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Application de la suralimentation aux moteurs par Michel GRATADOUR Ingénieur Responsable du Département Énergétique à la société Le Moteur Moderne

1.

Inté Intérê rêtt de de la la sur sural alim imen enta tati tion on ....................................... .......................................................... ......................... ......

......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ... 2. Mode Modess de sur sural alim imen enta tati tion on...... 2.1 Suraliment Suralimentation ation par généra générateur teur de de gaz (ou (ou compress compresseur) eur) entraîné par le moteur. ...... ......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... .. 2.1.1 Machine volumétrique ...... ......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... .. 2.1.2 Machine cinétique ...... ......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ... 2.2 Suraliment Suralimentation ation par turbocompr turbocompresseu esseurr libre. libre... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... 2.3 Suraliment Suralimentation ation par par procédé procédé Hyperbar Hyperbar (applic (applicable able au diesel diesel)) ................ 2.4 Compou Compounda ndage ge volumé volumétri trique que.. ...... ......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ... 2.5 2.5 Syst Systèm èmee Comp Compre rexx ......... .............. .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .....

B 2 630 - 2 —

3

— — — — — — —

3 3 3 3 4 4 5

— — — — — — — — — — — — — — —

6 6 7 8 8 9 10 11 11 13 14 14 14 15 16

— — — —

16 16 16 17

Cara Caract ctér éris isat atio ion n des perf perfor orma manc nces es des organes de suralimentation ...... ......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... 5.1 Machin Machines es volumé volumétri trique quess ......... .............. .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... ..... 5.2 5.2 Mach Machin ines es cin cinét étiq ique uess .......... .............. ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......

— — —

18 18 18

6. 6.1 6.1 6.2 6.2 6.3

Condit Condition ionss d’adap d’adaptat tation ion du mote moteur ur à la sural suralime imenta ntatio tion n ............ Aspe Aspect ctss tech techni niqu ques es..... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... ........ ... Aspe Aspect ctss tech techno nolo logi giqu ques es..... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... ..... Prévision Prévisionss des performan performances ces développ développées ées par un moteur moteur suralim suralimenté enté

— — — —

18 18 18 19

7.

Point Point actue actuell et persp perspect ective ivess de la sura suralim liment entati ation on .... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... ....

—

19

3. 3.1 3.2 3.3 3.3

Cycles Cycles thermodyna thermodynamique miquess théoriques théoriques du moteur moteur suraliment suralimenté é.. Cycle du moteur moteur atmosphér atmosphérique ique (pleine (pleine charg charge) e) .... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... Surali Suralimen mentat tation ion parfai parfaite te ...... ......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... .. Cycl Cyclee du du comp compre ress sseu eurr ...... ......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ... 3.3.1 Énergie à fournir au compresseur compresseur sans refroidissement refroidissement ................ 3.3.2 Influence d’un refroidissement refroidissement sur l’énergie à fournir fournir .................... 3.3.3 Adaptation du compresseur compresseur au moteur.... moteur. ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... 3.4 3.4 Cycl Cyclee du du dét déten ende deur ur..... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... ........ ... 3.4.1 Énergie utilisable utilisable à l’échappement l’échappement ...... ......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ... 3.4.2 Comportement réel réel d’une turbine de de détente. .... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... 3.4.3 Rôle d’une chambre de combustion auxiliaire auxiliaire (cycle complexe) complexe) ... 3.5 3.5 Cycl Cyclee mot moteeur.... ur ......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... .... 3.5.1 Transvasements ......... .............. .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... .... 3.5.2 Cycle haute haute pression pression .......... .............. ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... ....... 3.5.3 Parallèle cycle suralimenté suralimenté – cycle atmosphérique atmosphérique .... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....

4.

Cons Conséq éque uenc nces es de la la sural suralim imen enta tati tion on sur le fonctionnement du moteur ...... ......... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... 4.1 4.1 Trans ransva vase seme ment ntss .......... ............... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... ........ ... 4.2 Transfe ransferts rts thermi thermique quess .......... ............... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... ........ ... 4.3 4.3 Comb Combus usti tio on ......... .............. .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......

5.

Pour en savoir plus ....................................... ........................................................... ....................................... ................................ .............

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Doc. B 2 630

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APPLICATION DE LA SURALIMENTATION AUX MOTEURS MOTEURS ______________________________________________________________________________________

e la manière la plus générale possible, on peut considérer que les dispositifs de suralimentation peuvent être classés parmi les moyens permettant de réaliser des cycles thermodynamiques thermodynamiques complexes. Peuvent être regroupés dans cette catégorie tous les systèmes associant divers types de machines (volumé- triques ou cinétiques) à un moteur (volumétrique ou cinétique) dans le but d’accroître les performances de ce dernier. Pour être complet, il convient de tenir compte aussi de la présence éventuelle d’organes thermiques (refroidisseurs, échangeurs, chambre de combustion auxiliaire) destinés à refroidir ou à réchauffer les gaz participant au cycle thermodynamique. Une classification de ces systèmes peut être établie : — selon la nature des des machines qu’ils mettent en œuvre ; — suivant le type des des liaisons établies établies entre ces machines machines : liaisons mécaniques mécaniques (cinématiques) ou fluidiques. Le nombre de systèmes possibles répondant à ces définitions étant pratiquement illimité, nous nous limiterons à la description des systèmes les plus connus.

1. Int Intérê érêt t de la sura suralim liment entati ation on La puissance effective W e développée par un moteur est donnée par les relations équivalentes suivantes : W e

=

C e ω 10 10– 3

=

2 π N C e --------------10– 3 60

(en kW)

avec C e (N · m) couple moteur effectif, N (tr/min) (tr/min) régime régime de rotation, rotation, ω (rad (rad/s /s)) régi régime me de de rot rotat atio ion. n. Dans le cas d’un moteur à 4 temps : W e

=

N p me V 0 --------- 102 120

=

0,230 7 u p me n 1/ 3

 c 

a

2/3

V 0 × 10 2

a

2/ 3

2/3 V 0 × 102

----

2/ 3

Dans le cas d’un moteur à 2 temps : W e

=

N 2 -- 10 p me V 0 ------60

=

0,461 3 u p me n 1/3

 c  ----

avec V 0 (L (L) a c n p me (bar)

cylindrée du moteur, alésage des cylindres, course des pistons, nombre de cylindres, pression moyenne moyenne effective effective ou travail effectif par cycle moteur et par unité de volume de cylindrée, u (m/s) vitesse vitesse moyenne moyenne des pistons pistons avec u = c N /30 . Dans un moteur à combustion interne, l’énergie libérée par la combustion à chaque cycle moteur est proportionnelle à la quantité de carburant effectivement oxydée. L’énergie libérable maximale est directement proportionnelle à la quantité d’oxygène ou d’air contenue dans les cylindres au moment de la combustion. La partie de cette énergie convertie en travail mécanique ( p meV 0) suit une évolution parallèle. Ainsi, on peut définir une valeur de la pression moyenne effec-

tive p me :

p me

B 2 630 − 2

=

ρ

a ------ η e η v r * 34,25 -ρ 0

avec r* richesse hors imbrûlés, ρ 0 masse volumique de l’air dans les conditions standards de température (25 oC) et de pression (1 bar), ρ a masse volumique de l’air dans les conditions d’admission au moteur, ηe rendement effectif du moteur, η v coefficient de remplissage (ou rendement volumétrique) du moteur. La valeur de la constante (34,25) a été établie pour un carburant dont le pouvoir calorifique inférieur est égal à 4,394 × 107 J/kg et le pouvoir comburivore à 15. On dispose donc de trois moyens pour accroître la puissance d’un moteur : — accroître accroître sa cylindr cylindrée ée V 0 , ou le nombre de cylindres n , ou le c ; rapport alésage/course a / c ; — augmenter son régime régime de rotation ou sa vitesse de piston piston moyenne maximale u ; — augmenter le remplissage massique massique en air des cylindres cylindres en densifiant l’air admis grâce à un dispositif de suralimentation, donc augmenter p me . Accroître la cylindrée totale du moteur est réalisable de deux manières différentes : — en augmentant augmentant la cylindrée unitaire V 0 ; dans ce cas, les performances spécifiques (puissances volumique et massique, coût au kilowatt) sont réduites puisque la puissance est proportionnelle au carré des dimensions, alors que la masse ou l’encombrement du moteur sont proportionnels à la cylindrée unitaire, donc au cube des dimensions ; — en augmentant le nombre de cylindres ; dans ce cas, les performances spécifiques sont à peu près conservées. Augmenter la vitesse de piston réduit la durée de vie du moteur, les phénomènes d’usure étant fortement liés à ce paramètre. La suralimentation ne présente pas cet inconvénient, à condition de dimensionner le moteur pour résister aux efforts de pression et aux contraintes thermiques. Elle permet d’augmenter sensiblement les puissances spécifiques (volumique et massique). Elle présente aussi, dans la plupart des cas, la vertu d’abaisser le coût de construction au kilowatt du moteur. Dans le domaine automobile, la suralimentation permet l’utilisation des moyens de production d’un moteur atmosphérique existant pour la réalisation d’un moteur plus puissant. On évite ainsi les investissements qui seraient nécessaires pour construire un moteur spécifique.

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______________________________________________________________________________________ APPLICATION DE LA SURALIMENTATION AUX MOTEURS

Historique

L’origine du concept de la suralimentation des moteurs à pistons remonte au tout début du XX e siècle : — premier brevet portant sur une suralimentation par compresseur entraîné déposé en 1902 par Louis Renault ; — invention du turbocompresseur de suralimentation en 1905, par le Suisse Albert Buchi ; — premier moteur suralimenté par compresseur centrifuge entraîné réalisé en 1906 aux États-Unis par Lee Chadwick ; — premier moteur d’avion suralimenté par turbocompresseur (moteur Renault 300 ch) mis au point en 1916-1917 par Auguste Rateau. L’industrie aéronautique et la compétition automobile ont été les principaux agents promoteurs de la suralimentation. La suralimentation s’est ensuite progressivement développée dans les différents domaines d’utilisation du moteur à pistons en fonction des progrès technologiques et économiques réalisés : — elle a, d’abord, été appliquée dans les domaines aéronautique (rétablissement de la puissance du moteur en altitude) et naval (réduction du coût au cheval-vapeur pour les moteurs de forte cylindrée) entre les années 20-30 ; — la vulgarisation de la turbosuralimentation intervient à partir des années 50. Elle est autorisée par : • l’introduction de la turbine radiale centripète et du montage de l’arbre sur palier lisse (au lieu de roulement) qui ont rendu possible la miniaturisation du turbocompresseur, • l’introduction de nouveaux matériaux plus résistants à la température et de technologies d’élaboration plus favorables à une production de masse ; — elle atteint le domaine des transports routiers et des moteurs industriels, puis gagne l’industrie automobile aussi bien pour les moteurs Diesel que pour ceux à allumage commandé dans les années 70-80 ; — la fin de la Seconde Guerre mondiale voit l’apparition, dans le domaine aéronautique, du moteur à cycle complexe ou hybride, associant moteur à pistons et turbine à gaz (Napier Nomad). À ce propos, il convient de rappeler le rôle de précurseur joué, en France, par Jean Bertin dont les idées en matière de suralimentation étaient prémonitoires. On doit également signaler l’apparition du générateur à piston libre dans les années 50.

