Fundaciones II UMSS.pdf

CONTENIDO INTRODUCCIÓN CAPITULO I ______________________________________________1 FUNDACIONES SOMETIDAS A FUERZAS DE VUELCO. _______1 1.1 INTRODUCCION______________________________________________ 1 1.2. DESIGNACIONES ____________________________________________ 2 1.3. ZAPATAS AISLADAS SOMETIDAS A CARGA VERTICAL Y MOMENTO EN UNA DIRECCION _________________________________ 2 1.3.1 ANÁLISIS DE LAS PRESIÓNES EN LA BASE DE LA ZAPATA DEBIDO A (P, M) _____________________________________________________________ 3 1.3.1.1 Caso I: Excentricidad e <

a 6

1.3.1.2 Caso II: Excentricidad e =

a _________________________________________ 4 6

1.3.1.3 Caso III: Excentricidad e >

a ________________________________________ 5 6

_______________________________________ 3

1.4. ZAPATAS AISLADAS CON COLUMNA EXCENTRICA ___________ 6 1.4.1 ANÁLISIS DE LAS PRESIONES EN LA BASE DE LA ZAPATA DEBIDO A (P, M, Mc) __________________________________________________________ 7 1.4.1.1. Debido a la carga vertical P ( Compresión ) _______________________________ 7 1.4.1.2 Debido al momento flector M actuante ___________________________________ 8 1.4.1.3 Debido a la excentricidad de la columna Mc _______________________________ 8

1.4.2 ANALISIS DE LAS PRESIONES EN LA BASE DE LA ZAPATA PARA CASOS ESPECIALES __________________________________________________ 9 1.4.2.1 Caso a: Cuando todas las cargas (P, M, Mc) actúan sobre la fundación. __________ 9 1.4.2.2 Caso b: Cuando no todas las cargas actúan sobre la fundación ________________ 13

1.5. ZAPATAS AISLADAS RECTANGULARES SOMETIDAS A CARGA VERTICAL Y MOMENTOS BIAXIALES.___________________________ 15

-i-

1.5.1. METODO 1, PARA EL ANÁLISIS DE PRESIONES EN LAS ZAPATAS SOMETIDAS A CARGA VERTICAL Y MOMENTOS BIAXIALES ___________ 15 1.5.1.1 Zona I.- ___________________________________________________________ 17 1.5.1.2 Zona II.- __________________________________________________________ 17 1.5.1.3 Zona III.-__________________________________________________________ 18

1.5.2 METODO 2, PARA EL ANALISIS DE PRESIONES EN LAS ZAPATAS SOMETIDAS A CARGA VERTICAL Y MOMENTOS BIAXIALES____________ 21 1.5.2.1 Caso I: Presión total en la base _________________________________________ 21 1.5.2.2 Caso II: Presión parcial - Zona no comprimida triangular _____________________ 22 1.5.2.3 Caso III: Presión parcial - Trapezoidal en la base.___________________________ 23 1.5.2.4 Caso IV: Presión parcial - Zona comprimida triangular ______________________ 26

BIBLIOGRAFÍA_________________________________________________ 28

CAPITULO II ____________________________________________29 MUROS DE CONTENCIÓN ________________________________29 2.1. INTRODUCCION____________________________________________ 29 2.2. DESIGNACIONES ___________________________________________ 30 2.3. TIPOS GENERALES DE MUROS DE CONTENCION ____________ 30 2.3.1 MUROS DE GRAVEDAD.-________________________________________ 31 2.3.2 MUROS MENSULA (EN VOLADIZO) .- ____________________________ 31 2.3.3 MUROS DE CONTRAFUERTES.- __________________________________ 32 2.3.4 MUROS DE BANDEJA.-__________________________________________ 33 2.3.5 MUROS CRIBAS Y OTROS MUROS PREFABRICADOS . - ____________ 33

2.4. TEORIAS DE PRESIÓN DEL TERRENO SOBRE MUROS DE CONTENCIÓN __________________________________________________ 34 2.4.1 EMPUJE DE TIERRAS ( EMPUJE ACTIVO Y EMPUJE PASIVO ) ______ 35 2.4.2 CALCULO DEL EMPUJE ACTIVO Y PASIVO________________________ 36 2.4.2.1 Método de Coulomb _________________________________________________ 36 2.4.2.2 Método de Rankine __________________________________________________ 39 2.4.2.3 Presión de tierra activa y pasiva según Rankine para relleno granular inclinado_ 40

- ii -

2.5. DISEÑO DE MUROS DE CONTENCIÓN _______________________ 41 2.5.1 MUROS DE GRAVEDAD.- ________________________________________ 42 2.5.1.1 Pre-dimensionamiento ________________________________________________ 42 2.5.1.2 Fase 1 – verificación de la estabilidad ___________________________________ 43 2.5.1.3 Fase 2- verificación de esfuerzos ________________________________________ 48

2.5.2 MUROS MENSULA .- ____________________________________________ 52 2.5.2.1 Predimensionamiento_________________________________________________ 52 2.5.2.2 Fase 1 – verificación de la estabilidad ___________________________________ 52 2.5.2.3 Fase 2 – verificación de esfuerzos ______________________________________ 54

2.5.3 MUROS DE CONTRAFUERTE .- __________________________________ 59 2.5.3.1 Predimensionamiento_________________________________________________ 59 2.5.3.2. Fase 1 – verificación de la estabilidad ___________________________________ 60 2.5.3.3 Fase 2 – verificación de esfuerzos ______________________________________ 61

2.6. DISEÑO DE MUROS DE SOTANO .- ___________________________ 68 2.7. ESTABILIDAD DEL TALUD __________________________________ 70 2.8. DRENAJES IMPERMEABILIZACION Y PROVISION DE JUNTAS EN LOS MUROS DE CONTENCIÓN Y SOTANOS .-_________________ 72 2.8.1 MUROS DE CONTENCIÓN _______________________________________ 72 2.8.2 SOTANOS ______________________________________________________ 75

BIBLIOGRAFÍA_________________________________________________ 80

CAPITULO III____________________________________________81 MEDIOS AUXILIARES PARA EXCAVACIÓN A CIELO ABIERTO ________________________________________________________81 TABLAESTACAS________________________________________________ 81 3.1. INTRODUCCIÓN. ATAGUIAS O TABLAESTACAS _____________ 81 3.2. MÉTODOS DE CONSTRUCCIÓN DE TABLAESTACAS.-_________ 84 3.3 TABLAESTACAS EN VOLADIZO.-_____________________________ 86

- iii -

3.4. TABLAESTACAS EN VOLADIZO EN SUELOS ARENOSOS.- _____ 87 3.4.1 PROCEDIMIENTO PASO A PASO PARA OBTENER EL DIAGRAMA DE PRESIÓN ___________________________________________________________ 91 3.4.2 CÁLCULO DEL MÁXIMO MOMENTO DE FLEXIÓN _________________ 93

3.5. CASOS ESPECIALES DE MUROS EN VOLADIZO (EN SUELOS ARENOSOS) ____________________________________________________ 94 3.5.1 CASO 1.- Sin la presencia del nivel freático ____________________________ 94 3.5.2 CASO 2.- Muro en voladizo libre. ____________________________________ 95

3.6. TABLAESTACAS EN VOLADIZO EN SUELOS ARCILLOSOS.- ___ 96 3.6.1 PROCEDIMIENTO PASO A PASO PARA OBTENER EL DIAGRAMA DE PRESIÓN. ___________________________________________________________ 99 3.6.2 CÁLCULO DEL MÁXIMO MOMENTO DE FLEXIÓN. ________________ 99

3.7. CASOS ESPECIALES PARA MUROS EN VOLADIZO (EN ARCILLA) _______________________________________________________________ 100 3.7.1 CASO 1.- En ausencia del nivel freático ______________________________ 100 3.7.2 CASO 2.- Tabla estaca en voladizo libre(arcilla). _______________________ 101

3.8. TABLAESTACAS ANCLADAS _______________________________ 102 3.9. MÉTODO DE SOPORTE LIBRE DEL TERRENO PARA SUELOS GRANULARES. ________________________________________________ 103 3.10. DIAGRAMAS DE DISEÑO PARA EL MÉTODO DEL SOPORTE LIBRE DEL TERRENO (SUELO GRANULAR) _____________________ 106 3.11. MÉTODO DE SOPORTE LIBRE DE TERRENO PARA ARCILLAS _______________________________________________________________ 110 3.12. MOMENTO DE REDUCCIÓN PARA TABLAESTACAS ANCLADAS. _______________________________________________________________ 111 3.13. MÉTODO DE CÁLCULO DEL DIAGRAMA DE PRESIÓN PARA SUELO GRANULAR ____________________________________________ 115

- iv -

3.14. MÉTODO DE SOPORTE FIJO DE TERRENO PARA SUELOS ARENOSOS. ___________________________________________________ 117 3.14.1 PROCEDIMIENTO PASO A PASO PARA OBTENER "D"_____________ 119

3.15. ANCLAJES _______________________________________________ 120 3.15.1 COLOCACIÓN DE ANCLAJES. __________________________________ 121 3.15.2 CALCULO DE LA RESISTENCIA ÚLTIMA PROPORCIONADA POR PLACAS Y VIGAS DE ANCLAJE EN ARENA. ___________________________ 122 3.15.3 RESISTENCIA ÚLTIMA DE PLACAS Y VIGAS DE ANCLAJE EN ARCILLA (condición φ =0) ____________________________________________ 129 3.15.4 FACTOR DE SEGURIDAD PARA PLACAS Y VIGAS DE ANCLAJE ___ 131 3.15.5 ESPACIAMIENTO DE PLACAS DE ANCLAJE _____________________ 132 3.15.6 RESISTENCIA ÚLTIMA DE ATADURAS DE SOSTENIMIENTO______ 132

ENTIBADOS ___________________________________________________ 133 3.16. INTRODUCCIÓN A ENTIBADOS ___________________________ 133 3.17. PRESIÓN LATERAL DE TIERRA EN ENTIBADOS. ___________ 135 3.17.1. CORTES EN ARENA __________________________________________ 137 3.17.2 CORTES EN ARCILLA BLANDA Y MEDIA. _______________________ 138 3.17.3 CORTES EN ARCILLA RÍGIDA __________________________________ 138 3.17.4 LIMITACIONES PARA LAS CARTAS DE PRESIÓN. ________________ 139 3.17.5 CORTES EN SUELOS ESTRATIFICADOS._________________________ 139

3.18. CARTAS DE PRESIÓN DE TSCHEBOTARIOFF _______________ 141 3.19. DISEÑO DE LOS COMPONENTES DE UN CORTE APUNTALADO _______________________________________________________________ 142 3.19.1 PUNTALES ___________________________________________________ 142 3.19.2 TABLAESTACAS______________________________________________ 144 3.19.3 WALES. _____________________________________________________ 145

3.20.- ESFUERZO DE LEVANTE EN LA BASE DE UN CORTE EN ARCILLA _____________________________________________________ 145 3.21. ESTABILIDAD DE LA BASE DE UN CORTE EN ARENA _______ 150

-v-

3.22. DEFORMACIÓN LATERAL DE TABLAESTACAS Y ASENTAMIENTO DEL SUELO. __________________________________ 154 BIBLIOGRAFÍA________________________________________________ 156

CAPITULO IV ___________________________________________157 CAPACIDAD DE CARGA, ASENTAMIENTO, ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE PILOTES DE FUNDACION _____________157 4.1. INTRODUCCION___________________________________________ 157 4.2. DESIGNACIONES __________________________________________ 158 4.3. CLASIFICACIÓN DE PILOTES ______________________________ 158 4.3.1 SEGÚN EL MATERIAL DEL QUE ESTÁN CONSTITUIDOS . __________ 158 4.3.1.1 Pilotes de madera. __________________________________________________ 159 4.3.1.1. Pilotes de hormigón. ________________________________________________ 161 4.3.1.2. Pilotes Pretensados_________________________________________________ 169 4.3.1.3 Pilotes metálicos ___________________________________________________ 173 4.3.1.4 Comparación de pilotes fabricados con diferentes materiales. ________________ 179

4.3.2 SEGÚN EL MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CARGA AL SUELO180 4.3.3. SEGÚN LA FORMA DE INSTALACIÓN DEL PILOTE EN EL SITIO ____ 181

4.4. ESTIMACION DE LA CAPACIDAD ULTIMA DE CARGA EN PILOTES ______________________________________________________ 181 4.4.1 PILOTES BAJO LA ACCIÓN DE UNA CARGA _____________________ 182 4.4.2. CAPACIDAD VERTICAL ÚLTIMA DEL SUELO._________________ 185 4.4.2.1. Formulas estáticas. _________________________________________________ 185 4.4.2.2. Ensayos de carga. __________________________________________________ 187 4.4.2.3 Fórmulas de hinca (dinámicas). ________________________________________ 187 4.4.2.4. Ensayos in Situ . ___________________________________________________ 188

4.4.3 CAPACIDAD DE CARGA PORTANTE EN LA PUNTA DEL PILOTE ___ 189 4.4.3.1 Parte (a) __________________________________________________________ 189 Método de Meyerhof ____________________________________________ 190 Método de Vesic ________________________________________________ 193

- vi -

Método de Janbu________________________________________________ 195 4.4.3.2 Parte (b) __________________________________________________________ 196 Método de Terzaghi – Peck _______________________________________ 196 Método de J. Brinch Hansen_______________________________________ 198

4.4.4 CAPACIDAD DE CARGA PORTANTE DEBIDA A LA RESISTENCIA POR FRICCIÓN ENTRE EL SUELO Y EL PILOTE ____________________________ 199 4.4.4.1 Resistencia de fricción en arenas ______________________________________ 199 4.4.4.2 Resistencia de fricción en arcillas _____________________________________ 202

4.4.5. CONSIDERACIONES ESPECIALES PARA ESTIMAR LA CAPACIDAD DE CARGA PORTANTE EN LA PUNTA DEL PILOTE _______________________ 207 4.4.5.1 Capacidad de apoyo en suelos no cohesivos ______________________________ 207 4.4.5.2. Método basado en la prueba de penetración standard (SPT). ________________ 208 4.4.5.3 Capacidad de apoyo en suelos cohesivos ________________________________ 210

4.4.6 CONSIDERACIONES ESPECIALES PARA ESTIMAR LA CAPACIDAD DE CARGA PORTANTE DEBIDA A LA RESISTENCIA POR FRICCIÓN ENTRE EL SUELO Y EL PILOTE ________________________________________________ 211 4.4.6.1 Capacidad de carga en suelos no cohesivos _______________________________ 211 4.4.6.2 Método basado en la prueba de penetración estándar (SPT) __________________ 212 4.4.6.3 Capacidad de carga en suelos cohesivos. _________________________________ 214

4.5. CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE (PERMISIBLE) EN PILOTES _______________________________________________________________ 219 4.6. COYLE Y CASTELLO (DISEÑO DE CORRELACIÓN) __________ 219 4.7. PILOTES SOBRE ROCA CON RESISTENCIA DE PUNTA._______ 222 4.8. CALCULO DE ASENTAMIENTOS. ___________________________ 223 4.8.1. ASENTAMIENTO DE PILOTE AISLADO __________________________ 223 4.8.1.1 Determinación de s1 , asentamiento por la deformación axial del pilote ._______ 224 4.8.1.2 Determinación de s2 , asentamiento causado por la carga en la punta del pilote. _ 225 4.8.1.3 Determinación de s3 , asentamiento debido a la carga transmitida a lo largo del fuste del pilote .__________________________________________________________ 227

4.8.2 ASENTAMIENTO DE CONSOLIDACIÓN DE UN GRUPO DE PILOTES_ 228 4.8.3 ASENTAMIENTO DE CONSOLIDACION _________________________ 230 4.8.4. ASENTAMIENTO FINAL________________________________________ 234

- vii -

4.9. GRUPO DE PILOTES. _______________________________________ 234 4.9.1 EFICIENCIA___________________________________________________ 235 4.9.2 PILOTES EN ARENA____________________________________________ 238 4.9.3 PILOTES EN ARCILLA __________________________________________ 239 4.9.4 PILOTES EN ROCA ____________________________________________ 240

BIBLIOGRAFÍA________________________________________________ 241

CAPITULO V____________________________________________242 TUBULONES DE FUNDACIÓN____________________________242 5.1. DEFINICIONES Y PROCEDIMIENTOS GENERALES DE PROYECTO. ___________________________________________________ 242 5.1.1. TUBULONES A CIELO ABIERTO. ________________________________ 242 5.1.2. TUBULONES DE AIRE COMPRIMIDO.____________________________ 245

BIBLIOGRAFÍA________________________________________________ 252

CAPITULO VI ___________________________________________253 PILARES Y ESTRIBOS DE PUENTES ______________________253 6.1. INTRODUCCIÓN ___________________________________________ 253 6.2. DESIGNACIONES.- _________________________________________ 255 6.3. ESTRIBOS DE PUENTE, (MESO-ESTRUCTURA).- _____________ 257 6.3.1. ESTRIBOS PARA PUENTES SIMPLEMENTE APOYADOS Y CONTINUOS ___________________________________________________________________ 258 6.3.1.1. Estribos de aletas rectas _____________________________________________ 259 6.3.1.2. Estribos con aletas oblicuas __________________________________________ 260 6.3.1.3. Estribos en forma de U ______________________________________________ 261 6.3.1.4. Estribos de cajón. __________________________________________________ 262 6.3.1.5. Estribos tramos de orilla. ___________________________________________ 264 6.3.1.6. Estribos sin aletas.- ________________________________________________ 265

- viii -

6.3.2. ESTRIBOS PARA PUENTES DE PÓRTICOS RÍGIDOS _______________ 267 6.3.3 ESTRIBOS PARA ARCOS ________________________________________ 272

6.4. PILAS DE PUENTE, ( MESO ESTRUCTURA) __________________ 273 6.5. SOLICITACIONES EN EL ESTRIBO, Y LAS PILAS_____________ 276 6.5.1. CARGA PERMANENTE _________________________________________ 276 6.5.2 CARGAS MÓVILES_____________________________________________ 278 6.5.3 CARGAS DE VIENTO ___________________________________________ 279 6.5.4 FUERZAS ESPECIALES _________________________________________ 282 6.5.4.1.- Fuerzas sísmicas. __________________________________________________ 282 6.5.4.2.- Otras Fuerzas. ____________________________________________________ 283 6.5.4.3.-Colisión. _________________________________________________________ 283 6.5.4.4.- Rozamiento.______________________________________________________ 284

6.6. CALCULO DE LA ESTABILIDAD ____________________________ 285 6.7. CIMENTACIONES PARA PUENTES (INFRAESTRUCTURA) ____ 286 6.7.1. EJECUCIÓN DE LAS FUNDACIONES _____________________________ 286 6.7.2. FUNDACIÓN DIRECTA _________________________________________ 287 6.7.3. FUNDACIÓN NEUMÁTICA. _____________________________________ 289 6.7.4. FUNDACIÓN MEDIANTE PILOTAJE _____________________________ 290

BIBLIOGRAFÍA________________________________________________ 290

CAPITULO VII __________________________________________291 RECALZOS _____________________________________________291 7.1. INTRODUCCIÓN __________________________________________ 291 7.2. DESIGNACIONES __________________________________________ 292 7.3. PRECAUCIONES GENERALES ______________________________ 293 7.4. RECALZOS DE MUROS _____________________________________ 294 7.4.1. Longitudes normalmente aceptadas para los bataches ___________________ 295 7.4.2. Esquema de propagación típico de un recalce__________________________ 295

- ix -

7.5. RECALZOS CON PILOTES FRAGMENTARIOS MEGA ________ 297 7.6. RECALZOS DE PILOTES Y VIGAS DE HORMIGON ___________ 298 7.7. METODO DE RECALCE “PYNFORD” O DE LAS BANQUETAS__ 299 7.8. RECALZOS DE COLUMNAS_________________________________ 300 BIBLIOGRAFÍA________________________________________________ 301

CAPITULO VIII _________________________________________302 DISEÑO DE FUNDACIONES SOMETIDAS A VIBRACIÓN ____302 8.1. INTRODUCCIÓN ___________________________________________ 302 a) Resistencia al asiento vertical.- __________________________________ 303 b) Asentamiento diferencial.- ______________________________________ 303 c) Vuelco.-______________________________________________________ 304 d) Torsión.-_____________________________________________________ 304 e) Provisiones para accesorios.- ____________________________________ 304 f) Dilatación.- ___________________________________________________ 304 g) Protección.- __________________________________________________ 305 h) Vibración.-___________________________________________________ 305 8.2. FUNDACIONES SOBRE EL TERRENO________________________ 310 8.3. FUNDACIONES SOBRE PILOTES ____________________________ 311 BIBLIOGRAFÍA________________________________________________ 313

CONCLUSIONES PROYECCIONES Y RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFIA GENERAL ANEXO I ANEXO II

-x-

CAPITULO I FUNDACIONES SOMETIDAS A FUERZAS DE VUELCO.

_____________________________________________________________________________________

CAPITULO I FUNDACIONES SOMETIDAS A FUERZAS DE VUELCO. 1.1 INTRODUCCION

La función de todo cimiento es la de soportar y transmitir al terreno sobre el que descansa la combinación de cargas debidas a la estructura que sostiene de tal manera que no se produzcan

asentamientos diferenciales u otros

movimientos que puedan comprometer la estabilidad, o causar daños a la misma.

Si existe un suelo satisfactorio inmediatamente debajo de la estructura es suficiente distribuir la carga mediante zapatas. Estas subestructuras se conocen como cimentaciones superficiales, y es precisamente este tipo de cimentaciones el que se analiza en este capítulo.

Considerando que la relación entre la longitud y la altura de las cimentaciones aisladas son relativamente bajas estas se analizan como cimentaciones rígidas. Su dimensionamiento y diseño no ofrecen ninguna dificultad.

Cuando las columnas que apoyan sobre las zapatas tienen momentos de flexión en las dos direcciones principales , el análisis para determinar los esfuerzos sobre el terreno , en zapatas rectangulares se dificulta sobre todo cuando parte de la zapata tiende a levantarse del terreno , el problema matemático no es complicado pero si tedioso por tal razón , presentamos un método gráfico (inciso 1.5.3 ) que facilita el cálculo de los esfuerzos .

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

-1-


_____________________________________________________________________________________

1.2. DESIGNACIONES

Tomando el tipo más común de zapatas aisladas, emplearemos las designaciones que se indican en la figura. 1.1

Fig. 1.1

1.3.

ZAPATAS

AISLADAS

SOMETIDAS A CARGA VERTICAL Y

MOMENTO EN UNA DIRECCION

Este caso produce presiones variables en la base de la zapata debido a las cargas (P, M) actuantes.

qadm (capacidad admisible)

Información:

P (carga vertical) M (Momento actuante)

q=

Donde :

A = a ⋅b M = P⋅e

P M ⋅c ± A I

Ec.1.1

a 2 b.a 3 I= 12

c=

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

-2-


_____________________________________________________________________________________

Remplazando en Ec.1.1 P q= ± a ⋅b

q=

P⋅e⋅ b⋅

6⋅ P⋅e P ± a ⋅b b ⋅ a2

a 2

a3 12 Ec.1.2

Fig-1.2

1.3.1 ANÁLISIS DE LAS PRESIÓNES EN LA BASE DE LA ZAPATA DEBIDO A (P, M)

1.3.1.1 Caso I: Excentricidad e <

a 6

En este caso el esfuerzo directo de compresión es mayor que el esfuerzo de flexión

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

-3-


_____________________________________________________________________________________

Fig-1.3 De Ec.1.2 q max =

P ⎡ 6e ⎤ 1+ ⎥ a ⋅ b ⎢⎣ a⎦

Ec. 1.3

q min =

P ⎡ 6e ⎤ 1− ⎥ a ⋅ b ⎢⎣ a⎦

Ec. 1.4

1.3.1.2 Caso II: Excentricidad e =

a 6

En este caso el esfuerzo directo es igual al esfuerzo de flexión. De Ec.1.2

a 6P ⋅ P 6 q= ± a ⋅b b ⋅ a2 P P q= ± A A q max =

2P A

qmin = 0

Ec.1.5 Ec.1.6

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

-4-


_____________________________________________________________________________________

Fig-1.4

1.3.1.3 Caso III: Excentricidad e >

a 6

Si la carga actúa fuera del núcleo central de inercia, resulta esfuerzos de tracción en el lado opuesto a la excentricidad.

El diagrama de tensiones tiene sección rectangular. Para que exista equilibrio la resultante de las tensiones R debe ser igual y estar alineada con P.

R=

1 (3m ⋅ q max )b = P 2

Ec. 1.7

a =e+m 2

Donde : Remplazando en Ec1.7

q max =

4P 3(a − 2e )b

q min = 0

Ec. 1.8 Ec. 1.9

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

-5-


_____________________________________________________________________________________

Fig-1.5

La sección que trabaja en la zapata será, únicamente 3m * b, ya que el resto de la misma estará sometida a tracción debido a la excentricidad que actúa. Nota: Se recomienda hacer el dimensionamiento con los dos primeros casos

1.4. ZAPATAS AISLADAS CON COLUMNA EXCENTRICA

Para evitar el caso anterior, movilizar la zapata de manera que se transforme en zapata con columna excéntrica, como se muestra a continuación, en la figura. 1.6

Información:

qadm (Capacidad de carga máxima admisible) P (Carga vertical) A = a ⋅ b (Área de la zapata)

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

-6-


_____________________________________________________________________________________

Fig-1.6

1.4.1 ANÁLISIS

DE LAS PRESIONES EN LA BASE DE LA ZAPATA

DEBIDO A (P, M, Mc)

1.4.1.1. Debido a la carga vertical P ( Compresión )

Fig-1.7

q1 =

P A

Ec. 1.11

Donde:

A = a ⋅b

Remplazando en Ec. 1.11

q1 =

P a ⋅b

Ec. 1.12

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

-7-


_____________________________________________________________________________________

1.4.1.2 Debido al momento flector M actuante

Fig-1.8

q2 = Donde:

M ⋅c I

M = P'⋅e1 ;

Ec.1.13

c=

a ; 2

I=

b ⋅ a3 12

Remplazando en Ec 1.13 q2 =

6 P'⋅e1 b ⋅ a2

Ec1.14

1.4.1.3 Debido a la excentricidad de la columna Mc

Fig. 1.9

q3 =

Mc ⋅c I

Ec.1.15

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

-8-


_____________________________________________________________________________________

M c = P'⋅e2 ;

Donde:

c=

a ; 2

I=

b ⋅ a3 12

Remplazando en Ec.1.15 q3 =

1.4.2 ANALISIS

6 P'⋅e2 b ⋅ a2

Ec1.16

DE LAS PRESIONES EN LA BASE DE LA ZAPATA

PARA CASOS ESPECIALES

1.4.2.1 Caso a: Cuando todas las cargas (P, M, Mc) actúan sobre la fundación.

Fig-1.10 En el eje 1 q min = ∑ q i

q min = q1 − q 2 + q3 q min =

6 P' e1 6 P' e2 P − + a ⋅b b ⋅ a2 b ⋅ a2

Ec.1.17

q min ≥ 0 En el eje 2 q max = ∑ qi

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

-9-


_____________________________________________________________________________________

q man = q1 + q 2 − q3 q man =

6 P' e1 6 P' e2 P + − Ec.1.18 a ⋅b b ⋅ a2 b ⋅ a2

q max ≤ q adm Cuando la resultante es una carga trapezoidal

Fig-1.11

q max > q min Ec. 1.19 Remplazando Ec.17, Ec.18 en Ec.19 6 P' e1 6 P' e2 6 P' e1 6 P' e2 P P + − > − + 2 2 a ⋅b b ⋅ a2 b ⋅ a2 a ⋅b b⋅a b⋅a e1 > e2

Ec. 1.20

Cuando la resultante es una carga triangular

Fig. 1.12 _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 10 -


_____________________________________________________________________________________

q min = 0

Ec.1.21

Remplazando Ec.1.21 en Ec.1.17 6 P' e2 6 P' e1 P = − 2 2 a ⋅b b⋅a b⋅a

Remplazando en Ec. 1.18 qmax =

P P ⎞ 6 P' e1 ⎛ 6 P' e1 + −⎜ − ⎟ 2 2 a ⋅b b⋅a a ⋅b ⎠ ⎝ b⋅a

qmax =

2P a ⋅b

Ec.1.22

Remplazando Ec.1.21 en Ec.1.17 6 P' e2 6 P' e1 P = − 2 2 a ⋅b b⋅a b⋅a

e2 =

P ⎞ b ⋅ a 2 ⎛ 6 P' e1 − ⎟ ⎜ 2 a ⋅b ⎠ 6 P' ⎝ b ⋅ a P=P’

e2 = e1 −

a 6

Ec.1.23

Por otro lado de Figura. 1.6

L1 =

a − e2 2

Remplazando la Ec. 1.23

L1 =

a a − e1 + 2 6

L1 =

2a − 3e1 3

L2 =

a + 3e1 3

L2 = a − L1

Remplazando L1

⎛ 2a − 3e1 ⎞ L2 = a − ⎜ ⎟ 3 ⎠ ⎝ L1 2a − 3e1 = L2 a + 3e1

Ec. 1.24

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 11 -


_____________________________________________________________________________________

Cuando la resultante es una carga uniforme

Fig. 1.13

q max = q min

Ec. 1.25

Remplazando Ec.1.17, Ec. 1.18 en Ec. 1.25 6 P' e1 6 P' e2 6 P' e1 6 P' e2 P P + − = − + 2 2 a ⋅b b⋅a a ⋅b b ⋅ a2 b ⋅ a2 b⋅a e1 = e2

q max =

Ec. 1.26

P a ⋅b

Ec. 1.27

Por otro lado de Figura. 1.6

L1 =

a − e2 2

Remplazando la Ec. 1.26

L1 =

a − e1 2

L1 =

a − 2e1 2

L2 = a − L1

Remplazando L1

⎛a ⎞ L2 = a − ⎜ − e1 ⎟ ⎝2 ⎠ L1 a − 2e1 = L2 a + 2e1

L2 =

a − 2e1 2

Ec 1.28

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 12 -


_____________________________________________________________________________________

1.4.2.2 Caso b: Cuando no todas las cargas actúan sobre la fundación

Sin considerar el momento actuante o momento flector M

Fig. 1.14 En el eje 1 q max = ∑ qi

q man = q1 + q3 q max ≤ q adm q man =

6 P' e2 P + Ec. 1.29 a ⋅b b ⋅ a2

En el eje 2 q min = ∑ q i

q min = q1 − q3 q min =

6 P ' e2 P − a ⋅b b ⋅ a2

Ec. 1.30

q min ≥ 0 Para mayor seguridad

Ec. 1.17 = 0 Ec. 1.30 = 0 ⇒ Ec. 1.17 = Ec. 1.30

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 13 -


_____________________________________________________________________________________

Remplazando 6 P ' e1 6 P ' e2 6 P ' e2 P P − + = − 2 2 a ⋅b b⋅a a ⋅b b ⋅ a2 b⋅a e1 = 2e2

Ec 1.31

Por otro lado 6 P ' e2 P − =0 a ⋅b b ⋅ a2

e2 = e2 =

P⋅a 6 ⋅ P'

a 6

Ec 1.32

a 3

Ec 1.33

Remplazando Ec.1.32 en Ec.1.31

e1 = Por otro lado

L1 =

a − e2 2

Remplazando la Ec.1.33

L1 =

a a − 2 6

L1 =

a 3

L2 =

2a 3

L2 = a − L1

Remplazando L1

L2 = a −

a 3 L1 1 = L2 2

La relación para la ubicación de la columna en la base, esta dada por:

L2 = 2 L1

Ec 1.34 (figura 1.6)

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 14 -


_____________________________________________________________________________________

Fig. 1.15

1.5. ZAPATAS AISLADAS RECTANGULARES SOMETIDAS A CARGA VERTICAL Y MOMENTOS BIAXIALES.

Para el análisis de presiones se desarrolla a continuación dos métodos

1.5.1. METODO 1, PARA EL ANÁLISIS DE PRESIONES EN LAS ZAPATAS SOMETIDAS A CARGA VERTICAL Y MOMENTOS BIAXIALES

Fig. 1.16

q=

P M y ⋅ cx M x ⋅ c y ± ± A Iy Ix

Ec 1.35

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 15 -


_____________________________________________________________________________________

Donde A = a ⋅ b; M y = P ⋅ ex ; M x = P ⋅ e y cx =

y

a b ; cy = 2 2

Ix =

a ⋅ b3 b ⋅ a3 ; Iy = 12 12

Remplazando en Ec. 1.35

q=

6 ⋅ P ⋅ ey 6⋅ P⋅e P ± 2 x ± a ⋅b a ⋅b a ⋅ b2

q=

P ⎛ 6 ⋅ ex 6 ⋅ e y ⎜1 ± ± a ⋅ b ⎜⎝ a b

⎞ ⎟⎟ ⎠

Fig. 1.17

Siempre que:

q cg = ⇒

q max =

P ≤ q adm a ⋅b

P ⎛ 6 ⋅ ex 6 ⋅ e y ⎜1 ± ± a ⋅ b ⎜⎝ a b

⎞ ⎟⎟ ⎠

Ec 1.36

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 16 -


_____________________________________________________________________________________

Ubicación de la resultante

Fig. 1.18

1.5.1.1 Zona I.-

Carga dentro del núcleo central de inercia. Solo existe compresión, para esto debe cumplirse que: ⎛ 6 ⋅ ex 6 ⋅ e y ⎜⎜ + b ⎝ a

⎞ ⎟⎟ ≤ 1 ⎠

Siendo ex ,ey los valores absolutos de la excentricidad

q max =

P ⎛ 6 ⋅ ex 6 ⋅ e y ⎜1 + + a ⋅ b ⎜⎝ a b

⎞ ⎟⎟ ⎠

Ec 1.37

1.5.1.2 Zona II.-

Las excentricidades deberán ser simultáneamente

ex ≥

a 4

y

ey ≥

b 4

Para que exista equilibrio resultante de las tensiones R debe ser igual y estar alineada con P.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 17 -


_____________________________________________________________________________________

Fig. 1.19

1⎛1 ⎞ R = ⎜ ⋅ 4c ⋅ 4d ⎟q max = P 3⎝ 2 ⎠

Ec 1.38

Donde

a = ex + c y 2

b = ey + d 2

Remplazando en Ec. 1.38 q max =

3 P ⋅ 2 (a − 2e x )(b − 2e y )

Ec 1.39

La posición de la línea de presiones queda acotada por los valores:

4c = 2(a − 2e x )

y

4d = 2(b − 2e y )

1.5.1.3 Zona III.-

Los valores absolutos de las excentricidades deben cumplir: ⎛ 6 ⋅ ex 6 ⋅ e y ⎞ ⎟⎟ ≥ 1 ⎜⎜ + a b ⎠ ⎝

Y que simultáneamente no sean

ex ≥

a 4

y

ey ≥

b . 4

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 18 -


_____________________________________________________________________________________

Entrando en el gráfico. 1 con los valores

c=

ex a

y

d=

ey b

, se obtienen

los valores n y m, que fijan conforme a la figura. 1.20 la posición de la línea de presiones nulas.

Fig. 1.20

El esfuerzo máximo es:

q max = K ⋅

P a ⋅b

Ec.1.40

El valor de K se obtiene del gráfico. 2

Si c > d, entonces se debe intercambiar en los gráficos c y d, También se

a debe considerar m’ en lugar de m, donde m' = m . b

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 19 -


_____________________________________________________________________________________

Graf. 1

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 20 -


_____________________________________________________________________________________

Graf. 2

1.5.2 METODO 2, PARA EL ANALISIS DE PRESIONES EN LAS ZAPATAS SOMETIDAS A CARGA VERTICAL Y MOMENTOS BIAXIALES

Se tiene IV casos

1.5.2.1 Caso I: Presión total en la base

Información:


_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 21 -


_____________________________________________________________________________________

M y = P ⋅ ex

Donde

M x = P ⋅ ey

ex ≤

a 6

Y

ey ≤

b 6

Fig. 1.21

α=

ex , a

β=

ey b

Con α y β se ingresa en el gráfico. 3 y se determina K

y F.S. Se obtiene

q max = K ⋅

P A

Ec. 1.41

Condición

qmax ≤ qadm

1.5.2.2 Caso II: Presión parcial - Zona no comprimida triangular

Información:


Donde

M y = P ⋅ ex M x = P ⋅ ey

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 22 -


_____________________________________________________________________________________

ex >

a 6

y

ey ≤

b 6

Fig. 1.22

α=

ex ; a

β=

ey b

Con α y β se ingresa en el gráfico. 3 y se determina K;

F.S.; x, y Se obtiene

q max = K ⋅

P A

Ec. 1.41

Condición

qmax ≤ qadm

Con los valores de x, y se determina la posición de la línea de presiones nulas. Referirse a la figura .1.22

1.5.2.3 Caso III: Presión parcial - Trapezoidal en la base.

Información:


_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 23 -


_____________________________________________________________________________________

M y = P ⋅ ex

Donde

M x = P ⋅ ey

ex ≤

a 6

y

ey >

b 6

Fig. 1.23

α=

ex ; a

β=

ey b

Con α y β se ingresa en el gráfico 3 y se determina K ,

F.S Se obtiene

q max = K ⋅

P A

Ec. 1.41

Condición

qmax ≤ qadm

Para determinar la posición de la línea de presiones nulas, se tiene que:

m⋅b =

b + ey 2

y

n⋅a =

a + ex 2

De estas relaciones se obtiene m, n; y con n, se obtiene t del gráfico. 4 O se puede usar la ecuación: (4n − 1) ⋅ t 2 − 4(3n − 1) ⋅ t + 6(2n − 1) = 0

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 24 -


_____________________________________________________________________________________

R=

3 ⋅ b(1 − m ) 1 + t (n − 1)

N = R(1 − t )

Referirse a la figura. 1.23

q1 = q max (1 − t )

Factor de seguridad 10

5

3.3

2

2.5

1.75

1.5

0.5

Caso IV

25 15

20 1.5

Caso III 12 8

1.75 7

9 2

β=

6 0.2

2.5

Caso II

Valores de

5 3.3 4

Caso I

Caso III 5

0.1 3.5

1.9 1.8

3

1.7 1.6

10

1.5 1.4 1.3

2.5

1.2 1.1

0

0.1

0.2

Valores de

0.3

0.4

0.5

α = e x / a : Excentricidad longitudinal

longitud de zapata Las líneas llenas dan valores de K P K b.a Presión máxima = P = carga concentrada sobre la zapata

Graf. 3 _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 25 -

Factor de seguridad

10

0.3

e’ / b :

excentricidad transversal ancho de zapata

50 0.4


_____________________________________________________________________________________

1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8

[t]

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.5

0.52

0.54

0.56

0.58

0.6

0.62

0.64

0.66

0.68

0.7

0.72

0.74

0.76

0.78

0.8

[n]

Graf. 4

1.5.2.4 Caso IV: Presión parcial - Zona comprimida triangular

Información:

qadm (Capacidad de carga máxima admisible) P (Carga vertical) A = a ⋅ b (Área de la zapata) M y = P ⋅ ex

Donde:

M x = P ⋅ ey

ex >

a 6

y

ey >

b 6

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 26 -


_____________________________________________________________________________________

Fig. 1.24

α=

ex ; a

β=

ey b

; Con α y β se ingresa en el gráfico/. 3 y se determina K,

F.S. Se obtiene

q max = K ⋅

P A

Ec. 1.41

Condición

qmax ≤ qadm

Para determina la posición de la línea de presiones nulas se tiene que:

G=

a − ex 2

H=

b − ey 2

Referirse a la figura. 1.24

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 27 -


_____________________________________________________________________________________

BIBLIOGRAFÍA

- CONCRETO ARMADO II . “Juan Ortega García”. - CIMENTACIONES TANQUES Y MUROS DE CONTENCION. “Juan Ortega García, 1ra. Edición”. - CIMENTACIONES DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES. “Capítulo de Estudiantes de la Universidad Nacional de Ingeniería, 2da. Edición”. - PRINCIPLES OF FOUNDATION ENGINEERING. “Braja M. Das, 3ra. Edición”. - REGLAMENTO PARA LAS CONSTRUCCIONES DE CONCRETO ESTRUCTURAL Y COMENTARIOS ACI 318-95 y ACI 318R-95. - CÁLCULO DE ESTRUCTRURAS DE CIMENTACIÓN, “J. Calavera”. - FOUNDATION DESIGN, “Joseph Bowles” - CIMENTACIONES DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN, “J. Tomlinson” - FOUNDATION DESIGN, “J. Cernica”

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- 28 -

CAPITULO II MUROS DE CONTENCIÓN

_____________________________________________________________________________________

CAPITULO II MUROS DE CONTENCIÓN 2.1. INTRODUCCION

Los muros de contención se utiliza fundamentalmente para estabilizar masas de tierra u otros materiales sueltos,

cuando las

condiciones no

permiten dejar que estas masas asuman sus pendientes naturales. De manera general los muros de contención se utilizan para sostener taludes de tierra de caras verticales o

casi

verticales, estas condiciones se

presentan cuando el ancho de una excavación, corte o terraplén está restringido por condiciones de propiedad, utilización de la estructura o economía .Por ejemplo en la construcción de vías férreas o de carreteras, el ancho de servidumbre de la vía es fijo y el corte o terraplén debe estar contenido dentro de este ancho.

Sin embargo, en ocasiones el muro desempeña una segunda misión que es la de transmitir cargas verticales al terreno en una función de cimiento. La carga vertical puede venir de una cubierta situada sensiblemente a nivel del terreno o puede ser producida también por varios forjados apoyados sobre el muro y por pilares que apoyen en su coronación transmitiéndole las cargas de las plantas superiores (muros de sótano).

El estribo de puente es un tipo especial de muro de retención,

no sólo

contiene el relleno de acceso sino que también sirve de soporte para una parte de la superestructura del puente.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 29 -


_____________________________________________________________________________________

Los muros de contención son generalmente soportados por el terreno o roca subyacente a la losa base, pero también son soportados sobre pilotes; esto es especialmente cierto para estribos de puentes. Los pilotes son también utilizados cuando el agua puede erosionar y socavar el suelo base, generalmente en estructuras frontales al agua.

2.2. DESIGNACIONES

Tomando el tipo más común de muro, emplearemos las designaciones que se indican en la figura. 2.1

Fig.-2.1

2.3. TIPOS GENERALES DE MUROS DE CONTENCION

A continuación se describen en líneas generales los tipos de muros más frecuentemente utilizados

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 30 -


_____________________________________________________________________________________

2.3.1 MUROS DE GRAVEDAD.-

Son muros de hormigón en masa ( figura 2.2 ) en los que la resistencia se consigue por su propio peso .Normalmente carecen de cimiento diferenciado (figura2.2 a,b) aunque pueden tenerlo ( figura2.2 c,d ).

Fig. 2.2

Su ventaja fundamental es que no van armados. Pueden ser interesantes para alturas moderadas pero teniendo en cuenta su longitud, ya que si esta es muy grande , y el volumen es importante , la parte económica justifica entonces un muro de hormigón armado .

