PENGHANTAR YANG MENGALAMI PERUBAHAN MEDAN MAGNET MENGHASILKAN ARUS LISTRIK
GAYA GERAK LISTRIK LISTRIK atau DISEBUT GGL INDUKSI /IMBAS Galvanometer
ARUS INDUKSI
Besarnya GGL imbas yang dihasilkan :
=-N
t
t
t
t
JARUM TIDAK MENYIMPANG MENANDAKAN BAHWA DALAM KUMPARAN KAWAT TIDAK TERDAPAT ARUS INDUKSI
JARUM MENYIMPANG MENANDAKAN BAHWA DALAM KUMPARAN KAWAT TERDAPAT ARUS INDUKSI. HAL INI TERJADI KARENA KAWAT MENGALAMI PERUBAHAN FLUKS MAGNETIK
sin
Induksi Elektromagnetik
Induksi elektromagnetik adalah gejala munculnya ggl induksi dan arus listrik G induksi pada suatu Apa yang membuat jarum galvano penghantar akibat perubahan menyimpang ? jumlah garis gaya magnet magnet
Apa yang terjadi dengan jarum galvanometer saat penghantar digerakkan memotong garis – garis gaya magnet ? Jika ada penyimpangan jarum galvanometer dapat menjelaskan ada apa pada ke dua ujung penghatar yang dihubungkan pada galvanometer
G Apa yang terjadi saat penghantar digerakkan searah garis – garis gaya magnet ? mengapa jarum galvanometer tidak dapat menyimpang ?
G
G
0
1
Jika jarum galvanometer tidak menyimpang menjelaskan pada kedua ujung penghantar yang dihubungkan dengan galvanometer tidak ada apa ?
Cara menimbulkan GGL Induksi
G
• •
Menggerakkan magnet masuk keluar kumparan Memutar magnet di depan kumparan
dc
•
G
Memutus mutus arus pada kumparan primer yang didekatnya terdapat kumparan sekunder
AC
•
G
Mengalirkan arus listrik bolak balik pada kumparan primer yang di dekatnya terdapat kumparan sekunder.
Kutub Utara magnet bergerak mendekati kumparan
Arah arus listrik induksi
G
Kutub Utara magnet bergerak menjauhi kumparan
Arah arus listrik induksi
G
Faktor yang mempengaruhi besar GGL induksi 1. GGL Induksi sebanding dengan kecepatan perubahan flug magnet. G
ε
G
ΔΦ Δt
Faktor yang mempengaruhi besar GGL induksi 1. GGL Induksi sebanding dengan jumlah lilitan
G
ε N
G
Besar GGL Induksi : 1. Sebanding dengan jumlah lilitan 2. Sebanding dengan kecepatan perubahan jumlah garis gaya magnet yang memotong kumparan
ε
= -N
ΔΦ Δt
= ggl induksi (volt) N = juml jumlah ah lilitan
ε
ΔΦ Δt
= kecepatan perubahan juml jumlah ah garis gaya magnet (Weber/s
contoh •
Sebuah kumparan yang memiliki jumlah lilitan 300 lilitan bila terjadi perubahan jumlah garis gaya magnet di dalam kumparan dari 3000 Wb menjadi 1000 Wb dalam setiap menitnya tentukan besar ggl induksi yang dihasilkan ?
