CERCO PERIMETRICO Los cercos son muros que se construyen construyen en el perimetro de un terreno, terreno, el cual puede tener una edificacion o estar vacío; con la finalidad de dar seguridad a las instalaciones existentes o al mismo terreno frente a terceros. Los cercos generalmente generalmente son construidos para proteger las instalaciones de colegios,universidades viviendas, reservorios, fabricas, etc. DATOS DE DISEÑO
h = 2.25 m ltura t = !."# m muro de soga rriostrado en sus !$ !$ lados con mortero mortero sin cal % = & = b =
".!! #.!! ''''
(or )orma *+!!
t =Usma
2
( )
.............................. 1
Los valores de -s- y -m- para diferentes casos
VALORES DE "s" a.- Para morteros con cal. &) /0/10 "
2
# !.2
3abiques
!.!4
!.2!
ercos
!.!6
!."$
!.2!
(arapetos
!.2$
!.5
!."
b.- Para morteros sin cal. *n el caso de emplearse morteros sin cal, los v alores de -s- obtenidos en a. se multiplican por ".##
VALORES DE "m" 37L "28 9L:*/ *L *<0 0*)3* * 11*)3/ -my 01*)/0) :030 -a/ ". 1%: ) %3: 7:*/ ::0/3:/ a = 1enor dimension ba
"
".2
".$
".6
".
2
#
m
!.!$4
!.!62
!.!55
!.!62
!.!4$
!."!"
!.""
∞
!."25
/ 2. 1%: ) 3:*/ 7:*/ ::0/3:/ a = Longitud del borde libre ba
!.5
m
!.!6
!.6
!.
!.
!.4
"
".5
2
!.!$
!.!
!.!4
!."!6
!.""2
!."2
!."#2
/ #. 1%: ::0/3: /L *) /%/ 7:*/ >:0&)3L*/ >:0&)3L*/ a = ltura del muro m=
!."25 / $. 1%: *) 9L0&
a = ltura del muro m=
!.5
∞
!."##
b
b
2.25 m
t =Usma s=
2
( )
.............................. 1
!.266 !."#
para morteros sin cal &ona #
= m=
".#$ m !.!465$
0nterpolamos utili?ando la tabla )@"2 !.!55 !.!465$ !.!62
x= b a
".4#2
". $ x ". 6
1.7! →
b=
$.! m
→
b=
#.5 m
L#e$o %ise&amos las col#mnas %e arrioste con los si$#ientes %atos' ltura del muro h = pareAo de soga t = /eparacion entre arriostres vert. L = % = & =
2.25 m !."# m #.5 m ".!! #.!!
onsiderando una secciBn de la columna de C!.25x!.25D colocada con su mayor dimension en forma normal al plano del muro. b a !.25 m !.25 m
a.- C(lc#lo %el Momento %e Dise&o. )M%* se sabe que para un muro de soga Ct=!."# mD, el momento de diseEo es8
3
M d = C s [ ( 234 L + 2400 ab ) h2− 1 9 . 5 L3 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1 ) 8
s = !.2! !.2!F". F".## ## = !.26 !.266 6 reempla?ando los datos en C"D se tiene 8
M% + ,.! /$-m b.- Area %e Acero )As*
A s=
M d f s Jd
donde 8 fs = 2" 2"!!. !!.!! !! Ggc Ggcm2 m2 H = !.5
(ara t=
!."# m
d = 22.!! cm
Cperalte efectivo de la columnaD
s =
".!!$ cm2
l uego
%sar 8
2 I #
en cada cara
2 I "2
!.25 m
!.25 m