2.3.2 MUROS MENSULA (EN VOLADIZO).-

Son los de empleo más corriente (figura 2.3)

y aunque su campo de

aplicación depende, lógicamente, de los costes relativos de excavación ,hormigón , acero, encofrado y relleno, puede en primera aproximación pensarse que constituye la solución económica hasta alturas de 10 a 12 m.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 31 -


_____________________________________________________________________________________

Fig. 2.3

2.3.3 MUROS DE CONTRAFUERTES.-

Constituyen una solución evolucionada de la anterior, en la que al crecer la altura y por tanto los espesores de hormigón, compensa el aligerar las piezas. Esto conduce a armadura y encofrados mas complicados y a un hormigo nado más difícil y por lo tanto más costoso, al manejarse espesores mas reducidos. Sin embargo, a partir de los 10,12 m. de altura es una solución que debe tantearse para juzgar su interés. Pueden tener los contrafuertes en trasdós

( figura2.4 a) o en intradós ( figura2.4 b).

Fig. 2.4

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 32 -


_____________________________________________________________________________________

Aunque la primera solución es técnica y económicamente mejor , por disponer el alzado en la zona comprimida de la sección en T que se forma . La segunda solución, al dejar los contrafuertes vistos produce además, generalmente una mala sensación estética.

2.3.4 MUROS DE BANDEJA.-

Su concepto es muy diferente del que origina el muro de contrafuertes. Aquí no se trata de resistir el mismo momento flector, aumentando el canto y aligerando la sección, sino de reducir los momentos flectores debidos al relleno mediante los producidos por la carga del propio relleno sobre las bandejas .

Fig. 2.5

Su inconveniente fundamental radica en la complejidad de su construcción. Puede resultar una alternativa al muro de contrafuertes para grandes alturas.

2.3.5 MUROS CRIBAS Y OTROS MUROS PREFABRICADOS. -

El concepto de muro criba de piezas prefabricadas tiene su origen en muros análogos realizados antiguamente con tronco de árboles. El nuevo sistema emplea piezas prefabricadas de hormigón de muy diversos tipos que forman una red espacial que se rellena con el propio suelo.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 33 -


_____________________________________________________________________________________

2.4. TEORIAS DE PRESIÓN DEL TERRENO SOBRE MUROS DE CONTENCIÓN

Uno de los problemas que continuamente se presenta en el campo de la ingeniería civil es sin duda la determinación

de los esfuerzos

que se

originan en un macizo terroso durante su desplazamiento, ya que estos deben

ser evaluados

previamente para poder construir

elementos

estructurales que controlen este desplazamiento, como son los muros de contención.

Muchas teorías se han planteado desde el siglo XVII, pero ninguna hasta la fecha ha logrado describir de una manera rigurosa la mecánica de suelos en movimiento, todas ellas establecen una serie de hipótesis representativas de la realidad del problema con las que se obtienen valores con un cierto margen de seguridad apropiado, lo que hace que no puedan dejar de ser utilizadas.

La presión del terreno sobre un muro esta fuertemente condicionada por la deformabilidad del muro, entendiendo por tal no solo la deformación que el muro experimenta como pieza de hormigón, sino también la que en el muro produce la deformación del terreno de cimentación.

Si el muro

y el terreno sobre el que se

cimienta son tales que las

deformaciones son prácticamente nulas, se esta en el caso de empuje al reposo.

Si el muro se desplaza, permitiendo la

expansión lateral

del suelo

se

produce un fallo por corte del suelo y la cuña de rotura avanza hacia el muro y desciende. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 34 -


_____________________________________________________________________________________

El

empuje se reduce desde el valor del empuje al reposo

hasta el

denominado valor de empuje activo, que es el mínimo valor posible del empuje.

Por el contrario,si se aplican fuerzas al muro de forma que este empuje al relleno , el fallo se produce mediante una cuña mucho más amplia , que experimenta un ascenso este valor recibe el nombre de empuje pasivo y es el mayor valor que puede alcanzar el empuje . El empuje al reposo es por tanto el valor intermedio entre el empuje activo y el empuje pasivo.

2.4.1 EMPUJE DE TIERRAS ( EMPUJE ACTIVO Y EMPUJE PASIVO)

El empuje de tierras, es la acción ejercida por un macizo terroso sobre cualquier elemento en contacto con él.

Esta acción puede ser denominada Estado de reposo, Empuje activo o Empuje pasivo en función del sentido del desplazamiento.

Supongamos que una porción de macizo terroso, se expande en dirección horizontal, dentro el cual cada elemento del macizo está sometido a una presión vertical σv constante y a una

presión σh

que va disminuyendo

paulatinamente hasta un cierto valor mínimo donde se movilizara toda la resistencia al corte del suelo, la presión horizontal correspondiente a este estado se denominará presión activa y la relación entre σv y σh se denominará coeficiente de presión activa Ka.

La dirección del empuje varia según el movimiento relativo entre el muro y el macizo, y la intensidad de este empuje varía con la inclinación, el menor

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 35 -


_____________________________________________________________________________________

empuje es el que actúa con un ángulo igual al de fricción interna del material retenido φ.

Si ahora el suelo se comprime en dirección horizontal como en el caso de un bloque de anclaje que transmite al terreno la tracción de los cables, los elementos del suelo estarán sometidos a una presión vertical constante y a una presión horizontal

creciente hasta

un

punto máximo denominado

presión pasiva , y la relación entre σv y σh se denominará coeficiente de presión pasivo Kp.

Este empuje es alcanzado a un valor mucho mayor que el empuje activo, varia también con la inclinación y su valor máximo se presenta para una inclinación -φ . Es decir, el empuje activo es aquel que corresponde a una expansión del suelo

y el pasivo

a una compresión, los coeficientes

respectivos Ka, Kp, serán posteriormente calculados . Los dos estados anteriormente descritos se conocen como estados planos de Rankine.

2.4.2 CALCULO DEL EMPUJE ACTIVO Y PASIVO

En el

estado actual de conocimiento podemos calcular los empujes del

terreno con razonable precisión en el caso de suelos granulares. Para otros tipos de suelo lamentablemente la precisión es menos satisfactoria.

2.4.2.1 Método de Coulomb

Uno de los primeros métodos para estimar la presión de tierras contra muros , es atribuido a Coulomb (1776) . Sin embargo la principal deficiencia en la teoría de Coulomb , es la suposición de que el suelo es ideal y que la

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 36 -


_____________________________________________________________________________________

zona de ruptura es plana, aunque

para arena limpia (sin limos ni arcilla ) en

el caso de presión activa la zona de ruptura es muy aproximada a un plano ∗ De forma general:

Presión activa - Para el caso activo la presión activa será:

Pa =

1 K aγH 2

2

Ec. 2.1

Donde : Ka =

cos 2 (φ − θ ) ⎡ sin(δ + φ ) sin(φ − α ) ⎤ cos 2 θ cos(δ + θ )⎢1 + ⎥ cos(δ + θ ) cos(θ − α ) ⎦⎥ ⎣⎢

2

Ec. 2.2

Presión pasiva - Para el caso pasivo la presión pasiva será:

P` p =

1 K pγH 2

2

Ec. 2.3

Donde : Ka =

cos2 (φ − θ ) ⎡ sin(δ + φ )sin(φ − α ) ⎤ cos2 θ cos(δ + θ )⎢1 + ⎥ cos(δ + θ )cos(θ − α ) ⎦ ⎣

2

Ec. 2.4

El procedimiento para tal calculo es mostrado en la figura. 2.6,considerando un relleno granular.

La figura. 2.6a muestra un muro de contención con un relleno que tiene una superficie horizontal, si se usa el método de Coulomb el empuje activo Pa por unidad de longitud del muro puede ser determinado por la Ec. 2.1 y Ec.

∗

Para ampliar el conocimiento sobre el tema se recomienda el libro Braja M. Das , Principles of

Geotechnical Engineering ( Third Edition) , o Braja M. Das , Principles of foundatión Engineering ( Third Edition) _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 37 -


_____________________________________________________________________________________

2.2, esta actuara un ángulo δ a la normal del muro de contención figura. 2.6a., y el empuje pasivo Pp puede ser determinado por las

Ec. 2.3 y Ec.

2.4

Fig. 2.6 Rangos del ángulo de fricción del muro (δ)

Los muros de retención son generalmente construidos de albañilería o de concreto. Para un diseño se debe tener siempre un idea general del rango del ángulo de fricción del muro ( δ ),la tabla 2.1 muestra de forma general un rango para δ para varios materiales de relleno.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 38 -


_____________________________________________________________________________________

TABLA 2.1 Rango general de los ángulos de fricción del muro para muros de albañilería o muros de concreto. MATERIAL DE

RANGO

RELLENO

DE δ (GRAD)

Grava

27-30

Arena gruesa

20-28

Arena fina

15-25

Arcilla rígida

15-20

Arcilla Limosa

12-16

2.4.2.2 Método de Rankine Rankine ∗(1857) considero el suelo en estado de equilibrio plástico y uso esencialmente las mismas hipótesis que Coulomb , excepto que él asumió que no existía fricción en el muro o el suelo era no cohesivo .

De forma general :

Presión activa

Antes de que la rotura por tracción ocurra será: Pa =

1 K aγH 2 2

Ec. 2.5

Después de que la rotura por tracción ocurra será:

∗

Para ampliar el conocimiento sobre el tema se recomienda el libro Braja M. Das , Principles of

Geotechnical Engineering ( Third Edition) , o Braja M. Das , Principles of foundatión Engineering ( Third Edition)

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 39 -


_____________________________________________________________________________________

Pa =

1 ( H − z c )(γ HK a − 2 c K a ) 2 zc =

2c

γ

Ka

Ec. 2.6

Ec. 2.7

Donde :

Ka =

1−sinφ ⎛ φ⎞ = tan2⎜45− ⎟ 1+sinφ ⎝ 2⎠

Ec. 2.8

Presión pasiva

La fuerza pasiva por unidad de longitud del muro puede ser determinado por el área del diagrama de presiones : 1 2 Pp = K p γH + 2cH K p 2

Ec. 2.9

Donde : 2⎛ φ⎞ K p = tan ⎜⎜ 45+ ⎟⎟ 2⎠ ⎝

2.4.2.3

Ec. 2.10

Presión de tierra activa y pasiva según Rankine para relleno

granular inclinado

Si el relleno de un muro de contención sin fricción es un suelo granular ( c = 0) y asciende con un ángulo α con respecto a la horizontal figura. 2.6 . El coeficiente de presión activa Ka será expresada de la siguiente forma : Ka = cosα

cosα − cos2 α − cos2 φ cosα + cos2 α − cos2 φ

Ec 2.11

Entonces , la fuerza total por unidad de longitud del muro será :

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 40 -


_____________________________________________________________________________________

Pa = Donde:

1 KaγH12 2

Ec 2.12

H1 = B C2

α= pendiente de la superficie de tierra Pv = Pa sin α

Ec. 2.13

Componente vertical de la fuerza activa Pa

Ph= Pa cos α

Ec. 2.14

Componente horizontal de la fuerza activa Pa

2.5. DISEÑO DE MUROS DE CONTENCIÓN

En general en el proyecto de un muro existen algunas características fijas y otras seleccionables por el proyectista.

Son características fijas:

- El suelo de cimentación y por lo tanto las presiones máximas admisibles, el coeficiente de rozamiento hormigón - suelo, y el empuje pasivo eventualmente movilizable frente al muro. - La cota de coronación del muro - La profundidad mínima de cimentación. Como norma general un muro no debe cimentarse a profundidad inferior a 1 m ya que hasta esa profundidad las variaciones de humedad del suelo suelen ser importantes, afectando a la estabilidad del muro. La posibilidad de penetración de la helada también debe ser considerada en relación con este aspecto.

Son en cambio características seleccionables:

- Las dimensiones del muro _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 41 -


_____________________________________________________________________________________

- El material de relleno del trasdós - Las características resistentes de los materiales de muro.

Existen 2 fases importantes en el diseño de un muro de contención.

1º Sabiendo la presión lateral del suelo, la estructura como un todo, es verificada en su estabilidad, esto incluye verificar

a vuelco,

deslizamiento y capacidad portante. 2º Cada componente de la estructura es verificada para los esfuerzos adecuados y el acero de refuerzo es determinado para cada componente.

Los rellenos ejercen presión sobre la cara posterior de los muros y por esta razón la pantalla actúa como una viga en voladizo, y lo es en pequeñas proporciones, ya que se deflecta ligeramente para lograr un estado de presión de tierras activa sobre el muro.

2.5.1 MUROS DE GRAVEDAD.-

2.5.1.1 Pre-dimensionamiento


- 42 -


_____________________________________________________________________________________

2.5.1.2 Fase 1 – verificación de la estabilidad

Verificación al volteo - El factor de seguridad contra el volteo alrededor de la puntera, que es alrededor del punto C en la figura 2.9, puede ser expresado como: ∑M

Fs(volteo) = ∑ MR O

Ec. 2.15

Donde : ∑ MR

=Suma de momentos que resisten el vuelco al rededor del punto C.

∑ M o =Suma de momentos que tienden a voltear al muro alrededor del punto C

Fig. 2.9 Momentos resistentes.

Como se muestra en la figura. 2.9, el peso del suelo arriba del talón y el peso de la estructura de concreto o (albañilería), ambos son los que contribuyen a la resistencia. Note que la fuerza Pv también contribuye a la resistencia, note también que la fuerza Pp fue despreciada. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 43 -


_____________________________________________________________________________________

El momento de la fuerza Pv alrededor de C es: Mv = PvB = Pa sin α B

∑ MR = Mw + Mws + Mv

Entonces :

Ec. 2.16 Ec. 2.17

Momentos actuantes

Como se muestra en la figura. 2.9, Ph es la fuerza que contribuye al vuelco ∑M

⎛ H′ ⎞ ⎜ ⎟⎟ = P h⎜ o ⎝ 3 ⎠

Ph = Pa cos α

Donde:

Fs =

Ec. 2.18 Ec. 2.14

M w + M ws + M v ⎛ H′ ⎞ Pa cosα ⎜ ⎟ ⎝ 3 ⎠

Ec. 2.19

El factor de seguridad con respecto al vuelco es Fs = 1.5 a 2

Algunos diseñadores prefieren determinar el factor de seguridad contra el vuelco como: Fs =

M w + M ws

⎛ H′ ⎞ Pa cosα ⎜ ⎟− M v ⎝ 3 ⎠

Ec. 2.20

Verificación al deslizamiento en la base.- El factor de seguridad contra el deslizamiento puede ser expresado por la ecuación:

Fs( deslizamiento) = Donde :

∑ FR ′ ∑ Fd

Ec. 2.21

∑ FR′ = Suma de fuerzas horizontales resistentes. ∑ Fd

= Suma de fuerzas horizontales deslizantes.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 44 -


_____________________________________________________________________________________

Fuerzas resistentes.

En la base del muro se desarrolla un esfuerzo de corte, que se representa

s= σ tan φ + c

Ec. 2.22

Y la máxima fuerza de resistencia que puede ser desarrollada por el suelo por unidad de ancho del muro a lo largo del fondo de la base , se determina por:

(

)

Ec. 2.23

)

Ec. 2.24

Fr = s(area − de − la − sec ción) = s Bσ tanφ + Bc sin embargo:

(

Bσ = suma − de − las − fuerzas − verticales = ∑ V

( )

Fr = ∑V tanφ + Bc

Entonces :

Ec. 2.25

En la figura. 2.9 se muestra que la fuerza pasiva Pp es también un fuerza horizontal resistente, la expresión de Pp esta dada por la Ec. 2.9. ∑ F =( ∑V ) tanφ+Bc+Pp R′

Ec. 2.26

Fuerzas deslizantes.

La única fuerza horizontal que tiende a causar el deslizamiento es la componente horizontal de la fuerza activa Ph

∑ F = Pa cos α d

Ec. 2.27

El mínimo factor de seguridad con respecto al deslizamiento es Fs = 1.5

Fs( deslizamiento) =

( ∑ V ) tanφ + Bc + Pp Pa cosα

Ec. 2.28

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 45 -


_____________________________________________________________________________________

Verificación de la capacidad portante .- La presión es transmitida al suelo a trabes de la base del muro de contención (puntera , tacón, talón), por esta razón debe verificarse la capacidad portante del suelo.

Fs ⎛⎜ capacidad

⎞ ⎟ ⎝ por tan te ⎠

por lo tanto:

qu q max

=

Ec. 2.29

qmax ≤ qadm

La magnitud de qmax y qmin puede ser determinado de la siguiente manera:

q= ∑

V Mnet Y ± A I

Donde:

(

Ec. 2.30

)

M net = ∑ V e ∑ V =WS +W + PV

A = B* h I=

h=1

1 1B 2 momento de inercia por unidad de longitud de la sección de la base 12

Para la presión máxima y mínima, el valor de Y en la Ec. 2.30, es igual a B 2 , substituyendo los valores precedentes en la Ec. 2.30,resulta: B e( ∑V ) ∑V 2 q = ± B .1 ⎛ 1 ⎞ 3 ⎜ ⎟B ⎝ 12 ⎠

Entonces : ∑V ⎛ 6e ⎞ ⎜1+ ⎟ qmax = q puntera= B ⎜⎝ B ⎟⎠

Ec. 2.31

∑V ⎛ 6e ⎞ ⎜1− ⎟ qmin = qtalón = B ⎜⎝ B ⎟⎠

Ec. 2.32

Similarmente:

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 46 -


_____________________________________________________________________________________

Note que el peso del suelo es también tomado en cuenta para la suma de las fuerzas verticales , y que , cuando el valor de la excentricidad ,e , se vuelve mayor que

B 2

, y el valor qmin se vuelve negativa la Ec. 2.32. Entonces podría

existir un esfuerzo de tracción en el talón lo cual no es deseable,por que el esfuerzo de tensión en el suelo es muy pequeño .Si el análisis del diseño muestra que

e>

B 6

, el diseño se debe reproporcionar y el calculo debe

volver a hacerse .

Notas: →

La suma vectorial de ∑ V y Ph . Dan la fuerza R como resultante El momento neto ,es:

M net

de estas fuerzas alrededor del punto C , figura . 2.10

M net = ∑ M R − ∑ M O

Note que los valores de

∑ MR

y

∑ MO

han sido previamente determinados →

(Ec. 2.17 y Ec.2.18 ). La línea de acción de la resultante R , intersecta la base en el punto E

( figura2.10). La distancia CE es entonces: CE = X =

Mnet

Ec. 2.33

∑V

→

La excentricidad de la resultante B e= −CE 2

R , puede expresarse entonces como: Ec. 2.34

El factor de seguridad con respecto a la capacidad portante es Fs = 3

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 47 -


_____________________________________________________________________________________

Fig. 2.10

2.5.1.3 Fase 2- verificación de esfuerzos

Verificación de corte y tensión de flexión en la puntera .-

Corte x V = q1x + ( qmax − q1 ) 2

(actuante t.)

Ec. 2.35

Vu = 1.7V Vc = Vcu =0.53φ

f ′c

Vu h .100

(Kg /cm2)

∅=0.85

Vc ≤ Vcu

Ec. 2.36

(esf. permisible cortante) Ec. 2.37 Ec. 2.38

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 48 -


_____________________________________________________________________________________

Fig. 2.11 Momento M = q1

x2 x2 + qmax − q1 2 3

(actuante t.m)

Ec. 2.39

Mu = 1.7 M

Tensión f =

6 Mu 6 Mu Mc = = I b .h 2 100.h 2

ft =1.33φ f ′ c

∅=0.65

f ≤ ft

(Kg/cm2)

Ec. 2.40

(esf. permisible flexión )

Ec. 2.41

Ec. 2.42

Verificación de corte y tensión de flexión en el talón .-

Corte x V = ( q − q1 ) x + ( q1 − qmin ) 2

(actuante t.)

Ec. 2.43

Vu = 1.7V Vc =

Vu h .100

(Kg /cm2)

Ec. 2.36

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 49 -


_____________________________________________________________________________________

Vcu =0.53φ

f ′c

∅=0.85

(esf. permisible cortante) Ec. 2.37

Vc ≤ Vcu

Ec. 2.38

Fig. 2.12 Momento

(

)

x2 x2 M = ( q − q1 ) + q1 − qmin 3 2

(actuante t.m)

Ec. 2.44

Mu = 17 . M Tensión f =

6 Mu 6 Mu Mc = = 2 I 100.h 2 b .h

f = 1.33φ

f ′c

∅=0.65

f ≤ ft

(Kg/cm2) (esf. permisible flexión)

Ec. 2.40 Ec. 2.41

Ec. 2.42

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 50 -


_____________________________________________________________________________________

Verificación de corte, tensión de flexión y compresión en la pantalla .-

0≤ X i ≤ ( H − h ) Wi= peso de l pantalla por encima de la sección i i . Mi= momento en i . Vi= corte en i. Xi= distancia desde el coronamiento hasta la sección i i

Corte Vci = Vcu =0.53φ

f ′c

Vi Bi .100

(Kg /cm2)

∅=0.85

(esf. permisible cortante) Ec. 2.37

Vci ≤ Vcu

Ec. 2.36

Ec. 2.38

Tensión fi =

ft =1.33φ f ′ c

6 Mi 6 Mi = 2 b .Bi 100.Bi 2

∅=0.65 fi ≤ ft

(Kg/cm2)

Ec. 2.40

(esf. permisible flexión) Ec. 2.41 Ec. 2.42

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 51 -


_____________________________________________________________________________________

Compresión

fªi =

6 Mi Wi + b .Bi b .Bi 2

fc = 0.85φ

f ′c

fªi =

∅=0.65

6 Mi Wi + 100.Bi 100.Bi 2

(Kg/cm2)

(esf. permisible flexión)

f ª i ≤ fc

Ec. 2.45 Ec. 2.46

Ec. 2.47

2.5.2 MUROS MENSULA .-

2.5.2.1 Predimensionamiento

Fig. 2.13

2.5.2.2 Fase 1 – verificación de la estabilidad

Esta fase se la realiza de la misma forma que en la sección anterior (Muros de Gravedad ) _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 52 -


_____________________________________________________________________________________

Verificación al volteo .- El factor de seguridad contra el volteo alrededor de la puntera, que es alrededor del punto C, como se muestra en la figura 2.8, puede ser expresado como: ∑M

Fs(volteo) = ∑MR O

Ec. 2.15

Donde : ∑ MR


∑Mo =Suma de momentos que tienden a voltear al muro alrededor del punto C El factor de seguridad con respecto al vuelco es Fs = 1.5 a 2


Fs( deslizamiento) =

∑ FR ′ ∑ Fd

Ec. 2.21

Donde : ∑ FR′ = Suma de fuerzas horizontales resistentes. ∑ Fd



Verificación de la capacidad portante .- La presión es transmitida al suelo a trabes de la base del muro de contención (puntera ,tacón, talón), por esta razón debe verificarse la capacidad portante del suelo.

Fs⎛⎜ capacidad⎞⎟ = ⎝ por tan te ⎠

por lo tanto:

qu qmax

Ec. 2.29

qmax ≤ qadm

El factor de seguridad con respecto a la capacidad portante es Fs = 3 _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 53 -


_____________________________________________________________________________________

2.5.2.3 Fase 2 – verificación de esfuerzos

Diseño del alzado o cuerpo.- La distribución de la presión lateral de tierra detrás del muro se muestra en la figura. 2.14 a . Note que, a cualquier profundidad Z desde el tope del muro

σ a = γzKa

Ec. 2.48

La componente horizontal de la presión lateral es

σ a ( h ) = γzKa cos α

Ec. 2.49

Recordemos que :

Calculo del refuerzo de acero por flexión

Entonces el momento a cualquier profundidad del muro será:

M =

1 3 γz Ka cos α 6

Ec. 2.50

El momento ultimo de diseño (ACI Sección 9.2.4∗) es: Mu = 17 . M=

17 . 3 γz Ka cos α 6

Ec. 2.51

∗

Reglamento para las construcciones de concreto estructural y Comentarios (ACI 318-95 y ACI 318R-95)

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 54 -


_____________________________________________________________________________________

La variación del momento a cualquier profundidad, será calculado con la ecuación precedente , y una gráfica (graf.1) parecida al de la figura. 2.14 b , podrá ser dibujada

Fig. 2.14

As =

0.85af c′b b=100cm fy

Ec. 2.52

a Mu = φAsf y (d − ) Con ∅=0.9 y remplazando As de la Ec. 2.52 (Ec. 2.53) 2 La graf . 2 y graf. 3 se obtienen combinando las Ec. 2.52 y Ec.2.53 para diámetros diferentes de acero. Verificación por corte

El cortante en la base del muro será verificada según el código ACI sección 11.3 (caso 1)∗ . El cortante en la zona de tensión también necesita ser verificada .De acuerdo con el código, si el acero se traslapa en la base Vu ∗


_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 55 -


_____________________________________________________________________________________

debe ser menor o igual a 2/3 de la capacidad de corte de la sección, según el código ACI sección 12.10.5 (caso 2)∗

1 V = γz2Ka cosα 2

Ec. 2.54

El cortante ultimo de diseño es: Vu = 17 .V= Vc = Vcu = 0 .53φ

f c′

17 . 2 γz Ka cosα 2

Vu d .100

Ec. 2.55 Ec. 2.36

φ =0.85 (esf. Permisible cortante )

Vc ≤ Vcu Vc ≤

2 Vcu 3

(caso 1)

Ec. 2.38

(caso 2)

Ec. 2.56

Ec. 2.37

Refuerzo de acero por contracción y temperatura De acuerdo con el código ACI sección 14.3.2 y 14.3.3∗

Horizontal del muro As h = 0.002 Ag

∅<16mm ó 5/8 y fy =4200 kg/cm2

As h = 0.0025 Ag

Para otros caso

Vertical del muro As v = 0.0012 Ag

∅<16mm ó 5/8 y fy =4200 kg/cm2

∗


_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 56 -


_____________________________________________________________________________________

As v = 0.0015 Ag

Para otros caso

Ag= área de la sección del muro

Diseño de la puntera

Para el diseño de la puntera, se debe tomar en cuenta que : q = −q2 + q3

Donde :

Ec. 2.57

q2 =Carga causada por la losa de concreto (γc.h) q3 =Reacción del suelo

Verificación por corte V = ∫ q . dx

(actuante )

Ec. 2.58

Vu=17 .V Vc = Vcu = 0 .53φ

f c′

Vu d .100

Ec. 2.36

φ =0.85 (esf. Permisible cortante)

Vc ≤ Vcu

Ec. 2.37

Ec. 2.38

Calculo del refuerzo de acero por flexión

M = ∫ V . dx

Ec. 2.59

Mu = 17 . M As = ⎛ a⎞ Mu = φAsf y ⎜⎜ d − ⎟⎟ 2⎠ ⎝

0.85af c′b fy

b=100 cm.

Ec. 2.52

Con ∅=0.9 y remplazando As de la Ec. 2.52 ( Ec. 2.53 )

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 57 -


_____________________________________________________________________________________

Refuerzo transversal de acero por contracción y temperatura De acuerdo con el código ACI sección 7.12.2.1 (b)∗ A s = 0 .0 0 1 8 A g


Diseño del talón

Para el diseño del talón, se debe tomar en cuenta que : q = q1 + q2 − q3

Donde :

Ec. 2.60

q1 =Carga causada por el suelo arriba del talón (γs.H) q2 =Carga causada por la losa de concreto (γc.h) q3 =Reacción del suelo

Verificación por corte V = ∫ q . dx

(actuante )

Ec. 2.58

Vu =17 .V Vc =

Vcu = 0 .53φ

f c′

Vu d .100

Ec. 2.36

φ =0.85 (esf. Permisible cortante)

Vc ≤ Vcu

Ec. 2.37

Ec. 2.38

Calculo del refuerzo de acero por flexión M = ∫ V . dx

Ec. 2.59

Mu=17 .M ∗


_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 58 -


_____________________________________________________________________________________

As = ⎛ a⎞ Mu = φAsf y ⎜⎜ d − ⎟⎟ ⎝ 2⎠

0.85af c′b fy

b=100cm

Ec. 2.52

Con ∅=0.9 y remplazando As de la Ec. 2.52 ( Ec. 2.53 )

Refuerzo transversal de acero por contracción y temperatura De acuerdo con el código ACI sección 7.12.2.1 (b)∗ A s = 0 .0 0 1 8 A g


2.5.3 MUROS DE CONTRAFUERTE.-

2.5.3.1 Predimensionamiento

Fig. 2.15

∗


_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 59 -


_____________________________________________________________________________________

2.5.3.2. Fase 1 – verificación de la estabilidad

Esta fase se la realiza de la misma forma que en la sección anterior ( Muros de Gravedad)

Verificación al volteo.- El factor de seguridad contra el volteo alrededor de la puntera, que es alrededor del punto C, como se muestra en la figura 2.9, puede ser expresado como:

Fs(volteo) =

∑ MR

Ec. 2.15

∑ MO

Donde : ∑ MR


∑ M o =Suma de momentos que tienden a voltear al muro al rededor del punto C

El factor de seguridad con respecto al vuelco es Fs = 1.5 a 2


Fs( deslizamiento ) = Donde :

∑ FR ′ ∑ Fd

Ec. 2.21

∑ FR′ = Suma de fuerzas horizontales resistentes. ∑ Fd



Verificación de la capacidad portante .- La presión es transmitida al suelo a trabes de la base del muro de contención ( puntera , tacón, talón ), por esta razón debe verificarse la capacidad portante del suelo.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 60 -


_____________________________________________________________________________________

Fs⎛⎜ capacidad⎞⎟ = ⎝ por tan te ⎠

por lo tanto:

qu qmax

Ec. 2.29

qmax ≤ qadm

El factor de seguridad con respecto a la capacidad portante es Fs = 3

2.5.3.3 Fase 2 – verificación de esfuerzos

Diseño del alzado o cuerpo.-La losa del cuerpo esta apoyada en los contrafuertes y en la zapata; generalmente el borde superior no tiene apoyo. Sin embargo la pantalla puede ser diseñada como una losa continua apoyada en los contrafuertes sin considerar la influencia de la zapata como apoyo. Figura 2.15 Calculo del refuerzo de acero por flexión

La componente horizontal de la presión lateral es

σ a ( h ) = γzKa cos α

Ec. 2.49

Acero horizontal

Entonces la distribución aproximada de momentos a cualquier profundidad Z desde el tope del muro será figura2.16 (a) : M+ =

1 σ a ( h ) L2 16

Ec. 2.61

M− =

1 σ a ( h ) L2 12

Ec. 2.62

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 61 -


_____________________________________________________________________________________

El momento último de diseño (ACI Sección 9.2.4)∗ es :

Mu=17 .M As =

0.85af c′b fy

⎛ a⎞ Mu = φAsf y ⎜⎜ d − ⎟⎟ ⎝ 2⎠

Ec. 2.51 b=100cm

Ec. 2.52

Con ∅=0.9 y remplazando As de la Ec. 2.52, d=const.

Ec. 2.53

Fig. 2.16

Como la presión varia a lo alto de la pantalla , el diseño se realizara por franjas horizontales con el valor mayor de p en cada franja como carga uniformemente repartida .Para las franjas inferiores el apoyo proporcionado por la losa de la zapata contribuye a una disminución de los momentos actuantes , esto puede tomarse en cuenta considerando como presión máxima la que corresponde a un nivel situado a 3/8 de la distancia entre ejes de los contrafuertes contados a partir de la base de la pantalla figura. 2.16 (b)

∗ Reglamento para las construcciones de concreto estructural y Comentarios (ACI 318-95 y ACI 318R-95)

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 62 -


_____________________________________________________________________________________

Acero vertical Considerando la influencia de la zapata como apoyo .

Fig. 2.17 M − = 0.03σ a ( h )zL M+ = (−)

z=(H-h) M 4

El momento ultimo de diseño (ACI Sección 9.2.4)∗ es :

Mu = 17 . M 0.85af c′b As = fy ⎛ a⎞ Mu = φAsf y ⎜⎜ d − ⎟⎟ 2⎠ ⎝

Ec. 2.51

b=100 cm.

Ec. 2.52

Con ∅=0.9 y remplazando As de la Ec.2.52, d= variable Ec. 2.53

Refuerzo de acero por contracción y temperatura De acuerdo con el código ACI sección 14.3.2 y 14.3.3∗

∗

Reglamento para las construcciones de concreto estructural y Comentarios (ACI 318-95 y ACI 318R-95) _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 63 -


_____________________________________________________________________________________

Horizontal del muro As h = 0.002 Ag

∅<16mm ó 5/8 y fy =4200 kg/cm2

As h = 0.0025 Ag

Para otros caso

Vertical del muro As v = 0.0012 Ag

∅<16mm ó 5/8 y fy =4200 kg/cm2

As v = 0.0015 Ag

Para otros caso


Diseño de los contrafuertes

Los contrafuertes

son vigas en voladizo empotradas en la losa de

cimentación, sirven de apoyo a la pantalla, por consiguiente resisten toda la presión del relleno en un ancho igual a la distancia entre ejes de los contrafuertes. Por flexión

Entonces el momento a cualquier profundidad del muro será: M =

1 3 γz Ka L cos α 6

Ec. 2.50

El momento ultimo de diseño (ACI Sección 9.2.4)∗ es:

Mu = 17 . M=

17 . 3 γz Ka L cos α 6

Ec. 2.51

∗ Reglamento para las construcciones de concreto estructural y Comentarios (ACI 318-95 y ACI 318R-95)

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 64 -


_____________________________________________________________________________________

Fig. 2.18 De la figura. 2.18 Mu = ( Tu cos θ ). d i

Mu = Tu cos θ ( d −

Ec. 2.63

tp 2

)

T As = u φ fy

Ec. 2.64

Ec. 2.65

Reemplazando Ec. 2.64 en Ec .2.65 As =

Mu tp ⎞ ⎛ φf y ⎜⎜ d − ⎟⎟ cosθ 2⎠ ⎝

φ= 0.9

Ec. 2.66

Por fuerza cortante ( refuerzo horizontal )

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 65 -


_____________________________________________________________________________________

Fig. 2.19

V =

1 2 γz Ka L cos α 2

Ec. 2.54

El cortante ultimo de diseño es:

vui = 17 .V=

17 . 2 γz Ka L cos α 2

Vui = vui − Tui sen θ Vu i = vui −

Ec. 2.55

(sección variable) Mu t ⎞ ⎛ ⎜⎜ d i − p ⎟⎟tg θ 2⎠ ⎝

Vu = φVc + φVs Vu Vs = − Vc

φ

y

Ec. 2.67

Ec. 2.68

φ = 0.85

Ec. 2.69

Donde: Vc = 0 .53db

S=

Av df y Vs

f c′

Ec. 2.70

S= separación entre armadura

Ec. 2.71

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 66 -


_____________________________________________________________________________________

Por tracción de la pantalla al contrafuerte ( refuerzo horizontal )

Fig. 2.20

Tu = 1.7σ a ( h ) L As =

Tu φf y

y

Ec. 2.72

φ =0.9

Ec. 2.65

NOTA: Como refuerzo horizontal se considera el mayor de los dos refuerzos horizontales (tracción o cortante ). Por tracción de la zapata al contrafuerte (refuerzo vertical )


- 67 -


_____________________________________________________________________________________

Tu = 1.7 qL As =

Tu φf y

y

Ec. 2.72

φ =0.9

Ec. 2.65

Diseño de la puntera .-

Para el diseño de la puntera, igual que el correspondiente, al diseño (puntera para el muro en voladizo

Diseño del talón.--

Se analiza y diseña en forma similar a la pantalla, es una losa que se apoya en los contrafuertes. Pueden usarse los mismos coeficientes indicados para la pantalla para la determinación de los momentos positivos y negativos.

2.6. DISEÑO DE MUROS DE SOTANO.-

En el contexto general de la edificación, el sótano se define como la planta situada bajo la planta baja y que, por lo tanto, está construida debajo del nivel del terreno .


- 68 -


_____________________________________________________________________________________

σ a ( h ) = γHK a

Ec. 2.73

1 K a γH 2 2

Ec. 2.1

P=

1 1 H A = P = KaγH 2 3 6

Ec. 2.74

2 1 HB = P = KaγH 2 3 3

Ec. 2.75

σ a ( h ) z = γzK a

Ec. 2.48

Reemplazando Ec. 2.73 en Ec. 2.48

σ a(h) z =

σ a(h) H

z

Ec. 2.76

⇒

Mmáx

Recordemos : Para encontrar Mmáx Vz =0 ⎛σ Vz = H A − ⎜⎜ a ( h ) ⎝ H

⎞z z ⎟⎟ = 0 ⎠2

Ec. 2.77

Despejando de Ec. 2.77 z2 =

2H AH

Ec. 2.78

σ a(h)

Reemplazando Ec.2.73 en Ec. 2.74 HA =

1 σ a( h )H 6

Ec. 2.79

Reemplazando Ec. 2.79 en Ec. 2.78 z=H

1 3

para este valor de z se encuentra el Mmax. ⎛ σ a ( h) M máx = H A .z − ⎜⎜ ⎝ H

⎞ z2 z ⎟⎟ ⎠ 6

Ec. 2.80

Ec. 2.81

Mu = 17 . M _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 69 -


_____________________________________________________________________________________

As =

⎛ a⎞ Mu = φAsf y ⎜⎜ d − ⎟⎟ 2⎠ ⎝

0.85af c′b fy

b=100 (cm )

Ec. 2.52

Con ∅=0.9 y remplazando As de la Ec. 2.52 (Ec. 2.53)

Fig. 2.23 Refuerzo de acero por contracción y temperatura Vertical Si e ≥ 25 cm armadura en las dos cara

A s = 0 .0 0 1 5 A g

Si e< 25 cm armadura en una cara

A s = 0 .0 0 1 8 A g

Horizontal Ash = 0.002 Ag

∅<16mm ó 5/8 y fy =4200 kg/cm2

Ash = 0.0025 Ag

Para otros caso

Donde: Ag = área de la sección del muro

2.7. ESTABILIDAD DEL TALUD

En adición a los posibles tipos de fallas discutidos con anterioridad , se encuentra otros, como la posible inestabilidad del talud , en esta clase de _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 70 -


_____________________________________________________________________________________

falla dos tipos generales pueden ocurrir : falla de cizallamiento superficial y la falla de cizallamiento profunda . Falla de cizallamiento superficial (figura. 2.24 a) se da en los suelos bajo la base del muro de contención a lo largo de una superficie cilíndrica abc pasando a trabes del talón. El centro del arco abc del circulo esta localizado en el punto o, el cual es encontrado por el método de ensayo-error (este es correspondiente al mínimo factor de seguridad) Este tipo de falla puede ocurrir como el resultado de la inducción excesiva de esfuerzo cortante a lo largo de la superficie cilíndrica.En general el factor de seguridad contra el deslizamiento horizontal es mas bajo que el factor de seguridad obtenido para la falla de cizallamiento superficial Entonces si Fs(deslizamiento) es mayor que 1.5 la falla de cizallamiento puede no ocurrir.

Fig. 2.24 Falla de cizallamiento profunda (figura. 2.24 b) puede ocurrir a lo largo de una superficie cilíndrica abc ,como el resultado de la existencia de una capa débil de suelo inferior al muro a una profundidad de 1.5 veces la altura del _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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muro de contención . En tal caso la superficie cilíndrica critica de falla abc tiene que ser determinada con el ensayo error con varios centros, como (figura. 2.24 b) La superficie de falla a lo largo del cual el mínimo factor de seguridad es obtenido, esa es la superficie critica de deslizamiento. Para rellenos con talud α<10º ,la superficie critica de falla aparentemente pasa a trabes del borde del talón tal como el arco def en la figura. 2.24.b. En esta situación el mínimo factor de seguridad también tiene que ser determinado por ensayo error, cambiando los centros del circulo de prueba. Existen muchos métodos gráficos, tales como las desarrolladas por Bishop (1955), Teng (1962) , y ahora con la tecnología programas computacionales que permiten la resolución de estas superficies de falla en un menor tiempo y con mayor precisión.

2.8. DRENAJES IMPERMEABILIZACION Y PROVISION DE JUNTAS EN LOS MUROS DE CONTENCIÓN Y SOTANOS.-

2.8.1 MUROS DE CONTENCIÓN

Las fallas o daños que ocurren ocasionalmente en los muros de contención se deben, en la mayor parte de los casos, a una de estas dos causas: sobrecarga del suelo bajo en muro con la consecuente inclinación hacia adelante o drenaje insuficiente del relleno posterior. En este ultimo caso la presión hidrostática que genera el agua intersticial acumulada durante o después de lluvias torrenciales aumenta sustancialmente el empuje sobre el muro; asimismo en climas con posibilidades de congelamiento pueden desarrollarse presiones de hielo de magnitud considerable en esos suelos pobremente drenados. Las dos formas están interconectadas puestos que los grandes empujes incrementan en forma correspondiente las presiones de contacto bajo la zapata.

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Fig. 2.25 El drenaje puede suministrarse de varias maneras. Los lloraderos, que constan de tubos de Pvc de 75 mm de diámetro o más, embebidos en el muro como aparece en la figura. 2.25, se colocan por lo general con espaciamientos horizontales entre 1.5 a 3 mts. Además de la fila inferior, deben proporcionarse filas adicionales en los muros con alturas sustanciales. Para facilitar el drenaje y evitar el taponamiento, se coloca piedra triturada en el extremo posterior de cada lloradero. Deben tomarse las precauciones necesarias para que el flujo que generan los lloraderos se evacue en forma segura , de manera que no filtre y se ablande el suelo por debajo del muro , para esto

puede construirse un canal de drenaje que descargue en los

extremos , como se muestra en la figura. 2.25. El drenaje mas eficaz se proporciona mediante un dren continuo posterior que consta de una capa de grava o piedra triturada que cubre todo el trasdós del muro, con descarga en los extremos. Sin embargo, este drenaje es costoso, a menos que el material apropiado esté disponible a bajo costo en el sitio. Siempre que sea posible, la

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superficie del relleno debe cubrirse con una membrana extendida sobre el relleno granular.

En muros largos, debe tomarse precauciones contra los daños producidos por expansión o por contracción que generan cambios de temperatura y retracción del fraguado. La especificación AASHTO exige que, para muros de gravedad al igual que para muros de concreto reforzado, se incluyan juntas de expansión a intervalos de 25 mts. o menos y juntas de contracción a no más de 9 mts

Los muros de contención puede ser construido con uno o más de las siguientes juntas: 1. Juntas de construcción (figura. 2.26 ) pueden ser verticales o horizontales, estas juntas son colocadas entre dos porciones sucesivas de concreto. Para incrementar el cortante en la junta, puede ser usadas clavijas, o cuñas. Si las clavijas no son utilizadas, la superficie de la primer corrida debe limpiarse y volverse accidentado (áspero)antes de vaciar la siguiente corrida.

Fig. 2.26 2. Juntas de contracción (figura. 2.27 ) son verticales (ranuras) puestas en la cara del muro (desde la base hasta el tope del muro) esto permite que el concreto se contraiga sin notables daños. Las ranuras pueden ser de 6 a 8 mm de ancho y de 12 a 16 mm de profundidad.

