Guia Practicas1 Mecanica de Materiales

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y MECÁNICA Laboratorio de Mecánica de Materiales

Guía de prácticas unidad I 

1. TRACCIÓN HORIZONTAL OBJETIVO: Analizar los diagramas de esfuerzo vs. deformación unitaria de los siguientes materiales: cobre, plástico dúctil y rígido INTRODUCCIÓN Para relacionar las cargas con la deformación que se producen en estructuras o elementos de máquinas, se realizan experimentos que muestran el comportamiento carga-deformación de los materiales usados, como por ejemplo: acero, aluminio, madera y muchos más. En pruebas de tensión o compresión se obtienen muchas propiedades mecánicas que se encuentran en tablas. Una gráfica del esfuerzo en función de la deformación unitaria se llama Diagrama esfuerzo deformación unitaria El esfuerzo se define por ( 1) Donde: P= Fuerza de tensión [N]; A=Área de la sección transversal [mm2] La unidad de esfuerzo en el Sistema Internacional es N/m2 = Pa (Pascal). Al ser el Pa una unidad muy pequeña se expresa en MPa=10 6Pa= N/mm2. En el Sistema Inglés el esfuerzo se mide en lbf/plg2= PSI. Un múltiplo del PSI es el KSI= 10 3 PSI La deformación unitaria se define por , [mm/mm]

(2)

Donde: L=longitud final [mm]; Lo=Longitud inicial o de calibración [mm]; δ =Alargamiento (desplazamiento)= L-Lo [mm]

DEFINICIONES Elasticidad.- Es la propiedad de un material en virtud de la cual las deformaciones causadas por la aplicación de una fuerza desaparecen cuando cesa la acción de esta Limite elástico.- Es el esfuerzo máximo para el cual el material se comporta elásticamente Módulo de elasticidad.- Es la pendiente de la parte recta del diagrama esfuerzo-deformación unitaria Plasticidad.- Es aquella propiedad que permite al material soportar una deformación permanente sin fracturarse. Punto de fluencia.- Es el esfuerzo para el cual hay un aumento notable de deformación unitaria sin que aumente el esfuerzo Resistencia a la fluencia.- Se define como el esfuerzo que inducirá una deformación permanente específica, generalmente de 0.05 a 0.3%, siendo 0.2% (0.002) el valor más comúnmente utilizado Resistencia última.- Es el esfuerzo máximo (basado en el área original) producido en un material antes de la ruptura Ductilidad.- Capacidad de experimentar deformación plástica a tensión o cortante

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Las maquinas utilizadas para efectuar estos ensayos, permiten obtener datos de la carga P (Kg) con el alargamiento o desplazamiento δ (mm). La grafica P- δ la genera un mecanismo de un cilindro giratorio que registra estos datos según se puede mirar en las figuras 1 y 2.

Lo

P

Fuerza Kg Alargamiento mm

L Fig. 1 Esquema máquina tracción

Fig. 2 Mecanismo graficador

De esta grafica, se toman varios puntos de alargamiento y la fuerza que le corresponda. Con estos se determina el esfuerzo dividiendo la fuerza para el área y la deformación unitaria dividiendo el alargamiento para la longitud inicial (ecuaciones 1 y 2). Con estos valores finalmente se obtiene la grafica figura 3

. Los puntos característicos se describen en la

C

B

D A

C D

B

A

Método de desplazamiento convencional, recta paralela desplazada 0.2%

Δζ

Δε

O

b)

a)

Figura 3. Diagrama Esfuerzo Deformación unitaria. a) Acero bajo carbono; b) Metal no ferroso Los puntos característicos del diagrama son: A: Límite elástico ζe OA: Zona Elástica B: Resistencia a la fluencia ζy AC: Zona de endurecimiento por deformación C: Resistencia última ζuts CD: Zona de estricción D: Resistencia a la rotura ζr  AD: Zona plástica L a pendiente en la zona elástica es el módulo elástico E y se calcula como: (3) Según la última ecuación, el módulo elástico se mide en las mismas unidades del esfuerzo. Por ser una magnitud muy alta en el caso de los aceros, es usual expresarlo en Giga pascales (GPa= 103MPa) El alargamiento porcentual es la medida de máxima deformación después de la falla. Se calcula con:

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(4) Donde: Lf= Longitud Final en la sección de falla, Lo= longitud inicial

EQUIPO UTILIZADO

DATOS DE LA PRÁCTICA Material

Tabla 1. Datos geométricos Ancho Espesor (diámetro) mm mm

Lo mm

Lf  mm

ESTUDIO: 1. Graficar el diagrama Esfuerzo vs. deformación unitaria para cada material y determinar las propiedades mecánicas como se indica en el ejemplo. 2. Conclusiones.

