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FUNDAMENTOS DE SISTEMAS DIGITALES DIGITALES Y NUMERICOS N UMERICOS C. S. Uzias Edrei, Académico, y C.E. Mario, Estudiante, S.L. Víctor , Estudiante, ITSSNP ITSSNP
1 En el siguiente formato se presenta la información recabada sobre sistemas digitales y numéricos. La principal ventaja R esumen esumen — En de los sistemas digitales respecto a los analógicos es que son más fáciles de diseñar, de implementar y de depurar, ya que las técnicas utilizadas en cada una de esas fases están bien establecidas. Analógica, Binario, Digital, Hexadecimal, Octal. Í ndice de tér tér minos — Analógica,
I. I NTRODUCCIÓN l término digital se deriva de la forma en que las computadoras realizan las operaciones contando dígitos. Durante muchos años, las aplicaciones de la electrónica digital se limitaron a los sistemas informáticos. Hoy día, la tecnología digital tiene aplicación en un amplio rango de áreas además de la informática. Aplicaciones como la televisión, los sistemas de comunicaciones, de radar, sistemas de navegación y guiado, sistemas militares, instrumentación médica, control de procesos industriales y electrónica de consumo, usan todos ellos técnicas digitales. A lo largo de los años, la tecnología digital ha progresado desde los circuitos de válvulas de vacío hasta los transistores discretos y los circuitos integrados, conteniendo algunos de ellos millones de transistores. Este capítulo presenta la electrónica digital y proporciona una extensa introducción a muchos conceptos, componentes y herramientas muy importantes.
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II. CARATERISTICAS DE SISTEMAS DIGITALES El gran desarrollo experimentado por la Electrónica en los últimos años ha propiciado que la mayoría de los equipos actuales funcionen con sistemas digitales. Un sistema digital se caracteriza por utilizar señales discretas, es decir, señales que toman un número fi nito de valores en cierto intervalo de tiempo. ación gráfica entre una señal analógica y una digital es la siguiente: La compar ación
Fig. 1. Comparativa gráfica de una señal analógica frente a una señal digital.
En la Figura 1., la señal inferior corresponde a la digitalización de la señal analógica, y contiene inform ación suficiente para poder reconstruir reconstruir la señal digital. digital. Todas las telecomunicaciones telecomunicaciones modernas modernas (Internet, telefonía móvil, móvil, etc.) están basadas en el uso de este tipo de sistemas, por lo que el estudio de las mismas resulta de gran importancia para cualquier técnico que trabaje en este ámbito.
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Son muchas las razones que han favorecido el uso extensivo de los sistemas digitales, entre ellas:
Mayor fiabilidad en el procesamiento y transmisión de la información frente a los sistemas analógicos, ya que una pequeña degradación de la señal no infl uirá — en el sistema digital — en su valor (o en su infl uencia como entrada en un
circuito digital). Sin embargo, en un circuito analógico, cualquier pequeño cambio que se pueda producir en la señal propiciará la pérdida de información en la misma.
Disposición de un soporte matemático adecuado para su desarrollo, en concreto, el álgebra de Boole. • Dominio de las
tecnologías de fabricación adecuadas.
Contar con una amplia distribución comercial gracias a sus diversas aplicaciones en múltiples campos.
Podemos clasifi car los circuitos digitales en dos grandes grupos:
Circuitos combinacionales: se caracterizan porque las salidas únicamente dependen de la combinación de las entradas y no de la historia anterior del circuito; por lo tanto, no tienen memoria y el orden de la secuencia de entradas no es significativo. Circuitos secuenciales: se caracterizan porque las salidas dependen de la historia anterior del circuito, además de la combinación de entradas, por lo que estos circuitos sí disponen de memoria y el orden de la secuencia de entradas sí es significativo.
III. SISTEMA DE NUMERACIÓN: DECIMAL, BINARIO, OCTAL Y HEXADECIMAL La información que se va a manejar en cualquier sistema digital tiene que estar representada numéricamente. Para ello, necesitaremos un sistema de numeración acorde con las características intrínsecas de este tipo de señales. Un sistema de numeración se de fine como un conjunto de símbolos capaces de representar cantidades numéricas. A su vez, se define la base del sistema de numeración como la cantidad de símbolos distintos que se utilizan para representar las cantidades. Cada símbolo del sistema de numeración recibe el nombre de dígito. Así, los sistemas de numeración más utilizados son:
Tabla. 1
A) Sistemas Decimal. El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres(3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). B) Sistema de numeración BINARIO En el sistema binario de numeración existen solamente dos símbolos distintos: el “0” y el “1”. A primera vista puede resultar una forma de representación menos complicada que la decimal, con bastantes más símbolos. En la práctica no es así, costando más esfuerzo al ser humano la percepción de cantidades escritas en binario que en decimal.
