Guia Estudio MecanicaDeFluidos II 2

GRADO

GUÍA DE ESTUDIO DE LA ASIGNATURA MECÁNICA DE FLUIDOS II 2ª PARTE | PLAN DE TRABAJO Y ORIENTACION ORIENTACIONES ES PARA SU DESARROLLO

Equipo docente: Claudio Zanzi

GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

MECÁNICA DE FLUIDOS II

1. P LAN DE TRABAJ O La asignatura Mecánica de Fluidos II del Grado en Ingeniería Mecánica es una asignatura de carácter obligatorio de 5 créditos ECTS que se imparte en el primer semestre del tercer curso desde el Departamento de Mecánica. La Mecánica de Fluidos aborda el estudio macroscópico del estado de reposo y del movimiento de los fluidos, y de los efectos que éstos ejercen sobre sólidos con los que se encuentran en contacto. Se apoya en unos principios básicos que le confieren una unidad conceptual, y en su estudio aparecen reiteradamente las mismas relaciones matemáticas en diferentes contextos, lo que le proporciona una cierta unidad formal. Las asignaturas "Mecánica de fluidos I" y "Mecánica de fluidos II" tienen por objeto el estudio de los fundamentos de la Mecánica de Fluidos y la aplicación de las ecuaciones generales de conservación, que expresan los principios básicos, al análisis de distintos tipos de flujos de interés en ingeniería. En esta segunda asignatura de "Mecánica de fluidos II", en la que será necesario utilizar los conocimientos adquiridos en la primera, a medida que avance el curso y se vayan tratando distintos tipos de flujos deberán analizarse las características de cada uno de ellos y las condiciones en las que las distintas formas simplificadas de las ecuaciones generales pueden ser aplicadas; el estudio comparativo de los diferentes tratamientos y ecuaciones utilizados permitirá al estudiante una mejor comprensión global de la asignatura. Se recomienda resolver el mayor número posible de problemas a lo largo del curso, lo que facilitará la asimilación y comprensión de los conocimientos teóricos, y la adquisición de soltura en aplicaciones prácticas. Atendiendo al objeto de esta disciplina dentro del Plan de Estudios, el programa de la asignatura se ha estructurado en 6 temas:      

Tema 1. Flujos con efectos de viscosidad dominantes Tema 2. Flujos de fluidos ideales Tema 3. Flujos de fluidos ideales en conductos Tema 4. Capa límite laminar (de velocidad y térmica) Tema 5. Turbulencia Tema 6. Flujos turbulentos en conductos

La asignatura tiene asignados 5 créditos ECTS (créditos europeos). Cada crédito ECTS se considera que corresponde a unas 25-30 horas de trabajo del estudiante, lo que supone un total de unas 125 horas. Estas horas de dedicación se repartirán entre las aproximadamente quince semanas del curso. La distribución de las horas de trabajo en función de las distintas actividades y módulos se presenta en la siguiente tabla.


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Claudio Zanzi

TEMAS

S S N S Ó E E I D S O L C A A C O S A I A D C I J Z I I R T A O I V T C L I C B L E Á Á A N T D A T E E C R R O A I T C M D R D A P

O O M J O A N Ó B A T R U T A

L A T O T

1. Flujos con efectos de viscosidad dominantes

6

6

6

18

2. Flujos de fluidos ideales

5

5

5

15

3. Flujos de fluidos ideales en conductos

7

12

8

27

4. Capa límite laminar

10

0

5

15

5. Turbulencia

10

0

5

15

6. Flujos turbulentos en conductos

10

11

14

35

48

34

43

125

TOTAL

A continuación se presenta un cronograma orientativo en el que se indican de forma ordenada y secuenciada temporalmente las actividades que tendrá que realizar el estudiante a lo largo del curso, incluyendo el estudio de los distintos temas y la preparación de la Prueba de Evaluación Continua y la Prueba Presencial. La organización de las actividades sigue la secuencia correspondiente a los temas del programa.

