HERRAMIENTAS HERRAMIENTAS CUANTITATIVAS CUANTITATIVAS
Las herramientas se dividen en dos, estas son las cualitativas y las cuantitativas, una va ligada a la otra de cierta forma, las herramientas cuantitativas se encargan de analizar los números, y en contraparte las cualitativas van mas allá de el análisis numérico, buscan mas la calidad de las cosas, calidad y que los datos sean verídicos, verídicos, analizan analizan los textos, textos, las palabras palabras y se puede hace por medio medio de videos, voz, sonido etc. Uno de los objetivos principales de esta materia de Herramientas Cuantitativas es conocer los instrumentos y cosa interesante que ayuden buscar, pero sobretodo a apli aplica carr las las herra herrami mien enta tass para para la elabora elaboraci ción ón de
un proy proyect ecto, o, en donde donde se
identifique el problema desde la base, desde donde surge tal o cual problema en cuestión. Las herramientas cuantitativas son aquellas que nos permiten indagar de una manera más verídica o científica, científica, o bien, como su nombre lo dice de manera más numérica los datos implícitos en nuestro proyecto de investigación.
1. Estadí Estadísti stica ca descri descripti ptiva. va.
La estadística estadística como ciencia se encarga de recopilar, e interpretar interpretar datos que en el futuro servirán para proyectar posibles problemáticas futuras, consiguiendo según estos datos, la solución más viable y rápida. El objetivo básico de la estadística es hacer inferencia acerca de una población con base a la información contenida en una muestra, ¿qué significa esto? Inferir significa inducir una cosa de otra, llevar consigo, conducir a un resultado. Es decir se pretende establecer inferencia acerca de una población, entendiendo a la población como un conjunto de individuos, organismos o entes inanimados de los cuales queremos conocer alguna o algunas características para que nos
ayuden a tomar una decisión u obtener alguna conclusión de suma importancia, y nada sabemos sobre la distribución, existencia, ubicación, valor de esta o estas características que nos interesa saber. Ejemplo: Que estamos interesados si nuestra población juvenil consume o no droga. Con mayor precisión, necesitamos saber en la actualidad qué fracción de nuestra población consume drogas, entendiendo que el consumo de drogas lo tenemos tipificado en alguna escala o nivel. De manera que nuestro objetivo es saber con toda la exactitud posible, que fracción de toda nuestra población juvenil consume droga. Por razon razones es mate materi rial ales es,, de recurs recursos os huma humano nos, s, de impo imposi sibi bililida dad d físic física a y en definitiva de costos, no podemos efectuar una encuesta a toda la población. Necesitamos entonces hacer una consulta a un gran número de jóvenes, donde este número será concomitante con la eliminación de las barreras que impiden consultar a toda la población juvenil. Definido este número de jóvenes a los cual cuales, es, medi mediant ante e técn técnic icas as de consu consultlta a adecu adecuad adas, as, se enten entender derá á como como una una mues muestr tra a de la pobla poblaci ción ón en estudi estudio. o. Sobre Sobre esta esta mues muestr tra a harem haremos os anál anális isis is estadístico para poder inferir qué fracción de jóvenes de la población juvenil consume drogas.
1.1.
Conc Conce eptos ptos gene genera ralles. es.
La Estadística es mucho más que sólo números apilados y gráficas bonitas. Es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura, y es por sí misma auxiliar de todas las demás ciencias. Minguez, Minguez, define la Estadísti Estadística ca como “La ciencia que tiene tiene por objeto aplicar aplicar las leyes de la cantidad a los hechos sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer su predicción próxima”.
Los estudiantes confunden comúnmente los demás términos asociados con las Estadísticas, una confusión que es conveniente aclarar debido a que esta palabra tiene tres significados: la palabra estadística, en primer término se usa para referirse referirse a la información información estadística; estadística; también se utiliza utiliza para referirse referirse al conjunto de técnicas y métodos que se utilizan para analizar la información estadística; y el término término estadístico, estadístico, en singular singular y en masculino, se refiere a una medida derivada de una muestra, entonces, en relación a lo descrito anteriormente, la estadística descriptiva, descriptiva, trata de la tabulación tabulación de datos, su presentación presentación en forma gráfica gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas. VARIABLES Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo se llama variable estadística. Variables cualitativas: Son las variables variables que expresan expresan distintas distintas cualidades, característic características as o modalidad. modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser ordinales y nominales. Las variables cualitativas cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir: Variable cualitativa ordinal: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo, leve, moderado, grave Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.
