Introducción Desde tiempos remotos, la humanidad tuvo la necesidad de tratar de representar la cantidad de lo que poseían o de lo que los rodeaba. Por lo que a medida del desarrollo de la humanidad se fue forjando la abstracción del número. En un principio probablemente 4000 aos !." el numero lo relacionaban con lo que poseían a trav#s de compararlo con los dedos de las manos $ pies o con montones de piedras. En esta actividad veremos los diferentes sistemas num#ricos que usaron las diferentes civili%aciones a trav#s de los tiempos.
Lenguaje y escritura numérica primitivos &a escritura num#rica apareció incluso antes de la escritura normal $ antes del len'uaje hablado para cada número. (obre el 40,000 a.c se produjo el nacimiento de la cultura de los números, es decir se abstrajo la idea num#rica. Posteriormente cuando esta conciencia maduró a cierto punto, sur'e la necesidad de e)presarla de al'ún modo. En un principio el hombre utili%ó para contar objetos de la propia naturale%a, los dedos de las manos $ pies. !l ser estos insuficientes, recurrió a usar montones de piedras, conchas $ otros objetos. Por lo que comparando cantidades, es que el hombre pudo comen%ar a construir el concepto de número. El contar con los dedos o piedras no era un m#todo apto para conservar la información, por lo que comen%aron a reali%ar muescas en huesos o maderas. &os números naturales son los primeros que el hombre lo'ra abstraer como concepto número al tratar de representar sus posesiones.
Los sumarios &a primera escritura conocida apareció poco antes de finales del *+ milenio, en el país de (umer, situado en la baja esopotamia, entre los cuencas de los ríos -i'ris $ ufrates. &a escritura era reali%ada en tablillas de arcilla. Esas tablillas eran utili%adas para escribir cantidades asociadas a diversas clases de mercancía que comerciali%aban.
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"ontaban utili%ando la base /0 sistema se)a'esimal1. En la actualidad aún quedan vesti'ios de dicho sistema, por ejemplo en la medida del tiempo $ la medición de un 2n'ulo. (e empleaban /0 si'nos $ palabras distintas para nombrar a los números.
3umeración de los sumarios.
Los Semitas Por semitas entendamos varios pueblos diferentes, como los arcadios, los asirios, babilonios $ otros m2s. "uando estos pueblos lle'aron a sumeria se produjo un cambio en los sistemas de numeración. (e producen tres etapas fundamentales, debido a que los semitas utili%aban un sistema decimal. En una primera etapa se adopta el sistema se)a'esimal, en una se'unda etapa se produce la conversión del sistema se)a'esimal $ decimal $ por último se elimina por completo el sistema se)a'esimal. En la #poca babilónica los eruditos utili%aban un sistema de numeración posicional mu$ parecido al nuestro, solo diferente en que utili%aban como base el /0. En esta #poca aparece el primer cero, el cual representaba la ausencia de unidades se)a'esimal de cierto ran'o. Por lo que representaba vacío.
Los Egipcios "asi al mismo tiempo que esopotamia, los e'ipcios inventaron un sistema de numeración, hacia el ao 000 a. ". El sistema era decimal aditivo mediante jero'líficos, no posesional, pudiendo representar números superiores a 50 /, poseían jero'líficos para representar el 5 las seis primeras potencias de 50.
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Numeración egipcia En sus inicios de la numeración, el hombre no representó las fracciones $a que no las necesitaba. En los jero'líficos 'rie'os encontramos inscripciones que representan a las fracciones.
6racciones e'ipcias.
Los Griegos &os 'rie'os emplearon dos tipos de numeración la 7tica $ la numeración 8ónica o alfab#tica.
Numeración Ática
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&os 'rie'os aprendieron de los e'ipcios $ los fenicios, tomaron al número 50 como numero b2sico, su sistema de numeración era literal usando letras del alfabeto como símbolos para los números. 6ue desarrollado alrededor del ao /00 a. ", era de car2cter aditivo en base 50.
