GEOMETRIA ANALITICA
5to
Fecha:
GEOMETRIA ANALITICA
5to
Fecha:
GEOMETRÍA.
GEOMETRÍA.
Ciencia que estudia la extensión considerada en sus ipótesis.- roposición ipótesis.- roposición que se acepta como verdad. tres dimensiones. Tesis.- roposici roposición ón que de#e demostrars demostrarsee y se La Geometría Geometría como Ciencia Ciencia Empírica Empírica,, surgió surgió en deduce a partir de la hipótesis. Egipto p to – Logra Logrann hacer hacer medici mediciones o nes ingeni ingeniosas o sas !orolario.- roposición !orolario.- roposición que es consecuencia de otra, capaces de calcular áreas y volúmenes. se desprende de un teorema. La Geometría como Ciencia Teórica , nace en Grecia – Lema.Lema.- Es una proposi proposición c ión que sirve para la itágora itágoras, s, !ipócrate !ipócrates, s, "hales, "hales, y el más nota#le nota#le demostración de algún teorema Euclides, sistemati$a y desarrolla la Geometr%a hasta constituirse como #ase &undamental de ciencias más Escolio.- Es una nota que se hace para aclarar, aclarar, comple'as. ampliar o restringir proposiciones.
Ciencia que estudia la extensión considerada en sus ipótesis.- roposición ipótesis.- roposición que se acepta como verdad. tres dimensiones. Tesis.- roposici roposición ón que de#e demostrars demostrarsee y se La Geometría Geometría como Ciencia Empírica, Empírica , surgió surgió en deduce a partir de la hipótesis. Egipto p to – Logra Logrann hacer hacer medici mediciones o nes ingeni ingeniosas o sas !orolario.- roposición !orolario.- roposición que es consecuencia de otra, capaces de calcular áreas y volúmenes. se desprende de un teorema. La Geometría como Ciencia Teórica , nace en Grecia – Lema.- Es una proposi proposición c ión que que sirve sirve para para la itágoras, itágoras, !ipócrates, !ipócrates, "hales, y el más nota#le demostración de algún teorema Euclides, sistemati$a y desarrolla la Geometr%a hasta constituirse como #ase &undamental de ciencias más Escolio.- Escolio.- Es una nota que se hace para aclarar, comple'as. ampliar o restringir proposiciones.
1.
DEFINICIONES FUNDAMENTALES: FUNDAMENTALES:
2.
GEOM GEOMET ETRI RIA A ANALI ANALITI TICA CA..
Punto.- Es Punto.- Es un ente de carácter matemático, no tiene A. DEFI DEFINI NICI CIÓN ÓN.. dimensiones por lo que no existe en la naturale$a pero si en el pensamiento humano. Estudia las figuras geométricas utili$ando geométricas utili$ando un sistema coordenad nadas as y resu resuel elve ve los los pro# pro#le lema mass Línea.- Es la tray trayec ecto tori ria desc descri rita t a por por el de coorde geom(tric ricos os por métodos algebraicos , donde donde las despla$a despla$amien miento to de un punto, punto, si la l%nea es &inita geom(t coordenadas se representan por grupos num(ricos y constituye una longitud. las &iguras por ecuaciones. Superficie.- Superficie.- Cuando una l%nea se despla$a, si es limitada su extensión es el área. B. SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS Figura Geométrica.- Con' Con'un unto to de punt puntos os,,
3.
DEFINICIONES FUNDAMENTALES: FUNDAMENTALES:
4.
GEOM GEOMET ETRI RIA A ANALI ANALITI TICA CA..
