Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Guía de actividades y rúbrica de evaluación – Tarea 4 Geometría Analítica, Sumatoria y Productoria 1. Descripción general del curso Escuela o Unidad Académica Nivel de formación Campo de Formación Nombre del curso Código del curso Tipo de curso Número de créditos
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Profesional Interdisciplinar Básica Común Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica 301301 Teórico
Habilitable Si
No
Tres (3)
2. Descripción de la actividad Tipo de actividad:
Individual
Momento de Inicial la evaluación: Peso evaluativo de la actividad: 90 puntos Fecha de inicio de la actividad: jueves, 1 de
noviembre de 2018
Colaborativa
Número de 4 semanas
Intermedia, Final unidad: Entorno de entrega de actividad:
Seguimiento y evaluación
Fecha de cierre de la actividad: miércoles,
28 de noviembre de 2018
Competencia a desarrollar:
El estudiante identifica los conceptos propios de la geometría analítica, sumatoria y productoria, en la comprensión de problemas, teniendo en cuenta las propiedades, leyes y teoremas. Temáticas a desarrollar:
Unidad 3:
Geometría Analítica Sumatoria Productoria Pasos, fases o etapas de la estrategia de aprendizaje a desarrollar: Tarea 4 - Ejercicios de Geometría Analítica, Sumatoria y Productoria
La presente actividad consta de cinco (5) ejercicios compuestos cada uno por cuatro numerales, cada estudiante debe seleccionar dos numerales: 1,2,3 o 4, los cuales desarrollara. Además, anunciará los numerales seleccionados por ejercicio en el foro correspondiente, a través de la Tabla 1. Esto quiere decir que el estudiante realizará diez (10) numerales, dos (2) por cada ejercicio. El estudiante deberá presentar en el foro de la actividad Tarea 4: Desarrollar ejercicios Unidad 3, como mínimo diez (10) aportes, dos (2) por cada semana.
Por ejemplo: puede presentar un aporte por el desarrollo de cada ejercicio, para ello debe presentar un archivo en Word con el desarrollo de cada ejercicio. De acuerdo a lo anterior, se recomienda seguir el procedimiento presentado a continuación: Paso 1:
Consultar en el entorno de conocimiento las temáticas y los videos correspondientes a la Unidad 3: Ejercicios de Geometría Analítica, Sumatoria y Productoria. Paso 2:
En este paso cada estudiante deberá:
Aceptar las normas y condiciones para el desarrollo del curso ubicado en el entorno de información inicial.
Presentarse y saludar a los compañeros en el foro denominado Tarea 4: Desarrollar ejercicios Unidad 3, ubicado en el entorno de aprendizaje colaborativo.
Paso 3:
El estudiante, de forma individual , leerá y estudiará las temáticas tratadas en el entorno de conocimiento teniendo en cuenta las referencias obligatorias y sugeridas del curso. Las temáticas a tratar son: a) Geometría Analítica b) Sumatoria c) Productoria Nota: Use todas las fuentes que requiera para profundizar su temática: contenido
en línea y del curso preferiblemente (obligatorio y sugerido), recursos de internet o cualquier otra fuente bibliográfica necesaria. Paso 4:
Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los problemas propuestos en el ítem denominado Actividades a desarrollar. Paso 5:
Cada estudiante deberá elegir dos (2) numerales por cada ejercicio, presentando los procedimientos matemáticos, resultados y explicaciones de la solución de los problemas elegidos. Cada uno de los ejercicios seleccionados por cada fase, deberán ser verificados mediante el uso del software Geogebra y presentarlos en archivo Word, por medio, del editor de ecuaciones en el foro Tarea 4 - Desarrollar ejercicios Unidad 3. Deberá anunciar los ejercicios seleccionados en el foro, diligenciando la Tabla 1, según Paso 6, y publicándola en el foro respectivo. Paso 6:
Diligenciar la Tabla 1, relacionando los ejercicios seleccionados en el paso 5 por cada estudiante, de acuerdo a cada grupo de ejercicios 1, 2, 3, 4 y 5:
Tabla 1 Datos Estudiante
Ejercicios seleccionados a desarrollar
Ejercicios 1: Ejercicios 2: Identificación - Nombre CEAD/CCAV/CERES/UDR
Ejercicios 3: Ejercicios 4: Ejercicios 5: Ejercicios 1: Ejercicios 2:
Identificación - Nombre CEAD/CCAV/CERES/UDR
Ejercicios 3: Ejercicios 4: Ejercicios 5: Ejercicios 1: Ejercicios 2:
Identificación - Nombre CEAD/CCAV/CERES/UDR
Ejercicios 3: Ejercicios 4: Ejercicios 5: Ejercicios 1: Ejercicios 2:
Identificación - Nombre CEAD/CCAV/CERES/UDR
