
13.68
cm2
=
2.84
cm2
Usar:
Ø
3/4
2
23.53 4200
4.86
USAR CUANTIA MINIMA
@
20
@
15
cm
2. Refuerzo transversal Ast = ρt bt d Ast =
0.0020
100
100.0
Espaciamiento para barra de: S = 2.84 100 20.00 N°barras =
=
20.00 cm2
Ø 3/4 14.20 cm
=
7.0
=
2.84
Usar:
Ø
cm2
3/4
cm
DISTRIBUCION FINAL DE LA ARMADURA
Ø
1/2
@
20 cm Ø
Ø
3/4
@
Ø
Ø
1
@
15 cm
Ø
5/8
@
25 cm
20 cm
3/4
@
Lcorte=
15 cm
4.70
Ø
3/4
@
25 cm
Ø
5/8
@
15 cm
Ø
3/4
@
15 cm
3/4
@
20 cm