2. Modes de suralimentation 2.1 Suralimentation par générateur de gaz (ou compresseur) entraîné par le moteur

Pour un moteur à 4 temps et en l’absence d’organe de limitation de pression, la pression d’admission résulte de l’équilibre entre le débit-volume engendré par le compresseur ou la machine à transfert et la capacité de débit du moteur, qui est aussi une machine volumétrique. Les compresseurs volumétriques à pistons ou à palettes sont les plus étanches, mais au prix de pertes par frottement non négligeables, qui les rendent mal adaptés à une suralimentation modérée ou moyenne, ou qui compromettent leur fiabilité mécanique (compresseur à palettes). Le compresseur à pistons, plus complexe, n’est plus utilisé actuellement, bien qu’il existe une solution attrayante de cette disposition (§ 2.4). Les machines à transfert présentent des pertes mécaniques faibles résultant de leur défaut d’étanchéité (jeux de fonctionnement) qui entraîne un taux de fuite relativement important à bas régime de rotation. De plus, l’absence de compression interne limite l’emploi de ce générateur à un rapport de suralimentation inférieur ou égal à 1,5. Le compresseur à vis se présente avec des performances intermédiaires : fuites à bas régime, mais compression interne autorisant des rapports de suralimentation supérieurs à 1,5. Le schéma d’installation d’une machine rotative (Roots, Lysholm, compresseur à vis, etc.) est représenté sur la figure 1a . Son entraînement est réalisé à partir du vilebrequin par une transmission à rapport fixe (ou éventuellement variable). Un papillon de by-pass permet de désactiver la machine pendant les phases de fonctionnement du moteur aux charges partielles. Ce laminage peut être aussi utilisé pour limiter la pression d’admission au moteur, dans le cas d’adaptation d’une machine de cylindrée surabondante, permettant d’obtenir un rapport de suralimentation indépendant du régime de rotation du moteur. L’entraînement à rapport variable permet d’obtenir le même résultat par un rapport d’entraînement plus élevé à bas régime, sans surdimensionner l’appareil. La figure 1b représente une variante d’installation dans laquelle le compresseur est débrayable (par un embrayage électromagnétique). Dans ce cas, la suralimentation n’est appliquée qu’à pleine charge (contact d’embrayage sous la pédale d’accélérateur). Un clapet automatique de mise à l’air libre est nécessaire pour assurer l’alimentation atmosphérique du moteur aux charges partielles.

2.1.2 Machine cinétique On utilise dans ce cas un compresseur centrifuge ou une machine équivalente. Compte tenu de la caractéristique débit-pression de ce type de machine, il est souhaitable de l’entraîner par une transmission à rapport variable de manière à maintenir la pression de suralimentation à une valeur suffisante aux bas régimes de rotation du moteur. Cette transmission peut être à rapport continûment variable (transmission à courroie à enroulement variable) ou à plusieurs rapports discrets. Cette dernière disposition était utilisée sur certains moteurs d’avions pour rétablir la puissance du moteur en altitude. La figure 2 représente le schéma d’implantation d’un compresseur centrifuge.

Nota : le lecteur se reportera utilement à l’article spécialisé dans ce traité.

Il s’agit du système de conception le plus simple : une machine liée au vilebrequin du moteur, par une cinématique appropriée, délivre de l’air comprimé à l’admission du moteur. On distingue deux variantes à ce système suivant le type de machine de compression utilisée.

2.1.1 Machine volumétrique Il s’agit de générateurs de débit de type compresseur (à pistons, à palettes ou à vis) à l’intérieur duquel l’air est comprimé ou de type machine à transfert (Roots, Lysholm) dénuée de compression interne.

2.2 Suralimentation par turbocompresseur libre Nota : le lecteur reportera utilement à l’article spécialisé dans ce traité.

Dans ce cas sont accouplées sur le même arbre une machine de compression (compresseur) et une machine de détente (turbine) de type cinétique. L’énergie motrice nécessaire à l’entraînement du compresseur est fournie par la détente des gaz d’échappement au travers de la turbine. Le schéma d’installation d’une telle machine est donné sur la figure 3a .


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APPLICATION DE LA SURALIMENTATION AUX MOTEURS

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Le régime de rotation de l’arbre du turbocompresseur s’établit de manière à réaliser l’équilibre entre la puissance absorbée par le compresseur et celle fournie par la turbine. Pour des taux de suralimentation élevés (rapport de pression > 3,5), une suralimentation à deux étages est nécessaire. Compression de l’air et détente des gaz d’échappement sont fractionnées à l’intérieur de deux turbomachines disposées en série comme cela est représenté sur la figure 3b .

2.3 Suralimentation par procédé Hyperbar (applicable au diesel) Le procédé Hyperbar consiste à suralimenter le moteur par une turbine à gaz (compresseur + chambre de combustion + turbine) disposée en dérivation par rapport au moteur. Le débit d’air de suralimentation est régulé par une soupape de by-pass comme cela est représenté sur la figure 4. Une chambre de combustion auxiliaire permet de réaliser un apport d’énergie supplémentaire à la turbine, pour obtenir un rapport de pression de suralimentation plus élevé. La soupape de by-pass est réglée de manière à maintenir constant l’écart de pression entre la sortie du compresseur et l’entrée de la turbine. Le débit de carburant injecté dans la chambre de combustion permet de contrôler la pression à la sortie du compresseur. Cette chambre est mise en service dans les conditions suivantes : — bas régimes-fortes charges, pour lesquels l’énergie disponible dans les gaz d’échappement serait sinon trop faible pour atteindre une pression de suralimentation suffisante ; — bas régimes-faibles charges, de manière à créer les conditions thermodynamiques (température et pression) nécessaires à l’initiation de la combustion, que le faible rapport volumétrique de compression du moteur ne permet pas d’assurer. Elle est aussi utilisée pour le démarrage du moteur. Figure 1 – Schémas d’installation d’un moteur suralimenté par compresseur volumétrique : deux variantes

Figure 2 – Schéma d’installation d’un moteur suralimenté par compresseur centrifuge

Généralement, la pression d’admission est limitée par une soupape de décharge, dont l’ouverture est asservie à la pression d’admission, qui permet au gaz d’échappement de court-circuiter plus ou moins la turbine.

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2.4 Compoundage volumétrique Il consiste à utiliser des organes de compression à pistons plus ou moins intégrés. La disposition la plus connue est celle du générateur à pistons libres pour laquelle on utilise des pistons étagés, suivant le schéma de la figure 5. Ce schéma représente la disposition la plus simple : les deux pistons étagés, dont les mouvements sont rendus symétriques pour obtenir un bon équilibrage, délimitent cinq volumes variables : — le cylindre de travail à l’intérieur duquel est injecté le carburant ; — deux cylindres compresseurs qui assurent l’alimentation en air comprimé du cylindre de travail ; — deux matelas pneumatiques dont le rôle est de renvoyer les deux pistons l’un vers l’autre. Le cycle thermodynamique réalisé dans le cylindre de travail est de type 2 temps. Les gaz chauds et comprimés fournis par le générateur sont ensuite détendus à travers une turbine de travail qui constitue, dans ce cas, la machine motrice. Bien que n’appartenant pas aux moteurs suralimentés, ce système a été cité car il constitue une limite aux cycles thermodynamiques complexes. Suivant la même philosophie, on peut envisager de réaliser la suralimentation d’un moteur à 4 temps en utilisant le mouvement de ses propres pistons : suralimentation par carter pompe . Il suffit pour cela : — de cloisonner le bas moteur en autant de compartiments étanches qu’il y a de pistons ; — de doter chaque compartiment de clapets automatiques permettant de contrôler les transvasements (aspiration, refoulement) ;



Figure 3 – Schémas d’installation d’un moteur suralimenté par turbocompresseur : suralimentation à un ou deux étages

Figure 4 – Schéma d’installation d’un moteur suralimenté par procédé Hyperbar

— de minimiser les volumes morts à l’intérieur de chaque compartiment ; — de doter le moteur d’un dispositif de lubrification approprié. Le schéma d’une telle disposition est donné sur la figure 6. Le taux de suralimentation autorisé par cette disposition est de l’ordre de 1,5. Ce mode de suralimentation n’a pas encore donné lieu à des réalisations industrielles.

Figure 5 – Suralimentation par générateur à pistons libres

2.5 Système Comprex L’originalité de ce système tient au fait que la compression de l’air d’admission est réalisée par les ondes de pression engendrées par le phénomène de bouffées d’échappement . Pour cela, un tambour alvéolé à canaux de passage axiaux pour les gaz est interposé entre les conduites d’échappement et d’admission du moteur.


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2 %, ce qui est pratiquement négligeable (même ordre de grandeur que la fraction de vapeur d’eau correspondant à l’humidité ambiante). Par contre, pour certains combustibles gazeux, cette fraction peut être beaucoup plus importante, par exemple 10 % pour le méthane et 30 % pour l’hydrogène. Afin de pouvoir déterminer l’apport de la suralimentation, il faut établir la relation entre le remplissage en air du moteur q a et le travail développé par le moteur p meV 0 . 

Dans la suite de cet article, toutes les relations seront déterminées avec la cylindrée du moteur V 0 = 1 m3. On a par définition : p mi Q i

avec Figure 6 – Suralimentation par carter pompe

Ce tambour est entraîné en rotation par le vilebrequin du moteur dans un rapport de vitesse constant (régime nominal maximal : 15 000 à 30 000 tr/min). Les orifices de distribution des gaz d’échappement et de l’air d’admission sont aménagés sur les deux faces du tambour de manière à réaliser les fonctions suivantes : — comprimer et refouler l’air vers les soupapes d’admission ; — vidanger les gaz brûlés contenus dans les cylindres sans contre-pression excessive à l’échappement du moteur ; — puis, remplir les canaux du tambour en air frais (utilisation des ondes de dépression de l’échappement). Ce mode de suralimentation n’a pas encore donné lieu à des réalisations industrielles.

3. Cycles thermodynamiques théoriques du moteur suralimenté Sur le plan thermodynamique, le moteur suralimenté se présente sous la forme d’une juxtaposition de cycles, cycle moteur et cycles associés (organes de suralimentation) qui doivent respecter entre eux des relations de compatibilité : relations de continuité, énergétiques ou calorimétriques. En ce qui concerne le cycle moteur proprement dit , on peut retenir les mêmes bases thermodynamiques que celles du cycle atmo- sphérique . On peut aussi considérer un cycle moteur à suralimentation parfaite . On dispose ainsi de deux cas limites permettant de situer les dispositions étudiées.

3.1 Cycle du moteur atmosphérique (pleine charge) 

À pleine charge d’où

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Q i

=

η i Q i

q c PCI et q c ρ a

=

=

η*i Q *i

q a r ( V 0 V a

= -----------

ρ 0 et q a

=

=

1m 3 )

η v ρ 0

PCI V a

ρ 0 η v r ----------- ou encore Q *i

=

PCI V a

ρ 0 ηv r * -----------

soit finalement : p mi

=

PCI PCI ηv r * ---------= ρ 0 η * i V a V a

ρ 0 ηi ηv r ----------

Observation : en aucun cas, r * ne peut dépasser la valeur 1, car même dans le cas d’un mélange riche (r compris entre 1,1 et 1,2) communément utilisé sur les moteurs à allumage commandé, l’oxydation incomplète du carbone en CO (au lieu de CO 2) limite l’apport de chaleur dû à la combustion.