Variables cuantitativas Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser: Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Un ejemplo es el número de hijos. Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo el peso o la altura, que solamente limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos cualesquiera. Según la influencia que asignemos a unas variables sobre otras, podrán ser: Variables independientes Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las variables de confusión, que modifican al resto de las variables independientes y que de no tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo. Variables dependientes Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influenciadas por los valores de las variables independientes. PRESENTACION DE DATOS. Medidas de posición. La moda.
La medida modal nos indica el valor que más veces se repite dentro de los datos; es decir, si tenemos la serie ordenada (2, 2, 5 y 7), el valor que más veces se repite es el número 2 quien seria la moda de los datos. Es posible que en algunas ocasiones se presente dos valores con la mayor frecuencia, lo cual se denomina Bimodal o en otros casos más de dos valores, lo que se conoce como multimodal.
La mediana. Con esta medida podemos identificar el valor que se encuentra en el centro de los datos, es decir, nos permite conocer el valor que se encuentra exactamente en la mitad del conjunto de datos después que las observaciones se han ubicado en serie ordenada. Esta medida nos indica que la mitad de los datos se encuentran por debajo de este valor y la otra mitad por encima del mismo. Para determinar la posición de la mediana se utiliza la fórmula En conclusión la mediana nos indica el valor que separa los datos en dos fracciones iguales con el cincuenta por ciento de los datos cada una. Para las muestras que cuentan con un número impar de observaciones o datos, la mediana dará como resultado una de las posiciones de la serie ordenada; mientras que para las muestras con un número par de observaciones se debe promediar los valores de las dos posiciones centrales.
La media. Es la medida de posición central más utilizada, la más conocida y la más sencilla de calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo algebraico, lo cual la hace de gran utilidad. Su principal desventaja radica en su sensibilidad al cambio de uno de sus valores o a los valores extremos demasiado grandes o pequeños. La media se define como la suma de todos los valores observados, dividido por el número total de observaciones.
En conclusión las Medidas de tendencia central, nos permiten identificar los valores más representativos de los datos, de acuerdo a la manera como se tienden a concentrar. La Media nos indica el promedio de los datos; es decir, nos informa el valor que obtendría cada uno de los individuos si se distribuyeran los valores en partes iguales. La Mediana por el contrario nos informa el valor que separa los datos en dos partes iguales, cada una de las cuales cuenta con el cincuenta por ciento de los datos. Por último la Moda nos indica el valor que más se repite dentro de los datos. Medidas de dispersión. Estudia la distribución de los valores de la serie, analizando si estos se encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos. Existen diversas medidas de dispersión, entre las más utilizadas podemos destacar las siguientes: 1.- Rango: mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo. 2.- Varianza: Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra. 3.- Desviación típica: Se calcula como raíz cuadrada de la varianza. 4.- Coeficiente de varización de Pearson: se calcula como cociente entre la desviación típica y la media. Representaciones graficas.
3.- MUESTREO EN ESTADISTICA
En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población. Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población. Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta. En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral. 3.1 Técnicas de muestreo Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones: el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio (que incorpora el azar como recurso en el proceso de selección). Cuando este último cumple con la condición de que todos los elementos de la población tienen alguna oportunidad de ser escogidos en la muestra, si la probabilidad correspondiente a cada sujeto de la población es conocida de antemano, recibe el nombre de muestreo probabilístico. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio puede basarse en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir cómo tomar una muestra aleatoria más adelante.
3.2 Muestreo probabilístico Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él. En este caso se habla de muestras probabilísticas, pues no es en rigor correcto hablar de muestras representativas dado que, al no conocer las características de la población, no es posible tener certeza de que tal característica se haya conseguido. 3.2.1 Sin reposición de los elementos Cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una "población" de bombillas para estimar la vida media de las bombillas que la integran, no será posible medir más que una vez la bombilla seleccionada. 3.2.2 Con reposición de los elementos Las observaciones se realizan con reemplazamiento de los individuos, de forma que la población es idéntica en todas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición aunque, realmente, no lo sea. 3.2.3 Con reposición múltiple En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición. Cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción. Para realizar este tipo de muestreo, y en determinadas situaciones, es muy útil la extracción de números aleatorios mediante ordenadores, calculadoras o tablas construidas al efecto. 3.3 Muestreo estratificado
Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos con respecto a alguna característica de las que se van a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra. Dentro de cada estrato se suele usar la técnica de muestreo sistemático, una de las técnicas de selección más usadas en la práctica. Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado: 3.3.1 Asignación proporcional El tamaño de la muestra dentro de cada estrato es proporcional al tamaño del estrato dentro de la población. 3.3.2 Asignación óptima La muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población. Por ejemplo, para un estudio de opinión, puede resultar interesante estudiar por separado las opiniones de hombres y mujeres pues se estima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, si la población está compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomaría una muestra que contenga también esos mismos porcentajes de hombres y mujeres. Para una descripción general del muestreo estratificado y los métodos de inferencia asociados con este procedimiento, suponemos que la población está dividida en h sub poblaciones o estratos de tamaños conocidos N1, N2,..., Nh tal que las unidades en cada estrato sean homogéneas respecto a la característica en cuestión. La media y la varianza desconocidas para el i-ésimo estrato son denotadas por mi y si2, respectivamente.