Punto.- Es Punto.- Es un ente de carácter matemático, no tiene D. DEFI DEFINI NICI CIÓN ÓN.. dimensiones por lo que no existe en la naturale$a pero si en el pensamiento humano. Estudia las figuras geométricas utili$ando geométricas utili$ando un sistema coordenad nadas as y resu resuel elve ve los los pro# pro#le lema mass Línea.- Es la tray trayec ecto tori ria desc descri rita t a por por el de coorde geom(tric ricos os por métodos algebraicos , donde donde las despla$am despla$amient ientoo de un punto, punto, si la l%nea es &inita &inita geom(t coordenadas se representan por grupos num(ricos y constituye una longitud. las &iguras por ecuaciones. Superficie.- Cuando Cuando una l%nea se despla$a, despla$a, si es limitada su extensión es el área. E. SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS Figura Geométrica.- Con' Con'un unto to de punt puntos os,,
caracteri$ados por tener &orma, extensión y posición.
caracteri$ados por tener &orma, extensión y posición. *ntersección de dos rectas perpendiculares entre si en *ntersección de dos rectas perpendiculares entre si en Geometría Plana.- Plana.- Estudio de &iguras geom(tricas un punto de origen +o, que dividen al plano en cuatro Geometría Plana.- Plana.- Estudio de & iguras geom(tricas un punto de origen +o, que dividen al plano en cuatro cuyos puntos están en un solo plano. cuyos puntos están en un solo plano. cuadrantes. cuadrantes. Geometría del Espacio.- Estudi Estudio de &igura &igurass La recta hori$ontal se denomina e'e de las -#sisas geom(tricas cuyos puntos están en di&erentes planos E'e /0 Geometría Analítica.- Estudio Analítica.- Estudio de &iguras geom(tricas a trav(s de ecuaciones alge#raicas que caracteri$an La recta vertical se denomina e'e de las 1rdenadas E'e 20. las propiedades. propiedades. Proposición.- Enunciado de un hecho, hecho, ley, principio o de una cuestión por resolver.
C.
LOCALIZAC LOCALIZACION ION DE DE PUNTOS PUNTOS EN EL EL PLANO PLANO
En el sistema de coordenadas rectangulares hay una roposición, ón, que siendo evidente, evidente, no Axioma.- roposici relación que esta#lece que a cada par de números requiere demostración. reales x, y0 le corresponde un punto de&inido del Postulado.- roposici roposición ón cuya verdad, verdad, aunque aunque no plana, y a cada punto del plano le corresponde un par tenga tenga la evidencia d encia de un axioma, o ma, se admite admite sin único de coordenadas x, y0. demostración. En el proceso de gra&icar hay que tomar en cuenta loa Teorema.- ropos roposici ición ó n cuya cuya verdad verdad necesi necesita t a signos de las coordenadas del punto para u#icarlo en los cuadrantes. demostración, tiene dos partes)
Geometría del Espacio.- Estudi Estudio de &igura &igurass La recta hori$ontal se denomina e'e de las -#sisas geom(tricas cuyos puntos están en di&erentes planos E'e /0 Geometría Analítica.- Estudio Analítica.- Estudio de &iguras geom(tricas a trav(s de ecuaciones alge#raicas que caracteri$an La recta vertical se denomina e'e de las 1rdenadas E'e 20. las propiedades. propiedades. Proposición.- Enunciado de un hecho, hecho, ley, principio principio o de una cuestión por resolver.
F.
LOCALIZAC LOCALIZACION ION DE DE PUNTO PUNTOS S EN EL PLANO PLANO
En el sistema de coordenadas rectangulares hay una roposición, ón, que siendo siendo evidente, evidente, no Axioma.- roposici relación que esta#lece que a cada par de números requiere demostración. reales es x, y0 le corresponde corresponde un punto punto de&inido de&inido del Postulado.- roposici roposición ón cuya verdad, verdad, aunque aunque no plana, y a cada punto del plano le corresponde un par tenga tenga la evidencia evidencia de un axioma, axioma, se admite te sin único de coordenadas x, y0. demostración. En el proceso de gra&icar hay que tomar en cuenta loa coordenadas del punto para u#icarlo en Teorema.- ropo roposic sición ión cuya cuya verdad verdad necesi necesita t a signos de las coordenadas los cuadrantes. demostración, tiene dos partes)