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Fig. 2.27 3. juntas de expansión (figura. 2.28 ) permiten la expansión del concreto causados por los cambios de temperatura; juntas verticales de la base al tope del muro pueden ser también utilizadas. Estas juntas deben ser rellenas con material de relleno flexible para juntas. En muchos casos, barras de acero horizontal cruzan a trabes del elemento continuamente y a trabes de las juntas. El acero debe estar engrasado para permitir que el concreto se expanda.

Fig. 2.28 2.8.2 SOTANOS

Existen tres métodos básicos de impermeabilización de sótanos, a saber: 1.-Empleo de hormigón monolítico denso en paredes y suelo. 2.-Sellado como un deposito de agua . 3.-Sistema de cámara drenada.

Hormigón monolítico compacto: el objetivo principal es formar un sótano impermeabilizado usando hormigón armado o pretensado compacto de alta calidad; para lograrlo, tiene que producirse una combinación de buenos _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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materiales, mano de obra selecta y un cuidadoso estudio de los detalles y métodos constructivos. Si se consigue un estricto control de todos estos factores se podrá producir una estructura estanca al agua, pero conviene observar que tales estructuras no siempre consiguen evitar la formación de vapor de agua. Si se pretende soslayar este último problema, hay que recurrir a algún tipo de revestimiento hidrófugo o al sellado con técnicas de impermeabilización de aljibes (contenedores de agua) La estanqueidad al agua de un hormigón depende fundamentalmente de dos factores:

Relación agua/ cemento Grado de compactación

Aditivos: si se conjugan los ingredientes de buen diseño buenos materiales y buena mano de obra, podrá producirse un hormigón estanco al agua sin necesidad de usar aditivos. Si se decidiese emplear aditivos, habría que escogerlos cuidadosamente para lograr algunos de los siguientes objetivos específicos: Aditivos reductores de agua: se usan para mejorar la docilidad. Aditivos retardadores: retrasan el endurecimiento. Aditivos aceleradores del endurecimiento útiles para las bajas temperaturas (según algunos autores, puede favorecer la corrosión de las armaduras del hormigón armado) Aditivos impermeabilizantes: sólo son efectivos con carga hidrostática baja; no mejoran los hormigones porosos o de baja calidad. Aditivos aireantes: aumentan la docilidad; permiten disminuir el contenido de agua de amasado.

Sellado con mástico asfáltico: el objetivo del sellado es obtener una membrana impermeable continua aplicada a los muros y losa del sótano ,sin solución de continuidad entre ambos parámetros . _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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El sellado puede aplicarse exterior o interiormente, según las circunstancias de cada caso. En lugar del mastico asfáltico se pueden emplear los siguientes materiales: lámina de polietileno, compuestos bituminosos, compuestos de resinas epoxi y betunes laminar.

Sellado exterior con mástico asfáltico: es el método más aconsejable puesto que no sólo evita la entrada de agua sino que también protegen a la estructura del sótano contra la acción de los sulfatos agresivos que pueden contener las tierras circundantes o el agua del subsuelo .


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Sellado interior con mástico asfáltico: solo debe adoptarse este método en caso de no poderse aplicar el sellado exterior , ya que no proporciona protección alguna a la estructura y podría despegarse de los muros y de la losa por la acción de la presión hidrostática , a menos que éstos sean de carga . Para ser realmente eficaz, las capas horizontal y vertical de mástico asfáltico deben ser continuas.

Fig. 2.30

Sistema de cámara drenada: este método de impermeabilización de sótanos puede usarse tanto para obra nueva como para obra de rehabilitación. El concepto básico es muy simple, en el sentido de que se _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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acepta que en cualquier muro de hormigón

monolítico siempre puede

infiltrarse una cantidad mínima de agua, y el mejor método de tratar esta humedad es recogerla y evacuarla al exterior. Esto se consigue construyendo una pared interior no portante que forme una cámara de aire, y un suelo formado por unas baldosas triangulares especiales con pendiente hacia un sumidero, lo que permite drenar la humedad hacia el mismo; a partir de ahí, el agua se puede descargar directamente a la red o bombearse hacia el sistema general de drenaje. La pared interior debe ser relativamente estanca al vapor de agua, o, como alternativa, la cámara deberá estar ventilada.

Fig. 2.31

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BIBLIOGRAFÍA

- MANUAL DE CONSTRUCCION DE EDIFICIOS. “Roy Chudley”. - CONCRETO ARMADO II . “Juan Ortega Garcia”. - MUROS DE CONTENCION Y MUROS DE SOTANO. “J. Calavera, 2da. Edición”. - CIMENTACIONES DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES. “Capítulo de Estudiantes de la Universidad Nacional de Ingeniería, 2da. Edición”. - PRINCIPLES OF FOUNDATION ENGINEERING. “Braja M. Das, 3ra. Edición”. - REGLAMENTO PARA LAS CONSTRUCCIONES DE CONCRETO ESTRUCTURAL y COMENTARIOS ACI 318-95 y ACI 318R-95. - FOUNDATION ANÁLISIS AND DESIGN, “J. Bowles” - FOUNDATION DESIGN, “J. Cernica” - INGENIERIA DE FUNDACIONES, “Manuel Delgado Vargas” - CONSTRUCCIÓN DE CIMIENTOS, “Hidalgo Bahamontes” - CIMENTACIONES DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN, “J. Tomlinson” - MECÁNICA DE SUELOS Y FUNDACIONES, “Crespo” - ESTRUCTURAS DE FUNDACIÓN, “Juan Ortega García” - PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN, “G. Winter”

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CAPITULO III MEDIOS AUXILIARES PARA EXCAVACIÓN A CIELO ABIERTO

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CAPITULO III MEDIOS AUXILIARES PARA EXCAVACIÓN A CIELO ABIERTO TABLAESTACAS

3.1. INTRODUCCIÓN. ATAGUIAS O TABLAESTACAS

Tabla estacas conectadas o semi-conectadas se usan a menudo para construir muros continuos para estructuras ribereñas que van desde pequeños embarcaderos hasta grandes muelles (figura 3.1a). En contraste con la construcción de otros tipos de muros de retención la construcción de tabla estacas usualmente no requiere drenar el sitio de la construcción. Las tablaestacas también son usadas para algunas estructuras temporales tales como cortes reforzados (figura 3.1b). Los principios del diseño de tablaestacas utilizadas en los cortes reforzados se tratan mas adelante.

Fig. 3.1 Ejemplos de usos de tablaestacas: Muros tablaestacas ribereños; b) Cortes reforzados _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Varios tipos de tabla estacas son de uso común en construcción:

Tabla estacas de madera Tabla estacas de concreto precolado Tabla estacas de acero

Las tablaestacas de madera se usan solo para estructuras temporarias que están sobre el nivel freático. Los tipos más comunes son tablones y las pilas Wakefield. Los tablones son de 2x12 in (5x30 cm) de sección y son hincados lado a lado (figura 3.2a). Las pilas Wakefield se hacen clavando tres placas juntas con la placa del medio desfasada en 2 a 3 in (5 a 7.5 cm)(figura 3.2b). Los tablones también pueden ser aserrados para formar la pilas de lengüeta y ranura como se muestra en la figura 3.2c donde también se muestra otro tipo de tabla estacas de madera que tienen ranuras precortadas (figura 3.2d). Juntas metálicas se hincan en las ranuras de las tabla estacas para mantenerlas juntas después que han sido hincadas en el suelo.

Las tablaestacas de concreto precolado son pesadas y se diseñan con refuerzo para resistir los esfuerzos permanentes para los cuales la estructura estará sujeta después de la construcción y también para manejar los esfuerzos producidos durante la construcción. Estas pilas tienen cerca de 20 a 32 in (50 a 80 cm) de ancho y 6 a 10 in (15 a 25 cm) de espesor. La figura 3.2e nos muestra diagramas esquemáticos de elevación y sección de una tabla estaca de concreto precolado.

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Fig. 3.2 Tipos de tablaestacas de madera y concreto

Las tablaestacas de acero en los EE.UU. son de 0.4 a 0.5 in (10 a 13 mm) de espesor. Secciones Europeas pueden ser más delgadas y anchas. Las secciones de las tablaestacas pueden ser: Z, gran arco, poco arco, o secciones de rectas. Los trabes de las secciones de tabla estacas son formados como un pulgar y dedo o una pelota y hueco para las conexiones sean impermeables. La figura 3.3 nos muestra un diagrama esquemático de trabes de estos tipos ya mencionados. la tabla 3.1 nos muestra las propiedades de las tablas estacas producidas en los EE.UU.

Fig.3.3 Conexiones de tablaestacas: a) Pulgar y dedo; b) Pelota y hueco

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El esfuerzo admisible de flexión de diseño es como sigue:

Las tablaestacas de acero son convenientes por su resistencia a los altos esfuerzos de hincamiento desarrollada cuando son hincados en suelos duros. Ellas son también livianas y reutilizables.

Este capítulo trata de los principios de diseño para estructuras de retención ribereñas construidas con tablaestacas.

3.2. MÉTODOS DE CONSTRUCCIÓN DE TABLAESTACAS.-

Las tablaestacas pueden ser divididas en dos categorías básicas: a) En voladizo y b) ancladas. Los principios de las tablaestacas ancladas se trataran mas adelante. En la construcción de tabla estacas estas pueden ser hincadas en el suelo y luego colocar el relleno en el lado del terreno, o pueden ser primero hincadas en el suelo y luego dragar el suelo frente a la tabla estaca. En cualquier caso el suelo usado para rellanar detrás de la tabla estaca es usualmente uno granular. El suelo bajo la línea de dragado puede ser arenoso o arcilloso. La superficie de suelo en el lado del agua se conoce como línea de dragado. Entonces los métodos de construcción pueden ser divididos en dos categorías:

Estructuras rellenadas. Estructuras drenadas.

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La secuencia de construcción de estructuras rellenadas es: (figura 3.4)

Paso 1.- Drenar el suelo delante y detrás de la estructura propuesta. Paso 2.- Hincar las tablaestacas. Paso 3.-Rellenar hasta el nivel de anclamiento y colocar el sistema de anclamiento. Paso 4.- Rellenar hasta el nivel de la tablaestaca.

Fig. 3.4 Secuencia de construcción de una estructura rellenada Para una tablaestaca en voladizo solo los pasos 1,2 y 4 son aplicables.

La secuencia de construcción de una estructura drenada es: (figura 3.5)

Paso 1.- Hincar las tablaestacas. Paso 2.- Rellenar hasta el nivel de anclamiento y colocar el sistema de anclamiento. Paso 3.- Rellenar hasta el nivel de la tablaestaca. Paso 4.- Drenar el lado frontal del muro.

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Fig.3.5 Secuencia de construcción de una estructura drenada

Para tablaestacas en voladizo el paso 2 no es necesario.

3.3 TABLAESTACAS EN VOLADIZO.-

Estas son generalmente recomendadas para muros de altura moderada alrededor de 20 ft (aprox. 6 mts) o menores, medidas de la línea de drenado. En estos muros, actúan como una viga ancha en voladizo sobre la línea de drenado. Los principios básicos para estimar la distribución de presión lateral neta sobre la tablaestaca puede ser explicada con ayuda de la figura 3.6 que muestra la naturaleza del giro de un muro en voladizo penetrando en estrato arenoso bajo la línea de drenado. El muro gira alrededor del punto “O”. Porque la presión hidrostática a cualquier profundidad de ambos lados del muro se cancela se considera solo la presión activa del lado del terreno. En la zona B, debido a la naturaleza del giro del muro habrá presión activa del lado del terreno y presión pasiva del lado del agua. Esta condición es invertida en la zona C que esta debajo del punto de rotación “O”. La _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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distribución de presión actual sobre al muro es como se muestra en la figura 3.6c simplificada para el diseño.

Fig.3.6 Tablaestaca en voladizo hincada en arena

La formulación matemática del análisis de tablaestacas en voladizo se presenta a continuación. Nótese, que en algunas estructuras ribereñas, el nivel puede fluctuar como resultado de los efectos de la marea. Se debe tener cuidado en la determinación del nivel de agua que puede afectar el diagrama de presión.

3.4. TABLAESTACAS EN VOLADIZO EN SUELOS ARENOSOS.-

Para desarrollar las relaciones para la apropiada profundidad de hundimiento de las tablaestacas hincadas en suelos granulares, nos referiremos a la figura 3.7a. El suelo retenido por la tabla estaca sobre la línea de drenado es también arena.

El nivel del agua esta a una profundidad de L1 debajo del muro. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Deje que el ángulo de fricción de la arena sea φ. la intensidad de la presión activa a la profundidad de z=L1 es:

p1 = γL1K a

Ec. 3.1

φ

donde k a = coeficiente de presión activa de Rankine = tan 2 (45 − ) 2

γ = peso unitario del suelo sobre el nivel freático. Similarmente la presión activa a la profundidad z = L1 + L2 (pe. al nivel de la línea de drenaje) es:

p 2 = (γL1 + γ ' L 2 )K a

Ec. 3.2

donde γ ' = peso unitario efectivo del suelo = γ sat − γ w Note que, al nivel de la línea de drenaje la presión hidrostática de ambos lados del muro es de la misma magnitud y se cancela la una con la otra.

Fig.3.7 Tablaestaca en voladizo hincada en arena: a) Diagrama de presiones; b) diagrama de momentos _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Para determinar la presión lateral neta debajo la línea de drenaje y sobre el punto de rotación "O", como se muestra en la figura, un ingeniero tiene que considerar la presión pasiva actuando del lado izquierdo hacia el lado derecho (lado del terreno) y también la presión activa del lado derecho hacia el lado izquierdo del muro. para tales casos se ignora la presión hidrostática de ambos lados del muro y la presión activa a la profundidad z es:

pa = (γL1 + γ ' L2 + γ ' ( z − L1 − L2 ))K a

Ec. 3.3

y la presión pasiva a la misma profundidad es:

p p = γ ' ( z − L1 − L2 )K p

Ec. 3.4

donde:

K p = coeficiente de presión de tierra pasivo = tan 2 (45 + φ / 2) ahora, combinando estas ecuaciones producimos la presión lateral neta: p = pa − p p = (γL1 + γ ' L2 )K a − γ ' ( z − L1 − L2 )(K p − K a )

p = p2 − γ ' ( z − L )(K p − K a )

Ec. 3.5

donde: L = L1 + L2

La presión neta, p, es igual a cero a la profundidad L3 debajo la línea de drenaje, así de Ec. 3.5

p2 − γ ' ( z − L )(K p − K a ) = 0 Ec. 3.6

ó

(z − L ) = L3 =

p2 γ ' (K p − K a )

Esta ecuación nos indica que el talud de la línea de distribución de presiones DEF es 1 vertical a (Kp – Ka)γ’ horizontal. Así en el diagrama de presiones.

HB = p3 = L4 (K p − K a )γ '

Ec. 3.7

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En la base de la tabla estaca, la presión pasiva pp, actúa desde la derecha hacia la izquierda y la presión activa de manera contraria. Así a la profundidad z = L + D

p p = (γL1 + γ ' L2 + γ ' D )K p

Ec. 3.8

y a la misma profundidad

pa = γ ' DK a

Ec. 3.9

Ahora, la presión lateral en la base de la tablaestaca es:

p p − pa = p4 = (γL1 + γ ' L2 )K p + γ ' D(K p − K a )

p4 = (γL1 + γ ' L2 )K p + γ ' L3 (K p − K a ) + γ ' L4 (K p − K a )

Ec. 3.10

p4 = p5 + γ ' L4 (K p − K a )

donde:

p5 = (γL1 + γ ' L2 )K p + γ ' L3 (K p − K a ) D = L3 + L4

Ec. 3.11 y Ec. 3.12

Para la estabilidad del muro, los principios de la estática ahora pueden ser aplicados:

Suma de fuerzas horizontales por unidad de longitud del muro igual a cero. Suma de momentos por unidad de longitud del muro igual a cero.

Para la suma de fuerzas horizontales, Área del diagrama de presión ACDE – área de EFHB + área de FHBG =0

1 1 p3 L4 + L5 ( p3 + p4 ) = 0 2 2

ó

P−

donde:

P = área del diagrama de presión ACDE

Ec. 3.13

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Sumando de todas las fuerzas alrededor del punto B se produce

⎛1 ⎞⎛ L ⎞ 1 ⎛L ⎞ P (L4 + z ) − ⎜ L4 p3 ⎟⎜ 4 ⎟ + L5 ( p3 + p4 )⎜ 5 ⎟ = 0 ⎝2 ⎠⎝ 3 ⎠ 2 ⎝ 3⎠

Ec. 3.14

teníamos que:

L5 =

p3 L4 − 2 P p3 + p4

Ec. 3.15

combinando estas ecuaciones y simplificándolas además, se obtiene la siguiente ecuación de cuarto grado en términos de L4: L4 + A1 L4 − A2 L4 − A3 L4 − A4 = 0 4

3

2

Ec. 3.16

donde:

A1 =

p5 γ ' (K p − K a )

A2 =

8P γ ' (K p − K a )

A3 = A4 =

6 P(2 z γ ' (K p − K a ) + p5 )

γ ' 2 (K p − K a )2

P(6 z p5 + 4 P )

γ ' 2 (K p − K a )2

Ec. 3.17; Ec. 3.18; Ec. 3.19; Ec. 3.20 respectivamente

3.4.1 PROCEDIMIENTO PASO A PASO PARA OBTENER EL DIAGRAMA DE PRESIÓN

basados en la teoría precedente, el procedimiento es el siguiente:

1.- Calcular

Ka y K p

2.- Calcular p1 y p 2 , noten que L1 y L2 son datos 3.- Calcular

L3

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4.- Calcular P 5.- Calcular z (que es el centro de presiones del área ACDE) tomando momentos alrededor de E. 6.- Calcular

p5

7.- Calcular A1 , A2 , A3 y A4 8.- Resolver la ecuación de cuarto grado por ensayo y error para determinar L4

9.- Calcular p 4 10.- Calcular p3 11.- Calcular L5 12.- Dibujar el diagrama de presiones como el mostrado en la figura. 13.- Obtener la profundidad teórica de penetración como L3 + L4 . La actual profundidad de penetración se incrementa en un 20 a 30 %.

Nota: Algunos diseñadores prefieren usar un factor de seguridad en el coeficiente de presión de tierra pasivo en un comienzo. En

K p (diseño ) =

tal

caso

en el paso 1:

Kp FS

donde: FS es el factor de seguridad (generalmente de 1.5 a 2.0) Para este tipo de análisis, seguir los pasos del 1 al 12 con

φ⎞ ⎛ K a = tan 2 ⎜ 45 − ⎟ 2⎠ y ⎝

K p (diseño )

el valor de

(en lugar de Kp. La penetración actual

de

penetración puede ahora ser determinada añadiendo L3, obtenida del paso 3 y L4 obtenida del paso 8.

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3.4.2 CÁLCULO DEL MÁXIMO MOMENTO DE FLEXIÓN

La naturaleza del diagrama de momento para una tabla estaca en voladizo es como es muestra en la figura. El máximo momento estará entre los puntos E y F'. Para obtener el máximo momento por unidad de longitud de muro se requiere determinar el punto de corte nulo. Para un nuevo eje z' (con origen en el punto E) para corte nulo. P=

1 2 (z ) (K p − K a )γ ' 2

ó z' =

2P (K p − K a )γ '

Ec. 3.21

Cuando el punto de corte nulo sea determinado (punto F'' en la figura) la magnitud del momento máximo puede obtenerse como:

⎛1 ⎞⎛ 1 ⎞ M max = P( z + z ') − ⎜ γ ' z ' 2 (K p − K a )⎟⎜ ⎟ z ' ⎝2 ⎠⎝ 3 ⎠

Ec. 3.22

El perfil necesario para la tabla estaca es entonces medido acorde con el esfuerzo de flexión admisible del material, ó S=

M max

σ total

Ec. 3.23

donde: S = módulo de sección de la tabla estaca requerido por unidad de longitud.

σ all = Esfuerzo de flexión admisible de la tabla estaca.

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3.5. CASOS ESPECIALES DE MUROS EN VOLADIZO (EN SUELOS ARENOSOS)

3.5.1 CASO 1.- Sin la presencia del nivel freático

En la ausencia del nivel freático, el diagrama de presiones de la tablaestaca en voladizo será como el que se muestra en la figura 3.9 y que es una variación que ya conocíamos. en este caso:

Fig.3.9 Tablaestaca hincada en suelo arenoso en ausencia del nivel freático p2 = γLK a

p3 = L4 (K p − K a )γ

p4 = p5 + γL4 (K p − K a )

p5 = γLK p + γL3 (K p − K a ) L3 =

Ec. 3.24 Ec. 3.25 Ec. 3.26 Ec. 3.27

LK a p2 = Ec. 3.28 γ (K p − K a ) (K p − K a )

1 1 Ec. 3.29 p2 L + p2 L3 2 2 L LK a L L(2 K a + K p ) Ec. 3.30 z = L3 + = + = 3 K p − Ka 3 3(K p − K a )

P=

y la ecuación de cuarto grado es ahora : _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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L4 + A1' L4 − A2' L4 − A3' L4 − A4' = 0 4

3

2

Ec. 3.31

A1' =

p5 γ (K p − K a )

Ec. 3.32

A2' =

8P γ (K p − K a )

Ec. 3.33

donde:

A3' = A4' =

6 P (2 z γ (K p − K a ) + p5 )

γ 2 (K p − K a )2

P(6 z p5 + 4 P ) γ 2 (K p − K a )2

Ec. 3.34 Ec. 3.35

3.5.2 CASO 2.- Muro en voladizo libre.

La figura 3.10 nos muestra un muro en voladizo libre penetrando en un suelo arenoso y sujeto a una línea de carga P por unidad de longitud de muro. en este caso:

Fig.3.10 Tablaestaca en voladizo hincada en un estrato de arena

2

⎛ ⎞ 2 ⎛ 12 PL ⎞ ⎛ ⎞ 8P 2P ⎟D − ⎜ ⎟D − ⎜ ⎟ =0 D −⎜ ⎜ γ (K − K ) ⎟ ⎜ γ (K − K ) ⎟ ⎜ γ (K − K ) ⎟ p a ⎠ p a ⎠ p a ⎠ ⎝ ⎝ ⎝ 4

Ec. 3.36

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L5 =

γ (K p − K a )D 2 − 2 P 2 D(K p − K a )γ

M max = P(L + z ) − z' =

γz '3 (K p − K a ) 6

2P γ ' (K p − K a )

Ec. 3.37; Ec. 3.38; Ec. 3.39

3.6. TABLAESTACAS EN VOLADIZO EN SUELOS ARCILLOSOS.-

A veces, las tablaestacas deben ser hincadas en suelos arcillosos que tienen condiciones de cohesión no drenada, (ángulo de fricción nulo).

Fig.3.11 Tablaestaca en voladizo hincada en arcilla

El diagrama de presiones será algo diferente al que ya se conocía (figura 3.7a), la figura 3.11 nos muestra una tabla estaca de este tipo con relleno granular por sobre la línea de drenaje. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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El nivel freático esta a una profundidad L1 por debajo de la cima de la tablaestaca. Como antes se tienen las ecuaciones que nos dan las intensidades de las presiones p1 y p2, y el diagrama de presiones por encima de la línea de drenaje se puede dibujar. el diagrama de presiones por debajo de la línea de drenaje puede determinarse de la siguiente forma:

A una profundidad z mayor que L1 + L2 y por sobre el punto de rotación ("O") la presión activa pa de la derecha hacia la izquierda puede ser expresada como:

p a = (γL1 + γ ' L2 + γ sat (z − L1 − L2 ))K a − 2c K a

Ec. 3.40

donde:

Ka: coeficiente de presión activo, con ángulo de fricción interna nulo, igual a 1 Similarmente, la presión pasiva, pp, desde la izquierda a la derecha se expresa como:

p p = γ sat (z − L1 − L2 )K p + 2c K p

Ec. 3.41

donde: kp: coeficiente de presión pasivo, con ángulo de fricción interna nulo, igual a 1 entonces la presión neta es: p 6 = Pp − Pa = (γ sat ( z − L1 − L2 ) + 2c ) − (γL1 + γ ' L2 + γ sat ( z − L1 − L2 )) + 2c p 6 = 4c − (γL1 + γ ' L2 )

Ec. 3.42

En la base de la tabla estaca, la presión pasiva de la derecha hacia la izquierda es:

p p = (γL1 + γ ' L2 + γ sat D ) + 2c

Ec. 3.43

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Similarmente, la presión activa de la izquierda a la derecha es:

p a = γ sat D − 2c

Ec. 3.44

Ahora la presión neta es:

p 7 = p p − p a = 4c + (γL1 + γ ' L2 ) Para el análisis de equilibrio

∑F

H

=0

Ec. 3.45

esto es, el área del diagrama de

presión ACDE - área de EFIB + área de GIH = 0, ó P1 − (4c − (γL1 + γ ' L2 ))D +

1 L4 (4c − (γL1 + γ ' L2 ) + 4c + (γL1 + γ ' L2 )) = 0 2 donde : P1 = área del diagrama de presiones ACDE

Simplificando las anteriores ecuaciones se tiene: L4 =

D(4c − (γL1 + γ ' L2 )) − P1 4c

Ahora, tomando momento alrededor del punto B,

P1 (D + z1 ) − (4c − (γL1 + γ ' L2 ))

Ec. 3.46

∑M

B

=0

D2 1 ⎛L ⎞ + L4 (8c )⎜ 4 ⎟ = 0 2 2 ⎝ 3 ⎠

Ec. 3.47

donde z1 = distancia del centro de presión del diagrama de presiones ACDE medido desde el nivel de la línea de drenaje. combinando estas ecuaciones se tiene: D 2 (4c − (γL1 + γ ' L2 )) − 2 DP1 −

P1 (P1 + 12cz1 ) =0 (γL1 + γ ' L2 ) + 2c

Ec. 3.48

Esta ecuación puede ser resuelta para obtener D, la profundidad teórica de penetración de la tablaestaca en el estrato de arcilla.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

3.6.1 PROCEDIMIENTO PASO A PASO PARA OBTENER EL DIAGRAMA DE PRESIÓN.

φ⎞ ⎛ K a = tan 2 ⎜ 45 − ⎟ 2 ⎠ para el suelo granular (relleno) ⎝ 1.- Calcular 2.- Obtener p1 y p 2 3.- Calcular P1 y z1 4.- Calcular el valor teórico de D (ec. 4.48) 5.- Calcular (ec. 4.46) L4 6.- Calcular p 6 y p7 7.- Dibujar el diagrama de distribuciones de presión como se muestra en la figura

D actual = 1.4 a 1.6(Dteórico )

8.- La nueva profundidad de es:

3.6.2 CÁLCULO DEL MÁXIMO MOMENTO DE FLEXIÓN.

De acuerdo a la figura el máximo momento (corte nulo) estará entre

L1 + L2 < z < L1 + L2 + L3 . Utilizando un nuevo sistema de coordenadas z' (z=0 en la línea de drenaje) para corte nulo nos da: P1 − p 6 z ' = 0 ó z' =

P1 p6

La magnitud del momento máximo puede obtenerse ahora:

M max

p6 z' 2 = P1 ( z '+ z1 ) − 2

Ec. 3.50

Conociendo el momento máximo de flexión, se determina el módulo de la sección de la tablaestaca de la ecuación 3.23 _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 99 -


_____________________________________________________________________________________

3.7. CASOS ESPECIALES PARA MUROS EN VOLADIZO (EN ARCILLA)

3.7.1 CASO 1.- En ausencia del nivel freático

referidos a la figura 3.13 podemos escribir:

Fig. 3.13 Tablaestaca hincada en arcilla

p2 = γLK a

Ec. 3.51

p6 = 4c − γL

Ec. 3.52

p7 = 4c + γL

Ec. 3.53

1 1 Ec. 3.54 Lp2 = γL2 K a 2 2 1 D(4c − γL ) − γL2 K a 2 Ec. 3.55 L4 = 4c P1 =

La profundidad teórica de penetración D, puede ser calculada como:

D 2 (4c − γL ) − 2 DP1 −

P1 (P1 + 12cz1 ) =0 γL + 2c

Ec. 3.56

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 100 -


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z1 =

donde:

L 3

Ec. 3.57

La magnitud del máximo momento en el muro es:

M max = P1 ( z '+ z1 ) −

p6 z' 2 2

1 2 γL K a P1 z' = = 2 p6 4c − γL

donde:

Ec. 3.58

Ec. 3.59

3.7.2 CASO 2.- Tabla estaca en voladizo libre(arcilla).

La figura 3.14 muestra una tablaestaca en voladizo libre penetrando en un estrato de arcilla. el muro esta siendo sujeto a una línea de carga P por unidad de longitud. Para este caso:

Fig.3.14 Tablaestaca en voladizo hincada en arcilla

p 6 = p7 = 4c

Ec. 3.60

la profundidad de penetración D, puede ser obtenida de

4 D 2 c − 2 PD −

P(P + 12cL ) =0 2c

Ec. 3.61

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 101 -


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También nótese que para la construcción de diagrama de presiones

L4 =

4cD − P 4c

Ec. 3.62

El máximo momento en el muro es:

M max = P1 (L + z ') −

4cz ' 2 2

Ec. 3.63

donde:

z '=

P 4c

Ec. 3.64

3.8. TABLAESTACAS ANCLADAS

Cuando la altura del relleno del material detrás de una tablaestaca en voladizo excede los 20 ft (aprox. 6 mts), enganchando la tablaestaca cerca a la cima

a planchas de anclaje, muros de anclaje, o pilas de anclaje se

vuelven más económicas. Este tipo de construcción se conoce como tablaestacas ancladas o cabezales anclados. Los anclajes minimizan la profundidad requerida de penetración para las tablaestacas y también reducen la sección y el peso de las tablaestacas necesarias para la construcción. Sin embargo, las varillas de enganche y los anclajes deberán ser cuidadosamente diseñados.

Los dos métodos básicos de construcción de tablaestacas ancladas son: a) el método de soporte libre del terreno y b) el método de soporte fijo del terreno. La figura 3.15 nos muestra la naturaleza de la deflexión asumida para las tablaestacas en los dos métodos.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Fig.3.15 Deformación y momento de tablaestacas ancladas: Método soporte libre del terreno; b) Método soporte fijo del terreno

El método de soporte libre del terreno involucra una mínima profundidad de penetración. Bajo la línea de dragado, no existe un punto de pivote para el sistema estático. La naturaleza de la variación del momento de flexión con la profundidad se muestra en la figura.

3.9. MÉTODO DE SOPORTE LIBRE DEL TERRENO PARA SUELOS GRANULARES.

La figura 3.16 nos muestra una tabla estaca anclada con un relleno de material granular; el muro fue hincado en un suelo granular. La varilla de enganche que conecta a la tablaestaca con el anclaje esta localizada a una profundidad l1 bajo la cima del muro.

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Fig.3.16 Tablaestaca anclada hincada en arena

El diagrama de distribución de presiones sobre la línea de drenado es similar al de la figura 3.7. A una profundidad

z = L1 , p1 = γL1 K a ; y

z = L1 + L2 , p 2 = (γL1 + γ ' L2 )K a ;

Debajo la línea de drenado, la presión será nula a

z = L1 + L2 + L3 .

La relación para L3 esta dada por: L3 =

p2 γ ' (K p − K a )

a z = (L1 + L2 + L3 + L4 ) la presión es : p s = γ ' (K p − K a )L4

Note que el talud de la línea DEF es 1 vertical a

γ ' (K p − K a )

Ec. 3.65

horizontal.

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Para el equilibrio de la tablaestaca, la suma de fuerzas horizontales y momentos alrededor de O' deben ser nulos. (O' esta ubicado a nivel de la varilla de enganche)

Sumando las fuerzas en dirección horizontal (por unidad de longitud de muro) se tiene: área del diagrama de presiones ACDE - área de EBF - F = 0

donde: F = tensión en la varilla / unidad de longitud del muro, ó

P−

1 p s L4 − F = 0 2 ó

F = P−

1 (γ ' (K p − K a ))L4 2 2

Ec. 3.66

donde: P = área del diagrama de presiones ACDE

Ahora, tomando momento respecto al punto O' se tiene: − P((L1 + L2 + L3 ) − ( z + l1 )) + ó L4 + 1.5 L4 (l 2 + L2 + L3 ) − 3

2

1 (γ ' (K p − K a ))L4 2 ⎛⎜ l 2 + L2 + L3 + 2 L4 ⎞⎟ = 0 2 3 ⎠ ⎝

3P((L1 + L2 + L3 ) − ( z + l1 )) =0 γ ' (K p − K a )

Ec. 3.67

Esta ecuación puede ser resuelta por ensayo y error para determinar la profundidad teórica L4:

Dteórica = L3 + L4

El procedimiento paso a paso que se estudio anteriormente nos indicaba que un factor de seguridad podía ser aplicado a l coeficiente Kp, en un principio.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 105 -


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Si se hace, no hay necesidad de incrementar la profundidad teórica en un 30 a 40 %. Esta aproximación es más conservativa.

El máximo momento teórico, para el cual la tablaestaca sea sujetada se produce a una profundidad entre z = L1 y z = L1 + L2 . La profundidad z, para el corte nulo y momento máximo, puede ser calculada con:

1 1 2 p1 L1 − F + p1 ( z − L1 ) + K a γ ' ( z − L1 ) = 0 2 2

Ec. 3.68

Una vez el valor de z sea determinado, la magnitud del momento máximo es fácil de obtener. El procedimiento para determinar la capacidad de soporte de los anclajes se trata un poco mas adelante.

3.10. DIAGRAMAS DE DISEÑO PARA EL MÉTODO DEL SOPORTE LIBRE DEL TERRENO (SUELO GRANULAR)

Utilizando este método, Hagerty y Nofal crearon diagramas de diseño simplificados para la rápida estimación de la profundidad de penetración, D, la fuerza de anclaje, F, y el máximo momento, Mmax, para tablaestacas ancladas el suelos granulares, como muestra la figura 3.16. Se realizaron siguiendo las siguientes suposiciones para su análisis. a) El ángulo de fricción del suelo, φ, por sobre y bajo la línea de drenado es el mismo. b) El ángulo de fricción entre la tablaestaca y el suelo es φ/2

La presión de suelo pasiva bajo la línea de drenado tiene superficie de falla en forma de espiral logarítmica.

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Para el cálculo de la presión activa del suelo la teoría de Coulomb es válida.

Las magnitudes de D, F, y Mmax pueden ser calculadas de las siguientes relaciones:

D = (GD )(CDL1 ) L1 + L2 F

γ a (L1 + L2 )2

Ec. 3.69

= (GF )(CFL1 )

M max

γ a (L1 + L2 )3

Ec. 3.70

= (GM )(CML1 ) Ec. 3.71

donde:

γ a = peso unitario promedio del suelo =

γL1 2 + (γ sat − γ w )L2 2 + 2γL1 L2

(L1 + L2 )2

Ec. 3.72

GD = empotramiento generalizado no dimensional

GD =

D L1 + L2 (para L = 0 y L = L + L ) 1 2 1 2

GF = Fuerza de anclaje generalizada no dimensional GF =

F

γ a (L1 + L2 )2 (para L = 0 y L = L + L ) 1 2 1 2

GM = Momento generalizado no dimensional

GM =

M max

γ a (L1 + L2 )3 (para L = 0 y L = L + L ) 1 2 1 2

CDL1, CFL1, CML1 = factores de corrección para L1 ≠ 0

Las variaciones de GD, GF, GM, CDL1, CFL1 y CML1 se muestran en las figuras 3.17; 3.18; 3.19; 3.20; 3.21; y 3.2.2 respectivamente.

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Fig.3.17 Variación de GD contra l1 / (L1 + L2) y φ

Fig.3.18 Variación de GF contra l1 / (L1 + L2) y φ

Fig.3.19 Variación de GM contra l1 / (L1 + L2) y φ

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_____________________________________________________________________________________

Fig.3.20 Variación de CDL1 contra l1 / (L1 + L2) y φ

Fig.3.21 Variación de CFL1 contra l1 / (L1 + L2) y φ

Fig.3.22 Variación de CML1 contra l1 / (L1 + L2) y φ _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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3.11. MÉTODO DE SOPORTE LIBRE DE TERRENO PARA ARCILLAS

La figura 3.23 nos muestra una tablaestaca anclada hincada en suelo arcilloso y con un relleno de material granular. El diagrama de distribución de presión sobre la línea de drenado es similar al que ya se conocía.

Fig.3.23 Tablaestaca hincada en arcilla

De la ecuación 3.42 la distribución de presiones bajo la línea de drenado desde z = L1 + L2 a z = L1 + L2 + D )

es:

p 6 = 4c − (γL1 + γ ' L2 )

Para el equilibrio estático, la suma de las fuerzas horizontales es:

P1 − p 6 D = F

Ec. 3.73

donde: P1 = área del diagrama de presión ACD F = fuerza del anclaje por unidad de longitud de la tabla estaca

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Otra vez, tomando momento respecto de O' se tiene:

D⎞ ⎛ P1 (L1 + L2 − l1 − z1 ) − p 6 D⎜ l 2 + L2 + ⎟ = 0 2⎠ ⎝ Simplificando

p 6 D 2 + 2 p 6 D(L1 + L2 − l1 ) − 2 P1 (L1 + L2 − l1 − z1 ) = 0

Ec. 3.74

Ecuación que nos da la profundidad teórica de penetración D. Como en la anterior sección el máximo momento en este caso ocurre a la profundidad de L1 < z < L1 + L2 . La profundidad de corte nulo puede ser determinada de la

ecuación 3.69

3.12. MOMENTO DE REDUCCIÓN PARA TABLAESTACAS ANCLADAS.

Las tablaestacas son flexibles, por lo cual se redistribuye la presión lateral del suelo. Este cambio tiende a reducir el máximo momento ocasionado por la flexión, M max, calculado por los procedimientos arriba mencionados. Por esta razón, Rowe (1952 - 1957) sugirió un procedimiento para reducir el máximo momento de diseño de las tablaestacas obtenido con el método de soporte libre de terreno. Esta sección trata el método propuesto por Rowe.

En la figura 3.25, la cual es válida para el caso de una tablaestaca hincada en arena, la siguiente notación es usada.

1. H' = altura total de hincado (p.e.

L1 + L2 + Dactual )

⎛ H '4 ρ = 10.91 × 10 ⎜⎜ ⎝ EI 2. Flexibilidad relativa de la carpeta = −7

⎞ ⎟⎟ ⎠ Ec. 3.75

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donde H' esta en metros, E = módulo de elasticidad del material de la pila (MN/m2), I = momento de inercia de la sección de la pila por pie del muro (m4/m de muro) 3. Md = momento de diseño 4. Mmax = Máximo momento teórico

Fig.3.25 Diagrama de log ρ contra Md / Mmax ⎛ H '4 ⎞

En unidades inglesas la ecuación toma la forma de

⎟⎟ ρ = ⎜⎜ ⎝ EI ⎠

Ec. 3.76

El procedimiento para utilizar el diagrama del momento de reducción es el siguiente:

Paso 1.- Elija una sección de tablaestaca (como las dadas en la tabla) Paso 2.- Encuentre el módulo de la sección, S, de la sección elegida por unidad de longitud del muro Paso 3.-

Determine el momento de inercia de la sección por unidad de

longitud del muro Paso 4.- Obtenga H' y calcule r Paso 5.- Encuentre el logaritmo de r _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Paso 6.- Encuentre la capacidad del momento de la sección escogida en el paso 1 como M d = σ total S Paso 7.- Determine M d / M max . Note que Mmax es el máximo momento teórico determinado anteriormente. Paso 8.- Dibuje el logaritmo de r y M d / M max en la figura 3.25. Paso 9.- Repita los pasos 1 a 8 para varias secciones.

Los puntos que quedan sobre la curva (arena suelta o arena densa, según el caso) son secciones seguras. Aquellos puntos que estén por debajo de la curva son secciones no segura. La sección más económica puede ahora ser elegida de los puntos que están por encima de la curva apropiada.

Asegúrese que la sección elegida cumpla con

M d < M max

Para pilas hincadas en suelos arcillosos, la notación de la figura 3.26 es como sigue:

S n = 1.25 1. El número de estabilidad es:

c (γL1 + γ ' L2 )

Ec. 3.77

donde: c = cohesión no drenada (f = 0) Para la determinación de γ , L1 , γ ' , L2 ver la figura 3.23.

α= 2. La altura no dimensional del muro es:

L1 + L2 L1 + L2 + Dactual Ec. 3.78

3. El número de flexibilidad, r (ver las ec. 3.76 y 3.77) 4. Md = momento de diseño y Mmax = momento teórico máximo

El procedimiento para la reducción del momento utilizando la figura 3.26 es:

Paso 1.- Obtener H' _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

Paso 2.- Determinar a = (L1 + L2 ) / H ' Paso 3.- Determinar Sn (Ec. 3.77) Paso 4.- Para las magnitudes de a y Sn obtenidas en los pasos 2 y 3, determinar Md/Mmax para varios valores del log r de la figura y dibujar Md/Mmax contra log r. Paso 5.- Siga los pasos 1 - 9 tal como se hizo para el momento de reducción en el caso de suelo granular.

Fig.3.26 Diagrama de Md / Mmax contra el número de estabilidad Para una tablaestaca hincada en arcilla _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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3.13. MÉTODO DE CÁLCULO DEL DIAGRAMA DE PRESIÓN PARA SUELO GRANULAR

Este método, conocido como CPD para tablaestacas en suelos arenosos es un método simplificado de diseño y una alternativa para el método de soporte libre del terreno descrito arriba. En este método, el diagrama de presión mostrado en la figura 3.16 es reemplazado por un diagrama de presión rectangular, como se muestra en la figura 3.28. Observe que

p a es el ancho

del diagrama de presión activa sobre la línea de drenado y

pp

es el ancho

del diagrama de presión pasiva debajo de la línea de drenado. Las

p magnitudes de p a y p pueden ser expresadas como: p a = CK a γ prom L

Ec. 3.79 y Ec. 3.80

p p = RCK a γ prom L = R p a

γ prom = peso unitario efectivo promedio dela arena

C = coeficiente

≈

γL1 + γ ' L2 L1 + L2

L(L − 2l1 ) R = coeficiente = D(2 L + D − 2l1 )

Ec. 3.81

Ec. 3.82

Fig.3.28 Diagrama de presiones para el método de cálculo _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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El rango de los valores para C y R esta dado en la tabla 3.2.

Tipo de suelo

C

R

Arena suelta

0.8 – 0.85

0.3 – 0.5

Arena media

0.7 – 0.75

0.55 – 0.65

Arena densa

0.55 – 0.65

0.60 – 0.75

* Valida para el caso en que no hay sobrecarga sobre el relleno

La profundidad de penetración D, la fuerza d anclaje por unidad de longitud del muro F, y el máximo momento en el muro Mmax, se obtienen de las siguientes relaciones:

Profundidad de penetración. ⎛ ⎛ l ⎞ ⎞ ⎛ L2 D 2 + 2 DL⎜⎜1 − ⎜ 1 ⎟ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎝ ⎝ L ⎠⎠ ⎝ R

⎞⎛ ⎛ l ⎞⎞ ⎟⎟⎜⎜1 − 2⎜ 1 ⎟ ⎟⎟ = 0 ⎝ L ⎠⎠ ⎠⎝

Ec. 3.83

La fuerza de anclaje.

F = p a (L − RD )

Ec. 3.84

El momento máximo.

