Conceptos Básicos: Variable: Es un símbolo que representa un elemento o cosa no especificada de un conjunto dado, que en el caso
de la matemática matemática se utilizará utilizará mayoritariament mayoritariamentee las letras, letras, quienes representará representaránn números, números, generalizan generalizando do 1 expresiones matemáticas. 1 0 Ejemplo: Las letras representarán cualquier Nº:2 40
A
132
A+B Esta expresión utiliza dos variables A y B, quienes generalizan la expresión matemática “la suma de dos números cualquiera” Lenguaje Algebraico: Es el lenguaje como se entienden las expresiones algebraicas.
Algunas expresiones: Lenguaje Verbal
Lenguaje Algebraico
Un Número El doble de un número La mitad de un número Un número disminuido en 10 El triple de un número aumentado en 6 El sucesor de un número El antecesor de un número
x 2x x/2 X - 10 3X + 6 X+1 X-1
Valoración de expresiones: Cuando se le da un valor v alor específico a alguna de las variables la expresión
generalizada se transforma en un número. Ejemplo. Si a la expresión A + B, le doy un valor a la variable A = 3 y B = 2, entonces Reemplazando estos valores en la expresión nos quedaría 3 + 2, por lo que el valor de la expresión ahora es 5. Termino algebraico: Es la composición de un factor numérico y un factor literal.
3·A Factor
Factor
numérico
literal
Ejemplos: 3X, 3X, 12Y, 54B, 738CT
Ejercicios: I.
Escribe en el lenguaje algebraico las siguientes frases.
Lenguaje Verbal
Lenguaje Algebraico
La suma de 2 y un número 3 más que un número La diferencia entre un número y 5 4 menos que n Un número aumentado en 1 Un número disminuido en 10 El producto de dos números Dos veces la suma de dos números Dos veces un número sumado a otro Cinco veces un número Ene veces (desconocida) un número conocido El cociente de dos números La suma de dos números 10 más que n Un número aumentado en 3 Un número disminuido en 2 El producto de p y q Uno restado a un número El antecesor de un número cualquiera El sucesor de un número cualquiera 3 veces la diferencia de dos números 10 más que 3 veces un número La diferencia de dos números La suma de 24 y 19 19 más que 33 Dos veces la diferencia de 9 y 4 El producto de 6 y 16 3 veces la diferencia de 27 y 21 La diferencia de 9 al cuadrado y 4 al cuadrado El cociente de 3 al cubo y 9 12 al cuadrado dividido por el producto de 8 y 12
II. Completa la tabla valorando las expresiones según lo que indican las variables y calcula. Expresiones 2A
A= 3
B=0
A= 5
B= 2
A= 18
B= 2
A= 32
B= 12
3B A+B A–B A· B A: B 2A + B 3B + A 5A · B 4A + 2A B+B
