1. Juan, jonathan y luis juegan futbol. En un momento del partido se ubican como muestra la figura.
¿Cuál es la distancia a la que se encuentran juan y jonathan?
= 5 ⟹ = 5sin 5sin27 27 =2.35 sin sin27 27 sin sin105 105 sin sin105 105 2. Los costos de producción de marcos para fotografías siguen un comportamiento lineal de acuerdo a los datos mostrados en la tabla: Marcos elaborados x Costos de producción C(x) 10 $220 20 $420 ¿Cuál de las siguientes ecuaciones ecuaciones de la línea recta, modela el costo de producción en términos de los marcos elaborados? La pendiente es:
200 = 20 = 420220 = 2010 10 Entonces el intercepto es:
=20 =2010 10 +220=200+220=20 Entonces la recta es:
=20+20 3. Cada una de las secuencias abajo mostradas, mostradas, esta conformada conformada por una cantidad de figuras semejantes que siguen diferentes patrones de construcción. ¿Cuál de las siguientes secuencias modela una sucesion geométrica? B) es una sucesion geométrica ya que la razón entre ellos es la misma 4. Luis asistió a un parque de diversiones, observo desde el suelo a sus amigos que se encontraban en uno de los juegos y decidió calcular la distancia “a”. tomando en cuenta
los datos mostrados.
Entonces el angulo A mide:
+ 25 + 45 = 180 ⟹ = 110 Entonces el lado a mide:
5.
= 3 ⟹ = 3sin110 =6.67 sin110 sin25 sin25 Un fabricante de artículos tecnológicos, afirma que la función = representa el porcentaje de productos que siguen funcionando después de “x” años. ¿Cuál de los
siguientes procesos determina correctamente la cantidad de años “x”, en los que el 20%
de los productos del fabricante siguen funcionando?
4 (5) =0.20 ⟹ ln(45)=ln0.20 ⟹ = ln0.20 4 ln5 6. Karla dispone de las siguientes aplicaciones para descargar en su celular. Si ella decide instalar en su celular siete aplicaciones distintas. ¿calcular los diferentes grupos de aplicaciones que podrá descargar?
12! = 12.11.10.9.8.7! = 12.11.10.9.8 = 792 = 5!7! 5!7! 1.2.3.4.5 7. Un topógrafo necesita calcular la longitud “x” del puente representado en la figura, por lo que, hace las siguientes mediciones.
¿determine la longitud “x” del puente?
= 35 + 43 23543cos89 =3021.47 ⟹ = √ 3021.47=54.97 8. Una empresa especializada en la construcción de pozos, cobra $1,000 por perforar el primer metro de un pozo e incrementa en 10% el precio de cada metro que se perfora respecto al costo del metro anterior. ¿Cuánto cobrara la empresa por perforar un pozo de 5 metros? Vemos que es una sucesion geométrica donde
=1000 = 11 10 Entonces el termino general es:
= −
− 11 ⟹ =1000(10)
Entonces cuando n=5metros es:
− 11 =1000(10) =$1464.1 9. Una madre de familia motiva a su hija al habito de ahorrar, sugiriéndole un plan progresivo de ahorro de monedas de un centavo, como el mostrado en la imagen. ¿Cuántos centavos habrá ahorrado en 30 dias? Tenemos que:
=2 , =4 , = 6 ,… …… Entonces es una sucesion aritmetica el cual tenemos que:
=2 =2 Entonces el termino general es:
= 2 + 12=2 A los 30 dias ahorro:
= 230 = 60 10. Una empresa dispone de una guía de luces de 20 m para decorar un árbol navideño gigante, como el que se muestra en la figura.
¿alcanzara la guía de luces para decorar el árbol? Veamos cuanto mide el lado x, tenemos:
= 7 + 7 277cos40 =22.93 ⟹ = √ 2 2.93=4.79 Entonces el perímetro del árbol es:
=7+7+4.79=18.79 Entonces alcanzara la guía de luces. 11. Observa la imagen referida a la simbología del lenguaje de señas. Sujeto: yo, tu, el-ella, ellos-ellas, nosotros, usted Objeto: armario, silla, mesa, pizarra Verbo: conocer, hacer, comprar, limpiar, mirar Si una oración con el lenguaje de señas tiene la siguiente estructura: Sujeto – objeto – verbo.
¿determinar la cantidad de oraciones que se pueden formar con los elementos de la imagen? Entonces por el principio de la multiplicación tenemos:
6 ∗ 4 ∗ 5 = 120 12. Observa las siguientes figuras construidas con cuadrados de lado uno.
¿Cuál es el termino
que modela la cantidad de cuadrados en cada figura?
Tenemos que:
=15 =6 Entonces el termino general es:
=15+ 16=15+66=9+6 ⟹ =9+6 13. Se ha comprobado que el peso de grupos de ocho personas en un ascensor, tiene una distribución normal con media de 1200lb y una desviación estándar de 200lb ¿Cuál es la probabilidad que un grupo de ocho personas que entran en un ascensor pesen mas de 1016lb?
= 1,0161,200 200 =0.92 ⟹ >0.92 = 1 <0.92 =10.8212=0.1788
