UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL CURSO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL
HIDRÁULICA - RELATÓRIO 5
Barreiras - BA Junho/2011
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL CURSO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL
ACADÊMICO: RODRIGO EMANUEL R. DA SILVA.
Medição de vazão ± método do ver tedor
Trabalho apresentado à Universidade Federal da Bahia para avaliação parcial da disciplina de Hidráulica, do curso de Engenharia Sanitária e Ambiental. Orientador: Profº. Flávio Gonçalves
Barreiras - BA Junho/2011
INTRODUÇÃO O vertedor é um dispositivo utilizado para medir e/ou controlar a vazão em escoamento por um canal. Trata-se basicamente de um orifício de grandes dimensões no qual foi suprimida a aresta do topo, portanto a parte superior da veia liquida, na passagem pela estrutura, se faz em contato com a pressão atmosférica. A presença do vertedor, que é essencialmente uma parede com abertura de determinada forma geométrica, colocada na maioria dos casos perpendicular à corrente, eleva o nível d¶água a sua montante até que este nível atinja uma cota suficiente para produzir uma lâmina sobre o obstáculo, compatível com a vazão descarregada. Eles podem ser instalados em canais naturais ou artificiais. Os vertedores retangulares sem contrações laterais são os mais utilizados para fins de medição de vazões em canais, sendo empregados em pequenos canais (com vazão Q entre 10 e 300 L/s).
Figura 01 ± vertedor retangular. Na figura acima temos um vertedor retangular com duas contrações, lembrando que se L=b (onde b é a largura do canal de chegada) então o vertedor é sem contrações laterais. Quanta à natureza da parede, o vertedor pode ser de parede delgada, se a espessura da sua parede for inferior a dois terços da carga (e < 2/3H) e de parede espessa caso contrário. Para um vertedor retangular, pode-se deduzir a equação para a velocidade do escoamento através da equação de Bernoulli,com algumas simplificações, obtem-se:
V
=
(Equação 01)
Com a equação acima, pode-se chegar (através da relação Q=vA, e por integração) à equação para a vazão (Q) no canal: Q=
(Equação 02) L
Onde é o coeficiente de vazão, utilizada para transformar a vazão teórica calculada (utilizando as simplificações), na vazão real.
Os valores de foram determinados experimentalmente por vários pesquisadores, obtendo fórmulas empíricas que devem ser aplicadas com critério. Para vertedor delgado, a formula empírica mais aplicada é a de Francis:
(Equação 03)
Sendo que, se a relação P/H > 3,5, o valor da carga cinética de aproximação é pequeno, e o coeficiente da equação acima torna-se =0,623, podendo-se utilizar a fórmula prática:
Q = 1,838L
(Equação 04)
Para um vertedor de parede espessa, pode-se adotar a seguinte expressão:
Q = . 1,704 b Onde b é a largura do canal.
(Equação 05)
OBJETIVOS y
Medir
a vazão em canal no laboratório através da carga hidráulica medida à montante do vertedor (método do vertedor), com vertedor delgado e espesso.
y
Medir
a vazão considerando a carga hidráulica medida sobre a soleira do vertedor e medir o erro nos valores de vazão causados por esta mudança.
MATERIAIS
Foram utilizados neste experimento: y y y y y
Canal hidráulico retangular. Bomba e reservatório de água. R égua linimétrica com escala Vernier. 02 vertedores retangulares com diferentes espessuras. R égua milimetrada.
METODOLOGIA
Para iniciar o escoamento no canal, ligou-se a bomba e abriu-se o registro. Foi colocado então o vertedor delgado no canal, variando assim a altura do nível de água, que aumentou à montante do vertedor, até que escoou sobre o vertedor, ficando num nível mais baixo à jusante deste. Após a estabilização, foi medida, então a carga hidráulica (H) à uma distância de 1,5 m à montante do vertedor.
Figura 02- vertedor de parede delgada utilizado neste experimento. Para medir o valor de H, primeiramente foi medido (com a régua linimétrica) o valor de HTOTAL (altura da lamina de água até o fundo do canal) e deste valor foi descontado o valor de P (que é a altura da soleira do vertedor ao fundo do canal). Para medir o valor de He, mediu-se com a régua linimétrica a altura da água em cima da soleira (Hetotal) e deste valor subtraiu-se o valor de P. O mesmo processo foi repetido para medir essas mesmas grandezas em um vertedor de parede espessa. Mediu-se também a largura (L) deste canal, utilizando régua milimetrada. Todos os valores obtidos foram anotados e encontram-se na tabela 01, na parte de dados coletados. Obs: o vertedor de parede espessa foi utilizado em duas situações: primeiro, foi colocado no canal com sua maior dimensão na horizontal (³deitado´), e depois foi colocado ³em pé´.