3.4 Muestreo sistemático
Se utiliza cuando el universo o población es de gran tamaño, o ha de extenderse en el tiempo. Primero hay que identificar las unidades y relacionarlas con el calendario (cuando proceda). Luego hay que calcular una constante, que se denomina coeficiente de elevación K= N/n; donde N es el tamaño del universo y n el tamaño de la muestra. Determinar en qué fecha se producirá la primera extracción, para ello hay que elegir al azar un número entre 1 y K; de ahí en adelante tomar uno de cada K a intervalos regulares. Ocasionalmente, es conveniente tener en cuenta la periodicidad del fenómeno. Esto quiere decir que si tenemos un determinado número de personas que es la población (N) y queremos escoger de esa población un número más pequeño el cual es la muestra (n), dividimos el número de la población por el número de la muestra que queremos tomar y el resultado de esta operación será el intervalo, entonces escogemos un número al azar desde uno hasta el número del intervalo, y a partir de este número escogemos los demás siguiendo el orden del intervalo.
3.5 Muestreo por estadios múltiples
Esta técnica es la única opción cuando no se dispone de lista completa de la población de referencia o bien cuando por medio de la técnica de muestreo simple o estratificado se obtiene una muestra con unidades distribuidas de tal forma que resultan de difícil acceso. En el muestreo a estadios múltiples se subdivide la población en varios niveles ordenados que se extraen sucesivamente por medio de un procedimiento de embudo. El muestreo se desarrolla en varias fases o extracciones sucesivas para cada nivel.
Por ejemplo, si tenemos que construir una muestra de profesores de primaria en un país determinado, éstos pueden subdividirse en unidades primarias representadas por circunscripciones didácticas y unidades secundarias que serían los propios profesores. En primer lugar extraemos una muestra de las unidades primarias (para lo cual debemos tener la lista completa de estas unidades) y en segundo lugar extraemos aleatoriamente una muestra de unidades secundarias de cada una de las primarias seleccionadas en la primera extracción.
3.6 Muestreo por conglomerados
Técnica similar al muestreo por estadios múltiples, se utiliza cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se supone que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio. Dentro de los grupos seleccionados se ubicarán las unidades elementales, por ejemplo, las personas a encuestar, y podría aplicársele el instrumento de medición a todas las unidades, es decir, los miembros del grupo, o sólo se le podría aplicar a algunos de ellos, seleccionados al azar. Este método tiene la ventaja de simplificar la recogida de información muestral. Cuando, dentro de cada conglomerado seleccionado, se extraen algunos individuos para integrar la muestra, el diseño se llama muestreo bietápico. Las ideas de estratos y conglomerados son, en cierto sentido, opuestas. El primer método funciona mejor cuanto más homogénea es la población respecto del estrato, aunque más diferentes son éstos entre sí. En el segundo, ocurre lo contrario. Los conglomerados deben presentar toda la variabilidad, aunque deben ser muy parecidos entre sí.
3.7 Muestreo de juicio
Aquél para el que no puede calcularse la probabilidad de extracción de una determinada muestra. Se busca seleccionar a individuos que se juzga de antemano tienen un conocimiento profundo del tema bajo estudio, por lo tanto, se considera que la información aportada por esas personas es vital para la toma de decisiones.
3.8 Muestreo por cuotas
Es la técnica más difundida sobre todo en estudios de mercado y sondeos de opinión. En primer lugar es necesario dividir la población de referencia en varios estratos definidos por algunas variables de distribución conocida (como el género o la edad). Posteriormente se calcula el peso proporcional de cada estrato, es decir, la parte proporcional de población que representan. Finalmente se multiplica cada peso por el tamaño de n de la muestra para determinar la cuota precisa en cada estrato. Se diferencia del muestreo estratificado en que una vez determinada la cuota, el investigador es libre de elegir a los sujetos de la muestra dentro de cada estrato.
3.9 Muestreo de bola de nieve
Indicado para estudios de poblaciones clandestinas, minoritarias o muy dispersas pero en contacto entre sí. Consiste en identificar sujetos que se incluirán en la muestra a partir de los propios entrevistados. Partiendo de una pequeña cantidad
de individuos que cumplen los requisitos necesarios estos sirven como localizadores de otros con características análogas.
