Hoja de Calculo Muro y Cerco.xls

CERCO PERIMETRICO Los cercos son muros que se construyen construyen en el perimetro de un terreno, terreno, el cual puede tener una edificacion o estar vacío; con la finalidad de dar seguridad a las instalaciones existentes o al mismo terreno frente a terceros. Los cercos generalmente generalmente son construidos para proteger las instalaciones de colegios,universidades viviendas, reservorios, fabricas, etc. DATOS DE DISEÑO

h = 2.25 m ltura t = !."# m muro de soga rriostrado en sus !$ !$ lados con mortero mortero sin cal % = & = b =

".!! #.!! ''''

(or )orma *+!!

t =Usma

2

( )

.............................. 1

Los valores de -s- y -m- para diferentes casos

VALORES DE "s" a.- Para morteros con cal. &) /0/10 "

2

# !.2

3abiques

!.!4

!.2!

ercos

!.!6

!."$

!.2!

(arapetos

!.2$

!.5

!."

b.- Para morteros sin cal. *n el caso de emplearse morteros sin cal, los v alores de -s- obtenidos en a. se multiplican por ".##

VALORES DE "m" 37L "28 9L:*/ *L *<0 0*)3* * 11*)3/ -my 01*)/0) :030 -a/ ". 1%: ) %3: 7:*/ ::0/3:/ a = 1enor dimension ba

"

".2

".$

".6

".

2

#

m

!.!$4

!.!62

!.!55

!.!62

!.!4$

!."!"

!.""

∞

!."25

/ 2. 1%: ) 3:*/ 7:*/ ::0/3:/ a = Longitud del borde libre ba

!.5

m

!.!6

!.6

!.

!.

!.4

"

".5

2

!.!$

!.!

!.!4

!."!6

!.""2

!."2

!."#2

/ #. 1%: ::0/3: /L *) /%/ 7:*/ >:0&)3L*/ >:0&)3L*/ a = ltura del muro m=

!."25 / $. 1%: *) 9L0&

a = ltura del muro m=

!.5

∞

!."##

b

b

2.25 m

t =Usma s=

2

( )

.............................. 1

!.266 !."#

para morteros sin cal &ona #

= m=

".#$ m !.!465$

0nterpolamos utili?ando la tabla )@"2 !.!55 !.!465$ !.!62

x= b a

".4#2

". $ x ". 6

1.7! →

b=

$.! m

→

b=

#.5 m

L#e$o %ise&amos las col#mnas %e arrioste con los si$#ientes %atos' ltura del muro h = pareAo de soga t = /eparacion entre arriostres vert. L = % = & =

2.25 m !."# m #.5 m ".!! #.!!

onsiderando una secciBn de la columna de C!.25x!.25D colocada con su mayor dimension en forma normal al plano del muro. b a !.25 m !.25 m

a.- C(lc#lo %el Momento %e Dise&o. )M%* se sabe que para un muro de soga Ct=!."# mD, el momento de diseEo es8

3

M d = C s [ ( 234 L + 2400 ab ) h2− 1 9 . 5 L3 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1 ) 8

s = !.2! !.2!F". F".## ## = !.26 !.266 6 reempla?ando los datos en C"D se tiene 8

M% + ,.! /$-m b.- Area %e Acero )As*

A s=

M d f s Jd

donde 8 fs = 2" 2"!!. !!.!! !! Ggc Ggcm2 m2 H = !.5

(ara t=

!."# m

d = 22.!! cm

Cperalte efectivo de la columnaD

s =

".!!$ cm2

l uego

%sar 8

2 I # 

en cada cara

2 I "2

!.25 m

!.25 m

/i la columna fuese colocada con su mayor dimensiBn en sentido longitudinal al muro tendriamos el siguiente resultado. donde 8 1d = fs = H = d =

,.! /$-m

2"!!.!! 2"! !.!! Ggcm2 Ggcm2 !. !. 5 5 22.!! cm


s = ".!!$ cm2 l uego

%sar 8

" I # 

en cada cara

" I "2

!.25 m

!.25 m

DISE0O DE LA VIA DE ARRIOSTRE atos 8 /ecciBn bv = hv = s =

= !."#x!."# !. !."# "# m !. !."5 "5 m !. !.26 266 6 γt = "!!.!! Jgm# L = #.5 m h = 2.# m

