SOA L DA N PEM B A H A SA N Kelas elas / Smt
: XII XII IPA IPA / 1
Materi
: 3 .3 . Ge l o m b a n g Ca h a y a
Sumber
: http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com
Soal 1 (Hubu (Hubungan ngan E dan B dari gelom gelombang bang elektro elektromagne magnetik) tik) Suatu gelombang bidang elektromagnetik sinusoidal dengan frekuensi 50 MHz berjalan di angkasa dalam arah sumbu sumbu x positif. positif. Pada Pada berbagai berbagai titik dan dan berbagai waktu, waktu, medan medan listrik listrik E memiliki memiliki nilai nilai maksimum maksimum 720 N/C dan merambat merambat sepanjang sepanjang sumbu y. Tentukan: Tentukan: a. panjang gelombang, b . besar dan arah medan magnetik magnetik maksimum maksimum Bm keti ketika ka Em = 720 N/C
Jawab : 8
Diperol Diperoleh eh : frekuen frekuensi si f = 50 MHz denga dengan n arah rambat rambat ke arah arah sumbusumbu-x x positif positif,, c = 3 x 10 m/s dan Em = 720 N/C dengan arah sumbu-y (lihat gambar di bawah)
t) t)
E
E c
X+
c
c
B
B
Z+
a.
E = E m (k kx – m sin ( B = B m s i n ( (k kx – m
E = 720 720 N/C N/C
Y+
E
B
c
B
Gelombang Gelombang elektromagnet elektromagnetik ik
panjang panjang gelo gelomban mbang g dapat dapat dihitung dihitung deng dengan an persama persamaan: an:
c = . f =
b.
c f
=
3 x 10 8 m / s 5 x 10 7 Hz
= 6 mete meter r
medan medan magneti magnetik k maksimum maksimum dapat dapat dihitu dihitung ng dengan dengan persama persamaan: an:
c =
E m B m
B m m =
E m 720 N / C -6 gambar di atas) = = 2,4 x 10 Tesla dengan arah sumbu Z+ (lihat gambar 8 c 3 x 10 m / s
Soall 2 (Me Soa (Mengh nghitu itung ng besar besar pointi pointing ng rata-r rata-rata ata,, s ) ) Kuat medan listrik maksimum dalam suatu gelombang elektromagnetik di suatu tempat adalah 100 N/C. Tentukan laju energi rata-rata tiap satuan luas gelombang elektromagnetik tersebut. 8 -12 2 -1 -2 (c = 3 × 10 m/s dan 0 = 8,85 × 10 C N m )
Jawab : 8
-12
Dipe Dipero role leh h : Em = 100 N/C, N/C, c = 3 × 10 m/s dan 0 = 8,85 × 10
http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com http://rachmat-abd-syu kur.blogspot.com
2
-1
C N m
-2
Halaman
1
Intensi Intensitas tas rata-rat rata-rata a gelomban gelombang g elektromagn elektromagnetik etik atau laju energi energi rata-rat rata-rata a tiap satuan satuan luas I
P A
gelomban gelombang g elektro elektromagne magnetik tik disebut disebut juga pointing pointing rata-ra rata-rata ta (lambang (lambangs ), dirumus dirumuskan kan dengan: s ), E . B P s m m 2 0 A
I
... . (*)
Sedangkan persamaan cepat rambat gelombang elektromagnetik, c adalah: E 1 8 c = . f = m = = 3 x 10 m/s B m 0 . 0
Perhatika Perhatikanlah nlah bahwa persa persamaan maan pointing pointing rata-r rata-rata ata (lambang (lambangs s )) sebaik sebaiknya nya terleb terlebih ih dahulu dahulu dinyatakan dalam besaran-besaran Em, c dan 0 (sesuai data soal). Beriku Berikutny tnya a baru baru deh lakuka lakukan n langkah-langkah di bawah: dari persamaan c =
E m E m , dipeloleh B m m = B m c 1
dari persamaan c =
2
atau c =
0 . 0
... . (**)
1 1 , dipeloleh 0 0 = 2 0 . 0 0 . c
... . (***)
Kemudian substitusi E m dari (**) (**) 0 (***) ke dalam dalam persamaan s dari (***), maka diperoleh: diperoleh: m dari 0 dari (***) E
s
2 .
