Diseño Puente Viga Cajón

UNIVERSIDAD UNIVERSID AD NACIONAL DE SAN MARTÍN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA

PUENTE VIGA CAJÓN DE CONCRETO ARMADO DISEÑO SUPERESTRUCTURA DE PUENTE LOSA CAJÓN

L

=

m 20.00

mm 2 0 00 0

Datos de Diseño de la superestructura: Sección Sobrecarga vehicular

=

Constante HL-93

=

Luz del tramo Número de vías Ancho de veredas Ancho de calzada Espesor del asfalto Altura de sardinel Espaciamiento entre vigas Losa en voladizo Resistencia concreto F'c Fluencia del acero Fy Recubrimiento del acero

1.- PREDIMENSIONAMIENTO PREDIMENSIONAMIENTO 1.1.- Altura de viga ℎí = 0.070 ∗ 

→ ℎí =

1.40 

∴   ℎí =

1.40 

→ =

0.42 

∴   =

0.40 

1.2.- Ancho de la viga  = 0. 0 .0157 ∗

 ∗ 

1.3.- Espesor de la losa

(m)= = (m)= (m)= (m)= (m)= Ls = Lv = Kg/cm2= kg/cm2= (cm)=

20.00 2 vías 1.25 7.20 0.05 0.20 1.80 2.45 2 80 4 20 0 3.00

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Criterios:

a) Losa de tablero de concreto: b) Criterio del puente losa:

0.175 

í = í =

  3000 30

≥

165

∴ í = 165



UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA c) En voladizos de tablero que soportan barreras de concreto:

í =

200

Usar:



2.1.- Momento por peso propio (Kg-m):

=

200 

 =  ∗ 1.00 ∗ 2 500   →  =

2.2.- Momento por peso de vereda y baranda (Kg-m):

500.00

 =  ∗ 1 .00 ∗ 2 500   →  =  = 1 ∗ 100  → W =

 /m

625.00 100.00 

 /m


UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA 2.3.- Momento por peso del asfalto (Kg-m):

 =  ∗ 1.00 ∗ 2250    →  =

2.4.- Momento negativo en la losa por S/C en la viga interior (Kg-m):

2.4.1. Camión AASHTO:

Momento por eje posterior del camión

112.50  /m


UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA 2.4.2. Carga equivalente:

Momento por carga distribuida del carril

Para 1.00 m de ancho de losa, el momento se divide entre el ancho de la faja equivalente: 1.57 

 = 1.22  0.25 →  =

:  =    →   =

1.40 

De los esquemas de cálculo de momento, tenemos:

 =

0.33

Por lo tanto:

 =  =  = − =



+



→ − =

2124.71     316.75     701.15    

2001.66    

2.5.- Momento negativo en la losa por S/C en la viga exterior (Kg-m):



+

=

3142.61    


UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA 2.5.1. Camión AASHTO:


2.5.2. Carga equivalente:


Para 1.00 m de ancho de losa, el momento se divide entre el ancho de la faja equivalente:

 = 1.14  0.833 →  =

1.89 

:  =     0.30 →  =

0.90 


 =

0.33

 =  =  =

7030.00    1549.20    2319.90   



+

=

10899.10    


Por lo tanto:

− =



+



→ − =

5766.72    

2.6.- Momento positivo en la losa por S/C en el tramo interior(Kg-m):

2.6.1. Camión AASHTO:


2.6.2. Carga equivalente:




Para 1.00 m de ancho de losa, el momento se divide entre el ancho de la faja equivalente: 1.43 

 = 0.66  0.55 →  =

1.40 

:  =    →  =


 =

0.33

Por lo tanto:

 =  =  = − =



+



2179.95     290.49     719.38    



+

=

3189.82



2230.64    

→ − =

2.7.- Resumen de momentos de flexión y aplicando LRFD: MOMENTOS NEGATIVOS EN LA LOSA (APOYO INTERIOR) CARGA

MOMENTO Kg-m

Peso Propio (DC) Vereda + baranda (DC) Asfalto (DW) Camión (LL+IM) Momento último

-318.54 -219.41 -38.11 -2001.66

Resistencia I

Servicio II

1.25 1.25 1.50 1.75

1.00 1.00 1.00 1.30

-4020.88

-3019.31

MOMENTOS NEGATIVOS EN LA LOSA EN VOLADIZO CARGA

MOMENTO Kg-m


-1500.63 -1632.50 -87.89 -5766.72

Resistencia I

Servicio II

1.25 1.25 1.50 1.75

1.00 1.00 1.00 1.30

-13433.01

-10181.87

MOMENTOS POSITIVOS EN LA LOSA (TRAMO INTERIOR) CARGA

MOMENTO Kg-m


253.78 0.00 19.26 2230.64

Resistencia I

Servicio II

1.25 1.25 1.50 1.75

1.00 1.00 1.00 1.30

4037.25

3014.23


UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA 3. CÁLCULO DE ACERO SUPERIOR EN LA LOSA INTERIOR 3.1.- Cálculo de acero por Resistencia I:   ∅ ∅=

1/2 . 1.27 

4.00 

→  =

  ó 

=

  ó ∅ ℎ   ó         ´ 

= = = = =

4.02

4.635 

→  =

   →   í   

0.90 100.00  15.365  4200 / 280 /

Por rotura se tiene:

 =  = →  = Se tiene:

0.0047 0.1083

→ í  :

7.22



→

5.60

Varillas

→

0.0047

=

Considerando

∅ /"