3.10 Muestreo subjetivo por decisión razonada
En este caso las unidades de la muestra se eligen en función de algunas de sus características de manera racional y no casual. Una variante de esta técnica es el muestreo compensado o equilibrado, en el que se seleccionan las unidades de tal forma que la media de la muestra para determinadas variables se acerque a la media de la población.
PRESENTACION DE DATOS TABLAS Y GRÁFICOS
La presentación de los datos es fundamental en un trabajo de investigación. A veces en una tabla está lo principal que se obtuvo en una investigación y ustedes deben tratar de entenderla, entonces vean como este caballero dice que muchas veces es el cerebro de un artículo.
“La presentación de los datos en cuadros es a menudo el corazón, o mejor aún, el cerebro de un artículo científico.” Peter Morgan.
La presentación de los datos en un trabajo de investigación o en un artículo la pueden encontrar en tablas y gráficos, como también puede aparecer en el texto escrito. La mayoría de los investigadores cuando escriben un artículo científico colocan en el texto lo fundamental y hacen referencia en tablas y gráficos. Ustedes deben tratar de no ser redundantes, o sea no repetir. Lo que esté en tablas o gráficos no debiera estar nuevamente representado en el trabajo.
Representación de datos: • En el texto • En tablas • En gráficos • Nunca presentar los datos en más de una forma.
Las tablas, en primer lugar, son la forma de ordenar los datos en filas y columnas, eso es una tabla en resumidas cuentas y es la forma de representar de forma ordenada los resultados de un trabajo para que las personas puedan entender de mejor forma. Cuando uno hace una investigación epidemiológica o un estudio de casos controles o una investigación de cualquier ámbito y ve muchas muestras y muchos pacientes, no tienen para que publicar todo lo que encontraron en cada uno de los pacientes o en cada una de las muestras que analizaron, tienen que resumir eso y esa forma de resumir y ordenar las cosas es presentándola en tablas y en gráficos.
Las tablas estadísticas sirven para presentar en forma ordenada los datos numéricos obtenidos en algún estudio.
¿Cuándo hacer tablas? • Las tablas van a presentar los datos que sean más representativos, no tiene para que representar todo. • Para mostrar datos que indican cambios importantes. No hacer tablas cuando.... • Cuando la cosa sea muy uniforme, vale decir todos los pacientes tienen el mismo resultado, o sea los datos son idénticos o repetitivos. • Cuando es más fácil decir una cosa en palabras que hacer una tabla. • Si los resultados no son significativos. Uno usa los resúmenes de las observaciones y los hace es cuando hay diferencias significativas y si no las hay no es necesario hacer tablas.
La tabla debe tener título y unas rayitas para que la gente entienda mejor, unas rayas horizontales que permitan definir donde está el encabezado y donde está separando los totales del contenido principal de la tabla. En esta tabla debe estar el título y si hay una abreviatura debe ser explicada. Acá tenemos por ejemplo, la distribución de pacientes con Síndrome de Sjögren primario y secundario. El INE todo el mundo sabe lo que es, así que esa abreviatura no tiene para que explicarla.
Al hacer una tabla siga algunas etapas.
Principales etapas en la construcción de una tabla: 1. Van a poner el propósito que tiene una tabla.
2. Debe tener un título, un encabezado. Cuando en un trabajo se usan muchas tablas deben ir numeradas, en algunas partes le piden que las numere con números romanos y en otras partes con números arábigos, tiene que seguir las indicaciones de los editores cuando uno va a publicar un articulo. Ej.: Tabla 1. Distribución de pacientes... 3. Asigne las escalas de clasificación de las filas y de las columnas, que es lo que va a colocar. La variable dependiente va a estar en las columnas (eso es una norma). 4. Coloque los datos obtenidos y complete a veces con porcentajes, especialmente en las variables que son nominales u ordinales. En caso de variables intervalares generalmente siempre debe estar el n, el promedio y la desviación estándar.
Defina el propósito de la tabla. Eso es determine como va a clasificar las observaciones que va a colocar en una tabla. Hoy en día con la ayuda de los computadores y los software estadísticos cuando uno ya tiene los datos ingresados al computador, el software como por ejemplo el SPCS o el Syntax o el Excel, usted fácilmente puede hacer una tabla y usted la copia y la pega a su documento en Word pero tiene que tener el concepto claro. Al ordenar los datos se le hará más fácil elaborar la tabla. Además una vez que tenga sus datos en la tabla eso simplifica después entender que análisis estadístico habría que hacer sobre esos datos. Definir los propósitos de la tabla ayuda a determinar los criterios de clasificación de las tablas y el sentido en que deben analizarse los datos. De acuerdo a los propósitos se distinguen:
• Tablas de distribución de frecuencias: el material se clasifica de acuerdo a un sólo criterio. • Tablas de asociación: en la cual se desea mostrar la asociación entre dos o más variables en las unidades de observación.