.
m
E
m
c 1
0
Maka besar s =
. c
2
2
E . 0 . c = m atau 2
s
1 2 E m 0 c 2
1 2 2 -12 8 (100) (8,85 × 10 ) (3 × 10 ) = 13,3 W/m 2
Soall 3 (Me Soa (Mengh nghitu itung ng rapat rapat energ energii rata-rat rata-rata) a) Suatu sumber titik dari radiasi elektromagnetik memiliki daya rata-rata 6000 W. Tentukan: a. amplitudo amplitudo maksimum maksimum medan listrik listrik dan medan magnetik magnetik pada pada titik titik yang berjarak berjarak 2 m dari sumber radiasi radiasi b. rapat energi rata-rata rata-rata pada titik yang yang berjarak berjarak 2 m dari sumber radiasi
Jawab : Diperoleh Diperoleh daya rata-rata, rata-rata, P = 6000 6000 wat wattt a. mengh menghit itung ung ampli amplitu tudo do maksi maksimu mum m medan medan list listri rik k dari persamaan B m m = s
P
E m
A
P
4. .r
P . c . 0 2 .r 2
2
=
E m yang disubstitusikan ke dalam persamaan s , s , akan diperoleh persamaan c
E m .
Bm
2 0
2
E m
2.c . 0
atau
4. .r 2
(6000) (3 x 10 8 )(4 x 10 7 ) 2 .(2) 2
2
P
=
E m
2
atau E m
2.c . 0
(12 x 10
4
P . 2.c . 0
) (3 x 10 8 ) = 4
4. .r 2
, so....
(36 x 10 4 ) 4
E m m = 300 V/m
http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com http://rachmat-abd-syu kur.blogspot.com
Halaman
2
Amplitudo maksimum medan magnetik dapat dihitung dengan:
B m m =
E m 300 V/m -6 = = 10 Tesla atau B m m = 1 T 8 c 3 x 10 m/s
b. menghit menghitung ung rapat rapat energi energi rata-rat rata-rata, a, u 2
Bm . c 2 0
s rapat energi rata-rata, u = = c
c
=
Bm
2
2 0
Bm 1,25 1,25 (10 6 ) 2 -6 3 besar u = = = x 10 J/m atau u = 7 2 0 2 . 4 x 10 2
J/m3
Soall 4 (Di Soa (Difra fraksi ksi pada pada cel celah ah tung tunggal gal) ) o
Celah tunggal selebar 0,10 mm disinari berkas cahaya sejajar dengan = 6000 A . Pola difraksi yang terjadi ditangkap oleh layar pada jarak 20 cm dari celah. Tentukan : a. jarak antara antara pita gelap ketiga ketiga dengan dengan titik titik tengah tengah terang terang pusat pusat dalam dalam mm. b. jarak antara antara pita terang kelima dengan dengan pita terang kesatu kesatu dalam mm. mm.
Jawab : -7
3
Diperoleh Diperoleh : d = 0,1 0,1 mm, = 6000 x 10 mm dan L = 2 x 10 mm a.
pita pita gelap gelap ke-3 ke-3 (y) dari dari pusat pusat , berarti n = 3, persamaan yang digunakan:
y .d n L
atau y
n . .L , so.... d
(3)(6000 x 10 -7 )(2 x 10 3 ) y = 24 mm (0,1) b.
pita terang ke-5 (y) dari terang ke-1, berarti n = 4, persamaan yang digunakan: 1 y .d (2n - 1) atau y (2n - 1) .L , so.... L 2 2d ( 2.4 - 1)(6000 x 10 -7 )(2 x 10 3 ) y (2)(0,1)
(7)(6000 x 10 -7 )(2 x 10 3 ) = 42 mm (2)(0,1)
Soal 5 (Difra (Difraksi ksi pada pada difragma difragma sistem sistem alat optik optik / bukaan bukaan lubang lubang lensa) lensa) A. Sudut Sudut res resolu olusi si minimu minimum m Cahaya natrium dengan panjang gelombang 589 nm digunakan untuk memandang suatu benda di bawah sebuah mikroskop. Jika bukaan lensa objektif memiliki diameter 0,9 cm, A.1.tentukan sudut resolusi resolusi minimum minimum A.2.jika digunakan digunakan cahaya tampak violet (panjang gelombang 400 nm), berapa sudut resolusi minimum mikroskop ini.