Ejercicios 3: Ejercicios 4: Ejercicios 5: Ejercicios 1: Ejercicios 2:
Identificación - Nombre CEAD/CCAV/CERES/UDR
Ejercicios 3: Ejercicios 4: Ejercicios 5:
Paso 7: Cada estudiante deberá realizar y socializar en el foro Tarea 4 Desarrollar ejercicios Unidad 3, como mínimo dos (2) numerales de los ejercicios por semana, a partir del inicio de la actividad académica, de acuerdo a
la selección individual realizada en el paso 5. El aporte académico debe ir acompañado del procedimiento matemático y verificación con la herramienta didáctica Geogebra. Paso 8: Cada estudiante deberá revisar de forma constante el foro Tarea 4 -
Desarrollar ejercicios Unidad 3, para verificar la realimentación académica individual realizada por el tutor, para aclarar las dudas posibles y realizar las correcciones a que haya lugar. Si se presentan sugerencias académicas por parte del tutor, el estudiante deberá socializar en el foro, el aporte académico corregido. Paso 9: Finalmente, cada estudiante de forma individual, consolidará un documento
en formato pdf, mostrando los pasos anteriores. El producto académico final debe contener en su totalidad los ejercicios resueltos seleccionados por el estudiante (Paso 5), es decir, diez (10) ejercicios seleccionados y verificados con el software geogebra. Se deberá entregar en el entorno de seguimiento y evaluación – Tarea 4: Desarrollar ejercicios Unidad 3 - Entrega de la actividad, con los siguientes lineamientos: El archivo del Producto académico final debe tener el siguiente nombre: código del curso – Nombre del estudiante - Tarea 4. Ejemplo: Si el número de su grupo es 13: 301301 – Jaime Pérez – Tarea 4. El informe debe contener:
Portada (nombre de la institución, nombre del curso, título del trabajo, nombre del docente, nombre e identificación de los estudiantes, lugar y fecha de elaboración) Introducción
Desarrollo de la actividad (ejercicios resueltos y verificados software geogebra)
Conclusiones
Referencias (Norma APA versión 3 en español (traducción de la versión 6 en inglés)
Paso 10:
El estudiante deberá ingresar al entorno de aprendizaje práctico y ejercitarse a través de los ejercicios propuestos en el Paso 4 y verificar el conjunto solución por medio del software geogebra. Paso 11:
El tutor agendará (fecha y hora) una reunión académica individual con el estudiante, donde sustentará, con un tiempo máximo de cinco (5) minutos, un (1) ejercicio, seleccionado por el tutor entre los desarrollados para la actividad Tarea # 4. Dicha interacción académica se realizará vía Skype o encuentro CIPAS en las franjas de atención socializadas por el tutor en el entorno de aprendizaje colaborativo, item denominado Atención sincrónica vía Skype. Actividades a desarrollar:
La siguiente tarea consta de cinco (5) grupos de ejercicios, los cuales se muestran a continuación: Ejercicio 1: La Recta
Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar dos de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 3), las siguientes referencias:
Gallent, C., & Barbero, P. (2013). Programación didáctica. 4º ESO: matemáticas opción B. Alicante, ES: ECU. Páginas 115 - 146.
Ortiz, C. F. J. (2014). Matemáticas 3 (2a. ed.). México, D.F., MX: Larousse Grupo Editorial Patria. Páginas 48 – 82. Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 285 – 299.
Ejercicios propuestos: 1. El administrador de una planta encuentra que el costo total necesario para
manufacturar 50 unidades de cierto producto es de $500 y de 100 unidades es de $900. Suponiendo que la relación entre ambas variables es lineal, encontrar la ecuación que relaciona el costo y la producción. 2. Supongamos que para vender $10,000 el costo total de una empresa es de
$14,200 y para vender $40,000 es de $23,200. Suponiendo que la relación es lineal, encontrar la ecuación que relaciona ambas variables. 3. La torre de control de un aeropuerto registra la posición de una aeronave
comercial de pasajeros en el punto A (-2,5) y calcula que manteniendo su trayectoria pasará por B (6, -3), avanzando a 750km/h. Inmediatamente después, el aeropuerto detecta otra aeronave en C (-5,-6) y estima que en 10 minutos, a la misma altitud, encontrará en ángulo recto la trayectoria de la primera aeronave. a) b) c) d)
Calcula la pendiente de ambas trayectorias Encuentra las coordenadas del punto de intersección Determina en cuántos minutos alcanzará la primear aeronave dicho punto ¿Existe riesgo de que ocurra un accidente?