/i la columna fuese colocada con su mayor dimensiBn en sentido longitudinal al muro tendriamos el siguiente resultado. donde 8 1d = fs = H = d =
,.! /$-m
2"!!.!! 2"! !.!! Ggcm2 Ggcm2 !. !. 5 5 22.!! cm
Cperalte efectivo de la columnaD
s = ".!!$ cm2 l uego
%sar 8
" I #
en cada cara
" I "2
!.25 m
!.25 m
DISE0O DE LA VIA DE ARRIOSTRE atos 8 /ecciBn bv = hv = s =
= !."#x!."# !. !."# "# m !. !."5 "5 m !. !.26 266 6 γt = "!!.!! Jgm# L = #.5 m h = 2.# m
Metra%o %e Car$as a.- Car$a %el m#ro
[ ] ()
3−
[
Weq= C s 1800 b v h Keq Keq =
" "". "."# "# Jgm Jgmll
W v =C s b v h v γ "2.$5 Jgml
Car$a total Kt = 2Keq 2Keq Kv Kt = #$ #$.2 .2 Jgm Jgmll
2
L
2
Cpar Cpara a cad cada a sec secci ciBn Bn de pa paEo Eo 8 sup super erio iorr e infe inferi rior orDD
b.- Peso 2ro2io %e la 3i$a
Kv =
]
h
Momento Ma4imo Act#ante )Mma4.*
W máx = 1mMx =
1 12
W t l 2
#2.5# Jg Jg+m
Momento %e %ise&o )M%*
W d=0.75 M máx 1d = 26 26.4 .4 Jg+m Jg+m
b.- Area %e Acero )As*
A s=
M d f s Jd
donde 8 fs = 2" 2"!!. !!.!! !! Ggc Ggcm2 m2 H = !.5 d = "2.!! cm Cperalte efectivo de la columnaD
As + 1.!1 cm lueg luego o
%sar sar 8
2 I # #
en cada cada car cara de dell muro uro
L%1) a b
90N bv = !."# !."# m hv = !."5 m
!."5 m !.25 m 2 I " 2
$ I # -
PI "$-, 2 Q.!5, rto Q."5
PI "$-, 2 Q.!5, rto Q."5
DISE0O DE CIMIE5TOS CORRIDOS 3/
(eso especifico del suelo
γ s =
"65! Jgm#
φ=
ngulo de friccion
ϑ =
oeficiente de friccion *spesor del muro
t =
C s=
oeficiente sismico ltura del muro
(eso especifico del muro (eso especifico del concreto *sfuer?o mermisible del suelo :elleno
!.5 !."# m
!.2
h= bxh =
/obrecimiento
25 O
γ m=
2.5! m !."#x!.$!
!."#
"!! Jgm# 2#!! Jgm#
γ c =
σ t =
".4 Jgcm2
!.2! m
nali?amos el muro por metro lineal de longitud sumimos una seccion para el cimiento y verificamos los factores de seguridad b= h=
!.5! m !.6! m
!. $
16 Calc#lo %e em2#es 1
1
E p = k p γ s h p2 B
E a = k a γ s h2a B
2
2
onde *a = *p = Ja = Jp =
*mpuAe activo *mpuAe pasivo oeficiente de resistencia activa oeficiente de resistencia pasiva
k a = tg2 ( 450 −
φ 2
)
φ k p = tg 2 ( 450 + ) 2
Ja = Jp = L= ha =
→ k a = 0.333 k p = 3
!.$!6 2.$6 ".!! m !.! m
*a =
2"$.24 Jg
*( =
"#!!.45 Jg
6 Calc#lo %el 2eso total )Pt* 1uro C(mD /obrecimientos C(scD imientos C(cD /uelo C(sD
55.!! ""4.6! 64!.!! "22."!
Jg Jg Jg Jg Jg
(eso total
"5"6.! Jg
!6 Calc#lo %e la 8#er9a resistente ):r*
!=ϑ "t + E p >r =
2!54.#! Jg
,6 Calc#lo %e la 8#er9a resistente ):r*
! =C s "t + Ea >r =
5".6# Jg
<../.
→→→
#.4 R
".5
S 1%T 70*)US
6 Calc#lo %el momento %e 3olteo act#ante )Ma*
M a =
d ) + E ∑ ( # #
a
d#
#=C s "#
*L*1*)3
>i CGgD
1uro
di CmD
"".!!