ε
ε
ε
= -N
ΔΦ Δt
= -300 = -300
1000 - 3000 60 - 2000
60 ε = 10000volt
Alat-alat yang menggunakan prinsip induksi elektromagnetik elektromagnetik 1. Dinamo AC
Cincin luncur
Magnet
Sikat karbon Kumparan Bentuk gelombang AC V t
2. Dinamo dc
Magnet
Sikat karbon Komutator Cincin belah Kumparan
V
Bentukgelombang dc
t
3. Dinamo Sepeda Roda dinamo Sumbu dinamo Magnet Inti besi kumparan
Fluks magnetik yang menembus loop
B = B.d A = BA = 0 nIA = -
Jadi
d B dt
= - 0 nA
E .d l =
dt
dan E .d l =
d B dt
E .d l = 2 rE
dI
sehingga
E =
1 d B 2 r dt
PERUBAHAN FLUKS YANG DIALAMI PENGHANTAR (KAWAT) DENGAN CARA MAGNET DIGERAKKAN
PERUBAHAN FLUKS YANG DIALAMI PENGHANTAR (KAWAT) DENGAN CARA MENGGERAKKAN KAWAT
Suatu kumparan kawat terdiri dari 500 lilitan dengan diameter 10 cm. Kumparan ini diletakkan dalam medan magnetik homogen yang berubahubah dari 0,2 menjadi 0,6 wb /m2 dalam waktu 5 milisekon. Hitunglah GGL imbas yang terjadi dalam kumparan ? N
Diketahui : N = 500 ; d = 10 cm r = 5 cm = 5.10-2 m B = 0,6 – 0,2 = 0,4 wb/m2 . t = 5ms = 5.10-3 s Ditanyakan :
l
= - N
Penyelesaian: A = .r2 = 3,14 x 5.10-2 = 7,85.10-3 m2 . 0,4 x 7,85.10-3 = 3,14.10-3 wb = - N
t
t
3,14.10-3 = - 500 5.10-3
= - 314 vo volt lt
Suatu kumparan kawat terdiri dari 30 lilitan ,me-miliki hambatan 60 . Kumparan ini diletakkan dalam medan magnet yang memiliki fluks magnetik berubah terhadap waktu menurut persamaan = (t + 2)2. dalam weber dan t dalam sekon. Hitunglah GGL induksi dan arus yang ada dalam kumparan pada saat : a. t = 1 s b. t = 3 s Penyelesaian: untuk t = 1 s ;
t
t 6 wb
Diketahui : N = 30 ; R = 60 = (t + 2)2 Ditanyakan :
.
= - N
t
Arus I = dan i
= - 30x6 = - 180 volt
/R = -180/60 = -3 A
untuk t = 3 s ;
t
t wb
= - N
Arus I =
t
= - 30x10 = - 300 volt /R = -300/60 -30 0/60 = -5 A
B
= B.l.v sin
i=
i v
V ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ F ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ V ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ i ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
= -B.l.v sin
B
sin = 90 =1 i
= -B.l.v
= - NB.l.v
/R
Sebuah kawat panjang 40 cm bergerak dengan kecepatan 15 m/s dalam magnet homogen 0,25 wb/m2 . Tentukan besarnya GGL imbas yang timbul dalam kawat, jika kawat memotong garis gaya magnet dengan sudut sebesar : a. 900 b. 300
Jawab: B= 0,25 wb/m2
l=40 cm=0,4 m a.
Untuk
= 900
v =15 m/s
= B.l.v.sin90 =0,25.0,4.15.1 = 1,5 volt b. Untuk
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ F ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
V = 2 m/s
Jika besarnya medan magnet 0,4 T, dan hambatan kawat yang digerakkan 20 . Hitunglah : a.GGL induksi pada ujung kawat merah b. besar dan arah arus di kawat merah
Jawab: a. = B.l.v.sin90 =0,4.0,20.2.1 =0,16 volt b. i = /R = 0,16/20 = 0,008 A = 8 mA
= 300
= B.l.v.sin30
= 0,75 volt
=0,25.0,4.15.1/2
ARAH ARUS DARI BAWAH KE ATAS
B A c os = BA B A c os t B = BA
= - N
d B
NB A = - NBA
d (cos t )
dt dt NA B s in t = maks s in t = NAB
Generator Mesin paling penting yang mengubah dunia gelap menjadi terang ditemukan oleh Michael Faraday dengan mengubah energi kinetik menjadi lergi listrik Mesin ini diberi nama menggunakan prinsip generator induksi elektromagnetik.