http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com http://rachmat-abd-syu kur.blogspot.com
Halaman
3
Jawab : -9
-3
Diperol Diperoleh eh : = 589 589 x 10 m dan D = 9 x 10 m A.1.sudut resolusi minimum (m), dihitung dengan persamaan : m 1,22
D 589 x 10 -9
m 1,22
9 x 10
-3
-5
= 7,984 x 10 rad -9
A.2.besar sudut resolusi minimum (m), jika digunakan digunakan cahaya cahaya tampak violet ( = 400 400 x 10 10 m) : m 1,22 m 1,22
D 400 x 10 -9 9 x 10
-3
-5
= 5,422 x 10 rad
B. Daya urai Jika panjang gelombang gelombang cahaya di udara udara 500 nm, indeks bias cairan cairan dalam bola mata adalah 1,33 dan mata diperb diperbesa esarr sampai diamet diameter er bukaan bukaan pupil matany matanya a 4 mm. Berapak Berapakah ah jarak jarak minimum minimum dari dari dua sumber titik titik cahaya yang masih masih dapat dibedakan dibedakan oleh mata mata pada jarak 75 cm di depan mata?... mata?...
Jawab : Kemampu Kemampuan an mata agar agar masih masih dapat dapat melihat melihat dan membeda membedakan kan jarak jarak minimum minimum antara antara dua sumber sumber titik titik cahaya di depan mata disebut daya daya urai urai (d m mata, yang yang besarnya besarnya ditentukan ditentukan oleh oleh persamaan: persamaan: m ) lensa mata, m
dm L
1,22
D
atau
dm
1,22
L
D
Dari soal B di atas, diperoleh: -3
Diameter Diameter bukaan lensa mata, mata, D = 4 x 10 m -2 Jarak dua dua sumber titik titik cahaya cahaya dari mata, mata, L = 75 cm = 75 75 x 10 m -9 Panjang gelombang cahaya di udara, u u = 500 x 10 m 4 Indeks bias mata, n m (indeks bias udara, n u m = 1,33 = u = 1) 3 Karena lensa mata berisi cairan, maka cahaya yang diteruskan ke mata akan mengalami pembiasan dan pengurangan pengurangan panjang panjang gelombang, gelombang, yang besarnya besarnya sesuai persamaan persamaan berikut berikut :
n u m n u u .... (Hk. Snellius tentang pembiasan) ... masih ingat gak? ... he.. he.. he.. atau m n m u n m m
1 3 -7 -7 500 x 10 - 9 = . 5 x 10 = 3,75 x 10 m 43 4
Maka besar daya urai, dm adalah:
dm
1,22
L
D
= 1,22
(3,75 x 10 -7 ) (75 x 10 -2 ) -3
( 4 x 10 )
-5
= 8,578 x 10 m
-2
dm = 8,58 x 10 mm atau dm = 0,0858 mm
http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com http://rachmat-abd-syu kur.blogspot.com
Halaman
4
Soal So al 6 (D (Difr ifrak aksi si pad pada a kisi) kisi) Sebuah kisi difraksi dengan 2500 goresan/cm disinari disinari dengan panjang gelombang cahaya 500 nm. Hitung: A. Besar sudut deviasi orde ketiga. B. Berapa Berapa orde orde tertin tertinggi ggi yang yang mungki mungkin n terjadi terjadi? ?