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2. TRACCIÓN EN ACERO OBJETIVO.- Determinar las propiedades mecánicas del acero obtenibles a través del ensayo de tracción. INTRODUCCIÓN La prueba de tensión.- Los datos para los diagramas de Esfuerzo-deformación unitaria se obtienen aplicando una carga axial de tensión a un espécimen de prueba (figura 1 y 2) y midiendo simultáneamente la carga y la deformación. Se usa una máquina de ensayos (figura 3) para someter el espécimen a una deformación y medir la carga requerida para producir la deformación.

Figura 1. Probeta plana Figura 3. Máquina de ensayos

Figura 2. Probeta cilíndrica

EQUIPO UTILIZADO

DATOS DE LA PRÁCTICA Material

Tabla 1. Datos geométricos Ancho Espesor (diámetro) mm mm

Lo mm

Lf  mm

ESTUDIO 1. Consultar las dimensiones normalizadas para el ensayo de tracción de probetas cilíndricas y planas.

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2. Consultar las especificaciones de resistencia y alargamiento porcentual para las varillas de acero con resaltes (Norma INEN) 3. Dibujar los diagramas σ -ε (esfuerzo deformación unitaria) para los materiales ensayados 4. Para los materiales, determinar: a. Módulo Elástico E b. Resistencia en la fluencia ζy c. Resistencia última ζu d.

Alargamiento porcentual A

5. Conclusiones.

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3. COMPRESION EN MADERAS (PARALELA Y PERPENDICULAR A LA FIBRA) OBJETIVO Analizar la curva Esfuerzo - deformación unitaria para la compresión en madera INTRODUCCIÓN La madera es un material no isotrópico, por esta razón se analizan sus propiedades mecánicas en la dirección paralela y perpendicular a las fibras. Algunas características de la madera como material estructural son las siguientes: Muy elevada resistencia a la flexión, considerando la relación peso/resistencia Buena resistencia a la tracción y compresión paralelas a las fibras Escasa resistencia al cortante Muy escasa resistencia a la compresión y a la tracción perpendicular a la fibra Bajo módulo de elasticidad El ensayo se realiza de las dos maneras indicadas en la figura siguiente 









1.

2.

Compresión paralela

Compresión perpendicular

EQUIPO UTILIZADO

DATOS DE LA PRÁCTICA Tabla 1. Datos geométricos

MEDIDA

COMPRESIÓN COMPRESIÓN PARALELA PERPENDICULAR

Ancho Espesor Longitud

Tabla 2. Datos de carga y deformación 6

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COMPRESIÓN PARALELA δ P TON plg

COMPRESIÓN PERPENDICULAR δ P TON plg

ESTUDIO: 1. Dibujar el diagrama Esfuerzo-deformación unitaria de la madera para la compresión paralela y perpendicular. Escribir un ejemplo de cálculo en la tabla 3 y los resultados finales en la 4. Tabla 3. Ejemplo de cálculo (resaltar datos utilizados) ζ ε ENSAYO A P 2 mm N MPa Compresión paralela Compresión perpendicular

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Tabla 4. Resultados

COMPRESIÓN PARALELA ζ

COMPRESIÓN PERPENDICULAR

ε

MPa

ζ

ε

MPa

GRÁFICOS ESFUERZO - DEFORMACIÓN UNITARIA (ANEXO) 2. Determinar el módulo de elasticidad E de la madera en la compresión paralela y perpendicular Tabla 5. Módulos elásticos

ECUACIÓN

COMPRESIÓN PARALELA ∆ζ

E

∆ε

COMPRESIÓN PERPENDICULAR ∆ζ

∆ε

E

 E 

3. Calcular los esfuerzos normal y cortante en el plano de falla para la compresión paralela

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Análisis de los esfuerzos en el plano de falla  N 

V 

 P máx

Plano de falla

La carga se descompone en dos fuerzas: normal y cortante de la siguiente manera  N 

P cos

V 

Psen

Esta fuerza provoca un esfuerzo normal al plano de falla Esta fuerza provoca un esfuerzo cortante tangente al plano de falla

La relación entre áreas es:  An

Donde:

 A / cos

, θ

A = Área de la sección transversal An = Área sección inclinada

A

El esfuerzo normal promedio sobre la sección inclinada se calcula con la ecuación: n

 N 

P cos

 An

 A / cos

cos

An

2

Del mismo modo aplicando la definición del esfuerzo cortante promedio nt 

V 

Psen

 An

 A /  cos

cos

sen

Tabla 6. Esfuerzos sobre el plano inclinado Pmax N

ζn

MPa

grados

CONCLUSIONES

9

nt

MPa