Prinsip Kerja Generator Ketika Ketik a kumparan diputar didalam Kumparan Kumpar Pada posisi an terus vertikal kumparan hing hingga ga sisi Pada Kumparan posisi terus vertikal berputar kumparan hingga sisi Pada posisi iniberputar kumparan medan magnet, satu sisi biru tidak bergerak mengalami kebawah perubahan dansisi sisi garis tidak biru bergerak mengalami ke perubahan atas at as dan garis kuning mendapat garis-gaya garis-gay a magnet kumparan (biru) bergerak keada atas gaya kuning gay aamagnet bergerak sehingga keatas. tidak gaya gay bergerak magnet ke bawah. sehingga tidak ada maksismum. sedang isi mengalami lainnya (kuning) Kumparan Kumpar listrik yang an mengalir pada perubahan listrik Kumparan yang mengalir mengalami pada perubahan Kumparan bergerak bawah. terusyang berputar dan kumparan garis magnet bertambah kumparan garisgaya gayake magnrt yang bertambah Kumparan mengalami banyak, pada setiap sisi mengalami perubahan garis banyak,sehingga sehingga padaperubagan setiap sisi garis nagnet yang makin kumpaan mengalir arus listrik kumpaan mengalir arus listrikyang gaya ga yagaya magnet yang semaki semakin nyang sedikit, sehingga pada kedua sisi berlawanan hingga posisi kumparan berlawanan hingga posisi kumparan sedikit sehingga arus listrik Generator kumparan mengalir arus listrik horisontal horisontal yang mengitari kumparan menghasilkan listrik mengitari kumparan hingga posisi kumparan vertikal melemah menggunakan prinsip
induksi elektromagnetik
Generator AC Generator AC atau Altenator adalah pembangkit listrik yang menghasilkan arus listrik bolak-balik Untuk menghindari melilitnya kabel, dipasang dua buah cincin luncur
Generator DC
F1 1
I1
B 1
A
B
D
C
Saat penghantar pada sisi AB berputar 180o, penghanta AB memotong garis-garis gaya magnet sehingga pada penghantar AB muncul arus listrik induksi Arah arus listrik induksi pada penghantar p enghantar AB AB dapat ditetukan sebagai berikut : Karena penghantar bergerak berlawanan arah jarum jam maka arus listrik induksi harus menghasilkan gaya yang searah jarum jam untuk melawan gerak penghantar penghantar.. Arus listrik mengalir dari B1 ke A1 Arus terputus Penghantar CD menenpai posisi AB dengan arah putaran yang sama arus tetap mengalir ke atas, sehingga aah arus tetap pada satu arah.
Generator DC Generator DC menghasilkan arus listrik searah Untuk menghindari melilitnya kabel dan sekaligus menyearahkan arus listrik dipasang komutator (sepasang cincin belah
Generator DC
F1 1
I1
B 1
A
B
D
C
Saat penghantar pada sisi AB berputar 180o, penghanta AB memotong garis-garis gaya magnet sehingga pada penghantar AB muncul arus listrik induksi Arah arus listrik induksi pada penghantar p enghantar AB AB dapat ditetukan sebagai berikut : Karena penghantar bergerak berlawanan arah jarum jam maka arus listrik induksi harus menghasilkan gaya yang searah jarum jam untuk melawan gerak penghantar penghantar.. Arus listrik mengalir dari B1 ke A1 Arus terputus Penghantar CD menenpai posisi AB dengan arah putaran yang sama arus tetap mengalir ke atas, sehingga aah arus tetap pada satu arah.
Bagian – bagian Generator Rotor adalah bagian generator yang berputar Stator adalah bagian generator yang diam Rotor
Stator
Generator pada kenyataannya Pada kenyataannya, rotor pada generator adalah magnet, dan statornya adalah kumparan Dengan generator seperti ini arus listrik yang dihasilkan adalah arus bolak-balik (AC)
GENERATOR
= NBA
Generator-tangan
GENERATOR
= NBA
electric_generator
Penggunaan generator PLTA (Pembangkit Listrik Tenaga Air) Pada PLTA generator di gerakkan oleh tenaga air. Air ditampung pada sebuah dam dan dialirkan melalui pipa ke turbin generator dan memutar turbin tersebut, sehingga generator bekerja.
l A N
L =
o.N2.A l
W = ½Li2 = -L
i t
Volt
Henry
Suatu kumparan dialiri arus 10 A. Kemudian sekelar yang menghubung-kan arus menuju kumparan diputus sehingga arus dalam kumparan nol dalam selang waktu 0,2 detik. Jika induktansi kumparan 0,5 H, tentukan besarnya GGL induksi diri yang terjadi pada ujung -ujung kumparan
= -L i1=10 A ; i2=0 ; t=0,2 s L = 0,5 H
i2 -i
1
t
0-10 = 25 volt = - 0,5 0,2
Sebuah kumparan terdiri dari 300 lilitan , luas penampangnya 9 cm 2 dan panjangnya 25 cm. Jika kumparan diisi bahan dengan permeabilitas relatif 500 Hitunglah : a. Induktansi diri kumparan b. GGL GGL induksi diri dalam kumparan jika dialiri arus 10 A yang diputus-putus dalam selang waktu 0,002 s c. Eenergi yang tersimpan -L
i =10 A ; t =0,002 s r = 500 ; l = 0,25 m; A = 9 cm = 9.10 -4 m2
-W b. GGL induksi diri = -L
a. Induktansi diri ( L ) r = / = r. 2
L =
L=
.N .A
L=
l
500.4
..k.(300) 25.10
-2
2
.9.10
-4
r.