Metra%o %e Car$as a.- Car$a %el m#ro

[ ] ()

3−

[

Weq= C s 1800 b v h Keq Keq =

" "". "."# "# Jgm Jgmll

W v =C s b v h v γ "2.$5 Jgml

Car$a total Kt = 2Keq 2Keq  Kv Kt = #$ #$.2 .2 Jgm Jgmll

2

L

2

Cpar Cpara a cad cada a sec secci ciBn Bn de pa paEo Eo 8 sup super erio iorr e infe inferi rior orDD

b.- Peso 2ro2io %e la 3i$a

Kv =

]

h

Momento Ma4imo Act#ante )Mma4.*

W máx = 1mMx =

1 12

W t l 2

#2.5# Jg Jg+m

Momento %e %ise&o )M%*

W d=0.75 M máx 1d = 26 26.4 .4 Jg+m Jg+m

b.- Area %e Acero )As*

A s=

M d f s Jd

donde 8 fs = 2" 2"!!. !!.!! !! Ggc Ggcm2 m2 H = !.5 d = "2.!! cm Cperalte efectivo de la columnaD

As + 1.!1 cm lueg luego o

%sar sar 8

2 I # # 

en cada cada car cara de dell muro uro

L%1) a b

90N bv = !."# !."# m hv = !."5 m

!."5 m !.25 m 2 I " 2

$ I #  -

PI "$-, 2 Q.!5, rto Q."5

PI "$-, 2 Q.!5, rto Q."5

DISE0O DE CIMIE5TOS CORRIDOS 3/

(eso especifico del suelo

γ s =

"65! Jgm#

φ=

ngulo de friccion

ϑ =

oeficiente de friccion *spesor del muro

t =

C s=

oeficiente sismico ltura del muro

(eso especifico del muro (eso especifico del concreto *sfuer?o mermisible del suelo :elleno

!.5 !."# m

!.2

h= bxh =

/obrecimiento

25 O

γ m=

2.5! m !."#x!.$!

!."#

"!! Jgm# 2#!! Jgm#

γ c =

σ t =

".4 Jgcm2

!.2! m

nali?amos el muro por metro lineal de longitud sumimos una seccion para el cimiento y verificamos los factores de seguridad b= h=

!.5! m !.6! m

!. $

16 Calc#lo %e em2#es 1

1

E p = k p γ s h p2 B

E a = k a γ s h2a B

2

2

onde *a = *p = Ja = Jp =

*mpuAe activo *mpuAe pasivo oeficiente de resistencia activa oeficiente de resistencia pasiva

k a = tg2 ( 450 −

φ 2

)

φ k p = tg 2 ( 450 + ) 2

Ja = Jp = L= ha =

→ k a = 0.333 k p = 3

!.$!6 2.$6 ".!! m !.! m

*a =

2"$.24 Jg

*( =

"#!!.45 Jg

6 Calc#lo %el 2eso total )Pt* 1uro C(mD /obrecimientos C(scD imientos C(cD /uelo C(sD

55.!! ""4.6! 64!.!! "22."!

Jg Jg Jg Jg Jg

(eso total

"5"6.! Jg

!6 Calc#lo %e la 8#er9a resistente ):r*

 !=ϑ "t + E p >r =

2!54.#! Jg

,6 Calc#lo %e la 8#er9a resistente ):r*

 ! =C s "t + Ea >r =

5".6# Jg

<../.

→→→

#.4 R

".5

S 1%T 70*)US

6 Calc#lo %el momento %e 3olteo act#ante )Ma*

M a =

 d ) + E ∑ (  # #

a

d#

 #=C s "#

*L*1*)3

>i CGgD

1uro

di CmD

"".!!

/obrecimiento

1i CGg+mD

2."!

2$5.! Jg+m

2#.42

!.5

".4$ Jg Jg+m

"#.!!

!.#!

$".$! Jg+m

/uelo

2$.$2

!.!

