Calculo de Aceras de Puente

PASAMANOS, POSTES, ACERA Y BORDILLO Datos generales:

Luz del puente

Luz := 38

(m)

Carga de Diseño: H2O-S16-44 N° de Vías

N°v := 2

Propiedades Propiedades d e los materiales: materiales:

fc := 250

Kg/cm2

fy := 4200

Kg/cm2

γH°A° := 2400

Kg/m3

Separacion Separacion entre postes:

Numero de postes:

N°postes := 20

Espesor postes:

EspP os ost := 0.2

Sp :=

Luz − EspPos Post N°postes − 1

Sp = 1.989

Spmax := 2 Verificacion := if(Sp ≤ Spm Spmax , "Cumple" , "No cumple" ) Verif Verific icac acio ion n = "Cump Cumple" le" Esquema general ap1 ap1 hb

bs ab hp hb

bi aa ha

ap2 ap2 abo abo ap3 ap3

hbo hbo

hr hl

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Fuerzas actuantes

Según Norma AASTHO tenemos:

F1v F1h

F2h F2v F3h

F 1v := 150

Kgr/m

F 2v := 290

Kgr/m2

F 1h := 225

Kgr/m

F 2h := 450

Kgr/m

F 3h := 750

Kgr/m

Calculando Cargas Puntuales P F 1v := F 1v⋅ Sp

PF1v PF1v = 298.421

Kgr

P F 1h := F 1h⋅ Sp

PF1h PF1h = 447.632

Kgr

P F 2h := F 2h⋅ Sp

PF2h PF2h = 895.263

Kgr

Calculando Cargas Lineales Ancho de la acera: F 2v := F2v⋅ aa

aa := 0.65 F2v = 188.5Kgr/m









Pesos propios

Qba Qba

Qba Qba Qp2 Qp2 Qp3

Qp1 Qp1 Qa Qbo Qbo

Barandado Alto

hb := 0.125

Ancho

ab := 0.15

Qba := hb ⋅ab ab ⋅ γH°A°

Qba = 45

Kgr/m

Carga puntual: P ba := Qba ⋅ Sp

Pba Pba = 89.526

Kgr

Bordillo Alto

hbo := 0.46 m

Ancho

abo := 0.20 m

Qbo := hbo ⋅ abo ⋅ γH°A° Qbo = 220.8 Kgr/m Acera Alto

ha := 0.15 m

Qa := ha ⋅ (aa − abo) ⋅ γH°A° Poste Alto poste:

hp := 0.90 m

Espesor :

ep := 0.20

Qa = 162

Kgr/m









Sector 2: Ancho

ap2 := 0.08 m

Pp2 :=

hp ⋅ ap2 ⋅ ep⋅ γH°A° 2

Qp2 Qp2 :=

Pp2 Sp

Pp2 Pp2 = 17.28

Kgr

Qp2 = 8.686 Kgr/m

Sector 3: Ancho

ap3 := 0.10 m

P p3 := ha ⋅ ap3⋅ ep⋅ γH°A° Qp3 Qp3 :=

Pp3 Sp

P p3 = 7.2

Qp3 = 3.619

Puntos de evaluacion de momentos

A : Cálculo de postes B : Cálculo de acera C : Cálculo bordillo

A

B C

Kgr/m

Kgr









CALCULO BARANDADO Sección

hb ab Carga Última de Diseño

Miembro Superior: Vertical CM := Qba

CM = 45

Kgr/m

CV := F 1v

CV = 150

Kgr/m

Quv := 1.3[CM C M + (1.67⋅CV C V)]

Quv = 384.15

Kgr/m

Horizontal CM := 0

CM = 0

Kgr/m

CV := F 1h

CV = 225

Kgr/m

Quh := 1.3[CM C M + (1.67⋅CV C V)] Qus := if(Quv > Quh , Quv Quv , Quh Quh)

Quh = 488.475 Qus = 488.475

Miembro Inferior: Vertical CM := Qba

CM = 45 Kgr/m

CV := 0

CV = 0

Quv := 1.3[CM C M + (1.67⋅CV C V)]

Kgr/m

Quv = 58.5 Kgr/m

Horizontal CM := 0

CM = 0

Kgr/m

Kgr/m Kgr/m









Escogemos la mayor carga última: Qu := if(Qu Q us > Qui , Qus Qus , Qui Qui)

Qu = 976.95 Kgr/m

Diseño a Flexión

Momento de Diseño: Los pasamanos se consideran como una viga continua apoyada en los postes. Mu :=

1 (Qu⋅Sp2) 10

Mu = 386.677 Kgr/m

Canto Útil: Recubrimiento

r := 2.5 cm

Diametro del Fierro

φ := 1.0cm

d := (hb ⋅ 10 100) − r −

φ 2

d = 9.5 cm

Cuantía Necesaria:

Φ := 0.9

ρ :=

fc ⎛ ⋅ 1− 1.18 .18⋅ fy

1−

⎝

2.36 .36⋅ Mu

⎞ 2

Φ ⋅ fc⋅ ab⋅ d ⎠

Cuantía Balanceada

β1 := 0.85 ρb := 0.85⋅ β1⋅

⎛ 6090 ⎞ fc ⎝ 6090 + fy ⎠ fy

ρb = 0.025

Cuantia Máxima y Minima

ρmax := 0.75⋅ ρb

ρmax = 0.019

ρ = 0.008











Cuantía de Diseño

ρ := if (ρ ≥ ρmin, ρ , ρmin)

ρ = 0.008

Acero de Refuerzo As := ρ ⋅ (ab⋅ 100) ⋅ d As = 1.172

cm2

P or Tanto: Tanto:

π ⋅φ Ao := 4

2

N°Barras :=

Ao = 0.785 As Ao

N°Barras = 1.493

N°Barras := 2

Usar : N°Barras = 2 de φ = 1

cm (en cada cara)

Area de acero proporcionado: Asprop := N°Bar Barras⋅ Ao Asp Asprop = 1.571 cm2/m Diseño a Corte

Fuerza Cortante Sp









Fuerza Cortante resistida por el concreto mas estribos mínimos Diametro Diametro estribos estribos

φ := 0.6cm

Espaciamiento

s := 15

π ⋅φ Av := 4

cm

2

Av = 0.283

Vsc := 0.85⋅ 0.53⋅ fc⋅ (ab⋅ 100) ⋅ d +

0.85 .85⋅ 2⋅ Av⋅ fy⋅ d s

Vsc Vsc = 2293.597 Verificacion := if(Vsc > Vu , "cumple" , "no cumple" ) Verif Verific icac acio ion n = "cum cumple" le" Espaciamient spaciamiento o máximo por norma: d = 4.75 2

⎛ ⎝

Esp Espaciamiento := if s >

Usar :

φ = 0.6 cm

cm

d d ⎞ , ,s 2 2 ⎠

con con Espac Espacia iam mien iento = 4.75 .75

cm









CALCULO CALCUL O DE POSTES Diseño a Flexión

Momentos Por Carga Muerta Barandado:

⎛ ⎝

Mba := 2⋅P Pb ba⋅ 0.1 −

ab ⎞ 2 ⎠

Mba = 4.476

Kgr.m

Postes: Mp1 Mp1 :=

ap1 ap1 ⋅ Pp1 2

Mp1 = 3.11

Kgr.m

Mp2 Mp2 :=

ap2 ⎛ ap2 ⎞ ap1 ⋅ Pp2 + ap1 ⎝ 3 ⎠

Mp2 = 2.534

Kgr.m

⎛ ⎝

Mp3 = 1.08

Kgr.m

Mp3 := ap1 + ap2 −

ap3 ap3 ⎞ ⋅ Pp3 2 ⎠

Total Total : Mcm := Mba + Mp1 + Mp2 Mp2 + Mp3 Mp3

Mcm = 11.201

Momentos Por Carga Viva Barandado: Superior:

⎛

MF 1v := P F 1v⋅ 0 1 −

ab ⎞

MF1v F1v = 7 461

(Kgr.m )









Momento por Imp Impacto acto MI := 0 Momento de Diseño Mu := 1.3[Mcm + 1.67(Mc Mcv + MI)]

Mu = 1524.751


r := 2.5 cm

Diametro del Fierror φ := 1.2cm d := [(ap1 + ap2) ⋅ 100] − r −

φ 2

d = 16.9

cm

Cuantía Necesaria

Φ := 0.9

ρ :=

fc ⎛ ⋅ 1− 1.18 .18⋅ fy

⎝

2.36 .36⋅ Mu

1−

⎞ 2

Φ ⋅ fc⋅ ep⋅ d ⎠

Cuantía Balanceada

β1 := 0.85

⎛ 6090 ⎞ fc

ρ = 0.008

Kgr/m









Cuantía de Diseño


ρ = 0.008

Acero de Refuerzo As := ρ ⋅ (ep⋅ 100) ⋅ d

π ⋅φ Ao := 4

As = 2.582

cm2

2

N°Barras :=

Ao = 1.131 As Ao

φ = 1.2 N°Barras = 2.283

Usar :

2 φ de 1.2cm +1φ de 0.8 cm

(una cara)

Area de acer acero o prop propor orcio ciona nada da:: As =2.7 = 2.76 6

cm2

Acero Mínimo para Postes Según Norma Área de acero mínima para postes 1% de la sección del concreto 2

Asmin := 0.01⋅ [ep ⋅ (ap1 + ap2)] ⋅ 100 Asmin = 4 Usar :

cm2

4 φ de 1.2cm +1φ de 0.8 cm Area Area de de ace acero ro prop propor orci cion onad ada: a:

(dos caras) As =5.02 =5.02

cm2











Fuerza Cortante Resistida Por el Concreto Vc := 0.85⋅ 0.53⋅ fc⋅ (ep ⋅ 100) ⋅ d

Vc = 2407.584

Kgr

⎛ Vc < Vu , "Requiere estr ⎞ estribos" ibos" , "No requiere estribos" ⎝ 2 ⎠

Ver Verificacion := if

Verif Verific icac acio ion n = "Requie Requiere re est estri ribo bos" s" Fuerza Cortante resistida por el concreto mas estribos mínimos Diametro estribos

φ := 0.6cm

Espaciamiento

s := 30 cm

π ⋅φ Av := 4

2

Av = 0.283

Vsc := 0.85⋅ 0.53⋅ fc⋅ (ep⋅ 100) ⋅ d + Vsc Vsc = 3544.835

0.85 .85⋅ 2⋅ Av⋅ fy⋅ d s









CALCULO ACERA Diseño a Flexión

Momento por carga muerta Acera: Ma :=

aa − abo ⋅ Qa 2

Barandado:

Ma = 36.45 Kgr.m/m Qba = 45

⎛ ⎝

Mb := 2⋅ Qb Qba ⋅ aa − abo −

ab ⎞ 2 ⎠

Mb = 33.75 Kgr.m/m

Postes: ap1 ap1 ⎞ ⎛ Qp1 MQp1 = 10.683 Kgr.m/m ⋅ Qp1 2 ⎝ ⎠ 2ap2 ⎞ ⎛ MQp2 := aa − abo + ap3 ap3 − Qp2 MQp2 = 4.314 Kgr.m/m ⋅ Qp2 3 ⎝ ⎠ ap3 ap3 ⎞ ⎛ MQp3 := aa − abo + Qp3 MQp3 = 1.81 Kgr.m/m ⋅ Qp3 2 ⎝ ⎠ MQp1 := aa − abo + ap3 ap3 − ap2 ap2 −

Total Total









Momento por Imp Impacto acto MI := 0 Momento de Diseño Mu := 1.3[Mcm + 1.67(Mc Mcv + MI)]

Mu = 1045.472


r := 2.5

cm

Diametro del Fierro

φ := 1.2

cm

d := (ha ⋅ 10 100) − r −

φ 2

d = 11.9

Cuantía Necesaria Ancho de calculo:

b := 100

Φ := 0.9

⎛

⎞

cm

cm

Kgr/m









Cuantía de Diseño


ρ = 0.003

Acero de Refuerzo As := ρ ⋅ b⋅ d

π ⋅φ Ao := 4

Ao = 1.131

As Ao

N°Barras := 4 N°Barras = 4

N°Barras = 3.507 (por metro de ancho) de φ = 1.2 cm

Area de acero proporcionado: A

cm2

2

N°Barras :=

Usar :

As = 3.967

N Ba

Ao









Usar :

de φ = 1.2 cm

N°Barras = 3

(por metro de ancho)

Area de acero proporcionado: Asprop := N°Bar Barras⋅ Ao Asp Asprop = 3.393 cm2/m (En la cara superior, bajo la armadura negativa) Ac ero po r Ret rac ci ón y Tem per atu ra

Cuantía Minima por Temperatura: ρtem := 0.0020 Ast := ρtem⋅ d⋅ aa⋅ 100 Ast = 1.547 cm2/m

φ := 1.2 π ⋅φ Ao := 4 N°Barras :=

Ast

2

Ao = 1.131 N°Barras

1 368











Postes:

⎛ ⎝ ⎛ MQp2 := aa − ⎝ MQp1 := aa −

⎛ ⎝

MQp3 := aa −

abo abo ap1 ap1 ⎞ ap3 − ap2 ap2 − Qp1 MQp1 = 13.289 + ap3 ⋅ Qp1 2 2 ⎠

Kgr.m/m

abo abo 2ap2 ⎞ ap3 − Qp2 + ap3 ⋅ Qp2 2 3 ⎠

Kgr.m/m

abo abo ap3 ap3 ⎞ Qp3 + ⋅ Qp3 2 2 ⎠

MQp2 = 5.182

MQp3 = 2.171

Kgr.m/m

Total Total : Mcm := MQa + MQb + MQp1 + MQp2 + MQp3

Mcm = 99.843










r := 2.5

cm

Diametro del Fierro

φ := 1.2

cm

d := (abo ⋅10 100) − r −

φ 2

d = 16.9

Cuantía Necesaria Ancho de calculo:

b := 100

cm

cm









Acero de Refuerzo As := ρ ⋅ b⋅ d

π ⋅φ Ao := 4 N°Barras :=

As Ao

As = 5.633

cm2

2

Ao = 1.131 N°Barras = 4.981

N°Barras := 5









Usar :

N°Barras = 4

de φ = 1.2 cm

(por metro de ancho)

Area de acero proporcionado: Asprop := N°Bar Barras⋅ Ao Asp Asprop = 4.524

cm2/m

(En la cara superior, bajo la armadura negativa) Ac ero po r Ret rac ci ón y Tem per atu ra

Cuantía Minima por Temperatura:

t

0 0020

Calculo de Aceras de Puente

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