M max

⎛ ⎛ RD ⎞ 2 ⎛ 2l1 ⎞⎛ RD ⎞ ⎞ = 0.5 p a L ⎜ ⎜1 − ⎟ ⎟⎟ ⎟ − ⎜ ⎟⎜1 − ⎜⎝ L L L ⎠⎠ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎝ 2

Ec. 3.85

Note las siguientes observaciones.

1. La magnitud de D obtenida de la ec. 3.84 es aproximadamente 1.25 a 1.5 veces el valor de D teórico obtenido por el método de soporte libre de terreno. Así:

D ≈ Dactual

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2. La magnitud de F, obtenida utilizando la ec. 3.85 es aproximadamente 1.2 a 1.6 veces el valor de la ec. 3.66. Entonces un factor de seguridad adicional para diseñar el anclaje no será necesario.

3. La magnitud del momento máximo Mmax, obtenida con la ecuación 3.86 es aproximadamente 0.6 a 0.75 veces el valor de Mmax obtenido por el método convencional de soporte libre de terreno. Ahora este valor de Mmax puede ser utilizado como un valor de diseño actual, y el momento de reducción de Rowe ya no se aplica.

3.14. MÉTODO DE SOPORTE FIJO DE TERRENO PARA SUELOS ARENOSOS.

Cuando utilizamos este método, se asume que el talón de la pila esta restringida para rotación, como muestra la figura 3.30a. El diagrama distribución lateral de presión para esta condición también se muestra en la figura 3.30a. La solución de este método, la menor proporción del diagrama HFH'GB es reemplazada por una fuerza concentrada P'. Una solución simplificada llamada solución equivalente de viga es usualmente utilizada para calcular L4. Para entender esta solución equivalente hay que referirse al punto I, el cual es el punto de inflexión en la forma deflectada de la tablaestaca. En este punto la pila puede ser supuesta como una bisagra y el momento de flexión será nulo (figura 3.30b). La distancia vertical entre el punto I y la línea de drenado es L5. Blum (1931) presentó una solución matemática entre L5 y L1 + L2. La figura 3.03d es una representación de L5(L1+L2) contra el ángulo de fricción del suelo, φ.

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Fig.3.30 Método fijo de soporte del terreno en suelos arenosos _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Los valores conocidos de f y L1 + L2 se utilizan para obtener la magnitud de L5. La porción de tablaestaca (figura 3.30c) sobre el punto I puede ahora ser tratada como una viga que resiste la presión lateral de tierra mediante la fuerza de anclaje F y el corte P''. La fuerza de corte P'' puede ser calculada tomando momento respecto O' (p.e. a nivel del anclaje).

Una vez la magnitud de P'' se conoce, la longitud L4 puede ser obtenido tomando momento respecto el punto H (ver la parte inferior del diagrama de la figura 3.30c). La profundidad de penetración, D, ahora es 1.2 a 1.4(L3 +L4). 3.14.1 PROCEDIMIENTO PASO A PASO PARA OBTENER "D"

El siguiente procedimiento para calcular la profundidad del empotramiento paso a paso esta basado en el método arriba descrito.

Paso 1.- Obtener

Ka y K p

Paso 2.- Calcular p1 y p 2 de las ecuaciones 3.1 y 3.2 respectivamente. Paso 3.- Calcular L3 de la ec. 3.6 Paso 4.- Determinar

L5 de la figura 3.30d. p2 ' ' =

Paso 5.- Calcular (figura 3.30c)

p 2 (L3 − L5 ) L3

Ec. 3.86

Paso 6.- Dibujar la distribución de presión para la proporción de la tabla estaca localizada sobre el punto I, como en la figura 3.03c. Paso 7.-Para el diagrama dibujado en el paso 6, tomar momento respecto a O' para calcular P''. Paso 8.- Conociendo P'', dibuje el diagrama de distribución de presiones para la porción de la tablaestaca entre los puntos I y H, como muestra en la figura 3.30c. Observe que en este diagrama

p 2 ' ' ' = γ ' (K p − K a )(L4 )

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Paso 9.- Para el diagrama dibujado en el paso 8, tome momento respecto a H para calcular L4.

( ) Paso 10.- Calcular D = 1.2 a 1.4 L3 + L4 3.15. ANCLAJES

Las secciones anteriores realizan el análisis de tablaestacas ancladas. También discuten como obtener la fuerza F, por unidad de longitud de tablaestaca que tiene que ser trasmitida a los anclajes. Esta sección cubre en mas detalle los diferentes de anclajes generalmente utilizados y los procedimientos para evaluar sus capacidades últimas de soporte.

Los tipos generales de anclajes utilizados en tablaestacas son:

1. Placas y vigas de anclaje. 2. Ataduras de sostenimiento 3. Pilas verticales de anclaje 4. Vigas de anclaje sostenidas por baterías de pilotes (compresión y tracción).

Las placas y vigas de anclaje son generalmente hechas de bloques de concreto vaciado ver la figura 3.34a. Los anclajes son sujetados a las tablaestacas por varillas de enganche.

Se dejan los mecanismos

convenientes delante o detrás de las tablaestacas con el propósito de sostener de manera conveniente las varillas de enganche. Para proteger la varillas de la corrosión se cubren con pintura o materiales asfálticos.

En la construcción de Ataduras de sostenimiento, (figura 3.34b) las barras o cables se colocan en huecos previamente perforados con lechada de

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cemento (los cables son generalmente de alta resistencia, de fibras de acero pre-esforzado).

Las figuras 3.34c y 3.34d nos muestran una pila de anclaje vertical y una viga de anclaje sostenida por una batería de pilotes.

Fig. 3.34 Varios tipos de anclajes para tablaestacas: a) Viga o placa de anclaje; b) Ataduras de sostenimiento c) Pilas verticales de anclaje; d) Viga de anclaje con batería de pilotes

3.15.1 COLOCACIÓN DE ANCLAJES.

La resistencia ofrecida por las placas y vigas de anclaje es derivada principalmente de la fuerza pasiva del suelo localizado frente a ellas. La figura 3.34a en la cual AB es la tablaestaca, muestra la mejor ubicación de una placa de anclaje (para máxima eficiencia). Si el anclaje es colocado _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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dentro de la cuña ABC, la cual es la zona activa de Rankine, podría no proporcionar ninguna resistencia a la falla. Alternativamente un anclaje puede ser colocado en la zona CFEH. Note que la línea DFG es la línea de deslizamiento para la presión pasiva de Rankine. Si parte de la cuña pasiva es localizada dentro de la cuña activa ABC, la resistencia pasiva total del anclaje no puede estar comprendida en la falla del muro. Sin embargo, si la placa es colocada en la zona ICH, la zona pasiva de Rankine frente a la placa o losa de anclaje esta ubicada completamente fuera de la zona activa de Rankine ABC. En este caso, la total resistencia pasiva del anclaje puede desarrollarse.

Las figuras 3.34b; 3.34c; y 3.34d también muestran las apropiadas ubicaciones para colocar las ataduras de sostenimiento, pilas de anclaje vertical y las vigas de anclaje soportadas por baterías de pilotes.

3.15.2 CALCULO DE LA RESISTENCIA ÚLTIMA PROPORCIONADA POR PLACAS Y VIGAS DE ANCLAJE EN ARENA.

Teng (1962), propuso un método para determinar la resistencia última de las placas de anclaje o muros en suelos granulares localizadas cerca de la

(

superficie del suelo H ≤ 1.5 a 2i h

)

(figura 3.35)

Pu = B (Pp − Pa ) (para placas contínuas o vigas, que es B b ≈ 8)

Ec. 3.87

donde:

Pu = Resistencia última del anclaje B = Longitud del anclaje en ángulo recto a la sección mostrada

Pp y Pa =

Fuerza activa y pasiva de Rankine por unidad de longitud de

anclaje.

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Note que Pp actúa en la parte frontal del anclaje como se muestra en la figura.

También,

1 φ⎞ ⎛ Pp = γH 2 tan 2 ⎜ 45 + ⎟ 2 2⎠ ⎝ y 1 φ⎞ ⎛ Pa = γH 2 tan 2 ⎜ 45 − ⎟ 2 2⎠ ⎝

Ec. 3.88 y Ec. 3.89

Fig. 3.35 Resistencia última de placas o vigas de anclaje en arena

La ecuación 3.88 es válida para la condición de esfuerzos planos. Para todos los casos prácticos B/h > 5 se puede considerar la condición de esfuerzos planos. Para B/h < 5, considerará el caso de una superficie de falla tridimensional (p.e. considerando para la resistencia de fricción desarrollada en las terminaciones del anclaje), Teng (1962), da la siguiente relación de resistencia última de anclaje:

1 Pu = B( Pp − Pa ) + K 0γ 3

(

)

K p + K a H 3tanφ

H ⎛ ⎞ ≤ 1.5 a 2 ⎟ ⎜ para h ⎝ ⎠

Ec. 3.90

donde Ko = coeficiente de presión de tierra en reposo = 0.4 _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

Recientemente, Ovesen y Stromann (1972) proponen un método para determinar la resistencia última de anclaje en arena. El método es descrito abajo y es recomendable su uso como el método más racional del momento. El cálculo se realiza en tres pasos:

Paso 1.- Consideración del caso básico. Determine la profundidad de empotramiento, H. Asuma que la losa de anclaje tiene una altura de H y es continua (p.e. B = longitud de la losa de anclaje perpendicular a la sección = oo) como se muestra en la figura 3.36 la siguiente notación se usa: Pp = fuerza pasiva por unidad de longitud de anclaje Pa = fuerza activa por unidad de longitud de anclaje

φ = ángulo de fricción del suelo δ = ángulo de fricción entre la losa de anclaje y el suelo Pu ' = resistenci a última por unidad de longitud de anclaje W = peso por unidad de longitud de losa de anclaj

Fig. 3.36 Caso Básico; anclaje continuo vertical en suelo granular _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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La magnitud de Pu ' es:

1 1 1 Pu ' = γH 2 K p cos δ − Pa cos φ = γH 2 K p cos δ − γH 2 K a cos φ 2 2 2 1 Pu ' = γH 2 (K p cos δ − K a cos φ ) 2 Ec. 3.91

donde:

K a = coeficiente de presión activa con δ = φ K p = coeficiente de presión pasivo K p cos δ

para obtener

primero se calcula

1 W + γH 2 K a sen φ W + Pa sen φ 2 K p sen δ = = 1 2 1 2 γH γH 2 2

Utilizando la magnitud de

K p cos δ

K p sen δ

K p sen δ

:

Ec. 3.92

obtenida se estima la magnitud de

del diagrama dado en la figura.

Paso 2.- Caso de una tira. Determine la altura real del anclaje, h, a ser construido. Si un anclaje continuo (esto es B=oo) de altura h es colocado en el suelo para que su profundidad de empotramiento sea H, como se muestra en la figura 3.38, la resistencia última por unidad de longitud es

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ C ov + 1 ⎟ ⎜ Pus ' = Pu ' ⎜ ⎛ H ⎞⎟ ⎜ C ov + ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ h ⎠⎠ ⎝

Ec. 3.93

donde:

Pus ' = resistencia última para el caso de la tira C ov = 19 para arena densa y 14 para arena suelta _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Fig. 3.37 a) Variación de Ka (para δ = 0); b) Variación de kp cos δ contra kp sen δ

Fig. 3.38 Caso de una tira; anclaje vertical

Paso 3.- Caso real. En la práctica, las placas de anclaje se colocan en una fila con un espacio centro a centro, S', como se muestra en la figura 3.39a. La resistencia última de cada anclaje es: _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

Pu = Pus ' Be

Ec. 3.94

donde Be = longitud equivalente.

La longitud equivalente es una función de S', B, H y h. La figura 3.39b muestra un dibujo de (Be - B)(H + h) contra (S' - B)(H + h) para los casos de arenas densas y sueltas. Con los valores conocidos de S', B, H y h, el valor de Be puede ser calculado y utilizado en la ecuación 3.95 para obtener la resistencia última.

Fig. 3.39 Caso real para una fila de anclajes;

Relativamente pocos estudios nos han conducido tan lejos para determinar la relación de carga contra desplazamientos de los anclajes. La figura 3.40 muestra un ejemplo de desplazamiento no dimensional de anclajes para varios valores de H/h como los obtuvo Neely (1973) experimentalmente en _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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arena mediana a densa. Das (1975) y Das & Seeley (1975) también encontraron relaciones similares para anclajes probados en arena suelta. Basados en los resultados experimentales, Das y Seeley (1975) presentaron las siguientes relaciones de carga - desplazamiento para anclajes.

P=

∆ 0.15 + 0.85∆

donde : P =

∆=

carga sobre el anclaje para desplazamiento horizontal, ∆ carga última para desplazamiento horizontal, ∆ u

∆ ∆u Ec. 3.95; Ec. 3.96; Ec. 3.97

La relación dada en la ecuación 3.96 es válida para B/h de 1 a 5 y H/h de 1 a 5

Fig. 3.40 Placas o vigas de anclaje vertical, desplazamiento horizontal bajo carga última

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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3.15.3 RESISTENCIA ÚLTIMA DE PLACAS Y VIGAS DE ANCLAJE EN ARCILLA (condición φ =0)

También se han realizado pocos estudios para este caso, Mackenzie (1955) y Tschebotarioff (1973) identificaron la naturaleza de la variación de la resistencia última de anclas en tira y vigas como una función de H, h y c (cohesión no drenada basada en φ = 0) en forma no dimensional basada en resultados de ensayos de laboratorio. Das (1985) sugirió el siguiente procedimiento para obtener la resistencia última de anclajes en arcilla.

Cuando una placa de anclaje de dimensiones h x B empotrada a una profundidad H, la superficie de falla en el suelo para una carga última puede extenderse a la superficie del suelo, como se muestra en la figura 3.41a. Esta condición puede surgir cuando la relación H/h es relativamente pequeña. Sin embargo, para valores de H/h grandes, toma lugar una falla de corte local para carga última (ver figura 3.41b).

Fig. 3.41 Superficie de falla del suelo cerca de una placa de anclaje vertical: a) H/h relativamente pequeño; b) H/h > (H/h)cr _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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El valor crítico de H/h para el cual una falla de corte general cambia a falla de corte local en el suelo es:

⎛H⎞ = 4.7 + 2.9 × 10 −3 c ≤ 7 ⎜ ⎟ ⎝ h ⎠ cr −C y

(para anclajes cuadrados, esto es B/h = 1)

⎛ ⎛ B ⎞⎞ ⎛H ⎞ ⎛H⎞ ⎛H⎞ ⎜⎜ 0.9 + 0.1⎜ ⎟ ⎟⎟ ≤ 1.3⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ h ⎠⎠ ⎝ h ⎠ cr −C ⎝ h ⎠ cr − R ⎝ h ⎠ cr −C ⎝

(para anclajes rectangulares, esto es B/h ≥ 1)

Ec. 3.98 y Ec. 3.99

En las anteriores ecuaciones las unidades de cohesión no drenada están en lb/ft2.

La resistencia última para una placa de anclaje puede ser expresada en una forma no dimensional como: Pu Bhc donde : Fc =

Ec. 3.100 Fc = factor de ruptura

Pu = resistencia última

La figura 3.42 muestra la naturaleza de variación de Fc contra H/h para una placa de anclaje empotrada en arcilla. Note que, para H/h >= (H/h)cr, la magnitud de Fc es igual que Fc(max), la cual es una constante. Para anclajes cuadrados (B = h), Fc(max) = 9. Así, con H/h >= (H/h)cr-C,

Pu = 9h 2 c

(para anclajes cuadrados)

Ec. 3.101

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Fig. 3.42

Para anclajes rectangulares con H/h >= (H/h)cr-R, la resistencia última puede estar dada por: ⎛ ⎛ h ⎞⎞ Pu = 9 Bhc⎜⎜ 0.825 + 0.175⎜ ⎟ ⎟⎟ ⎝ B ⎠⎠ ⎝ ó ⎛ ⎛ h ⎞⎞ Pu = Bch⎜⎜ 7.425 + 1.575⎜ ⎟ ⎟⎟ ⎝ B ⎠⎠ ⎝

Ec. 3.102

Así, para anclajes cuadrados y rectangulares con H/h <= (H/h)cr, la resistencia última puede ser calculada de la relación empírica:

⎛ H /h ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ( ) H / h ⎛ H /h cr ⎠ ⎝ = 0.41 + 0.59⎜⎜ Pu / cBh ⎛ ⎞ ⎝ (H / h )cr ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 7.425 + 1.575(h / H ) ⎠

⎞ ⎟⎟ ⎠ Ec. 3.103

3.15.4 FACTOR DE SEGURIDAD PARA PLACAS Y VIGAS DE ANCLAJE

La resistencia admisible por placa de anclaje, Ptot, puede estar dada por: Ptotal =

Pu FS

Ec. 3.104

donde FS = factor de seguridad (se recomienda un valor de 2) _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

3.15.5 ESPACIAMIENTO DE PLACAS DE ANCLAJE

Los espacios centro a centro, S', se obtienen de: S'=

Ptotal F

Ec. 3.105

donde: F = fuerza por unidad de longitud de la tablaestaca.

3.15.6 RESISTENCIA ÚLTIMA DE ATADURAS DE SOSTENIMIENTO

De acuerdo a la figura 3.43, la resistencia última de las ataduras de sostenimiento en arena es:

Pu = πdlσ 'v K tan φ

Ec. 3.106

donde : Pu = resistencia última

φ = ángulo de fricción del suelo σ 'v = esfuerzo vertical efectivo promedio (= γz en arena seca) K = coeficiente de presion de tierra

Fig. 3.43 Parámetros para definir la resistencia última de ataduras de sostenimiento

La magnitud de K puede ser tomada igual al coeficiente de presión de tierra en reposo (Ko) sí la lechada de concreto en colocada bajo presión (Littlejohn, _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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1970). El límite menor de K puede tomarse igual al coeficiente de presión activa de tierra de Rankine.

En arcillas, la resistencia última de las ataduras de sostenimiento puede ser aproximadamente como:

Pu = πdlc a donde:

Ec. 3.107 ca, adhesión.

El valor de ca, es aproximadamente 2/3 cu (donde cu = cohesión no drenada). Un factor de seguridad de 1.5 - 2 puede usarse sobre la resistencia última para obtener la resistencia admisible de las ataduras de sostenimiento.

ENTIBADOS

3.16. INTRODUCCIÓN A ENTIBADOS

Algunas veces el trabajo de construcción requiere de excavaciones de caras verticales o casi verticales por ejemplo sótanos de edificios en áreas urbanizadas o transporte subterráneo a poca profundidad debajo la superficie del suelo (construcciones de corte y tapado). Las caras verticales de los cortes necesitan ser protegidas por sistemas de apuntalamiento temporales para prevenir la falla que puede estar acompañada por asentamientos considerables o falla de la capacidad de carga de las construcciones cercanas.

La figura 3.44 muestra dos tipos de entibados comúnmente usados en la construcción. Uno de estos tipos usa la viga soldada, la cual es hincada en el suelo antes de la excavación y es una viga vertical de acero o madera.

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Laggings las cuales son tablones de madera, se colocan entre las vigas soldadas según la excavación se va haciendo. Cuando la excavación alcanza la profundidad deseada, se colocan cuñas y puntales (vigas de acero horizontales). Los puntales son elementos de compresión horizontal. La figura 3.44b muestra otro tipo de excavación apuntalada. En este caso, tablaestacas trabadas se hincan en el suelo antes de la excavación. Las cuñas y puntales se colocan inmediatamente después de la excavación alcance la profundidad apropiada.

Para diseñar excavaciones apuntaladas (p.e. seleccionar las cuñas, puntales, tablaestacas, y vigas soldadas), el ingeniero debe estimar la presión lateral de tierra para la cual los entibados estarán sujetos. Este tópico se tratará ahora, y luego veremos los procedimientos de análisis y diseño de entibados.

Fig. 3.44 Tipos de entibados: a) Uso de vigas soldadas; b) Uso de tablaestacas _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

3.17. PRESIÓN LATERAL DE TIERRA EN ENTIBADOS.

Sabíamos que un muro de retención gira alrededor de su base. Con la suficiente

deformación

del

muro,

la

presión

lateral

del

muro

es

aproximadamente igual a la obtenida por medio de las teorías de Rankine o Coulomb. En contraste con los muros de retención, los entibados muestran una deformación diferente (Fig. 3.45). En este caso, del muro gradualmente se incrementa con la profundidad de excavación. La variación de la deformación depende de varios factores, tales como el tipo de suelo, la profundidad de excavación, y la mano de obra. Sin embargo, en muros de muy poca deformación arriba del corte, la presión lateral de tierra está cercana a la presión en reposo. En la base del muro, con un muy grande grado de deformación, la presión lateral de tierra será substancialmente más pequeña que la presión activa de Rankine. Como resultado, la distribución de la presión lateral de tierra varía sustancialmente en comparación con la distribución lineal asumida en el caso de muros de retención.

Fig. 3.45 Deformación de los muros: a) Muro de contención; b) Corte Apuntalado

La fuerza lateral total P, impuesta sobre un muro puede ser evaluada teóricamente utilizando la teoría general de Terzaghi (Fig. 3.46a). La _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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superficie de falla se asume como un arco de una espiral logarítmica, definida como

r = r0 e θtanφ

Ec. 3.108

donde φ = ángulo de fricción del suelo.

Fig. 3.46 Comparación de la presión lateral para cortes reforzados y muros de contención en arena (δ = 0)

Un análisis detallado para la evaluación de P está fuera del alcance de este texto; aquellos que estén interesados pueden ver un texto de mecánica de suelos para mas información (Das, 1994). Sin embargo, una comparación de la presión lateral de tierra para entibados en arena (con un ángulo de fricción del muro δ = 0) con una para un muro de retención (δ = 0) se muestra en la figura. Si δ = 0, un muro de retención de altura H estará sujeto a la presión activa de Rankine, y la resultante interceptará el muro a una distancia de nH de la base del muro. Para este caso, n = 1/3. En contraste, el valor de n para un corte apuntalado puede variar desde 0.33 a 0.5 o 0.6. La teoría general de

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cuña puede también ser utilizada para analizar entibados en arcillas saturadas. (Ver Das y Seeley, 1955).

En cualquier caso, cuando elegimos una distribución lateral de presión de suelo para el diseño de entibados, el ingeniero debe mantener en mente que la naturaleza de la falla en los mismos es diferente a la de los muros de retención. Después de la observación de varios entibados, Peck (1969) sugirió la utilización de cartas de presión para diseño

de entibados en

arenas y arcillas. Las figuras muestran estas cartas sugeridas por Peck, con las siguientes guías:

3.17.1. CORTES EN ARENA

La figura 3.47 muestra la cara de presión para cortes en arena. Esta presión,

p a , puede ser expresada como: p a = 0.65γHK a

Ec. 3.109

donde:

γ = peso unitario H = altura del corte

φ⎞ ⎛ K a = coeficiente de presión activo de Rankine = tan 2 ⎜ 45 − ⎟ 2⎠ ⎝

Fig. 3.47 Carta de presión aparente de Peck para cortes en arena _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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3.17.2 CORTES EN ARCILLA BLANDA Y MEDIA.

La carta de presión para arcilla blanda a media se muestra en la figura 3.48. Es aplicable para la condición

γH c

>4

donde c = cohesión no drenada (φ= 0)

Fig. 3.48 Carta de presión aparente de Peck para cortes en arcilla suave a media

La presión p a , es la más grande de:

⎛ ⎛ 4c ⎞ ⎞ ⎟⎟ ⎟⎟ p a = γH ⎜⎜1 − ⎜⎜ γ H ⎝ ⎠⎠ ⎝ ó p a = 0.3γH

Ec. 3.110

donde γ = peso unitario de la arcilla

3.17.3 CORTES EN ARCILLA RÍGIDA

La carta de presión mostrada en la figura 3.49, en la cual

p a = 0.2γH a 0.4γH

(con un promedio de 0.3γH )

Ec. 3.111

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es aplicable a la condición

γH c

≤4.

Fig. 3.49 Carta de presión aparente de Peck para cortes en arcilla rígida

3.17.4 LIMITACIONES PARA LAS CARTAS DE PRESIÓN.

Cuando utilizamos las cartas de presión recién descritas, debemos tener en cuenta los siguientes aspectos en mente: Las cartas de presión son a veces llamadas cartas de presión aparente. Sin embargo, la distribución de presión real es una función de la secuencia de construcción y de la flexibilidad relativa del muro. Se aplican a excavaciones que tienen una profundidad mayor a los 20 ft (6 mts) Se basan en la suposición de que el nivel freático esté debajo de la base del corte. La arena se asume como drenada y con presión de poros nula. La arcilla se asume como no drenada y no se considera la presión de poros.

3.17.5 CORTES EN SUELOS ESTRATIFICADOS.

Algunas veces, estratos de arena y arcilla se encuentran cuando un corte apuntalado esta comenzando a construirse. En este caso, Peck (1943)

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propuso que un valor equivalente de cohesión (concepto de φ = 0) pueda ser determinado de la siguiente manera: (Ver la figura 3.50a)

c prom =

(

1 γ s K s H s 2 tanφ s + (H − H s )n' q u 2H

)

Ec. 3.112

donde: H = altura total del corte

γ s = peso unitario de la arena H s = altura del estrato de arena K s = coeficiente de presión lateral de tierra para el estrato de arena (≈ 1)

φ s = ángulo de fricción de la arena q u = esfuerzo de compresión no confinada de la arcilla n' = coeficiente de falla progresiva (entre 0.5 a 1.0; con valor promedio de 0.75)

El peso unitario promedio γa, de los estratos puede expresarse como:

γa =

1 (γ s H s + (H − H s )γ c ) H

Ec. 3.113

donde: γc = peso unitario saturado del estrato de arcilla.

Fig. 3.50 Suelos estratificados con cortes reforzados

Una vez los valores promedio de cohesión y peso unitario son determinados, las cartas de presión en arcilla pueden utilizarse para diseñar estos cortes. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Similarmente, cuando varios estratos de arcillas son encontrados en el corte (figura), el promedio de la cohesión no drenada se vuelve:

c prom =

1 (c1 H 1 + c 2 H 2 + L + c n H n ) H

Ec. 3.114

donde cada uno de los valores de cohesión y de altura corresponden a los diferentes estratos.

c1 , c 2 , c3 ,.............c n = cohesión no drenada en las capas 1,2,3......., n H 1 , H 2 ,......................H n = altura de las capas 1,2,3,............, n El peso unitario promedio γa, es

γa =

1 (γ 1 H 1 + γ 12 H 2 + L + γ n H n ) H

Ec. 3.115

3.18. CARTAS DE PRESIÓN DE TSCHEBOTARIOFF

Similar a las precedentes cartas de presión sugeridas por Peck (1969), otra forma de distribución de presión fue sugerida por Tschebotarioff (1953). Mostradas en la figura 3.51 y se usa a veces para el diseño. Es este texto, sin embargo utilizaremos las sugeridas por Peck en todos los cálculos y problemas.

Fig. 3.51 Cartas de presión de Tschebotarioff _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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3.19. DISEÑO DE LOS COMPONENTES DE UN CORTE APUNTALADO

3.19.1 PUNTALES

En el trabajo de construcción, los puntales tienen un espaciamiento vertical mínimo de cerca de 9 ft (2.55 m) o más. Los puntales son columnas horizontales sujetas a flexión. La capacidad de carga de las columnas depende de la relación de esbeltez, l/r. La relación de esbeltez puede ser reducida proporcionando soportes verticales y horizontales en puntos intermedios. Para cortes anchos, el empalme de puntales puede ser necesario. Para entibados en suelos arcillosos la profundidad del primer puntal de la superficie del suelo deberá ser menor a que la profundidad de las grietas de tensión zc. De la ecuación:

σ a = γzK a − 2c K a

Para determinar la profundidad de las grietas de tensión

σ a = 0 = γzc K a − 2c K a zc

2c Ka γ

φ⎞ ⎛ con φ = 0, K a = tan 2 ⎜ 45 − ⎟ = 1 2⎠ ⎝ 2c zc = γ

Un procedimiento conservativo simplificado puede usarse para determinar las cargas de los puntales.

Si bien, este procedimiento puede variar,

dependiendo de los ingenieros del proyecto, a continuación detallamos el procedimiento general paso a paso (referidos a la figura 3.52).

Dibuje la carta de presión para el corte apuntalado (ver las figuras.- 3.47, 3.48, 3.49). También mostrar los niveles propuestos para los puntales. La _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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figura 3.52a muestra una carta de presión para un suelo arenoso; sin embargo, podría ser también la de una arcilla. Los niveles de los puntales son denominados A, B, C, y D. Las tablaestacas (o las vigas soldadas) se suponen actúan como bisagras en cada nivel, excepto por los extremos arriba y abajo. En la figura 3.52a las bisagras son en los niveles de puntales B y C. (muchos diseñadores también asumen todas la tablaestacas o vigas soldadas, para actuar como bisagras en todos los niveles, excepto por la parte superior).

Determine las reacciones para las dos vigas en voladizo (arriba y abajo) y todas las vigas simples interiores. En la figura 3.52b, estas reacciones son A, B1, B2, C1, C2, y D. Las cargas en los puntales pueden calcularse como sigue:

PA = ( A)( s )

PB = (B1 + B 2 )(s )

PC = (C1 + C 2 )(s )

Ec.4.9

PD = ( D)( s )

donde:

PA, PB, PC,= cargas que absorbe cada puntal individual en cada

nivel respectivo. A, B1, B2, C1, C2, D = reacciones calculadas en el paso 2 (fuerza / unidad de longitud de corte apuntalado) s = distancia horizontal entre los puntales (ver el plano de la figura 3.52a).

Conociendo la carga de cada puntal a cada nivel y las condiciones de apuntalamiento nos permite seleccionar las secciones apropiadas del manual de construcciones de acero.

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3.19.2 TABLAESTACAS

Se siguen los siguientes paso para el diseño de las tablaestacas: Para cada sección mostrada en la figura 3.52b, determine el momento máximo de flexión. Determine el máximo valor de los momentos de flexión máximos (Mmax) obtenidos en el paso 1. Note que las unidades de estos momentos deberán ser por ejemplo, lb-ft/ft (kN.m/m) por longitud de muro. Obtenga el módulo de sección requerido de las tablaestacas: S=

M max

σ total

Ec. 3.117

donde σ total = esfuerzo de flexión admisible del material de la tablaestaca

Elija una tablaestaca que tenga un módulo de sección más grande o igual al módulo de sección requerido de la tabla 3.1.

Fig. 3.52 Determinación de las cargas en los puntales: Sección y planta del corte; b) Método para determinar las cargas _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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3.19.3 WALES.

Las wales pueden ser tratadas como miembros horizontales continuos si son empalmados apropiadamente. Conservadoramente, se pueden tratar como si estuvieran fijas a los puntales. Para la sección mostrada en la figura 3.52a, el momento máximo para las cuñas (asumiendo que están fijas a los puntales) es

al nivel A, M max = al nivel B, M max al nivel C, M max al nivel D, M max

( A)(s 2 )

8 (B1 + B2 )s 2 = 8 (C + C 2 )s 2 = 1 8 (D ) s 2 = 8

( )

donde: A, B1, B2, C1, C2, y D son las reacciones bajo los puntales por unidad de longitud del muro (paso 2 del diseño de puntales). Determine el módulo de sección de las cuñas: S=

M max

σ total

Las cuñas se sujetan algunas veces a las tablaestacas en los puntos que satisfagan los requerimientos de soporte.

3.20.- ESFUERZO DE LEVANTE EN LA BASE DE UN CORTE EN ARCILLA

Los entibados en arcilla pueden volverse inestables como resultado del levantamiento de la base de la excavación, Terzaghi (1943) analizó el factor de seguridad de entibados contra levantamiento de la base. La superficie de falla para cada caso se muestra en la figura. La carga vertical por unidad de longitud en la base del corte a lo largo de la línea bd y af es _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Q = γHB1 − cH donde : B1 = 0.7 B

Ec. 3.18

c = cohesión (φ = 0)

Fig. 3.53 Factor de seguridad contra levantamiento de la base Esta carga Q puede ser tratada como una carga por unidad de longitud sobre una fundación continua en el nivel bd (y af) y con un ancho de B1=0.5B. Basados en la teoría de capacidad de carga de Terzaghi, la capacidad de carga última total por unidad de longitud de esta fundación es:

Qu = cN c B1 = 5.7cB1

Ahora de la ecuación 4.11, el factor de seguridad contra el levantamiento de la base es: ⎞ ⎛ ⎟ ⎜ Qu 5.7cB1 1 ⎜ 5.7c ⎟ = = FS = c ⎟ Q γHB1 − cH H ⎜ ⎟ ⎜γ − 0.7 B ⎠ ⎝

Ec. 3.119

Este factor de seguridad esta basado en la suposición que el estrato de arcilla es homogéneo, por lo menos a una profundidad de 0.5B bajo la base _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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del corte. Sin embargo, un estrato duro de roca o un material tal como roca a una profundidad de D<0.5B modificará la superficie de falla en alguna extensión. En tal caso, el factor de seguridad se vuelve: FS =

1 H

⎛ 5.7c ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝γ −c D ⎠

Ec. 3.120

Bjerrum y Eide (1956) también estudiaron el problema del levantamiento de la base para entibados en arcilla. Para el factor de seguridad ellos propusieron: FS =

cN c γH

Ec. 3.121

El factor de capacidad de carga, Nc, varia con las relaciones de H/B y L/B (donde L = longitud del corte). Para cortes infinitamente largos (B/L = 0), Nc = 5.14 y H/B = 0; se incrementa a Nc = 5.6 y H/B = 4. Más allá (esto es para

H/B > 4) el valor de Nc permanece constante. Para cortes cuadrados

en planta

(B/L = 1), Nc = 9 para H/B = 4. En general, para cualquier H/B, B⎞ ⎛ N c ( rectángulo ) = N c ( cuadrado ) ⎜ 0.84 + 0.16 ⎟ L⎠ ⎝

Ec. 3.122

La figura 3.54 muestra la variación del valor de Nc, para L/B = 1, 2, 3, e oo. Cuando las ecuaciones 4.14 y 4.15 se combinan el factor de seguridad contra levantamiento de la base se vuelve: B⎞ ⎛ cN c ( cuadrado) ⎜ 0.84 + 0.16 ⎟ L⎠ ⎝ FS = γH

Ec. 3.123

Esta ecuación y la variación del factor de capacidad de carga, Nc, de la figura 3.54 están basados en la asunción que el estrato de arcilla bajo la base del _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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corte es homogéneo y que la magnitud de la cohesión no drenada es el suelo que contiene la superficie de falla es igual a c (figura 3.53). Sin embargo, si un estrato de arcilla más fuerte se encuentra a una baja profundidad, como muestra la figura 3.65a, la superficie de falla bajo el corte estará controlada por las cohesiones no drenadas c1 y c2. Para este tipo de condiciones, el factor de seguridad es:

FS = Donde:

c1 (N c (Tira ) Fd )Fs

γH

Ec. 3.124

N c (tira ) = factor de capacidad de un corte infinito (B/L = 0), el que

es función de h’/B y c1/c2. Fd = factor de profundidad, el que depende de H/B Fs = factor de forma

Fig. 3.54


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La variación de Nc(tira) se muestra en la figura 3.56b y la variación de Fd como una función de H/B esta dada en la figura. El factor de forma Fs es

Fs = 1+ 0.2

B L

Ec. 3.125

Fig. 3.56 a) Arcilla estratificada bajo la base del corte; b) variación de N’c; c) Variación de Fd En la mayoría de los casos, un factor de seguridad de 1.5 se recomienda. Si Fs se vuelve menor que 1.5, la tablaestaca está hincada más profundamente (figura 3.57). Usualmente la profundidad d, se mantiene menor o igual a B/2. En tal caso, la fuerza P, por unidad de longitud de la tablaestaca enterrada (aa’ y bb’) puede expresarse como sigue (Departamento Naval de U.S, 1951): P = 0.7(γHB − 1.4cH − πcB ) para d > 0.47 B

Ec. 3.126

1.4cH ⎛ ⎞ P = 1.5d ⎜ γH − − πc ⎟ para d < 0.47 B B ⎝ ⎠

Ec. 3.127

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Fig. 3.57 Fuerza sobre la longitud enterrada de la tablaestaca

3.21. ESTABILIDAD DE LA BASE DE UN CORTE EN ARENA

La base de un corte en arena es generalmente estable. Cuando se encuentra el nivel freático, la base del corte es estable con tal de que el nivel freático dentro la excavación sea más alto que el nivel de agua del suelo. En caso de que sea necesario desaguar (figura 3.58, el factor de seguridad contra bombeo deberá ser verificado. (Bombeo es otro término utilizado para falla por levantamiento. El bombeo puede ocurrir cuando un gradiente hidráulico alto se crea por el flujo de agua en la excavación. Para verificar el factor de seguridad, dibuje la red de flujo y determine el máximo gradiente de salida

i max (salida ) que ocurrirá en los puntos A y B. La figura 3.59 muestra la red de flujo, para la cual el máximo gradiente de salida es:

i max ( salida ) donde:

h N h = d = a Nd a

Ec. 3.128

a = longitud del elemento de flujo en A (o B)

N d = número de caídas (ver figura) Nd = 8 El factor de seguridad se expresa:

FS =

i cr i max (salida )

Ec. 3.129

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donde icr = gradiente hidráulico crítico. Las relaciones para icr son:

i cr =

Gs −1 e +1

Fig. 3.58

Fig. 3.59 Determinación del Factor de seguridad contra bombeo. Red de flujo

La magnitud de icr varía entre 0.9 y 1.1 en la mayoría de los suelos con un promedio de 1. Un factor de seguridad de cerca de 1.5 es recomendable. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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El máximo gradiente de salida para excavaciones tablaestacadas en arena con L = oo puede también ser evaluado teóricamente (Harr, 1962). (Sólo se presentan los resultados del análisis matemático, para más detalles referirse al trabajo original). Para calcular el máximo gradiente de salida, ver las figuras 3.60 y 3.61 y desarrollar los siguientes pasos:

- Determine el módulo, m, de la figura para obtener 2L2/B (o B/2L2) y 2L1/B. - Conocido este módulo y 2L1/B, ver la figura y determinar L2isalida(max)/h. Porque L2 y h son conocidos se puede calcular isalida(max).

Fig. 3.60 y Fig. 3.61

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El factor de seguridad contra bombeo puede evaluarse utilizando la Ec. 3.129.

Marsland (1958) presentó los resultados del modelo de pruebas del estudio de la influencia de la filtración sobre la estabilidad de excavaciones tablaestacadas en arena. Ellas fueron resumidas por el Departamento de Marina de U.S. y están dadas en las figuras 3.62a, 3.624b y 3.62c. Note que la figura 3.62b es para el caso de determinar la penetración de la tablaestaca (L2) necesaria para el factor de seguridad requerido contra bombeo cuando el estrato de arena se extiende a gran profundidad bajo la excavación. Sin embargo, la figura 3.62c representa el caso en el cual un estrato impermeable esté a la profundidad L1+ L2 debajo la base de la excavación.

Fig. 3.62 Influencia de la filtración en la estabilidad de la excavación tablaestacada _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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3.22. DEFORMACIÓN LATERAL DE TABLAESTACAS Y ASENTAMIENTO DEL SUELO.

En los entibados, se puede esperar algún movimiento lateral de las tablaestacas (figura 3.63). La cantidad de deformación lateral depende de varios factores, el más importante de ellos es el tiempo transcurrido entre la excavación y el colocado de los puntales y cuñas. Mana y Clough (1981) analizaron estudios de campo de varios entibados en arcilla de San Francisco, Oslo, Boston, Chicago, y otras áreas. Bajo condiciones ordinarias de construcción, encontraron que la máxima deformación lateral del muro

δH(max), tiene una relación definida con el factor de seguridad contra levantamiento, como muestra la figura. Note que el factor de seguridad contra levantamiento dibujado en la figura 3.63 fue calculado usando las Ec. 3.119 y 3.120.

Fig. 3.63

Como se discutió anteriormente, en varios casos de tablaestacas (o vigas soldadas, según sea el caso) estas son hincadas a cierta profundidad de la base de la excavación. La razón de para reducir la deformación lateral de los muros durante las últimas etapas de excavación. La deformación lateral de los muros puede causar que la superficie del suelo circundante al corte se

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asiente. El grado de deformación lateral, sin embargo, depende mayormente del tipo de suelo bajo la base del corte. Si la arcilla bajo el corte se extiende a gran profundidad y γH/c es menor que 6, la extensión de las tablaestacas o vigas soldadas bajo la base del corte ayudara considerablemente a reducir la deformación lateral de los muros. Sin embargo, bajo circunstancias similares, si γH/c es cerca de 8, la extensión de las tablaestacas en la arcilla debajo el corte no ayuda mayormente. En tales casos, se espera un gran grado de deformación del muro que puede resultar en el colapso de los sistemas de refuerzo. Si un estrato de suelo duro está bajo un estrato de arcilla bajo la base del corte, las tablaestacas pueden ser empotradas en el estrato más duro. Esta acción reduce grandemente la deformación lateral.

Fig. 3.64 y Fig. 3.65

La deformación lateral de los muros generalmente induce un asentamiento del suelo, δv, alrededor del corte apuntalado, lo cual es generalmente _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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conocido como pérdida de suelo. Basado en varias observaciones de campo, Peck (1969) proporciono curvas para predecir el asentamiento en varios tipos de suelos (ver figura 3.64). La magnitud de pérdida de suelo varía en gran manera. Sin embargo, la figura 3.63 puede ser usada como una guía general.

Basado en los datos de campo obtenidos de varias áreas de San Francisco, Oslo, Chicago Mana y Clough (1981) proporcionan una correlación entre la defomación máxima de tablaestacas δH(max), y el máximo asentamiento del suelo, δv(max) mostrado en la figura. Note que:

δ v ( max ) ≈ 0.5δ H ( max ) a 1.0δ H ( max )

Ec. 3.130

BIBLIOGRAFÍA

- FOUNDATION ANALYSIS AND DESIGN, “J. Bowles” - FOUNDATION DESIGN, “J. Cernica” - PRINCIPLES OF FOUNDATION ENGINEERING, ““Braja M. Das, 3ra. Edición”.

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CAPITULO IV CAPACIDAD DE CARGA, ASENTAMIENTO, ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE PILOTES DE FUNDACION

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CAPITULO IV CAPACIDAD DE CARGA, ASENTAMIENTO, ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE PILOTES DE FUNDACION 4.1. INTRODUCCION

Los pilotes son piezas relativamente largas y delgadas, construidos o insertados dentro del terreno para transmitir las cargas de la estructura a través del estrato de suelo de poca capacidad de carga hacia estratos de suelo o roca más profundos y con una mayor capacidad de carga. Aunque este no es el único factor, ya que la carencia de buenas condiciones de cimentación superficial puede ser debidas a:

Baja capacidad portante del subsuelo natural. Nivel alto de la capa freática

que producirían elevados costos de

agotamiento. Existencia de estratos de subsuelo de alta compresibilidad, como turbas y materiales de relleno de reciente colocación que todavía no se han consolidado suficientemente. Subsuelos susceptibles de sufrir movimientos debidos a humedad o ruptura plástica.

