GMSK vs. MSK Resumen Se analizara el diagrama de bloques del ejemplo doc_gmsk_vs_msk doc_gmsk_vs_msk de Matlab, este modelo muestra como comparar visualmente la modulación GMSK Gaussian !ltered Minimum S"i#t Ke$ing% Ke$ing% con la modulación MSK Minimum s"i#t Ke$ing% Ke$ing% usando el bloque de diagrama de ojo que se analizara en el documento igual que cada uno de los bloques de dic"as modulaciones. &alabras claves Modulación, 'iagrama de ojo, MSK, GMSK. (ntroducción )a modulación GMSK es un en#oque simple pero e!caz para la modulación digital para la transmisión inal*mbrica de datos. &ara analizar $ comprender GMSK, es necesario conocer MSK $a que es una derivación de dic"a modulación, por lo que se va a implementar en Matlab ambas modulaciones $ compararlas. )a modulación GMSK es similar a la MSK, su di#erencia respecto respecto a esta es que el +ujo de datos digitales atraviesa un !ltro pasa bajo gaussiano antes de ser aplicada al circuito modulador, lo que tiene la ventaja de suavizar las transiciones de #ase de la seal durante la transmisión $ as- reducir el anc"o de banda necesario. n la siguiente sección se analizara cada uno de los l os bloques que se van a utilizar para implementar la modulación GMSK $ MSK que son los siguientes/ Generador aleatorio, 0onvertidor de unipolar a bipolar, modulador de banda base GMSK, modulador de banda base MSK, un bloque para generar ruido gaussiano $ !nalmente para visualizar la comparación de ambas modulaciones se usara un diagrama de ojo. Metodolog-a n la 1igura 1igura 2 se muestra el ejemplo del del modelo de Matlab GMSK vs MSK, se va a e3plicar cada uno de los bloques que con#orma dic"o modelo para realizar la comparación entre ambas modulaciones.
1igura2. Modelo GMSK 4S MSK 526.
7loque de generador aleatorio, v8ase en la 1igura 2 el bloque2. Genera enteros uni#ormemente aleatorios en el rango 59, M:26, donde M es el tamao del conjunto de!nido en el cuadro de di*logo. l tamao del conjunto puede ser un escalar o un vector. Si es un escalar, entonces todas las variables aleatorias de salida son independientes e id8nticamente distribuidas. Si el tamao del conjunto es un vector, entonces la longitud del vector determina el n;mero de canales de salida 5<6. &ar*metros de entrada. •
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=amao del conjunto o l tamao del conjunto determina el rango de valores de la salida. l bloque genera enteros que van de 9 "asta el tamao del conjunto. 4alor inicial del generador o s el valor inicial para que se genere los n;meros aleatorios. speci!car el valor como un escalar entero no negativo. =iempo de muestra o l tiempo entre cada muestra de una columna de la seal de salida. Muestras por trama o l n;mero de muestras por trama en un canal de la seal de salida. speci!car muestras por trama como un escalar entero positivo. =ipo de dato de salida
o
l tipo de salida del bloque se puede especi!car como un boolean, uint>, uint2?, uint@<, single, o double.
7loque convertidor de unipolar a bipolar, v8ase en la 1igura 2 el bloque<. ste bloque mapea la seal de entrada unipolar a una seal de salida bipolar. Si la entrada se compone de n;meros enteros entre 9 $ M:2, donde M es el n;mero M:ar$, entonces la salida se compone de n;meros enteros entre : M:2% $ M:2. Si M es par, entonces la salida es impar. Si M es impar, entonces la salida es par 5@6. &ar*metros de entrada. •
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A;mero M:ar$ o l n;mero de s-mbolos en el al#abeto bipolar o unipolar. &olaridad o Bn valor de &ositive mantiene el orden relativo de los s-mbolos en el al#abeto. Bn valor de Aegative invierte el orden relativo de los s-mbolos o en el al#abeto. =ipo de salida de datos o l tipo de seal bipolar producida en la salida del bloque.
