I ngº ngº Magno agno Cuba uba A.
MECANICA DE FLUIDOS DEFINICIÓN.- Es parte de la física clásica que tiene por objeto el estudio de los fluidos, sus principios y las leyes que lo establecen; la materia se clasifica en sólidos sólidos y fluidos, fluidos, donde donde la sustancia que que conserva su forma forma frente frente a fuerzas fuerzas externas externas de distorsión distorsión son los sólidos, sólidos, mientras mientras que los fluidos son sustan sustancias cias nó rígidas (gas ó liquido) que no conservan su forma frente a tales fuerzas: Características mas importantes entre líquidos y gases: 1.- Los Los líquidos líquidos tienen tienen por lo general presentan presentan una superficie libre expuesta expuesta al medio que lo rodea, mientras que los gases tratan de llenar el recipiente que los contienen. 2.- El volumen del líquido queda determinado por el recipiente del depósito que lo contiene hasta el nivel , mientras que los gases ocupan todo el espacio del recipiente que lo contiene. 3.Características mas import important antes es de lo fluidos. Densi Densidad dad ( ρ ρ ) ) .- Es la relación que existe entre la masa de una sustancia y su correspondiente correspondiente volumen volumen , se determina determina por la expresión expresión : masa
ρ = volum volumen
kg m3
Algunos valores mas comunes: 3 3 ρ = 1.00g / cm = 1000kg / m agua ρ sangre
ρ sebo
=
=
1.05g / cm3
=
1050Kg / m3
0.94gr / cm3 = 940Kg / m3
Peso específico (γ ) .- Es la relación que existe entre el peso de una sustancia y su correspondiente volumen, se determina por la siguiente expresión Peso
Newton
γ = volum volumen
mg
donde . γ = v
m3
=
g. mv = g ρ
⇒
γ = g ρ
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Presión ( p) .- Es la relación que existe entre la fuerza perpendicular que se aplica a un cuerpo y el área de la superficie que actúa dicha fuerza
P = Fcos A
α
F
N m3
α
Donde : N/m2=Pascal A
Presión hidrostática.- Es la presión que ejerce un fluido hacia todos los puntos del recipiente que lo contiene, queda determinado exclusivamente por la profundidad del punto que se desea analizar
P = γ h
h
PRESION ABSOLUTA Es la presión total que se mide dentro de una sustancia y es igual a la suma de la presión relativa mas la presión atmosférica.
PAbs
=
PRelat
+
PAtm I
Presión Relativa.- Llamada también la Presión Manométrica por que es determinado por un aparato llamado manómetro.
Presión Atmos férica.- Es la presión que ejerce la atmósfera sobre la superficie terrestre y depende de la altitud y latitud de punto a analizar. Algunos valores de la presión atmosférica: P 0 = 1.013 x 105 N/m2 P 0 = 10.33 m de agua P 0 = 760 mmde Hg P o =1.013kg/cm2
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En medicina y biología generalmente se expresa la presión en cm de h 20 por lo que se tiene la siguiente equivalencia: 1 cm de h2o = 1 gf/cm2 = 981 dinas/cm2 1mmde Hg = 1.36 gf/cm2 1 torr =1mm de Hg
PRINCIPIO DE PASCAL “Dentro de un líquido en reposo, si se hace variar su presión en algún punto, esta se transmite con la misma intensidad en todos los puntos del liquido y en sobre las paredes del recipiente que lo contiene” F A
P=
F A p
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES “Si un cuerpo se sumerge total o parcialmente dentro de un líquido confinado, recibe una fuerza de abajo hacia arriba llamado EMPUJ E y que es igual al peso del líquido desalojado por dicho cuerpo”
E = γ VD
W
Donde: γ = PesoEspecí ficodelLíquido VD = Volumen del líquido desalojado. E
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En biología juegan un papel importante las soluciones y suspensiones de sólidos en líquidos, en el cuerpo humano hay algunos sistemas líquidos estacionarios, como son el líquido cefalorraquídeo, en la cavidad cerebro espinal, líquidos en el interior del ojo, líquidos en la vejiga. Al tratar estos sistemas se utilizan los conceptos físicos de la hidrostática. El sistema circulatorio que incluye el corazón, las arterias, los capilares y las venas la sangre lleva a los tejidos metabólicos oxígeno y lo cambia por bióxido de carbono y productos de desechos del metabolismo. Para la descripción de este sistema son necesarios los conceptos de la hidrostática. De modo que en la ecuación I se puede tomar : P Atm = P 0 = Presión del Corazón , entonces :
P
A
=
γ h
+
p0
Problemas : 1.-Un cuerpo flota en el agua con la quinta parte de su volumen fuera de ella .¿ Cuál es la densidad de dicho cuerpo? 2.-Un cuerpo pesa en el aire25 gr y dentro de un líquido determinado 15 gr..¿ Cuál es el peso específico del líquido si el cuerpo pesa en agua 20 gr.? 3.-Una piedra pesa 60 kg en el aire y solamente 35 kg en el agua. ¿Calcular su volumen? 4.-¿ A qué profundidad se encuentra el punto B si la diferencia de presiones entre B y A es de 30,000 N /m2 y la densidad del líquido es 1500 kg/m3 .
5.- Cuál es la mínima área que deberá tener un bloque de hielo rectangular de 50 cm de espesor para que pueda mantenerse a flote en agua con una persona de 60kg de peso, sin que esta se moje los pies? (Densidad del líquido =0.9gr/cm3) 6.- Calcular el peso especifico de una esfera, sabiendo que flota entre dos líquidos no miscibles; el volumen sumergido en agua es el 60% de su volumen total. 3 3 γ Aceite= 8000N / m ; γ agua =10000N / m .