También se utilizan en condiciones normales de suelo para resistir fuertes presiones de levantamiento, o en condiciones de suelos pobres para resistir cargas horizontales.

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4.2. DESIGNACIONES

Con el objeto de

uniformizar la notación para este capítulo se pone a

consideración el siguiente esquema con las designaciones de cada elemento que se manejará dentro del capitulo. Carga Encepado o cabezal

Fuste del pilote

Suelo débil (arcilla, limo)

Punta o base del pilote

Estrato firme

Fig.- 4.1

4.3. CLASIFICACIÓN DE PILOTES

La clasificación de los pilotes es diversa y varia según los parámetros con los que se esté trabajando a considerar se dan algunas de estas clasificaciones.

4.3.1 SEGÚN EL MATERIAL DEL QUE ESTÁN CONSTITUIDOS .

Podrán ser divididos en: a) pilotes de madera , b) pilotes de concreto, c) pilotes de metálicos y d) pilotes compuestos .

Aunque antiguamente todos los pilotes eran de madera, en la actualidad sólo se utilizan pilotes de hormigón y más raramente metálicos. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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4.3.1.1 Pilotes de madera.

Ya en la edad del bronce, existen evidencias de Pilotes que dieron origen al establecimiento de nuevas tribus, como es el caso de lo que hoy es el corazón de Europa, se hincaron postes de madera en los lagos menos profundos para construir Paláfitos donde el habitante de esos lugares se protegía de sus enemigos y animales salvajes, preponderantemente, estos Pilotes fueron utilizados como de carga. Estructuras de esta índole conformando poblados lacustres fueron encontradas por antropólogos europeos que datan de hace no menos 1200 años construidos por los habitantes neolíticos de Suiza. Todavía existen en el Asia, África y en la Amazonía del Brasil en Sudamérica estructuras similares en actual uso.

La hinca de Pilotes de madera en el Imperio Romano fue considerado como un arte en la rama de la construcción (figura 6.2.), Sobresaliendo las obras en la misma Roma como en los territorios bajo su dominio. Basta mencionar construcciones erigidas en el norte de África, España y los de mar Negro, todos estos en su mayoría obras destinadas a consolidar su conquista utilizando mano de obras de esclavos y pueblos sometidos, todos supervisados por técnicos formados en la vieja escuela romana.

Los

romanos utilizaron en su mayoría madera de encina, abeto marito, pino silvestre y azobe material que transporta en sus naves y carretones desde Europa y África a los lugares que necesiten.

Las expediciones marítimas después de Colón dan cuenta del hallazgo de chozas construidas por lo nativos sobre Pilotes de madera en las lagunas que rodean las costas del lago Maracaibo, lo que hoy es Venezuela que significa pequeña Venecia.

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Las primeras máquinas a vapor para la hinca de los Pilotes fueron utilizados por Nasmyth en 1845 en Holanda.

El año 1902 se derrumbó el Campanil de San Marcos en Venecia, cuando se procedió a la reconstrucción de la nueva torre, se halló que los Pilotes de madera hincados hace más de mil años estaban en buenas condiciones, por este motivo se los rehusó como soporte de la mencionada torre.

Es interesante mencionar a varias ciudades de Holanda como Rótterdam, Kampen, Harlingen, que impulsaron el uso de los Pilotes de madera, inmersos estos, en obras hidráulicas en un vasto sistema de diques destinados a proteger su terreno que oscila entre 0 y 5 metros sobre el nivel del mar.

El record de longitud de Pilotes de madera hincados en América del Norte lo tiene el estado de Lousiana en los Estados Unidos con 40 metros, en algunos casos con el empalme mostrado en la figura 4.3. Mientras que en las costas del Pacifico se emplearon Pilotes de madera de longitud superior a los 50 metros, con un promedio de diámetro de 35 centímetros.

Fig.- 4.2. a) Martinete antiguo para hinca de pilotes de madera b) Cabeza y punta de un pilote de madera _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Fig.- 4.3. Procedimiento de empalme de pilotes de madera.

4.3.1.1. Pilotes de hormigón. Fabricados “IN SITU”

Una gran parte de los pilotes de Hormigón que se constituyeron actualmente lo son “in situ”, efectuando una perforación en el terreno y se rellena con HO fresco, que fragua ya en su interior.

Fig.- 4.4. a) Construcción de un pilote por extracción, por el procedimiento Rodio original: 1: Hinca de la tubería mediante extracción, con cuchara de válvula y giro de la tubería. 2: Penetración en roca si procede mediante trepano. 3: Colocación de la armadura. 4: extracción progresiva de la tubería y hormigonado con cuchara bi-válvula.

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5: pilote terminado. b) Construcción de un pilote en sitio de desplazamiento con entibación recuperada, por el Procedimiento Franki. 1: Presentación de la tubería y colocación de un tapón de hormigón seco en el fondo. 2: hinca de la tubería mediante golpeo de una maza sobre el tapón de hormigón. 3: Extrusión del tapón y formación del bulbo mediante adición de hormigón y apisonado enérgico. 4: Extracción progresiva de la tubería, con hormigonado y apisonado. 5: Pilote terminado.

Históricamente nos referimos primero a los Pilotes de Hormigón, ideado por el Belga E. Frankignoul en 1909 después de penosos experimentos en campo como en laboratorio y estudios de gabinete, colaborado por el cuerpo técnico de la Armada Real de Bélgica. El Pilote “Franqui” fue el primer elemento estructural de esta índole patentado, en la actualidad la Sociedad de Pilotes Franki (figura.-4.4.) distribuye alrededor del Mundo franquicias de este producto a empresas especializadas en trabajos de cimentaciones.

En Inglaterra se patentó el Pilote de Hormigón “Vibro” inventado por el ingles M. Hilley, la característica del sistema es, como su nombre indica, la vibración del Hormigón.

Tanto en Europa como en América se patentaron varios tipos de Pilotes de Hormigón, entre estos se encuentran: Los Pilotes fabricados “in situ” en tubos recuperables, como el Pilote Simplex, Expres, Pedestal. Los Pilotes fabricados “in situ” con tubos no recuperables, como: Los Pilotes de Raymond Normal, Button – Botton, Cobi, Hércules. También los Pilotes perforados como: El Pilote Strauss, Rodio, Froté, Forum. Existen también los Pilotes barrenados como el Pilote Augereast. Actualmente la Western Foundation Company Virginia, U.S.A. es depositaria de varias patentes. (Jiménez Salas. 1981, Pág. 895)

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Prefabricados de hormigón armado.

Los pilotes Prefabricados de Hormigón Armado se los utilizó años después que los de Hormigón Simple aunque sus primeros ensayos y menciones datan de 1879. Su impulsor más conocido fue Hennebique quien uso estos elementos en las cimentaciones de la fábrica de la Compañía Babcock – Wilcox con gran éxito. Fue el ingeniero Raymond quien utilizó los Pilotes Hennebique en Norte América en 1904, en varias obras de arte de la vasta red de ferrocarriles de los Estados Unidos de Norte América. Los Pilotes introducidos a presión neumática fueron patentados por Spencer White & Prentis, New York City. Una de la más celebres obras contemporáneas de los Pilotes de presión en la del tren subterráneo bajo la avenida de la Américas en New York City. Para soportar las estructuras de los edificios existentes, el antiguo tren elevado, el túnel del Hudson y la Manhattan Railroad; se utilizaron este tipo de Pilotes durante su construcción, combinada con tablestacas y riostras presforzadas.

Los pilotes prefabricados de Hormigón Armado (ver figura 4.5) se los utiliza principalmente en obras marinas y puentes. Es considerado como una obra de arte el pilotaje para asentar las cimentaciones del principal puente sobre el río Vartar, en Estocolmo, donde se emplearon Pilotes de Hormigón Armado anulares desde 50 centímetros hasta 95 centímetros de diámetro.

Los Pilotes Prefabricados de Hormigón Armado y Roscado más conocidos como Pilotes “Grimaud” tienen su origen en los Pilotes roscados metálicos utilizados en Inglaterra a principios del siglo XIX. Por su diversidad de tipos, grandes ventajas de uso y economía, su aplicación es prácticamente en todo tipo de obras. Después de varios años de explotación y puesta a punto, el

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Pilote “Grimaud” se lo patentó internacionalmente en Francia por su grupo creador “Pilotes Roscados Grimaud” Fontdnay-le- Comte, Vendée.

Este tipo de Pilotes son la consecuencia de los Pilotes Roscado Metálicos los cuales después de su aparición en el mercado como una alternativa nueva e innovadora fueron restringiéndose en su utilización por factores tecnoeconómicos como vulnerabilidad a la oxidación, de unión complicada con la superestructura en obra, su precio alto de fábrica, etc. Sin embargo tuvo un desarrollo significativo en países pertenecientes a los que hoy es la Unión Europea por acomodarse a normas constructivas de estos países. Para superar los inconvenientes que los Pilotes Metálicos a Rosca denotaban se empezó a utilizar los Pilotes Prefabricados de Hormigón Armado a Rosca, con los cuales se obtuvo un precio comercial más económico.

Fig.- 4.5 Detalle típico de pilotes premoldeados de hormigón armado: a)detalles del H°A° para un pilote de 35x35x12 cm. b) detalles para pilote octogonal hueco de 79.7 cm.

Hoy en día su uso se incremento de tal manera que se expansión y desarrollo es un reto para nuevos productos capaces de desplazarlo del _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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competitivo mercado comercial en países y empresas que recurren a este tipo de elementos estructurales para sus soluciones particulares en el campo de las cimentaciones.

a) Partes constituyentes

Un ejemplo típico es el Pilote “Grimaud” cuyo proceso de fabricación está patentado, este Pilote está constituido por el tradicional fuste de sección octogonal o circular, armado con barras longitudinales ancladas en el azuche de la punta (Punta de hierro que suele aplicarse en la punta de un Pilote), además se denota un zunchado helicoidal inclinado a 5 grados en sentido inverso al fileteado de la punta de la sección en forma de rosca para resistir los esfuerzos de torsión en el proceso de puesta en obra. Para el caso de perforación hidráulica o posterior inyección de cemento un canal central atraviesa longitudinalmente el fuste.

Algunos Pilotes que pertenecen a esta familia son: los Pilotes Prefabricados de Hormigón Armado y Roscado confeccionado en trozos. Los Pilotes con Rosca Múltiples, Pilotes Huecos, los Pilotes Roscados moldeados en el terreno.

b) Capacidad de carga.

Las espiras en la punta de la rosca aumenta la superficie portante lo que coadyuva a que se obtenga una resistencia por punta equivalente elevada. A la vez, la capacidad de carga de un metro de rosca es de 2 a 4 veces la de un Pilote liso de sección equivalente a profundidades iguales. Un pilote de estas características es el “Grimaud” muy utilizado en Francia y con magníficos resultados.

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c) Fabricación

Está familia de Pilotes se fabrican por vertido en un encofrado el cual esta dividido en dos partes, una de ellas destinada al fuste y es de madera y la otra parte de fundición compuesta de cuatro piezas unidas por tornillos basculantes y tuercas para la punta la misma que lleva un trepano.

La armadura está conformada por un zunchado helicoidal, barras longitudinales y un azuche en la punta. Las playas de hormigón tienen características similares a las de otros Pilotes prefabricados en serie.(fig 4.6)

Figura 4.6 Encofrado para pilotes de hormigón premoldeado.

d) Puesta en posición y roscado.

El transporte de estos Pilotes se realiza mediante pórticos deslizantes, grúas, mano de obra y vehículos que según la longitud y el diámetro de los elementos estructurales permitan un traslado seguro, económico y rápido. Se recomienda que el lugar de acopio esté situado lo más cerca posible a la obra. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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El proceso de roscado mecánico es repetitivo, el equipo encargado para efecto tiene un collar de base que guiará al Pilote: el elemento encargado del roscado coge una parte del fuste, lo hace rotar y desciende con él hasta llegar al nivel de suelo superficial, se remonta sobre el fuste para nuevamente reiniciar el roscado.

Para el roscado mecánico el equipo está accionado por un motor eléctrico ó a combustión. Las máquinas mecánicas tienen un motor de 7.5 CV. La velocidad media de penetración oscila alrededor de los 0.30 metros por minuto variando está oscilación según el diámetro del Pilote y el tipo del terreno.

En terrenos incomprensibles las inyecciones de agua ó aire agua facilitan en gran medida el roscado.

Normalmente se recomienda una inyección de cemento al finalizar el roscado en terrenos de capacidad portante baja para aumentar la seguridad del roscado.

En el proceso del roscado cada vuelta representa una penetración de profundidad igual al paso de rosca gracias al doble fileteado de la punta rosca, al paso constante de los filetes de la rosca y a la punta de rosca.

Ventajas. El equipo de roscado es liviano, su peso aproximado es de dos tonelada, de poco volumen, las torres de roscado son de altura inferior al Pilote. Los precios de mercado se reducen debido al poco tiempo de instalación y desmontaje.

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Los rendimientos promedio logrados hasta hoy son de ocho a doce pilotes por día y por equipo. El roscado carece de ruidos, vibraciones o trepidaciones. Los pilotes roscados son aptos para requerimientos de obra en centros urbanos precautelando las construcciones aledañas. La verticalidad del Pilote y sus implantaciones esta asegurada por el doble fileteado de la rosca. A mayor longitud de rosca se incrementa la capacidad de carga, por esto el Pilote se comporta como un Pilote flotante. En Pilotes cortos la resistencia de punta equivalente de la punta rosca es de dos a tres veces mayor a la de un Pilote liso. La capacidad portante de estos Pilotes se incrementa rápidamente a partir de dos a tres metros de profundidad alcanzando los valores requeridos sin ser ya necesarios Pilotes de gran longitud. Son aptos para terrenos de capacidad portante débil y espesor reducido, también brindan óptimos resultados reposando aún sobre estratos inferiores más débiles pero de espesor importante. Ofrece buenos resultados trabajando a esfuerzos de tracción.

Utilidades. Cimentaciones de obras de fábrica. Sirven en cimientos para terrenos de capacidad portante débil (fangoso) utilizando en este caso Pilotes flotantes. Es adecuado utilizar estos Pilotes en cimentaciones sometidas a esfuerzos de tracción (postes de energía eléctrica) obras en línea. Algunos ejemplos de uso de Pilotes roscados son: En Pilas y estribos de puentes, obras marítimas (muros de muelles, diques, macizos de anclaje). Recomendable donde las cimentaciones sean necesarias pero estén prohibidos las vibraciones y ruidos excesivos. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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4.3.1.2. Pilotes Pretensados

Los Pilotes Pretensados se desarrollan a partir de los Pilotes de Hormigón Armado elegidos principalmente por la grandes longitudes que pueden alcanzar. Estos Pilotes se utilizaron de gran manera en las plataformas de perforación petrolífera tanto en el Mediterráneo, Mar Rojo, Golfo Pérsico, Lago Maracaibo, etc. Es de gran renombre su puesta en obra en los cimientos del puente Ponchartain en Lousiana, Norte América, famoso por su longitud de 38 km.

Al igual que los Pilotes de Hormigón Armado, los pilotes Pretensados están bajo patente de la Raymond International Inc. Constructora especializada en el campo de las cimentaciones en los Estados Unidos de Norte América.

Los Pilotes Pretensados generalmente se los utiliza cuando las necesidades de obra requieren Pilotes de considerable longitud, alta capacidad de carga, peso moderado y gran rigidez.

Por ser Pilotes de gran longitud, el pretensado evita que en su manipuleo desde las playas de hormigonado y tensado hasta el sitio de construcción, surjan las fisuraciones que comúnmente ocurren durante el enganche.


El Pilote pretensado al igual que otros tipos de Pilotes está constituido de: Cabeza del Pilote: La cabeza tiene la misma sección del fuste, acompañado de un buen zunchado. Punta ó base del Pilote: Usualmente el Pilote pretensado tiene una punta cónica ó piramidal, tiene un revestimiento de fundición de acero, _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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este revestimiento se fija al hormigón mediante piezas metálicas empotradas en el momento del hormigón. Otros fabricantes solo cortan a escuadras los Pilotes en la base. Fuste: Los Pilotes pretensados pequeños son sólidos y miden de 20 a 30 cm de ancho, llegando a medir de 15 a 20 metros de longitud (ver figura. 6.7), en tanto que los Pilotes pretensados mayores son huecos y superan los 150 centímetros de diámetro con paredes de astas 15 centímetros de espesor y longitud de 60 metros.

Figura 4.7. Diseño para pilotes pretensados de concreto de 300x300x14500 mm (Todas las distancias en milímetros)

b) Capacidad de carga

La capacidad de carga de estos Pilotes varía entre 30 y 50 toneladas para los Pilotes pequeños y hasta 200 toneladas para los Pilotes grandes.

c) Fabricación

El hormigón de los Pilotes se realiza en encofrados de madera ó metálicos horizontales. Las playas de hormigón deberán ser adecuadas para el movimiento de maquinaria y equipo para el hormigón, enganche y transporte,

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es frecuente el uso de mezcladoras de gran capacidad como las grúas pórticos y equipo rodante de varios ejes.

Una vez ensamblado el Pilote se pasan los cables de pretensado a través de los conductos longitudinales preparados con antelación, mediante gatos de tensar se tensa los cables anclados en un extremo, tensados todos los cables se anclan con el otro extremo. Posteriormente se inyecta mortero de cemento en los ductos de los cables, una vez endurecido el hormigón se quitan los anclajes de las dos extremidades del Pilote.

De Acuerdo a necesidades de obra se puede optar por acelerar el proceso de fraguado del hormigón.

Para el enganche de los Pilotes se embuten en el hormigón tuercas en las que se atornilla un estribo articulado en el que se engancha el gancho de la máquina de elevación

El producto final es un Pilote largo de gran capacidad de carga y resistencia lateral.

Un producto acabado muy conocido es el Pilote anular “Raymond” de hormigón que tiene las siguientes características:

Longitud de cada elemento 5 metros. Longitud total aproximada 60 metros. Diámetro exterior 100ª 150 centímetros. Espesor de hormigón 10 1 15 centímetros.

d) Puesta en posición e hinca

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La puesta en posición requiere toda la coordinación necesaria del equipo humano en cuanto se refiere a la complementación del trabajo de las diferentes cuadrillas, equipo y sus respectivas tareas. En realidad esta etapa comienza desde el momento del enganche hasta el colocado del Pilote listo para su introducción en el terreno.

La operación de hinca es importantísima, de esta fase depende varios objetivos trazados en el cálculo del Pilote, por esto la maquinaria encargada para el efecto deberá estar estacionada en el lugar preciso y trabajar sin contratiempos. Con el transcurrir de los años se a implementado equipo altamente sofisticado por lo que el porcentaje de falla en la hinca de Pilotes bajó notoriamente.

Para proteger la cabeza del pilote durante la hinca es necesario el uso del sombrerete, evitando así la disgregación y si fuese necesario se recomienda el doble zunchado.

El procedimiento de la perforación previa es aplicable a los pilotes pretensados con la salvedad de rellenar el espacio angular entre el Pilote y el pozo formado con hormigón de gravilla.

e) Ventajas. Los Pilotes pretensados ofrecen mayor resistencia al hincado. Sometidos

al

esfuerzo

de

la

hinca

el

hormigón

no

sufre

descuarteamiento. Su enganche requiere de uno o dos puntos solamente, el transporte es relativamente fácil. Las capacidades portantes son más altas así como su resistencia aún con secciones más débiles.

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Se denota economía de acero por la utilización de acero de alta resistencia.

Utilidades Por las ventajas anotadas, los Pilotes, pretensados se los utiliza en construcciones marinas y puentes como las plataformas de perforación petrolífera o centros de investigación científica.

4.3.1.3 Pilotes metálicos

Este tipo de Pilotes se emplearon aproximadamente desde 1890, en Europa especialmente en Alemania, se los utilizó en obras marítimas de gran envergadura, décadas después muchas obras formarían parte de la base para la flota alemana que dominó las aguas del mar del Norte en la segunda guerra mundial.

El Pilote metálico utilizado en Europa por las características de trabajo, es de forma tubular, acondicionamiento para soportar el ataque del agua de mar; caracterizado por alcanzar grandes profundidades mediante la soldadura de partes.

Varios pontones en las costas de Europa se construyeron en la década de los 60 empleando perfiles circulares de diámetros que oscilaban entre los 50 y 100 centímetros con un espesor de 9 milímetros. Una muestra elocuente es el pontón de Skirra construido en 1959 – 1960.

Posteriormente en Norte América estos Pilotes se comenzaron a utilizar bajo la forma de perfiles (circulares o W) en las cimentaciones de los rascacielos y Edificios menores, un ejemplo valioso es el rascacielos “Rockefeller Center” de 258 metros de altura, sus cimentaciones en la parte posterior están _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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soportadas por pilotes “Drilled-in-Caisson”. En el trabajan ó viven más de 150.000 personas, en la ciudad de Nueva York de Estados Unidos de Norte América.

Se puede mencionar a los siguientes Pilotes metálicos como: los de perfil circular, perfil en I, los “Drilled-in-Caisson”, los Pilotes Tubulares de sistemas Krupp y Larssen”.

Los Pilotes metálicos Roscados fueron utilizados ya en 1838 por el ingeniero ingles A. Mitchel en las cimentaciones de un faro en Maplin Sands, en el estuario del Támesis. Este tipo de Pilotes se los utiliza mayormente para superestructuras metálicas y cuando los apoyos son pilas metálicas en prolongación de los pilotes. En las colonias inglesas de África del Norte y Medio Oriente se utilizó este tipo de Pilotes en los puestos militares de observación,

los

terrenos

donde

se

implantó

estos

Pilotes

fueron

principalmente las arenas de los desiertos.

En la familia de los Pilotes metálicos los de discos representan una alternativa especial para las cimentaciones profundas, por su constitución estructural, capacidad de carga y aplicación. A diferencia de otros tipos de Pilotes, sus partes constitutivas tienen funciones de trabajo específicas, lo que conlleva un estudio y cálculo estructural enraizando en el campo de las estructuras metálicas.

Los Pilotes de disco emergieron al mercado tan solo hace aproximadamente cuatro décadas y su aplicación está centrada particularmente hacia los terrenos arenosos, los desiertos del estado de Nevada en Norteamérica, son testigos de su aplicación en los cimientos de los reservorios de gasolina y otros productos derivados del petróleo.

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Ante la amenaza de la corrosión estos Pilotes son fabricados con un exceso de sección y hasta recubiertos con pintura especial asfáltica.

En los países bajos de Europa a este tipo de Pilotes se los conoce con el nombre de Pilotes de cabeza Plana y se los utiliza en los terrenos destinados a obras de preservación.


Los pilotes de Rosca se utilizaron desde mediados del siglo XIX aproximadamente en Inglaterra. El diseño estructural para el fuste del pilote de Rosca es similar a los Pilotes de Disco, las secciones del fuste advierte un parecido notorio a fustes de Pilotes Metálicos. La diferencia radica en la base ó punta, es por esta razón el nombre que reciben. En los Pilotes de Rosca la punta trabaja como un anclaje lo que hace factible que este Pilote logre una resistencia única a las fuerzas ascensoriales. La Base o Punta de estos Pilotes termina en un disco metálico cuyo objeto es el de aumentar de manera considerable la superficie portante. El disco metálico en su integridad está reforzado por nervios radiales, la parte superior es de forma cilíndrica perforada en su eje central para conseguir la unión con el tubo metálico mediante un cuello. La parte inferior del disco termina en una tobera cónica provista de taladros, mediante estos taladros se logra una mejor y más rápida penetración en el suelo con la ayuda de la inyección de agua a chorro.

El diámetro del disco es de 0.50 metros hasta un metro inclusive, el disco es trabajado en hornos a grandes temperaturas con moldes diseñados para este tipo específico de trabajo.

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Los tubos que conforman el fuste del Pilote son los de acero de un diámetro desde 0.15 a 0.25 metros. Los de fundición vienen confeccionados desde 0.25 a 0.35 metros.

La punta de los Pilotes de Rosca está constituido para un tornillo de Arquímedes, el mismo que se diseña según la naturaleza del terreno a atravesar y la del subsuelo que servirá de apoyo ó anclaje. La forma del cuerpo del tornillo está diseñado en función al tipo de terreno, así, para suelos resistentes el tornillo es cónico con hélice poco saliente, su punta es tipo taladro, mientras que para terrenos menos resistentes, el cuerpo del tornillo es corto y es cilíndrico con filetes en su hélice más saliente. Para terrenos arenosos se innovó las roscas abiertas las cuales permiten el paso de la arena al interior del Pilote facilitando de esta manera el atornillado.

b) Fabricación

Los Pilotes metálicos necesitan un diseño, fabricación y utilización acorde a las normas y reglamentos establecidos por la “AISC” organismo reconocido en la mayoría de los países latinoamericanos. El control de calidad de estos productos está a cargo de la”ASTM” American Society of Testing Materials).

Los tubos que actúa con fuste ó parte del fuste deberán tener una rigidez y espesor de pared suficiente para soportar tanto el proceso de hinca como más tarde el peso de la superestructura. La longitud de los tubos que componen el fuste puede ser de tamaño tal que su fabricación, transporte como hinca, sean lo más sencillo posible. Cuando el fuste del Pilote esta compuesto por varios tubos, los empalmes se los realiza mediante los manguitos, estos elementos son soldados a los tubos con un traslape adecuado.

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Para retardar el proceso de la corrosión las paredes de fustes como el cuerpo del disco deberán ser fabricados con un exceso de sección y recibir un manto de protección externo mediante el procedimiento del “heat-treal”.

Usualmente el fabricante de estos Pilotes detalla en su informe de venta el contenido de carbono en el elemento para el personal encargado de la hinca del Pilotes decida que técnica de soldado a utilizar.

c) Capacidad de carga

Por su constitución los Pilotes de Disco actúan por punta, la superficie portante de su base aumenta considerablemente debido al disco, por esta razón la capacidad de carga del Pilotes se incrementa en forma gradual al diámetro del disco.

Para cargas que no sobrepasan las 50 toneladas se sugiere para el fuste paredes delgadas desde 5 milímetros, el diámetro deberá ser hasta 25 centímetros y para disco un diámetro desde 50 centímetros.

Para cargas superiores a las 40 toneladas, las paredes de los tubos deben tener un espesor mínimo de 6 milímetros, 30 centímetros de diámetro y llegando el disco a tener un diámetro de 1 metro inclusive.

Los Pilotes de Rosca ofrecen una capacidad portante proporcional a la proyección ortogonal de las espiras sobre un plano perpendicular al eje del pilote; el número de espiras cuantifica también la capacidad de soporte. Numéricamente los valores que alcanzan los Pilotes de Rosca son similares a los Pilotes de Disco, con la diferencia que los de Rosca trabajan tanto en terrenos arenosos como suelos cohesivos.

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d) Puesta en posición y roscado

El transporte de los Pilotes de disco no presenta mayores dificultades, esto porque los elementos que lo componen son de longitud relativamente pequeñas, fáciles en su manipuleo y soldado. Por la longitud de los elementos constituyentes del fuste el equipo encargado de colocarlo en posición es simple y liviano para terrenos poco accesibles.

El roscado se lo realiza con la ayuda de los taladros situados en la parte inferir del disco y el proceso de roscado propiamente dicho, posteriormente se puede aprovechar la inyección del chorro de agua si el terreno así lo exige. Durante el proceso de roscado se debe prever que la cantidad de agua en la inyección está relacionada con el tipo de arena del estrato, esto con el fin de evitar que el suelo se incruste en la tobera cónica y los nervios del disco e impidan la continua penetración.

A menudo durante el proceso del roscado se procede al soldado de las partes del fuste mediante los manguitos, esta operación debe realizarse sin ninguna presión y debe esperarse su enfriamiento para continuar con la penetración. Se corre el riesgo de que el Pilote sufra desviaciones respecto al eje del cual se quiere penetrar a causa de un mal soldado en los empalmes.

Ventajas Para los terrenos que están compuestos de arena especialmente este tipo de Pilotes es el más indicado. Es notable el tiempo de roscado en obra y el fácil manipuleo de las partes del fuste. El Pilote de rosca soporta cargas moderadas a grandes, según el diseño específico. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Los Pilotes a Rosca se pueden utilizar tanto en terrenos resistentes como en suelos blandos al igual que en arenas. Presentan una elevada resistencia a la compresión y a la flexión.

Utilidades Los terrenos arenosos (desiertos) son los más beneficiados cuando se requiera cimentaciones profundas. Los Pilotes de Rosca se los utiliza como cimentación infraestructural netamente. El trabajo por punta al que está sometido el Pilote, establece una superficie mínima de transferencia de carga los que se asegura por el diámetro del disco. Los Pilotes a Rosca son óptimos trabajando en estructuras Metálicas, con apoyo igualmente metálicos, algunos ejemplos son las escolleras, las torres de tendido eléctrico, Apoyos de puentes Metálicos, etc.

4.3.1.4 Comparación de pilotes fabricados con diferentes materiales.

En la tabla 4.1 se presenta un resumen de los aspectos más importantes para diferentes tipos de pilotes tales como: dimensiones usuales, valores recomendados de cargas permisibles, ventajas y desventajas sobre el campo de su aplicación. Tales recomendaciones deben ser consideradas como una referencia básica, puede ocurrir que en situaciones especiales se deba considerar otros límites no descritos en esta tabla, para lo cual se deberá analizar con mayor detenimiento de acuerdo a la situación particular a ser analizada.

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Fig.- 4.8. a) Pilote de rosca clásico, de fundición, φ del fuste del orden de 250 mm b) pilote moderno a rosca, del orden de 1 m. de φ c) Pilote en H protegido de la corrosión mediante hormigón. La secuencia de la construcción es la siguiente: Hinca del tubo exterior de protección hasta la roca. Limpieza del interior. Hinca del pilote en H. Hormigonado del espacio que ha quedado libre dentro del tubo de protección.

4.3.2 SEGÚN EL MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CARGA AL SUELO

Si el estrato de carga para los pilotes de la cimentación es de un material duro y relativamente impenetrable, como roca o arena y grava muy densas, los pilotes derivan la mayor parte de su capacidad de soporte de la resistencia del estrato a la punta de los pilotes. En estas condiciones, se llaman pilotes de carga final o de punta. Por otro lado, si los pilotes no alcanzan un estrato impenetrable, pero son llevados por alguna distancia hacia suelo impenetrable, su capacidad de soporte se deriva en parte de la carga final y en parte de la fricción superficial entre la superficie empotrada del pilote y del suelo adyacente. Los pilotes que obtiene su capacidad de soporte por medio de fricción superficial o adhesión son llamados pilotes de fricción. (Ver tabla Nº 4.1 Comparación de pilotes fabricados con diferentes materiales) _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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4.3.3. SEGÚN LA FORMA DE INSTALACIÓN DEL PILOTE EN EL SITIO

Los principales tipos de pilotes de uso general son los siguientes:

Pilote hincado. Unidades preformadas, usualmente de madera, concreto o acero, hincado hacia el suelo mediante martillo. Pilotes hincados y colados en sitio. Formados hincando un tubo con una orilla cerrada hacia el suelo y llenando el tubo con concreto. El tubo puede ser removido. Pilotes de gato. Unidades de acero o concreto hincados en el suelo mediante gato hidráulico. Pilotes perforados y colados en sitio. Pilotes formados perforando un orificio en el suelo y llenándolo con concreto. Pilotes mixtos. Combinaciones de dos o más de los tipos anteriores, o combinaciones de diferentes materiales en el mismo pilote.

4.4. ESTIMACION DE LA CAPACIDAD ULTIMA DE CARGA EN PILOTES

Seleccionar el tipo de pilote a ser usado y estimar la longitud necesaria, es claramente un trabajo nada fácil; Sin embargo a trabes de numerosas investigaciones, tanto teóricas como experimentales, destinadas a predecir el comportamiento y la capacidad de

carga de los pilotes en suelos

granulares y suelos cohesivos, y aunque el mecanismo no es aun enteramente entendido y puede que nunca lo sea, estos estudios proveen un valioso aporte a la resolución del problema de la determinación, de la capacidad ultima del pilote.

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Sin embargo, se debe tener presente siempre la incertidumbre que envuelve el trabajo, debido a las condiciones del subsuelo. Este capítulo discute el estado actual del análisis y diseño de los pilotes de fundación.

La capacidad de carga portante ultima de un pilote esta dado por una simple ecuación, como la suma de la capacidad de carga portante de la punta del pilote, mas la capacidad de carga portante debida a la resistencia por fricción del fuste del pilote. Qu = Q p + Q f

Ec. 4.1

Donde: Qu= capacidad de carga portante ultima del pilote Qp= capacidad de carga portante de la punta del pilote Qf= capacidad de carga portante, debida a la resistencia por fricción entre el pilote y el suelo.

4.4.1 PILOTES BAJO LA ACCIÓN DE UNA CARGA

La relación carga-asentamiento para un solo pilote en suelo uniforme sujeto a carga vertical se muestra en la figura 6.9a. En las primeras etapas, de la carga, el asentamiento es muy pequeño y se debe casi por completo al movimiento elástico en el pilote y en el suelo adyacente. Cuando la carga se elimina en un punto tal como “A” en la figura 4.9a, la cabeza del pilote recobrara casi el nivel original. Si se disponen de calibradores de esfuerzo, empotrados a lo largo del fuste del pilote, mostrarán que casi el total de la carga está soportada por fricción superficial en la parte superior del fuste (figura 4.9b). Al incrementarse la carga, la curva carga-asentamiento se escalona, y la liberación de carga desde un punto B mostrará otra vez algún “rebote” elástico, pero la cabeza del pilote no regresará a su nivel original, indicando que ha tenido lugar una “deformación permanente”. Cuando la

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carga llega al punto de falla C, el asentamiento se incrementa rápidamente con muy poco aumento ulterior de la carga.

Las proporciones relativas de la carga sostenida en la superficie de fricción y en la falla del Pilote dependen de la fuerza cortante y de la elasticidad del suelo. Generalmente, el movimiento vertical del pilote, necesario para movilizar la resistencia del extremo, es mucho mayor al requerido para movilizar la fricción superficial total.

Fig.- 4.9. Efectos de cargar un pilote a) Asentamiento vs. Carga b)Lecturas del manómetro del esfuerzo cortante en el fuste

En la sección precedente se tomo la carga de colapso como la causa de la falla final del pilote. Sin embargo, en un sentido técnico la falla podrá ocurrir mucho antes de alcanzar la carga final, ya que el asentamiento de la estructura habrá excedido los límites tolerables.

En casi todos los ejemplos en que los pilotes están actuando como cimentaciones estructurales, la carga permisible está regida únicamente por las consideraciones del asentamiento tolerable debido a la carga de trabajo. Un método ideal para calcular las cargas permisibles en pilotes sería el que permitiría al ingeniero predecir la relación carga-asentamiento hasta el punto de falla, para todo tipo y tamaño de pilote en cualquier condición de suelo. En _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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la mayoría de los casos, el procedimiento es calcular la capacidad de carga final del pilote aislado y dividir este valor entre un factor de seguridad que, según ha mostrado la experiencia, limitará el asentamiento correspondiente a la carga de trabajo a un valor tolerable para el ingeniero estructural, debiéndose verificar los valores de asentamiento. Según Tomlinson1, en todos los casos en que los pilotes son soportados por completo por el suelo y estén colocados en grupo, los pasos para calcular las cargas permisibles del pilote son los siguientes:

Determinar el nivel de la base de los pilotes requerido para evitar un asentamiento excesivo del grupo de pilotes. Este calculo se vera más adelante en la sección de asentamientos. Calcular el diámetro requerido de los pilotes para que el asentamiento del pilote individual sometido a una carga de trabajo predeterminada no resulte a un asentamiento excesivo del grupo de pilotes. Examinar la economía en la variación del número y diámetros de los pilotes en el grupo para sostener la carga total de la estructura.

La meta general debe ser la de mantener en un mínimo posible el número de pilotes en cada grupo; esto es, adoptar la mayor carga de trabajo posible en el pilote individual. Esto reducirá el tamaño y el costo de los remates de los pilotes del grupo en el mínimo. En el caso de pilotes aislados, o de pilotes distribuidos en grupos muy pequeños, el diámetro y el largo de los pilotes estarán regidos únicamente por la consideración del asentamiento del pilote aislado bajo la carga de trabajo.

1

Tomlinson, Pág. 268.

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_____________________________________________________________________________________

4.4.2. CAPACIDAD VERTICAL ÚLTIMA DEL SUELO.

Los esfuerzos de trabajo a los que se ve sometido el suelo debido a una carga aplicada, deben ser menores a los que provocarían la ruptura y el hundimiento del cimiento en la masa del estrato de apoyo. La determinación de la carga vertical última del suelo es uno de los problemas capitales del proyecto de pilotajes y puede ser resuelto por cuatro métodos distintos:

Método de fórmulas estáticas Método de ensayos de carga Método de fórmulas de hinca. Método de ensayos in situ.

4.4.2.1. Formulas estáticas.

Las fórmulas del método estático basadas en principios teóricos, de la mecánica de suelos, determinan la capacidad portante del pilote a partir de las características del terreno. Este método considera la resistencia por apoyo de la punta y la resistencia por fricción en la superficie lateral del pilote, también proporciona una descripción de la manera de producirse el fenómeno.

Para la aplicación de esta metodología deberán considerarse detenidamente los siguientes aspectos:

Para la aplicación de las formulas estáticas es necesario un conocimiento muy preciso del terreno, con toma de muestras inalteradas y ensayos posteriores

detallados. Esto casi las hace

inútiles para la práctica común en suelos incoherentes (arenas y

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gravas) aunque en cambio, es una alternativa muy razonable en el caso de suelos arcillosos. La segunda dificultad es más compleja, y consiste en que la construcción del pilotaje altera considerablemente las características del terreno, en forma, grado, y extensión que depende de la naturaleza del mismo y de todos los detalles de las operaciones de la construcción. Un pilote hincado, con desplazamiento, por ejemplo, tiende siempre a comprimir el terreno, y lo hace muy eficazmente si se trata de una arena media o floja, pero no podrá hacerlo en una arcilla saturada. En este caso, se producirá alrededor del pilote, un levantamiento, que corresponderá más o menos al volumen, del pilote introducido (figura. 4.10).

Fig.- 4.10. Zonas de remoldeo y movimiento de la superficie del terreno causadas por la hinca de un pilote.

Resumiendo lo dicho, las fórmulas estáticas son de gran interés teórico como descripción del fenómeno, pero prácticamente no pueden aplicarse en suelos incoherentes, por las dificultades en la toma de muestras y por la importancia de las alteraciones que la construcción del pilote produce en las caracterís_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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ticas del terreno. En suelos arcillosos, su empleo tropieza con menores dificultades, estando incorporadas a la práctica común.

4.4.2.2. Ensayos de carga.

Método en principio bueno, resulta muy costoso y lento. Por estas razones, el número de pilotes que se pueden ensayar suele ser pequeño, con lo cual su valor estadístico, cuando el terreno no es homogéneo, es escaso.

Por otra parte, se tiene que considerar la evolución de la capacidad de carga de los pilotes en un plazo a veces relativamente largo, después de su construcción, y también, que los ensayos de este tipo tienen necesariamente, por razones prácticas, que ser muy rápidos con relación a la velocidad real de aplicación de las cargas de la futura estructura.

Por último, se vera más adelante que en un grupo de pilotes, unos con otros se interfieren de modo que la resistencia del grupo no es la suma de las resistencias de los pilotes considerados individualmente, efecto sobre el que los ensayos de carga no suele dar información alguna.

4.4.2.3 Fórmulas de hinca (dinámicas).

Basadas en el principio dinámico de evaluar la resistencia a la penetración del pilote en el suelo y como efecto del proceso de impacto de un cuerpo de peso considerable sobre la cabeza del pilote.

Probablemente desde que se hincó el primer pilote en la historia de la humanidad, se empleó la estimación de la dificultad de la hinca, como medio de obtener una idea sobre la futura resistencia del elemento. Posteriormente, se ha

seguido

siempre

procurando

perfeccionamientos

en

esta

línea

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_____________________________________________________________________________________

introduciendo sucesivas “fórmulas de hinca”, en las que se pretende averiguar la resistencia del pilote a partir de sus características y del rechazo, que es el descenso de su cabeza bajo el impacto de la maza.

Se ha comprobado que los resultados de la aplicación de las fórmulas de hinca no son buenas en muchos casos: particularmente, en arcillas. Una parte importante de los errores se debe a que la aplicación de las fórmulas se hace muchas veces muy descuidadamente (medida grosera del rechazo y de la energía de la maza, etc.) pero la dificultad fundamental es que medimos así la reacción del pilote frente a una carga esencialmente dinámica, a un impacto, mientras que la solicitación que se le aplicará en el futuro es estática. La relación entre una y otra es complicada.

4.4.2.4. Ensayos in Situ .

De lo que hemos indicado respecto a los ensayos de carga, se deduce que su mayor inconveniente es su costo y el tiempo que necesitan para su realización. Estas dificultades pueden ser obviadas en su mayor parte recurriendo a la experimentación en modelo reducido, y esto es lo que viene a ser un penetrómetro estático y/o Dinámico.

En consecuencia, este instrumento es extremamente útil para el proyecto de pilotajes, si bien, a cambio de sus ventajas, aparecen inconvenientes. En particular, su pequeña sección introduce efectos de escala. Además, es metálico y está pulido, tanto por su fabricación como por las consecuencias del uso. Su velocidad de hinca es relativamente grande, y no constituye un ensayo realmente estático.

Por todo lo que se acaba de exponer referidos a los diferentes métodos para calcular la carga de hundimiento o capacidad portante de los pilotes llegamos _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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a la conclusión que ninguno de los métodos es completamente satisfactorio, sin embargo se podrá considerar lo siguiente:

Los ensayos de carga, requieren de una alta inversión económica, además que no dan ninguna información precisa referida al comportamiento del grupo de pilotes y la interacción de un pilote sobre el otro. Las fórmulas dinámicas son bastante groseras y se ha comprobado de la desviación del error para el cálculo de la carga de hundimiento en muchos casos suele ser del orden del 50%, esto puede ser debido a que en su formulación no se considera característica alguna del terreno donde se realiza la hinca de los pilotes. Los ensayos en sitio introducen efectos de escala que en muchos casos son muy difíciles de interpretar, pero por otra parte nos permiten obtener características

del

suelo

más

apropiadas

para

su

aplicación

con

formulaciones estáticas. Frente a esto y con las limitaciones que ello representa las fórmulas estáticas son más lógicas y pueden utilizarse en todas las condiciones de terreno y con cualquier tipo de pilotes, además que este método toma en cuenta la acción del grupo. Por esta razón los métodos estáticos formulados por diferentes autores son los mas aconsejables.

4.4.3 CAPACIDAD DE CARGA PORTANTE EN LA PUNTA DEL PILOTE

4.4.3.1 Parte (a) Q p = Apq p

Ec. 4.2

Donde: Ap= área de la punta del pilote

qp= resistencia unitaria ultima en la punta. En general:

q p = cN c* + qN q* + γDNγ*

Ec. 4.3

Donde: _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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c= cohesión del suelo de soporte en la punta q= esfuerzo vertical

γ= peso especifico del suelo D= diámetro del pilote N*c, N*q , N*γ= factores de capacidad portante de carga, que incluyen necesariamente factores de forma y profundidad.