/obrecimiento
1i CGg+mD
2."!
2$5.! Jg+m
2#.42
!.5
".4$ Jg Jg+m
"#.!!
!.#!
$".$! Jg+m
/uelo
2$.$2
!.!
".!4 Jg+m
*mpuAe activo
2"$.24
!.2
5.6 Jg Jg+m
imiento
!7. /$-m
1a
;6 Calc#lo %el momento resistente )Mr*
M ! = "t$tal
a
2
E p
h p 3
7;. /$-m
1r =
<../.
→→→
( )+ ( )
".4" R
".5
S 1%T 70*)US
76 Calc#lo %e es8#er9os sobre el terreno (ara verificar que no existan esfuer?os de traccion sobre el terreno, debe considerarse que la resultante de la fuer?as seencuentre dentro del tercio central del cimiento t$tal
% a=
Va =
M ! − M a "al#g&l
¿ ¿¿
¿
!.22 m
ae dentro del tercio central La excentricidad sera8
e = x a − b / 2 e=
W
+!.!22 m
!.!###
S 1%T 70*)US
Los esfuer?os producidos sobbre el terreno son8
σ 1,2 =
" t$tal A
±
6 " t$tal e
hb 2
σ",2 =
"." Jgcm2
σ",2 =
+!.5 Jgcm2
W
".5 Jgcm2
S1%T 70*)US
CERCO PERIMETRICO Los cercos son muros que se construyen en el perimetro de un terreno, el cual puede tener una edificacion o estar vacío; con la finalidad de dar seguridad a las instalaciones existentes o al mismo terreno frente a terceros. Los cercos generalmente generalmente son construidos para proteger las instalaciones de colegios,universidades colegios,universidades viviendas, reservorios, fabricas, etc. DATOS DE DISEÑO
h = 2.5! m ltura t = !."# m muro de soga rriostrado en en sus !$ lados lados con mortero sin cal % = & = b =
".!! #.!! '''' b
b
(or )orma *+!!
t =Usma
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1)
Los valores de -s- y -m- para diferentes casos
VALORES DE "s" a.- Para morteros con cal.
" !.!4 !.!6 !.2$
3abiques ercos (arapetos
&) /0/10 2 !.2! !."$ !.5
# !.2 !.2! !."
b.- Para morteros sin cal. *n el caso de emplearse morteros sin cal, los valores de -s- obtenidos en a. se multiplican por ".##
VALORES DE "m" CASO 1.- M
".2 !.!62
".$ !.!55
".6 !.!62
". !.!4$
2 !."!"
!. !.!
!. !.!4
!.4 !."!6
" !.""2
CASO .- M
!.6 !.!$
CASO !.- MO5TALES ORI>O5TALES a = ltura ltura del muro muro m = !."25
CASO ,.- MO5TALES ORI>O5TALES a = ltura ltura del muro muro m = !.5 e la tabla s = !.266
C1ortero sin cal & = #D
:eempla?ando en C"D
=
0 . 1 3 1 . 0 0 x 0.266 x
2
(b)
suponiendo el valor de b = !."#
2.5!
=
".66 m
m = !.! !.!2 2
Inter2olan%o en el Caso 1 m
b?a
β
!.!$4 !.!2 !.!62
".!! V ".2!
' = V =
!.$!4$ ".$!4
b?a +
".$!4
α
@
θ
por lo tanto el valor de 8
b + !. !. m L#e$o %ise&amos las col#mnas col#mnas %e arrioste con los si$#ientes %atos' ltura del del muro h = pareAo de de soga a = /eparacion entre arriostres vert. L = % = & =
2.5! m !."# m #.5 m ".!! #.!!