La pression moyenne effective est égale à : p me = p mi – p mf – p mp

Les pertes par frottement sont plutôt de caractère visqueux donc liées à la vitesse moyenne de piston u . On peut admettre une loi empirique de la forme : p mf = a + bu (avec a en bar et b en bar · m –1 · s), ou pour un moteur de dimensionnement donné : N p mf = A + B -------------- (avec A et B en bar) N max

Les pertes par pompage résultent : — des pertes de charge aux soupapes ; — des pertes de charge dans les lignes d’admission et surtout d’échappement : longueur de tubulure importante, présence de silencieux ; — de l’effet inertiel des écoulements gazeux surtout sensible dans les tubulures d’admission. Globalement, on peut adopter une loi de pompage de type parabolique en fonction du régime de rotation : p mp = C (N / N max )2 (avec C en bar). 

Exemples numériques

a ) Moteur à allumage commandé , régime de couple maximal (N ≈ N max /2) : r * = 1 (r = 1,2), η v = 0,85, η*i = 0,38, p mf = 1,4 bar, p mp = 0,1 bar et avec PCI = 4,39 × 107 J/kg et V a = 15, p 0 = 0,99 bar, T 0 = 298 K (conditions standards ISO) et ρ 0 = 1,157 kg/m 3.

p mi

Hypothèse : on ne tient pas compte, dans la définition du remplis-

sage en air des cylindres, du volume occupé par le carburant dans le mélange air-carburant. Cette présence réduit d’autant le remplissage en air sur les moteurs à carburation préalable (carburateur, injection indirecte). Dans le cas d’utilisation d’un carburant commercial, la fraction de volume occupée par l’essence vaporisée est voisine de

=

=

= =

d’où

4,39 × 10 7 1,157 × 0,85 × 0,38 × 1 × ----------------------------15 6 1,095 × 10 Pa = 10,95 bar

p me = 10,95 – 1,4 – 0,1 = 9,45 bar



b ) Moteur diesel à injection indirecte , régime de couple maximal (N ≈ N max /2) : r * = 0,85, η v = 0,85, η*i = 0,40 , p mf = 1,8 bar, p mp = 0,1 bar, avec les autres données précédentes.

p mi

= =

4,39 × 10 7 1,157 × 0,85 × 0,40 × 0,85 × ---------------------------15 5 9,78 × 10 Pa = 9,78 bar

p me = 9,78 – 1,8 – 0,1 = 7,88 bar

d’où

3.2 Suralimentation parfaite

Hypothèse : l’énergie de compression est gratuite et la compression réalisée est isentropique. 

En appliquant les lois de la thermodynamique, on a : T a T 0

-------- =

ρ a ρ 0

γ –1 -----------γ

r pc

(rendement adiabatique du compresseur = 1)

p a T 0 p 0 T a

ρ a

=

r pc

ρ 0 --------------γ –1 ----------γ

=

1/ γ

Q *i = ρ a ηv r * PCI η*i Q *i

PCI 1/ r pc γ ρ 0 η*i η v r * ----------V a

on obtient :

p mi

et

p me = p mi – p mf – p mp

avec

p mp

et

=

=

=

T a (K) p mi (bar) p mp (bar) p me (bar)

1 298 12,86 0,1 11,36

1,25 318 15,08 0,12 13,81

1,5 335 17,18 0,13 16,15

1,75 350 19,18 0,15 18,37

2 363 21,10 0,16 20,53

— 2 e cas : suralimentation parfaite refroidie r pc

1 12,86 0,1 11,36

1,25 16,08 0,125 14,80

1,5 19,29 0,15 18,24

(0) 1,75 22,51 0,175 21,68

2 25,72 0,2 25,11

ρ 0 r pc

r pc

Avec

maximal ( N ≈ N max /2) : r * = 1 (r = 1,2), η v = 1, η*i = 0,38, p mf = 1,4 bar, PCI = 4,39 × 107 J/kg, V a = 15, conditions standards ISO (ρ 0 = 1,157 kg/ m 3), p mp proportionnelle à ρ a . er — 1 cas : suralimentation parfaite non refroidie (0)

p mi (bar) p mp (bar) p me (bar)

------- = -------- --------

d’où

Exemples numériques a ) Moteur 4 temps à allumage commandé, régime de couple

r pc

La pression p me calculée dans ce paragraphe correspond à la valeur limite idéale , inaccessible réellement.





p 0 – p a + ∆p sa + ∆p se

∆ p sa perte de charge moyenne au passage de la (ou des) soupape(s) d’admission,

Dans l’hypothèse (restrictive) où les rendements organiques du moteur ( η*i , ηv ) sont indépendants du degré de suralimentation, le potentiel d’augmentation des performances est du même ordre de grandeur que r pc . L’intérêt du refroidissement croît avec r pc . b ) Moteur diesel à injection indirecte , régime de couple maximal (N ≈ N max /2) : r * = 0,85, η v = 0,85, η*i = 0,40, p mf = 1,8 bar, avec les autres données identiques à celles de a ). — 1er cas : suralimentation parfaite non refroidie [ T a identique à cas a )] (0)

∆p se perte de charge moyenne au passage de la (ou des) soupape(s) d’échappement.

r pc

telles que : ------∆ p sa + ∆ p se ≈ --1--- ( p a + p e ) C -------N N max 2

 

2

C étant un coefficient fonction de la géométrie du moteur. Le terme ( p a – p 0 ) représente le travail récupéré sur la boucle de pompage pendant l’admission, du fait de la suralimentation (pression refoulement = pression ambiante). Dans le cas d’un refroidissement de l’air admis au moteur , on peut supposer que T a = T 0 (refroidissement parfait à efficacité thermométrique égale à 100 %). Dans ces conditions, on a : ρ a = r pc ρ 0

d’où et de même

p mi (bar) p mp (bar) p me (bar)

1 9,78 0,1 7,88

1,25 11,47 0,12 9,80

1,5 13,07 0,13 11,64

1,75 14,59 0,15 13,39

2 16,05 0,16 15

— 2 e cas : suralimentation parfaite refroidie r pc p mi (bar) p mp (bar) p me (bar)

1 9,78 0,1 7,88

1,25 12,25 0,125 10,57

1,5 14,67 0,15 13,22

(0) 1,75 17,12 0,175 15,89

2 19,56 0,2 18,55

Q *i = r pc ρ 0 η v r * PCI PCI p mi = r pc ρ 0 η*i ηv r * ----------V a p me = p mi – p mf – p mp


B 2 630 − 7


______________________________________________________________________________________

3.3 Cycle du compresseur

Exemple numérique : avec η v = 1, γ = 1,4, η mc = 1, les valeurs de p mc / p 0 sont les suivantes : (0) 

3.3.1 Énergie à fournir au compresseur sans refroidissement

ηc

3.3.1.1 Cycle théorique (  c 1 ) , compression isentropique Si V 0 = 1 m3, l’énergie de compression est : =

∆H is = ρ a η v c p (T a – T 0 ) par cycle moteur Avec

ρ a

p a c - , -----p RT a R

= ------------

γ – 1

γ

-----------T a γ ------ = r pc T 0

et

= -----------γ –

1

on obtient :

∆ H is

=

T 0 γ p a η v -------------- 1 – ------T a γ – 1



1,5 0,574 0,699 0,784 0,892 1,035

1,75 0,905 1,091 1,216 1,373 1,577

1



----

γ

γ – 1

p





∆ H is = --------------η v r pc – r pc p 0

2 1,258 1,504 1,668 1,872 2,132

r pc

p mc avec V 0

=

1m 3

=

(0)

1,25 0,27

p mc / p0

1,5 0,574

1,75 0,905

2 1,258

3 2,83

3.3.1.3 Cas du compresseur volumétrique Bien que le raisonnement précédent s’applique encore, on peut caractériser plus précisément le fonctionnement de ce type de machine par l’introduction des grandeurs suivantes : ηét

3.3.1.2 Cycle réel sans refroidissement L’énergie à fournir aux gaz comprimés peut être déterminée à partir de la définition du rendement adiabatique du compresseur :

r

∆ H



1 T T 0

pc – is = -------------------- = --------------------------a– 0 réelle

T

∆ H

écart de température isentropique écart de température réel

= ------------------------------------------------------------------------------------------------

γ –1 ----------γ

T a – T 0

d’où

r

1

masse refoulée masse théoriquement aspirée

= -----------------------------------------------------------------------

rendement piézométrique =

pression à l ′ entrée du compresseur -------------------------------------------------------------------------------------; pression atmosphérique

il caractérise la perte par pompage de la machine avec ηp = 1 – ∆ p 0 / p 0 . S’il s’agit d’une machine à transfert, donc dénuée de compression interne, on peut supposer que la compression est isochore (aire grisée, figure 7). Le travail spécifique par cycle moteur est égal à : kV 0 [p a – (p 0 – ∆p 0)] = kV 0 (r pc – ηp )p 0

Ce travail est aussi égal à : ρ a η v c p (T a – T 0 )V 0 .

pc – = ----------------------

ηc

rendement d ′ étanchéité

(dans le même temps, il caractérise les fuites) ; ηmc rendement mécanique ; ηp

γ –1 ----------γ

p

ηc

Exemple numérique : pour γ = 1,4 et η v = 1, les valeurs de p mc / p0

T 0

Pour V 0 = 1 m3 :

∆ H réelle

=

ρ a ηv c p ( T a – T 0 )

∆ H réelle

γ

p a 1 T

=

= -------------- ------- η v γ – a

ρ a ηv c p





γ –1 ----------γ

r

γ –1

-----------

r pcγ

1



– ----------------------

1

ηc



pc – ----------------------

ηc

T 0

T 0

donc, finalement, l’énergie spécifique à fournir au compresseur, compte tenu des pertes mécaniques, est égale à :

p mc

3 2,829 3,313 3,622 3,997 4,457

a– 0 --------------------

sont les suivantes :

ηc

1,25 0,270 0,333 0,376 0,433 0,509

Le travail absorbé par la compression des gaz est voisin de :

γ



1 0,8 0,7 0,6 0,5

r pc

∆ H réelle

γ

= --------------------- = -------------γ – η mc 0

B 2 630 − 8

V

1

η η mc

r pc -------v----



γ – 1 ----------γ

r

1



pc – -------------------------------γ –1 ----------γ

r pc

–

1 + ηc

p 0 Figure 7 – Cycle du compresseur volumétrique : cas réel



Cet effet est assez peu sensible au-dessous de r pc = 1,5. b ) Adaptation d’une machine . Données : moteur à 4 temps, adaptation pour obtenir r pc = 1,5 à N max avec η v = 0,85, ηmc = 0,95.