7loque modulador de banda base GMSK, v8ase en la 1igura 2 el bloque@. l bloque de GMSK modula usando el m8todo Minimum S"i#t Ke$ing gaussiana. )a salida es una representación de banda base de la seal modulada. l par*metro 7= representa el anc"o de banda multiplicada por el tiempo. ste par*metro es un escalar no negativo. Se utiliza para reducir el anc"o de banda a e3pensas de una ma$or inter#erencia entre s-mbolos. l par*metro de la longitud de pulso mide la longitud de la #orma del impulso gaussiano, en intervalos de s-mbolo. l retardo de grupo es el n;mero de muestras entre el comienzo de la respuesta de un !ltro $ su punto m*s alto. &ara GMSK, longitud de pulso indica la longitud del impulso de #recuencia truncada en s-mbolos. l e#ecto de retardo neto en el receptor es debido a la pro#undidad del par*metro de rastreo, que en la ma$or-a de los casos ser-a m*s grande que el retardo de grupo 5C6. &ar*metros de entrada. =ipo de entrada (ndica si la entrada consiste en bipolar o valores binarios. •
producto 7=
l bloque utiliza este par*metro para reducir el anc"o de banda a e3pensas de una ma$or inter#erencia entre s-mbolos. (ntroduzca un valor escalar no negativo para este par*metro. •
'uración del impulso intervalos de s-mbolo%
)a longitud de la #orma del impulso de #recuencia. •
&re"istoria del s-mbolo
Bn valor escalar o vectorial que especi!ca los s-mbolos de datos utiliza el bloque antes del inicio de la simulación. Si se trata de un vector su longitud debe ser uno menos que la duración del impulso. •
'esplazamiento de #ase rad%
)a #ase inicial de la #orma de onda de salida, medido en radianes. •
)as muestras por s-mbolo
l n;mero de muestras de salida que el bloque produce para cada n;mero entero o bit en la entrada, que debe ser un n;mero entero positivo $ ma$or que 2. •
)as opciones de velocidad
n#orce single:rate processing: 0uando se selecciona esta opción, las seales de entrada $ salida tienen el mismo tiempo de la muestra puerto. DlloE multirate processing: 0uando se selecciona esta opción, l as seales de entrada $ salida tienen di#erentes tiempos de muestreo puerto. •
=ipo de datos de salida
l tipo de salida del bloque se puede especi!car como una single o double. 7loque modulador de banda base MSK, v8ase en la 1igura 2 el bloqueC. ste bloque acepta una seal de entrada de vector escalaro bit. &ara una seal de entrada de columna vector, la anc"ura de la salida es igual al producto del n;mero de s-mbolos $ el valor de las muestras por s-mbolo par*metro 5F6. 0uando se establece el tipo de entrada de par*metro a (nteger, entonces el bloque acepta valores de 2 $ :2. 0uando se establece el tipo de entrada de par*metros a 7it, entonces el bloque acepta valores de 9 $ 2. &ar*metros de entrada. •
=ipo de entrada
(ndica si la entrada consiste en bipolar o valores binarios. •
'esplazamiento de #ase rad%
)a #ase inicial de la #orma de onda de salida, medido en radianes. •
)as muestras por s-mbolo
l n;mero de muestras de salida que el bloque produce para cada n;mero entero o palabra binaria en la entrada, que debe ser un n;mero entero positivo. &ara todos los esquemas no binarios, tal como se de!ne por las #ormas de pulso, este valor debe ser ma$or que 2. •
)as opciones de velocidad
Seleccionar la opción de proceso tari#a para el bloque. n#orce single:rate processing: 0uando se selecciona esta opción, las seales de entrada $ salida tienen el mismo tiempo de la muestra puerto. DlloE multirate processing: 0uando se selecciona esta opción, l as seales de entrada $ salida tienen di#erentes tiempos de muestreo puerto. •
=ipo de datos de salida
speci!car el tipo de datos de salida de bloques como double o single. 7loque para generar ruido gaussiano, v8ase en la 1igura 2 el bloqueF. l bloque DGA 0"annel aade ruido blanco gaussiano a una seal de entrada real o complejo. ste bloque "ereda su tiempo de la muestra de la seal de entrada 5?6. &ar*metros de entrada. •
&rocesamiento de la entrada
speci!ca cómo procesa el bloque de la seal de entrada. •
4alor inicial del generador
l par*metro del valor inicial en este bloque inicializa el generador de rui do. l valor inicial puede ser o bien un escalar o un vector con una longitud que coincide con el n;mero de canales en la seal de entrada. •
Modo
l modo por el cual se especi!ca la varianza del ruido/ Signal to noise ratio bHAo%, Signal to noise ratio sHAo%, Signal to noise ratio SAR%, 4ariance #rom mask, o 4ariance #rom port. •
SAR d7%
)a relación entre la potencia de seal a potencia de ruido, en decibelios. •
&otencia de la seal de entrada, se "ace re#erencia a 2 o"m vatios%
)a potencia media cuadr*tica de los s-mbolos de entrada o muestras de, en vatios. 7loque diagrama de ojo, v8ase en la 1igura 2 el bloque?. l bloque diagrama de ojo muestra varias "uellas de una seal modulada para producir un diagrama de ojo. Se puede utilizar el bloque par a revelar las caracter-sticas de modulación de la seal, tales como los e#ectos de la con#ormación de impulsos o las distorsiones del canal.