onsiderando una secciBn de la columna de C!."#x!.25D colocada con su mayor dimension en forma normal al plano del muro. b a = !."# !."# !.25
a.- C(lc#lo %el Momento %e Dise&o. )M%* se sabe que para un muro de soga Ct=!."# mD, el momento de diseEo es8
3
[
]
M d = C s ( 234 L +2400 ab ) h2−1 9 . 5 L3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1 ) 8
s = !.2!F".## =
!.266
reempla?ando los datos en C"D se tiene 8
M% +
,77.; /$-m
b.- Area %e Acero )As*
A s=
M d
donde 8 fs = 2" 2"!!. !!.!! !! Ggcm Ggcm2 2 H = !.5 d = 22.! 22.!! ! cm Cper Cperal alte te ef efec ecti tivo vo de la colu column mnaD aD
f s Jd
s = "."" cm2 cm2 luego
%sar 8 2I #-
en cada cara
2I #-
!.25
!."# /i la columna fuese colocada con su mayor dimensiBn en sentido longitudinal al muro tendriamos el siguiente resultado. donde 8 fs = 2" 2"!!. !!.!! !! Ggcm Ggcm2 2 H = !.5 d = "!.! "!.!! ! cm Cper Cperal alte te ef efec ecti tivo vo de la colu column mnaD aD
s = 2.544 cm2 luego
%sar 8 2I "2-
en cada cara
2I "2-
!."# !.25
DISE0O DE LA VIA DE ARRIOSTRE atos 8 /ecciBn = bv hv s
!."#x!."# = !. !."# "# = !. !."# "# = !.2!F".## = !.266 γt = "!!.!! Jgm# L = #.5 m h = 2.5 m
Metra%o %e Car$as a.- Car$a %el m#ro
[
W eq =
0.266 x 1800 x 0.13 x 2 .5 3
Keq = " ".6 .6 Jgml Jgml
][ ] 3−
( ) 2. 5
2
3.30 2
Cpara Cpara cada cada secci secciBn Bn de paE paEo o 8 superi superior or e infe inferio riorD rD
b.- Peso 2ro2io %e la 3i$a Kv = !.266x!."#x!. !.266x!."#x!."#x2$!! "#x2$!! Kv = "!.4 Jgml
Car$a total Kt = 2Keq Kv Kt =
#.#" Jgml
Momento Ma4imo Act#ante )Mma4.*
W máx = 1mMx =
1 12
W t l 2
#52.#4 Jg+m
Momento %e %ise&o )M%*
W d = 0.75 M máx 1d =
26$.24 Jg Jg+m
b.- Area %e Acero )As*
A s=
M d
donde 8
f s Jd
fs = 2"! 2"!!.! !.!! ! Ggcm2 Ggcm2 H = !.5 d = "!.! "!.!! ! cm Cper Cperal alte te efec efecti tivo vo de la colu column mnaD aD
As + 1.,! cm luego
%sar 8 2I #-
en cada cara
$ I #-
PI "$-, " Q.!5, rto Q."5
CERCO PERIMETRICO Los cercos son muros que se construyen construyen en el perimetro de un terreno, el cual puede puede tener una edificacion o estar vacío; con la finalidad de dar seguridad a las instalaciones existentes o al mismo terreno frente a terceros. Los cercos generalmente son construidos para proteger las instalaciones de colegios,universidades viviendas, reservorios, fabricas, etc. DATOS DE DISEÑO
h = 2.$! m ltura t = !."# m muro de soga rriostrado en sus !$ !$ lados con mortero sin cal % = & = b =
".!! #.!! ''''
(or )orma *+!!
t =Usma
2
( )
.............................. 1
Los valores de -s- y -m- para diferentes casos
VALORES DE "s" a.- Para morteros con cal. &) /0/10 "
2
# !.2
3abiques
!.!4
!.2!
ercos
!.!6
!."$
!.2!
(arapetos
!.2$
!.5
!."
b.- Para morteros sin cal. *n el caso de emplearse morteros sin cal, los valores de -s- obtenidos en a. se multiplican por ".##
VALORES DE "m" 37L "28 9L:*/ *L *<0 0*)3* * 11*)3/ -my 01*)/0) :030 -a/ ". 1%: ) %3: 7:*/ ::0/3:/ a = 1enor dimension ba
"
".2
".$
".6
".