".!4 Jg+m

*mpuAe activo

2"$.24

!.2

5.6 Jg Jg+m

imiento

!7. /$-m

1a

;6 Calc#lo %el momento resistente )Mr*

M ! = "t$tal

a

2

E p

h p 3

7;. /$-m

1r =

<../.

→→→

( )+ ( )

".4" R

".5

S 1%T 70*)US

76 Calc#lo %e es8#er9os sobre el terreno (ara verificar que no existan esfuer?os de traccion sobre el terreno, debe considerarse que la resultante de la fuer?as seencuentre dentro del tercio central del cimiento t$tal

% a=

Va =

M ! − M a "al#g&l

¿ ¿¿

¿

!.22 m

ae dentro del tercio central La excentricidad sera8

e = x a − b / 2 e=

W

+!.!22 m

!.!###

S 1%T 70*)US

Los esfuer?os producidos sobbre el terreno son8

σ 1,2 =

" t$tal A

±

6 " t$tal e

hb 2

σ",2 =

"." Jgcm2

σ",2 =

+!.5 Jgcm2

W

".5 Jgcm2

S1%T 70*)US

CERCO PERIMETRICO Los cercos son muros que se construyen en el perimetro de un terreno, el cual puede tener una edificacion o estar vacío; con la finalidad de dar seguridad a las instalaciones existentes o al mismo terreno frente a terceros. Los cercos generalmente generalmente son construidos para proteger las instalaciones de colegios,universidades colegios,universidades viviendas, reservorios, fabricas, etc. DATOS DE DISEÑO

h = 2.5! m ltura t = !."# m muro de soga rriostrado en en sus !$ lados lados con mortero sin cal % = & = b =

".!! #.!! '''' b

b

(or )orma *+!!

t =Usma

2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1)


VALORES DE "s" a.- Para morteros con cal.

" !.!4 !.!6 !.2$

3abiques ercos (arapetos

&) /0/10 2 !.2! !."$ !.5

# !.2 !.2! !."

b.- Para morteros sin cal. *n el caso de emplearse morteros sin cal, los valores de -s- obtenidos en a. se multiplican por ".##

VALORES DE "m" CASO 1.- M
".2 !.!62

".$ !.!55

".6 !.!62

". !.!4$

2 !."!"

!. !.!

!. !.!4

!.4 !."!6

" !.""2

CASO .- M
!.6 !.!$

CASO !.- MO5TALES ORI>O5TALES a = ltura ltura del muro muro m = !."25

CASO ,.- MO5TALES ORI>O5TALES a = ltura ltura del muro muro m = !.5 e la tabla s = !.266

C1ortero sin cal & = #D

:eempla?ando en C"D

=

0 . 1 3 1 . 0 0 x 0.266 x

2

(b)

suponiendo el valor de b = !."#

2.5!

=

".66 m

m = !.! !.!2 2

Inter2olan%o en el Caso 1 m

b?a

β

!.!$4 !.!2 !.!62

".!! V ".2!

' = V =

!.$!4$ ".$!4

b?a +

".$!4

α

@

θ

por lo tanto el valor de 8

b + !. !. m L#e$o %ise&amos las col#mnas col#mnas %e arrioste con los si$#ientes %atos' ltura del del muro h = pareAo de de soga a = /eparacion entre arriostres vert. L = % = & =

2.5! m !."# m #.5 m ".!! #.!!

onsiderando una secciBn de la columna de C!."#x!.25D colocada con su mayor dimension en forma normal al plano del muro. b a = !."# !."# !.25


3

[

]

M d = C s ( 234 L +2400 ab ) h2−1 9 . 5 L3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1 ) 8

s = !.2!F".## =

!.266

reempla?ando los datos en C"D se tiene 8

M% +

,77.; /$-m


A s=

M d

donde 8 fs = 2" 2"!!. !!.!! !! Ggcm Ggcm2 2 H = !.5 d = 22.! 22.!! ! cm Cper Cperal alte te ef efec ecti tivo vo de la colu column mnaD aD

f s Jd

s = "."" cm2 cm2 luego

%sar 8 2I #-

en cada cara

2I #-

!.25

!."# /i la columna fuese colocada con su mayor dimensiBn en sentido longitudinal al muro tendriamos el siguiente resultado. donde 8 fs = 2" 2"!!. !!.!! !! Ggcm Ggcm2 2 H = !.5 d = "!.! "!.!! ! cm Cper Cperal alte te ef efec ecti tivo vo de la colu column mnaD aD

s = 2.544 cm2 luego

%sar 8 2I "2-

en cada cara

2I "2-

!."# !.25

DISE0O DE LA VIA DE ARRIOSTRE atos 8 /ecciBn = bv hv s

!."#x!."# = !. !."# "# = !. !."# "# = !.2!F".## = !.266 γt = "!!.!! Jgm# L = #.5 m h = 2.5 m