P L A N D E A CT I V I D A D E S

R E S U L T A D O S A L CA N Z AD O S

TEMA 1: Flujos con efectos de viscosidad dominantes (SEMANA 1, 2)

1. Leer las indicaciones que se proporcionan en la Sección 2.2 de este documento. 2. Estudiar y entender, entre otros, los siguientes conceptos:


Saber distinguir las condiciones en las que los efectos de viscosidad son dominantes. Conocer las simplificaciones de las ecuaciones de conservación

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MECÁNICA DE FLUIDOS II 







Simplificación de las ecuaciones de conservación cuando los efectos de la viscosidad son dominantes.

correspondientes al caso de flujos con viscosidad

Ejemplos sencillos de flujos estacionarios con viscosidad dominante.

Conocer la teoría de la lubricación hidrodinámica.

Flujos unidireccionales en conductos. Efecto de longitud finita. Conductos de sección lentamente variable y pequeña curvatura.

problemas sencillos.

dominantes Saber aplicar dicha teoría a la resolución de

Teoría de la lubricación hidrodinámica.

3. Resolver los ejercicios del Capítulo 7 del libro Problemas de mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas . Cuadernos de la UNED nº 161 (CU161) o

ejercicios similares de cualquiera de los textos que se proporcionan en la bibliografía recomendada. TEMA 2: Flujos de fluidos ideales (SEMANAS 3, 4)

1. Leer las indicaciones que se proporcionan en la Sección 2.2 de este documento.

Saber distinguir las condiciones en las que los

2. Estudiar y entender, entre otros, los siguientes conceptos:

despreciables. Conocer las simplificaciones de las









Simplificación de las ecuaciones de conservación cuando los efectos de la viscosidad y de conductividad térmica son despreciables. Ecuaciones de Euler. Condiciones de flujo ideal. Discontinuidades de la teoría ideal. Proyección de la ecuación de cantidad de movimiento sobre una línea de corriente. Simplificación de las ecuaciones para el caso de un flujo estacionario ideal de un líquido. Ecuación de Bernoulli. Aplicación a casos sencillos. Ecuación de Euler-Bernoulli para gases. Condiciones de remanso. Aplicación a casos sencillos.

efectos de viscosidad y de conducción de calor son ecuaciones de conservación correspondientes. Capacidad para resolver problemas bidimensionales de flujos ideales. Conocer las simplificaciones de las ecuaciones de conservación en flujos irrotacionales. Capacidad para representar el campo fluido en flujos irrotacionales sencillos. Entender el concepto de sustentación aerodinámica.

Simplificación de las ecuaciones de conservación en movimientos irrotacionales. Potencial de velocidades. Aplicación a casos sencillos.



Sustentación aerodinámica.



Ondas sonoras.

3. Resolver los ejercicios 8.1 a 8.5 del Capítulo 8 del libro CU161 o ejercicios similares de cualquiera de los textos que se proporcionan en la bibliografía recomendada. TEMA 3: Flujos de fluidos ideales en conductos (SEMANAS 5, 6, 7, 8)


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Claudio Zanzi


Capacidad para aplicar las ecuaciones de Euler-

2. Estudiar, entre otros, los siguientes conceptos:

conductos.









Bernoulli al estudio del flujo de fluidos ideales en

Movimiento de líquidos ideales en conductos. Problemas estacionarios y no estacionarios.

Conocer las características del flujo en la descarga

Movimiento de gases ideales en conductos de sección variable. Conceptos de área crítica y bloqueo sónico.

toberas para las distintas condiciones de descarga.

Discontinuidades. Ondas de choque en gases perfectos. Efectos de compresibilidad de líquidos. Golpe de ariete.

3. Resolver los ejercicios del Capítulo 8 del libro CU161 o ejercicios similares de cualquiera de los textos que se proporcionan en la bibliografía recomendada.

de depósitos a presión de gases ideales a través de Capacidad para resolver problemas de flujo compresible de gases ideales en toberas en los que aparezcan ondas de choque. Entender los efectos de compresibilidad de líquidos. Capacidad para resolver problemas de golpe de ariete.

TEMA 4: Capa límite laminar (SEMANAS 9, 10)


Entender el concepto de capa límite.


conservación para la capa límite laminar.









Conocer las simplificaciones de las ecuaciones de

Las simplificaciones de las ecuaciones de conservación al aplicarlas al estudio de la capa límite laminar. Espesor de la capa límite.