2
#
m
!.!$4
!.!62
!.!55
!.!62
!.!4$
!."!"
!.""
∞
!."25
/ 2. 1%: ) 3:*/ 7:*/ ::0/3:/ a = Longitud del borde libre ba
!.5
m
!.!6
!.6
!.
!.
!.4
"
".5
2
!.!$
!.!
!.!4
!."!6
!.""2
!."2
!."#2
/ #. 1%: ::0/3: /L *) /%/ 7:*/ >:0&)3L*/ >:0&)3L*/ a = ltura del muro m=
!."25 / $. 1%: *) 9L0&
a = ltura del muro m=
!.5
∞
!."##
b
b
2.$! m
t =Usma s=
2
( )
.............................. 1
!.266 !."#
para morteros sin cal &ona #
= m=
".5#2 m !.!$5
0nterpolamos utili?ando la tabla )@"2 !.!55 !.!$5 !.!62
x= b a
".5$
".$ x ".6
1.7,7 →
b=
#. m
→
b=
#.5 m
L#e$o %ise&amos las col#mnas %e arrioste con los si$#ientes %atos' ltura del muro h = pareAo de soga t = /eparacion entre arriostres vert. L = % = & =
2.$! m !."# m #.5 m ". !! #.!!
onsiderando una secciBn de la columna de C!.25x!.25D b a
!.25 m !.25 m
a.- C(lc#lo %el Momento %e Dise&o. )M%* se sabe que para un muro de soga Ct=!."# mD, el momento de diseEo es8
3
M d = C s [ ( 234 L + 2400 ab ) h2 − 19.5 L3 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1 ) 8
s = !.2 !.2!F". !F".## ## = !.26 !.266 6 reempla?ando los datos en C"D se tiene 8
M% + ,7!.! /$-m b.- Area %e Acero ) As*
A s=
M d f s Jd
donde 8 fs = 2" 2"!! !!.!! .!! Ggcm Ggcm2 2 H = !.5
(ara t=
!."# m
d = 22.!! cm
Cperalte efectivo de la columnaD
s =
"."" cm2
luego
%sar 8
2 I #
en cada cara
2 I #
!.25 m
!.25 m
DISE0O DE LA VIA DE ARRIOSTRE atos 8 /ecciBn bv = hv = s =
= !.25x!."5 !. !."5 "5 m !. !.25 25 m !. !.26 266 6 γt = "!!.!! Jgm# L = #.5 m h = 2.$ m
Metra%o %e Car$as a.- Car$a %el m#ro
[ ] () h
3−
[
Weq= C s 1800 b v h Keq Keq =
2" 2". .!# !# Jgm Jgmll
W v =C s b v h v γ 2#.4$ Jgml
Car$a total Kt = 2Keq 2Keq Kv Kt = $6! $6!.!! .!! Jgm Jgmll
Momento Ma4imo Act#ante )Mma4.*
W máx =
1 12
L
2
Cpar Cpara a cad cada a sec secci ciBn Bn de pa paEo Eo 8 sup super erio iorr e inf infer erio iorD rD
b.- Peso 2ro2io %e la 3i$a
Kv =
]
2
W t l 2
1mMx =
$64.5 Jg Jg+m
Momento %e %ise&o )M%*
W d=0.75 M máx 1d = #52 #52." ." Jg+m Jg+m
b.- Area %e Acero ) As*
A s=
M d f s Jd
donde 8 fs = 2" 2"!! !!.!! .!! Ggcm Ggcm2 2 H = !.5 d = 22.!! cm Cperalte efectivo de la columnaD
As + .71 cm lue uego go
%sar %sar 8
" I # #
en cada cada cara cara de dell muro uro
COL
VIA bv = !. !."5 "5 m hv = !.25 m
!.25 m !.25 m $ I #
2 I " 2
PI "$-, 2 Q.!5, rto Q."5
PI "$-, 2 Q.!5, rto Q."5
DISE0O DE CIMIE5TOS CORRIDOS 3/
(eso especifico del suelo ngulo de friccion oeficiente de friccion *spesor del muro oeficiente sismico
γ s =
"6! Jgm#
φ= ϑ = t =
C s=
2$ O
!. 5 !."# m
!. 2
/obrecimiento
h= bxh =
!."#x!.$!