Sachant que, par définition : γ – 1 ----------γ

T a – T 0

r

1

pc – = ----------------------

ηc

T 0

la quantité d’air aspirée par le compresseur est : kV 0 ρ 0 ηp et celle qui est refoulée : kV 0 ρ 0 ηp η ét . Pour satisfaire la condition de continuité, on a :

η ét

=

ηp

kV 0 ρ 0 η étηp = V 0 ρ aη v ρ

η

a v ------ ---------------- qui, d’où la relation donnant la taille de la machine : k = -ρ 0 η ét η p introduite dans les expressions donnant l’énergie de compression, permet d’obtenir pour une cylindrée V 0 = 1 m3 :

ρ a η v ------- ----------------( r pc – η p ) p 0 ρ 0 ηét ηp

1 -----------------

( r pc – η p )

ηét ηp

ηc

T

r

k =

1

γ pc – = ------------ ---------------------γ – ηc

1,5 1/3,5 1 T 0 0,548 0,85 1,5 --------------------------- × ---------------0,89 × 0,9 1,224 – = ------------------------------

=

γ – 1 ----------γ

Les rendements ηét et η p obéissent approximativement à des lois semi-empiriques de la forme :

ηp

≈ 1 – B

( r pc – 1 ) r pc

 N N  max

γ – 1 ----------γ

ηp

=

1

ηc

chute de température de l ′ air refroidi dans l ′ échangeur écart des températures d ′ entrée (air chaud-air ambiant)

= -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

soit

a ) Influence de l’absence de compression interne sur le rendement adiabatique :

=

L’efficacité du refroidisseur peut être quantifiée par la valeur de son rendement thermométrique η t et de sa perte de charge ∆p a , avec :

---------------


ηét

Il faut que les caractéristiques de la machine qui a été déterminée soient égales à celles de départ. Deux ou trois itérations sur les caractéristiques du compresseur ( ηét , ηp) sont généralement nécessaires pour satisfaire cette condition.

ηt

2

avec A et B constantes dépendant du type de machine et de son dimensionnement. 

r 1 r

1 1

γ pc – = ------------ ---------------------γ – pc –

ηt

ηc

1,25 0,922

1,5 0,86

∆ T a ( T ∆ T ) T

= ---------------------------------------a+ a – 0

(T a + ∆T a) étant la température de l’air à la sortie du compresseur. Dans ces conditions, la température d’admission est fixée par la T T + ∆ T relation : -----a- = 1 + ( 1 – η t )  ----a-----------------a-- – 1  . T 0 T 0 Compte tenu de la perte de charge de l’échangeur ∆p a , le rapport de pression que doit fournir le compresseur devient :

γ

=

1,4

p a + ∆ p a ----------------------- = r pc + ∆ r pc p 0

(0) r pc

0,433 V 0

3.3.2 Influence d’un refroidissement sur l’énergie à fournir

T ηv r pc -------0T a ηét ηp

N

1,30

298 K

→

--------------

max --------≈ 1 – A ------N

=

=

( moteur 4 temps )

Le travail de compression peut s’exprimer finalement sous la même forme qu’au paragraphe 3.3.1.2. Le coefficient d’échelle du compresseur est donné par l’expression suivante :

ηét

max

0,224 T 0 s oit 67 K si T 0

------------- ------- =

r pc – 1 ------------ η ét η p ---------------------r pc – η p γ – 1

k =

--------------

=

1,30 V 0 1,5 2

d’où la relation entre les rendements :

ηc

2

 N N 

Si le rapport d’entraînement du compresseur par le moteur est égal à 1,5, la cylindrée du compresseur devra être égale à :

1

γ

1 – 0,10

1,5 1/3,5 1 3,5 × 0,85 × 0,90 × ---------------------–--------- = 0,548 1,5 – 0,9 1 1,51/3,5 – 1 = ----------- × 3,5 × 1,5 × 0,85 × --------------------------------------------------p 0 1/3,5 0,95 1,5 – 1 + 0,548 = 0,86 p 0

T a – T 0

= ------------ -----------------γ – 0

γ –1 ----------γ

=

p mc

γ T a – T 0

1

=

On peut calculer :

p 0 ρ a ------- η v ---------- c p ( T a – T 0 ) ρ 0 RT 0

=

N -------- r pc ( r pc – 1 ) 1 – 0,122 -------max N

1,75 0,809

2 0,767

et en prenant en compte la définition du rendement adiabatique (§ 3.3.1.2), on obtient : T a -----T 0

=

( r pc + ∆ r pc )

γ – 1 -----------γ

–1 1 + ( 1 – η t ) -------------------------------------------------

ηc


B 2 630 − 9


______________________________________________________________________________________

L’énergie à fournir aux gaz pour réaliser leur compression est donnée par :

L’adaptation du compresseur résultera de l’égalité de ces deux conditions sur le rapport T a / T0 . Dans le cas d’une machine sans compression interne, on obtient : γ 1 – -----–-----1-- ( 1 – η t ) ---1----

∆H = ρ a η v c p [(T a + ∆T a) – T 0] ∆ H =

γ

-----------γ –

1

r pc

( T a + ∆ T a ) – T 0

r pc ηv ---------------------------------------- p 0 T a

ηv

γ

1

( r + ∆ r pc ) – 1 ---------------------------------------------------------------p 0 r pc -------------------------pc ( 1 – ηt ) ( r pc + ∆ r pc )

γ – 1 -----------γ

–

1

+

k =

ηc 

γ

1(

)

1

r pc λ

Exemple numérique : avec ∆p a / p 0 = 0 (sans refroidisseur) ou 0,02 r pc (avec refroidisseur), ηc = 0,6, η t = 0 (sans refroidisseur) ou 0,5 (avec refroidisseur), ηv = 1, ηmc = 1, T 0 = 298 K et r pc + ∆r pc = 1,02 r pc , on a : (0)

1,75

2

Sans refroidisseur

p mc / p 0 T a – T 0 (K)

0,433 32,7

0,892 61

1,373 86,1

1,872 108,8

Avec refroidisseur

p mc / p 0 T a – T 0 (K)

0,494 17,8

1,021 32,1

1,598 44,7

2,218 56,1

) ( r

∆ r

)

Exemple numérique : avec ηét = 0,8, η p = 0,95, ηt = 0,5, r pc = 0,5,

1,5 0,5 0,8 × 0,95 + -------- ( 1,53 – 0,95 ) 3,5

k =

----------------------------------------------------------------------------- =

1,78

Si le rapport d’entraînement de la machine par le moteur est égal à 1,5, la cylindrée du compresseur devra être égale à : 1,78 × --1--1,50 2

------------

1,5

1( 1

∆r pc = 0,03, λ = 1 et ηp = 0,95, on a :



1,25

ηét

----------------------------------------------------------------------------------------------------γ – ηét η p + -----------– ηt pc + pc – η p

γ

Dans le cas où r pc est maintenu constant (par un système de régulation), le refroidissement se traduit par une augmentation du travail de compression due surtout à l’augmentation de la quantité d’air remplissant le cylindre.

r pc

γ

----------------------------------------------------λ γ – --- – -----------– ηt

ou sous une autre forme donnant le dimensionnement du compresseur en vue d’obtenir un r pc fixé :

γ – 1 -----------γ

= ------------ ---------γ – ηmc

η ét η p

k

d’où l’énergie spécifique :

p mc

=

0,59 fois la cylindrée du moteur V 0

=

→

( moteur 4 temps ) En fait, les grandeurs telles que ηét et λ sont généralement dépendantes de r pc par des relations du type : ηét

N

max ------- ( r pc + ∆ r pc ) ≈ η v – A -------N

N max N

λ ≈ 1 + C -------------- r pc

1 – -----------1-------------r pc + ∆ r pc 1 – ---1---r pc

3.3.3 Adaptation du compresseur au moteur

et

3.3.3.1 Cas d’une machine volumétrique entraînée La première condition d’adaptation est celle de continuité du débit : le débit délivré par le compresseur doit être égal ou supérieur (dans l’hypothèse où un système de régulation de pression d’admission agit) à celui du moteur :

Dans ce cas, les conditions d’adaptation ne sont pas accessibles directement et on doit procéder à plusieurs itérations successives.

débit du compresseur par cycle moteur : ρ 0 k V 0 ηét ηp ρ a λ V 0 débit du moteur par cycle moteur : avec λ coefficient de balayage du moteur, ρ 0 k V 0 ηét ηp  ρ a λ V 0 d’où soit

ρ a ----ρ 0

=

T T a r pc λ η η p ---------- et ------  ------------------r pc -----0-  k ----ét T a T 0 k η ét ηp λ

T a -----T 0 à partir de la définition du rendement adiabatique, pour une machine à compression interne :

3.3.3.2 Cas d’une machine cinétique Elle peut être entraînée par le moteur ou intégrée à un turbocompresseur. Dans les deux cas, ses performances sont représentées par son champ caractéristique , diagramme sur lequel sont portées, en fonction du débit-masse m˙ et du rapport de pression, les courbes isorégime, isorendement adiabatique, etc. Pour positionner le point d’adaptation sur ce champ, il convient d’abord de déterminer le besoin en débit du moteur : m˙

=

NV 0 120

ρ a λ -----------

On obtient une autre expression du rapport de température

T a -----T 0

avec

=

( 1 – ηt )

( r pc + ∆ r pc )

γ – 1 -----------γ

1

– -------------------------------------------------+

ηc

1

ηt = 0 s’il n’y a pas de refroidisseur,

ou encore, s’il s’agit d’une machine sans compression interne :

B 2 630 − 10

=

r + ∆ r pc – ηp γ 1 ----------------------------------1 + -----–------- ( 1 – ηt ) ---pc γ

ηét ηp

ρ 0 r pc

T 0 NV 0 ------ λ ----------- (moteur à 4 temps) T a 120

et finalement : m˙

=

ρ 0

r pc η c

NV 0 120

--------------------------------------------------------------------------------------- λ - -----------

( 1 – ηt ) ( r pc + ∆ r pc )

∆r pc = 0,

T a -----T 0

=

γ – 1 -----------γ

–

1

+

ηc

Dans le cas d’un compresseur entraîné, il convient de porter sur le champ caractéristique des courbes m˙ = f ( r pc ) pour plusieurs valeurs de ηc et de N , compte tenu du rapport d’entraînement du compresseur N c / N qui peut être variable (figure 8). Si r pc est limité par un système de régulation ( p a  p 0 + valeur de consigne), il suffit alors d’introduire cette valeur dans la relation précédente pour obtenir le débit correspondant. On obtient ainsi une valeur approchée (incertitude sur ηc surtout).



θ e – T a

d’où

Q M c V

(1

* ) Q * Q r ρ a η v  1 + ------- c V  V a 

– ηi e i – p = ------------- = -------------------------------------------------

ou en introduisant l’expression de Q *i du paragraphe 3.1 : Q p  PCI r * --------V Q *i  θ e – T a = -------------------------------------------------------a ----r  1 + ------- c  V a  V 1 Q e = ------------ ( P e – p a ) V e γ – 1

 1 – η* i 

On a aussi

– ----------

avec P e pression théorique des gaz en fin de détente. ε – 1 P e – p a = ( γ – 1 ) ----------- [ ( 1 – η*i ) Q *i – Q p ] Soit ε

ε – 1 ----------- . ε

sachant que V 0 ⁄ V e = En introduisant la valeur de Q *i , on obtient : ˙ Figure 8 – Champ caractéristique m entraîné par le moteur

=

P e – p a

f ( r pc ) d’un compresseur

=

–1  ----------- 1 – η* ( γ – 1 ) ε i 

ε

Q p  PCI ρ η r * --------Q *i  a v V a

– ---------

Q p peut être représenté par la relation empirique suivante :

3.3.3.3 Bilan énergétique Le travail effectif volumique développé par cycle moteur prend en compte le travail fourni au compresseur p mc , soit : p me = p mi – p mf – p mp – p mc

avec

p mp

=

∆ p sa + ∆ p se – ( p a – p e )

3.4 Cycle du détendeur Ce domaine est jusqu’à ce jour exclusivement réservé à des machines de type cinétique : turbine centripète pour les machines de taille faible ou moyenne, turbine axiale pour les machines de forte dimension. Ces machines prélèvent leur énergie sur celle qui est délivrée par l’échappement du moteur.