4. Te asocias con un amigo y pones un negocio para renta de películas en DVD.
Observas, al término del primer mes, que cuando el precio del alquiler es de $ 26 pesos por película, la renta promedio diaria es de 60 películas, y cuando es de $ 31 pesos, el alquiler disminuye a 30 películas. a) Escribe un modelo que relacione precio de alquiler y con número de x de videos alquilados b) Determina la pendiente: ¿Qué significado tiene en este modelo? c) ¿A partir de qué precio nadie rentaría películas en tu negocio? Ejercicio 2: Circunferencia y Elipse
Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar dos de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 3), las siguientes referencias:
Ortiz, C. F. J. (2014). Matemáticas 3 (2a. ed.). México, D.F., MX: Larousse Grupo Editorial Patria. Páginas 93 – 103, 130 - 140. Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 300 - 303.
Ejercicios propuestos: 5. Un servicio sismológico de Cali detectó un sismo con origen en el municipio de
Pradera a 5km este y 3km sur del centro de la ciudad, con un radio de 4km a la redonda. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia del área afectada? ¿Utilizando esta ecuación, indica si afectó al municipio de Pradera? 6. La órbita de la tierra es una elipse en uno de cuyos focos esta el sol. Sabiendo
que el semieje mayor de la elipse es 148,5 millones de kilómetros y que la excentricidad vale 0,017. ¿Hallar la máxima y minima distancia de la tierra al sol? 7. Una empresa que fabrica zapatos puede producir zapatos para caballero o para
dama modificando el proceso de producción. Las cantidades posibles x y y (en cientos de pares) están relacionadas por la ecuación: 2 + 2 + 40 + 30 = 975
Dibuje la curva de transformación de productos de esta empresa. 8. En ciertas construcciones antiguas, y en otras recientes, el diseño del espacio en
algunos salones permite escuchar en un sitio especial lo que se habla en otro lugar del mismo recinto, sin que en otros puntos se escuche la plática. Debido a esta peculiaridad, estas salas son conocidas como cámara de los secretos. Cerca de la ciudad de México, en uno de los patios del antiguo Convento del Desierto de los Leones, podemos apreciar una de estas cámaras construida en el siglo XVII. Aprovechando una particularidad de las elipses, tales construcciones poseen una
bóveda elíptica y sitúan los focos justamente en los puntos desde los cuales se transmite o escucha el mensaje. La ecuación 16x2 + 41y2 – 131,20y – 551,04 = 0 describe la sección elíptica de un salón con cámara de los secretos. a) ¿A qué distancia del centro deben estar situadas dos personas para que una escuche lo que habla la otra? b) ¿Cuál es, desde el piso, la máxima altura que alcanza la bóveda del salón? Ejercicio 3: Hipérbola y Parábola
Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar dos de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 3), las siguientes referencias:
Ortiz, C. F. J. (2014). Matemáticas 3 (2a. ed.). México, D.F., MX: Larousse Grupo Editorial Patria. Páginas 112 – 121. Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 310 - 323.
Ejercicios propuestos: 9. La estación guardacostas B se encuentra situada 400 km, al este de la estación
A. Un barco navega 100 km al norte de la línea que une A y B. Desde ambas estaciones se envían señales de radio simultáneamente a una velocidad de 290.000 km/seg. Si la señal enviada desde A llega al barco 0’001 segundo antes que la
enviada desde B, localiza la posición del barco. ¿A qué distancia está de cada una de las estaciones? 10. Un túnel con arco parabólico en la carretera Cali – Buenaventura, tiene una
altura máxima en su centro de 6,4 metros en su centro y su anchura al nivel del suelo es de 5,6 metros.
a) ¿A qué distancia del punto más bajo del cable se ubica el foco? (Distancia Focal) b) Escriba la ecuación del perfil parabólico de acuerdo con el bosquejo realizado c) ¿A qué distancia del centro la altura del túnel es de 4 metros? 11. El chorro de agua que sale de la manguera con que riegas un jardín sigue una trayectoria que puede modelarse con la ecuación x2 – 10x +20y -15 = 0, con las
unidades en metros. ¿Cuál es la máxima altura que alcanza el chorro de agua?