Figura 03 ± Vertedor de parede espessa.
Figura 04 ± Detalhe: atuação da pressão atmosférica abaixo da lâmina no vertedor.
Figura 05: Vertedor de parede espessa (colocado ³deitado´) utilizado no experimento.
DADOS COLETADOS A tabela abaixo contém os dados medidos nesta prática. Vertedor
L(m)
0,107 Parede delgada Parede espessa 0,107 (deitado) Parede espessa 0,107 (em pé)
P(m)
HTOTAL(m) HTOTAL(e)(m)
0,1446 0,0403
0,1852 0,0880
0,1143
0,1565
T abela
0,1807 0,0832
H(m) 0,0406 0,0477
He(m) 0,0361 0,0429
0,1419
0,0422
0,0276
01 ± Dados obtidos.
ANÁLISE
DE DADOS
Para calcular a vazão real com o vertedor de parede delgada, a equação 02 pode ser simplificada para a equação 04, pois P/H> 3,5. Então, pelos dados da tabela 01, temos: Q = 1,838L
Q = 1,838(0,107m)(0,0406m)3/2
Q = 1,61* 10 -3 m /s
Similarmente, calculamos a vazão para a carga da soleira: Qe = 1,838L
Q = 1,838(0,107m)(0,0361m) 3/2
Q = 1,35* 10 -3 m /s
O erro (E) cometido ao se medir o valor da carga na soleira é de: E=
= = 0,16156 = 16%
Pode-se, assim, avaliar que o erro cometido ao realizar a medição da carga na soleira foi de aproximadamente 16%, um valor alto para os padrões de projetos em engenharia. Para calcular a vazão real no caso do vertedor de parede espessa, a fórmula que podemos empregar é a equação 05, com b=L. Esta equação considera os fatores extra que interferem na medida da vazão nestes vertedores, como o atrito com a soleira do vertedor. Mas, segundo a literatura consultada, para os valores de soleira menores que 0,15 m, os valores de variam bastante e não há fórmula empírica confiável para calcular este coeficiente.
Este é o caso do vertedor de parede espessa utilizado neste experimento, que possui 0,107m de soleira. Calculando a vazão real com o vertedor de parede espessa (colocado ³deitado´), utilizando a fórmula de Francis simplificada (análogo ao que foi feito para o vertedor delgado), obtemos: Q = 2,05 *10 -3 m³/s
Qe= 1,75*10 -3 m³/s
O erro entre esses valores é : E = 0,14756 = 15% (aproximadamente).
O valor do erro acima manteve-se próximo ao erro obtido para o vertedor de parede delgada, indicando a diferença de valor ao se medir a carga logo acima da soleira. Porém, os valores das vazões (Q e Qe) foram diferentes dos valores obtidos para o vertedor de parede delgada, indicando um erro devido principalmente à formula empírica empregada. Os valores de vazão deveriam ser os mesmos, o que não ocorreu em virtude da falta de uma fórmula empírica que se adequasse totalmente a esse tipo de vertedor (espesso), dificultado a obtenção de um valor de adequado.
O mesmo pode ser dito para os valores de vazão para o vertedor espesso colocado em posição vertical (³em pé´), cujos valores encontram-se abaixo: -3
Q= 1,70*10 m³/s
-3
Qe = 0,90*10 m³/s
E= 0,47
CONCLUSÃO Pelos valores de vazão obtidos através do método do vertedor, observa-se uma diferença significativa entre a vazão (Q) com carga medida à uma distância considerável da soleira, e a vazão (Qe) medida em cima da soleira (procedimento incorreto). O erro obtido entre os valores de Q e Qe foi grande. Os valores de vazão medidos com o vertedor de parede espessa ficaram diferentes dos valores para o vertedor de parede delgada, por causa da incerteza na determinação do coeficiente , o qual não é facilmente determinado para valores de soleira muito pequenos (como no caso do vertedor espesso utilizado). Isso demonstra que os vertedores de parede delgada são os mais adequados (mais práticos) para serem utilizados na medição de vazão, pois apresentam várias fórmulas empíricas (foram mais extensamente estudados) e não apresentam grande área de contato da soleira com o escoamento, apresentando menos perda por atrito e assim facilitando na formulação.
BIBLIOGR AFIA UTILIZ ADA y
AZEVEDO NETTO. Manual de hidráulica. Editora Edgar blucher ltda. 8ª Ed.
y
MELO PORTO. H idráulica básica, 4ª Ed.