3.4.1 Énergie utilisable à l’échappement

Q p

avec D ≈ 0,4 et E ≈ 0,23. L’énergie récupérable par une turbine p md sera inférieure à Q e (Second Principe de la thermodynamique). Une première évaluation peut être établie sur la base de la récupération de l’ énergie de bouffée d’échappement. Elle consiste en une poursuite de la détente des gaz, amorcée dans le cylindre jusqu’au niveau de pression ambiant (figure 9b ), en supposant que cette détente soit adiabatique. Elle est égale à la variation d’enthalpie : γ

-----------γ –

1

=

( 1 – η*i ) Q *i

–

( P e V e – p 0 V e′ ) diminuée de la valeur ( P e – p 0) V e

V ′ Soit, compte tenu de  -----e--- V e  p md

En raisonnant d’une manière globale, le rejet thermique au niveau de l’échappement du moteur (figure 9a ), est égal à : Q e

Q e = M c v (θ e – T a )

avec M masse gazeuse contenue dans le cylindre au moment de l’échappement, telle que : 3  M = ρ a η v  1 + ---r ---- pour une cylindrée du moteur de 1 m , V a  r / Va représentant la part due au carburant, θ e température théorique des gaz en fin de détente ;

e   P ---- -p  0

1 ⁄ γ

=

ε

et de V e

= ----------ε –

1

( V 0 = 1 m 3 ) :

p 0 V e P e V e′ ------ – γ -------- + ( γ – 1 ) V e 1 p 0 1 ⁄ γ P ε 1  e e   P  ----------- ------------ ------ – 1 – γ ----- p 0  – 1  p 0 ε – 1 γ – 1  p 0

= ------------γ – =

Q p

Q p représentant le rejet thermique par les parois. En négligeant la présence des gaz brûlés recyclés du cycle précédent, on a :

N 1 ⁄ 2 D – E  -------------- Q *i N max

=

Une alimentation à pression constante de la turbine peut être envisagée comme alternative . L’enthalpie des gaz après leur expulsion du cylindre peut être évaluée de la manière suivante, compte tenu de la nature isenthalpique de l’écoulement au passage de la soupape. On suppose que ces gaz subissent une détente adiabatique, puis on ajoute à l’enthalpie résultante l’énergie de détente non récupérée, avec c p = Cte (figure 9c ) : M c p θ e

γ – 1 -----------γ

=

p M c p θ e  -----e-  P e 

γ – 1 -----------γ

 p e  + M c p θ e 1 – ----- P e 


–

( P e – p e ) V e

B 2 630 − 11


______________________________________________________________________________________

Figure 9 – Cycle du détendeur

Avec : M c p θ e

=

La température moyenne des gaz après leur expulsion du cylindre est : p e θ e θ e = ------ 1 + ( γ – 1 ) -----P e γ

M c p θ e – ( P e – p e ) V e

et compte tenu de : M c p θ e

γ

= -----------γ –

1

L’énergie finalement récupérable par le détendeur est donc :

P e V e

γ – 1

on obtient : M c p θ e

=

p md p γ – 1 M c p θ e 1 – ------------  1 – -----e-- γ P e 

B 2 630 − 12

M c p θ e

= --------------------

γ

1 + ( γ – 1 )

p e -----P e

=

p -----γ ------M c p θ e 1 –  -----0-- p e  γ – 1 -----------γ

e p e   -----1------- P  p 0  ------ + ------1 – ------ p e  1  γ – 1 p 0 p 0 

ε

= ----------ε –


p 0


On notera que, dans ce cas de figure, le moteur fournit le travail (p e – p 0) V 0 pour expulser les gaz du cylindre. 

La chute de température au travers de la turbine est définie par la relation :


Données : η*i = 0,35, r = 1,1, r * = 1, PCI = 4,39 × 107 J/kg, V a = 15, ε = 8, N / N max = 1/2, η v = 1, γ = 1,3, R = 290 J/(kg · K). c V = 290/0,3 = 967 J/(kg · K). θ e – T a

( 1 0,35 0,4 0,23 0,5 ) 4,39 × 10 15  1 + 1,1  ------- 967  -15 

∆ θ e

1 164 K

(θ e ≈ 1 500 K) 7

P e – p a

=

7 4,39 × 10 0,3 × -----  1 – 0,35 – 0,4 + 0,23 0,5  --------------------------- ρ a 8 15

=

p T 5 5 3,17 × 10 ρ a = 3,17 × 10 ρ 0 -----a- -----0p 0 T a

et si ρ 0 = 1,157 kg/m 3 (conditions standards ISO), on a : T P e =  3,705 -----0- + 1 p T a  a Avec T a = 323 K (50 oC), P e = 4,42 p a . L’énergie de bouffée récupérable peut être évaluée à partir du rapport P e / p 0 : (0) P e / p 0 p md / p 0

2 0,321

4 1,995

6 4,349

8 7,10

10 10,13

Si tout le débit gazeux délivré par le moteur est admis à la turbine, l’énergie mécanique produite par la turbine sera égale, par cycle moteur, à :

( p md )max

γ

= ------------ η d η md γ –

1

Cette énergie croît très rapidement avec le rapport de pression. Dans le cas d’une turbine alimentée à pression constante , les valeurs du rapport p md / p0 sont les suivants : (0)

6 8 10

p e / p0

1,5 2,195 2,875 3,607

2 3,717 4,84 5,97

2,5 4,90 6,35 7,81

3 5,87 7,59 9,20

3,5 6,74 8,66 10,57

L’énergie récupérable varie d’une manière plus progressive que dans le cas précédent. L’adaptation d’une machine alimentée à « pression constante » sera donc moins « pointue » que celle d’une machine utilisant exclusivement l’énergie de bouffée.

3.4.2 Comportement réel d’une turbine de détente Pour une machine alimentée à pression constante, il peut être caractérisé par les paramètres fonctionnels suivants : p — son rapport de détente r pd = -------------e---------- où ∆p e représente la p 0 + ∆ p e perte de charge en aval de la turbine (ligne d’échappement) ; — son rendement adiabatique de détente ηd ; — son rendement mécanique ηmd . L’énergie mécanique produite par la turbine est égale à la chute d’enthalpie qui résulterait d’une détente isentropique affectée des rendements ηd et ηmd .

– T B   1 + ---r  θ e ---- η v ------ + ( λ – ηv ) ------  1 – r pd  V a  T a T a 

γ – 1 -----------γ

  p a 

r représente la capacité thermique V a  des gaz brûlés expulsés du cylindre et ( λ – η v) T B celle des gaz éventuellement évacués (si λ > η v) du cylindre pendant son balayage éventuel. La température T B de ces gaz est fonction des transferts thermiques gaz-parois, mais aussi du rendement de balayage ηb . Si on ne prend en considération que ce dernier aspect, T B est de la forme :

L’expression

ηv  1 + ------- θ e



T B

=

   θ e  T a + ηb  ----γ -------1--- – T a  γ   r  – ------------

pd

avec : ηb

P e / p 0

– ------------

pd

7

– – + = -------------------------------------------------------------------------------------------------- =

=

    1 η d θ e  1 – ---γ -------1----    r γ 

[ – ( ε – 1 ) ∆ λ ] ----------------------------------------------≈ 1-----–-----exp ( ε – 1 ) ∆ λ

dans l’hypothèse d’un mélange parfait air-gaz, ∆λ étant le débit de balayage réduit pendant le croisement des soupapes, qui accroît le 1 – exp [ – ( ε – 1 ) ∆ λ ] remplissage de la quantité : η v ≈ --------------------------------------------------------.ε – 1

 L’expression  1 + ---r représente la capacité ---- η θ + ( λ – ηv ) T B V a  v e thermique des gaz alimentant la turbine (à la simplification près d’un c p identique pour tous les gaz). Sa valeur réelle correspond généralement à la valeur indiquée par une mesure de température moyenne à l’entrée de la turbine. Dans le cas où la turbine de détente est intégrée à un turbocompresseur et si la pression d’admission atteint la valeur autorisée par le système de régulation, seule une partie du débit de gaz d’échappement délivré par le moteur (fraction relative µ c) traverse alors la turbine, l’autre partie étant dérivée vers l’atmosphère via la soupape de décharge. De cette manière, l’énergie produite par la turbine (par cycle moteur) n’est plus que µ c ( p md )max valeur égale, en régime stabilisé, à celle qui est nécessaire au compresseur. Exemple numérique : mêmes données que pour l’exemple du paragraphe 3.4.1 en ce qui concerne le cycle thermodynamique du moteur. Dans ces conditions, les résultats suivants sont obtenus : P e = 4,42 p a , θ e = 1 164 + T a (K), et si T a = 323 K (50 oC), θ e = 1 487 K. On obtient aussi : 

θ e

1 487  1 0,3 -p e  -----+ P e  1,3 

= --------------

=

1 144 + 78

p e p a

-------

θ e est donc pratiquement indépendant du rapport p e / p a . Si p e / p a ≈ 1, θ e ≈ 1 222 K ( ≈ 950 oC).


B 2 630 − 13


______________________________________________________________________________________

Finalement, les niveaux de température θ e et θ e dépendent surtout de la richesse r *. Elles sont aussi dépendantes du degré de suralimentation par le biais du rendement η *i et des pertes thermiques par les parois du moteur. Si ηd = 0,75, λ = η v , ηmd = 1 et ∆p e = 0,02 p e , p e = p a , T a = 323 K, on obtient les valeurs suivantes du travail de détente maximal, par cycle moteur, en fonction du rapport de détente apparent p e / p 0 :

avant son introduction dans le cylindre (carburation préalable) et de la nature du carburant. En effet, ce dernier généralement introduit sous forme gazeuse (gaz ou liquide vaporisé) à l’intérieur des cylindres y occupe un volume qui réduit d’autant son remplissage en air. Dans ces conditions, le remplissage volumétrique peut être défini de la manière suivante : ηv

(0) p e / p 0 r pd (p md)max / p 0

1,5 1,471 1,717

2 1,961 3,87

2,5 2,451 6,282

3 2,941 8,89

3,5 3,431 11,65

avec q a

3.4.3 Rôle d’une chambre de combustion auxiliaire (cycle complexe) Dans le cas d’une suralimentation parallèle dont le schéma est donné par la figure 4, l’intégralité du débit gazeux engendré par le compresseur est livrée à la turbine. Si la forme λ ρ a du débit d’air fourni, par cycle moteur, par le compresseur est conservée, le débit de gaz brûlés délivré par le r η , le terme ( λ – η v) ρ a représente moteur étant égal à ρ a  1 + ------- V a  v le débit d’air dérivé directement vers la turbine comprenant le débit de surbalayage éventuel du moteur. Si on suppose que l’air participant au surbalayage ne subit pas d’échauffement pendant son transit à l’intérieur du cylindre et reste donc à la température T a , on obtient dans ces conditions l’ enthalpie suivante des gaz à l’entrée de la chambre auxiliaire (c p identique pour l’air et les gaz brûlés) : r V a 

ρ a η v  1 + ------- θ e + ρ a ( λ – ηv ) T a c p



=

ρ a c p

r   λ + η ---r   ---- T a + η v 1 + ------- ( θ e – T a ) v V    V a  a

Si la combustion dans la chambre auxiliaire produit une augmentation d’enthalpie des gaz égale à :

∆ H e

=

r V a

ρ a  λ + η v -------  c p ∆ T e

la température moyenne des gaz à l’entrée de la turbine devient :

θ d

=

r 1 + η v -----V a T a + ∆ T e + ------------------------ ( θ e – T a ) r λ + η v -----V a

Cette température doit être inférieure à la limite admissible par la turbine. Cette condition limite l’échauffement possible au niveau de la chambre auxiliaire. Cet échauffement augmente l’énergie disponible pour la turbine.