El título. El título debe decir por lo menos lo que hay adentro de la tabla. Qué es lo que está presentando adentro de esa tabla. Como se clasificaron los datos. Generalmente, muchas veces uno no tiene ni que explicar porque se entiende fácilmente lo que quiere decir esa tabla. (Ej.: Si usted pone hombres, mujeres, no tiene para que decir “clasifiqué esta tabla de acuerdo al género”, ¿para qué?) Usted mira y entiende. Donde se registraron los datos y cuando se registraron los datos, a veces es necesario en la tabla que aparezca en el título cuando esa tabla se presenta de forma aislada, como por ejemplo en un congreso. (Lo de donde y cuando eso lo va encontrar en la sección de materiales y métodos, entonces no siempre es necesario que esté ahí en el título pero si hay una variación en la recopilación de los datos es bueno que esté ahí, en el título).
El título debe especificar: • Qué presenta. • Cómo se clasifican las unidades de observación. • Dónde fueron registrados los datos.
Casos especiales. A veces hay casos especiales:
Tablas con pocos datos, títulos muy cortos, a veces hay secuencias de tablas que están relacionadas una con otra, entonces no hay para qué estar repitiendo todos los títulos si son la continuación una de otra, lo hay que hacer es ir siguiendo el orden para entenderlas. Al pie de la tabla es necesario colocar generalmente las abreviaturas, pueden también poner algo acerca del origen de los datos, el análisis estadístico que se hizo o la significancia estadística generalmente con una letra más pequeña y cualquier cosa que deba ser aclarada porque haya una inconsistencia en los datos dentro de esa tabla, por ejemplo los totales a veces puede que no coincidan y tiene que explicar porque no lo hacen (Ej.: un paciente que se retiró del estudio o algún paciente que presenta más de una característica, entonces puede estar en varias categorías asignadas.)
Asigne las escalas de clasificación a las filas y columnas. La primera columna generalmente es la definición, por ejemplo si es un estudio por género, entonces están hombre y mujer definidos en la primera columna. A estos hombres y mujeres usted les midió la presión sistólica, el valor de la presión va a estar al lado derecho de cada género. A veces puede que tenga más de un criterio de clasificación, entonces usted tiene género hombre y mujeres y dice hombre menores de 20 años y hombres mayores de 20 años, ahí además subdivide, por lo tanto tiene un mayor número de grupos en la primera columna y los puede ir subdividiendo. Y eso le va ir complicando las cosas, pero es necesario hacerlo, algunas veces por el objetivo que puede tener un estudio. Lo más sencillo es que tenga un solo criterio de clasificación pero también puede haber más de un criterio para clasificar los datos en esa tabla.
Un criterio de clasificación: • Primera columna. Más de un criterio de clasificación:
• Escala con mayor número de grupos en la primera columna. Dos escalas de clasificación, una se refiere a los antecedentes y la otra a las consecuencias: • Antecedentes en la columna a la izquierda. • Consecuencias en la fila superior.
Con más de dos criterios de clasificación comienza a enredarse la tabla, se dificulta la lectura de esa tabla. Pueden ser útiles a veces como tablas de referencia como algunas tablas que publica el Instituto Nacional de Estadísticas (INE) en ellas ve la tabla de población de Chile, está por ejemplo la región, comuna y dentro de las comunas puede que esté agrupada por hombre y mujeres, entonces se va subdividiendo, son tablas largas y más complicadas y también se pueden estar dividiendo las columnas por grupos de edades. Entonces esas tablas le sirven como tablas de trabajo, para buscar información, pero son un poco más enredadas.
Tablas de más de dos criterios de clasificación: • Presentan dificultades de lectura y debieran evitarse como tablas de presentación en publicaciones. • Son útiles como tablas de referencia para colocarlas en anexos de trabajos. • Sirven como tablas de trabajo para resumir todos los datos y poder extraer de ellas tablas más sencillas.
Totales marginales.
Al colocar los datos muchas veces es necesario poner los totales. Los totales en una tabla pueden estar en las filas, en las comunas o ambos y es bueno estar revisando que coincidan esos totales. Generalmente esos totales se obtienen por la suma de la horizontal y vertical. Si esos totales no se obtuvieron así, por la suma y no coincide con los valores reales debe decir porqué.