12. Una de las aplicaciones importantes de las parábolas en la física se encuentra
en la descripción de las trayectorias de objetos que siguen un curso parabólico. Objetos lanzados desde cierta altura, como guijarros, balones, proyectiles de armas de fuego, etc; describen en su movimiento una curva en forma de parábola. El movimiento parabólico está compuesto por dos movimientos rectilíneos: uno que impulsa al objeto en la dirección horizontal x, y otro en la dirección vertical y (en un mismo instante ocurren simultáneamente ambos). Así en este tipo de movimiento el desplazamiento, puede obtenerse con las fórmulas siguientes: Componente Horizontal
Desplazamiento Velocidad Aceleración
x = xo + Vxo t Vx0 = V0 cos θ a=0
Componente Vertical (caída libre)
y = y0 + vy0 t + gt2 / 2 Vy0 = v0 sen θ a = -g
Un jugador de béisbol batea un lanzamiento a 50 cm del piso, con un ángulo de 30° y una velocidad inicial de 45 m/seg. ¿Cuáles son la altura y distancia horizontal máximas que alcanza la pelota antes de tocar el piso? Ejercicio 4: Sumatoria
Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar dos de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 3), las siguientes referencias:
Mesa, O. J., & González, P. L. (2009). Propiedades de las sumatorias. Córdoba, AR: El Cid Editor | apuntes. Páginas 1 – 9 Martínez, B. C. (2011). Estadística básica aplicada (4a.ed.). Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Páginas 33 – 36. Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 348 – 354.
Ejercicios propuestos: 13. Una empresa tiene 6 sedes en cada una de 5 ciudades, la producción se realiza
en una única ciudad y todas las sedes piden su producto estrella desde esta ciudad. En la tabla se muestran los productos pedidos por cada sede para un mes. ciudad(i)\Sede (j) 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
63 50 111 62 115
56 51 80 72 102
65 58 70 52 44
43 57 91 82 45
69 90 66 62 70
90 86 106 51 78
a) El número total de productos solicitados en la ciudad 4, se representa por: 6
D
4 j
j 1
Utilice la definicion de sumatoria para calcular este número de productos. b) Según los resultados de un estudio, las sedes número 1 son las que más venden entre todas las ciudades. Represente en notación de sumatorias, el número de productos solicitados por todas las sucursales número 1 14. Un contador maneja las finanzas de 7 clientes codificados del 1 al 7. En 6 bancos
que denomina por confidencialidad banco 1, banco, 2, etc. En la siguiente tabla se muestra el dinero con que cuenta cada cliente en cada banco:
Banco(i) \Cliente (j) 1
1
2
3
4
5
6
7
$ 6.410.962
$ 9.327.965
$ 1.900.387
$ 4.124.495
$ 5.385.308
$14.558.333
$11.805.339
2
$ 6.392.716
$12.156.984
$ 8.412.177
$ 5.295.015
$ 8.475.572
$12.698.912
$ 5.118.183
3
$14.706.292
$11.361.969
$11.339.105
$ 8.578.405
$ 4.786.921
$13.850.765
$11.476.590
4
$10.048.815
$14.624.637
$11.407.585
$10.510.975
$ 5.364.972
$ 9.142.938
$ 5.020.781
5
$ 6.806.785
$ 9.716.011
$11.737.031
$ 4.232.126
$ 4.182.149
$ 6.801.151
$ 8.481.249
6
$13.363.962
$ 4.014.742
$ 6.724.977
$14.750.135
$14.693.597
$10.953.334
$11.314.625
a) El total de dinero con que cuenta el cliente 2, se representan por: 6
D
i2
i 1
Utilice la definicion de sumatoria para calcular este total de dinero. b) Represente en notación de sumatorias, el dinero total que administra el Contador en cuentas del banco 4 15. En una institución educativa hay 6 cursos, denominados del 1 al 6. Para cada
uno de los cuales hay 5 secciones de estudiantes. Curso (i) /sección (j)
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 6
30 31 34 25 23 23
25 23 30 34 20 25
22 36 34 28 35 29
42 20 31 20 36 39
31 37 27 31 26 33
a) Usando la notación de sumatorias, el número total de estudiantes del curso 2 es: 5
n j 1
2 j
Encuentre el número total de estudiantes para este curso, aplicando la definición de sumatoria. b) Identifique la notación de sumatorias que representa al número total de estudiantes que pertenecen a la sección 4. 16. En un almacen hay 5 cajas registradoras codificadas con numeros del 1 al 5.