2
i t
= - 0,2 0,002
=-1000 volt
.N .A
c. Energi yang tersimpan
l
W = ½ Li2 = ½ 0,2.102 W = 10 J
10
T ransformator ransformator E1 N1 E2 = N2
h = P2 /P1 P1 = E1. i1 P2 = E2. i2
Primer/ input
E1= Tegangan input (volt) E2 = Tegangan Output (volt) N1 = jumlah lilitan Primer N2 = Jumlah lilitan Sekunde i1 = Arus primer/input (A) i2 = Arus Sekunder/Output (A) P1 = Daya Input (watt) P2 = Daya Output (watt)
h = Daya guna/efisiensi (%) N2 > N1
N1 > N2
Skunder/ output
4. Transformator • •
Alat untuk mengubah tegangan bolak-balik ( AC )
Bagian utama Transformator
Sumber Teganga egangan n AC
Kumparan primer Inti besi
Kumparan sekunder
Kumparan primer Inti besi
Kumparan sekunder
Jenis Transformator
Vp
1. Transformator step up
2. Transformator step down
Ciri – ciri
Ciri – ciri
Penaik Tegangan
Penurun Tegangan
Ns > Np
Ns < Np
Vs > Vp
Vs < Vp
Is < Ip
Is > Ip
Np
Ns Vs
Vp
Np
Ns
Vs
Persamaan Transformator Pada trnasformator jumlah lilitan transformator sebanding dengan tegangannya.
Np Ns
=
Vp Vs
• • • •
Np Ns Vp Vs
= Jumlah lilitan primer = Jumlah lilitan sekunder = Teganga egangan n primer = Teganga egangan n sekund sekunder er
Transformator Trans formator ideal jika energi yang masuk pada transformator sama dengan energi yang keluar dari transformator
Wp = Ws Vp. Ip . t = Vs . Is . t
Vp Vs
=
Iss I
•
Is
= kuat arus sekunder
Ip I p
•
Ip
= kuat arus primer
Np
Ns
Vp
Vs Lampu Primer
Sekunder
Masukan
Keluar
In Put
Out Put
Dicatu
Hasil
Dihubungkan pada sumbertegangan
Dihubungkan pada lampu
Sebuah transformator memiliki jumlah lilitan primer dan sekunder adalah 6000 lilitan dan 200 lilitan jika kumparan primer transfomator diberi tegangan 240 volt maka tegangan yang dihasilkan transformator adalah
Np Ns 6000
= =
200
Vp Vs 240 V Vs
6000 Vs = 240 V. 200 Vs =
240 V. 200 6000
Vs = 8 volt
Penggunaan transformator transformator pada transmisi energi listrik jarak jauh
Generator PLTA 30MW 10000 V
Traf o Ste p 220 V Up Traf o Step dow
Traf o Step dow n
20 kV
Transmisi energi listrik jarak jauh Bila pada PLTA gambar di atas menghasilkan daya 30 MW dan tegangan yang keluar dari generator 10.000 volt akan di
transmisikan jika hambatan kawat untuk transmisi 10 Ω. 1. Dengan Arus Besar Kita tentukan kuat arus transmisiP I= I=
V 30.000.000watt 10.000 volt
= 3.000 A kuat arus tinggi DayaI yang hilang diperjalanan karena berubah P = I2 R menjadi kalor adalah
= 3.0002 . 10 = 90 MW daya yang hilang besar
2. Dengan Tegangan Tinggi Kita tentukan kuat arus transmisi P I= V
I=
30.000.000watt 150.000 volt
I = 200 A
kuat arus rendah
Daya yang hilang diperjalanan karena Pberubah = I2 R menjadi kalor adalah = 2002 . 10 = 0,4 MW daya yang hilang ke
Keuntungan Transmisi energi listrik jarak jauh dengan tegangan tinggi : 1. Energi Energi listrik listrik yang hilang hilang kecil
2. Memerlu Memerlukan kan kabel yang diameter diameternya nya kecil sehingga sehingga harganya lebih murah
Rangkaian Arus Bolak-Balik
Rangkaian Hambatan Murni V = V m si sin n t i = im s in t Rangkaian Hambatan Induktif Sebuah kumparan induktor mempunyai induktansi diri L dipasangkan tegangan bolak-balik V, maka pada ujung2 kumparan timbul GGL induksi di V = V m s in t