[

W eq =

0.266 x 1800 x 0.13 x 2 .5 3

Keq = " ".6 .6 Jgml Jgml

][ ] 3−

( ) 2. 5

2

3.30 2

Cpara Cpara cada cada secci secciBn Bn de paE paEo o 8 superi superior or e infe inferio riorD rD

b.- Peso 2ro2io %e la 3i$a Kv = !.266x!."#x!. !.266x!."#x!."#x2$!! "#x2$!! Kv = "!.4 Jgml

Car$a total Kt = 2Keq  Kv Kt =

#.#" Jgml


W máx = 1mMx =

1 12

W t l 2

#52.#4 Jg+m


W d = 0.75 M máx 1d =

26$.24 Jg Jg+m


A s=

M d

donde 8

f s Jd

fs = 2"! 2"!!.! !.!! ! Ggcm2 Ggcm2 H = !.5 d = "!.! "!.!! ! cm Cper Cperal alte te efec efecti tivo vo de la colu column mnaD aD

As + 1.,! cm luego

%sar 8 2I #-

en cada cara

$ I #-

PI "$-, " Q.!5, rto Q."5

CERCO PERIMETRICO Los cercos son muros que se construyen construyen en el perimetro de un terreno, el cual puede puede tener una edificacion o estar vacío; con la finalidad de dar seguridad a las instalaciones existentes o al mismo terreno frente a terceros. Los cercos generalmente son construidos para proteger las instalaciones de colegios,universidades viviendas, reservorios, fabricas, etc. DATOS DE DISEÑO

h = 2.$! m ltura t = !."# m muro de soga rriostrado en sus !$ !$ lados con mortero sin cal % = & = b =

".!! #.!! ''''

(or )orma *+!!

t =Usma

2

( )

.............................. 1


VALORES DE "s" a.- Para morteros con cal. &) /0/10 "

2

# !.2

3abiques

!.!4

!.2!

ercos

!.!6

!."$

!.2!

(arapetos

!.2$

!.5

!."

b.- Para morteros sin cal. *n el caso de emplearse morteros sin cal, los valores de -s- obtenidos en a. se multiplican por ".##

VALORES DE "m" 37L "28 9L:*/ *L *<0 0*)3* * 11*)3/ -my 01*)/0) :030 -a/ ". 1%: ) %3: 7:*/ ::0/3:/ a = 1enor dimension ba

"

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∞

!."25

/ 2. 1%: ) 3:*/ 7:*/ ::0/3:/ a = Longitud del borde libre ba

!.5

m

!.!6

!.6

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/ #. 1%: ::0/3: /L *) /%/ 7:*/ >:0&)3L*/ >:0&)3L*/ a = ltura del muro m=

!."25 / $. 1%: *) 9L0&

a = ltura del muro m=

!.5

∞

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b

b

2.$! m

t =Usma s=

2

( )

.............................. 1

!.266 !."#

para morteros sin cal &ona #

= m=

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0nterpolamos utili?ando la tabla )@"2 !.!55 !.!$5 !.!62

x= b a

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1.7,7 →

b=

#. m

→

b=

#.5 m

L#e$o %ise&amos las col#mnas %e arrioste con los si$#ientes %atos' ltura del muro h = pareAo de soga t = /eparacion entre arriostres vert. L = % = & =

2.$! m !."# m #.5 m ". !! #.!!

onsiderando una secciBn de la columna de C!.25x!.25D b a

!.25 m !.25 m


3

M d = C s [ ( 234 L + 2400 ab ) h2 − 19.5 L3 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1 ) 8