* Sin embargo, el termino γDNγ puede ser despreciado, sin introducir error

alguno, ya que D es relativamente pequeño.

De donde:

q p = cN c* + q ′ N q*

Ec. 4.4

Muchos métodos existen para la determinación de, entre los que se puede citar: Meyerhof, Vesic, Janbu.

Método de Meyerhof Para pilotes en arena, c=0 y la Ec. 4.2 se simplifica a:

Q p = Ap q p = Ap q ′ N q*

Ec. 4.5

Sin embargo, Qp no debe exceder el valor limite, que es :

Q p = Ap q ′ N q* ≤ Ap ql

Ec. 4.6

El valor limite de resistencia de punta es:

ql ( kN m2 ) = 50 N *q tan φ

Ec. 4.7

Donde :

φ = ángulo de fricción en el estrato portante. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

Graf 4.1

Basado en observaciones de campo, Meyerhof (1976) también sugirió que la resistencia unitaria ultima de punta, qp, en un suelo granular homogéneo (longitud empotrada L = longitud empotrada en el estrato portante Lb) puede ser obtenido en base al número de penetración standard como:

q p ( kN m2 ) =

40 NL ≤ 400 N D

Ec. 4.8

Donde: N =número de penetración standard promedio, cerca a la punta del pilote (10 D arriba y 4 D abajo de la punta del pilote).

En muchos casos, un pilote puede inicialmente, penetrar un estrato arenoso débil y luego un estrato denso, como se muestra en la figura 4.11, para estos casos: _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

q p = q (l )l +

[q ( ) − q ]L l d

l (l )

10 D

b

≤ ql ( d )

Ec. 4.9

Donde :

q

l(l)

= valor limite de la resistencia de punta

en la arena suelta,

* determinado con la Ec. 4.7, usando el máximo valor de N q y

φ

del

estrato de arena suelta.

q

l(d)

= valor limite de la resistencia de punta en la arena densa,

* determinado con la Ec. 4.7, usando el máximo valor de N q y

φ

del

estrato de arena densa.

L b = profundidad de penetración dentro el estrato de arena denso.

Fig. 4.11 Para pilotes en arcillas saturadas, en condiciones no drenadas(φ =0)

y la

Ec. 6.2 se simplifica a:

Q p = Ap q p = Ap cu N c* = 9cu Ap

Ec. 4.10

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Donde: Cu = cohesión en condiciones no drenadas, del estrato bajo la punta del pilote. Para pilotes en arcillas, con los parámetros c y φ, presentes, la capacidad de carga portante de la punta será:

Q p = Apq p = Ap ( cN c* + q ′ N q* )

Ec. 4.11

Método de Vesic

Vesic (1977) propuso un método para la estimación de la capacidad portante de punta

Q p = Ap q p = Ap ( cN c* + σ ′o Nσ* )

Ec. 4.12

Donde:

σ ′o = esfuerzo efectivo en el suelo al nivel de la punta del pilote ⎛ 1 + 2k o ⎝ 3

= ⎜

⎞ ⎟q′ Ec. 4.13 ⎠

= coeficiente de presión de tierra al reposo = 1 − sin φ Ec. 4.14

N c* , Nσ* =factores de capacidad portante.

Note que Ec. 4.12 es una modificación de Ec. 4.11 con :

Nσ = *

3N q*

(1 + 2k o )

Ec. 4.15

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_____________________________________________________________________________________

* La relación para N c dada en la Ec. 4.12 puede ser expresada como

(

)

N c* = N q* − 1 cot φ

Ec. 4.16

de acuerdo a la teoría de Vesic

N σ* = f (Irr )

Ec. 4.17

Donde :

Irr = índice reducido de rigidez para el suelo. Sin embargo

Irr =

Ir 1 + Ir∆

Ec. 4.18

Donde :

Ir =

Es Gs = 2( 1 + µ s )( c + q ′ tan φ ) c + q ′ tan φ

Ec. 4.19

Ir =índice de rigidez E s =modulo de elasticidad del suelo

µ s =relación de Poisson del suelo Gs =modulo de corte del suelo

∆ =tendencia promedio volumétrica en la zona plástica abajo de la punta del pilote. Para condiciones sin cambio volumétrico (arena densa, arcilla saturada), ∆ = 0, Irr = Ir * * La tabla a continuación da los valores de N c , Nσ para varios valores de

ángulo de fricción interna φ y. Irr . Para condiciones no drenadas φ = 0

N c* =

4 (ln I rr + 1) + π + 1 3 2

Ec. 4.20

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Los valores de I r pueden ser estimadas por la consolidación en laboratorio y la prueba del triaxial. Pero para un uso preliminar los siguientes valores son recomendados. Tipo de suelo Arena

Ir 70-150

Limo y Arcilla (condición drenada) 50-100 Arcillas (condición no drenada)

100200

Método de Janbu

Janbu (1976) propuso calcular Qp como sigue:

Q p = Apq p = Ap ( cN c* + q ′ N q* )

Ec. 4.21

Note que la Ec. 4.11 es igual a la Ec. 4.21. Los factores de capacidad * * portante N c , N q son calculados asumiendo una superficie de falla en el

suelo, en la punta del pilote similar a la asumida en el dibujo del gráfico 4.2. Los factores de capacidad portante entonces son:

N q* = (tan φ + 1 + tan 2 φ )2 ( e2η ′ tan φ ) (El ángulo

η ′

Ec. 4.22

esta definido en el gráfico 4.2.

N c* = ( N q* − 1 )cot φ

Ec. 4.23

* * El gráfico 6.2 muestra la variación de N c , N q con φ y. El ángulo η ′ puede

variar desde 70º en arcillas sueltas a 105º en suelos de arenas densas.

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_____________________________________________________________________________________

Graf. 4.2

4.4.3.2 Parte (b)

Método de Terzaghi – Peck

Q p = Ap q p = Ap ( 1.2cu N c + q ′ N q + nγDNγ ) El termino nγDN γ

de la Ec. 4.24

Ec. 4.24

generalmente es despreciado, sin

introducir error alguno, ya que D es relativamente pequeño, n=0.4 sección cuadrada, n=0.3 para sección circular.

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_____________________________________________________________________________________

Donde:

Ap= área de la punta del pilote

qp= resistencia unitaria ultima en la punta. Cu= cohesión (ensayo no drenado)

q´= esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta γ= peso especifico del suelo bajo la punta D= diámetro del pilote Nc, Nq, Nγ factores de capacidad portante de carga. obtenidos del gráfico 4.3

Graf. 4.3

Para suelos blandos usar N´c, N´q y C´=2/3 Cu.

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_____________________________________________________________________________________

Método de J. Brinch Hansen

Q p = Ap q p = Ap ( cu N c + q ′ N q )Scd c

Ec. 4.25

Donde:

N c = ( N q − 1 )ctgφ

Ec. 4.26

N q = eπ tan φ tan 2 ( 45 + Sc = factor de forma,

φ 2

)

Ec. 4.27

Sc = 1 + ( 0.2 + tan 6 φ )

D l

Ec. 4.28

D en pilotes l = 1

Fig. 4.12

dc = 1 +

d c = factor de profundidad,

0.35 0.6

D + Lb ( 1 + 7 tan 4 φ )

Ec. 4.29 Tiene valores limites para:

Lb → ∞

Lb ≥ 20 D

Ec. 4.30

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 198 -


_____________________________________________________________________________________

4.4.4 CAPACIDAD DE CARGA PORTANTE DEBIDA A LA RESISTENCIA POR FRICCIÓN ENTRE EL SUELO Y EL PILOTE

Qf =

∑ p∆Lf

Ec. 4.31

Donde: p = Perímetro de la sección del pilote ∆L = Incremento de la longitud del pilote sobre la cual p y f se

mantienen constante f = resistencia unitaria de fricción a una profundidad Z

4.4.4.1 Resistencia de fricción en arenas

Parte (a)

La resistencia unitaria de fricción a cualquier profundidad, para un pilote es: f = Kσ ′v tan δ

Ec. 4.32

Donde : K = coeficiente de presión de tierra

σ ′v = esfuerzo

efectivo

vertical

a

la

profundidad

bajo

consideración.

δ = ángulo de fricción entre el suelo y el pilote. Basado en resultados disponibles, los siguientes valores promedios del valor de K son recomendados para su uso

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 199 -


_____________________________________________________________________________________

Tipo de pilote

K

Perforados y colados en sitio

≈ Ko = 1 − senφ

Hincados de bajo desplazamiento

≈ K o = 1 − senφ a 1.4 K o = 1.4(1 − senφ )

Hincados de alto

≈ K o = 1 − senφ a 1.8K o = 1.8(1 − senφ )

desplazamiento

Bhusan (1982) recomendó, para los pilotes hincados de alto desplazamiento.

K tan δ = 018 . + 0.0065Dr

Ec. 4.33

K = 0.5 + 0.008 Dr

Ec. 4.34

Dr = densidad relativa %

Donde:

′ Para el uso de σ v esfuerzo efectivo vertical en la Ec. 4.32, se debe tomar en cuenta que

este incrementa conforme incrementa

la longitud del pilote,

hasta un limite máximo de profundidad igual a 15-20 veces el diámetro D del pilote y luego se mantiene constante como se muestra en la figura 4.12. Esta profundidad critica L´, depende de varios factores tales como el ángulo de fricción φ la compresibilidad y la densidad relativa. Un valor conservador para L´ debe ser tomado como:

L′ = 15D

Ec. 4.35

Los valores del ángulo de fricción entre el suelo y el pilote δ , de acuerdo a varias investigaciones, puede ser tomado en un rango de 0.5 φ a o.8 φ . Por lo cual se debe elegir este valor juiciosamente.

Meyerhof (1976) también indico que la resistencia unitaria de fricción promedio, para pilotes hincados de alto desplazamiento puede ser obtenido del valor de resistencia de penetración standard promedio como:

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 200 -


_____________________________________________________________________________________

f av ( kN / m2 ) = 2 N Donde :

Ec. 4.36

N = valor promedio de la resistencia de penetración standard.

Para pilotes hincados de bajo desplazamiento

f av ( kN / m2 ) = N

Ec. 4.37

Q f = pLf av

Ec. 4.38

De esta manera

Parte (b) Qf =

∑a

f

. ∆L . ρ h .tan δ

E.4.39

Donde : a f = área lateral del pilote por unidad de longitud. ∆L = longitud parcial.

ρ h = tensión efectiva horizontal sobre el pilote

ρ h = K s qm

Ec. 4.40

Ks = coeficiente de empuje que depende de la forma de ejecución del pilote y del ángulo de fricción interno del suelo.

φ⎞ ⎛ K s ≅ ηK p = ηtan 2 ⎜ 45 + ⎟ 2⎠ ⎝

Ec. 4.41

η = 0.5

para pilotes perforados y colados in situ

η = 0.7

para pilotes hincados

qm = tensión efectiva vertical media.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 201 -


_____________________________________________________________________________________

δ = ángulo

de

rozamiento

suelo-pilote

δ = φ pilotes − in.situ 2 3

δ = φ hincados − de − hormigón δ=

φ 3

hincados − metáli cos

Nota: Recuerde que la profundidad critica, es igual a 15 D

4.4.4.2 Resistencia de fricción en arcillas

Parte (a)

Existen muchos métodos disponibles para la obtención de la resistencia unitaria de fricción de los pilotes en arena. A continuación se explica brevemente algunos de los más aceptados.

Método

λ

Propuesto por Vijayvergiya y Focht (1972). Este método se basa en la asunción de que el desplazamiento del suelo causado por la hinca del pilote, provoca

una presión lateral pasiva a cualquier profundidad y que la

resistencia de fricción unitaria promedio es:

f av = λ⎛⎜σ v′ + 2cu ⎞⎟ ⎝ ⎠ Donde :

Ec. 4.42

σ ′v = esfuerzo efectivo vertical para toda la longitud empotrada cu = valor de la cohesión, ensayo no drenado ( φ = 0 concepto)

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 202 -


_____________________________________________________________________________________

El valor de λ cambia con la profundidad de penetración del pilote (gráfico 4.4).

De esto la resistencia total de fricción puede ser calculada como:

Q f = pLf av

Graf. 4.4

′ Debe tenerse mucho cuidado en la obtención de los valores de σ v y cu en las capas de suelo. La Fig. 4.13 explicación. De acuerdo

(c

L + cu ( 2) L2 + ....)

u (1) 1

L

ayuda a entender la razón de esta

a la Fig. 4.13b

el valor de cu será

igual

de igual manera la Fig. 4.13c muestra la variación del

esfuerzo efectivo con la profundidad. El esfuerzo efectivo será entonces: σ ′v =

A1 + A2 + A3+......... L

Ec. 4.43

Donde : A1 + A2 + A3 +......= área de los diagramas de esfuerzo efectivo vertical. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 203 -


_____________________________________________________________________________________

Fig. 4.13

Método

α

De acuerdo a este método, la resistencia unitaria de fricción en suelos arcillosos puede ser representada por la ecuación:

f = αcu Donde:

Ec. 4.44

α= factor de adhesión empírico

El valor aproximado de α es mostrado en el gráfico 6.5. Note que para arcillas normalmente consolidadas con. Entonces :

Qf =

∑ fp∆L = ∑αc p∆L u

Ec. 4.45

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 204 -


_____________________________________________________________________________________

Graf. 4.5. Método

β

Cuando los pilotes son hincados en arcillas saturadas, la presión de poros en el suelo, alrededor del pilote se incrementa. Este exceso de presión de poros en arcillas normalmente consolidadas puede ser de 4 a 6 veces. Sin embargo dentro de un mes más o menos, esta presión es gradualmente disipada. De aquí, la resistencia unitaria de fricción para los pilotes puede ser determinada en base al esfuerzo efectivo, con

los parámetros de arcillas en estado

remoldeado (c=0).

De esta manera: Donde :

f = βσ ′v

Ec. 4.46

σ ′v = Esfuerzo efectivo vertical

β = K tan φ R

Ec. 4.47

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 205 -


_____________________________________________________________________________________

φ R = ángulo de fricción interna drenado, de la arcilla remoldeada

K = coeficiente de presión de tierra Conservativamente la magnitud de K es el coeficiente de presión de tierra al reposo, o

K = 1 − senφ R

(para arcillas normalmente consolidadas)

K = ( 1 − senφ R ) OCR

(para arcillas sobreconsolidadas)

Ec. 4.48 Ec. 4.49

Donde :

OCR = relación de sobreconsolidación. Combinando las Ec. 4.46, 4.47, 4.48 y 4.49, para arcillas normalmente consolidadas

f = ( 1 − senφ R )tan φ Rσ ′v

Ec.4.50

y para arcillas sobreconsolidadas.

f = ( 1 − senφ R )tan φ R OCR σ ′v

Ec. 4.51

Con el valor de f determinado, la resistencia de fricción total puede ser determinada como:

Qf =

∑ fp ∆L

Parte (b)

Qf =

∑c a a

f

∆L

Ec. 4.52

Donde:

ca = adherencia desarrollada en el fuste del pilote

(puede obtenerse en

función de Cu) gráfico 4.5 _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 206 -


_____________________________________________________________________________________

Graf. 4.5

Aclaración : Se ha nombrado como parte (a) , todo aquel grupo de fórmulas más resientes y confiables en su aplicación , y parte (b) todo aquel grupo de fórmulas , que también son aplicables , pero menos resientes en su uso .

4.4.5.

CONSIDERACIONES

ESPECIALES

PARA

ESTIMAR

LA

CAPACIDAD DE CARGA PORTANTE EN LA PUNTA DEL PILOTE

4.4.5.1 Capacidad de apoyo en suelos no cohesivos

Dadas las dificultades para poder obtener muestras no alteradas de suelos no cohesivos, lo más recomendable es estimar la capacidad de carga sobre pilotes a partir de las pruebas en sitio, por lo que se procederá a describir la prueba de penetración estándar (SPT). Este método es aplicable a pilotes hincados con martillos sencillos o dobles, con martillos a diesel o equipo vibratorio Salvo cuando las experiencias anteriores proporcionen una guía confiable, las cargas permisibles así calculadas se deberán confirmar con pruebas de carga en pilotes seleccionados.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 207 -


_____________________________________________________________________________________

Una consideración que se debe tener muy en cuenta, en este tipo de suelos recae en la determinación de el desarrollo del esfuerzo efectivo al nivel de la punta del pilote, más allá de una cierta profundidad de penetración este esfuerzo

permanece constante, es en este punto donde se define la

Longitud crítica de penetración “Lc”. Según el manual de “U.S. Army Corps of Engineers2”. Esta longitud varia entre 10 y 20 diámetros del pilote, dependiendo de la densidad relativa del suelo, para la determinación de esta longitud a manera orientativa se sugieren los siguientes valores:

LC = 10 D

; Para arenas sueltas.

LC = 15 D

; Para arenas de densidad media.

LC = 20 D

; Para arenas densas.

4.4.5.2. Método basado en la prueba de penetración standard (SPT).

La componente de la capacidad de apoyo basada en este método puede ser obtenida a partir de la siguiente ecuación: Q p = Ap q p = Ap q' N q

Ec.4.3

donde: AP= Área de la punta del pilote qP =Resistencia unitaria de la punta del pilote q’ = Esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta del pilote Los valores de Nq establecidos por Berezantsev3 toman en cuenta la proporción profundidad-ancho del pilote. Dichos valores se muestran en la figura 4.14b. el cual es función del ángulo de fricción interna, obtenido con las pruebas de penetración estándar (figura 4.14a). En la figura 4.14b se observará que existe un rápido incremento de Nq para valores altos de φ, 2

U.S. Army Corps of Engineers, 1991, Pág. 4-11

3


_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 208 -


_____________________________________________________________________________________

dando valores elevados de resistencia en la base. Sin embargo, las investigaciones muestran que a una profundidad de penetración de 10 a 20 diámetros del pilote, se alcanza un valor máximo de la resistencia en la base, el cual no será excedido, no importando qué tan profundamente se hunda el pilote. Los resultados publicados de pruebas de pilotes indican que el valor máximo es 11 000 kN/m2 (1100 ton/m2)

Fig.- 4.14. a) Valor N-SPT, Vs. Ángulo de fricción interna, (Peck, Hanson). b) Factor de capacidad Nq de Berezantsev. Entonces se podrá enunciar una regla práctica la cual considera que la carga de trabajo permisible sobre un pilote aislado hincado, (con equipo normal de hundimiento) sobre arena o grava densa consistente, predominante de partículas de cuarzo, se obtiene con la carga permisible del pilote considerada como miembro estructural más que por una consideración de falla del suelo.

La Ec. 4.53 se puede utilizar para pilotes hundidos con gato. Los valores de Nq según Berezantsev se pueden utilizar cuando sea posible hundir los pilotes dentro del estrato de carga, en una penetración, mayor a cinco veces el diámetro del pilote. Para penetraciones menores a la indicada se _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 209 -


_____________________________________________________________________________________

recomienda el uso de la ecuación de Brinch Hansen4 (ver figura 4.15). Si un estrato de carga de arena o grava está cubierto por arcilla suave o limo, entonces se debe determinar la relación L/D, considerando solamente la penetración del estrato de carga.

Fig.- 4.15. Factores de capacidad de carga NC, Nq, Nγ Tomados de Brinch Hansen (Tomlinson, Pág. 63).

4.4.5.3 Capacidad de apoyo en suelos cohesivos

La capacidad última de apoyo en pilotes hundidos en arcillas y limos, se obtiene con la ecuación: Q p = Ap q p = Ap c b N c

Ec. 4.54

Donde:

4


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_____________________________________________________________________________________

NC: El factor de capacidad de carga, se puede considerar igual a 9, siempre y cuando el pilote sea hundido al menos cinco diámetros dentro del estrato de carga. cb : Esfuerzo de corte no drenado, en la base del pilote. Ap: Área de la punta del pilote.

Para secciones Tubulares y Perfiles H, Ap debe ser considerada como la mitad del área bruta, esto con el objeto de poder representar el aflojamiento posible, del tapón de arcilla sujeta a una alta presión de carga.

Este procedimiento que se acaba de describir también es aplicable al caso de pilotes hundidos y colados en sitio. Por otro lado en el caso de pilotes perforados y colados en sitio se considerará que la determinación del valor de cb, sea representativa de esfuerzo de corte del suelo fisurádo, esto es con el rango más bajo de los valores obtenidos.

4.4.6

CONSIDERACIONES

ESPECIALES

PARA

ESTIMAR

LA

CAPACIDAD DE CARGA PORTANTE DEBIDA A LA RESISTENCIA POR FRICCIÓN ENTRE EL SUELO Y EL PILOTE

4.4.6.1 Capacidad de carga en suelos no cohesivos

La naturaleza de esta capacidad de carga, es debida a una fuerza de rozamiento entre el suelo y el pilote, de una manera que en un principio se puede asumir que su variación es lineal, con relación a la profundidad de penetración L, hasta un cierto límite definido por la profundidad crítica de penetración LC, a partir de la cual este rozamiento puede ser considerado constante.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 211 -


_____________________________________________________________________________________

Los valores del ángulo de fricción suelo-pilote δ, varían con relación a un factor de reducción aplicado al ángulo de rozamiento interno del suelo φ y pueden ser establecidos en laboratorio a través del ensayo de corte directo, incluso simulando los efectos del tiempo, y de la identación debida a la hinca.

El punto crítico es conocer el valor de la tensión radial, o bien del coeficiente KS , que se supone es la ligazón con la carga del suelo . Este coeficiente puede estar influido por la forma de hincado del pilote. Examinando el pilote hincado, las tensiones radiales parecen ser muy grandes, correspondientes al empuje pasivo y aun mayores a este.

Lo más recomendable es estimar la capacidad de carga a lo largo del fuste del pilote, a partir de las pruebas en sitio.

4.4.6.2 Método basado en la prueba de penetración estándar (SPT)

El término Qf es descrito en la Ec.4.31. La resistencia superficial debida al rozamiento se puede definir como: f S = K S σ V ' tan δ ;

σV ' = γ ' L ;

L ≤ LC

Ec. 4.32

Donde:

σV’ : Promedio de la Presión efectiva de sobrecarga a lo largo del fuste del pilote.

γ’ : Peso unitario efectivo del suelo L : Longitud considerada del fuste, debe ser menor a LC , en el computo de σV’. LC: Longitud crítica de penetración. KS, δ : Ya fueron definidos anteriormente.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

En realidad la magnitud del valor de KS, varia con la profundidad, pero se asume que es aproximadamente igual al coeficiente de empuje pasivo en el estado de Rankine5 KP, en la parte superior del pilotes, y puede ser menor que el coeficiente del empuje residual , KO , en la punta del pilote. También depende de la naturaleza de la instalación del pilote. Los siguientes valores de KS , son recomendados para ser usados en la ecuación Ec.4.32

Tipo de pilote

K

Perforados y colados en sitio

≈ Ko = 1 − senφ

Hincados de bajo desplazamiento

≈ K o = 1 − senφ a 1.4 K o = 1.4(1 − senφ )

Hincados de alto desplazamiento

≈ K o = 1 − senφ a 1.8K o = 1.8(1 − senφ )

Tabla 4.2. Valores del Coeficiente de presión del suelo KS. (Braja M. Das, 1995, pag. 522. (4º Ed.)

Como ya se vio en la sección 4.4.4.1. Para pilotes hincados de alto desplazamiento, Bhusan 10 (1982) recomienda:

K S tan δ = 0.18 + 0.0054 Dr

Ec.4.33

K S = 0.5 + 0.008 Dr

Ec.4.34

Donde: Dr : Densidad relativa (%). Los valores de δ, como ya se dijo están correlacionados con el ángulo de fricción interna φ, el cual es obtenido de los ensayos SPT. En

la tabla

siguiente se indican rangos de valores para diferentes casos de interacción suelo-pilote.

5

Braja M. Das. 1995, Pág. 592.(4º Ed.)

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- 213 -


_____________________________________________________________________________________

Condición de interacción pilote/suelo

Ángulo de fricción suelo / pilote δ

Acero superficie lisa / arena

0.5φ a 0.7φ

Acero superficie rugosa / arena

0.7φ a 0.9φ

Concreto premoldeado / arena

0.8φ a 1.0φ

Concreto vaciado en sitio / arena

1.0φ

Madera / arena

0.8φ a 0.9φ

Tabla 4.3. Valores del ángulo de fricción suelo / pilote. (Tomlinson, 1996, Pág. 269) (Ingles)

Meyerhoff

6

(1976) también indico que la resistencia unitaria de fricción

promedio, para pilotes hincados de alto desplazamiento puede ser obtenido del valor de resistencia de penetración estándar promedio como:

f av ( kN / m2 ) = 2 N Donde :

Ec. 4.36

N = valor promedio de la resistencia de penetración standard

SPT Para pilotes hincados de bajo desplazamiento

f av ( kN / m2 ) = N

Ec. 4.37

De esta manera Q f = pLf av

Ec. 4.38

4.4.6.3 Capacidad de carga en suelos cohesivos.

Esta capacidad de carga puede ser evaluada a corto y/o largo plazo de acuerdo a lo expuesto por el profesor J. Salas 7. 6

Braja M. Das. 1995, Pág. 593.(4º Ed).

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 214 -


_____________________________________________________________________________________

La resistencia a corto plazo esta gobernada esencialmente por la resistencia del terreno al corte, en condiciones no drenadas. La resistencia a largo plazo depende de las características del terreno referidas a esfuerzos efectivos.

Un poco contradictorio resulta, que mientras se considere estas diferencias para la capacidad de carga del fuste del pilote, no suele ser de la misma manera para la capacidad de apoyo, en donde esto tendría gran importancia, ya que la aparición de al menos una parte del ángulo de rozamiento interno

φ, aumentaría de manera considerable la capacidad de apoyo. En principio esto se debe en primer lugar a una razón de seguridad ya que es difícil estimar que parte de φ, va a ser efectiva en el tiempo en el que se colocan las cargas y dado que su influencia es muy grande, es prudente suponerla nula o al menos muy pequeña. Por otra parte se hace referencia a otra razón importante referida a la movilización de las resistencias por la punta y por el fuste, entendiéndose que la primera en movilizarse es esta última con un asiento muy pequeño. La resistencia por la punta no se encuentra realmente solicitada, no pudiendo producirse consolidación con disipación de presiones intersticiales.

Si en una determinada circunstancia la carga aumenta hasta que se produzca un deslizamiento del fuste, se aplica entonces una carga importante en la punta, en condiciones rápidas, con una resistencia que pueda oponer en las condiciones no drenadas expuestas en la sección 4.4.5.3 Por lo que se puede deducir que un pilote instalado en arcilla homogénea , casi la totalidad de la carga se transmite por el fuste. La posible resistencia por la punta esta tan solo una pequeña parte que colabora al factor de seguridad.

7

Jiménez Salas. 1981, Pág. 971.

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_____________________________________________________________________________________

Resistencia por el fuste a corto plazo.

Esta resistencia es debida a la capacidad de adherencia de la arcilla al pilote, haciéndose más fuerte con el tiempo, en condiciones no drenadas,

por

ejemplo si se extrae un pilote de hormigón o de acero rugoso, se evidencia la adherencia de una película que puede alcanzar hasta 3 centímetros de grosor, debido a la difusión de la cal libre del cemento o del oxido de hierro en la arcilla. Esto muestra que el deslizamiento tuvo lugar en el interior del suelo y no en la superficie de contacto.

Por lo tanto, se concluye que la resistencia del pilote por el fuste es igual al área de este multiplicado por el valor de adhesión, que viene a ser una fracción (α) del esfuerzo cortante no drenado. Entonces la capacidad de carga del fuste del pilote se obtiene con la siguiente ecuación: f S = C a = αCU Q S = AS f S = AS αCU

Donde:

Tomlinson

Ec.4.55

Tomlinson

Ec. 4.56

Ca : Adherencia entre el suelo con el pilote.

α : Factor de adhesión, ver figura. (4.16) o figura. (4.17 a, b) CU : Esfuerzo cortante no drenado. La estimación del factor de adhesión α, se la puede realizar de las dos maneras siguientes: Las curvas de diseño de la figura. (4.16) , elaboradas por Tomlinson8 , dan directamente el valor del factor α, y son aplicables a pilotes que soportan una carga ligera moderada llevada a una profundidad relativamente superficial.

8

Tomlinson, 1995, Pág. 277.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 216 -


_____________________________________________________________________________________

La investigación en el campo de diseño de pilotes para estructuras marinas, hace posible establecer la otra manera de la determinación del factor de adhesión. En la fig. (4.17 a, b), desarrollada por Semple y Rigden 9, se definen dos factores: αP influido por la proporción de sobre consolidación de la arcilla, definida como la relación del esfuerzo de corte con la presión efectiva de sobrecarga vertical. Y el factor F que representa la proporción de esbeltez del pilote, que influye en la movilización de la fricción. Por lo que el factor de adhesión puede expresarse como: α = αP F.

Fig.- 4.16.- Factores de adhesión para pilotes hincados en arcilla: a) a través de arenas o gravas arenosas sobre arcilla rígida b) A través de una capa de arcilla débil sobre arcilla rígida. c) A través de una sola capa de arcilla rígida.

9

Tomlinson, 1995, Pág. 278.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

Figura 4.17. Factores de adhesión para pilotes a) Factor de adhesión piso αP b) Factor de esbeltez F.

Resistencia por el fuste a largo plazo

Muchos pilotes aumentan su resistencia por el fuste, en un plazo después de la hinca que puede llegar a ser de meses, esto puede explicarse como una recuperación de la resistencia del suelo remoldeado por la hinca del pilote. Según el profesor J. Salas

10

, la hinca de pilotes es capaz de producir

presiones intersticiales importantes, las cuales al disiparse pueden conducir a un aumento de resistencia. Por otro lado, en las arcillas sobreconsolidadas se producirán presiones intersticiales negativas que le harán absorber agua y perder resistencia.

Entre los procedimientos que se disponen para considerar los fenómenos diferidos sobre la resistencia de los pilotes por el fuste, están aquellos propuestos por Burland, y Vijayvergiya, procedimientos que se explican en la sección 4.4.4.2 , antes ya vista.

10

Jiménez Salas, 1981, Pág. 977.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 218 -


_____________________________________________________________________________________

4.5. CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE (PERMISIBLE) EN PILOTES

Luego

de obtener la

capacidad de carga portante ultima del pilote,

determinado por la suma de la capacidad de carga portante de la punta del pilote más la capacidad de carga portante, debida a la resistencia por fricción entre el pilote y el suelo, un razonable factor de seguridad debe ser usado para obtener la capacidad de carga admisible para cada pilote, es decir:

Qadm =

Qu Fs

Ec. 4.57

Donde :

Qadm = capacidad de carga admisible del pilote. Qu = capacidad de carga portante ultima del pilote

Fs = factor de seguridad El factor de seguridad generalmente usado, esta entre 2.5 y 4 dependiendo del grado de incertidumbre en el calculo de la carga ultima

4.6. COYLE Y CASTELLO (DISEÑO DE CORRELACIÓN)

Coyle y Castelo (1981) analizaron 24 grandes extensiones de pruebas de carga en campo de pilotes hincados en arena .

Para las arenas , la carga ultima puede ser expresada como :

Qu = Q p + Q f = q ´ N q* Ap + f av pL Donde :

q´ = f av =

esfuerzo vertical efectivo en la punta del pilote resistencia de fricción promedio para el total del fuste , y

puede ser expresado como: _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

′ f av = Kσ v tan δ

Ec. 4.58

K = coeficiente de presión lateral del suelo ′

σ v = presión efectiva de sobrecarga, promedio δ = ángulo de fricción entre el suelo y el pilote. Basados en los estudios, el cálculo del valore, del factor de capacidad portante

*

( N q ) esta correlacionado con la relación de.

muestra los valores de

N q*

El gráfico 4.6,

para varios valores de la relación de

* empotramiento y ángulos de fricción del suelo. Note que N q incrementa con

L D

hasta un máximo valor y después decrece.

Graf. 4.7

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_____________________________________________________________________________________

De igual manera la magnitud de K deducida para varios valores de relaciones de

φ

y

L son dibujadas en el gráfico 4.7. Para un solo ángulo de D

fricción, K decrece linealmente con la relación de empotramiento. En el gráfico 4.7 se asume que:

δ = 0.8φ

Ec. 4.59

De esto combinando la Ec. 6.57, 6.58, 6.59 tenemos:

′ Qu = q ′ N q* Ap + pLKσ v tan( 0.8φ )

Ec. 4.60

Usando el resultado de 24 pruebas de carga de pilotes, Coyle y Castelo mostraron que la ecuación 4.60 puede predecir la carga ultima con una banda de error de.

Graf. 4.8

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_____________________________________________________________________________________

4.7. PILOTES SOBRE ROCA CON RESISTENCIA DE PUNTA.

Algunas veces los pilotes alcanzan estratos de roca, en tales casos se debe evaluar la capacidad de carga de la roca. El punto de resistencia unitaria última en roca es aproximadamente:

q p = q u (N φ + 1)

donde :

φ⎞ ⎛ N φ = tan 2 ⎜ 45 + ⎟ 2⎠ ⎝ q u = esfuerzo de compresión no confinada de la roca

Ec.4.61

φ = ángulo de fricción drenado

El esfuerzo de compresión no confinado de la roca puede determinarse con pruebas de laboratorio de muestras recogidas durante la investigación de campo. Sin embargo se debe tener mucho cuidado en la obtención del valor de qu porque las muestras son de pequeño diámetro, y se ve que si el diámetro de la muestra se incrementa el valor de qu disminuye, para muestra de diámetro más grande de 1 metro el valor de qu se mantiene mas o menos constante. Este efecto de escala es causado principalmente por la distribución al azar de grietas y rupturas progresivas a la largo de planos de deslizamiento. Por consiguiente siempre se recomienda que:

qu (diseño ) =

qu (laboratorio ) 5

Ec. 4.62

Un factor de seguridad de al menos de 3 debe usarse para determinar la capacidad de carga de estos pilotes entonces:

Q p (admisible ) =

(q (N u

φ

+ 1))A p

FS

Ec. 4.63

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

4.8. CALCULO DE ASENTAMIENTOS.

La verificación de los asentamientos para los estados de servicio en una estructura es importante. Es así, que se deben verificar asentamientos totales y parciales para evitar grandes deformaciones en las estructuras.

Cuando una estructura actúa sobre un suelo se producen los asentamientos inmediatos y de consolidación. Los inmediatos como su nombre lo indica son los asentamientos que se producen en un “corto” plazo, en cambio los de consolidación se producen principalmente en suelos cohesivos a largo plazo, son deformaciones diferidas o reológicas.

Los asentamientos son función de varios factores, tales como el tipo de suelo (granulares o cohesivos), tipo de cimentación (rígida o flexible), estratificación del suelo, tipos de cargas impuestas, etc. Se debe conocer también, la distribución de presiones en el suelo cuando actúa una carga para poder estimar los asentamientos.

Los ensayos de laboratorio juegan un papel importante para la determinación de parámetros de comportamiento del suelo, como los de consolidación, resistencia, elásticos, etc. Entre los más utilizados para la estimación de los asentamientos están el ensayo de penetración estándar (SPT) y el ensayo de penetración de cono (CPT).

4.8.1. ASENTAMIENTO DE PILOTE AISLADO

El asentamiento de un pilote bajo una carga de trabajo vertical QW se debe a tres factores:

s = s1 + s 2 + s 3

Ec. 4.64

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 223 -


_____________________________________________________________________________________

Donde: s : Asentamiento total del pilote. s1 : Asentamiento producido por la deformación axial del pilote. s2 : Asentamiento causado por la carga en la punta del pilote. s3 : Asentamiento causado por la carga transmitida a través del fuste del pilote.

4.8.1.1 Determinación de s1 , asentamiento por la deformación axial del pilote .

Si el material del pilote de asume como elástico, la deformación de pilote puede evaluarse utilizando los principios fundamentales de la mecánica de materiales:

s1 =

(Q

Wp

+ ξQWs )L Ap E p

Ec. 4.65

donde: QWp = carga soportada en la punta del pilote bajo carga de trabajo QWs = carga soportada por fricción superficial bajo carga de trabajo A p = área de la sección del pilote L = longitud del pilote E p = módulo de elasticidad del material

La magnitud de ξ dependerá de la naturaleza de la resistencia unitaria de fricción (superficial) a lo largo del pilote. Si la distribución de f es uniforme o parabólica, como se muestra en la figura 4.18 ξ = 0.5, sin embargo, para una distribución triangular de ξ la magnitud de ξ = 0.67.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 224 -


_____________________________________________________________________________________

Fig. 4.18 Tipos de distribución de resistencia friccional a través del fuste del pilote (Braja M. Das, pag. 615, 1999)

4.8.1.2 Determinación de s2 , asentamiento causado por la carga en la punta del pilote.

El asentamiento de un pilote ocasionado por la carga soportada en la punta del pilote puede ser expresada en forma similar a la de una fundación superficial.

s2 =

q wp D Es

(1 − µ )I 2 s

wp

Ec. 4.66

donde: D = ancho o diámetro del pilote q wp = carga puntual por unidad de área en la punta del pilote =

Qwp Ap

µ s = coeficiente de poisson del suelo I wp = factor de influencia

para propósitos prácticos I wp es igual a αr y calcularse del gráfico 6.9

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 225 -


_____________________________________________________________________________________

Graf. 4.9

En ausencia de otros resultados experimentales los valores del coeficiente de poisson pueden ser obtenidos de la tabla 4.4

Módulo de elasticidad Tipo de suelo

Lb/in2

MN/m2

Coef. de Poisson

Arena suelta

1500 – 3500

10.35 – 24.15

0.20 – 0.40

Arena medianamente densa

2500 – 4000

17.25 – 27.60

0.25 – 0.40

Arena densa

5000 – 8000

34.50 – 55.20

0.30 – 0.45

Arena lodosa

1500 – 2500

10.35 – 17.25

0.20 – 0.40

Arena y grava

10000 – 25000

69.00 – 127.50

0.15 – 0.35

Arcilla blanda

600 – 3000

4.1 – 20.7

Arcilla media

3000 – 6000

20.7 – 41.4

Arcilla rígida

6000 – 14000

41.4 – 96.6

0.20 – 0.50

Tabla 4.4 Parámetros elásticos de varios tipos de suelos

Vessic propuso un método semi-empírico para obtener la magnitud de s 2

s2 =

Qwp C p Dq p

Ec. 4.67

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

donde: q p = resistencia última del pilote C p = un coeficiente empírico

valores representativos de C p para varios suelos se da en la tabla 4.5

Tipo de suelo

Pilote hincado

Pilote perforado

Arena (suelta o densa)

0.02 – 0.04

0.09 – 0.18

Arcilla (rígida o suave)

0.02 – 0.03

0.03 – 0.06

Lodo (denso o suelto)

0.03 – 0.05

0.09 – 0.12

Tabla 4.5 . Valores típicos de Cp

4.8.1.3

Determinación de s3 , asentamiento debido

a

la carga

transmitida a lo largo del fuste del pilote .

El asentamiento de un pilote debido la carga soportada por el mismo esta dado por una ecuación similar a la Ec. 4.66, o

⎛Q s 3 = ⎜⎜ ws ⎝ pL

⎞D ⎟⎟ (1 − µ s2 )I ws ⎠ Es

Ec. 4.68

donde: p = perimetro del pilote L = longitud embebida del pilote I ws = factor de influencia

Observe que el término de

Qws

pL

es el valor promedio de la fricción a lo

largo del pilote. El valor de I ws es una relación empírica dada por:

I ws = 2 + 0.35

L D

Ec. 4.69

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 227 -


_____________________________________________________________________________________

Vessic propuso una relación similar obtenida de forma empírica:

s3 =

Qws C s Lq p

Ec. 4.70

C s = una constante empírica = ⎛⎜ 0.93 + 0.16 L ⎞⎟C p D⎠ ⎝

donde:

los valores de C p se determinan de la tabla 4.5

4.8.2

ASENTAMIENTO DE CONSOLIDACIÓN DE UN GRUPO DE

PILOTES

El asentamiento de consolidación de un grupo de pilotes en arcilla puede ser calculado mediante el uso del método de la distribución de esfuerzo 2:1 que se muestra en la figura 4.19.

El procedimiento para estimar el asentamiento consta de los siguientes pasos:

Se debe calcular la presión neta ejercida sobre el grupo de pilotes, Qg. Se asume que la carga neta, Qg, es transmitida al suelo a una profundidad de 2L/3 de la parte superior del pilote, como se muestra en la figura 4.19 (z=0). La carga neta se expande a lo largo de líneas con una proporción de 2 verticalmente : 1 horizontalmente desde esta profundidad.

Se calcula el incremento de esfuerzo causado en medio de cada capa mediante:

∆pi =

Qg (Bg + zi )(Lg + zi )

Braja M. Das

Ec. 4.71

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 228 -


_____________________________________________________________________________________

Donde:

∆pi = Incremento de esfuerzo en la mitad de la capa i Lg, Bg = Largo y ancho de la planta del grupo de pilotes. Zi = Distancia de z=0 a la mitad de la capa de arcilla, i

Fig.- 4.19 Asentamiento de consolidación de un grupo de pilotes

Por ejemplo, en la figura 4.19 para la capa 2, zi = L1/2, para la capa 3, zi = L1+L2/2 y , para la capa 4, zi = L1+L2+L3/2. Se calcula el asentamiento de cada capa causada por el incremento de esfuerzo, como:

⎡ ∆e( i ) ⎤ ∆si = ⎢ ⎥Hi ⎣⎢1 + e0( i ) ⎦⎥

Braja M. Das

Ec. 4.71

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 229 -


_____________________________________________________________________________________

Donde:

∆si = asentamiento de consolidación de la capa i. ∆e(i) = Cambio del índice de vacíos debido al incremento de esfuerzo en la capa i e0 = Indice de vacíos inicial de la capa i (antes de la construcción). Hi = Espesor de la capa i. Esta ecuación corresponde a la teoría de consolidación unidimensional, cuyas ecuaciones ya fueron descritas anteriormente. Por lo tanto, se tienen distintas expresiones para el cambio del índice de vacíos, ∆e, que dependen del tipo de arcilla (normalmente consolidada o sobre consolidada) y se pueden utilizar las ecuaciones y teoría ya conocidas, descritas en la sección posterior , y vista a detalle en mecánica de suelos II

El asentamiento total de consolidación del grupo de pilotes se calcula como: n

∆sg ( c ) = ∑ ∆si

Braja M. Das

Ec. 4.73

i =1

4.8.3 ASENTAMIENTO DE CONSOLIDACION

El asentamiento unidimensional de consolidación (causada por una carga adicional) de una capa de arcilla, cuando se conoce la curva presión-índice de vacíos de un ensayo con odómetro, puede ser calculado utilizando el índice de compresión, índice de expansión e índice de vacíos como:

Para una arcilla normalmente consolidada:

S=

Cc H c p + ∆p log 0 1 + e0 pc

Braja M. Das

Ec. 4.74

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 230 -


_____________________________________________________________________________________

Para una arcilla sobre consolidada con: p0+∆pavg < pc

Sc =

p + ∆pavg Cs H c log 0 1 + e0 p0

Braja M. Das

Ec. 4.75

Para una arcilla sobreconsolidada con: p0 < pc < p0+∆pavg

Sc =

p + ∆pavg Cs H c p CH log c + c c log 0 1 + e0 p0 1 + e0 pc

Braja M. Das

Ec. 4.76

Donde: p0 = Presión efectiva promedio en la capa de arcilla antes de la construcción de la fundación.