= - L
dt
i = im sin( t - 12 )
Hambatan induktif XL mempunyai harga : XL = hambatan induktif (Ohm) X L = . L = 2 f . L
Rangkaian Hambatan Kapasitif Sebuah kapasitor dengan kapasitas C dihubungkan dg tegangan bolak-balik V, maka pada kapasitor itu menjadi bermuatan, sehingga pada plat2nya mempunyai beda potensial sebesar Q V =
V = V m si sin n t i = im sin( t + 12 )
Besar hambatan kapasitif XC : X C =
1
.C
=
1 2 f .C
C
Rangkaian R-L Seri Hambatan seri R dan XL dihubungkan dg teg. bolak-balik V. Hukum Ohm I : V R = iR VR = beda potensial antara ujung2 R V L = iX L VL = beda potensial antara ujung2 XL Besar tegangan total V ditulis secara vektor : V = V R + V L 2
2
Hambatan R dan XL juga dijumlahkan secara vektor : 2 2 Z = impedansi (Ohm) Z = R + X L
Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah : i=
V Z
=
V R 2 + X L
2
Daya Arus Bolak-balik Daya dalam arus searah dirumuskan P = V.i, V.i, dengan V dan i harganya selalu tetap. Tetapi untuk arus bolak-balik daya listriknya dinyatakan sebagai : perkalian antara tegangan, kuat arus dan faktor daya. P = V i c os
atau
Dengan : P = daya listrik bolak-balik (Watt) V = tegangan efektif (V) i = kuat arus efektif (A) Z = impedansi rangkaian (Ohm) Cos θ = faktor daya = c os = R Z
P = i Z c os 2
Gambaran awal bahwa elemen induktor dan kapasitor dapat menyimpan energi listrik dari baterei yang terhubung padanya. Bila baterei baterei tersebut dilepas maka energi tersimpan tersimpan tadi dapat dilepas kembali ke rangkaian. Hal ini tidak tejadi bila baterei baterei dikenakan pada p ada resistor. resistor. Resistor dalam Rangkaian Sumber Tegangan Berlaku hukum Ohm, yaitu Searah
(a) Resistor R dihubungkan dihubungkan dengan (b) Sesuai hukum hukum Ohm, Ohm, Arus I baterei ε konstan terhadap waktu.
Simbol untuk sumber tegangan bolak balik dinyatakan dalam Gambar berikut yang secara matermatis dinyatakan dalam
Grafik sumber tegangan sinusoida dengan amplitudo V 0 .
©tegangan tersebut memenuhi fungsi sinus ©maka nilai tegangan tegangan pada saat t dan saat t + T adalah sama ©tepat T disebut periode. Frekuensi
f
f =1/T satuan s –1 atau hertz (Hz).
frekuensi sudut
ω = 2πf Satuan : rad/s
Apabila sumber tegangan dihubungkan dengan rangkaian RLC maka energi yang diberikan akan habis dalam resistor. Setelah bekerja selama rentang waktu peralihan, arus AC akan mengalir dalam rangkaian dan memberikan tanggapan kepada sumber tegangan. Arus dalam rangkaian inilah yang dirumuskan dir umuskan sebagai sebagai Sebelum meninjau rangkaian R, L, dan C dalam berbagai variasi sambungan rumit berikut akan ditinjau lebih dahulu yakni: rangkaian tunggal
:
resistor induktor
•
•
kapasitor
•
Yang dihubungkan dengan sumber tegangan sinusoida.
arus sesaat pada resistor adalah
arus maksimum pada resistor
Tegangan dan Arus bolak-balik
Polaritas tegangan tegangan pada ujungInduksi elektromagnetik ujung kumparan selalu menghasilkan arusjuga listrik dalam berubah, kadang positip dua arah yang saling bergantian. bergantian. kadang negatip.arus Tegangan yang Arus ini disebut bolak-bakik polaritasnya selalu berubah ini disebut tegangan bolak-balik.
