1. Hitunglah tingkat yang diharapkan dan deviasi standar tingkat keuntungan
dari data di bawah ini
Jawab : E(RiA) = 0,10 (0,15) + 0,20 (0,16) + 0,40 (0,18) + 0,20 (0,20) +
0,10 (0,21)
= 0,015 + 0,032 + 0,072 + 0,04 + 0,021
= 0,18
σA2 = 0,10 (0,15-0,18)2 + 0,20(0,16-0,18)2+0,40(0,18-0,18)2+0,20(0,20-
0,18)2+0,10(0,21-0,18)2
= 0,00009 + 0,00008 + 0 + 0,00008 + 0.00009
= 0,00034
σA = 0,01844
E(RiB) = 0,05 (0,15) + 0,10 (0,16) + 0,70 (0,18) + 0,10 (0,20) + 0,05
(0,21)
= 0,0075 + 0,016 + 0,126 + 0,02 + 0,0105
= 0,18
σB2 = 0,05 (0,15-0,18)2 + 0,10 (0,16-0,18)2+ 0,70 (0,18-0,18)2 + 0,10 (0,20-
0,18)2 + 0,05 (0,21-0,18)2
= 0,000045 + 0,00004 + 0 + 0,00004 + 0.000045
= 0,00017
σA = 0,01304
Kesimpulannya : dapat dilihat dari penyelesaian di atas bahwa σA > σB dan
E(RiA) = E(RiB) maka pemodal akan memilih Investasi ke Saham B. SEtiap
investor pasti akan mengharapkan tingkat keuntungan sama dengan resiko yang
lebih kecil
2. Kombinasi dari dua sekuritas yang mempunyai koefisien korelasi yang
rendah akan efektif menurunkan resiko gabungan dari kedua sekuritas
tersebut karena para pemodal ingin mengurangi resiko yang mereka
tanggung.dengan mengurangi devisiasi standar tingkat keuntungan maka akan
mengurangi fluktuasi tingkat keuntungan dari waktu ke waktu. Untuk itu
kita perlu memilih kombinasi investasi yang mempunyai koefisien korelasi
yang rendah kalau bisa negative.
3. Bisa, Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio merupakan rata-
rata tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan dari masing-
masing saham yang membentuk portofolio tersebut, devisiasi standart
standart portofolio lebih kecil dari rata-rata tertimbang sejauh
koefisien korelasi antar saham yang membentuk portofolio tersebut lebih
kecil dari satu.
4. Data Saham X dan saham Z :
1. E(Rx) = 0,18
2. E(RZ) = 0,26
3. σX = 0,07
4. σZ = 0,18
5. ρXZ = -0,40
Jawaban :
a. E(Rpx) = 0,20 (0,18) + 0,80 (0,26) = 0,036 + 0,208 = 0,244
σp 2 = Xz2σz2 + XX2σX2 + 2(XZXZρXZσZσX)
=(0,80)2 (0,18)2 + (0,20)2(0,07)2+2((0,80)(0,20)(-
0,40)(0,18)(0,07))
=(0,64)(0,0324) + (0,04)(0,0049) – 0,0016128
= 0,020736 + 0,000196 – 0,0016128
= 0,0193192
σp = 0,1390
b. Apabila ρXZ = 0,40
E(Rpx) = 0,20 (0,18) + 0,80 (0,26) = 0,036 + 0,208 = 0,244
σp 2= Xz2σz2 + XX2σX2 + 2(XZXZρXZσZσX)
=(0,80)2 (0,18)2 +
(0,20)2(0,07)2+2((0,80)(0,20)(0,40)(0,18)(0,07))
=(0,64)(0,0324) + (0,04)(0,0049) + 0,0016128
= 0,020736 + 0,000196 + 0,0016128
= 0,0225448
σp = 0,1502
5. Apabila jumlah saham menjadi makin besar, bagian pertama dari persamaan
tersebut akan mendekati nol, dan Variance portofolip akan mendekati
rata-rata covariance. Dengan kata lain bahwa meskipun kita membentuk
porofolio yang terdiri dari jumah saham yang makin besar,akan selalu ada
sebagian resiko yang tidak bisa dihilangkan dengan diversifikasi.
Kontribusi terhadap risiko portofolio yang disebabkan oleh covariance saham-
saham yang membentuk portofolip tersebut tidak bisa dihilangkan dengan
diversikfikasi.