(eso especifico del muro
γ m=
"!! Jgm#
ltura del muro
(eso especifico del concreto *sfuer?o mermisible del suelo :elleno
2.$! m
!. "#
2#!! Jgm#
γ c =
σ t =
".4 Jgcm2
!.2! m
nali?amos el muro por metro lineal de longitud sumimos una seccion para el cimiento y verificamos los factores de seguridad
!.5
b= h=
!.5! m !.6! m
16 Calc#lo %e em2#es 1
1
E p = k p γ s h p2 B
E a = k a γ s h2a B
2
2
onde *a = *p = Ja = Jp =
*mpuAe activo *mpuAe pasivo oeficiente de resistencia activa oeficiente de resistencia pasiva
k a = tg 2 ( 450 −
φ 2
)
φ k p = tg 2 ( 450 + ) 2
Ja = Jp = L= ha =
→ k a = 0.333 k p = 3
!.$22 2.# ".!! m !.! m
*a =
25".!" Jg
*( =
"$"".## Jg
6 Calc#lo %el 2eso total )Pt* 1uro C(mD /obrecimientos C(scD imientos C(cD /uelo C(sD
56".6! "$4.5! 64!.!! "#.6$
Jg Jg J g Jg Jg
(eso total
"5#.$ Jg
!6 Calc#lo %e la 8#er9a resistente ):r*
! =ϑ "t + E p >r =
2"!.! Jg
,6 Calc#lo %e la 8#er9a resistente ):r*
! =C s "t + Ea >r =
55.6 Jg
<../.
→→→
#.4! R
". 5
S 1%T 70*)US
6 Calc#lo %el momento %e 3olteo act#ante )Ma*
M a =
d ) + E ∑ ( # #
a
d#
#=C s "#
*L*1*)3
>i CGgD
di CmD
1i CGg+mD
1uro
""2.#2
2."!
2#5. Jg+m
/obrecimiento
24.4!
!. 5
22.$# Jg Jg+m
imiento
"#.!!
!.#!
$".$! Jg+m
/uelo
2.5#
!. !
"4.2 Jg+m
*mpuAe activo
25".!"
!.2
6. Jg Jg+m
!;.7, /$-m
1a
;6 Calc#lo %el momento resistente )Mr*
M ! = "t$tal
2
+ E p
h p 3
7;1., /$-m
1r =
<../.
→→→
() ( ) a
".4 R
".5
S 1%T 70*)US
76 Calc#lo %e es8#er9os sobre el terreno (ara verificar que no existan esfuer?os de traccion sobre el terreno, debe considerarse que la resultante de la fuer?as seencuentre dentro del tercio central del cimiento t$tal
% a=
Va =
M ! − M a "al#g&l ¿ ¿¿
¿
!.2$# m
ae dentro del tercio central La excentricidad sera8
e = x a − b / 2 e=
W
+!.!! m
!.!###
S 1%T 70*)US
Los esfuer?os producidos sobbre el terreno son8
σ 1,2 =
" t$tal A
±
6 " t$tal e
hb 2
σ",2 =
".2 Jgcm2
σ",2 =
+!.6 Jgcm2
W
".5 Jgcm2
S1%T 70*)US
DISE0O MO (:T*38 1%: * )3*)0) * L 0.*. )@6#5! 1>/
DATOS ' = 9= )N%L <:0. 0)3*:) = *< *<. *1(. 309 309 Ga= *<. *<. <:00) <:00) */L. f= PESORELLENO
".5! ".5 2$.!! !.$ !.$22 22 !.55 ". 2.$! !.25 !."# $.#! ".5
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t2 ):*3 *:
f Yc = fy=
2"!.!! Jgcm2 $,2!!.!! Jgcm2
>? 72
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