Nilai Root –Means –Squared (rms) untuk Tegangan dan Arus Bolak Balik
DAN
DAYA PADA RESISTOR
Induktor dalam Rangkaian Arus bolak bali k Suatu rangkaian induktor murni dengan induktansi L dihubungkan seri dengan sumber tegangan bolak balik, yaitu
sedangkan tegangan pada induktor adalah
Dari hukum kedua Kirchhoff, didapat
Induktor dalam rangkaian arus bolak balik.
JADI! !
XL = ωL
adalah reaktansi induktif
satuan SI adalah ohm (Ω), (Ω), seperti resistansi
Bedanya dengan resistansi pada resistor resistor,, reaktansi induktif bergantung secara linear pada frekuensi, semakin besar frekuensi semakin besar pula nilai ohm reaktansi induktif. Sedangkan pada frekuensi rendah, nilai XL mendekati nol pula. Arus sesaat pada induktor adalah untuk ILm = VLm /XL adalah arus maksimum pada induktor. Bandingkan sudut fase arus pada induktor tersebut terhadap sudut fase tegangan sumber tegangan bolak balik v(t) dan terhadap tegangan sesaat pada induktor vL(t). Ternyata fase arus pada induktor iL(t) tertinggal π/2 terhadap fase sumber tegangan bolak balik v(t) maupun terhadap tegangan sesaat pada induktor vL(t). Grafik arus pada induktor dan tegangan sumber bolak balik beserta diagram fasornya ditunjukkan pada Gambar berikut (a) Grafik arus dan tegangan tegang an sesaat pada induktor induktor dalam tegangan tegangan sumber bolak balik terhadap waktu.
(b) Diagram fasor fasor untuk induktor dan tegangan tegangan sumber bolak balik.
Kapasitor dalam rangkaian arus bolak balik suatu rangkaian listrik memiliki kapasitansi tak berhingga dan resistansinya adalah nol, rangkaian yang mmemenuhi kondisi demikian disebut rangkaian induktif murni.
yaitu suatu rangkaian induktor murni dengan induktansi L dihubungkan seri dengan sumber tegangan tegangan bolak balik, yaitu
•
Kapasitor dalam rangkaian arus bolak balik.
artinya, tegangan sesaat pada kapasitor sama besar dan sefase dengan tegangan sumber Muatan pada kapasitor adalah
adalah reaktansi kapasitif dengan satuan SI adalah ohm (Ω) dan menyatakan resistansi efektif untuk rangkaian kapasitif murni. Nilai XC berbanding terbalik dengan C dan ω, artinya XC menjadi sangat besar bila ω sangat kecil.
adalah arus maksimum pada kapasitor. Ternyata, fase arus pada kapasitor mendahului sebesar π/2 terhadap fase tegangan sumber bolak balik.
(a) Arus dan tegangan tegangan pada kapasitor kapasitor dalam rangkaian arus bolak balik
(b) Diagram fasor untuk kapasitor dalam rangkaian rangkaian arus bolak balik
Rangkaian RLC –seri
(a) Rangkaian RLC – seri seri dalam sumber tegangan bolak balik
(b) Contoh rangkaian RLC – seri, seri, Lampu sebagai resistor R.
suatu pembangkit pembangkit pulsa (function (function generator) generator) dihubungkan dengan resistor yang berupa lampu, induktor dan kapasitor.
