PRACTICA DE LABORATORIO Nº4: MODULACION POR CORRIMIENTO DE FRECUENCIA (FSK)
IVAN LADINO
Universidad los Libertadores Facultad de ingeniería
Página 1
Tabla de contenido 1. Introducción 2. Marco teórico 2.1. Modulador (FSK) 2.2. Demodulador (FSK) 3. Desarrollo 3.1. 3.2.
Elementos Practica
4. Preguntas 5. Bibliografía
1. INTRODUCCIÓN
Página 2
El esquema FSK (Frequency-shift keying) es un tipo de modulación de frecuencia cuya señal modulante es un flujo de pulsos binarios que varía entre valores predeterminados. En los sistemas de modulación por salto de frecuencia, FSK, la señal moduladora hace variar la frecuencia de la portadora, de modo que la señal modulada resultante codifica la información asociándola a valores de frecuencia diferentes.
El modulador es muy sencillo al tener la señal de entrada binaria y un selector que escogerá entre dos señales senosoidales de la misma amplitud pero diferente frecuencia, si es 1 mostrara una frecuencia mayor, si es 0 una frecuencia menor. El esquema del modulador corresponde a:
Modulador fsk Cada una de las ondas senosoidales representa las portadoras, la secuencia binaria simula la entrada de datos, y el conmutador realiza la operación de modulación a partir de la entrada binaria. En la siguiente figura se observa de arriba abajo: las dos portadoras, los símbolos binarios, y por último se observa la señal modulada mediante el modulador de mostrada en la gráfica de arriba.
Página 3
Señales modulador FSK; sen(w1t), sen(w2t), señal de entrada y señal modulada.
Objetivos Generales
Diseñar, implementar y simular un modulador (FSK) de 1 bits en las herramientas de Simulink de MATLAB y Multisim.
Específicos
Identificar el modulador FSK y sus componentes, comprobando su funcionamiento con las herramientas de Simulink de MATLAB y Multisim. Reconocer el funcionamiento del demodulador FSK y todos sus bloques funcionales, tales como correlator y decodificador, sustentados en las herramientas de Simulink de MATLAB y Multisim.
2. MARCO TEÓRICO 2.1.
FSK coherente
Página 4
En los esquemas de modulación vistos en el espacio académico hasta el momento , se han analizado los de modulación por cambio de amplitud y por cambio de fase, para los FSK la modulación como en el caso análogo se consigue mediante un proceso no lineal, para el análisis se iniciara con el caso más simple: BFSK. BFSK Los dos símbolos básicos se transmiten mediante una portadora a la cual se cambia la frecuencia en una determinada cantidad para cada símbolo, y la señal transmitida para el símbolo i-esimo corresponde a:
La frecuencia se ajusta a partir de:
El cambio de frecuencia entre símbolo y símbolo se realiza de tal forma que la fase es continua, a los esquemas de este tipo se les conoce como “corrimiento de frecuencia de fase continua” (CPFSK). Las dos señales obtenidas a partir de si(t) s1(t) y s2(t) son ortogonales entre sí, así que podemos plantear un par de funciones base:
De tal forma que los coeficientes de correlación sij corresponden a:
Entonces los dos puntos de señal son:
Página 5
Estos dos puntos se muestran gráficamente en la siguiente figura, a diferencia con los esquemas lineales el sistema básico BFSK no puede emplear una señal base, sino que requiere de dos funciones bases.
Figura FSK binario Probabilidad de error En el receptor los dos coeficientes obtenidos de la correlación de la señal de entrada con las funciones base corresponden a:
Página 6
(92)
(93) La señal recibida corresponde a una suma del símbolo transmitido mas ruido blanco gaussiano (de media cero y densidad espectral de potencia N0/2) x(t) = s1(t) + w(t). La regla de decisión indica que tenemos (ver figura anterior) dos regiones Z1 y Z2 separadas por una línea de pendiente unitaria. El receptor decidirá que ha recibido el símbolo m 1 cuando x1>x2, y el símbolo m2 cuando x2>x1. Definamos una variable aleatoria Y que corresponde a la diferencia entre las dos valores x2 y x 1:
La media de la variable aleatoria Y depende de cual símbolo fue transmitido, por ejemplo en el caso de haber transmitido un 1 se tendrá
Eb y 0 para X1 y X2 respectivamente.
Planteemos la media condicionada a que fue trasmitido un 1:
Y si se transmitió un 0 tenemos:
De otra parte la varianza de la variable aleatoria Y es independiente de cual símbolo fue trasmitido. Y ya que las dos variables X1 y X2 son estadísticamente independientes con media N0/2 cada una, se obtiene:
Ahora suponiendo que conocemos que un 0 fue transmitido la probabilidad condicional de Y dado el símbolo 0 equivale a:
Página 7
Así la probabilidad de decidirse a favor de un 1 cuando fue transmitido un 0 equivale a la probabilidad de error:
Realizando la sustitución:
En consecuencia podemos reescribir P10 como:
Realizando lo mismo para el caso en que se trasmite un 1 y se recibe un 0, y considerando que los símbolos son equi-probables llegamos a que la probabilidad de error es:
Comparando BFSK con BPSK se nota que la relación entre energía y ruido es el doble para BFSK.
Generación y detección de FSK coherente
Página 8
Esquema del transmisor:
Figura - transmisor Esquema del receptor:
Figura - Receptor
Modulador y demodulador FSK
3. DESARROLLO 3.1 Elementos Software de simulación de circuitos discretos Software de simulación de procesos matemáticos Software de diseño de sistemas digitales y analógicos
Página 9
Componentes e integrados electrónicos Instrumentación de laboratorio de comunicaciones
3.2 Practica
Diseño, simulación e implementación de un modulador PSK de 1 bit Obtener los gráficos de espacio de señal para el esquema de modulación digital. Adicionar ruido blanco gaussiano e interpretar el resultado sobre el espacio de señal. Diseño, simulación e implementación de un demodulador digital multi-esquema PSK de 1 bit empleando correlatores y los decodificadores correspondientes. Generar una secuencia aleatoria digital y modularla, con el modulador digital multiesquema luego simule un canal de comunicaciones con un circuito sumador operacional y demodule con el demodulador digital multi-esquema PSK, Compare el espacio de señal del modulador con el obtenido en el demodulador. Adicione ruido y realice el análisis del paso anterior.
4. PREGUNTAS
¿Qué efecto tiene el ruido en cada esquema de modulación? ¿Cómo se emplea la medición de distancia sobre el espacio de señal, para el proceso de demodulación? ¿Cómo se determina la potencia promedio necesaria para cada esquema de modulación? ¿Qué papel desempeña el correlator en el proceso de demodulación? Realice una comparación entre el correlator, filtro pasabajos y el filtro acoplado para el proceso de demodulación Realice una comparación contra los demás esquemas digitales trabajados en el laboratorio, y contra los esquemas de modulación analógica. Argumente como se manifiesta el proceso de distorsión sobre el espacio de señal en el circuito de demodulación.
5. BIBLIOGRAFÍA
Digital comunications, Jhon Proakis, 4ed
Página 10