Porcentajes. Puede colocar porcentajes de acuerdo al total de la columna o de la fila y muchas veces en las variables nominales y ordinales es necesario que coloque los porcentajes porque a la persona le queda como más fácil entender. (Es más fácil entender 5% que 1 de 20). No use porcentajes cuando tiene muy pocos datos. Por ejemplo, estudió una enfermedad muy rara y encontró que de 5 pacientes sólo había 1 mujer, no tiene para qué calcular el porcentaje porque la mayoría de los humanos pueden darse cuenta que ese 1 de 5 es el 20%, no se usa en tan pocas observaciones para tal característica.
Tablas de contingencia 2 X 2
RESFRÍA DEPORTE SI
NO
SI
16
20
36
NO
14
30
44
Total 30
50
80
Total
Pueden poner en las columnas la variable dependiente si se resfrían, aquí también se evaluó si hacen deporte o no... Cada observación tiene una característica. A partir de estos datos puede sacar porcentajes, el porcentaje de la columna es el que interesa.
Cuando tenemos estas tablas de 2 x 2, cada uno de los cuadrados aquí adentro de la tabla la vamos a llamar CELDA (en inglés cell) y se usa una letra para denominarla, la a, b, c y d. Entonces la suma de las columnas es sencilla. Estas tablas pueden utilizarlas en la evaluación de test de diagnóstico, por ejemplo se hace un test para ver si los pacientes tienen SIDA y puede obtener falsos positivos (se hace el test y dice que tiene la condición cuando en la realidad no la tiene) y falsos negativos (el gallo fue a una fiesta anoche y se contagió el SIDA y va en la mañana a hacerse el examen y le sale negativo aunque se acaba de contagiar). Entonces cuando tenemos una condición existe la posibilidad de tener una verdad positiva, una verdad negativa, falsos positivos y falsos positivos.
Lo otro que puede haber que la persona no tenga le enfermedad y lo lógico es que el test le diga que no tiene la enfermedad lo que sería una verdad negativa. (Se desprende que la verdad positiva vendría siendo cuando el test le indica que sí tiene la enfermedad y en realidad sí la padece).
En odontología se utiliza mucho este tipo de tablas para realizar los test de sensibilidad y especificidad que es basado en estas tablas que se usan en diagnóstico donde le den falsos negativos o falsos positivos o verdaderos negativos o verdaderos positivos. La sensibilidad es la proporción de sujetos con la enfermedad que tiene el test positivo o sea la sensibilidad de un test se obtiene al dividir los verdaderos positivos por la suma de esa columna a + c. (Hay que ver la tabla que describe el profesor) Y la especificidad de un test es la proporción de
sujetos sin la enfermedad y que tienen el test negativo o sea la especificidad de un test es dividir la b, los verdaderos negativos por el total de esa columna b / b + d.
Por ejemplo si una mamá tiene úlcera en el estómago y se busca si los hijos tienen el germen, en caso de que no lo tengan, el estudio presentará una sensibilidad baja y la especificidad va a ser alta por ejemplo si la mamá no tiene el germen lo más probable es que los niños tampoco presenten el helicobacter pilori.
Eso de sensibilidad y especificidad se usa mucho en tablas de diagnóstico en la que uno quiera evaluar la capacidad de un test para detectar las personas que pueden presentar la infección, o sea que pueden dar positivo o que pueden dar negativo en un examen determinado y eso se puede dar en cualquier examen que se aplique en medicina u odontología. Eso es para evaluar si tiene la condición o no la tiene. Una variable nominal.
En una variable intervalar, en las cuales por ejemplo hemos medido un promedio, tenemos que presentar los datos así, un título, el grupo femenino, el masculino, el n, el promedio la desviación estándar. Y generalmente al pie de la tabla esto se compara con test estadístico que ustedes verán en quinto año.
¿Cómo hacer gráficos de todo esto? Generalmente a las personas les queda todo mucho más claro cuando ven un gráfico y estos gráficos pueden ser la parte medular de la presentación o de un artículo científico. Es una lata cuando uno lee un artículo científico o ve un trabajo y se encuentra con puros números y tablas, es más entretenido verlos representados en gráficos porque uno puede apreciar cómo se relacionan los datos o cual es la tendencia que existe.
El gráfico es la representación en el plano de datos numéricos, con el fin de obtener una impresión visual conjunta que facilita la comprensión del material presentado.
El objetivo de la mayoría de los gráficos es presentar distribuciones de frecuencia o asociaciones entre dos o más variables investigadas. Un gráfico es la representación en el plano de datos numéricos y existen muchos software que permiten hacer estos gráficos. De estos hay distintos tipos. Y deben tener algunas características. No se hacen al lote. Tiene que aprender a usar el Excel.
