BFSK, MSK, GMSK C. Fernández, J. Moya, G. G. Salazar Departamento de Eléctrica y Electrónica -ESPESangolquí, Ecuador
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Este Resumen — Este
documento detalla los procesos de las modulaciones en frecuencia BFSK, MSK y GMSK. Se explica cómo realizar el procedimiento para la obtención de las señales moduladas, se compara con otras modulaciones características esenciales como el desempeño que presentan, ancho de banda, probabilidad de error. Se muestran los esquemas fundamentales del modulador y demodulador de cada uno.
I. INTRODUCCIÓN
II. DESARROLLO DEL CONTENIDO A. BF SK.
La manipulación por desplazamiento de frecuencia binaria (BFSK binary frequency-shift keyinf) keyinf) es una forma de modulación de ángulo, de amplitud constante, parecido a la modulación de frecuencia (FM), pero la señal moduladora es una señal binaria que varía entre dos valores discretos de voltaje. Se representa cada símbolo con un esquema de frecuencia diferente.
La información en una comunicación se propaga a través de un sistema de comunicaciones en forma de símbolos que pueden ser analógicos como la voz humana, imágenes de video o música, o digitales como los números codificados en un sistema binario, códigos alfanuméricos, símbolos gráficos o la información de base de datos, pero con frecuencia la información de fuente no es adecuada para transmitirse transmitirse en su forma original y se la debe convertir antes de ser transmitida. En comunicaciones el uso de modulación analógica como modulación de amplitud, frecuencia o fase, se están sustituyendo rápidamente por sistemas de comunicación digital, por sus ventajas sobre los sistemas analógicos como son la facilidad de procesamiento, multiplexado y la inmunidad al ruido. Se han implementado diferentes tipos de sistemas de modulación con el fin de optimizar el ancho de banda, la potencia y la eficiencia eficiencia (probabilidad de error), es por ellos que existen diferentes tipos de modulaciones ya que para optimizar uno de esos parámetros se debe sacrificar otro. En este artículo se presentan tres tipos de sistemas que son BFSK, MSK y GMSK que son diferentes tipos de modulación en frecuencia.
Figura 1. Modulación BFSK
*, -+ , , ,-- La ecuación general de FSK binaria es:
Donde:
De acuerdo a la ecuación el corrimiento máximo de frecuencia de portadora es que es proporcional a la amplitud y a la polaridad de la señal binaria de entrada. La
señal es una forma de onda binaria normalizada, en la que el 1 lógico=1, y el 0 lógico=-1.
* , + * , *, -+
|| |
Teniendo para un 1 lógico y para un 0 lógico
Donde fm es la frecuencia de marca y fs la frecuencia de espacio.
Con un FSK binario hay un cambio de frecuencia de salida cada vez que cambia la condición lógica de la señal de entrada. El tiempo de un elemento elemento de señalización señalización en la salida es igual al tiempo de un solo bit tb.
Las ondas senosoidales tienen espectros de frecuencia que son funciones de . Suponiendo que los espectros tienen la mayor cantidad de energía, el ancho de banda mínimo para pasar una señal BFSK se puede aproximar a:
Las frecuencias de marca (correspondiente al 1) y de espacio (correspondiente al 0) están separadas de la frecuencia de portadora por la desviación máxima máxima de frecuencia .
⁄ | | | |
Donde fb es la frecuencia de bit Rece Receptor ptor BF SK Detección Detección No Coh erente:
Figura 2. Relación espectral de BFSK
La demodulación BFSK se muestra en la figura, en la que la señal de entrada FSK se aplica en forma simultánea a las entradas de los filtros pasabanda a través de un divisor de potencia. El filtro respectivo sólo pasa la frecuencia de marca o sólo la de espacio al respectivo detector de envolvente. Los detectores de envolvente indican la potencia total en cada banda pasante, y el comparador responde a la mayor de las dos potencias. Se llama detección no coherente ya que no hay frecuencia implicada en el proceso de demodulación, que esté sincronizada en fase, o en frecuencia o en ambas con la señal de entrada.
