geometría tema 7
SniI2G7T
tarea 4. Si: AB = 15, BC = 14, CH = 5, halle AC.
ejercitación
B 1. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se trazan la altura BH y la bisectriz interior AF, las cuales se intersectan en “G”. Halle BG, si AB = 8 y BC = 6. a) 8/3
b) 8/5
d) 12/7
e) 3,4
H
2. En la figura M es punto de tangencia, B es centro del arco AC. Halle AC, si LM = 2 y
a) 15
b) 25
d) 16
e) 18
c) 13
5. Si: AC = 84, halle BH.
MG = 9. L A
C
A
c) 9/5
B M
B
A
G
C
a) 3
b) 4
d) 8
e) 9
c) 6
3. En el gráfico, PB = 11, PA = 8. Halle AC.
75°
15°
H
a) 21
b) 42
d) 15
e) 39
C c) 28
6. En la figura, si AP = 1 y PQ = 8, halle AC
B
C
Q
P C a)
45
d) 24
b)
A
A
P 63
c)
297
e) N.A.
san marcos REGULAR 2014 – iI
1 1
H
O
a) 2 2
b) 3
d) 4
e) 2 3
geometría
B c) 3 2
Tema 7
relaciones métricas en el triángulo rectángulo y en LA CIRCUNFERENCIA
10. Si: AB = 7 y BC = 24, halle MN.
profundización
B 7. En la figura, si AB = 12, AC = 4 y HE = 8, halle la longitud del radio de la circunferencia.
A
B H
A
a) 5 d) 8
D
E
M
C
N b) 6 e) 9
c) 7
11. De la figura, calcular OM, si MT = 6. T: punto de tangencia.
C a) 8
b) 9
d) 6
e) 4
A
a) 5
c) 10
O
b) 6 c) 7
M
P
8. En la figura, si AM = 5m y MC = 4m, halle el valor de “R”.
e) 9
C B
R
12. Según la figura, calcular PQ, si LB = 4 2 Q
a) 5
M
q
b) 6 A
c) 7
a) 3,75m
b) 3,76m
d) 2,75m
e) 1,75m
Q
T
d) 8
c) 4,75m
e) 9
L
P
d) 8 A
q B
O
13. De la figura, calcular MP, si MQ = 6 9. Si ABCD es un romboide, donde BM = 7 y MC = 2, calcule el valor de AB. “O” es centro. M
B
A
O
a) 1m
b) 2m
d) 4m
e) 5m
Tema 7
Q
C
D
P
c) 3m
geometría
M
a) 5 d) 8
2 2
b) 6 e) 9
c) 7
san marcos REGULAR 2014 – iI
relaciones métricas en el triángulo rectángulo y en LA CIRCUNFERENCIA
14. Dado el gráfico, calcular TC si T es punto 1 1 1 + = de tangencia y AD BD 6
a) 1 d) 6
b) 3 e) 7
c) 5
18. Dado el gráfico calcular PT, si AP = 7 T T
P q
A
B C
a) 3 d) 6
D
b) 4 e) 7
q
c) 5
A a) 6 d) 14
15. Según la figura, calcular “r”, si PL = 3, AP = r, AO = OB = r. A a) 15 b) 16 d) 20
AC = 2 2, en la prolongación de CB se ubica el punto P de modo que el triángulo APB sea equilátero, calcular PC. a) 6 b) 2 6 c) 2 3 d) 4 e) 5 + 1
L B
O
e) 21
16. Dado el gráfico calcular (DP)(PB) si PC = 4 y 2AB = 3BC. B A P
sistematización 20. Dado un rectángulo ABCD inscrito en una circunferencia en el cual la prolongación de DA, intersecta en P a la tangente a dicha circunferencia trazada por B, calcular CD, si PD = 12 y (PB)(AC) = 36. a) 3 b) 4 c) 5 d) 7 e) 6
C
D a) 12 d) 24
b) 10 e) 15
c) 8
19. En un triángulo ABC, se traza la mediana BM de modo que la m∠BMC = 60° y
P
c) 10
b) 7 e) 3
c) 16
17. Dado el gráfico, calcula ET, si AE = 4, AB = 5, L1//L2. T: punto de tangencia L1
21. De la figura, calcular “r”, si DI = 9, LO = 5 O
T
E
L
L2 D a) 50/3 d) 45
A B
san marcos REGULAR 2014 – iI
3 3
I b) 97/18 e) 3/4
geometría
r P c) 20
Tema 7
relaciones métricas en el triángulo rectángulo y en LA CIRCUNFERENCIA
22. De la figura, calcular RH, si OH = 4, HP = 2
24. Según la figura, calcular CD, si AB = 2 y BC = 4 T A a) 32 B b) 12 C c) 11
R
O
P
H
d) 10 a)
2
b) 2 2 e) 8
d) 4
D
e) 6
c) 2 5
25. Según la figura, calcular PH, si AH = 2 y BL = 3.
23. Dado el gráfico, calcular PL, si AB = 4 y LD = 2 P
P
45° 45° A a) 4 d) 2
B b) 6 e) 3,5
L
A
H a) 3 d) 6
D c) 8
b) 4 e) 8
B c) 5
L
respuesta 1. A 2. C 3. E 4. C 5. A 6. B 7. A 8. A 9. C 10. B 11. B 12. D 13. B 14. D 15. A 16. D 17. D 18. B 19. E 20. A 21. B 22. C 23. A 24. E 25. D
Tema 7
geometría
4 4
san marcos REGULAR 2014 – iI