∆pavg = Incremento promedio de la presión en la capa de arcilla debido a la

construcción de la fundación. pc = Presión de preconsolidación. e0 = Indice de vacíos inicial de la capa de arcilla. Cc = Indice de compresión. Cs = Indice de expansión. Hc = Espesor de la capa de arcilla.

Se debe notar que el incremento de presión, ∆p, sobre la capa de arcilla no es constante con la profundidad, ésta decrece con el incremento de profundidad. Sin embargo, el incremento promedio de presión puede ser aproximado como:

∆pavg =

1 (∆pt + 4 ∆pm + ∆pb ) 6

Braja M. Das

Ec. 4.77

Donde:

∆pt = Incremento de presión en la parte superior de la capa de arcilla. ∆pm = Incremento de presión en la parte media de la capa de arcilla. ∆pb= Incremento de presión en la base de la capa de arcilla.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

Skempton y Bjerrum11 demostraron que el asentamiento de consolidación real (ρc) puede ser menor que los valores calculados a partir de las pruebas de odómetro, mediante:

ρ c = µ g ρoed

Ec. 4.78

Donde:

µg = Coeficiente que depende del tipo de arcilla. ρoed = Asentamiento calculado basado en las pruebas de odómetro. Los mismos autores relacionaron µg con el coeficiente de presión de poros determinados a partir del ensayo de compresión triaxial sin drenar y también con las dimensiones del área de carga. Sin embargo, para fines prácticos, es suficiente tomar valores de la siguiente tabla.

µg

Tipo de arcilla Arcillas muy sensibles (aluviones suaves, estuarios y arcillas marinas)

1.0 - 1.2

Arcilla normalmente consolidada

0.7 - 1.0

Arcillas sobreconsolidadas

0.5 – 0.7

Arcillas pesadas sobreconsolidadas

0.2 – 0.5

Tabla 4.6 Valores de µg (Tomlinson, 1995) El asentamiento por odómetro (ρoed) de una capa de suelo, se calcula:

ρ oed = mvσ z H

Ec. 4.79

Donde: mv: Coeficiente promedio de compresibilidad por volumen obtenido para el incremento efectivo de la presión en la capa considerada.

11


_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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σz : Esfuerzo vertical efectivo promedio impuesto en la capa particular resultante de la presión neta de la cimentación qn. H : Espesor de la capa. Los valores de ρoed y por lo tanto de ρc , obtenidos para cada capa, se suman para obtener el asentamiento de consolidación bajo el área de carga.

En la siguiente tabla se sugieren valores para el coeficiente de compresibilidad por volumen, mv, cuando no se disponen de resultados de laboratorio. Tipo

Compresibilidad

Arcillas

pedregosas

sobreconsolidadas

y

altamente rocas

rígidas muy baja

erosionadas. Arcillas pedregosas, arcilla de London “azul” muy rígida.

mv menos

de

0.05

Baja

0.05 – 0.10

Media

0.10 – 0.30

Alta

0.30 – 1.50

muy alta

sobre 1.50

Arcilla London “Azul” y “ café” erosionada, arcillas fluvio-glaciales,

arcilla

pedregosa

Marga.

arcillas

normalmente consolidadas ( a profundidad).

Arcillas

aluviales

normalmente

consolidadas Turbas

y

arcillas

aluviales

orgánicas.

muy

Tabla 4.7 Compresibilidad en varios tipos de arcillas (Tomlinson, 1995) Se aplica una corrección al ρc calculado en la forma de “factor de profundidad”. Esto se realiza mediante las curvas de corrección de Fox que se aplican solamente a los asentamientos inmediatos, pero es lógico corregir los asentamientos de consolidación para tomar en cuenta el efecto de la profundidad de cimentación. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

Fig.- 4.20 Curvas de corrección de Fox para el efecto de profundidad de cimentación

4.8.4. ASENTAMIENTO FINAL

El asentamiento total final, es la suma de los asentamientos corregidos tanto inmediato como de consolidación.

ρ f = ρi + ρ c

Ec. 4.80

4.9. GRUPO DE PILOTES.

Cuando los pilotes se agrupan en espacios reducidos, el mecanismo de falla es diferente al de un solo pilote. Los pilotes y el suelo contenido dentro del grupo actúan juntos como una sola unidad. A lo largo del perímetro del grupo ocurre un plano de desplazamiento, y una “falla de bloque” cuando en grupo se hunde y se inclina como una unidad. La carga de falla de un grupo de no es necesariamente aquella de un solo pilote multiplicada por el número de pilotes en el grupo. La “eficiencia” de un grupo de pilotes se toma como la _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

relación de la carga promedio por pilote cuando ocurre la falla del grupo a la carga al tiempo de la falla de un solo pilote.

Zona esforzada

Zona Fuertemente esforzada

Fig.-4.21

El efecto de grupo es también importante desde el aspecto de asentamiento por consolidación, porque en todos los tipos de suelo el asentamiento del grupo de pilotes es mayor al de un solo pilote que soporte la misma carga de trabajo que cada uno de los pilotes del grupo.

4.9.1 EFICIENCIA

En la mayoría de los casos los pilotes se utilizan en grupos, una losa a manera de cabezal se construye sobre el grupo de pilotes. El cabezal puede estar en contacto con el suelo como en la mayoría de los casos o bien puede estar por sobre este como en el caso de plataformas marinas.

La determinación de la capacidad de carga de un grupo de pilotes es extremadamente complicada y aun no ha sido bien resuelta. Cuando se colocan los pilotes cerca uno del otro una suposición razonable es que los esfuerzos transmitidos al suelo se sobrepondrán reduciendo la capacidad de soporte del mismo. Idealmente, los pilotes en grupo se pueden espaciar de manera que la capacidad de carga del grupo no sea menor que la suma de _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

las capacidades de carga de los pilotes individuales. En la práctica la separación mínima centro a centro entre pilotes es d, es de 2.5D, y en situaciones ordinarias es actualmente de 3 – 3.5D.

Fig.- 4.22

La eficiencia de un grupo de pilotes esta definida como:

η=

Qg ( u )

∑Q

Ec. 4.81

u

η = eficiencia del grupo donde:

Qg (u ) = capacidad última de carga del grupo de pilotes Qu = capacidad última de carga de cada pilote si el efecto de grupo

Muchos ingenieros estructurales

utilizan un análisis simplificado para

obtener la eficiencia de grupo para pilotes de fricción, particularmente en arena. Este tipo de análisis puede ser explicado con la ayuda de la figura 4.23.

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 236 -


_____________________________________________________________________________________

Fig. 4.23

Dependiendo del espacio dentro grupo, los pilotes pueden actuar de dos maneras: Como un bloque de dimensiones Lg × Bg × L ó Como pilotes individuales.

Si los pilotes actúan como un bloque, la capacidad pro fricción es

f prom pg L ≈ Qg ( u ) ( p g = perímetro de la sección del bloque = 2(n1 + n2 − 2 )d + 4 D y f prom = unidad de resistencia por fricción promedio).

De manera similar, para cada pilote individual Qg ( u ) ≈ pLf prom ( p = perímetro de la sección de cada pilote individual). Entonces:

η=

Qg ( u )

∑Q

u

=

f prom (2(n1 + n2 − 2 )d + 4 D )L n1n2 pLf prom

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

- 237 -


_____________________________________________________________________________________

⎛ 2(n1 + n2 − 2 )d + 4 D ⎞ ⎟⎟∑ Qu pn n 1 2 ⎝ ⎠

η = ⎜⎜

Ec. 4.82

Si la distancia centro a centro d es lo suficientemente grande, η > 1 . En este caso los pilotes se comportan como pilotes individuales.

Entonces en la práctica: Sí η < 1 entonces Qg ( u ) = η ∑ Qu Sí η > 1 entonces Qg ( u ) = ∑ Qu

Otra ecuación es la de Converse – Labarre: ⎛ (n1 − 1)n2 + (n2 − 1)n1 ⎞ ⎟⎟θ 90n1n2 ⎝ ⎠

η = 1 − ⎜⎜

Ec. 4.83

⎛D⎞ donde: θ = tan −1 ⎜ ⎟ ⎝d⎠ y otra más es la fórmula de acción del grupo de los Angeles:

η = 1−

(

)

φ n2 (n1 − 1) + n1 (n2 − 1) + 2 (n2 − 1)(n1 − 1) <1 n1n2 π

donde:

Ec. 4.84

⎛d ⎞ ⎟ ⎝ 2s ⎠

φ = tan −1 ⎜ s ≥ 2 .5 d

4.9.2 PILOTES EN ARENA

Basados en observaciones experimentales de un grupo de pilotes se pude decir: Para pilotes hincados con d > 3D, Qg(u) puede tomarse como

∑Q

u

que

incluye la resistencia por fricción y por punta para los pilotes individuales. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

Para pilotes taladrados en arena con espacios convencionales (d ≈ 3D), Qg(u) puede tomarse como 2/3 a 3/4 veces

∑Q

(resistencias de punta y fricción

u

de cada pilote)

4.9.3 PILOTES EN ARCILLA

La capacidad última de carga de un grupo de pilotes en arcilla se puede estimar como sigue:

∑Q

Determinar:

u

= n1n2 (QP + Qs )

QP = AP (9cu ( P ) )

donde:

c u ( P ) = cohesión no drenada de la arcilla en la punta del pilote. Q s = ∑ αpc u ∆L

También: Entonces

Qu = n1 n 2 (9 AP c u ( P ) + ∑ αpc u ∆L )

∑

Ec. 4.85

α = factor de adhesión (ver Gráfico 10 Donde:

en arcillas normalmente consolidas es igual a 1 p = perímetro de la sección

1.00

Promedio

0.75

α

0.50

Rango 0.25

0

50

150 200 100 250 Cohesión no drenada c(kN/m2)

300

u

Graf.-4.10 _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

Determinar la capacidad última asumiendo que los pilote del grupo actúan como un bloque de dimensiones Lg x Bg x L la resistencia superficial del bloque es:

∑p

g

c u ∆L = ∑ 2(L g + B g )c u ∆L

Se calcula la capacidad de carga en la punta A p q p = A p c u ( p ) N * c = (L g B g )c u ( p ) N c*

Se obtiene el valor del el factor N c* de la figura 4.16. Capitulo anterior , entonces la carga última es:

∑Q

u

= Lg B g cu ( p ) N c* + ∑ 2(Lg + B g )cu ∆L

Ec. 4.86

Comparar los valores obtenidos en los pasos anteriores y el menor de los dos valores es Q g ( u ) .

4.9.4 PILOTES EN ROCA

Para pilotes de punta descasando sobre roca la mayoría de los códigos especifican que: Q g ( u ) = ∑ Qu , siempre tomando en cuenta que la distancia mínima centro a centro de los pilotes sea D+300mm.

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- 240 -


_____________________________________________________________________________________

BIBLIOGRAFÍA

- PRINCIPLES OF FOUNDATION ENGINEERING. “Braja M. Das, 3ra. Edición”. - FOUNDATIONS ANALYSIS AND DESIGN. “Joseph E. Bowles, 5ta. Edición”. - CIMENTACIONES DISEÑO Y CONSTRUCCION. “ M.S. Tomlinson. “ - PROYECTO DE GRADO: GUIA PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CIMENTACION CON EL USO DE PILOTES. “Boris M. Valdivia Guevara, Octubre 2001, UMSS”. - FOUNDATION DESIGN, “J. Cernica” - CIMENTACIONES TANQUES Y MUROS DE CONTENCIÓN, “J. Ortega” - FUNDACIONES, “Ricardo Poggi” - FUNDACOES, “Waldemar Hachich” - DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO, “G. Winter” - CIMENTACIONES DE CONCRETO ARMADO, “ACI”

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CAPITULO V TUBULONES DE FUNDACIÓN

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CAPITULO V TUBULONES DE FUNDACIÓN 5.1. DEFINICIONES Y PROCEDIMIENTOS GENERALES DE PROYECTO.

5.1.1. TUBULONES A CIELO ABIERTO.

Los tubulones a cielo abierto son elementos estructurales de fundación constituidos realizándose un pozo abierto en el terreno, generalmente dotado de una base alargada (Figura 5.1). Este tipo de tubulones se hacen por encima del nivel freático o de rebalse, o, en casos especiales, en terrenos saturados donde sea posible bombear el agua si existe riesgo de desmoronamientos. En caso de que haya poca carga vertical, este tipo de tubulones no son armados, y solo se coloca armadura en la parte superior para la unión con el bloque de coronamiento.

No se debe confundir el bloque de coronamiento con bloques de fundación. Los bloques de coronamiento son los construidos sobre estacas o tubulones, siendo los mismos armados de modo que puedan transmitir la carga de los pilares a las estacas o tubulones.

El fuste, normalmente es de sección circular (figura 5.1a) adoptándose 70 cm como diámetro mínimo (para permitir la entrada y salida de operarios). Sin embargo, la planta de la base podrá ser circular (figura 5.2a) o en forma de falsa elipse (figura 5.2b). En este caso, la relación a/b deberá ser menor a 2.5.

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Fig. 5. 1

El área de la base del tubulón es calculada de manera análoga a la de fundaciones superficiales, siendo el peso propio del tubulón y del terreno adyacente despreciados. Así el área de la base será:

Ab =

P

Ec. 5.1

σs

Fig. 5. 2

Si la base tiene una sección circular, como está indicado en la figura 5.2a, el diámetro de la misma será:

πD 2 4

=

P

σs

∴D =

4P

πσ s

Ec. 5.2

Si la base tiene sección de una falsa elipse como en la figura 5.2b se tendrá:

πb 2 4

+ bx =

P

σs

Ec. 5.3

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- 243 -


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Escogido b (ó x) se puede calcular x (ó b) El área del fuste es calculada de forma análoga al de un pilar cuya sección de armadura sea nula.

P = 0.85 A f f ck / γ c Donde:

γf = 1.4 y γc = 1.7

La ecuación puede ser escrita de la siguiente forma:

Af =

σc =

Donde:

P

Ec. 5.4

σc 0.85 f ck

γ

fcl

Que para el caso de concretos con fck = 13.5 MN/m2 se obtiene σc = 5 MN/m2. Que será un valor a usarse en la práctica. El valor del ángulo α indicado en la figura 5.1b puede ser obtenido a partir de la figura 1.2. entre tanto, en el caso de tubulones a cielo abierto, se adopta α = 70º. Así el valor de H será:

D −φ tan60º∴ H = 0.866(D − φ ) ó 2 0.866(a − φ ) cuando la base sea una falsa elipse H=

Ec. 5.5

El valor de H no deberá ser mayor a 2 m, a no ser que se tomen cuidados especiales para garantizar la estabilidad del suelo. El presente trabajo se tomará H U 2 m.

El volumen de la base puede ser calculado, de manera aproximada, como la suma de los volúmenes de un cilindro de 20 cm de altura y de un cono de altura H - 20 cm, o sea:

V = 0.2 Ab +

(

H − 0.2 Ab + A f + Ab ⋅ A f 3

)

Ec. 5.7

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5.1.2. TUBULONES DE AIRE COMPRIMIDO.

Si se quiere realizar tubulones donde haya agua y no sea posible desagotarla por el peligro de desmoronamiento de las paredes, se utilizan tubulones neumáticos con camisas de acero o concreto.

En el caso de la camisa de concreto (figura 5.3), todo en proceso de excavación de la camisa, abertura y cementado de la base esta realizado basándose en aire comprimido, hecho manualmente con operarios.

Fig. 5. 3

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_____________________________________________________________________________________

Si la camisa es de acero la excavación de la misma es hecha con maquinaria y por tanto a cielo abierto (figura 5.4). Sólo la abertura y concretado de la base son realizados bajo aire comprimido.

Fig. 5. 4

La presión máxima de aire comprimido debe ser de 3 atm (0.3 MN/m2), la razón por la cual los tubulones neumáticos tienen una profundidad limitada de 30 m, debajo del nivel freático.

También en este tipo de tubulones se desprecia la fricción entre el fuste y el suelo, siendo la carga transmitida por los pilares íntegramente a la base. Por _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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_____________________________________________________________________________________

esta razón, el dimensionamiento de la base (área y altura) sigue las mismas recomendaciones de los tubulones a cielo abierto. La diferencia está en el cálculo de la sección del fuste.

Si los tubulones son de camisa de concreto, el dimensionamiento del fuste será hecho de manera análoga al de un pilar, sin la verificación a flexión cuando el tubulón esta totalmente enterrado. La armadura necesaria será colocada en la camisa de concreto (el concreto del núcleo deberá tener fck U 18 MN/m2).

El cálculo hecho en el estado límite de ruptura

1.4 N = 0.85 A f

f ' yk f ck + As 1.5 1.15

Ec. 5.8

Donde: N, es la carga del pilar Af, es la sección transversal del fuste As, sección necesaria de armadura longitudinal Fck y f'yk son las resistencias características a compresión del concreto y del acero

Teniendo en cuenta que el trabajo es bajo aire comprimido, los estribos deben ser calculados para resistir una presión 30% mayor que la presión de trabajo (figura 5.5) admitiéndose que no exista presión de tierra o agua externas.

F = 1.3 p . R As = 1.71 / fyk

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_____________________________________________________________________________________

Fig. 5. 5

Si los tubulones fueran de camisa de acero, y van a estar totalmente enterrados, se puede considerar una sección transversal de esta camisa como armadura longitudinal descontándose de la misma 1.5 mm de espesor por una eventual corrosión.

Normalmente el espesor mínimo de la camisa es de 1/4 pulgadas para tubulones con diámetros menores o iguales a 100 cm; y de 5/17" para tubulones de diámetros mayores a 100 cm.

El cálculo hecho para el estado límite último, la camisa de acero es considerada como armadura longitudinal, y para el estado límite de utilización, en que sólo se considera la sección de concreto. La carga a adoptar para el tubulón es la menor de las: Estado límite último:

1.4 N = 0.85 A f

f ' yk f ck + As 1.5 1.15

Ec. 5.9

Estado límite de utilización:

N = 0.85 A f

f ck 1 .3

Ec.

5.10

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_____________________________________________________________________________________

El valor de fck no puede ser mayor a 18 MN/m2 y para la camisa de acero f'yk = 240 MN/m2.

Como la camisa metálica solo existe en la cima de la base hasta la cima del fuste, hay necesidad de colocar una armadura de transición cuyo cálculo esta hecho basándose en la figura 5.7 Esta armadura no lleva estribos y en empotrada en la base después de vaciar la misma.

Fig. 5. 6

πd m ef ' yd = πd iτ bd l i como di ≅ dm, pues e es pequeño

l1 = e

f ' yd

τ bc

l2 se adopta como 80 cm

Basándose en las fórmulas de arriba se elaboró la tabla 5.1 utilizada en el dimensionamiento de tubulones de camisa de acero. Finalmente, cabe nombrar que debe ser verificada la necesidad de anclar la camisa metálica, contra la fuerza de empuje de la cima provocada por el aire

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comprimido. Esta fuerza vale: E = ρ

πdl 2 2

como se esquematiza en la figura

5.7.

Campana de aire comprimido

Presión equilibrada (resistida por tracción en las paredes de la campana)

Presión desequilibrada (resistida por el peso propio más el anclaje)

Tubulón p di

Fig. 5. 7

Placa de 1/4"

Placa de 5/17"

Placa de 3/8"

Diámetro del Fuste [cm]

Armadura

Nmax [kN] Armadura de

Nmax [kN]

transición

Armadura de

Nmax [kN]

transición

de Transición

70

3700

13 φ 25

3850

14 φ 25

80

4700

15 φ 25

5050

19 φ 25

90

5700

17 φ 25

7150

21 φ 25

7400

25 φ 25

100

7700

18 φ 25

7300

24 φ 25

7900

29 φ 25

110

8550

27 φ 25

9300

33 φ 25

120

9900

28 φ 25

10700

35 φ 25

130

11350

31 φ 25

12200

38 φ 25

140

12900

33 φ 25

13800

41 φ 25

150

14550

37 φ 25

15500

44 φ 25

Tabla 5.1

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Notas: Se descontó1.5 mm de la camisa para tener en cuenta los efectos de la corrosión. Las resistencias características: concreto, fck = 17MN/m2; camisa, fyk = 240 MN/m2

⎧150 cm camisa de 1/4" de espesor ⎪ l1 = ⎨180 cm camisa de 5/16" de espesor ⎪220 cm camisa de 3/8" de espesor ⎩

La armadura de transición indicada en la tabla corresponde al valor máximo de carga.

La tabla 5.2 da los valores de E y la tabla 5.3 el peso propio de los tubos.

Para que no exista la necesidad de anclar la campana, el empuje E debe ser menor o igual a 1.3 veces el peso propio del tubo sumado al peso de la campana. Las campanas pesan generalmente de 20 a 30 kN. d [cm]

p MN/m ]

70

80

90

100

110

120

130

140

150

0.03 0.05 0.07 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

12 19 27 39 58 77 97 117

15 25 35 50 75 100 127 151

19 32 45 74 95 127 159 191

24 29 39 48 55 77 79 95 118 143 157 190 197 238 237 285 Tabla 5.2

34 57 79 113 170 227 283 339

40 77 93 133 199 275 332 398

47 77 108 154 231 308 385 472

53 88 124 177 275 353 442 530

2

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Fuste [cm]

Espesor camisa

1/4" 5/17" 3/8"

70

80

90

1.10 1.38 1.75

1.27 1.58 1.88

1.41 1.78 2.12

100

110

120

130

140

150

1.57 1.73 1.98 2.18 2.37 2.59 Tabla 5.3

1.88 2.37 2.83

2.04 2.57 3.07

2.20 2.77 3.30

2.37 2.97 3.53

BIBLIOGRAFÍA

- PRINCIPLES OF FOUNDATION ENGINEERING. “Braja M. Das, 3ra. Edición”. - FOUNDATIONS ANALYSIS AND DESIGN. “Joseph E. Bowles, 5ta. Edición”. - CIMENTACIONES DISEÑO Y CONSTRUCCION. “ M.S. Tomlinson. “ - FOUNDATION DESIGN, “J. Cernica” - FUNDACIONES, “Ricardo Poggi” - FUNDACOES, “Waldemar Hachich”

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CAPITULO VI PILARES Y ESTRIBOS DE PUENTES

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CAPITULO VI PILARES Y ESTRIBOS DE PUENTES 6.1. INTRODUCCIÓN

Es sumamente importante la cooperación de arquitectos e ingenieros en el planteamiento preliminar del proyecto de un puente y de todas sus partes principales de manera que la estructura, una vez terminada, presente el aspecto más agradable compatible con el servicio requerido, ambiente local , condiciones del subsuelo y economía posible .Las proporciones básicas, la armonía de las partes, la uniformidad del estilo, la adaptabilidad a su propósito, y la eficacia evidente, generalmente son las cosas que hacen que un puente presente un aspecto estético agradable. Si la estructura en conjunto no esta bien adaptada a su emplazamiento y servicio, los pequeños detalles no pueden camuflar esta realidad.

Los

estudios preliminares de topografía, las condiciones del subsuelo y

superestructura es probable que sugieran unas cuantas variantes posibles para el puente. Estas deberán presentarse mediante dibujos en perspectiva así como en proyección de manera que todos los interesados en las decisiones importantes puedan juzgar los méritos relativos del aspecto de cada una de las estructuras

que se sugieren. El tiempo y esfuerzos

empleados en estos estudios es probable que redunden en un

gran

beneficio.

Un ingeniero deberá tener presente que el público general ve la estructura como un conjunto dentro de los alrededores y le gusta o no le gusta. Hay

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pocos capaces de percibir los problemas de ingeniería que aquella lleva consigo, especialmente los que afectan a las obras del subsuelo. Un estudio bien hecho, normalmente dará como resultado un proyecto que llenará los requisitos de adaptabilidad de la arquitectura e ingeniería y que lograra una economía razonable.

Tanto pilas como estribos corresponden a la meso-estructura

de los

puentes, es decir la parte inferior que trasmite las cargas de la superestructura a la infraestructura (cimentaciones) y mediante esta al terreno.

En estos grandes proyectos, la seguridad de la estructura es vital, puesto que lleva consigo enormes valores, tanto de vidas como de propiedad. Las investigaciones concienzudas de las condiciones locales son absolutamente esenciales y también el estudio cuidadoso de todos los desarrollos futuros probables que pueden afectar a la estructura y a su emplazamiento. Salvo en los casos de construcciones provisionales, el ingeniero que proyecta un puente debe mirarlo como una estructura cuyo servicio de utilización fuera a ser casi eterno. Ciertamente, la inseguridad estructural no deberá ser la causa de abandonar o cambiar una estructura importante, puede ocurrir que se quede anticuada, ya que rara vez se puede uno anticipar a todos los desarrollos futuros. Sin embargo, un planteamiento del proyecto hecho con inteligencia puede hacer mínimas las probabilidades de tal eventualidad.

El planteamiento de las cimentaciones es una parte integrante del desarrollo del proyecto completo de un puente. En cualquier caso real hay que determinar al mismo tiempo las características generales

de la

superestructura, meso estructura y las de la infraestructura. Haciendo por anticipado un cuidadoso planteamiento del proyecto pueden ahorrarse

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muchos miles de dólares así como evitarse fuertes dolores de cabeza para ingenieros y propietarios.

6.2. DESIGNACIONES.-

Se denomina puente a toda obra destinada a salvar obstáculos de manera segura. Estos obstáculos pueden ser: ríos,depresiones , desniveles , valles profundos , otras vías , etc. Cuando el puente tiene por objetivo el vencer obstáculos no constituidos por agua, se denomina viaducto. Además, permite la circulación sin interrupciones de peatones, vehículos, agua y otros.

Elementos constitutivos de un puente. figura-6.1

Fig. 6. 1

La Mesoestructura está compuesta de tres elementos que son: el coronamiento, el cuerpo o elevación, y la cimentación (infraestructura)

Coronamiento.- Cuando la superestructura transmite su carga a la meso estructura por medio de aparatos de apoyo, en la parte superior tanto de pilas como de estribos habrá que prever un remate de aproximadamente un _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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metro de espesor en hormigón armado. Inclusive en esta se prevé una zapata adecuadamente armada para que la presión del hormigón armado por ejemplo sea transferida al hormigón ciclópeo cuyas fatigas admisibles son muy bajas.

Elevación de pilas.- Las pilas van ubicadas en correspondencia con los apoyos interiores (soportes intermedios). Soportan las cargas y sobrecargas de la superestructura. Deben diseñarse para resistir también otras acciones como las de viento, corriente de agua, etc.

Elevación de estribos.- Son los apoyos extremos del puente, transmiten las cargas del apoyo a la cimentación sirviendo además para sostener el relleno.

La cimentación (infraestructura).- Las pilas y estribos reciben las cargas provenientes de la superestructura por medio de los aparatos de apoyo y las trasmiten a las cimentaciones para que a su vez estas cargas se disipen en el terreno.

Aclaración: A continuación, para el estudio de pilas y estribos se supondrán ambos con fundación (cimentación) directa, al finalizar el capítulo se estudiará por separado las fundaciones (cimentaciones) profundas o indirectas.

Directas: Mediante zapatas se transmiten las cargas al terreno. Se emplea este tipo de cimentación cuando mediante excavación sea posible llegar a niveles con suficiente capacidad portante.

Profundas: Cuando el estrato resistente se encuentra a niveles muy alejados de la superficie, se emplea este tipo de cimentación.

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Pueden ser: 1. Pilotes 2. Cajones de cimentación 3. Compuestas ( Pilotes y Cajones)

Estas a su vez se pueden subdividir, de acuerdo a la calidad de sus materiales, disposición, dimensiones, formas, etc.

6.3. ESTRIBOS DE PUENTE, (MESO-ESTRUCTURA).-

En general, se puede definir un estribo como la estructura que soporta un extremo de la superestructura de un puente. Aunque el tipo varia algo, no es una característica de importancia. Cuando un puente es considerado con referencia al trafico que lo utiliza, es natural que este tenga un principio y un final, y estos son los llamados estribos.

Los estribos de puentes modernos están hechos generalmente de hormigón armado. En ocasiones se puede utilizar la mampostería, pero generalmente se emplea como revestimiento, trasdosada de hormigón, que es el caso que se presenta cuando se desea conseguir efectos arquitectónicos especiales y gran duración de la superficie.

Mucha de la información dada en la parte de estribos es aplicable también al estudio y proyecto de pilas, como las fuerzas transmitidas por

la

superestructura y muchos detalles.

Las dimensiones y naturaleza de la superestructura tienen considerable influencia sobre el tipo de estribo que resulta más apropiado en un caso dado, lo mismo que la topografía del lugar y las condiciones del subsuelo. Por ello, se trata en este capitulo de estudiar el planteamiento y desarrollo del _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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proyecto de estribos de acuerdo en cierto modo con el tipo de superestructura,

en

función

de

los

materiales

utilizados,

o

del

comportamiento estructural del puente.

Como con otras cimentaciones, el ingeniero debe tratar de ver como pude fallar su estructura, y luego intentar asegurarse de que no sucede esto. Un estribo puede tener un asiento desigual a causa de una presión mayor originada en su pie por la tierra de detrás, o por la pesada carga del puente en su frente. Si la tierra bajo él no es uniforme, el estribo puede inclinarse lateralmente. Puede incluso deslizarse hacia adelante dentro del agua en conjunto, o resbalar la parte baja hacia adelante mientras la superior se inclina hacia atrás. Tales son los hechos importantes a prevenir y que pueden ser perjudiciales. Un estribo, considerado como estructura, es de ordinario lo bastante grande

para que no haya dificultad

en hacerle

suficientemente fuerte y rígido por sí mismo. Puede ser más difícil situar al estribo en el sitio debido.

6.3.1. ESTRIBOS PARA PUENTES SIMPLEMENTE APOYADOS Y CONTINUOS

A continuación se muestra algunos tipos de estribos ordinarios

que se

utilizan en puentes de acero u hormigón que no son de pórtico rígido o arco . Los detalles de construcción varían

mucho en la practica

según las

condiciones locales. Sin embargo por comodidad, se agruparan diversos estribos y se designaran

de acuerdo con algún principio fundamental

referente al proyecto de cada uno.

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6.3.1.1. Estribos de aletas rectas

Fig. 6. 2

En la figura 6.2 se muestra dos estribos de este tipo. En general son muros de contención modificados para soportar la superestructura. Se usan con terraplenes de altura moderada. Se construyen a menudo en cauces de corrientes en las que las aletas evitan que el relleno obstruya la corriente y tienden a evitar la acción de socavación del agua que se arremolina alrededor del soporte principal. En el caso de pasos inferiores, las aletas pueden sustituirse por muros de contención más largos cuando sea necesario. Este tipo es adaptable para usarlo con puentes oblicuos lo mismo que con los normales. Tales estribos suelen ser macizos y deben resistir _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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grandes momentos de vuelco. Por tanto deben usarse en grandes terrenos firmes y arena.

6.3.1.2. Estribos con aletas oblicuas

Fig. 6. 3

En cierto modo, la construcción representada en la figura 6.3 es una modificación poco importante de la figura 6.2. Sin embargo, en su comportamiento estructural tiene una diferencia notable, cuando la superestructura es estrecha y el ángulo α de las aletas es grande, de 30 a 45º, a causa de que todo el estribo tiene una forma que es fundamentalmente estable, esto es, las aletas sirven de contrafuertes, de modo que la estructura es más resiste de lo que seria un muro de contención en T recto. Cuando la longitud exige una junta de dilatación en el centro, una parte como ABCDEFA tiene todavía una resistencia apreciable considerada como una unidad. Evidentemente, si se usan

juntas de dilatación en la

proximidad de C0, cada parte debe sostenerse por si sola , como muro de contención .

Se puede utilizar un estribo de aletas oblicuas en el cruce sobre una corriente cuando se empleen las aletas para desviar la corriente hacia el ojo, siempre _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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que no sean probables socavaciones importantes. A veces puede pensarse que tal estructura se adapta mejor al terreno y es más agradable que otra de aletas rectas. Este tipo se puede adaptar fácilmente

para su empleo en

estructuras oblicuas. Puede reducir el relleno, pero esto tiene importancia pocas veces. Cuando se puede admitir que el terraplén vuelva en el extremo de la aleta, como se muestra en GH en el esquema (c), se puede reducir algo la cantidad de hormigón necesaria. En general, este estribo es pesado y es más aconsejable cuando el terreno es firme.

6.3.1.3. Estribos en forma de U

Fig. 6. 4 _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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La construcción representada en la figura

6.4

tiene las aletas

perpendiculares a la cara frontal, y sirven como eficaces contrafuertes si el puente no es muy ancho. Por tanto, es una estructura estable cuando se proyecta y cimienta adecuadamente. El dibujo indica que debe usarse para soportar una estructura de tablero de carretera compuesta de pesadas vigas colocadas longitudinalmente bajo la carretera.

Este estribo es apropiado para suprimir cruces a nivel en zonas rurales en que hay que ataluzar los lados del desmonte de la carretera inferior, a fin de evitar los costosos muros de contención que a menudo son necesarios en tales desmontes en zonas urbanas en que es caro el terreno. En otros casos constituye una terminación adecuada

para el terraplén de la carretera

superior, por su aspecto de resistencia , de acuerdo con la realidad.

6.3.1.4. Estribos de cajón.

Fig. 6. 5

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Desde el lado exterior, el estribo representado en la figura 6.5

puede

parecer que tiene forma de U, a causa de las aletas. Sin embargo, es un cajón parcial colocado sobre el suelo. El representado aquí, se puede usar bajo un puente de losa inferior o de armaduras.

Las dos pilastras son prácticamente pilas sobre zapatas cuadradas. El muro de contención detrás del apoyo, se extiende hacia abajo como una cortina y se puede utilizar para ayudar

a repartir las cargas del puente. Puede

suprimirse parte de este muro, pero es aconsejable su uso para evitar huecos que puedan rellenarse de escombros. A veces, pueden dejarse aberturas provisionales en él para quitar el encofrado. Las aletas son también muros cortina que pueden tener, o no, zapatas. En la parte trasera hay un muro secundario con zapatas soportadas en terreno no perturbado cerca de la coronación del talud, o bien puede ir colocado sobre pilares como se ve en el esquema (c) en líneas de trazo, cuando la carretera superior va

en

terraplén. El tablero de la calzada es una parte integrante del estribo, que igual que las aletas se extienden del muro frontal al secundario. Cuando el puente es estrecho, el tablero y el muro secundarios pueden ir a través entre muros aletas bien sustentados.

Un

estribo de cajón elimina el relleno que requiere pesados muros de

contención en los casos anteriores. Por tanto, puede reducirse el peso y utilizarse

en suelos peores, aunque tenga apariencia de macizos.

Evidentemente la estructura del tablero cuesta cara. Con estructuras anchas y desmontes profundos, puede conseguirse más ahorro.

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6.3.1.5. Estribos tramos de orilla.

Fig. 6. 6

En muchos casos es lógico tener la idea de reducir las presiones laterales en los estribos y asegurar aun más la economía La figura 6.6 muestra esto en lo que podría llamarse un estribo tramo de orilla. Aquí, los muros de aleta están suprimidos; cuando se pueda reducirá también el muro frontal, mediante el empleo de aberturas rectangulares o en arco.

Este estribo reduce el peso al de los elementos estructural esenciales, aunque es fuerte de por sí. El tablero y el muro secundario arriostran la estructura longitudinalmente; el frente debe ser suficiente para actuar como pórtico y para resistir al vuelco, de modo que de resistencia transversal sin depender del tablero para resistir la torsión. Naturalmente, no se utilizarán juntas de dilatación donde perjudiquen a la acción estructural. Si el puente es muy ancho, debe hacerse el estribo como si fueran dos, uno al lado del otro. Aunque este tipo sea mejor que muchos otros para su empleo en terrenos malos y en pilotes, el estribo se moverá si lo hace la tierra que lo soporta.

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6.3.1.6. Estribos sin aletas.-

Fig. 6. 7

Un estribo tramo de orilla puede resultar demasiado largo o demasiado caro para ser práctico, en cuyo caso, pude usarse el tramo

final de la

superestructura o un tramo terminal especial corto, que puede estar soportado sobre un simple muro con un asiento de puente , muro de contención superior , y muro final, como se ve en la figura 6.7 (a). Está sustentado simplemente sobre un lecho excavado en el lateral del desmonte, rodeado luego por el relleno. Si las condiciones del suelo o el peligro de _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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socavación lo requieren, se debe profundizar el muro lo necesario. Cuando la calzada está en terraplén, se pueden utilizar dos o más pilas para soportar los apoyos directamente, o para sostener un largo asiento de puente, y el muro de contención sobre éste, se extenderá entre ellas. Las aletas pueden ser muy pequeñas y pueden ser perpendiculares al asiento del puente o extenderse en los extremos paralelos a él para separar el relleno de los apoyos, lo que es importante.

Aquí no se intenta terminar el puente por medio de ninguna estructura de apariencia maciza o de tipo especial a efectos estéticos. El soporte está clasificado como estribo, solamente porque sostiene el extremo de la superestructura.

Si el tramo final del puente está simplemente apoyado, se cimienta un muro bajo, como el de la figura 6.7 (a) directamente sobre el terraplén

bien

compactado. Si éste asienta un poco, el estribo se mueve simplemente con él, y el tramo se inclina ligeramente entre sus apoyos. A veces se le llama estribo flotante. Puede ser conveniente cuando el suelo es flojo y es inevitable algún asiento, sin que sea apreciable o perjudicial. Evidentemente, el muro debe ser suficientemente fuerte para evitar se rompa si el relleno asienta desigualmente.

Fig. 6. 8

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Hay casos en que los estribos son tan pequeños que pueden ser de cualquier tipo o de ninguno en especial. Tal caso se ve en la figura 6.8 La roca a lo largo del desmonte aflora, y el estribo no es más que el asiento del puente y el murete de contención trasero. Puede no ser necesaria más que una pequeña construcción del tipo de gravedad. Por otro lado, en este caso influye mucho la calidad de la roca.

6.3.2. ESTRIBOS PARA PUENTES DE PÓRTICOS RÍGIDOS

Los puentes de pórticos de hormigón armado son atractivos y económicos en muchos casos en que se necesitan tramos cortos simples o dobles. Los pies derechos de la superestructura, lo mismo si se trata de una construcción maciza que de una nevada, sirven como muros frontales de este estribo, La presión lateral de la tierra en la dirección del puente la resiste la propia superestructura, mientras el estribo debe aguantar solo los lados del terraplén. Evidentemente, debe haber una zapata para soportar la carga vertical y el empuje horizontal del pórtico. El último es opuesto a la componente horizontal de la presión del terreno.

Fig. 6. 9

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Como estos pórticos rígidos necesitan tanto tener apoyos prácticamente inmóviles, su uso en terrenos malos debe ser puesto en duda y estudiado cuidadosamente antes de aceptarlo. Un asiento vertical de un extremo originará que un pórtico simple bascule, pero no se rompa; un desplazamiento horizontal del estribo puede tener consecuencias serias. Las variaciones de cargas y de temperatura

originan algunos cambios en la

magnitud y dirección de las reacciones del puente, pero no causan movimientos perjudiciales en ningún caso. Es posible unir los apoyos entre si para resistir el empuje horizontal, pero no es económico ni aconsejable.

Fig. 6. 10

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En la figura 6.10 se muestran varios detalles propuestos para apoyos articulados, mientas que en la figura 6.11 se ve algunos empotrados.

Fig. 6. 11

Los detalles de estribos para pórticos rígidos

varían mucho, dependiendo

del estribo arquitectónico y el tratamiento deseado. Cuando en una ciudad hay un paso inferior con muros de contención, el puente puede descansar simplemente en una ranura en los muros, sin ningún estribo especial, como se indica en la figura 6.12 (a) . Cuando la calzada superior es en terraplén, es posible utilizar muros de contención inclinados paralelos a los pies del puente en cierto modo embargo, esto

como con los estribos de aletas rectas. Sin

no produce un

aspecto agradable; las aletas deben

inclinarse hacia atrás, al menos 45º . En algunos casos se pueden usar con ventaja estribos de cajón huecos, eliminando así grandes presiones de tierra

contra los pies y el estribo. En las figuras 6.12 (b) , (c) y (d) se

muestran unos cuantos esquemas de estos .

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Fig. 6. 12

Fig. 6. 13

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Los puentes de pórticos rígidos se han hecho populares para su uso con simple o doble tramo en la suspensión de cruces a nivel. En la figura 6.13 se representan algunas sugerencias de varios tratamientos arquitectónicos para los estribos de puentes de hormigón.

Se pueden hacer pórticos rígidos más largos, de nervios de acero soldados o roblones con almas de reparto entre ellos y con tablero de hormigón encima. Es posible ampliar este tablero hacia abajo en la parte posterior de los pies como cortina para contener la tierra contra la estructura de acero.

Sin

embargo,

el

movimiento

del

acero

puede

agrietar

apreciablemente esta cubierta. Otro método mejor es asentar los apoyos en una zapata cerca de la base de un muro de contención o muro cortina en el frente de un estribo de aletas, en U , o del tipo de cajón. Naturalmente, esta disposición requiere un estribo más costoso que la anterior. En la figura 6. 14 están representadas algunas sugerencias para tal construcción

Fig. 6. 14

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6.3.3 ESTRIBOS PARA ARCOS

La componente horizontal de la reacción de un arco es, en general, grande; y en muchos arcos ordinarios, excede considerablemente de la componente vertical. Además, se usan arcos para luces que son mucho mayores que las de los pórticos rígidos. Por todo ello, los estribos han de soportar cargas pesadas y empujes grandes, por lo que se necesitan buenas cimentaciones para este tipo de estructura.

Sin duda, puede desearse un arco por su aspecto atractivo. Un caso así es el de la figura 6.15. Había roca aprovechable en un extremo , pero estaba a unos 6 m bajo el suelo en el otro , por lo que este ultimo fue sustentado por medio de un bloque capaz de resistir cualquier combinación de cargas verticales y empujes horizontales que pueden ser aplicadas por el arco . Las aletas del estribo contienen el relleno en este punto como si estuviera sustentado por pilares o pilotes que alcanzan la roca. De otro modo, podrían producirse

asientos diferenciales

y grietas

en las partes

sustentadas

desigualmente.

Fig. 6. 15

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La mayoría de los arcos de hormigón armado largos están sustentados sobre apoyos fijos o empotrados que consisten generalmente en bloques estribo a los que acomete el nervio del arco como si fuera una columna inclinada. La armadura entra en el estribo para conseguir la necesaria resistencia a la flexión. En la figura 6.16 se representa un tipo de apoyo fijo (empotrado) y uno articulado para arcos de acero.