• Debe ser sencillo y auto explicativo, ojalá con poca cantidad de elementos lo suficiente para entender, cómodo a la vista. • Representar fielmente los hechos. • No impresionar con colores extremadamente llamativos ni falsear la realidad • Ni modificando las escalas • Ni utilizar los gráficos tridimensionales. • Evitar colores que molestan a la vista por ejemplo con color morado sobre un fondo negro o colores muy chillones. • Cuando hace cajas se rellena con color pero no con rayas y si las ocupa prefiera las oblicuas (esto lo saben muy bien las mujeres porque si es chica y se pone un traje de rayas generalmente se ve más chica o una gorda que usa traje de rayas horizontales se ve más gorda y más baja).
• Tiene que hacerlo agradable a la vista. • Se recomienda que tenga una proporción de 1 es a 1,5 entre la longitud de los ejes (sección áurea). • En las barras, las categorías de una misma variable deben ir del mismo color, no hay que abusar con los colores y la cantidad de categorías. • Debe ser limpio. Generalmente sea cual sea la especialidad que siga no tiene para que poner una abuelita con una sonrisa a menos que ese grafico lo vaya a llevar a un jardín infantil (al Jardín infantil Pipiripao, allá lleven esos gráficos para entusiasmar a los niños) pero si lo va a presentar en una tesis o congreso no se usa que ponga muelitas con rositas, es absurdo. • El gráfico debe ser limpio, de trazos netos, los títulos con letra clara y leyendas ubicadas en lugares adecuados.
En resumen sería deseable que un grafico tuviera o permitiese según Gnanadesikan, hindú: • Que tenga capacidad descriptiva. • Que tenga una capacidad de versatilidad. • Que permita ver la orientación de los datos. • Que sirva para posibles comparaciones internas. • Que permita focalizar la atención. • Que permita autocrítica de posibles presunciones. • Que permita la adaptabilidad para grandes volúmenes de datos.
Eso es fundamental.
Como hacer un gráfico. Primero debe ordenar los datos y dependiendo de como vaya a ser el gráfico es como tendrá que ordenar los datos. • Defina los objetivos • Elija el tipo de gráfico • Y lo construye.
BARRAS SIMPLES
Presentan la distribución de frecuencias de variables nominales, ordinales e intervalares discretas.
Cada categoría se representa por una barra: su largo indica frecuencia, promedio (en la intervalar), porcentaje de casos u otro.
Cada barra lleva un título; si es largo (barras transversales), y si es corto (barras verticales).
El orden de las barras está dado por su longitud o por la secuencia más lógica de las categorías (alfabético, por regiones de Chile, etc.)
Evitar colocar títulos, números o claves, sobre o dentro de las barras.
Rápidamente ve donde hay más y con que frecuencia se da con respecto a las otras.
BARRAS AGRUPADAS
Muestran la relación de dos o más variables nominales, ordinales e intervalares discretas.
Se dibujan grupos de barras que son subdivisiones de una clasificación más general.
Las barras de cada grupo deben tener rayados diferentes para cada subdivisión, con una leyenda.
Se clasifica primero por la variable con más categorías, a menos que se pierda claridad en la demostración de los hechos o no se cumpla con el objetivo real del gráfico.
BARRAS SUBDIVIDIDAS Una barra que la subdivide para indicar la importancia que tiene una categoría en cuento a su porcentaje.
Ilustran la composición proporcional de distintas categorías.
El largo representa el 100%
Se indica cuando en algunas categorías el 100 ó 0% de las unidades pertenece a uno de los subgrupos. (En un gráfico de barras agrupadas, se presenta el problema de no tener frecuencia para una de las barras).
Cuando se tienen más de tres subdivisiones por barra se dificulta la comparación.
SECTORIALES El gráfico de torta.
Se utilizan para los mismos casos que los gráficos de barras, fundamentalmente para variables nominales u ordinales.
Cada frecuencia o proporción debe ser expresada como porcentaje del total del gráfico o porción de la torta (360º), determinando el ángulo que limita el sector que representa la categoría correspondiente, el ángulo relacionado con el tamaño de ese grupo.
Cada sector debe ser identificado.
Colocar el número de observaciones y la frecuencia en porcentaje, adyacente a cada categoría.
Ordenado de mayor a menor para facilitar su entendimiento partiendo idealmente desde las 3.15 siguiendo o en contra de las agujas del reloj. (En Excel este ordenamiento no se puede hacer.)
HISTOGRAMAS
Presentan la distribución de frecuencias de variables intervalares continuas.
Tenemos un rango de valores que se van a representar por una serie de rectángulos.
Consisten en una serie de rectángulos o barras adyacentes, cuyas superficies representan la frecuencia de cada categoría.
Cuando los intervalos son iguales, las barras tienen el mismo ancho y su altura corresponde a la frecuencia observada en el intervalo.
Este gráfico le permitirá la obtención de una campana de Gausse para saber si hay una distribución normal de los valores o no. Puede que se de un sesgo, o sea que los datos se acumulen en un solo lado del gráfico.