3.5 Cycle moteur 3.5.1 Transvasements Les transvasements (admission, échappement) concernent la partie basse pression du cycle pendant laquelle le piston aspire l’air d’admission ou refoule les gaz brûlés. La masse d’air admise est évidemment fonction des conditions d’admission puisque proportionnelle à ρ a (donc à p a / T a). Elle dépend également si le carburant est mélangé ou non à l’air d’admission

B 2 630 − 14

q c q a

ρ r et ----aV a ρ c

------ = ------

ηv ρ a

= --------------------------

Si

r  1 + ------ -------aV a  c

 a

--------

 c

q a q c

q a 

= ------ + ------ = ------

ρ a

 a

= -------

 c

ρ c

ρ a

q c ρ a  ----- ---- 1 + -q  a ρ c

(rapport des masses moléculaires), soit

.

est faible, on retrouve q a = η v ρ a .

r  a est pratiquement V a  c négligeable (de l’ordre de 0,02 pour r = 1). Par contre, dans le cas de l’hydrogène, il atteint 0,4, ce qui réduit la capacité de remplissage en air du cylindre de l’ordre de 30 % (§ 3.1). Le cylindre peut aussi contenir une certaine quantité de gaz brûlés recyclés provenant du cycle précédant la phase d’admission considérée. On peut supposer qu’en première approximation la quantité de gaz brûlés recyclés occupe, en l’absence de surbalayage 1 3 3 du cylindre, le volume mort -----------m pour une cylindrée de 1 m ε – 1

Dans le cas de l’essence, par exemple,

------ --------

γ – 1 -----------γ

p à la pression de refoulement p e et à la température θ e  -----e-  P e 

.

Si l’on suppose que les gaz brûlés ont même masse moléculaire moyenne que celle de l’air (du fait de la prépondérance de l’azote présent dans les deux cas), l’ordre de grandeur de la masse de gaz recyclée sera dans le cas d’une turbine à contrepression : p 1 ⁄ γ T a ρ 3 ------ (pour une cylindrée unitaire de 1 m ) m g ≈ -------a----  -----e-- ε – 1 p a  θ e

En fait, il s’agit là d’une valeur moyenne, le moteur pouvant être suivant les cas, sur ou sous-balayé. La suralimentation agit de deux manières différentes sur la boucle négative du cycle moteur : — par augmentation des pertes de charge dues au laminage des gaz au passage des soupapes d’admission et d’échappement, puisqu’elles sont proportionnelles à la masse volumique de ces gaz (ρ a à l’admission et ρ e à l’échappement) ; — par modification des niveaux de pression régnant à l’amont p a et à l’aval p e du moteur. Dans ces conditions, la perte par pompage (surface de la boucle négative du cycle) devient : p mp

=

p e – p a + ∆ p sa + ∆ p se

Si p a > p e , cette situation dite de surbalayage entraîne une réduction de la perte par pompage et éventuellement une réduction de la masse de gaz brûlés recyclés. Dans le cas contraire ( p a < p e) est créée une situation de contre-balayage ou encore sous-balayage : la perte par pompage est augmentée, de même que la quantité de gaz brûlés recyclés. De même que pour le cycle du compresseur, on a : p me = p mi – p mf – p mp



3.5.2 Cycle haute pression La pression de début de compression p 1 (au PMB de fin d’admission) est définie par la relation : 

ε

p 1 ----------ε – 1

=

ηv ρ a RT a + m g RT g

T g

où

γ – 1 -----------γ

=

p a θ e  ------- p e 

en supposant qu’il n’y a pas d’échange thermique entre l’air et les parois du cylindre et que le carburant est introduit (injection) dans la chambre de combustion en fin de compression (diesel). Si le carburant est introduit par carburation préalable ou injection indirecte, on a : p 1

ε

----------- = ε –

1

r V a

ηv  1 + --------  ρ a RT a + mg RT g

p a (V 0 = 1 m3), on obtient : ρ a T a m T ε – 1 p 1 = -----------  η v + ------g-- -----g-- p m a T a  a ε m T ε – 1 p 1 = -----------  ηv + ---r --- + ------g-- -----g-- p ε V a m a T a  a

Compte tenu de R =

ou

------------

suivant le mode d’introduction du carburant. p 1 est donc proportionnel à p a . 

La pression de fin de compression p 2 est déterminée par une évok

lution de type polytropique : p 2 = p 1 ε c ( k c coefficient polytropique de compression) où k c < γ représente un transfert thermique dans le sens gaz-parois, induit par une température plus élevée des gaz par rapport aux parois vers la fin de compression. p 2 est donc proportionnel à p a . La température pendant la compression évolue selon la relation : k c – 1

T V

=

Cte

Le niveau de pression maximal p 3 atteint pendant la combustion est de la forme : p 3 = p 2 + ∆p c avec ∆p c élévation de pression engendrée par la combustion. Si l’on supose que la combustion se déroule pour une part à volume constant, pour une autre part à pression constante (cycle de Sabathé, mixte, ou à pression limitée), conformément au schéma de la figure 10, la pression maximale atteinte ne dépendra que de la partie de combustion à volume constant.  Dans ce cas, la chaleur dégagée contribue à augmenter l’énergie 1 ∆ p interne de la quantité : ------------- ---------c-- , qui représente une partie de γ – 1 ε – 1 r * l’énergie introduite hors imbrûlés : Q *i = ηv ρ a ------ PCI . V a 

Si α représente cette part, on a :

∆ p c

=

α ( γ – 1 ) ( ε – 1 ) η v ρ a

r * PCI V a

Figure 10 – Cycle thermodynamique mixte

L’échauffement engendré par cette première partie de combustion est égal à : r * α η v ρ a ------ PCI V a r * PCI ---------------------∆ T 2 – 3 = ------------------------------------------------ = -γ ------–----1-- α R r + V a r η v ρ a  1 + ------- c V  V a  (température homogène dans l’ensemble des gaz hormis les gaz brûlés recyclés).  La seconde partie de la combustion , à pression constante, p 3 ∆ V = ( 1 – α ) Q *i 1 sans tenir compte des pertes thermiques par les parois. Dans les mêmes conditions, l’échauffement créé est égal à :

* -------PCI ( 1 – α ) η v ρ a r

∆ T 3

–

4

V  1 r  c  V a 

------------γ –

1 ( 1 ) r * PCI r V R

γ – – α a = --------------------------------------------------- = ------------- ------------------------------------+ γ a η v ρ a + ------p

La détente peut être représentée par une évolution de type polytropique : k d

p V

=

k d – 1

Cte ou T V

=

Cte

k d étant le coefficient polytropique de détente de manière à raccorder la fin de combustion au début d’échappement. k – 1 d

-----------------

L’évolution de température est de la forme : T V

------

( γ rapport moyen des capacités thermiques massiques pendant la combustion). Si ε , α , r * et η v sont maintenus constants indépendamment de ρ a (donc du degré de suralimentation), ∆p c est proportionnel à ρ a ou à ρ a / ρ0 s’il est ramené à l’écart de pression observé en fonctionnement atmosphérique (non suralimenté). La pression p 3 n’est donc pas, dans ce cas, tout à fait proportionnelle à p a puisque T a > T 0 .

γ

engendre une dilatation des gaz telle que :

k d

=

Cte .

La pression de début d’échappement p 5 a déjà été déterminée sous la forme P e en l’absence de gaz brûlés recyclés. La présence de m g ------- P e ces gaz modifie assez cette valeu r de pression : p 5 =  1 + -m  a Q PCI ε – 1 P e = p a + ( γ – 1 ) -----------  1 – η *i – -------p--- ρ η r * --------avec V a ε Q *i  a v 

valeur qui n’est pas tout à fait proportionnelle à p a (T a > T 0 d’où ρ a / ρ0 < p a / p 0).


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______________________________________________________________________________________

3.5.3 Parallèle cycle suralimenté – cycle atmosphérique Si les paramètres gouvernant la combustion et le remplissage sont maintenus ( α , r *, ε , η v) indépendamment du taux de suralimentation, il y a quasi-proportionnalité des niveaux de pression du cycle avec la pression p a . Quant aux niveaux de température de gaz, ils sont pratiquement indépendants du taux de suralimentation du moteur, puisque liés essentiellement à la richesse r * et, dans une mesure moindre, au rendement indiqué η*i . Les transferts thermiques gaz-parois Q p sont approximativement proportionnels à l’énergie introduite hors imbrûlés Q *i, donc à ρ a , ou encore à p a , puisque généralement T a est peu différent de T 0 . Dans ces conditions, la suralimentation accroît à la fois les chargements mécaniques (efforts de pression) et thermiques du moteur d’une manière à peu près proportionnelle au taux de suralimentation donc à p a . Le dimensionnement et le refroidissement du moteur doivent être établis en fonction de l’augmentation de ces chargements, mais le motoriste cherchera à limiter ces contraintes par une meilleure adptation des paramètres régissant la combustion et le refroidissement. Par exemple, les charges mécaniques seront amenuisées en réduisant ε , α et r *, de même que la charge thermique sera affaiblie en réduisant r *, en rendant plus efficace le refroidissement de l’air de suralimentation ou en surbalayant le moteur. Une action sur ε se traduit par un effet légèrement plus important, en valeur relative, sur la pression maximale de cycle. Par contre, la même action interviendra d’une manière beaucoup plus faible sur le niveau de température.

4. Conséquences de la suralimentation sur le fonctionnement du moteur 4.1 Transvasements En dehors des phénomènes de transvasement liés au mouvement du piston, prépondérants pour le cycle à 4 temps, peuvent intervenir des phénomènes de balayage, du type de ceux que l’on rencontre sur les moteurs à 2 temps. Ils sont provoqués par les écarts de pression entre l’admission et l’échappement qui peuvent engendrer un écoulement pendant la période d’ouverture simultanée des soupapes d’admission et d’échappement (période de « croisement » des soupapes). Si p a > p e , l’écoulement va s’établir dans le sens admission vers échappement et entraînera un surbalayage du moteur. Le débit délivré par le compresseur sera supérieur à la capacité de remplissage du cylindre, d’où λ > η v , ce qui aura pour conséquences : — d’accroître le remplissage du cylindre par balayage plus ou moins partiel du volume mort ; — de réduire la quantité de gaz brûlés recyclés ; — d’accroître l’efficacité du refroidissement des parois internes par transfert thermique avec l’air de balayage ; — de délivrer à la turbine un surcroît de débit gazeux. Par contre, cette situation présente l’inconvénient, dans le cas d’une carburation préalable, de court-circuit direct de carburant dans l’échappement. 