(a) Diagram Diagram fasor fasor untuk rangkaian rangkaian RLC – seri, bila X L > XC
(b) Hubungan antar tegangan dalam rangkaian RLC –seri
Impedansi Impedansi merupakan nilai efektif terhadap total nilai n ilai resistansi yang berasal dari seluruh elemen RLC RLC suatu rangkaian, sehingga hukum Ohm untuk arus bolak balik impedansi total rangkaian, dengan
Dapat dipadankan sebagai berikut bahwa resistor merupakan bagian real karena arus pada resistor tidak memiliki beda fase dengan tegangan sumber. Tetapi impedansi induktor ZL merupakan bagian imajiner positif karena tegangan tegangan pada induktor memiliki beda fase π/2 mendahului fase tegangan sumber sumbe r. Sedangkan impedansi kapasitor Z C merupakan bagian imajiner negatif negatif,, karena tegang tegangan an pada kapasitor memiliki beda fase π/2 tertinggal tertin ggal terhadap terhada p fase tegangan sumber. sumber. Besar tegangan tegangan maksimum pada elemen R, L, dan C secara bertutut –turut dapat ditulis sebagai berikut :
(a) Diagram fasor untuk impedansi rangkaian RLC –seri, bila X L > XC
(b) Hubungan antar tegangan dalam rangkaian RLC – seri, bila XL > XC
Dari gambar dengan menggunakan menggunakan sifat sifat vektor vektor dari fasor impedansi Z maka adalah merupakan resultan antara R dan selisih antara antara XL dan XC XC atau gunakan gunakan kaidah sisi miring segitiga siku pitagoras, sehingga impedansi untuk RLC –seri dapat dinyatakan sebagai berikut Berangkat dari kenyataan bahwa dalam sambungan seri semua elemen memiliki arus yang sama. maka maka bila semua suku pada ruas kiri maupun kanan dikalikan dikalikan dengan Im didapat persamaan yang mirip, namun sangat membantu pemahaman,
Dari diagram fasor impedansi masing masing elemen R, L, dan C didapat hubungan sebagai berikut
Sedangkan dari diagram fasor tegangan pada masing masing R, L, dan C didapat hubungan sebagai berikut
Perumusan Impedansi Rangkaian RLC –seri Besar impedansi RLC-seri adalah
Bila diasumsikan XL > XC sehingga XL − XC > 0 (positif, (positif, seperti pada diagram fasor) Sudut fase rangkaian RLC-seri adalah
Terjadinya Resonansi Resonansi pada rangkaian seri RLC
Dapat diikustrasikan sebagai berikut
Kondisi resonansi terjadi apabila :
•
Contoh Soal
Resonansi jika XL dan XC saling meniadakan
Frekuensi pada seri resonansi Contoh Soal Lagi ya!!
•
•
║ •
║ •
║ •
Resonansi frekuensinya adalah
ARUS DAN TEGANGAN DI RANGKAIAN RLC- SERI
•
Pada resonansi seri,
Arus turun bila impedansi naik
•
Arus max sama dengan V S pada saat resonansi dan 0 pada saat f= 0 & ∞
•
Bentuk secara umum V C dan VL diperlihatkan pada c dan d
•
VC = VL ketika f=0 dan capasitor dalam kondisi terbuka
•
indikator dalam kondisi terbuka Dan VL mendekati V S jika f menuju ∞ sebab indikator
•
Kombinasi C dal L turun dan dan f naiak di bawahresonansi mencapai mencapai 0 pada resonansi dan kemudian naik sampai di atas resonansi
•
SUDUT FASE PADA RANGKAIAN RLC-SERI
Konduktansi,suseptansi Konduktansi,suseptansi dan admittansi G = KONDUKTANSI BC=SUSEPTANSI KAPASITIF BL=SUSEPTANSI INDUKTIF Y=ADMITTANSI
•
Analisa RANGKAIAN RLC-Pararel RLC-Pararel
•
Pararel Resonansi
JIKA MAKA
INI SERING DIGUNAKAN
JARANG DIGUNAKAN
Problem Lagi
Karena Q > dari 10 maka Dapat Digunakan
Mengubah seri- pararel ke pararel
Induktansi ekuivalent dan pararel resistansi ekuivalent
•
Resonansi pararel di rangkaian yang tidak ideal
•
Resonansi Pararel
Bandwith •
Rangkaian resonansi seri
CONTOH
Tentukan resonansi rangkaian seri yang mempunyai aru maksimum 100 Ma pada Resonansi frekuensi. Berapakah arus pada frekuensi kritis??
Resonansi pada rangkaian Pararel
•
- Formula untuk bandwith
Suatu rangkaian memiliki frekuensi critis paling rendah dan paling tinggi adalah 8 kHZ & 12 Khz. Berapakah Berapakah BW dan pusat frekuensinya??
Hubungan Q pada BW
Aplikasinya
Aplikasi tuning pada amplifier •
Dapat menyeleksi & mengindikasikan mengindikasikan hasil masukan frekuensi
Rangkaian paralel resonansi yang digunakan dalam hubungannya dengan amplifier untuk mencapai selektivitas. Variabel kapasitor memungkinkan tuning melalui berbagai masukan frekuensi sehingga frekuensi yang dikehendaki dapat se - lected,