Para un estudio de ventas durante una semana se llevó registro dia a dia del dinero recibido en cada caja. Los dias se numeraron del 1 al 7. Caja (i)\Dia (j)
1
2
3
4
5
6
7
1
$ 559.660
$ 1.008.030
$ 886.386
$ 565.490
$ 549.497
$ 878.182
$ 319.580
2
$ 325.546
$ 1.165.561
$ 943.391
$ 858.817
$ 702.580
$1.081.730
$ 894.730
3
$ 1.020.155
$ 407.854
$ 531.938
$ 723.493
$ 461.080
$ 374.433
$1.021.694
4
$ 76.176
$ 1.064.021
$ 828.276
$ 1.091.018
$ 990.094
$ 675.245
$ 985.183
5
$ 888.689
$ 781.542
$ 863.514
$ 974.406
$ 687.342
$ 816.584
$ 427.408
a) Las ventas totales correspondientes al tercer dia, se representan por: 5
D
i3
i 1
Utilice la definición de sumatoria para calcular las ventas totales del tercer dia b) Represente en notación de sumatorias, las ventas totales recibidas en la caja 4.
Ejercicio 5: Productoria
Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar dos de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 3), las siguientes referencias:
Martínez, B. C. (2011). Estadística básica aplicada (4a.ed.). Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Páginas 36 – 38. Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 360 -365.
Ejercicios propuestos: 17. Una fábrica de juguetes, la cual es responsable de producir la muñeca de moda,
ha diseñado un kit de guardarropa para esta muñeca, el cual está compuesto de tres vestidos: un azul, un gris y un negro; así como también de dos pares de zapatos: un par de color rojo y un par de color amarillo. ¿Cuántas formas de organizar la ropa para esta muñeca se puede lograr con este kit de guardarropa? 18. Una permutación es un arreglo donde los elementos que lo integran y su orden
no importa. Considere el siguiente conjunto: {a,b,c,d}.
¿Cuántas permutaciones de tres elementos pueden obtenerse de este conjunto? 19. Una aplicación de la productoria en la estadística indica que, para eventos con
ciertas características, la probabilidad de que se presenten algunos resultados simultáneamente se puede calcular multiplicando las probabilidades de que se presenten dichos resultados por separado. En notación de productorias esto se representa así: n
P (Ocurra A1 y A2 y A3,….. y An) =
P i
i 1
donde Pi = P (Ai)
Una gran casa de apuestas ha sacado al mercado un nuevo producto, en el cual el cliente puede tener entre 1 y 8 premios simultáneamente. Los cuales entre si no afectan sus probabilidades. Además para cada posible premio determinó las siguientes probabilidades de obtención. Premio Pi = P(Ai)
1
2
3
4
5
6
7
8
0,004
0,003
0,001
0,002
0,003
0,009
0,006
0,001
a) De acuerdo a la información anterior la probabilidad de que un cliente obtenga simultáneamente los premios del 3 al 6 se representa usando productorias por: 6
P i
i 3
Encuentre dicha probabilidad de acuerdo a la definicion de productorias. b) Represente usando productorias la probabilidad de que un cliente gane simultáneamente todos los premios. Además encuentre dicha probabilidad. 20. El valor del dinero cambia con el tiempo. En Colombia, el peso se devalua de
acuerdo a la inflación. Valor que es calculado por el banco de la república. De esta forma para saber cuánto dinero en el futuro (y) será necesario para comprar los mismos bienes que se compran con una cantidad de dinero del presente se puede usar la siguiente formula en notación de productorias: a
y
1 INFi donde
INF0 es el dinero de la actualidad y INF i es la
i 0
inflación después de i años. Teniendo en cuenta la tabla con la inflación para Colombia dada. Usando esta fórmula y la notación de sumatorias, encontrar: a) El valor de una inversión de 100.000 pesos realizada en 1980, 5 años después b) El valor de una inversión de 350.000 pesos realizada en 1984, 4 años después Año 1980 Inflación 25.96%
1981
1982
26.35%
24.03%
1983
1984
16.64%
18.28%
Año 1985 Inflación 22.45%
1986
1987
20.95%
24.02%
1988
28.12%
1989
1990
26.12%
32.37%
Entorno de Conocimiento. El estudiante debe acceder a los
diferentes documentos bibliográficos y de apoyo temático.
