Funciones trigonométricas: trigonométricas: Función seno 3º año Polimodal Circunferencia Trigonométrica Circunferencia orientada de radio unitario (R=1) en la cual el punto a es el origen o rigen de medida de todos los arcos contenidos en ella. Gráfica de la función seno Para poder graficar la función seno, comenzamos por señalar sobre la circunferencia trigonométrica los arcos ms significati!os. significati!os. "na propiedad com#n a todas estas funciones es su periodicidad. "na función $(%) se llama periódica de per&odo ', si para todo !alor de % se cumple ue $(% ') = $(%). *as funciones circulares son funciones periódicas de per&odo + π, dado ue, como a se -a establecido /en (% + π) = sen % 0sta función toma el mismo !alor a inter!alo igual de longitud + π. uiere decir ello ue su grfica tendr la misma forma en inter!alo 23,+ π4 ue en el inter!alo 2+π,5π] o en 25π,6π4 . Por ello la representamos solamente en el e l inter!alo 23,+π] .
Amplitud, período y ángulo de fase $(%) = $(%) = 7 sen ( 8 % 9 C ) : 7 ;odifica la amplitud de la onda. 8 ;odifica el per&odo C :esplaza la función con respecto al e
si tomamos !alores menores ue 3 la grfica de la función $(%) =sen(%9C) se obtiene desplazando -orizontalmente -acia la derec-a la de =sen(%), tantas unidades como indiue . /i : es positi!o, la grfica de la función $(%) =sen(%) : se obtiene desplazando !erticalmente -acia arriba la de $(%) =sen(%), tantas unidades como indiue :> si es negati!o la grfica de la función =sen(%) 9 : se obtiene desplazando !erticalmente -acia aba
Actividades: 9 @raficar a partir de $(%) = sen % la siguiente función $(%) = sen (+?% 9 π A+) en la carpeta !erificar con el simulador simulador..
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Aplicación 0ste contenido se puede utilizar como una -erramienta para analizar comprender conceptos !inculados con alguna otra rea curricular. 0n este caso en particular utilicé funciones circulares para e%plicar Bcómo transmite una radio D la e%plicación es la siguiente. :ebido a ue el sonido se aten#a a medida ue el receptor se ale
*a señal emitida tiene, como todas las funciones senoidales, un cierto per&odo, es decir, ue tarda un determinado tiempo en cumplir un ciclo. Para medirlo, en 7;, suele usarse la frecuencia (cantidad de ciclos ue cumple la función e n un segundo), la cual se mide en Eertz. Cuando se sintoniza en un aparato de radio una emisora, por e por e