Capacidad para estimar el orden de magnitud de los

Capa límite en una placa plana. Gradiente de presión nulo. Solución exacta.

conservación y su importancia relativa.

distintos

términos

de

las

ecuaciones

de

Ecuación integral de Kármán. Método aproximado. Desprendimiento de la capa límite. Influencia del gradiente de presión.

TEMA 5: Turbulenci a (SEMANAS 10, 11)



Entender el concepto y las características de la

5

MECÁNICA DE FLUIDOS II 2. Estudiar, entre otros, los siguientes conceptos: 







Características del movimiento turbulento. Comparación con el movimiento laminar. Tratamiento estadístico de las magnitudes fluidas. Ecuaciones de Reynolds. Capa límite turbulenta.

turbulencia. Conocer las ecuaciones de Reynolds. Conocer las características del movimiento de un fluido alrededor de un cuerpo para distintos números de Reynolds.

Movimiento alrededor de cuerpos. Resistencia aerodinámica.

TEMA 6: Flujos turbulentos en conductos (SEMANAS 12,13,14,15)


Entender y conocer las simplificaciones utilizadas en


Capacidad para analizar instalaciones hidráulicas.











Flujos turbulentos de líquidos en conductos. Ecuaciones del movimiento unidireccional. Pérdida de carga por fricción en tuberías.

Capacidad para resolver problemas de flujos estacionarios en canales abiertos.

Pérdidas de carga locales. Sistemas de tuberías. Bombas y turbinas acopladas Movimiento uniforme en canales abiertos. Fórmula de Manning. Movimiento no uniforme en canales abiertos. Aplicación de las ecuaciones de conservación. Variación de la profundidad a lo largo del canal, influencia de la pendiente y de la fricción.



Profundidad crítica y profundidad normal.



Resalto hidráulico.



el estudio del flujo turbulento en tuberías.

Transiciones rápidas. Compuertas y secciones de control.

3. Resolver los ejercicios de los Capítulos 9 y 10 del libro CU161 o ejercicios similares de cualquiera de los textos que se proporcionan en la bibliografía recomendada.


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Claudio Zanzi

2. ORIE NTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LOS CONTENID OS 2 . 1 M a t e r i a le s d e e s t u d i o

La estructura del programa se corresponde en gran medida con la primera parte del texto siguiente, en el que se tratan todos los temas del programa (además de otros no incluidos en éste): CRESPO, A.: Mecánica de fluidos . Thomson, 2006. (Pueden utilizarse asimismo ediciones anteriores.) La mayoría de los temas del programa son también tratados en el texto siguiente: WHITE, F. M.: Mecánica de fluidos . McGraw-Hill, 2008. El siguiente libro contiene ejercicios resueltos de exámenes propuestos en cursos anteriores en asignaturas de la misma área de planes de estudios antiguos: HERNÁNDEZ, J., y CRESPO, A.: Problemas de mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas . Cuadernos de la UNED nº 161, 1996. En el curso virtual de la asignatura está disponible una fe de erratas de este libro. 2 .2 I n t r o d u c ci ó n a l o s t e m a s y o r i e n t a c io n e s c o n c r e t a s p a r a e l e s t u d i o d e lo s contenidos

El contenido de cada tema del programa se corresponde esencialmente con los capítulos del libro de A. Crespo (2006) que se indican a continuación. Dicho libro servirá como referencia para fijar la materia que debe ser estudiada. Gran parte de dicho contenido puede seguirse también mediante el libro de F.M. White, en el que pueden encontrarse algunos ejemplos de aplicación. En ocasiones, los enfoques de ambos textos son complementarios, lo que puede ser de ayuda para una mejor comprensión de la asignatura. Evidentemente, pueden utilizarse otros libros de los que disponga el alumno en los que se trate la materia que se especifica a continuación. Tema 1. Flujos con efectos de viscosidad dominantes