Jawab : 5
Diperoleh Diperoleh : N = 2500 goresan/c goresan/cm m = 250000 goresan goresan/m /m = 2,5 x 10 goresan/m -7 = 5 x 10 m Persamaan untuk difraksi pada kisi :
d sin n n ; n = 0, 1, 2, 3, 3, ... dan d
1 , dengan n orde dan d = tetapan tetapan kisi. n = sudut difraksi/deviasi, n = orde N
n = 0 menyatakan maksimum orde ke-0 atau terang pusat ; n = 1 menyatakan menyatakan maksimum maksimum orde ke-1 atau atau garis terang kesatu dst. Pada kisi difraksi difraksi kita tidak berbicara tentang garis garis gelap, sehingga kita tidak memberikan persamaan persamaan untuk garis gelap (atau kisi maksimum). Jika sinar putih (polikromatik) kita lewatka lewatkan n pada kisi maka akan terjadi penguraian warna ( me me , ji , ku , hi , bi , u ) oleh kisi kisi akibat akibat panjang gelombang gelombang dari tiap-tiap komponen warna tidak sama. Spektrum orde akan terdiri dari 6 garis warna, begitu juga dengan spektrum orde-orde lainnya. A. besar sudut sudut deviasi deviasi orde ketiga (n (n = 3)
d sin n n atau
1 sin n n atau sin n n N N
-7
5
-7
5
sin n = (3)(5 x 10 )(2,5 x 10 ) sin n = (3)(5 x 10 )(2,5 x 10 ) sin n = 0,375
n = 22,020 B. orde terting tertinggi gi yang yang mungkin mungkin terja terjadi, di, n -7
5
sin n = (n)(5 x 10 )(2,5 x 10 ) sin n = (n)(0,125) Nilai tertinggi dari fungsi sinus adalah satu, maka: 1 = (n)(0,125)
1 = 8, pada layar layar akan terdisplai terdisplai 8 garis garis terang, terang, sedangkan sedangkan garis terang terang ke-9 tidak muncul muncul di 0,125 layar. n=
Soall 7 (In Soa (Inter terfere ferensi nsi cel celah ah gan ganda) da) A. Dalam suatu eksperimen untuk mengukur panjang gelombang cahaya digunakan percobaan Young. Jika jarak layar ke celah ganda adalah 100 cm dan jarak dua celah 0,6 mm, maka akan diperoleh jarak antara 2 garis gelap yang yang berdekatan berdekatan adalah 1,2 1,2 mm, hitunglah hitunglah panjang panjang gelombang gelombang cahaya tersebut. tersebut.
http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com http://rachmat-abd-syu kur.blogspot.com
Halaman
5
Jawab : -5
-3
Diperoleh Diperoleh : L = 1 m, d = 9 x 10 m dan y = 1,2 x 10 m (n = 1, karena 2 garis garis gelap yang berdekatan) berdekatan) )
* panjang gelombang cahaya dihitung dengan persamaan :
y .d n L
atau
y .d ............. warning ! ... ! ... bedaka bedakan n dan perhati perhatikan kan soal soal 4.a di atas !!! !!! n .L
(1,2 x 10 -3 ) (6 x 10 -4 ) y .d -7 = = 7,2 x 10 m n .L (1) (1)
)
** atau panjang gelombang cahaya dapat dihitung dengan persamaan
Perhatikan Perhatikanlah lah gambar gambar pola interfere interferensi nsi di samping samping !! jarak antar gelap ke terang = y jarak 2 garis gelap yang berdekatan (misalkan, antara gelap ke-1 dan gelap ke-2), y = 2y dengan n = 1. Sehingga persamaan
2.y .d .L y .d n menjadi (1). atau y 2d L L Maka :
( 2.y ).d (1,2 x 10 -3 ) (6 x 10 -4 ) -7 = = 7,2 x 10 m L (1) (1)
Gambar 7A. Pola Interferensi -7
B. Dua celah yang berjarak berjarak 0,2 mm, mm, disinari disinari cahaya merah dengan panjang panjang gelombang gelombang 6,5 x 10 m. Garis gelap terang dapat dapat diamati pada layar layar yang berjarak berjarak 1 m dari celah. Hitunglah jarak antara gelap ketiga dan terang pusat, serta jarak antara terang kedua dengan garis terang keempat!