Entorno de Aprendizaje Colaborativo. Espacio en el que se dan
acciones de interacción y socialización. Entornos para su desarrollo
Entorno Aprendizaje Práctico. El estudiante debe ingresar a este
espacio académico para interactuar en línea (o descargar) el software geogebra, en el proceso de comprobación de las temáticas correspondiente a la Unidad # 3. Entorno de Seguimiento y Evaluación. Entrega del documento en
formato PDF con la consolidación de las tareas desarrolladas. Individuales:
Todas las actividades del curso 301301 – Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica, son de índole Individual. Productos a entregar por el estudiante
Desarrollo de dos (2) ejercicios seleccionados por cada uno de los cinco (5) grupos de ejercicios; los cuales tendrá que publicar en un documento en Word, en foro habilitado para el desarrollo de la actividad en el entorno de aprendizaje colaborativo, con el objetivo que el tutor asignado revise y tenga la oportunidad de retroalimentar y mejorar los aportes académicos, durante cada semana, de acuerdo a la vigencia de la actividad Tarea 4. Peso Evaluativo: 90 puntos
Lineamientos generales del trabajo colaborativo para el desarrollo de la actividad
Planeación de actividades para el desarrollo del trabajo colaborativo Roles a desarrollar por el estudiante dentro del grupo colaborativo Roles y responsabili dades para la producción de entregables por los estudiantes
Uso de referencias
Políticas de plagio
No aplica.
No aplica.
La producción de los entregables es de tipo “individual”, por lo cual el estudiante asume la responsabilidad de una construcción propia de los conceptos y procedimientos operativos en el desarrollo de las tareas estipuladas en la presente actividad. Las Normas APA Es el estilo de organización y presentación de información más usado en el área de las ciencias sociales. Estas se encuentran publicadas bajo un Manual que permite tener al alcance las formas en que se debe presentar un artículo científico. Aquí podrás encontrar los aspectos más relevantes de la sexta edición del Manual de las Normas APA, como referencias, citas, elaboración y presentación de tablas y figuras, encabezados y seriación, entre otros. Puede consultar como implementarlas ingresando a la página http://normasapa.net/2017-edicion-6/ El plagio está definido por el diccionario de la Real Academia como la acción de "copiar en lo sustancial
obras ajenas, dándolas como propias". Por tanto, el plagio es una falta grave: es el equivalente en el ámbito académico, al robo. Un estudiante que plagia no se toma su educación en serio, y no respeta el trabajo intelectual ajeno. No existe plagio pequeño. Si un estudiante hace uso de cualquier porción del trabajo de otra persona, y no documenta su fuente, está cometiendo un acto de plagio. Ahora, es evidente que todos contamos con las ideas de otros a la hora de presentar las nuestras, y que nuestro conocimiento se basa en el conocimiento de los demás. Pero cuando nos apoyamos en el trabajo de otros, la honestidad académica requiere que anunciemos explícitamente el hecho que estamos usando una fuente externa, ya sea por medio de una cita o por medio de un paráfrasis anotado (estos términos serán definidos más adelante). Cuando hacemos una cita o una paráfrasis, identificamos claramente nuestra fuente, no sólo para dar reconocimiento a su autor, sino para que el lector pueda referirse al original si así lo desea. Existen circunstancias académicas en las cuales, excepcionalmente, no es aceptable citar o parafrasear el trabajo de otros. Por ejemplo, si un docente asigna a sus estudiantes una tarea en la cual se pide claramente que los estudiantes respondan utilizando sus ideas y palabras exclusivamente, en ese caso el estudiante no deberá apelar a fuentes externas aún, si éstas estuvieran referenciadas adecuadamente. En el acuerdo 029 del 13 de diciembre de 2013, artículo 99, se considera como faltas que atentan contra el orden académico, entre otras, las siguientes: literal e) “El plagiar, es decir, presentar como de su propia
autoría la totalidad o parte de una obra, trabajo, documento o invención realizado por otra persona. Implica también el uso de citas o referencias faltas, o proponer citad donde no haya coincidencia entre ella y
la referencia” y liberal f) “El reproducir, o copiar con
fines de lucro, materiales educativos o resultados de productos de investigación, que cuentan con derechos intelectuales reservados para la Universidad. Las sanciones académicas a las que se enfrentará el estudiante son las siguientes:
a) En los casos de fraude académico demostrado en el trabajo académico o evaluación respectiva, la calificación que se impondrá será de cero punto cero (0.0) sin perjuicio de la sanción disciplinaria correspondiente. b) En los casos relacionados con plagio demostrado en el trabajo académico cualquiera sea su naturaleza, la calificación que se impondrá será de cero punto cero (0.0), sin perjuicio de la sanción disciplinaria correspondiente.
5. Formato de Rubrica de evaluación
Tipo de actividad: Momento de la evaluación Aspectos evaluados
Modelación del problema usando la ecuación general de la recta
Formato rúbrica de evaluación Actividad Actividad individual colaborativa Inicial
Intermedia, unidad
Final
Niveles de desempeño de la actividad individual Valoración alta Valoración media Valoración baja
El estudiante identifica correctamente todos los elementos y variables del problema.
El estudiante identifica correctamente algunos de los elementos y variables del problema.