1.1. Flujos laminares unidireccionales de líquidos. Crespo (2006): Capítulo 17, hasta pág. 267 (incluida ésta). 1.2. Flujo laminar estacionario de líquidos en conductos. Crespo (2006): Capítulo 17, Secciones 17.6 a 17.13. Es importante entender (en la pág. 283): “...se tiene que la condición necesaria para la aplicabilidad... ec. (17.74)... ec. (17.75). Estos resultados se deben comparar...si el tubo es suficientemente largo”. 1.3. Lubricación fluidodinámica. Crespo (2006): Capítulo 18 completo, excepto la Sección 18.4. A partir de la página 303, no es necesario deducir detalladamente ecuaciones tales como las ecs. (18.23), (18.24), (18.26), etc. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

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MECÁNICA DE FLUIDOS II Tema 2. Flujos de fl uidos ideales

2.1. Ecuaciones de Euler. Crespo (2006): Capítulo 19, hasta la Sección 19.6 (incluida ésta). Compárese la ecuación (19.2) de este capítulo con la ecuación (17.74) de la pág. 283. 2.2. Movimientos de líquidos ideales. Crespo (2006): Capítulo 19, Secciones 19.6 a 19.8. Las condiciones bajo las que puede ser aplicada la ecuación de Bernoulli son las que aparecen al final de la pág. 331 y principio de la pág. 332. Cuando el flujo es irrotacional, la constante de la ecuación (19.20) de la pág. 331 es la misma en todo el campo fluido, no sólo a lo largo de una línea de corriente. Como puede observarse, no es necesario hacer ninguna hipótesis acerca de si existe o no adición de calor al fluido para obtener la ecuación de Bernoulli; esto se debe a que, si el fluido es incompresible y la viscosidad (que en este caso es despreciable) no depende de la temperatura, existe un desacoplamiento entre los problemas mecánico y térmico, no siendo necesario utilizar la ecuación de la energía para resolver el problema mecánico. En el libro de F.M. White (2004), en la Sección 3.7, existe cierta contradicción con lo que se acaba de indicar: “La lista completa de consideraciones que hay que tener en cuenta en la Ecuación (3.77) es: ...”. En realidad, al suponerse el fluido incompresible, no es necesaria la restricción de que no exista adición de calor.

2.3. Movimientos de gases ideales. Crespo (2006): Capítulo 19, Secciones 19.9 y 19.10. 2.4. Movimientos irrotacionales. Crespo (2006): Capítulo 24, hasta la Sección 24.13 (incluida ésta). 2.5. Ondas sonoras. Este tema no está explícitamente tratado en el texto de Crespo (2006), aunque distintos conceptos incluidos en él son tratados en varias lecciones o capítulos. Se incluye en este tema el contenido de la Sección 9.2 del libro de White (2008). Tema 3. Flujos de fluidos ideales en conductos

3.1. Flujo de líquidos ideales en conductos. Crespo (2006): Capítulo 20 completo. 3.2. Flujo estacionario de gases ideales en conductos. Crespo (2006): Capítulo 21 completo. 3.3. Discontinuidades. Ondas de choque en gases perfectos. Crespo (2006): Capítulo 22 completo, excepto la Sección 22.7. Capítulo 23, Sección 23.1. 3.4. Efectos de compresibilidad de líquidos. Golpe de ariete. Crespo (2006): Capítulo 23, Sección 23.2, excepto el Ejemplo 23.7. Tema 4. Capa límite laminar (de velocidad y térmica)

4.1. Ecuaciones de la capa límite. Crespo (2006): Capítulo 30, desde el principio hasta la Sección 30.4 (incluida ésta), y Sección 30.14, hasta el Apartado 30.14.1 (no incluido). UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

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Claudio Zanzi

4.2. Capa límite en una placa plana. Crespo (2006): Capítulo 30, Sección 30.5. 4.3. Ecuación integral de Kármán. Crespo (2006): Capítulo 30, Sección 30.7. 4.4. Desprendimiento de la capa límite. Crespo (2006): Capítulo 30, Sección 30.12. Este tema puede estudiarse, si se prefiere, después del Tema 5.2. Tema 5. Turbulencia