Fig. 6. 16

6.4. PILAS DE PUENTE, ( MESO ESTRUCTURA)

Se denomina pila, al apoyo intermedio de un puente que recibe la reacción de dos tramos adyacentes , generalmente esta queda sobre el agua y sus características arquitectónicas dependen en gran manera del tipo , tamaño y dimensiones de la superestructura . Así sucede a menudo que en un cierto lugar

conviene un tipo y tamaño específico de pila. La obligación del

ingeniero

es tratar con toda lealtad de idear procedimientos

seguros y

económicos para apoyar esta estructura en el lugar que se desea. A veces un estudio cuidadoso de los problemas de seguridad y construcción en dicho lugar revela tantas dificultades y la necesidad de una obra tan costosa que _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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obliga a modificar el plan general presentado. Por consiguiente puede que sea necesario un estudio y otro nuevo estudio posterior. La urgencia de la realización de la obra no deberá inducir a dejar de respetar la importancia y gran valor del planteamiento del proyecto que conduzca a la mejor solución.

Fig. 6. 17

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Las formas y detalles de las pilas que pueden utilizarse son casi en numero infinito. Se muestran varias ilustraciones con el fin de sugerir ideas para que el alumno pueda aprovecharlas examinándolas cuando él mismo tenga que plantear un proyecto de pilas.

Fig. 6. 18

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6.5. SOLICITACIONES EN EL ESTRIBO, Y LAS PILAS

Es difícil establecer unas especificaciones generales sobre las fuerzas que hay que aplicar a todas las pilas de puente para comprobar su resistencia y estabilidad. Esto se debe a las diferencias en las condiciones locales, las características especiales de una estructura particular y las cargas a las que el puente ha de estar sometido. Sin embargo, las especificaciones siguientes sirven para estimar las cargas que hay que aplicar en un análisis preliminar de las pilas y estribos del puente. Los diagramas a que se hace referencia tienen por objeto dar una escala general de valores; no pueden ser exactos debido a las grandes variaciones en las estructuras. En las descripciones, la palabra transversal indica una dirección perpendicular a la línea longitudinal de los centros del puente mientras que longitudinal, por supuesto significa la paralela a esta línea de centros.

Solicitaciones en estribos.- Básicamente se dividen en dos, empuje del suelo, y las que provienen de la superestructura

Solicitaciones en las pilas.- Las pilas al igual que los estribos, se calculan teniendo en consideración, las cargas permanentes y las cargas móviles, pero aun mas en estas se debe considerar también otras cargas que se detallan a continuación.

6.5.1. CARGA PERMANENTE

a) Ws, peso estimado de la superestructura aplicado en los apoyos. En él irá incluida la componente horizontal de cualquier empuje desequilibrado causado por la acción de arco o entramado rígido, incluyendo la resultante producida por las reacciones de tramos o estructuras desiguales sobre las

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caras contiguas de la pila. La figura 6.19, se utiliza para hacer las estimaciones preliminares de los pesos de algunas superestructuras.

b) Wb, peso propio de la misma pila. En él se tendrá en cuenta la subpresión por flotación de la parte sumergida, a 1.000 Kg/m3 para el agua dulce y 1.025 Kg/m3 para el agua de mar. Si el nivel del agua varia mucho, deberá calcularse el peso resultante para las dos condiciones estiaje y crecida .

La sub-presión por flotación ha de considerarse en los cálculo de estabilidad aún en la cimentaciones sumergidas que apoyen sobre roca, puesto que el agua bajo presión probablemente penetrará por las grietas o las juntas del hormigón y la roca.

c) WE, el peso del suelo que hay sobre las zapatas que sobresalen . Se deberá considerar en él la sub-presión por flotación en las dos condiciones de estiaje y crecida. Se utiliza al calcular la máxima presión de apoyo bajo la pila y al comprobar el vuelco.

Fig. 6. 19 _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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6.5.2 CARGAS MÓVILES

a) RLL, reacción teórica de carga móvil no incluyendo aumento por impacto en los puentes de carretera pero si un cierto aumento en el caso de puentes de ferrocarril cortos. Llevara incluidas

las reacciones, en los apoyos,

producidas por las condiciones de carga de trafico teóricas que dan la carga crítica

para el paso particular que se ha considerado en el análisis. Lo

mismo que para la carga permanente, deberá incluir todas las componentes horizontales desequilibradas que acompañen. La figura- 6.20

se utiliza

para hacer una estima de las fuerzas de cargas móviles. El aumento por impacto para los puentes de ferrocarril está incluido en los tramos cortos, después se ha ido reduciendo arbitrariamente para que resulte nulo en los tramos de 60 m o mayores.

Fig. 6. 20

b) RLO, fuerza longitudinal que originan las cargas móviles . Puede suponerse que está situada en la parte inferior de los apoyos. Cuando está aplicada en la calzada o carriles o bien por encima de los mismos, la fuerza originará un cambio de reacciones en los extremos del tramo más un cortante en los apoyos. Basta con incluir solo este último, ya que la magnitud es incierta. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Dicha fuerza se debe a las fuerzas de adherencia de las ruedas o frenado y puede estimarse a partir de los datos de la figura- 6.21.Por supuesto, ha de ser consecuente con las condiciones de carga teóricas supuestas para el valor simultáneo de RLL.

Fig. 6. 21

c) RLT, fuerza transversal causada por las cargas móviles . Se despreciará totalmente en los puentes de carretera. Para los puentes de ferrocarril rectos, se supondrá que el bandazo de la locomotora o vagones es de 6.1 t en la parte superior de la pila, a tener en cuenta para una vía solamente. Hay que añadir la fuerza centrifuga cuando la vía del ferrocarril va en curva y está soportada por la superestructura.

6.5.3 CARGAS DE VIENTO

a) HTS, fuerza transversal

causada por la acción del viento sobre la

superestructura. De ordinario, la intensidad de la presión del viento, ww, sobre una superficie vertical puede suponerse de 146 kg/m2, pero en el caso de algunas estructuras

grandes

y en zonas en que se presentan

huracanes, puede aconsejable aumentarla en una 50 por 100. La fuerza transversal total aplicada

a la pila

puede calcularse

como la reacción

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producida por ww al actuar sobre una superficie igual aproximadamente a una y media vez la superficie estimada del alzado lateral de los tramos que hay a cada lado de la pila. Cuando las vigas de celosía de gran canto van separadas 8 m o más, es más seguro suponer completamente expuestas

salvo en la parte

que ambas vigas están

que afecta

al sistema de

tablero. Aun que esta fuerza de HTS, deberá aplicarse en el centro de gravedad calculado de las superficies laterales

supuestas de la

superestructura, su magnitud es tan incierta que de ordinario basta con aplicarla en la parte inferior de los apoyos salvo en el caso de las vigas de celosía con tablero inferior. Entonces, prácticamente es satisfactorio estimar el centro de gravedad a ojo a partir de un croquis del alzado lateral de la estructura. Para estos cálculos se puede suponer

que todos los tramos

están simplemente apoyados aun cuando no sea ésta la realidad. En la figura.6.22 se dan algunos datos para utilizarlo en la estimación preliminar de HTS. Sin embargo, en el caso de grandes estructuras deberán hacerse estimaciones más cuidadosas.

Fig. 6. 22

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b) HLS, fuerza longitudinal originada por el viento que sopa oblicuamente contra la superestructura. Esta y la correspondiente fuerza transversal, H’TS, actuarán simultáneamente. Los datos de la figura.-6.23 son los que se utilizan para hacer las estimaciones preliminares de estas fuerzas. El valor mínimo de HLS no es cero, incluso con viento longitudinal. La dirección del viento que generalmente da lugar al caso más desfavorable en la pila puede suponerse a 45 º a partir de la normal al eje del puente. Con esto se obtienen unas fuerzas transversales y longitudinales cada una de las cuales resulta igual a

1 /2

HTS, salvo si están afectadas por las fuerzas del viento

que actúan sobre los elementos transversales expuestos, tales como vigas de celosía. Para los elementos de

alma llena, se supone que dichas

componentes son cada una aproximadamente igual al viento total sobre sus alzados laterales.

Fig. 6. 23

En el caso de pilas altas y pórticos en que el vuelco puede ser un peligro, es conveniente aumentar las fuerzas del viento en un 50 por 100, después comprobar la pila sin carga móvil sobre la estructura. Esto es para tener en

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cuenta los huracanes. El coeficiente de seguridad contra el vuelco en un caso de éstos puede reducirse a 1.25 o cosa aproximada c) HTP , viento transversal sobre la pila, puede suponerse igual a ww veces la superficie expuesta estimada de la pila en su alzada lateral en estiaje más toda la superficie secundaria expuesta, como por ejemplo, la del pilar a sotavento en una pila de dos pilares. La resultante hay que aplicarla en el centro de gravedad estimado de las fuerzas que intervienen.

d) HLP, viento longitudinal sobre la pila cuando el viento sopla oblicuamente, esta fuerza y la correspondiente fuerza transversal, H’TP, pueden calcularse aproximadamente multiplicando el área de la superficie de la proyección total de la pila normal a la dirección del viento por ww. Esta fuerza se descompone después en sus componentes paralela y perpendicular al puente.

6.5.4 FUERZAS ESPECIALES

6.5.4.1.- Fuerzas sísmicas.

Son difíciles de estimar y únicamente se tendrá en cuenta en las regiones donde hay probabilidades de fenómenos sísmicos. Si la estructura va sobre roca, las fuerzas verticales originadas por los fenómenos sísmicos pueden despreciarse por lo que respecta a su acción sobre pilas y estribos, las fuerzas horizontales pueden suponerse igual a un 10 por 100 del peso de la superestructura (sin tener en cuenta las cargas móviles) aplicado en su centro de gravedad más un 10 por 100 del peso propio de la pila ( teniendo en cuenta lo que éste disminuya por la sub-presión debida a la flotación de la misma) aplicado en su centro de gravedad. De ordinario no se consideran el terreno y el agua circundante, dado que su comportamiento es problemático y están presentes sobre todas las caras de la pila. Si la infraestructura va _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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dentro de suelos profundos, ya sean granulares o cohesivos, y tanto si llevan pilotes como si no los llevan, es probable que las acciones sísmicas resulten más peligrosas, puesto que el terreno puede ampliar las vibraciones algo así como lo que ocurre cuando se sacude un plato de jalea. Las acciones sísmicas plantean un problema que merecen un estudio detenido. En este caso, probablemente lo más acertado será construir una estructura que básicamente resulte resistente a los terremotos.

6.5.4.2.- Otras Fuerzas.

Hay que considerar también, cuando sea de importancia, la acción del oleaje, el empuje de la corriente y la presión del hielo

6.5.4.3.-Colisión.

En aguas navegables, las pilas pueden sufrir los efectos del choque de embarcaciones en casos de tormentas o niebla. Esto debe impedirse tanto por la seguridad de la pila como por proteger las embarcaciones que comparadas con las grandes masas de las cimentaciones resultan cáscaras de huevos. La mejor defensa consiste en colocar frente a la cara de la pila que da a la vía de navegación y a distancia del orden de un metro unas defensas de pilotes de madera que se continúan formando curva alrededor de la pila de forma que protejan sus extremos desviando el barco hacia el canal. Su resistencia a flexión por choque hace que la madera sea un material más apropiado para dicho empleo que el hierro o el hormigón. Generalmente, la corriente en los canales navegables es moderada de manera que las defensas probablemente no darán lugar a que haya estregaduras u obstrucciones.

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6.5.4.4.- Rozamiento.

Cuando los apoyos deslizantes que se colocan bajo una superestructura no funcionan fácilmente, pueden desarrollarse grandes fuerzas longitudinales en la parte superior de una pila. Los apoyos metálicos deslizantes cuando están muy oxidados prácticamente quedan inutilizados; los rodillos y los apoyos de péndulos segmentados cuando se atascan o se oxidan no funcionan adecuadamente.

Entonces

las

fuerzas

longitudinales

originadas

por

dilataciones térmicas y por efectos de las sobrecargas pueden alcanzar grandes valores de no ser que la pila pueda inclinarse lo suficiente o que la superestructura pueda deformarse acomodándose a la deformación impresa. De ordinario los apoyos deslizantes pueden originar fuerzas de rozamiento que alcanzan un valor mínimo de 0,3 a 0,4 de la reacción correspondiente al peso de propio más la sobrecarga. La resistencia que ofrecen al movimiento los gruesos apoyos de péndulos es problemática, pero de ordinario se supone despreciable. Por consiguiente, es evidente la importancia que tiene el tipo de apoyo que se utilice. Cuando intencionadamente se sujeta la pila a la superestructura con objeto de que su parte superior quede fija, la pila ha de ser suficientemente flexible para que ni ella ni la superestructura peligren al deformarse esta ultima.

En cualquier caso, se necesita un buen criterio para determinar cuales son las fuerzas aplicadas y la forma que hay que combinarlas. Al considerar todas las fuerzas anteriormente relacionadas da la impresión de que el proyecto de una pila es algo complicado. En realidad no es así. Algunas de estas fuerzas no se presentan en un caso particular o son tan pequeñas comparadas con las demás que no hay inconveniente en despreciarlas. Por ejemplo, las fuerzas originadas por el viento y las sobrecargas laterales sobre una pila de gran mole y poca altura dispuesta en un río rápido pueden

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resultar insignificantes frente a las que resultan del hielo, la corriente y el peso propio.

6.6. CALCULO DE LA ESTABILIDAD

Una pila ha de ser lo suficientemente robusta para sostener la superestructura sin sufrir deformaciones permanentes. En raros casos será esto un problema serio ya que la mayor parte de las pilas razonablemente dimensionadas resultan relativamente voluminosas y funcionan más como bloques que como pilas esbeltas. Naturalmente, también los suelos situados bajo la pila han de ser capaces de resistir las cargas verticales y todas las demás sin bascular, deslizarse o asentarse de modo peligroso. Aquí es donde corrientemente surgen las dificultades de los proyectos de pilas.

Por supuesto, la superficie del suelo en que apoya la base de una pila ha de soportar siempre el peso propio de la estructura. Al desarrollar el proyecto deberán incluirse las sobrecargas verticales.

Al estimar el asiento a largo plazo de los puentes apoyados en suelos cohesivos, las acciones de todas las sobrecargas

y del viento son tan

problemáticas y temporales que sus efectos resultan muy pequeños o son despreciables. En general se tendrá en cuenta solamente el peso propio en el caso de cimentaciones de puentes. También se desprecian en estos cálculos, las acciones de vientos, sobrecargas

horizontales y todas las

demás que sean de corta duración.

La determinación de la profundidad hasta la que ha de llegar la infraestructura es un punto de partida muy importante que debe basarse , en las exploraciones del terreno, la relativa economía, la seguridad , y los problemas que plantee la realización de la obra . _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Para calcular la estabilidad en los estribos, se procederá de la misma forma que en los muros de contención, pero teniendo en cuenta esta vez, la influencia de la carga vertical, producto del apoyo de la superestructura sobre el mismo.

6.7. CIMENTACIONES PARA PUENTES (INFRAESTRUCTURA)

Estos elementos de la infraestructura son los que transmiten toda la carga y sobrecarga del puente al terreno de fundación.

La historia de los puentes muestra con evidencia la importancia de las fundaciones y los riesgos que entrañan sus deficiencias. La mayor parte de los desmoronamientos de los puentes se han tenido en épocas de grandes crecidas y los accidentes se han debido a las fundaciones.

Los peligros que entrañan las fundaciones no pueden ser apreciados directamente y en todo caso, los indicios perceptibles son las deformaciones y la fisuración de los apoyos, es por esta razón que la supervisión de la geometría de los apoyos debe ser permanente.

Las más vulnerables son las fundaciones

en medio de los ríos

especialmente debido al riesgo de la socavación.

6.7.1. EJECUCIÓN DE LAS FUNDACIONES

La

primera operación consiste en efectuar un replanteo

localizando el emplazamiento de pilas y estribos cotas establecidas, operaciones que deben ser

de la obra

teniendo en cuenta las controladas y verificadas

con mucha atención y con las correspondientes referencias perfectamente protegidas para su replanteo y reposición correcta en cualquier momento. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Durante la etapa de excavación se debe poner mucha atención ya que las característica del suelo no siempre corresponden exactamente a las que se esperaba por muy bien ejecutados que hayan sido los estudios de geotecnia. En esta fase, tanto el constructor como el supervisor deben tomar serias decisiones aunque fuera preciso modificar el cronograma de trabajo.

Entre las formas más corrientes de fundación, se tienen: fundación directa con o sin agotamiento, neumática y pilotaje.

6.7.2. FUNDACIÓN DIRECTA

Se utiliza este tipo de fundación en obras de relativa importancia y cuando el terreno o lecho del río presentan complejidad, siendo la forma de construirlas la siguiente:

Se debe excavar hasta llegar al terreno apto para recibir las cargas teniendo presente que en ningún caso se debe fundar a profundidades menores a 1m y jamás en terreno vegetal.

Los materiales más corrientemente empleados para la construcción de las fundaciones son: el hormigón ciclópeo, la mampostería de piedra y el hormigón armado.

Para excavaciones con profundidades mayores a 1m habrá que hacer un análisis para ver si es más económico dejar que las paredes de a excavación tomen su talud natural, o bien ver si se las mantiene verticales con una entibación, para obtener detalle sobre las mismas, consulte el capitulo III

Entre los materiales para la construcción de las fundaciones, esta la mampostería resulta ser muy barata cuando hay buena piedra y en cantidad _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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suficiente por que no requiere de encofrados, aunque resulta más frágil particularmente en su comportamiento con relación al sismo .

En algunos casos de fundaciones poco solicitadas, se puede admitir el hormigonado bajo agua, que normalmente resulta defectuoso ya que se lo realiza

por medio de tubos que pueden ser de madera y con sección

transversal de aproximadamente 0.2 x 0.2 m2, debiéndose mantener su extremo inferior dentro de la masa de concreto durante la operación de hormigonado. En estos hormigones bajo agua se debe agregar a la mezcla por lo menos un 10 % mas de concreto.

El agua debe permanecer en reposo durante la operación de hormigonado para lo que las bombas deben haber parado con bastante anticipación

Cuando se exige el hormigonado en seco, debe preverse en el fondo de la excavación, un pozo y un sistema de desagüe hacia él. En este pozo se coloca el extremo de la manguera de la bomba de succión, dejándose así en seco la superficie del terreno en que será vaciada la fundación

En ríos importantes, las fundaciones directas deben sobrepasar los 6.0 m, salvo que el terreno sea insocavable, lo cual tratándose de ríos es muy poco probable.

Los diámetros de las mangueras de succión más corrientemente utilizados son de 0.08 m a 0.20m. si con estos últimos el agotamiento es aun habrá que pensar en otra solución más económica.

Sin agotamiento se puede excavar hasta 0.6 m, bajo el agua, pasando este nivel se debe recurrir a las bombas preferentemente centrífugas y de cebado automático. _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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6.7.3. FUNDACIÓN NEUMÁTICA.

Aunque bastante cara, permite resolver correctamente la mayor parte de los problemas de fundación. Pero solo puede ser practicado en profundidades que no sobrepasan los 30 m, a partir del nivel de la superficie del agua.

En ningún caso debe comenzarse una fundación neumática sin un conocimiento prolijo del terreno que permite proyectarla en forma lo más perfecta posible. Los sondeos deben ser ejecutados con sistemas mecánicos como ser con diamantina ya que permite atravesar capas rocosas.

Para diámetros interiores comprendidos entre 1.5 y 4.5 m, se puede hacer que toda la torre sea una sola chimenea, en cambio pasados los 4.5 m de diámetro por razones de economía se coloca una chimenea

de meno

diámetro como ser de 0.6 m a 0.9 m

Estas chimeneas pueden tener esclusa, o bien simplemente dos tapas de modo que la misma chimenea constituya la esclusa. Si el diámetro permite la localización de dos chimeneas resulta mejor porque una de estas se la destina a la extracción del material y la otra exclusivamente para el material.

El aire se lo inyecta por una tubería por una tubería que puede tener un diámetro de alrededor de 0.1m, las esclusas deberán tener un volumen mínimo de 2.5 m3 debiéndose añadir por lo menos 0.75 m3 por persona que deba permanecer simultáneamente en la esclusa.

El aire que se inyecta debe ser filtrado para evitar que el aceite pulverizado ataque a los obreros produciéndoles letargo, para lo que es suficiente disponer de un ensanchamiento en la tubería de inyección de aire, también

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se hace necesario enfriar el aire para quitarle el calor de la compresión adiabática producida por el compresor

Para explicar mejor el funcionamiento de las fundaciones neumáticas se sugiere repasar el capitulo V

6.7.4. FUNDACIÓN MEDIANTE PILOTAJE

Cuando el terreno adecuado

para la fundación se encuentra a grandes

profundidades, se puede evitar la construcción de fundaciones demasiado altas, hincando pilotes, los que pueden funcionar por fricción o por punta. Para el análisis y calculo de los mismos, consulte el capitulo IV

BIBLIOGRAFÍA

- CIMENTACIONES DE ESTRUCTURAS, “C. W. Dunham”. - PUENTES ANÁLISIS DISEÑO Y CSTRUCCIÓN, “Luis Bosio”. - PUENTES, PILARES Y ESTRIBOS, “Pastor“ - CIMENTACIONES TANQUES Y MUROS DE CONTENCIÓN, “J. Ortega” - Primer congreso nacional de obras de infraestuctura vial, Análisis diseño y construcción de puentes pilares y estribos

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CAPITULO VII RECALZOS

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CAPITULO VII RECALZOS 7.1. INTRODUCCIÓN

Antiguamente los cimientos de las diferentes estructuras se diseñaban atendiendo a la experiencia proporcionada por las obras civiles, este hecho tuvo como consecuencia que muchos edificios sufrieran deformaciones considerables, como la Torre de Pisa en Italia o al templo de la Señora de Guadalupe en México.

Ante la necesidad y a medida que los problemas prácticos que involucran a los suelos crecían en extensión, y se hacia cada vez más aparente que los instrumentos científicos existentes para resolverlos resultaban insuficientes, dentro de un espacio de tiempo relativamente breve, se dio origen a un conjunto enorme de información útil, que permiten solucionar diferentes problemas en fundaciones.

Uno de estos métodos es el denominado recalce, el objetivo principal de la mayoría de recalzos es transferir la carga soportada

por un cimiento a

soportes provisionales, y de estos a una nueva infraestructura permanente situada a mayor profundidad. Puede requerirse un recalce por una o más de las siguientes razones:

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a- Sustituir un cimiento débil existente . b- Asentamientos desiguales, pueden ser debidos a cargas no uniformes del edificio, a comportamientos desiguales del terreno, ante la acción de las raíces de los árboles , o a compactación de suelos cohesivos. c.- Aumento de las cargas, puede ser provocado por la adición de una planta por un aumento de las sobrecargas, por ejemplo, cuando se produce un cambio de uso . d.- Vaciado de tierras adyacentes al edificio, generalmente hay que practicar recalzos al construir un sótano junto a una cimentación existente. e- Instalación de Túneles, alcantarillas, tuberías de agua bajo o cerca de columnas y muros .Generalmente en plantas industriales. f- Construcción de tanques , pozos , sumideros y fosas de montacargas . g- Rebaje del piso de sótano. h- Socavación o amenaza de socavación peligrosa, originada por una corriente de agua i.- Construcción de ferrocarriles subterráneos y bajada de rasantes de calles.

7.2. DESIGNACIONES

Tomando el tipo más común de recalce, emplearemos las designaciones que se indican en la figura. 7.1

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Fig. 7.1

7.3. PRECAUCIONES GENERALES

La ejecución del trabajo de recalce requiere el empleo de gran ingenio y criterio estructural. Generalmente las condiciones de cada trabajo son especiales. Los terrenos, las condiciones de agua, el carácter de la obra nueva.

Antes de iniciar cualquier operación de recalce es necesario tomar las siguientes precauciones:

1.-Notificar a los propietarios vecinos los trabajos que se van a realizar,

dando

detalles

completos

de

los

mismos

y

sobre

los

apuntalamientos y refuerzos provisionales previstos. 2.-Llevar a cabo un detallado estudio de la estructura a recalzar y de cualquier otro edificio adyacente o cercano. Deberá hacerse también un

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registro minucioso de cualquier defecto que se encuentre, que, a ser posible, deberá ser acordado con el (los) propietario (s) para enmendarlo. 3.-Deberán

fijarse indicadores o sobre las grietas

existentes, al objeto de poder anotar y seguir la progresión de posibles movimientos posteriores. 4.-Si la razón que motiva el recalce es algún asentamiento, antes de iniciar cualquier operación de recalce habrá que realizar una investigación exhaustiva para establecer la causa y un estudio detallado de los remedios propuestos. 5.-Antes de iniciar cualquier recalce, deberán contrarrestarse

o

reducirse al máximo las cargas que gravitan sobre el edificio a recalzar, retirando las cargas que actúan sobre las losas e instalando los apuntalamientos y/o apeos necesarios. 6.-Las redes de servicios que puedan ser afectadas por el recalce deberán ser localizadas, señaladas , dejadas a la vista con cuidado y protegidas o reforzadas convenientemente .

7.4. RECALZOS DE MUROS

Para evitar fracturas, daños o asentamientos de los muros a recalzar , la obra deberá llevarse a cabo siempre por tramos cortos llamados bataches .La longitud de estos bataches dependerá de los siguientes factores: 1.-Longitud total del muro a recalzar. 2.-Carga del muro. 3.-Estado general y estabilidad del muro y cimiento a recalzar. 4.-Naturaleza del subsuelo situado por debajo del cimiento existente. 5.-Capacidad del cimiento existente para soportar la flexión mientras está descalzados.

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7.4.1. Longitudes normalmente aceptadas para los bataches

1 a 1.5 m para zapatas lineales de hormigón en masa que soporten muros de construcción tradicional. 1.5 a.3 m para zapatas lineales de hormigón armado que soporten muros de carga moderada. En todos los casos, la suma total de los tramos de muro que estén provisionalmente en vilo (suspendido, sin apoyo) debería ser ≤ 25 % de la longitud total del muro. La secuencia de los bataches deberá organizarse de tal forma que nunca se trabaje en dos bataches continuos hasta que el recalce de uno de ellos esté totalmente terminado, sujeto y suficientemente curado para que pueda soportar el tramo de muro que sobre él descansa. 7.4.2. Esquema de propagación típico de un recalce

El esquema muestra (figura. 7.2) el orden de ejecución de los bataches; una vez terminados todos ellos, formarán una trinchera continua; antes de proceder al relleno de tierras, deberá realizarse una inspección final completa.


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Con el intento de evitar asientos inapropiados, con sus trágicas secuelas, se apuntala o apea el muro durante el recalzo, para que la carga no gravite sobre la base (figura. 7.3.)

Fig. 7.3 El apuntalamiento del muro se consigue asimismo al modo ordinario, entregando las cabezas de los estantales en rebajes que se cuajan con mortero de yeso, porque el aumento del volumen al fraguar, asegurará su trabajo


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Fig. 7.5

7.5. RECALZOS CON PILOTES FRAGMENTARIOS MEGA

Se puede emplear este método siempre que el firme sea demasiado profundo para que resulte antieconómico un recalce tradicional. Se trata de un procedimiento silencioso, exento de vibraciones y de gran flexibilidad, dado que la profundidad del pilote se puede ajustar a las condiciones del subsuelo. El cimiento existente ha de estar en buen estado, ya que deberá apoyarse sobre las cabezas de encepado de los pilotes una vez se haya retirado los gatos hidráulicos.

Luego de abrir los bataches, se hinca las estacas con el auxilio de un gato hidráulico, apoyado encima de su cabeza, y por intermedio de seguidores, adaptados a la base del cimiento. Al actuar el gato, el peso del edificio se opone a la fuerza ascensional y se traduce intensa presión sobre el pilote, capaz de producir su hundimiento (figura -7. 6).

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Fig. 7.6

7.6. RECALZOS DE PILOTES Y VIGAS DE HORMIGON

Este sistema de recalce se suele emplear cuando las condiciones de la cimentación existente hacen impracticable un recalce tradicional o por pilotes fragmentarios. La fábrica de ladrillo que apoya sobre el cimiento existente debe estar en buenas condiciones de conservación puesto que este método se basa en aprovechar el del aparejo del ladrillo para transmitir el peso de la pared a las vigas de hormigón armado y, finalmente, a los pilotes.

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Por lo general, en este método se emplean pilotes perforados de pequeño diámetro figura. 7.7.

Fig. 7.7

7.7. METODO DE RECALCE “PYNFORD” O DE LAS BANQUETAS

Este método permite hacer un recalce continuo de la pared sin necesidad de recurrir a las vigas o al apeo, y es aplicable a aquellos edificios cuyos cimientos estén en malas condiciones. La viga de hormigón armado formada con este sistema permite repartir la carga del muro existente, pudiendo también usarse juntamente con otras formas de recalzos, como la tradicional y la de pilotes fragmentarios ( figura. 7.8).

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Fig. 7.8

7.8. RECALZOS DE COLUMNAS

Las columnas también pueden ser recalzadas como los muros usando el método tradicional o el de pilotes fragmentarios, una vez aliviados de sus cargas. Generalmente, las cargas de las vigas pueden ser transferidas de las columna por medio de puntales, y

el peso de la columna pude transferirse

por medio de una pareja de vigas que trabaje contra un collar ligado a la base del fuste de la columna (figura. 7.9.) _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Fig. 7.9

BIBLIOGRAFÍA

- MANUAL DE CONSTRUCCION DE EDIFICIOS. “Roy Chudley”. - CIMENTACIONES DE ESTRUCTURAS. “C,W.Dunham, 2da. Edición”

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CAPITULO VIII DISEÑO DE FUNDACIONES SOMETIDAS A VIBRACIÓN

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CAPITULO VIII DISEÑO DE FUNDACIONES SOMETIDAS A VIBRACIÓN 8.1. INTRODUCCIÓN

El diseño de este tipo de fundaciones debe hacerse de modo que el montado de las mismas no ofrezca dificultad alguna por parte de la fundación (montaje con grúas, nivelación, conexión de acoplamientos, ajustes del equipo sus motores y elementos auxiliares, etc.)

De igual manera se deberán diseñar para que las máquinas además de montarse puedan ser desmontadas, separarse y volverse a montar en partes o en su totalidad (p.e. se diseñan puntos de apoyo)

Dado que por lo general el material de las fundaciones para máquinas es el hormigón difícilmente podremos esperar que sean construidas con la exactitud necesaria como para montar las máquinas directamente sobre las mismas. Se tienen que hacer la previsión para este efecto, embebiendo anclajes dándoles cierta holgura colocándolos en manguitos o tubos ó haciéndolos movibles en toda su longitud mediante manguitos, así como también colocando nichos para las arandelas y tuercas inferiores.

Este tipo de fundaciones tiene la característica de que son muy pesadas y se tratará de montarlas en terreno firme.

Uno de los principales problemas de diseño de fundaciones para máquinas es el de tratar de utilizar pedestales elevados estrechos individuales para los

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motores y cajas de cambio y luego otros para la las máquinas principales. Y se constituye en un problema porque esta disposición ocasiona problemas de alineación y de vibraciones fuera de fase que pueden originar la rotura de ejes, fallas de acoplamientos y desigual sustentación de los apoyos.

Es práctica recomendable aislar este tipo de fundaciones de las losas de los pisos de hormigón contiguas por medio de rellenos pre-moldeados, de modo que se evite la transmisión de las vibraciones producidas por el funcionamiento de las máquinas a través del piso a otras partes de la estructura del edificio, evitándose también el trastorno de las fundaciones y el agrietamiento de la losa a causa de la dilatación y/o consolidación.

Para un mejor diseño de las fundaciones para máquinas es necesario considerar algunas características:

a) Resistencia al asiento vertical.-

Se constituye en buena práctica limitar la presión sobre el terreno a un 40% del valor a utilizarse como seguridad. Esto minimiza cualquier deformación que se pueda originar a causa de los choques, sobre cargas o fuerzas de impulsión (q < 0.4 qadm) b) Asentamiento diferencial.-

De características destructivas para los materiales si la deformación que se produce es considerable, de manera general el centro de gravedad del área de sustentación deberá coincidir lo más cerca posible con la resultante de las fuerzas aplicadas, incluidas la propia cimentación, las sobrecargas y las fuerzas de impacto. La fundación deberá ser lo suficientemente rígida y tener

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el suficiente espesor para que no se produzcan variaciones que causen deformación desigual o asientos diferenciales.

c) Vuelco.-

Una gran parte de las fundaciones para máquinas están sometidas a esfuerzos de vuelco, requiriendo para este efecto una ampliación de la fundación en el plano del par de vuelco y que la presión ejercida sobre el terreno sea lo suficientemente baja para evitar un movimiento apreciable del centro del pedestal si no se prevé acoplamientos flexibles. Resumiendo podemos decir que: e x ≤

L B y ey ≤ (la resultante coincida con el centro de 6 6

gravedad o que caiga dentro del tercio medio)

d) Torsión.-

En máquinas grandes se origina pares de torsión en el plano horizontal que tienden a torcer la fundación es recomendable realizar un estudio completo de caso en particular, y lo más aconsejable es fabricar una losa gruesa y ancha para obtener resistencia como cuerpo rígido de gran peso y estabilidad.

e) Provisiones para accesorios.-

El diseño de una fundación para máquinas debe realizarse de modo que pueda contener muchos accesorios como ser ventiladores, pozas para conductos, tuberías, etc.

f) Dilatación.-

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Una gran mayoría de los equipos generan fuentes de calor que pueden causar dilataciones que produzcan deformaciones en la fundación, en el equipo que hay en ellas o en ambas. Es necesario que se prevea formas o conductos de ventilación o caso contrario juntas de dilatación que solucionen este problema.

g) Protección.-

Como otro gran problema esta el de evitar la corrosión de los bastidores de las máquinas y de los pernos de anclaje. Para lo cual es recomendable elevar la fundación para mantener el equipo por encima del nivel que pueda alcanzar el agua.

h) Vibración.-

Es el análisis de vibración el que nos toca estudiar de manera mas detallada, y recordando un poco sabemos que para su mejor desarrollo se divide en dos partes que son vibración no forzada y vibración forzada.

h.1. Vibración no forzada.-

Que a su vez puede ser dividida en vibración no forzada simple o amortiguada

h.1.1. Vibración simple.-

Cuyo modelo matemático es el siguiente:

m ⋅ &x& + k ⋅ x = 0

(ec de equilibrio)

2 &x& + ω n ⋅ x = 0

donde : ω n =

m : masa k m

ω n : frecuencia natural

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_____________________________________________________________________________________

La solución para esta ecuación es:

x = A sen ω n ⋅ t + B cos ω n ⋅ t x& = A ω n cos ω n ⋅ t − B ω n sen ω n ⋅ t v si t = 0, v = v 0 , x = − x1 ⇒ x = 0 sen ω n ⋅ t − x1 cos ω n ⋅ t

ωn

que representada en forma gráfica es:

donde: T=

2π

ωn

fn =

;

1 ωn = T 2π

h.1.2. Vibración amortiguada.-

m &x& + c x& + k x = 0 (ec de equilibrio) la soluciónpara esta ecuaciónes :

c : cte de amortiguación

x = c er t x& = c r er t &x& = c r 2er t ⇒ x = x = c1 er1 t + c2 er2 t c + ωn dnde: r1 = − 2m

2

⎛ c ⎞ ⎟⎟ −1 ⎜⎜ ω 2 m ⎝ n ⎠

− c − c2 − 4km r2 = 2m

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_____________________________________________________________________________________

existen tres situaciones de solución para la raíz:

c

caso 1. -

2 ωn m

caso 2. caso 3. -

> 1 → existe solución real

c

= 1 → existe solución real y retorna rápidamente el equilibrio

2 ωn m

c 2 ωn m

< 1 → solución imaginaria.

Para este caso se debe considerar la sgte solución :

x=e

⎛ c ⎞ −⎜ ⎟t ⎝ 2m ⎠

[C1 sen ω d t + C 2 cos ω d t ]

donde :

ωd =

k ⎛ c ⎞ −⎜ ⎟ m ⎝ 2m ⎠

2

por tanto el periodo :

T=

2π

ωd

→ T=

2π

⎛ c ⎞ ωn − ⎜ ⎟ ⎝ 2m ⎠

2

Al resolver la solución para el caso 3 se tiene: x=e

⎛ c ⎞ −⎜ ⎟t ⎝ 2m ⎠

⎡ v0 ⎛ c sen ω d t + x1 ⎜⎜ cos ω d t + sen ω d ⎢ 2ω d m ⎝ ⎣⎢ω d

⎞⎤ t ⎟⎟⎥ ⎠⎦⎥

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h.2. Vibración forzada.-

m&x& + cx& + kx = F0 sen ωe t T=

(ec de equilibrio)

2π

ωe

La solución para esta ecuación es:

x = A sen ωe t + B cos ωe t x& = A ωe cos ωe t − B ωe sen ωe t &x& = A ωe 2 sen ωe t − B ωe 2 cos ωe t Se sustituye en la ecuación principal e igualando coeficientes de sen ω e t y

cos ω e t , resolviendo se tiene:

A=

F0cωe

(k − mω ) + (cω ) 2 2

e

2

y

B=

e

(

F0 k − mωe

2

)

(k − mω ) + (cω ) 2 2

e

2

e

Por tanto se tiene: x=e

⎛ c ⎞ −⎜ ⎟t ⎝ 2m ⎠

⎡ v0 ⎛ c sen ω d t + x1 ⎜⎜ cos ω d t + sen ω d ⎢ 2mω d ⎝ ⎣⎢ω d

⎞⎤ t ⎟⎟⎥ + A sen ω e t + B cos ω e t ⎠⎦⎥

Donde los primeros términos se refieren a la vibración amortiguada y los dos últimos a la vibración forzada.

Se puede decir que:

A = x2 cos φ ⎫ ⎬ ⇒ x = x2 sen(ωd t + φ ) B = x2 senφ ⎭ donde : cωe tgφ = k − mωe

φ : ángulo de desfase de las vibraciones forzadas en relación a la fuerza actuante

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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La frecuencia de resonancia para xmax de la relación x/x2 = N fr = fn

⎛ c 1 − 2⎜⎜ ⎝ cc

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

⎤ ⎥ ⎥⎦

2

Realizando la sustitución de k=

ωn cc 2

; ωn =

k m

se tiene:

x=

Fo ⋅ k

1 ⎛ 2cω e ⎜ ⎜c ω ⎝ c n

⎞ ⎡ ⎛ ωe ⎟ + ⎢1 − ⎜ ⎟ ⎢ ⎜ω ⎠ ⎣ ⎝ n 2

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

sen (ω e t + φ )

donde:

D= como: x s =

c amortiguación actual = cc amortiguación crítica

F0 ω x = N sen (ω e t + φ ) ; f = e , se tiene que: k 2π xs

N: factor de amplificación de la amplitud. Y se puede obtener Nmax con la frecuencia de resonancia fr para xmax

N max =

1 2D 1 − D 2

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8.2. FUNDACIONES SOBRE EL TERRENO

Antes de comenzar el diseño de las fundaciones es necesario tener conocimiento de algunos datos previos al mismo.

Datos:

µ : coeficiente de poisson del terreno γ : peso unitario del suelo G : módulo de corte B, L : lado corto y lado largo de la losa

Para realizar el cálculo de las fundaciones de máquinas de manera esquemática se tomaran los siguientes pasos:

Paso 1.- Determinación del radio del área cargada.

r0 = r r0 =

(base circular) Abase

(base rectangular; A base = B.L)

π

Paso 2.- Cálculo del coeficiente k (elástico) del suelo. Base circular

Base rectangular

4G r0 1− µ

Vertical

kz =

Horizontal

kx = ky =

k z = Fz

32(1 − µ ) G r0 7 − 8µ

G 1− µ

B.L

k x = k y = Fx G (1 + µ ) B.L

Donde Fz, Fx se calculan utilizando la tabla de Bowles (Foundation Analisis and Desing)

Paso 3.- Cálculo de la frecuencia natural.

fn =

1 2π

k m

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Paso 4.- Cálculo de la relación de masas y de amortiguación. Modo de vibración

Relación de masas

Vertical

Bz =

Horizontal

Bx = B y =

1− µ ω ⋅ 4 γ r0 3 7 − 8µ ω ⋅ 32(1 − µ ) γ r0 3

Relación de amortiguación

Dz =

0.425 Bz

Dz = D y =

0.288 Bx

Paso 5.- Cálculo de la frecuencia de resonancia del cimiento.

f r = f n 1 − 2 D 2 se debe cumplir que: f r > f máquina

Paso 6.- Cálculo de la amplitud máxima de vibración. xs =

F k

N max =

1 2D 1 − D 2

⇒

x max = x s N max

x max ≤ 0.15mm

8.3. FUNDACIONES SOBRE PILOTES

Se requiere de igual manera algunos datos necesarios para efectuar el cálculo:

Datos:

LP : longitud del pilote Ep : módulo de elasticidad del pilote

γs , γp : peso específico del suelo y del pilote respectivamente µs , µs : coef. de poisson del suelo y del pilote respectivamente Gs : módulo de corte del suelo WL : peso de la losa F0, ω : fuerza de vibración y frecuencia de la máquina

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Como anteriormente la secuencia para realizar el cálculo es la siguiente:

Paso 1.- Determinación del radio r0 del pilote.

r0 = r r0 = se debe cumplir que

(sección circular) Ap

(sección rectangular o cuadrada)

π Lp r0

≥ 25

Paso 2.- Cálculo de la velocidad de onda transversal del suelo y del pilote. vs =

Gs

vp =

Ep

donde : ρ s =

ρs

γs g

g : gravedad

ρp

Paso 3.- Cálculo de la inercia Ip y la cte de torsión J del pilote.

bh 3 Ip = 12 πr4 Ip = 0 4 πr4 J= 0 2

→

sección rectangular

→

sección circular

Paso 4.- Cálculo de la cte. elástica k y el coeficiente de amortiguación c. Cte. elástica k Vertical

kz =

E p Ap

Horizontal

kh =

EpI p

r0

r0

3

Coef. de amortiguación c

f 12,1

cz =

E p Ap

f 11,1

ch =

EpI p

vs

2

r0 v s

f 18, 2

f 11, 2

Los valores de f18,1; f12,2; f11,1; f11,2 se encuentran en la tabla 20.6 con la relación vs / vp en el libro de Bowles ya mencionado _____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Entonces en forma general para n pilotes se tiene que: n

k = ∑ kz

donde n es el número de pilotes a ser calculados

i =1 n

k = ∑ kh i =1 n

c = ∑ cz i =1 n

c = ∑ cz i =1

Paso 5.- Cálculo de la amplitud.

z=

F0

(k − (mω ) )

2 2

+ (c ω )

2

se debe cumplir que : z ≤ 0.15mm

BIBLIOGRAFÍA

- CIMENTACIONES DE ESTRUCTURAS, C. W. Dunham” - FOUNDATIONS ANALYSIS AND DESIGN. “Joseph E. Bowles, 5ta. Edición”. - CIMENTACIONES DISEÑO Y CONSTRUCCION. “ M.S. Tomlinson. “ - CIMIENTOS PARA MÁQUINAS, “V. Ivanov” - MECÁNICA DE SUELOS Y CIMENTACIONES, “Crespo” - DINÁMICA DE SUELOS Y ESTRUCTURAS, “Colindres”

_____________________________________________________________________________________ FUNDACIONES II

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Fundaciones II UMSS.pdf

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