Tr ansmiso ansmisorr BF SK
Figura 3. Modulador BFSK
El transmisor FSK binario se parece a un oscilador controlado por voltaje VCO. La frecuencia de portadora se escoge de modo que esté en la mitad entre la frecuencia de marca y de espacio. Al cambiar la señal binaria de entrada, entre las condiciones de 1 lógico y 0 lógico, la salida del VCO se correo, desvía entre las frecuencias de marca y de espacio. An cho de banda banda
Tomando la figura 2 la desviación máxima de frecuencias está dada por:
Figura 4. Demodulador BFSK no coherente
Detección Detección Coh erente:
La señal BFSK de entrada se multiplica por una señal de portadora recuperada que tenga exactamente la misma frecuencia y fase que la referencia del transmisor. Sin embargo las dos frecuencias transmitidas de marca y de espacio generalmente no son continuas, por lo que no es práctico reproducir una referencia que sea coherente con ambas
B. M SK.
Figura 5. Demodulador BFSK Coherente
Er ror es en F SK
Solo hay dos tipos de sistemas FSK: no coherente (asíncrono) y coherente (síncrono).
( )
Siendo la probabilidad de error para FSK no coherente
Y la probabilidad de error en FSK coherente:
La transmisión de desplazamiento mínimo del FSK (MSK), es una forma de transmitir desplazando la frecuencia de fase continua (CPFSK). En esencia, el MSK es un FSK binario, excepto que las frecuencias de marca y espacio están sincronizadas con la razón de bit de entrada binario. Con MSK, las frecuencias de marca y espacio están seleccionadas, de tal forma que están separadas de la frecuencia central, por exactamente, un múltiplo impar de la mitad de la razón de bit [f m y f s = n( f b / 2 ), con n = entero impar]. Esto asegura que haya una transición de fase fluida, en la señal de salida analógica, cuando cambia de una frecuencia de marca a una frecuencia de espacio, o viceversa. En FSK tradicional se utilizan señales de dos frecuencias diferentes de f0 y f1 para transmitir un mensaje m=0 o m=1 durante un tiempo de T b segundos,
√ √
0 ≤ t ≤ T b 0 ≤ t ≤ T b
Si se escoge las frecuencias de modo que en cada intervalo T b de tiempo es un número entero de periodos
Con k 0 y k 1 enteros, la señal se garantiza de tener una fase continua.
Figura 7. Señal a) discontinua b) fase discontinua c) fase continua
Como las señales de fase continua en general, tienen mejores propiedades espectrales que las señales que no están en fase continua, se prefiere transmitir señales que tienen esta propiedad. Figura 6. Tasa de error para sistemas de modulación FSK
Se mantiene la fase continua dejando que ϴ( 0) sea igual al
Las curvas de probabilidad de error en función de , nos indica que la probabilidad de error para un sistema no
argumento del pulso coseno para el intervalo de bit anterior. Para las señales de más de un intervalo de bit arbitrario, kT b ≤ t < (k+1) T b , el término memoria fase general es ϴ(kT ϴ(kT b).
coherente es mayor que para un sistema coherente de igual relación de energía por bit a potencia de ruido.
El valor mínimo de desviación se define como:
Figura 8. Rejado de fase para h=0.5.
Para el diagrama se asume un valor de h=0.5 y ϴ(0)=0 o ϴ(0)=π. Por cada múltiplo del tiempo de bit la fase sólo puede tomar uno de d os valores, siendo los valores 0 y π Tb y ±π/2 para t=2(k+1)T b. para t=2k T
Ancho de banda y probabili probabili dad de err or M SK
La modulación de MSK es un tipo de modulación de FSK, pero ocupa incluso menos ancho de banda de modulación FSK por lo que el ancho de banda se interrumpe por muy poco ruido. El hecho de que el ruido sea bajo significa que tiene una alta relación portadoraruido y una buena sensibilidad de recepción que le da una gran distancia con una comunicación estable. La velocidad de bits para la subportadora MSK para la radio de baja potencia especificada es típicamente 1.200 bps o 2400 bps. Aunque se podría pensar que esta velocidad es muy baja, por un cálculo aproximado de 150 bytes de datos se pueden enviar en un segundo que es suficiente para muchos campos tales como telecontrol y telemetría. Si la velocidad de transmisión de datos es baja, naturalmente, naturalmente, la tasa de error es menor también.