5.1. Introducción al movimiento turbulento. Crespo (2006): Capítulo 25 completo, excepto el Apartado 25.5.1 y la Sección 25.6. 5.2. Capa límite turbulenta. Crespo (2006): Capítulo 30, Secciones 30.8 y 30.9. 5.3. Movimiento alrededor de cuerpos. Crespo (2006): Capítulo 30, Sección 30.13. Capítulo 31, desde el párrafo que comienza con “En el caso de la estela...” (en la pág. 689) hasta el final de la Sección 31.2 (en la pág. 691). (Debe recordarse lo estudiado en el Capítulo 15, desde la ecuación (15.29) hasta el final del Apartado 15.3.2) [Este tema se trata en el libro de White (2004) en la Sección 7.6 (Experimentación en flujos externos); algunos conceptos que se tratan en dicha sección (generación de sustentación en perfiles aerodinámicos) se han incluido en este programa en el Tema 2.4 sobre movimientos irrotacionales.] Tema 6. Flujos turbulentos en conductos

6.1. Flujos turbulentos de líquidos en conductos. Crespo (2006): Capítulo 26, Sección 26.1, Apartado 26.2.3 y Secciones 26.5 a 26.10, excepto la 26.7. Obviamente, no es necesario memorizar las fórmulas que aparecen en la Sección 26.6, aunque sí deben conocerse los parámetros que intervienen y el tipo de dependencia que existe en cada una de ellas. 6.2. Pérdidas de carga locales. Crespo (2006): Capítulo 27, desde el principio hasta la Sección 27.6 (incluida ésta). 6.3. Sistemas de tuberías. Bombas y turbinas acopladas a tuberías. Crespo (2006): Capítulo 27, Secciones 27.7 a 27.10, excepto el Apartado 27.10.1. No se incluirán en los exámenes ejercicios sobre redes de tuberías complejas. 6.4. Movimientos uniformes y no uniformes en canales abiertos. Resalto hidráulico. Crespo (2006): Capítulo 29, excepto el apartado 29.5.5.


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MECÁNICA DE FLUIDOS II 2 .3 R e s u l t a d o s d e l a p r e n d i za j e

El objetivo principal de la asignatura es la deducción y el estudio de las ecuaciones generales de la mecánica de fluidos: ecuaciones de conservación de la masa, de la cantidad de movimiento y de la energía. Los alumnos deberán alcanzar una adecuada comprensión de los principios en los que se basan dichas ecuaciones y del significado físico de los distintos términos que aparecen en ellas. Deberán asimismo aprender a aplicarlas a distintos problemas de interés en ingeniería. Más específicamente, los logros que debe alcanzar el alumno al estudiar esta asignatura son los siguientes:      



Conocer las ecuaciones generales de la mecánica de fluidos. Saber aplicar las ecuaciones generales a flujos de interés en ingeniería. Saber resolver sin ayuda problemas de mecánica de fluidos. Organizar las tareas necesarias para conseguir una buena asimilación de la materia. Saber expresar correctamente y de forma consistente los conocimientos adquiridos. Saber analizar distintas posibilidades sobre cómo plantear la resolución de un ejercicio dentro del campo de la ingeniería fluidomecánica. Aprovechar de forma eficiente las tecnologías utilizadas en la enseñanza con metodología a distancia.

2.4 Con textu alización

La asignatura de Mecánica de Fluidos II se imparte en el primer semestre del tercer curso de grado. Para el estudio de esta asignatura se requieren haber estudiado previamente la asignatura Mecánica de Fluidos I. Los conocimientos que se adquieran en la asignatura de Mecánica de Fluidos II serán aplicados en el estudio de diversas asignaturas obligatorias del grado, tales como Máquinas Hidráulicas y Máquinas Térmicas, así como las asignaturas optativas de Oleohidráulica y Neumática, Energía Eólica, Motores de Combustión Interna y Turbomáquinas Térmicas, entre otras.

3. OR IEN TACIONES P ARA LA RE ALIZACIÓN DE L P LAN DE ACTIVIDADES A continuación se presentan las orientaciones para realizar las actividades propuestas por el Equipo Docente en el curso virtual a lo largo del semestre. 3 . 1 P r u e b a d e e v a lu a c ió n a d i s t a n c ia

Los estudiantes pueden enviar, para su corrección, ejercicios del libro CU161 para los que no se disponga del procedimiento de resolución detallado, especialmente aquellos en los que se haya encontrado dificultades para obtener la solución. Los ejercicios pueden ser remitidos al profesor tutor en el Centro Asociado o, en su caso, directamente al equipo docente de la asignatura. La evaluación de estos ejercicios no influirá en ningún caso de forma desfavorable en la calificación final de la asignatura.