Jawab : -4
Diper ipero oleh leh : d = 2 x 10 m,
-7 = 6,5 6,5 x 10 m dan L = 1 m
)
Berdasarkan Berdasarkan cara ** pada soal 7A, terlebih dahulu hitung y dengan menggunakan persamaan: .L (6,5 x 10 -7 )(1) -3 y , diperoleh y = = 1,625 1,625 x 10 m = 1,62 1,625 5 mm -4 2d 2 (2 x 10 ) Maka:
jarak jara k antara ant ara gela p ke-3 ke -3 dan d an terang te rang pusat, pus at, y = 5.y = 5 x 1,625 = 8,125 mm )
cara cara * : gunakan persamaan
y .d 1 (2n - 1) (silahkan coba sendiri... jangan manja yaa...) 2 L
jarak antar a terang ke-2 dengan garis terang ke-4, y = 4.y = 4 x 1,625 = 6,5 mm )
cara cara * : gunakan persamaan
y .d n (once again... coba sendiri aja yaa... pasti kamu bisa...) L
http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com http://rachmat-abd-syu kur.blogspot.com
Halaman
6
Soal So al 8 (P (Pol olar aris isasi asi ca caha haya) ya)
A. Pol Polarisasi arisasi karen karena a pembia pembiasan san dan dan pemantulan pemantulan o
Cahaya datang dari udara ke air dengan membentuk sudut polarisasi 30 . Hitunglah besarnya indeks bias air.. Jawab : 0
Diperol Diperoleh eh : i p p = 30 dari udara (n1) ke air (n2) Sudut datang yang menghasilkan sinar pantul terpolarisasi sempurna disebut sudut polarisasi atau sudut Brewster , i p ini bisa terp. Hal ini jadi bila bila sinar pantul tegak tegak lurus lurus terhadap terhadap sinar bias, bias, maka:
cahaya pantul
cahaya datang
i p r' 900 atau r’ = 900 - ip Dari persamaan snellius diperoleh:
n 1
sin i p n 2 sin i p n 0 atau 2 ; sin (90 - ip) = cos ip 0 n 1 sin r' n 1 sin (90 - ip )
n 2 2 cahaya bias
n 2 sin i p atau n 1 c os ip
tan ip
n 2 n 1
; n2 > n1
Untuk menghi menghitung tung indeks indeks bias bias air, gunakan persama persamaan: an:
tan ip
n a n 1 atau tan 30 0 a , maka diperol diperoleh eh indeks indeks bias bias air, air, na = n u 1 3
3
B. Polarisasi karena absorpsi selektif o
Jika sudut antara kedua sumbu polarisasi pada kedua polaroid adalah 60 , tentukan tentukan inten intensitas sitas cahaya cahaya yang diteruskan oleh polaroid pertama dengan intensitas I0 dan pol polaroi aroid d kedua.
Jawab : 0
Diperol Diperoleh eh : = 30
Filter polarisasi cahaya dikenal dengan nama polaroid . Polaroid digunakan pada kaca mata pelindung sinar matahari (sunglasess) ataupun ataupun pada filter filter polarisasi polarisasi lensa lensa kamera. kamera. Cara kerja kerja polaroid polaroid berdasarberdasarkan prinsip penyerapan, yaitu meneruskan gelombang-gelombang cahaya yang yang arah getarnya sejajar sumbu polarisas polarisasii dan menyerap menyerap pada arah arah getar lainnya. lainnya.
Polaroid pertama disebut dengan polarisator dan polaroid kedua disebut dengan analisator . Polari Polarisato sator r berfungsi untuk menghasilkan cahaya terpolarisasi dari cahaya tak terpolarisasi (cahaya alami) menjadi setengahnya. setengahnya. Sedangkan Sedangkan analisator analisator berfungsi berfungsi untuk mengurangi mengurangi intensitas intensitas cahaya terpolarisasi terpolarisasi sesuai sesuai persamaan Hukum Hukum Mallus Mallus , yaitu: I2
I1 cos2
Besar Intensitas Intensitas cahaya cahaya polaroid polaroid pertama, I 1 =
1 I 0 0 2
Dan besar besar intensi intensitas tas cahaya cahaya polaroi polaroid d kedua, kedua, 1 1 1 1 2 2 I2 = I0 cos = I0 cos 600 = I0 = 0,125 I 0 0 2 2 2 4
SEMOGA SEM OGA BEL BELAJA AJAR R FIS FISIKA IKA MENJ MENJADI ADI LEBIH LEBIH MUD MUDAH AH DAN BER BERMAK MAKNA NA – GOOD LUCK LUCK
http://rachmat-abd-syukur.blogspot.com http://rachmat-abd-syu kur.blogspot.com
Halaman
7