Las dos frecuencias se sincronizan con la velocidad de transmisión (RB) y se separan de la portadora por un múltiplo de RB/2.
Detección BFSK de MSK es quizás la primera opción más natural para un principio de detector. Tiene la misma probabilidad de error error de bit que un ordinario BPSK.
Pr in cipal es car car acterísticas
- La amplitud de la señal es constante - La frecuencia de la portadora es de ¼ de la velocidad de la señal - La fase de la portadora varía exactamente en 90° durante cada período de transmisión. - La desviación máxima de frecuencia es siempre igual a la mitad de la tasa de datos. m=Af+Tb
Eso significa MSK es aproximado el mismo que BPSK en eficiencia energética Tr ansmisor ansmisor y receptor receptor M SK
Figura 10. Modulador MSK.
Figura 11. Demodulador MSK.
Figura 9. Modulación MSK para determinada secuencia.
X(t) portadora en fase cos w c t Y(t) portadora en cuadratura sin wc t
C. GMSK
GMSK es el acrónimo de Gaussian Minimum Shift Keying. Es un tipo de modulación derivada de la MSK (Minimum Shift Keying). GMSK es un esquema de modulación continua en fase. Resulta ser una modulación supremamente útil, ya que optimiza el uso del ancho de banda, al utilizar un filtro Gaussiano de premodulación, suavizando de esta manera la señal que se desea transmitir. Se trata de una técnica que consigue suavizar las transiciones de fase entre estados de la señal, consiguiendo por lo tanto reducir reducir los requerimientos requerimientos de ancho de banda. Con GMSK, los bits de entrada representados de forma rectangular (+1;-1) son transformados transformados en pulsos Gaussianos mediante un filtro Gaussiano, para posteriormente ser suavizados por un modulador de frecuencia.
Por otra parte, este suavizado de la señal hace que el receptor tenga que realizar un trabajo mayor en la demodulación de la señal, ya que las transiciones entre bits no están bien definidas. Además de usarse en la transmisión de datos por la red eléctrica, este tipo de modulación es muy utilizado también en redes celulares GSM, y en comunicaciones aeroespaciales, debido fundamentalmente fundamentalmente al poco ancho de banda necesario y a la robustez de la señal en medios hostiles. Tr ansmisor ansmisor MSK.
A continuación se presenta el modelo de un sistema de transmisión GMSK. En la Figura 13 se puede apreciar un sistema de transmisión que usa la modulación GMSK. A partir de este modelo es posible posible afirmar que que
Puede usarse GMSK con el objetivo de minimizar los efectos indeseados introducidos en la señal a transmitir, debidos principalmente a la presencia de armónicos indeseados de origen origen externo. En la figura 12 es posible apreciar como la fase se suaviza debido a la introducción del filtro Gaussiano, al hacer pasar la secuencia de datos 0100 por el modulador.
Figura 13. Esquema de transmisión GMSK.
Existen dos métodos para generar GMSK, uno consiste en la modulación modulación por desplazamiento desplazamiento de frecuencia frecuencia y el otro se realiza a través de la modulación por desplazamiento de fase en cuadratura. En la Figura 14 se muestra la arquitectura de modulador GMSK basado en FSK. En este tipo de montaje se destaca el uso de un oscilador controlado por voltaje (VCO, Voltage controlled oscillator), utilizado con el objetivo de generar los desplazamientos desplazamientos de frecuencia. Figura 12. Diagrama de fase para GMSK.