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Si p a < p e , l’écoulement s’établira dans le sens échappement vers admission et entraînera un contre-balayage du moteur. Cette situation, pour laquelle λ = η v , conduit aux conséquences suivantes : — le taux de gaz brûlés recyclés est augmenté, ce qui réduit d’autant le remplissage en air des cylindres ; — la température moyenne des gaz est donc augmentée par le contre-balayage, ce qui tend à accroître les températures de parois et les transferts thermiques. On peut estimer la quantité de gaz transférée au travers du cylindre pendant la période de croisement des soupapes en supposant l’écoulement de type incompressible. Si σ a et σ e sont les sections débitantes instantanées au niveau des soupapes d’admission et d’échappement, la section débitante équivalente instantanée est définie par la relation : 

1

1

1 (figure 11) 2

------- = ------- + -------

2

2 σ a

σ

σ e

La section moyenne équivalente pendant le croisement des soupapes sera en conséquence donnée par l’expression : σ

1

FE

∑ RFE OA

= ------------------------------------+

AOA

∆ α

-------------------------

1

1

2 σ a

σ e

------- + -------

2

La quantité de gaz transférée par cycle moteur peut être évaluée approximativement, en supposant que p a et p e sont constants, que AOA et RFE sont comptés en degrés de rotation vilebrequin et que ρ = ρ a si p a > p e (surbalayage) ou ρ = ρ e si p e > p a (contre-balayage) : ρ

2 p

p

AOA RFE 6 N

+ a– e --------------------------- σ -------------------------------------

ρ

Cette quantité varie d’une manière inversement proportionnelle au régime de rotation N si p a – p e est indépendante de cette grandeur. Dans ce cas, ce phénomène interviendra surtout à bas régime. On peut fixer des limites à σ par le raisonnement suivant. En tout début ou en fin d’échappement, la section débitante effective est voisine soit de σ a , soit de σ e . Par contre, la section débitante maximale est obtenue pour σ a = σ e = σ c et vaut : σ c ⁄ 2 . On peut en conclure : α OA OE σ ∆ α  σ e ∆ α   α c σ a ∆ α 1----  c ------σ a ∆ α e > > -------------------- + ∑ ------------------------ σ +  ∑ AOA + α ∑ RFE – α   ∑ AOA RFE α + – α c  2  OA α c  OA c c  c α c

La valeur de α c peut être négative (point de croisement situé avant le PMH, comme représenté sur la figure 11) ou positive (point de croisement situé après le PMH). Les effets instationnaires dans les tubulures d’admission et d’échappement peuvent être utilisés pour renforcer plus ou moins localement le surbalayage. L’ accord d’admission, en créant une surpression au niveau des soupapes d’admission pendant la période de croisement des soupapes, ou l’ accord d’échappement, en créant une dépression au niveau des soupapes d’échappement, contribuent en effet à renforcer le surbalayage du moteur.

4.2 Transferts thermiques Le flux thermique (puissance transférée par unité de surface) au travers des parois de la chambre de combustion détermine les niveaux de température atteints par ces parois, par l’intermédiaire des trois relations suivantes : Φ = h gaz-paroi

( ∆ T )gaz-paroi



Comme nous l’avons déjà signalé au paragraphe 4.1, l’efficacité du refroidissement peut être accrue par le phénomène de surbalayage. Cette disposition n’est mise en pratique que sur les moteurs Diesel à faible dynamique de régime (moteurs stationnaires ou pour la propulsion navale).

4.3 Combustion Le développement de la combustion est fortement dépendant du délai d’inflammation ∆. La valeur de ce délai est de la forme générale : B –A ∆ = K p exp  -----  T 

Figure 11 – Évolution des sections débitantes au niveau des soupapes d’admission et d’échappement en fonction de l’angle de rotation du vilebrequin

où A , B et K sont des constantes dépendant de la nature du combustible et du type de combustion (diesel ou allumage commandé), p et T représentant la pression et la température des gaz. Le délai se réduit donc quand la pression ou la température est augmentée. L’influence exercée par la température est plus importante que celle exercée par la pression. La pression et la température de fin de compression sont déterminées par le rapport de suralimentation, le rapport volumétrique de compression, la température dépendant en plus du rendement adiabatique du compresseur et éventuellement du rendement thermométrique du refroidisseur. La pression est proportionnelle à r pc ε γ et la température γ – 1

  r pc γ – 1 γ  à  1 + ( 1 – ηt ) -------------------------- ε ηc     ------------

exprime le transfert par convection entre les gaz participant au cycle thermodynamique, avec hgaz-paroi coefficient de transfert et

( ∆ T )gaz-paroi écart de température moyen gaz-paroi. Φ =

L ( ∆ T )paroi e ----

exprime le transfert par conductivité au travers de la paroi considérée, avec L coefficient de conductivité du matériau constituant la paroi, e épaisseur de la paroi et ( ∆T )paroi écart de température de part et d’autre de la paroi. Φ = h paroi-réfrigérant (∆T )paroi-réfrigérant

exprime le transfert par convection entre la paroi et le fluide de refroidissement . Le coefficient de transfert gaz-paroi joue un rôle déterminant pour fixer la valeur de Φ . Il est généralement admis que ce coefficient est fortement dépendant du niveau de turbulence qui peut être caractérisé par un nombre de Reynolds représentatif : hgaz-paroi ≈ K Re 0,8 (K constante, Re nombre de Reynolds). Sur un moteur donné, la suralimentation aura pour conséquence de modifier ρ (suivant le degré de suralimentation) sans modifier les autres paramètres intervenant dans la valeur de hgaz-paroi , ce qui 0,8 revient à admettre que h est proportionnel à ρ a . Le flux thermique Φ sera alors proportionnel si l’écart de température moyen ( ∆ T )gaz-paroi est conservé, ce qui suppose le maintien de la richesse r . Généralement, sur les moteurs Diesel fortement suralimentés, on réduit la richesse de manière à limiter le flux thermique. L’accroissement des flux thermiques engendrés par la suralimentation augmente les contraintes d’origine thermique qui règnent au niveau des parois, et qui sont liées aux gradients de température dont elles sont le siège. Ces parois sont aussi soumises à des charges mécaniques plus élevées, induites par les efforts de pression accrus. La résistance mécanique et le refroidissement de ces structures doivent donc être renforcés d’autant plus que le taux de suralimentation adopté est élevé.

–

1

γ

valeur qui est inférieure à ( r pc ε )

γ – 1 -----------γ

qui correspond à un échauffement adiabatique si ηc > 1 – η t . Si ε 0 est le rapport volumétrique de compression du moteur atmosphérique de base, la pression de fin de compression atteinte sur le moteur suralimenté sera supérieure à celle du moteur atmosε ε

γ

phérique si r pc >  ----0-  ; la température remplira cette condition si : η r pc >  1 + --------c-----1 – ηt

γ – 1 0  ε ---- ε  – 1

γ

-----------γ –

 

1

Généralement, la suralimentation crée des conditions de fin de compression qui réduisent plutôt le délai d’inflammation initial, surtout si l’air d’admission n’est pas refroidi. Pendant la combustion, cette tendance va en s’amplifiant car l’apport de chaleur plus important engendre une augmentation de pression plus élevée. Cette situation est profitable pour le moteur Diesel car elle favorise la progressivité de la combustion : — le délai d’inflammation plus court limite l’apport de chaleur en tout début de combustion, ce qui a pour conséquence de limiter le gradient de pression ; — la pression de fin de compression plus élevée autorise une augmentation de la pression d’injection qui améliore la qualité de pulvérisation du combustible, favorable au déroulement de la combustion ; — la suralimentation permet de réduire le rapport air/carburant (ou la richesse) de pleine charge, ce qui permet d’obtenir un rendement plus élevé. Par contre, dans des conditions où le système de suralimentation n’est pas « activé », démarrage ou très faibles charges par exemple, le rapport volumétrique de compression plus faible peut constituer un handicap.


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______________________________________________________________________________________

Pour le moteur à allumage commandé , la réduction du délai d’inflammation induite par la suralimentation favorise l’apparition d’anomalies de combustion : détonation et pré-allumage. La détonation intervient en fin de combustion, elle résulte de l’inflammation spontanée d’une quantité de mélange air-carburant non négligeable, avant qu’elle soit atteinte par le front de flamme. Ce phénomène génère des transferts thermiques intenses qui accroissent considérablement les températures des parois de la chambre de combustion, occasionnant la formation de points chauds. Ces conditions sont favorables à l’apparition du phénomène de pré-allumage, combustion massive et anticipée. Ces phénomènes conduisent très rapidement à une destruction du moteur, généralement par fusion locale.

— un second diagramme où sont portées les courbes iso-régimes réduits dans un plan nombre de Mach caractéristique (rapport de la vitesse périphérique de la roue à la vittesse du son en amont de la turbine) – rendement adiabatique.

Finalement, le moteur Diesel (surtout à injection directe) est naturellement mieux adapté à la suralimentation que le moteur à allumage commandé.

6.1 Aspects techniques

5. Caractérisation des performances des organes de suralimentation 5.1 Machines volumétriques Comme nous l’avons déjà indiqué au paragraphe 3.3, le fonctionnement d’un compresseur volumétrique peut être représenté par les paramètres caractéristiques suivants : — son rendement d’étanchéité η ét , qui traduit cette qualité de la machine ; il est fonction du rapport de pression engendré par la machine et de son régime de rotation ; — son rendement piézométrique η p , qui exprime sa capacité de remplissage, et dont la valeur est liée essentiellement au régime de rotation ; — son rendement mécanique ηmc , que l’on exprime plutôt sous la forme de pertes absolues (pression moyenne) qui dépendent essentiellement du régime ; — enfin, son rendement adiabatique qui prend en compte les irréversibilités de la compression et notamment celle résultant des fuites. L’ensemble de ces grandeurs peut être représenté sur un diagramme (champ caractéristique) où le rapport de pression est porté en ordonnée en fonction du débit d’air réduit (abscisse) et sur lequel sont portées les courbes iso-régimes, iso-rendements et éventuellement iso-rapports de température.

5.2 Machines cinétiques Dans ce cas, les grandeurs du caractère volumétrique n’ont plus de raison d’être et seuls subsistent le rendement adiabatique et les pertes mécaniques. Sur le champ compresseur où figurent le débit-masse réduit en abscisse et le rapport de pression en ordonnée sont représentées les courbes iso-régimes, iso-rendements adiabatiques. Par contre, pour la turbine, le champ caractéristique est généralement représenté par deux diagrammes : — un premier diagramme où sont portées les courbes iso-régimes N réduits  --------- dans un plan rapport de détente – débit-masse réduit ; T 

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6. Conditions d’adaptation du moteur à la suralimentation Tout projet de moteur suralimenté est établi pour répondre à un des deux besoins alternatifs suivants : — suralimenter, ou renforcer la suralimentation, d’un moteur existant (situation la plus fréquente) ; — créer de toutes pièces un moteur « adapté » à la suralimentation. La démarche suivie dans ces deux cas de figure est à peu près semblable : en fonction des performances visées, on choisit le mode de suralimentation et on détermine la « taille » (cylindrée, nombre de cylindres, régime de rotation maximal) du moteur et le dimensionnement de la machine de suralimentation. Ensuite, on entreprend le dimensionnement des organes du moteur pour les rendre aptes à subir les contraintes mécaniques et thermiques induites par la suralimentation pendant une durée suffisante fonction de l’application envisagée pour le moteur. Ce dimensionnement fait appel à des codes de calcul par « éléments finis » qui permettent de calculer les déformations et les contraintes thermomécaniques, mais aussi de prévoir le comportement vibratoire du moteur et son rayonnement acoustique. Le dimensionnement des organes mécaniques du moteur doit être établi en tenant compte d’une définition thermodynamique (rapport volumétrique de compression notamment) et d’une prévision du cycle thermodynamique. Généralement, on adopte un rapport volumétrique de compression plus faible que pour un moteur atmosphérique, de manière à minimiser les pressions atteintes. Dans le cas du moteur Diesel, la réduction envisageable est limitée afin de ne pas compromettre le démarrage du moteur et son fonctionnement aux très faibles charges. Cette remarque vaut surtout pour le moteur automobile à injection indirecte pour lequel la marge de manœuvre est relativement étroite. Il convient aussi de tenir compte, s’il y a lieu, d’un refroidissement de l’air comprimé délivré au moteur, qui a pour effet d’abaisser le taux de suralimentation (rapport de pression) nécessaire pour atteindre un niveau de performance donné. Il réduit aussi, évidemment, le niveau de température du cycle thermodynamique.