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M% + ,7!.! /$-m b.- Area %e Acero ) As*

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M d f s Jd

donde 8 fs = 2" 2"!! !!.!! .!! Ggcm Ggcm2 2 H = !.5

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en cada cara

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!.25 m

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DISE0O DE LA VIA DE ARRIOSTRE atos 8 /ecciBn bv = hv = s =

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3−

[

Weq= C s 1800 b v h Keq Keq =

2" 2". .!# !# Jgm Jgmll

W v =C s b v h v γ 2#.4$ Jgml

Car$a total Kt = 2Keq 2Keq  Kv Kt = $6! $6!.!! .!! Jgm Jgmll


W máx =

1 12

L

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Cpar Cpara a cad cada a sec secci ciBn Bn de pa paEo Eo 8 sup super erio iorr e inf infer erio iorD rD

b.- Peso 2ro2io %e la 3i$a

Kv =

]

2

W t l 2

1mMx =

$64.5 Jg Jg+m


W d=0.75 M máx 1d = #52 #52." ." Jg+m Jg+m

b.- Area %e Acero ) As*

A s=

M d f s Jd

donde 8 fs = 2" 2"!! !!.!! .!! Ggcm Ggcm2 2 H = !.5 d = 22.!! cm Cperalte efectivo de la columnaD

As + .71 cm lue uego go

%sar %sar 8

" I # # 

en cada cada cara cara de dell muro uro

COL
VIA bv = !. !."5 "5 m hv = !.25 m

!.25 m !.25 m $ I # 

2 I " 2

PI "$-, 2 Q.!5, rto Q."5

PI "$-, 2 Q.!5, rto Q."5

DISE0O DE CIMIE5TOS CORRIDOS 3/

(eso especifico del suelo ngulo de friccion oeficiente de friccion *spesor del muro oeficiente sismico

γ s =

"6! Jgm#

φ= ϑ = t =

C s=

2$ O

!. 5 !."# m

!. 2

/obrecimiento

h= bxh =

!."#x!.$!

(eso especifico del muro

γ m=

"!! Jgm#

ltura del muro

(eso especifico del concreto *sfuer?o mermisible del suelo :elleno

2.$! m

!. "#

2#!! Jgm#

γ c =

σ t =

".4 Jgcm2

!.2! m

nali?amos el muro por metro lineal de longitud sumimos una seccion para el cimiento y verificamos los factores de seguridad

!.5

b= h=

!.5! m !.6! m

16 Calc#lo %e em2#es 1

1

E p = k p γ s h p2 B

E a = k a γ s h2a B

2

2

onde *a = *p = Ja = Jp =

*mpuAe activo *mpuAe pasivo oeficiente de resistencia activa oeficiente de resistencia pasiva

k a = tg 2 ( 450 −

φ 2

)

φ k p = tg 2 ( 450 + ) 2

Ja = Jp = L= ha =

→ k a = 0.333 k p = 3

!.$22 2.# ".!! m !.! m

*a =

25".!" Jg

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6 Calc#lo %el 2eso total )Pt* 1uro C(mD /obrecimientos C(scD imientos C(cD /uelo C(sD

56".6! "$4.5! 64!.!! "#.6$

Jg Jg J g Jg Jg

(eso total

"5#.$ Jg

!6 Calc#lo %e la 8#er9a resistente ):r*

 ! =ϑ "t + E p >r =

2"!.! Jg

,6 Calc#lo %e la 8#er9a resistente ):r*

 ! =C s "t + Ea >r =

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<../.

→→→

#.4! R

". 5

S 1%T 70*)US

6 Calc#lo %el momento %e 3olteo act#ante )Ma*

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a

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*L*1*)3

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→→→

() ( ) a

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S 1%T 70*)US

76 Calc#lo %e es8#er9os sobre el terreno (ara verificar que no existan esfuer?os de traccion sobre el terreno, debe considerarse que la resultante de la fuer?as seencuentre dentro del tercio central del cimiento t$tal

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2"!.!! Jgcm2 $,2!!.!! Jgcm2

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=Ka g Ho p

( / C

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2

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Ka g p


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Hoja de Calculo Muro y Cerco.xls

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