U NIVERSIDAD N ACIONAL P EDRO R U I Z G ALLO ´ ACULTAD D E C IENCIAS E CO N OMICAS FACULTAD , A DMINISTRATIVAS Y C ONTABLES IA E SCUELA P ROFESIONAL DE E CONOM ´IA
´ * ECONOMETR IA Examen N 01 ◦
Abril, 2014 Si consideram consideramos os el modelo modelo Harrod-Balassa-Samuelson amica del tipo de cambio Harrod-Balassa-Samuelson,, para explicar la din´amica real, tenemos que: Los precios de los bienes transables ( P t ) y de los no transables (P n ) equivalen a: P t =
W at
∧
P n =
W an
1 1 Donde: n , t , equivalen al uso del factor trabajo (´unico) unico) en la producci´ producci´on on de una unidad de bienes a a transables y no transables, de modo que el costo esta asociado al salario y ello debe ser igual al precio de los bienes. Considere que el modelo se expresa en ´ en ´ındices. ındices.
El precio relativo nacional entre ambos bienes es: p =
P t P n
El precio transable, equivale al tipo de cambio (e) por el precio internacional (P t ), es decir: ∗
P t = e · P t
∗
Si pensamos pensa mos que el precio p recio relativo relati vo del otro pa´ıs ıs es: P t
∗
p = ∗
P n
∗
´ (1 y que el ´ındice ındice de precios de bienes transables en cada pa pa´´ıs ıs representan una proporcion entonces el tipo de cambio real entre ambos pa´ıses ıses es:
− α )
,
p = ( )α p ∗
P t
∗
Adem´as considerando que por la ley de un solo precio: 1 = e ·
P t
Finalmente este modelo considera que la producci´on de transables (Y t ) y no transables (Y n ) equivale a: Y t = a t · Lt Y n = a n · Ln
Donde Ln ∧ Lt , es la cantidad de factor de trabajo para cada bien (empleo). * Desarrollado
por los alumnos del 6to ciclo de Econom´ıa: ıa: Campos Gonzales, Wendy Wendy / Fiestas Diaz, Jairo / Hernandez Fonseca, Aldo / Segundo de la Cruz, Fernando
1
1. (3 pts) Especifique un modelo econom´etrico con la situaci´on anterior, que permita medir el efecto en el tipo de cambio real, de un cambio en los precios relativos de los dos pa´ıses. Si el tipo de cambio real es:
p = ( )α p ∗
En logaritmos: log = α · (log p − log p ) ∗
Incluyendo los precios relativos nacional y extranjero: log = α · (log
P t
P t
∗
−
P n
log
P n
∗
)
log = α · (log P t − log P n − log P t + log P n ) ∗
∗
log = α · (log P t − log P t ) − α · (log P n − log P n ) ∗
∗
Si consideramos la ley de un solo precio: P t
∗
1 = e ·
P t
En logaritmos: 0 = log e + log P t
∗
−
log P t
Establecemos la condici´on absoluta del Poder de Paridad de Compra (Purchasing Power Parity) log e = log P t − log P t
∗
Por lo que obtenemos: log = α · log e − α · (log P n − log P n ) ∗
=
P n e· n P
2
∗
α
2. (5 pts) Especifique un modelo, que permita medir el efecto en el tipo de cambio real, del diferencial de productividades transables y no transables, que existen entre pa´ıses. Si consideramos que la producci´on de transables y no transables : Y t = a t · Lt y Y n = a n · Ln La productividad marginal del factor trabajo en el sectores transables y no transables son: dY t
= a t
t
dL
y
dY n
= a n
n
dL
Asumiendo que no existe diferencias en el precio del factor trabajo (W ) del sector transable y no transable, tenemos que: P t · at = P n · an El precio relativo en terminos de las productividad de los factores del sector transables y no transable: P t P n
Si el tipo de cambio real es:
=
an at
p = ( )α p ∗
En logaritmos: log = α · (log p − log p ) ∗
log = α · (log log = α · (log
P t P n a n at
P t
∗
−
−
log log
P n a n at
)
∗
∗
∗
)
log = α · (log an − log at ) − α · (log an
∗
3
−
log at ) ∗
3. (3 pts) Que´ pasa con el modelo anterior, si el tipo de cambio real equivale a: P t
∗
= e ·
t
P
(
p
p
∗
)α
Expresando en logaritmos el tipo de cambio real: log = log e + log P t
∗
log = log e + log P t
∗
−
−
log P t + α · (log p − log p ) ∗
log P t + α · (log
log = log e + (1 − α)(log P t
∗
−
P t P n
P t
∗
−
log
P n
∗
)
log P t ) + α · (log P n − log P n ) ∗
Si consideramos la condici´on absoluta del Poder de Paridad de Compra (PPP): log = log e + (1 − α)(− log e) + α · (log P n − log P n ) ∗
Con lo que obtenemos: log = α · log e − α · (log P n − log P n ) ∗
Y observamos que el modelo resultante no se modifica con respecto al inicialmente planteado.
4. (9 pts) Use los datos siguientes, para hallar los efectos solicitados anteriormente. Se recomienda plantear y correr modelos en logaritmos . (datos por e-mail)
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