Numeración Jónica o alfanumérica El sistema 8ónico de numeración empleaba las 9: letras minúsculas del alfabeto, lo mismo que al'unos símbolos.
Los Romanos &as cifras romanas nacieron antes que la civili%ación romana. Provenían de los etruscos, $ en 'eneral, de los pueblos it2licos. ; estas a su ve% tenían su ori'en en las 'rie'as. *nicialmente las cifras romanas se re'ían por el principio de adición. Posteriormente complicaron el sistema al introducir una re'la< todo si'no num#rico colocado a la i%quierda de una cifra de valor superior se resta. "on esta re'la consi'uieron no repetir m2s de tres veces el mismo si'no. &a cifra m2s alta es que representa el numero 5000.
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Numeración romana Los !"inos &os chinos tambi#n inventaron su propio sistema num#rico hacia el ao 5=00 a. ". era un sistema hibrido que combinaba el principio aditivo con el multiplicativo en base 50. (e debía tener en cuenta el orden de escritura $a fuera vertical de abajo hacia arriba1 u hori%ontal de i%quierda a derecha1. >tili%aba una serie de trece ideo'ramas hasta la docena, centena, millar $ decena de millar.
Numeración c"ina Los #ind$es El sistema de numeración hindú, es el que heredamos ho$ en día. "omen%ó en el si'lo *** a. " con nueve cifras, propias de la escritura brahmi. &os hindúes tuvieron un dominio completo del arte de contar. (e cree que el sistema de numeración posicional $ el concepto de cero aparecieron en el si'lo + d. ". $ fue en el ao =50 cuando el astrónomo indio !r$abhata inventa una notación num#rica con un conocimiento perfecto del cero $ del principio de posicionamiento en base decimal. En el ao /9?, el matem2tico $ astrónomo @rahma'upta da las re'las al'ebraicas fundamentales, de números positivos $ ne'ativos. El cero est2 presente como un concepto matem2tico $ define el infinito matem2tico como el inverso del cero. &a importancia de este m#todo incide en que la posición del di'ito es si'nificativa. ediante este sistema es posible escribir cualquier cantidad utili%ando solo die% dí'itos, por lo que es un sistema de numeración decimal o de base die%.
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Numeración "ind$ Los Ára%es &a civili%ación 2rabe sostuvo contacto cultural con los hindúes, los 'rie'os $ los e'ipcios a trav#s de traducciones de las 'randes obras de Euclides, Ptolomeo, !rquímedes, !ristóteles, etc. El sistema actual llamado ar2bi'o no fue inventado por los 2rabes, sino por los hindúes, los 2rabes reco'ieron este sistema $ lo introdujeron en Europa. !l cero lo llamaron c#fer, que en 2rabe si'nifica vacío. Este sistema num#rico fue lle'ando mu$ lentamente a occidente rempla%ando a los números romanos.
Sistema numérico &ra%e
Los 'ayas &os ma$as fue una civili%ación floreciente en am#rica central, con 'randes conocimientos astronómicos, practicaban el comercio $ la a'ricultura. -uvieron un avan%ado sistema num#rico en uso por los aos 400 a 00 a. ". su sistema tiene al'una semejan%a con el romano pero en al'unos aspectos es superior. (u sistema tiene base veinte o vi'esimal con posición, utili%aban el cinco como base au)iliar. El sistema era posesional, escribían de arriba hacia abajo $ tiene una irre'ularidad, el tercer nivel no correspondía al 90 9 90)901, sino al /0 5?)901. *nventaron el cero $ lo representaron mediante una concha o capara%ón de caracol.