l bloque diagrama de ojo tiene un puerto de entrada. ste bloque acepta un vector columna o seal de entrada escalar. l bloque acepta una seal con los siguientes tipos de datos/ doble, individual, n;mero entero base, $ punto !jo. =odos los tipos de datos se presentan como doble antes de que los resultados bloqueo muestra. &ermite analizar las #ormas de onda de los pulsos que se propagan en un enlace de comunicaciones, para lograr observar sus #ormas, des#ases, niveles de ruido, potencias de las seales $ con ello apreciar la distorsión del canal (S(%, la severidad del ruido o inter#erencia $ los errores de sincronismo en el receptor 5I6.
Resultados l ejemplo de matlab ilustra la di#erencia entre los dos esquemas de modulación. l 'iagrama de Jjo de tiempo discreto muestran los diagramas de ojo de seales GMSK $ MSK daadas por el ruido.
1igura <. 'iagrama de ojo de las seales GMSK $ MSK )os diagramas de los ojos muestran la similitud entre las seales GMSK $ MSK al establecer la longitud de impulso del bloque de banda base del modulador GMSK en la !gura < en la parte derec"a. )a con!guración de la longitud de impulso en @ ó F le permite ver la di#erencia que puede tener una modulación de respuesta parcial en el 'iagrama del ojo. l n;mero de
rutas aumenta, mostrando que la #orma de onda 0&M depende de los valores de los s-mbolos anteriores, as- como el s-mbolo actual. )a !gura @ muestra un diagrama de ojo de la #orma de impulso GMSK. )os diagramas de ojo se capturan para 7= 9,2, 7=b 9,C $ 7=9.L respectivamente. 0omo puede verse en la 1igura @, el diagrama de ojo se cierra m*s cuando el producto 7= es m*s pequeo, es decir, el anc"o de banda del !ltro gaussiano es m*s estrec"o.
1igura @. 'iagrama de ojo a% &roducto 7= igual a 9.2, b% &roducto 7= igual a 9.C $ c% &roducto 7= igual a 9.L. 0onclusiones GMSK proporciona un m8todo de modulación directa, espectralmente e!ciente para la transmisión de datos de manera inal*mbrica. Se pudo observar la utilidad del diagrama de ojo al analizar sistemas de transmisión de pulsos en banda base, se e3perimentó sobre el canal el e#ecto combinado del ruido la inter#erencia intersimbolo en un entorno operacional se evaluó el cambio del producto 7= en el bloque de modulación GMSK abstuvimos la conclusión que el diagrama de ojo se cierra m*s cuando el producto 7= es m*s pequeo. Re#erencias =odas las re#erencias estas disponibles en la p*gina o!cial de EEE.mat"Eorks.com 5online6. 526 "ttps/HHEEE.mat"Eorks.comH"elpHcommHugHgmsk:vs:msk."tml
5<6 "ttps/HHEEE.mat"Eorks.comH"elpHcommHre#Hrandomintegergenerator."tml 5@6 "ttps/HHEEE.mat"Eorks.comH"elpHcommHre#Hunipolartobipolarconverter."tml 5C6 "ttps/HHEEE.mat"Eorks.comH"elpHcommHre#Hgmskmodulatorbaseband."tml 5F6 "ttps/HHEEE.mat"Eorks.comH"elpHcommHre#Hmskmodulatorbaseband."tml 5?6 "ttps/HHEEE.mat"Eorks.comH"elpHcommHre#HaEgnc"annel."tml 5I6 "ttps/HHEEE.mat"Eorks.comH"elpHcommHre#He$ediagramscope."tml