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La razón de su importancia y uso radica en que las máquinas tienen especial facilidad para manejar datos codificados en este sistema de numeración. Así pues, el hombre debe aprender a convertir los estados de activación industriales,
magnitudes, mandos y regulaciones para adaptarlos a esta forma de representación. Fig. 2. B) Sistema de numeración BINARIO
Se presenta la siguiente tabla para comprender el conteo de los números binarios
Tabla. 2. Números binarios
C) Sistema numérico OCTAL En el sistema numérico octal existen, como su nombre lo dice, únicamente 8 dígitos que se representan del 0 al 7 (en total son 8 dígitos tomando el 0 en cuenta como dígito). Una de las ventajas que se presenta en este sistema es el uso de un mayor número de dígitos que facilita el manejo de cifras muy grandes. Este tipo de sistema numérico es utilizado en sistemas digitales porque emplea números enteros en lugar de solamente ceros y unos. Se dice que este tipo de sistema numérico fue uno de los primeros en usarse debido a su semejanza con el sistema numérico decimal. El sistema octal tiene los siguientes caracteres: Octal= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} En la siguiente tabla se representa la notación octal con su respectivo equivalente decimal:
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Tabla. 3. Notación octal
D) Sistema numérico decimal El sistema numérico decimal es el que los seres humanos utilizamos de manera cotidiana con los números naturales que van del 0 al 9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9): 10 dígitos en total. Se dice que el sistema numérico decimal es el punto de partida para la creación de otros sistemas numéricos debido a que éste contiene todos los dígitos posibles para la creación de diferentes cantidades e incluso cantidades infinitas. El sistema decimal usa los siguientes dígitos: Decimal= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Este sistema maneja los números reales del 0 al 9. Dado que su base es 10, cuenta con 10 dígitos como lo muestra la siguiente tabla:
Tabla. 4. Números reales
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Para la conversión de números decimales a binarios se utiliza la división entre dos, debido a que los datos que se van a convertir emplean la base 2 (número binario: dos dígitos). E) Sistema numérico hexadecimal El sistema numérico hexadecimal es un sistema con una estructura de 16 dígitos, que van del 0 al 9 (10 dígitos) y de la A a la F (seis dígitos). Es uno de los más utilizados en los sistemas digitales y en la ciencia de la computación, ya que con este sistema se pueden representar posiciones de memoria, sectores del disco duro y demás. El sistema hexadecimal contiene los siguientes caracteres o dígitos: Hexadecimal={0,1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} De donde: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Tabla. 5. Sistema hexadecimal
IV. CONVERSIÓN ENTRE SISTEMAS NUMÉRICOS Sistema Numérico de Base 10 Los sistemas numéricos están compuestos por símbolos y por las normas utilizadas para interpretar estos símbolos. El sistema numérico que se usa más a menudo es el sistema numérico decimal, o de Base 10. El sistema numérico de Base 10 usa diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Estos símbolos se pueden combinar para representar todos los valores numéricos posibles. El sistema numérico decimal se basa en potencias de 10. Cada posición de columna de un valor, pasando de derecha a izquierda, se multiplica por el número 10, que es el número de base, elevado a una potencia, que es el exponente. La potencia a la que se eleva ese 10 depende de su posición a la izquierda de la coma decimal. Cuando un número decimal se lee de derecha a izquierda, el primer número o el número que se ubica más a la derecha representa 100 (1), mientras que la segunda posición
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representa 101 (10 x 1= 10) La tercera posición representa 102 (10 x 10 =100). La séptima posición a la izquierda representa 106 (10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 =1.000.000). Esto siempre funciona, sin importar la cantidad de columnas que tenga el número. V. R EFERENCIAS [1]http://streaming.i2basque.es:8080/varios/fundamentos-de-sistemas-digitales-floyd-9ed.pdf
VI. BIOGRAFÍAS Mario Eduardo Caballero Espíndola. Nació el 2 de julio de 1996 en Tetela de Ocampo, Puebla. A los 3 años ingreso al preescolar Carmen Cuevas de Bonilla. Al terminar sus 3 años en esa institución ingreso a los 6 años a la primaria Gustavo Díaz Ordaz ubicada en Tetela de Ocampo. Curso los 6 años en esta institución e ingreso a la secundaria del Centro Escolar Profesor Jorge Murad Macluf donde en esa misma institución curso el nivel de Bachiller ato. Al terminar el nivel medio superior ingreso al tecnológico de Zacapoaxtla ITSZ donde curso por un semestre la carrera de Ingeniería Mecatrónica. En el 2015 ingreso al Instituto Superior de la Sierra Norte de Puebla, donde se encuentra actualmente estudiando la carrera de Electromecánica.
nació en México DF, el 27 de julio de 1997. durante su estancia educacional cursó el Kínder en la Escuela Manuela Álvarez después siguió sus estudios de primaria en la Escuela Manuel Ávila Camacho tiempo después ingreso a la Escuela del Centro Escolar Presidente Juan N Méndez, permaneció por 6 años donde concluyo sus estudios de secundaria y preparatoria, Actualmente está iniciando sus estudios de nivel superior en la casa de estudios Instituto Tecnológico Superior de la Sierra VICTOR FIDEL SILVA LEON