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7.- Un Cubo de acero de 10 cm de arista, flota en mercurio; calcular la altura de las aristas del cubo que se sumerge ( ρ Hg =13600kg / m3,γ acero = 7800kg / m3
8.- hallar la diferencia de presión entre los puntos B y A de la figura mostrada:
9.- Un bloque de madera flota en el agua con las dos terceras partes de su volumen sumergido. En aceite flota sumergido los 0.9 de su volumen. Encontrar la densidad de la madera y el aceite.
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10.- Un bloque de 10 cm3 , se suelta desde la parte superior de un recipiente que contiene un líquido cuyo peso especifico es de 10000N/m3 . Calcular la aceleración del bloque de 5N de peso (g = 10 m/s 2). 11.- La esfera mostrada de 60 kg y 0.1 m3 está en reposo. Hallar las tensiones en las cuerdas ( γ =10000 N / m3)
10.- El cuerpo mostrado de 0.2 m3 descansa sobre el fondo de un recipiente con aceite, calcular la fuerza normal sobre el cuerpo ; γ Aceite = 800N / m3 m =250 gkg
11.- Un tubo capilar doblado en U abierto en ambas extremos contiene mercurio, se introduce por una de las ramas una columna de agua de 20.4cm de altura ¿Calcular cuanto ha bajado ó subido el nivel del mercurio en la rama sin agua? 12.- Un paciente es suministrado con plasma desde un depósito de vidrio que se encuentra a 1.80m de altura con respecto a su brazo. ¿ Cuál será la presión de la sangre?, Si se sabe que el plasma ingresa a la arteria del brazo sin dificultad.
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13.-La presión sanguínea en el brazo de una persona es de 12 mm de Hg y el paciente se encuentra parado .¿A qué altura del suelo se tendría que ubicar el frasco que contiene plasma para que ingrese sin dificultad, considere que los brazos se encuentran a 1.20m del suelo.( Ignore las perdidas por viscosidad). 14.-¿ Cuál es la diferencia de presión entre el corazón y el cerebro de una jirafa si su cerebro se encuentra a 1.80m por encima de su corazón sabiendo que la velocidad de la sangre es la misma en todo los puntos del cuerpo. Exprese en torr. 15.-La presión sanguínea de una arteria se mide mediante el procedimiento de canulación, la cánula contiene una disolución salina de densidad 1.8 gr/cm 3 y el fluido manométrico tiene densidad de 13,6 gr/cm3 .¿Cuál será la presión sanguínea?.
16.-Cuando una persona se encuentra de pie su cabeza se encuentra a 55cm por encima de su corazón, si se inclina para recoger un objeto, su cabeza baja 30cm. por debajo del mismo ¿Cuál será la variación de presión sanguínea en el cerebro de la persona? 17.- Si un ascensor se acelera hacia arriba a 9.8m/s 2. a) ¿Cuál es la presión sanguínea media en el cerebro?, b) ¿Cuál es la presión sanguínea media en los pies?. Suponer : Altura a la cabeza 45 cm. , Altura a los pies 150 cm , g = 980 cm/s 2. 18.-La presión ó succión se usa frecuentemente para drenar cavidades del cuerpo en el equipo de drenaje para la región gastro- intestinal mostrada en la figura, la presión aplicada al frasco es de -100 mm de Hg y el extremo inferior del tubo está a 80 cm por debajo del frasco. Determine la presión que se genera en la región gastro intestinal. 19.- Mediante una aguja hipodérmica, se inyecta plasma a un paciente, suponiendo que la sección transversal del émbolo es de 2,5 cm2
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a.- ¿ Cuál es la presión que se genera dentro del fluido si se aplica una fuerza de 10N en el extremo del émbolo? b.- Suponiendo que se debe evitar que el fluido fluya por el extremo de la aguja. ¿ que fuerza sería necesaria para evitar, si su sección transversal interna de la aguja es de 0.08 cm2? 20.- Se aplica plasma a un paciente desde un frasco que se encuentra a 1.2m por encima del brazo del paciente. Suponiendo que ingresa sin dificultad a la vena del paciente. ¿ Cuál es el valor de la densidad del plasma? B.- Cuál debe ser la altura adecuada si se inyecta dextrosa ρ = 1.02 gr./cm3 , en Cerro de Pasco donde la gravedad es de 9.5 m/s2. 21.- Una jirafa cuando tiene la cabeza erguida, esta se encuentra a 1.8m por encima de su corazón y cuando coge sus alimentos su cabeza se encuentra su cabeza se encuentra a 0.8m por debajo de su corazón. Suponiendo que su corazón entrega sangre al sistema circulatorio a 180 mm de hg. A.- Cuál es la presión sanguínea en sus vasos capilares de su cabeza: a.- Cuando se encuentra erguida su cabeza. b.- Cuando coge sus alimentos. 22.- Dentro de un ascensor viaja un niño a la aceleración de 4,5 m/s 2 hacia arriba, ¿Cual es la presión en sus vasos sanguíneos : a.- En la cabeza b.- En los pies. Suponer que la cabeza se encuentra a 60cm del corazón y los pies a 0.80 m del mismo. 3.- ¿ Cuál sería la aceleración a la que debe viajar para que en los capilares de su cuerpo la presión sanguínea sea cero. 23.-La presión sanguínea en el brazo de una persona es de 12 mm de Hg y el paciente se encuentra parado .¿A qué altura del suelo se tendría que ubicar el frasco que contiene plasma para que ingrese sin dificultad, considere que los brazos se encuentran a 1.20m del suelo.( Ignore las perdidas por viscosidad