Cuando los intervalos son desiguales, las barras tienen diferente ancho. Se ajusta al ancho de los intervalos, Histograma Ajustado.
LINEAL
Le permiten ver la relación entre variables intervalares continuas.
Tenemos un eje X y un eje Y.
En el eje X tenemos la variable independiente y en el eje Y la variable dependiente.
Y ambos generalmente debieran partir de 0. (Por ejemplo si va a medir la presión no necesita partir de 0, hay software que tienen esta opción.)
Tiene que tener pares de observaciones o sea debe tener un valor para el eje X y l eje Y.
La computadora se va a encargar de hacerle la línea, si no tiene computador y lo va a hacer a mano tiene que encontrar la ecuación que define la relación entre ambas variables.
PLOTS DE DISPERSIÓN
Gráficos de dispersión y correlación, no se representa sólo una línea sino que se presentan una serie de valores.
Tenemos variable dependiente e independiente.
Pares de observaciones, un valor para el eje X y un valor para el eje Y.
Los ejes deben tener la misma longitud y cada eje debe estar identificado.
Los puntos generalmente no se unen, tenemos como una nube de valores pero en el computador podemos obtener como se relacionan esos valores.
Cada punto es un individuo y al sumarlos obtenemos una nube.
DE CAJAS O DE BOX PLOTS Fue inventado en la década del 70’ pero cada vez es más utilizado porque es muy informativo.
Se basa en una caja que tiene una línea al medio de ella que representa la mediana y que sirve para variables intervalares. O sea aquellas variables donde uno ha podido sacar promedio y desviación estándar.
Las líneas perpendiculares que van a ver en relación a la caja significa dispersión de los valores pero para un cierto rango y los valores que están muy alejados de la distribución normal los marca con un asterisco (*) y los muy alejados los va a marcar con un cero (0).
Rápidamente con un grafico sencillo que consiste en una caja y dos bigotes ve la distribución de las observaciones.
Bigotes son los palitos al medio de la caja, las patitas, en inglés es whisker.
Si no aparece un círculo o un asterisco quiere decir que tiene una distribución normal.
Es un gráfico sencillo, limpio, auto explicativo y permite darse cuenta rápidamente como se distribuye una variable intervalar.
Rápidamente ve la mediana, donde está el 50% de los valores que es el largo de la caja (determinado por sus bisagras), el 25% de los valores superiores y el 25% de los valores inferiores con los bigotes.
Muchas veces se ponen varias cajas en un mismo gráfico es para comparar como es la distribución entre grupos.
Si las cajas están a muy diferentes alturas probablemente cuando se hagan los test estadísticos va a encontrar diferencias significativas entre los grupos.
Si hay varios individuos que aparecen con un 0 es probable que la distribución no sea normal
Y si la mediana no aparece en la mitad de la caja quiere decir que tampoco hay distribución normal en esos valores.
¿Cómo elegir un gráfico? Depende de la variable.
Si es nominal u ordinal puede hacer un gráfico de barras o un sectorial.
Si es intervalar puede hacer un gráfico de box plots o histograma
Si se quiere ver las relaciones.
Entre variables intervalares puede utilizar los plots de dispersión o el grafico de líneas.
Entre variables nominales u ordinales puede utilizar gráficos de barras pareadas o agrupadas
Relación de una parte de la información respecto al total: gráficos sectoriales o barras subdivididas.
Variación conjunta de dos variables continuas: plots o gráficos lineales.
Conclusión
Algunas cuestiones que han hecho necesario repensar el papel que el paradigma cuantitativo ha tenido sobre las ciencias sociales son las que se presentan a continuación: La filosofía empírico -positivista impregna a los planteamientos estructural -funcionalistas norteamericanos. Desde ésta perspectiva las investigaciones se orientan hacia la acumulación de datos que por si mismos llegan a resultar insuficientes e incapaces de dar una explicación acabada de la educación y sus conflictos.
La crítica popperiana se presenta demoledora respecto al estatus de cientificidad de las ciencias sociales ya que gran parte de sus enunciados no son, a juicio de este autor, verificables empíricamente. Este tipo de enunciados (al igual que los de las otras ciencias) son en su mayoría de carácter conjetural -hipotético y siempre están sujetos a revisión. Ante la perdida del estatus de cientificidad las ciencias sociales quedan como un conjunto de conocimientos conceptuales y especulativos, mezcla de saber e ideología.
Uno de los factores que ha obstaculizado el avance de perspectivas integrales de investigación son los supuestos (nada desdeñables) de orden ideológico y epistemológico que subyacen en las propuestas metodológicas. El paradigma