En la mayoría de los casos, la duración del pulso Gaussiano supera la de un bit, dando lugar a lo que se conoce como interferencia inter-simbólica (ISI). El grado de esta superposición es determinado por el producto del ancho de banda del filtro Gaussiano y la duración de un bit. Este producto producto se conoce normalmente normalmente como BT. Cuanto menor sea el valor de BT mayor será el solapamiento entre pulsos Gaussianos. La portadora resultante es una señal continua en fase, lo cual es importante porque las señales con transiciones suaves entre fases requieren menor ancho de banda para ser transmitidas. transmitidas. Básicamente, en GMSK, los lóbulos laterales del espectro se reducen al pasar la señal codificada en NRZ a través de un filtro conformador de pulso Gaussiano.
Figura 14. GMSK con FSK.
III. APLICACIONES La modulación FSK se emplea normalmente en enlaces asíncronos, es el sistema ideal para operar a baja velocidad, sin embargo, tiene una desventaja: el gran ancho de banda que consume.
FSK se utiliza comúnmente en identificador de llamadas y aplicaciones de medición a distancia
BFSK: En 1910, Reginald Fessenden inventó un método de dos tonos de transmitir código Morse. Puntos y rayas eran diferentes tonos de la misma longitud. La intención era reducir al mínimo el tiempo de transmisión. transmisión. MSK debido a su sencillez de demodulación y sincronización se utiliza en GSM-DCS. GMSK: se utiliza para la transmisión de datos por la red eléctrica, además además es muy utilizado en redes celulares GSM, y en comunicaciones aeroespaciales, debido fundamentalmente fundamentalmente al poco ancho de banda necesario y a la robustez de la señal en medios hostiles.
IV. CONCLUSIONES
En un sistema BFSK es mejor utilizar un demodulador no coherente que un coherente ya que en la práctica no se puede reproducir una referencia coherente con las frecuencias de marca y espacio y en el demodulador no coherente no se requiere un sincronismo entre las señales. En cuanto a la probabilidad de error existente en un sistema BFSK es mejor la utilización de un sistema coherente ya que con este se obtiene una menor probabilidad de error, y además es menor la potencia en relación a un sistema no coherente. La modulación MSK es una buena opción cuando se desea reducir el ancho de banda, dado el principio de modulación en donde se utiliza la mínima desviación. La modulación por desplazamiento mínimo Gaussiano GMSK ofrece la ventaja de proteger la información transmitida de las perturbaciones externas a la línea de comunicación. Únicamente presenta una dificultad en el circuito consistente en la implementación del filtro Gaussiano de premodulación. Las diferencias entre los diferentes sistemas es que BFSK es simple de implementar y tiene un espectro relativamente ancho, en cambio MSK tiene alta inmunidad al ruido y espectro estrecho, pero complejo de implementar tanto el modulador como el demodulador y GMSK tiene el espectro mínimo, aunque tiene peor
inmunidad al ruido que MSK y también es complejo de implementar. implementar. La modulación MSK y GMSK se hace variando la fase de la señal por lo que es necesario usar demoduladores coherentes.
V. R EFERENCIAS EFERENCIAS [1]. Wayne
Tomase, Sistemas de Comunicaciones Electrónicas, cuarta edición [2]. José E. Briceño Márquez, Principios de las Comunicaciones, tercera edicicón, Mérida Venezuela, Noviembre 2011. [3]. http://centrodeartigos.com/articulosutiles/article_116442.html utiles/article_116442.html Extraido 03-06-2014 03 -06-2014 [4]. http://www.cdt21.com/resources/Modulation/modulati on_FSK.asp [5]. http://arnaud.labouebe.free.fr/ericsson.htm [6]. http://www.winlab.rutgers.edu/~narayan/Course/WSID /Lectures02/lect11.pdf [7]. http://www.commsys.isy.liu.se:81/TSDT76/mskpaper/ msk.pdf [8]. B. Sklar, Digital Communication:s Fundamentals and Applications, Prentce Hall PTR, II Edición, New Jersey, 2000.