El estudiante no identifica correctamente los elementos y variables del problema.
(Hasta 2 puntos)
(Hasta 1 punto)
(Hasta 0 puntos)
El estudiante aplica la ecuación general de la recta, obteniendo un modelo acorde al problema presentado. (Hasta 2 puntos)
El estudiante verifica correctamente la ecuación de la recta obtenida haciendo uso del software geogebra. (Hasta 2 puntos)
El estudiante aplica incorrectamente la ecuación general de la recta, o el modelo obtenido no es acorde al problema presentado. (Hasta 1 punto)
El estudiante verifica parcialmente la ecuación de la recta haciendo uso del software geogebra. (Hasta 1 punto)
El estudiante no aplica la ecuación general de la recta. No presenta el modelo.
Puntaje
2 puntos
2 puntos
(Hasta 0 puntos)
El estudiante no verifica la ecuación general recta haciendo uso del software geogebra. (Hasta 0 puntos)
2 puntos
Aplica conceptos de la circunferencia y elipse, en la solución de problemas
El estudiante identifica correctamente todos los elementos y variables del problema.
El estudiante identifica correctamente algunos de los elementos y variables del problema.
El estudiante no identifica correctamente los elementos y variables del problema.
(Hasta 2 puntos)
(Hasta 1 punto)
(Hasta 0 puntos)
El estudiante aplica la ecuación general de la circunferencia y elipse, en la obtención de la solución del problema presentado. (Hasta 2 puntos)
El estudiante verifica correctamente la ecuación general de la circunferencia y elipse por medio del software geogebra.
Aplica conceptos de la hipérbola y parábola, en la solución de problemas
El estudiante aplica incorrectamente la ecuación general de la circunferencia y elipse, en la obtención de la solución del problema presentado. (Hasta 1 punto)
El estudiante verifica parcialmente la ecuación general de la circunferencia y elipse por medio del software geogebra.
El estudiante no aplica la ecuación general de la 2 circunferencia y puntos elipse, en la situación. (Hasta 0 puntos)
El estudiante no verifica la ecuación general de la 2 circunferencia y elipse puntos por medio del software geogebra.
(Hasta 2 puntos)
(Hasta 1 punto)
(Hasta 0 puntos)
El estudiante identifica correctamente todos los elementos y variables del problema.
El estudiante identifica correctamente algunos de los elementos y variables del problema.
El estudiante no identifica correctamente los elementos y variables del problema.
(Hasta 2 puntos)
(Hasta 1 punto)
(Hasta 0 puntos)
El estudiante aplica la ecuación general
El estudiante aplica incorrectamente la
2 puntos
El estudiante no aplica la ecuación
2 puntos
2 puntos
de la hipérbola y parábola, en la obtención de la solución del problema presentado. (Hasta 2 puntos)
El estudiante verifica correctamente la ecuación general de la hipérbola y parábola por medio del software geogebra. (Hasta 2 puntos)
El estudiante maneja correctamente la notación de índices y subíndices de la sumatoria.
Aplicación de los conceptos, teoremas y leyes de sumatoria
(Hasta 2 puntos)
ecuación general de general de la la hipérbola y hipérbola y parábola, parábola, en la en la situación. obtención de la solución del problema presentado. (Hasta 1 punto)
El estudiante verifica parcialmente la ecuación general de la hipérbola y parábola por medio del software geogebra. (Hasta 1 punto)
El estudiante presenta algunos errores en el manejo de la notación de índices y subíndices en la sumatoria. (Hasta 1 punto)
(Hasta 0 puntos)
El estudiante no verifica la ecuación general de la hipérbola y parábola por medio del software geogebra.
2 puntos
(Hasta 0 puntos)
El estudiante no maneja la notación de 2 índices y subíndices puntos de la sumatoria.
(Hasta 0 puntos)
El estudiante resuelve el ejercicio solicitado, aplicando correctamente conceptos, leyes y teoremas de sumatoria.
Aunque el estudiante resuelve el ejercicio solicitado, aplica de forma parcialmente correcta conceptos, leyes y teoremas de sumatoria.
El estudiante no resuelve el ejercicio solicitado aplicando sumatoria
(Hasta 2 puntos)
(Hasta 1 punto)
(Hasta 0 puntos)
El estudiante verifica correctamente el ejercicio planteado por medio del software geogebra.
El estudiante verifica parcialmente el ejercicio planteado por medio del software geogebra.
El estudiante no verifica el ejercicio planteado por medio del software geogebra.
2 puntos
2 puntos
(Hasta 2 puntos)
El estudiante maneja correctamente la notación de índices y subíndices de la productoria.