→

0.18 

 ∅ /" @

Área

= 1.29

===> OK

Espesor mínimo de concreto en cara superior "c":

→=

1.27 

1.49 

→=

3.2.- Verificación del acero máximo:   ≤ 0.42

La máxima cantidad de acero debe ser tal que:

 

=

1.49 =

0.097

≤ 0.42 → ‼

15.365

El momento resistente nominal para sección rectangular será:

16.41       ó 

=

  ó ∅ ℎ   ó         ´ 

= = = = =

8.21

   → %  →  í

0.90 100.00  15.365  4200 / 280 /

Tenemos:

 =  = → á =

0.0101 0.1029

15.52

→ í  :



→

Considerando

0.0101

=

∅ /"

→

Área

= 1.29

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA Se tiene:

12.03

Varillas

7.22 

→

 ∅ /" @

0.08 

===> OK

15.52  → ‼

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA 3.3.- Verificación del acero mínimo: La mínima cantidad de acero debe ser capaz de resistir el menor valor de

a)

2.69    

 .  ∗  =  .  ∗  ∗  =

33.63

 = .  ∗ ´ =  =  ∗   =

b)

 .   ∗  = = =

 ó         ´ 

= = =

/

6666.67  5.35

=

     ó ∅ ℎ 

1.2  1.33



2.69    →    )  ) 0.90 100.00  15.365  4200 / 280 /

Tenemos:

 =  = →  = Se tiene:

0.0031 0.1099

→ í  :

4.76



→

3.69

Varillas

→

Considerando

∅ /"

 ∅ /" @

7.22 

0.0031

=

→

0.27 

Área

= 1.29

===> OK

4.76  → ‼

3.4.- Acero de distribución o repartición: Es perpendicular y un % del acero principal, en la misma capa:

=

Si el acero principal es paralelo al tráfico

41.25

50%

Si el acero principal perpendicular al tráfico

90.51

67%

%=

→  = Se tiene:

1800 

41.25

2.98



→

Considerando

4.20

Varillas

→

 ∅ /" @

∅ /"

→

0.24 

Área

= 0.71

===> OK

3.5.- Acero de contracción y temperatura: El acero embutido en la zona de compresión del concreto, en cada capa deberá satisfacer:

→   =

4200

/

3.60   2000  

→  =  ∗  = →  =

3.60



→

Considerando

Temperatura en 01 dirección

∅ /"

→

Área

= 0.32


Se tiene:

11.25

Varillas

→

0.09 

 ∅ /" @

===> OK

4.- DISEÑO POR SERVICIO II Para 1.00 m de ancho de franja perpendicular al tráfico.

4.1.- Verificando el área de acero por Servicio II

 =

Ms fs fc Es Es

  ∗  ∗ 

Cálculo de "j":

j=1

k=

1  1   ∗ 

k 3

= = = = =

3.02

2520 0.60 * Fy = 140 0.50 * f´c = 200000 MPa = 16000 * √f´c =

Kg/ cm2 Kg/ cm2 2039432 267731

Kg/ cm2 Kg/ cm2

0.9009

=

0.2974

=

Tn - m

n=

 

7.6175

=

8

→=

d=

15.365

Considerando

cm

Reemplazando tenemos:

 = Se tiene:

8.66



→

6.71

Varillas

→

 ∅ /" @

∅ /"

Área

→

0.15 

===> OK

15.365 cm

===> OK

= 1.29

3.2.- Verificación del peralte de la sección de concreto (d)   =

dmi =

100.00

2 ∗ M f  ∗ j ∗ k ∗ d

cm

12.69 

=

≤ =

4.3.- Verificación de Esfuerzos por Servicio

(Controlar la fisuración por distribución del acero)

Esfuerzo admisible del acero: En estado límite de servicio, el esfuerzo de tracción en las armaduras de acero, no será mayor que f  ∶

f  =

  ∗ 

 

≤

0.6 ∗ 

Usar  ∅ 1/2" →  = ∅ 1/2" = 1.27  ∴  =

4.00 4.635

cm cm

1.00

(Número de barras)

Cálculo de A:

 =

15.00 cm

 =


A=

=

2 ∗ d ∗ b nv

139.05 

=

23000  

23453

→

Kg/ cm2

= Parámetro relacionado con el ancho de fisura = / 30000 Para elementos en condiciones de exp. moderada = / 23000 Para elementos en condiciones de exp. Severa = / 17500 Para estructuras enterradas Reemplazando, tenemos:

2715

 =

Kg/ cm2 →      ó ú

2520

→ 0.6 ∗  =

Kg/ cm2

2520

∴  =

Esfuerzo actuante en el acero por Cargas de Servicio: f  =

M ∗ c /

Momento por flexión:

3.02 Mu = Ms = Mu * bs

Momento Estado límite por servicio II

Tn - m

0.45

=

Tn - m

15.00 cm 1.29   9.83   15.365 

 =  =  = =

Cálculo de "y" c on momentos respecto al eje neutro:

→=

 ∗  ∗ 0.50 ∗  =  ∗ (   )

3.88 

11.49 

∴=→= Inercia de la sección transformada:

I = A t ∗ c  

 ∗  

1588.68 

→ I=

3

Reemplazando:

f  =

M ∗ c /

→

2478

f  =

Kg/ cm2

Comparando con el esfuerzo resistente por Servicio:

f  =

2478

Kg/ cm2

>

f  =

2520

Kg/ cm2

→ ñ   ,    

Kg/ cm2


Diseño Puente Viga Cajón

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