hidrostatica

MECÁNICA DE FLUIDOS Segunda Serie de Ejercicios

Trim 15 I Martes 3 de Febrero, 2015

2do examen: Lunes 16 de Febrero 1.-) Aua du!"e # aua de mar $!u#en en tuber%as tuber%as &ori'onta!es &ori'onta!es (ara!e!as, (ara!e!as, !as "ua!es estn "one"tada "one"tadass entre s% (or un man*metro de tubo + dob!e, "omo se muestra. etermine !a di$eren"ia de (resiones entre !as dos tuber%as. Tome !a densidad de! aua de mar en ese !uar "omo 1035 m 3. /uede inorarse !a "o!umna de aire en e! an!isis A&ora resue!a e! (rob!ema reem(!a'ando e! aire "on a"eite "u#a raedad es(e"%$i"a es de 0.2.

2.-) +n re"i(iente "on $!uidos m!ti(!es est "one"tado a un tubo en +, "omo se muestra. /ara !as densid densidade adess re!ati re!atias as # !as a!tura a!turass de !as "o!um "o!umnas nas de !os !os $!uido $!uidoss dadas, dadas, determ determine ine !a (resi* (resi*n n manom4tri"a en A. Adems determine !a a!tura de una "o!umna de mer"urio ue "rear%a !a misma  (resi*n en A. A. 0.71 /a, 0.353 m8

3.-) 9onsidere un tubo en + !!eno "on mer"urio, ex"e(to !a (arte de 1 "m de a!to de arriba, "omo se muestra. ;! dimetro de !a rama dere"&a de! tubo es  D <  D < 2 "m # e! de !a i'uierda es e! dob!e de 4se. =e ierte a"eite "on raedad es(e"%$i"a de 2.2 en !a rama i'uierda, $or'ando a ue a!o de! mer"urio mer"urio de !a rama i'uierda i'uierda entre a !a dere"&a. etermine etermine !a "antidad "antidad mxima mxima de a"eite ue se  (uede arear en !a rama i'uierda. i'uierda. 0.256 !ts8

7.-) +n sistema se eui(a "on dos man*metros de "artu!a # uno de tubo en +, "omo se muestra. /ara Δh <  "m, determine !a di$eren"ia de (resiones  Δp = p2 – p1.

5.-) +n re"i(iente "i!%ndri"o "u#o (eso es de > ? est inertido # metido &a"ia e! aua, "omo se muestra. etermine !a di$eren"ia de a!turas h de! man*metro # !a $uer'a F  ne"esaria (ara mantener!o en !a (osi"i*n en ue se muestra.

6.-) ;! man*metro de un so!o bra'o es ti! (uesto ue s*!o se ne"esita una !e"tura (ara medir una  (resi*n di$eren"ia!. /ara e! man*metro mostrado en !a $iura, determinar !a ra'*n ne"esaria entre e! dimetro interior de! tubo # e! dimetro de !a "isterna, si !a a!tura mar"ada "on  H , en !a "o!umna de mer"urio, debe estar dentro de! 0.1@ de !a !e"tura "orres(ondiente a !a di$eren"ia de (resiones rea!  p1 - p2).

.-) ;! estanue so!ar ue se muestra tiene una "on"entra"i*n de sa! ue aumenta "on !a (ro$undidad de! aua. La densidad de! aua aumenta ta! "omo se i!ustra. ;n"uentre !a (resi*n manom4tri"a en e! $ondo de! estanue # "om(re!a "on !a (resi*n ue se tendr%a si no &ubiese sa! en e! estanue.

.-) La !onitud de !a "o!umna de !%uido (ara una di$eren"ia de (resiones dada, se aumenta in"!inando e! bra'o de! man*metro. /ara e! man*metro mostrado, !a re!a"i*n de !os dimetros de !a "isterna a! tubo de! man*metro es 10. etermine e! nu!o α   si !a erdadera (resi*n di$eren"ia! es 11> /a "uando  L < 30 "m, donde L se mide desde !a (osi"i*n de (resi*n "ero de! $!uido en e! man*metro, en e! tubo in"!inado.

>.-) 9a!"u!e !a di$eren"ia de (resiones entre !os (untos 1 # 2 de !a tuber%a de !a $iura, (or !a ue "ir"u!a aua. ;! !%uido de! (ie'*metro es tetra"!oruro de a"eti!eno, "u#a densidad re!atia es 2.>6. /ara !a misma di$eren"ia de (resiones, B"unto &ubiera sido e! desnie! entre !as ramas de! (ie'*metro si se &ubiera usado tetra"!oruro de "arbono, de densidad re!atia 1.6  h < 0.60 m, z  < 0.50 m). 32 ?m2C 163 "m8

10.-) ;n"uentre !a (resi*n en e! man*metro de "artu!a "one"tado a un re"i(iente (resuri'ado, si una $uer'a de 5 ? a"ta sobre un (ist*n de rea 1 m 2.