Aplicación de los conceptos, teoremas y leyes de productoria
(Hasta 2 puntos)
El estudiante resuelve el ejercicio solicitado, aplicando correctamente conceptos, leyes y teoremas de productoria. (Hasta 2 puntos)
El estudiante verifica correctamente el ejercicio planteado por medio del software geogebra. (Hasta 2 puntos)
El estudiante demuestra dominio de las tematicas usadas en la solución del Sustentación – problema, Apropiación de presentando los contenidos información clara y pertinente en el procedimiento de solución. (Hasta 10 puntos)
(Hasta 1 punto)
El estudiante presenta algunos errores en el manejo de la notación de índices y subíndices en la productoria. (Hasta 1 punto)
Aunque el estudiante resuelve el ejercicio solicitado, aplica de forma parcialmente correcta conceptos, leyes y teoremas de productoria, (Hasta 1 punto)
El estudiante verifica parcialmente el ejercicio planteado por medio del software geogebra.
(Hasta 0 puntos)
El estudiante no maneja la notación de 2 índices y subíndices puntos de la productoria.
(Hasta 0 puntos)
El estudiante no resuelve el ejercicio solicitado aplicando productoria.
2 puntos
(Hasta 0 puntos)
El estudiante no verifica el ejercicio planteado por medio del software geogebra.
(Hasta 1 punto)
(Hasta 0 puntos)
El estudiante demuestra dominio parcial de las tematicas en la solución del problema, pero la información presentada deja de ser clara y pertinente.
El estudiante no demuestra dominio de las tematicas en la solución del problema. La información presentada no es clara ni pertinente.
(Hasta 5 puntos)
(Hasta 0 puntos)
2 puntos
10 puntos
El estudiante argumenta la elección de los procedimientos Sustentación – matemáticos usados Comprensión en la solución, en los del problema elementos y variables identificados en el problema. (Hasta 10 puntos)
El estudiante ofrece una presentación organizada de forma lógica, respetando los tiempos Sustentación – establecidos, Estructura y facilitando el orden seguimiento del desarrollo matemático del problema. (Hasta 10 puntos)
El estudiante usa un lenguaje matemático claro, para desarrollar el Sustentación – problema Uso formal del seleccionado, lenguaje manteniendo un vocabulario adecuado.
El estudiante argumenta de forma parcial la elección de los procedimientos matemáticos usados en la solución, en los elementos y variables identificados en el problema. (Hasta 5 puntos)
El estudiante ofrece una presentación parcialmente organizada de forma lógica, o incumple los tiempos establecidos, se dificulta el seguimiento del desarrollo matemático del problema. (Hasta 5 puntos)
El estudiante usa parcialmente un lenguaje matemático claro, para desarrollar el problema seleccionado, el manejo del vocabulario deja de ser adecuado.
(Hasta 10 puntos)
(Hasta 5 puntos)
Los ejercicios se consolidan en un Producto Final: único documento, Consolidación que cumple con todas las especificaciones solicitadas en la guía
Las tareas se consolidan en un único documento, pero no cumple con todas las especificaciones solicitadas en la guía
El estudiante no argumenta la elección de los procedimientos matemáticos usados 10 en la solución, en los elementos y variables puntos identificados en el problema. (Hasta 0 puntos)
El estudiante no ofrece una presentación organizada de forma lógica, incumple los 10 tiempos establecidos, puntos se dificulta el seguimiento del desarrollo matemático del problema. (Hasta 0 puntos)
El estudiante no usa un lenguaje matemático claro, para desarrollar el problema seleccionado, el manejo del vocabulario no es el adecuado.
10 puntos
(Hasta 0 puntos)
Las tareas no se consolidaron en un único documento ni se entregaron en el entorno indicado.
10 puntos
de actividades y se entrega en el entorno indicado. (Hasta 10 puntos)
El estudiante participa activamente en el foro, sus aportes son significativos y tiene como mínimo un (1) aporte académico Participación e por cada semana de Interacción en vigencia de la el foro actividad, realiza las correcciones a las que haya lugar, de acuerdo con las indicaciones del tutor. (Hasta 10 puntos)
de actividades y se entrega en el entorno indicado. (Hasta 5 puntos)
(Hasta 0 puntos)
El estudiante presenta aportes individuales, no obstante, las participaciones académicas no se dan de forma semanal, o no presenta las correcciones indicadas por el tutor.
El estudiante no presenta aportes individuales, desde el primer momento y no participa activamente en el foro.
(Hasta 5 puntos)
(Hasta 0 puntos)
Calificación final
10 puntos
90 puntos