6.2 Aspects technologiques Des dispositions particulières peuvent être prises pour renforcer le refroidissement du moteur : — piston refroidi par jet d’huile ou par circulation d’huile (piston « shaker » à galerie incorporée) ; — soupapes d’échappement creuses refroidies au sodium ou par circulation de liquide (moteur Diesel de forte cylindrée) ; — sièges de soupapes d’échappement refroidis par circulation liquide (gros moteurs Diesel) ; — circulation du liquide de refroidissement à vitesse élevée autour des cylindres et dans la culasse.



Ces dispositions ont tout d’abord été développées sur les moteurs Diesel de forte cylindrée pour lesquels le refroidissement est le plus délicat. Elles s’appliquent progressivement aux moteurs de plus faible cylindrée, notamment celles concernant le refroidissement du piston, y compris à certains moteurs à allumage commandé. Pour le moteur à allumage commandé, il est possible d’utiliser un dispositif de correction automatique de l’avance à l’allumage ou de la pression de suralimentation, à partir d’une détection de cliquetis par un capteur approprié monté sur la culasse. Ces deux corrections peuvent être conjointes. La correction de pression de suralimentation est obtenue, sur les moteurs suralimentés par turbocompresseur, en agissant sur le réglage de la soupape de décharge.

6.3 Prévisions des performances développées par un moteur suralimenté La figure 12 présente, à titre d’exemple, une prévision de puissance établie pour les moteurs de formule 1 (1 500 cm 3) turbosuralimentés, résultat d’une étude menée par le Moteur Moderne pour le compte de la FISA. Cette évaluation a été établie suivant les hypothèses et la procédure de calcul indiquées dans les paragraphes précédents.

7. Point actuel et perspectives de la suralimentation Jusqu’à ce jour, seule la turbosuralimentation s’est imposée pour la suralimentation des moteurs. Elle s’est progressivement généralisée dans le domaine des moteurs Diesel à injection directe de forte ou moyenne cylindrée : propulsion navale, moteurs industriels, traction ferroviaire, transports routiers (poids lourds), etc. Dans le domaine automobile, elle s’applique aussi bien aux moteurs Diesel à injection indirecte qu’aux moteurs à allumage commandé, mais son application reste limitée aux modèles « haut de gamme ». Cette limitation est fondée sur des raisons d’ordre économique (surcoût de la suralimentation) mais aussi sur des raisons techniques pour les moteurs de faible cylindrée, en particulier pour lesquels le « temps de réponse » du turbocompresseur constitue un handicap pour les performances d’accélération du véhicule. La généralisation future éventuelle de la suralimentation est conditionnée par la levée de ces deux types de contraintes. Les autres modes de suralimentation actuellement connus ne semblent pas répondre à cette condition.

Notations et Symboles Symbole

Unité

Désignation Paramètres constructifs ou géométriques

S

m2

V V 0 a c k

m3 m3 m m nombre

k V 0

m3

n α

nombre degré

α c

degré

ε

nombre

σ

m2

surface frontale des pistons 2  S = n π a  ----- 4  volume cylindrée du moteur alésage des cylindres course des pistons coefficient d’échelle du compresseur volumétrique cylindrée apparente du compresseur ramenée au cycle moteur (2 tours de vilebrequin en 4 temps) nombre de cylindres angle de rotation du vilebrequin d’origine PMH angle correspondant à la section σ c rapport volumétrique de compression du moteur section débitante résultante

Figure 12 – Prévision de puissance pour des moteurs de formule 1 turbosuralimentés (1 500 cm 3)


B 2 630 − 19


______________________________________________________________________________________


Unité

Désignation


Unité

Paramètres constructifs ou géométriques

σ

m2

σ a

m2

σ c

m2

σ e

m2

PMH PMB AOA

degré par rapport au PMH degré par rapport au PMH

RFE

section débitante résultante moyenne section débitante à la (ou aux) soupape(s) d’admission section débitante aux soupapes identique pour l’admission et l’échappement section débitante à la (ou aux) soupape(s) d’échappement point mort haut du piston (position la plus proche de la culasse) point mort bas du piston avance à l’ouverture admission

Désignation Paramètres fonctionnels (moteur)

ηb

nombre

ηe ηth

nombre nombre

ηv

nombre

retard à la fermeture échappement

rendement de balayage ou rapport de la masse d’air restant dans le cylindre à la masse d’air de balayage rendement effectif du moteur rendement thermochimique de la combustion ou rapport de l’énergie réelle à l’énergie théorique coefficient de remplissage volumétrique du moteur ou rapport de la masse d’air dans le cylindre en fin d’admission à la masse d’air qui remplirait la cylindrée V 0 dans les conditions moyennes p a , T a d’admission q ou encore η v = -----aρ a

Paramètres énergétiques Paramètres fonctionnels (moteur)

PCI

J/kg

Q i

bar

N ω

V a



tr/min rad/s nombre

q a

kg/m3

q c

kg/m3

r

nombre

u

m/s

λ

nombre

B 2 630 − 20

pouvoir calorifique inférieur du carburant quantité d’énergie introduite par cycle moteur et par unité de volume de cylindrée : Q i = q c PCI × 10–5 (grandeur hors imbrûlés : Q *i = ηth Q i ) régime de rotation

C e Cs e

N·m g de carburant par kW · h

W e

kW

p me

bar

pouvoir comburivore du carburant ou rapport massique air/carburant en mélange stœchiométrique quantité d’air introduite par cycle moteur et par unité de volume de cylindrée quantité de carburant introduite par cycle moteur et par unité de volume de cylindrée (grandeur hors imbrûlés : q c* = η th q c) richesse du mélange air/carburant ; r = 1 pour le mélange stœchiométrique (grandeur hors imbrûlés : r * = η th r ) vitesse moyenne de piston ( u = c N /30) coefficient de balayage du moteur ou rapport de la masse d’air débitée à l’admission (par cycle moteur) à la masse d’air qui remplirait la cylindrée V 0 dans les conditions p a , T a : si λ  η v , la quantité d’air ρ a (λ – η v) V 0 est donc transférée dans l’échappement (surbalayage)

couple moteur effectif consommation spécifique effective (pour mémoire) : 5 36 × 10 1 3 q Cs e = 36 × 10 ------c---- = ---------------------- -----p me PCI η g puissance effective développée par le moteur ( W e = C e ω × 10–3) pression moyenne effective développée par le moteur : p me = p mi – p mf – p mp 4 π C e × 10 V 0

–5

= --------------------------------

p mf

bar

p mi

bar

p mp

bar

∆ p sa

bar

(4 temps)

pression moyenne (ou travail spécifique ramené à V 0) correspondant aux pertes mécaniques du moteur pression moyenne indiquée développée par le moteur ou ordonnée moyenne de la partie haute pression (hors boucle de pompage) du cycle thermodynamique réel pression moyenne de pompage du moteur ou, pour un moteur 4 temps, travail spécifique fourni par le moteur pour réaliser les transvasements gazeux : p mp = ∆ p sa + ∆ p se – (écart de pression admission/échappement) dans le cas du moteur atmosphérique perte de charge moyenne due à l’écoulement de l’air au passage des soupapes d’admission




Unité

Notations et Symboles

Désignation

Symbole

Unité

Paramètres énergétiques

∆ p se

bar

ηi

nombre

ηg

nombre

Paramètres relatifs à la suralimentation

perte de charge moyenne due à l’écoulement des gaz au passage des soupapes d’échappement rendement indiqué de la partie haute pression du cycle p thermodynamique réel : η i = -----mi ---Q i (grandeur hors imbrûlés : p mi ηi η*i = ---------- = -------- ) Q *i η th rendement global effectif du moteur (pour mémoire) : 5 p me p me 10 ηg = ---------- = --------------------Q i q c PCI

r pc

nombre

ηc

nombre

η ét

nombre

η mc

nombre

ηp

nombre

ηt

nombre

∆p e

bar

p md

bar

r pd

nombre

ηd ηmd

nombre nombre

Grandeurs thermodynamiques

H M R

J kg J/(mol · K)

T ou θ c p

K J/(kg · K)

c V

J/(kg · K)

p ou P γ

bar nombre

ρ

kg/m3

Compression

∆p a

bar

p mc

bar

perte de charge du refroidisseur éventuel pression moyenne ou travail spécifique (par cycle moteur et par unité de volume de cylindrée du moteur) de compression

rapport de compression : p a – ∆ p a r pc = -----a- ou r = p ---------------------p 0 pc p 0 rendement adiabatique de compression (machine volumétrique ou cinétique) rendement d’étanchéité du compresseur (machine volumétrique) rendement mécanique (machine volumétrique ou cinétique) rendement piézométrique (machine volumétrique) rendement thermométrique du refroidisseur Détente (turbine)

enthalpie des gaz masse des gaz constante d’état des gaz : R = c p – c v (gaz supposés parfaits) température absolue capacité thermique massique à pression constante capacité thermique massique à volume constant pression statique rapport des capacités thermiques c massiques : γ = ----p -c V masse volumique Paramètres relatifs à la suralimentation

Désignation

perte de charge de la ligne d’échappement (aval de la turbine) pression moyenne ou travail spécifique (par cycle moteur et par unité de volume de cylindrée) développé par l’organe de détente rapport de détente : p r pd = ------------e----------p 0 + ∆ p e rendement adiabatique de détente rendement mécanique de l’organe de détente

Indices 0 a e 1 2 3 4 5

atmosphère admission (ou air) échappement début de compression fin de compression fin de combustion (volume constant) fin de combustion (pression constante) fin de détente

  cycle thermodynamique   haute pression  de type « mixte » (Sabathé)  


B 2 630 − 21

Application de la suralimentation aux moteurs

P O U R E N

par Michel GRATADOUR Ingénieur Responsable du Département Énergétique à la société Le Moteur Moderne

S A V O I R

Bibliographie AHMED (A.). – La suralimentation des moteurs à allumage commandé. Cours du CLESIA. KLING (R.). – Thermodynamique générale et appli- cations. Éd. Technip Paris. MARCHAL (R.). – Moteurs d’avion. Technique et Vulgarisation, Paris (1953).

P L U S

Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploit ation du droit de c opie est strictement interdite. − © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie mécanique

Doc. B 2 630 − 1

GRATADOUR Michel - Application de la suralimentation aux moteurs.pdf

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