11.-) La (resi*n en A es 206. /a abso!utos. a) 9a!"u!e !a (resi*n en D (ara !os siuientes a!ores: h1 < 15 "m, & 2 < >0 "m, h3 < 20 "m, h4 < 1.50 m, h5 < 66 "m, h6  < 60 "m, h7  < 1.20 m, h8 < >0 "m. b) A&ora !a (resi*n en D se redu"e &asta 1>3 /a abso!utosC !a (resi*n en A (ermane"e en 206. /a abso!utos. 9a!"u!e !os a!ores de h1 , h2 , h3 , h 4 , h 5 , h6  , h7  , h8. Todo e! tubo de! man*metro es de iua! dimetro.

12.-) ;! tubo en + de !a $iura est abierto (or ambos extremos # est (ar"ia!mente !!eno "on mer"urio  DR < 13.6). =e ierte aua en e! bra'o i'uierdo &asta ue !a su(er$i"ie de! aua est4 en e! to(e de! bra'o. 9a!"u!e !a a!tura de !a "o!umna de aua.

13.-) os de(*sitos se(arados (or una (ared erti"a! estn "on un "ierto !%uido &asta una a!tura h1 # h2. etermine !a re!a"i*n de !as a!turas (ara ue !a $uer'a de (resi*n resu!tante (ase (or e! nie! de! seundo de(*sito.

17.-) La "om(uerta de una re(resa se a a montar (ara ue se abra automti"amente "uando e! nie! de! aua !!eue a ser de 20 m. ;! $ondo de !a abertura est a 1.5 m sobre !a base de !a re(resa. etermine !a distan"ia d  a !a "ua! debe !o"a!i'arse e! eEe de iro de !a "om(uerta.

15.-) =e tiene una "om(uerta "uadrada de 2 m (or !ado ue est abisarada en A # tiene un a(o#o en D. La $uer'a de! a(o#o a"ta norma! a !a "om(uerta. 9a!"u!e !a $uer'a ue e! a(o#o eEer"e sobre !a "om(uerta.

16.-) La "om(uerta "ir"u!ar de !a $iura, de 2 m de dimetro, (esa 15.0 tone!adas. =u (!ano $orma un nu!o de 30 o "on !a &ori'onta!. La "om(uerta (uede (iotear a!rededor de! (unto A # se mantiene "errada (or su (ro(io (eso. etermine !a a!tura &, "a(a' de abrir !a "om(uerta. 3.1 m8

1.-) La "om(uerta AD9 de !a $iura tiene bisaras en A. ;! (eso en D mantiene "errada a !a "om(uerta "ontra e! to(e, (uesto ue !a "om(uerta AD9 es una so!a (ie'a r%ida. etermine !a manitud de! (eso ue (ermitir ue !a "om(uerta se abra "uando !a (ro$undidad de! aua sea de 1 m. =i e! estanue est !!eno "on aua &asta una (ro$undidad de 60 "m, "a!"u!e e! (eso m%nimo en D ue mantendr "errada a !a "om(uerta.

1.-) La "om(uerta (!ana (esa 2000 ? (or metro (er(endi"u!ar a! (a(e! # su "entro de raedad se en"uentra a 2 m desde !a bisara en . 9a!"u!e h  "omo $un"i*n de θ   (ara e! eui!ibrio de !a "om(uerta.

1>.-) 9a!"u!e !a $uer'a F  (ara mantener !a "om(uerta de 17 de "%r"u!o, en su !uar. An"&o < 3 m.

20.-) etermine !as $uer'as &ori'onta! # erti"a! a"tuando sobre una "om(uerta "i!%ndri"a de 3 m de dimetro # > m de !onitud, !a "ua! est en aua a una (ro$undidad de 2.25 m, "omo se muestra.

21.-) ;! domo semies$4ri"o de !a $iura se en"uentra !!eno de aua. ;! ensamb!aEe de! domo (esa 2 ? # est unido a! sue!o mediante torni!!os iua!mente es(a"iados a!rededor de !a "ir"un$eren"ia de !a base. ;n"uentre !a $uer'a tota! reuerida (ara sostener e! domo. e !a seunda $iura, un domo semies$4ri"o de 50 ton # 6 m de dimetro "o!o"ado sobre una su(er$i"ie &ori'onta! est !!eno "on aua, "omo se muestra en !a $iura. A!uien a$irma ue (uede !eantar este domo a(!i"ando !a !e# de /as"a!, "on suEetar un tubo !aro en !a (arte su(erior # !!enar!o "on aua. etermine !a a!tura de aua en e! tubo ne"esaria (ara !eantar e! domo. es"arte e! (eso de! tubo # de! aua en 4!. 0. m8