Numeración maya Sistemas de numeración actual "omo vimos en el tema anterior cada civili%ación fue inventando m#todos para tratar de representar cantidades $ reali%ar c2lculos, creando así diferentes sistemas num#ricos empleados en sus actividades diarias como fueron el comercio, la a'ricultura, arquitectura, al'unas civili%aciones alcan%aron 'randes conocimientos astronómicos en 6
los cuales empleaban sus sistemas num#ricos. El concepto del número desde sus inicios ha ju'ado un papel mu$ importante hasta nuestros días, dentro del desarrollo $ evolución de la humanidad. El desarrollo del humano como ser pensante tiene como eje principal el concepto del número, la abstracción de este elemento da como ori'en el sur'imiento de todas las 2reas del conocimiento, no e)istirían todos los adelantos tecnoló'icos actuales si no se hubiese acuado el concepto del número $ su evolución a trav#s de la historia. !ctualmente los sistemas num#ricos m2s empleados son el sistema decimal, el sistema binario, octal $ he)adecimal.
Sistema decimal Es el sistema num#rico utili%ado en la vida diaria, en el trabajo, en la escuela $ b2sicamente en todas partes. Es conocido como sistema num#rico decimal, su base es 50. Es posicional, es decir cada posición tiene un peso asociado, unidades, decenas, centenas, millares, etc. (e representa con die% d í'itos< 5, 9, , 4, =, /, :, ?, A, 0. Sistema numérico decimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Sistema %inario !unque en la actualidad el sistema num#rico binario es ampliamente utili%ado, sus orí'enes datan desde el si'lo tercero antes de nuestra era $ el sistema binario moderno es descrito por &eibni% en el si'lo B+**. El sistema binario en la actualidad es empleado en las ciencias de la computación, $a que las computadoras internamente trabajan con este sistema. El sistema binario su base es dos $ est2 representado por ceros $ unos 5,01. Por esta ra%ón es el sistema utili%ado por los circuitos electrónicos, el cero representa ausencia de voltaje, apa'ado, o nivel bajoC el uno representa presencia de voltaje, encendido o nivel alto. En computación la a'rupación de varios dí'itos se le conoce como b$te. Sistema numérico binario 0, 1
Sistema numérico octal !unque el sistema num#rico binario es con el que internamente operan los sistemas di'itales, el sistema octal a menudo es utili%ado para representaciones breves que son convenientes para números con múltiples bits.
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Este sistema utili%a como base el ?, necesita ? dí'itos para poder representar cantidades 0, 5, 9, , 4, =, /, :1
Sistema "e(adecimal El sistema he)adecimal tiene como base el 5/, ocupa de 5/ dí'itos para representar cantidades 0, 5, 9, , 4, =, /, :, ?, A, !, @, ", D, E1. Es utili%ado ampliamente como códi'o para representar números de múltiples bits en códi'os abreviados. Sistema numérico /eadecimal
0, 5, 9, , 4, =, /, :, ?, A, !, @, ", D, E
!onclusiones Desde la anti'edad el hombre busco la manera de relacionar cantidades con símbolos, piedras $ dem2s para contabili%ar sus pertenencias o lo que lo rodeaba. ! medida que fue evolucionando, 'randes civili%aciones inventaron sus sistemas num#ricos, que aplicaron tanto al comercio como a la a'ricultura $ dem2s actividades de la vida diaria. !l'unas civili%aciones relacionaban el concepto del número con cuestiones divinas. El concepto del número ha sido la base del desarrollo $ adelantos tecnoló'icos de las civili%aciones anti'uas hasta la actualidad. 3uestro sistema num#rico actual decimal1 tiene sus orí'enes con los hindúes $ es introducida por los 2rabes. En la actualidad el sistema num#rico de uso común, es decir el que empleamos en la casa, en la escuela en el trabajo, etc. Es el sistema num#rico decimal, el cual es base 50 $ posicional. El sistema binario es utili%ado en los sistemas di'itales, es como operan internamente las computadoras. &os sistemas octal $ he)adecimal son au)iliares para representar de manera abreviada números que contienen 'ran cantidad de bits.
)uentes* Macías, M. 2010!. "#oluci$n %ist$rica del &once'to del ()mero. *bril 03, 2016, de Sindicato *(+" "tremadura Sitio -eb /tt'an'ebadao.esautodidacta
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