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Claudio Zanzi

Con carácter voluntario, podrá realizarse, hacia mediados del curso, una Prueba de Evaluación a Distancia (PED), disponible a través del curso virtual, cuya calificación podrá influir en la calificación final de la asignatura de acuerdo con lo indicado en el Apartado 3.4 de esta guía de estudio. 3 .2 P r á c t ic a s d e l a b o r a t o r i o

Se realizarán en el Laboratorio del Departamento de Mecánica de la Escuela, en fechas que se comunicarán oportunamente. El aprobado de las prácticas es imprescindible para aprobar la asignatura. Una vez aprobadas las prácticas en un determinado curso académico, no es necesario volver a realizarlas en cursos posteriores. Si el estudiante no ha aprobado las prácticas de laboratorio en cursos anteriores, deberá leer la información de carácter general sobre prácticas incluida en la página Web de la Escuela. En el curso virtual estará disponible un guión de prácticas que el estudiante deberá haber leído con suficiente detenimiento antes de la realización de las prácticas. El calendario de prácticas, que es elaborado por la Dirección de la Escuela, será accesible desde el curso virtual en cuanto esté disponible. 3 .3 P r u e b a p r e s e n c i a l

La prueba presencial constará de cuestiones teóricas o ejercicios prácticos relativamente breves, y generalmente uno o dos problemas. Para su realización no se permitirá utilizar ningún tipo de material de consulta. La calculadora que se utilice no deberá permitir almacenar texto. La puntuación máxima de cada ejercicio se indicará en el enunciado. En el curso virtual de la asignatura se incluyen enunciados de pruebas presenciales con las correspondientes soluciones de cursos anteriores, que pueden orientar al alumno de forma más precisa sobre el tipo de examen que deberá realizar. La proporción entre cuestiones, ejercicios prácticos y problemas puede variar ligeramente de un examen a otro (la puntuación máxima de la parte teórica representará aproximadamente un 30% de la global). Para aprobar se requerirá una calificación mínima en las partes teórica y de problemas. 3 . 4 E va l u a c ió n f in a l

La calificación final de la asignatura se determina a partir de las calificaciones siguientes (cada una de ellas con un valor máximo de 10 puntos): 1. Calificación de la prueba presencial (CPP). 2. Calificación de la prueba de evaluación a distancia (CED). 3. Calificación de las prácticas de laboratorio (CPL). A partir de las calificaciones de la prueba presencial y de la prueba de evaluación a distancia, se determina la siguiente calificación intermedia: CEC = CPP [1 + 0,04 (X - 5)], siendo X = CED si CED > 5 y X = 5 si CED ≤ 5 (es decir, la calificación de la prueba de evaluación a distancia puede llegar a suponer, en la calificación intermedia CEC, un aumento de hasta un máximo del 20% de la calificación de la prueba presencial). En el caso de que no se realice la prueba de evaluación a distancia, en la expresión anterior se tomará X = 5. Cuando el profesor tutor haya emitido un informe de seguimiento del estudiante, se tomará X igual a la


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MECÁNICA DE FLUIDOS II calificación otorgada en dicho informe siempre que ésta sea superior a la calificación CED y esta última, a su vez, igual o superior a 5. Para aprobar la asignatura es imprescindible obtener una calificación CEC igual o superior a 5. Si la calificación intermedia CEC es igual o superior a 5, en la calificación final de la asignatura se tendrá en cuenta la calificación obtenida en las prácticas de laboratorio de acuerdo con la expresión siguiente: CF = CEC [1 + 0,02 (CPL - 5)] (es decir, la calificación de las prácticas de laboratorio podrá llegar a suponer un aumento en la calificación final de la asignatura de hasta un 10% de la calificación intermedia CEC). Es imprescindible aprobar las prácticas de laboratorio (CPL ≥ 5) para aprobar la asignatura.

4. GLOSARIO En el curso virtual se publicará un glosario de los principales conceptos que se utilizan a lo largo del curso.


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Guia Estudio MecanicaDeFluidos II 2

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