Frecuencia musical
Instrucciones: Lee el siguiente texto y responde las preguntas en verde o los espacios vacíos que se te presentan, recuerda incluir todos tus cálculos y al terminar envíalo a tu asesor para que lo retroalimente. NOTA: Consulta NOTA: Consulta el formulario de la unidad 4 que encontrarás en la sección de materiales de la unidad para resolver tu reto.
Frecuencia musical Las Las expre expresio sione nes s music musicale ales s han han exist existido ido desde desde que que el ser ser human humano o hio hio su aparición en la !ierra, han sido un medio para conservar y contar su historia, pero tam" tam"i# i#n n un medi medio o para para favo favore rece cerr la comu comuni nica caci ción ón no ver" ver"al al,, es deci decirr, la $materialiación% de pensamientos o emociones que no se concretiarían mediante un diálogo ver"al. La m&sica ofrece el espacio para sintoni sintoniar ar con nuestro interior porque somos capaces de sentir e interpretar la m&sica, pero tam"i#n porque somos sonoridad, es decir, en nuestro organismo existen vi"raciones que nos caracterian como el pulso, el latido del coraón, la respiración o la vo. 'nde 'ndepe pend ndie ient ntem emen ente te de cuál cuál sea sea la func funció ión n de la m&si m&sica ca,, #sta #sta pose posee e características propias del sonido, que son altura, intensidad y tim"r e. La altura nos permite distinguir si un sonido es agudo o grave, la altura cam"ia con el n&mero de vi"raciones, cuanto mayor sea el n&mero de vi"raciones, el sonido será más agudo, en cam"io si el sonido es muy grave, el n&mero de vi"raciones es menor.
Las dos ondas anteriores representan la nota La, sin em"argo el sonido de 44( ) *iq *iqui uier erda da++ es más más grav grave e que que el de ( ( ) *der *derec echa ha++ porq porque ue hay hay meno menos s vi"raciones, ca"e se-alar que en el intervalo de 44( a ( ) ca"en el resto de las notas musicales *La * La/i /i0o 0o1e 1e2i 2iFa Fa/ol /ol+. +. 1ecuerda que los m<iplos enteros de la frecuencia fundamental se les conoce como armónicos, en este caso ( ) es el do"le de 44( ), por lo que es el segundo armónico de la frecuencia
Frecuencia musical
fundamental de La, el tercer armónico de la frecuencia fundamental es 35( ) y se calcula como 44( ) x 6 35( ), el sexto armónico será 77777 ) Tabla 1. Frecuencias fundamentales ( f o) de la escala musical
8ota musical
Frecuencia fundamental *f o 6 )+
09
5:4
1;
5<=
2'
(
F>
?5
/9L
<:
L>
44(
/'
4
Calcula el quito armónico de la frecuencia fundamental de la nota La@ 77777 Calcula el noveno armónico de la frecuencia fundamental de la nota 0o@ 77777 ACuál de los dos armónicos anteriores es más agudo y cuál es más graveB ACómo diferenciarías las ondas senoidales que producen una u otra notaB /i deseas escuchar los doce primeros armónicos de la nota 0o, consulta alguno de los siguientes enlaces@
Frecuencia musical
>rmónicos de la nota 0o http@DDD.phys.unsD.edu.auEDsoundsguitarharmonic.au http@DDD.phys.unsD.edu.auEDsoundsguitarharmonic.Dav or otra parte, para que un instrumento de cuerda, como la guitarra que escuchaste en los enlaces anteriores, pueda emitir frecuencias determinadas o características de una nota musical, es necesario tensionar sus cuerdas. ;n este sentido, nosotros podemos calcular la fuera de tensión, por eEemplo ACuál será la fuera de tensión de una cuerda de (.:? m de longitud * L+ con una masa de (.(5( Gg * m+ para que produca un sonido con una frecuencia fundamental * de 44( )B aso 3. Calcular la velocidad de la onda. v=
f n ( 2 L) n
n 6 3 porque 44( ) es la frecuencia fundamental de la nota La@
v=
−1 440 s 2 0.65 m
( ∗
)
1
=572 m / s
aso 5. Calculamos la densidad lineal@ μ=
μ=
m L
0.020 kg 0.65 m
= 0.0308
kg m
f o+
Frecuencia musical
aso . Cálculo de la fuera de tensión F@ 2
F =v μ 2
F =(572 ) ∗0.0308 =10067.2 N
o 2
F =4 f n Lm 2
440 ¿ ∗0.65∗0.020=10067.2 N
F =4∗¿
>hora calcula la fuera de tensión que de"e tener una cuerda de violín de (.?( m de largo y (.(? Hg para producir la nota fundamental La. 9tro instrumento musical produce una nota con frecuencia de <: ) y una longitud de onda de (.:? m ACuál es la velocidad de la onda sonoraB l λ v = =¿ λ f T
−1
v =0.65 m∗396 s =257.4 m / s
Calcula la velocidad de la onda con una frecuencia de 5<= ) y que tiene una longitud de onda de (.? m ACuál es la longitud de onda de una nota que se propaga a una velocidad de 344 ms y con una frecuencia de 4 mayor amplitud el sonido es fuerte, a "aEas amplitudes el sonido es suave.
;sta gráfica corresponde a la función f*x+ 6 sen x, cuya amplitud es 3.
Frecuencia musical
La gráfica siguiente corresponde a la función f*x+ 6 5 sen x, cuya amplitud es 5. ;l sonido es más intenso o fuerte en esta segunda función porque la amplitud es mayor.
AIu# sucederá si sumamos dos ondas de igual frecuencia, pero diferente amplitudB
Frecuencia musical
Como te ha"rás dado cuenta, la onda resultante tendrá una amplitud de *onda senoidal en color verde+, es decir la onda sonora será más fuerte o intensa y la ecuación que la representa es f 3(x) = 3 sen x . !ienes las siguientes ondas senoidales f 3*x+ 6 4 sen x y f 5*x+ 6 4 sen x ACuál es la ecuación de la onda senoidal resultanteB ACómo crees que sea el sonido que proviene de ellaB ACuál de las siguientes gráficas representa el sonido resultanteB
a.
c.
".
d.
Frecuencia musical
e. 9tra propiedad del sonido es el tim"re o color del sonido, #ste se refiere a los diferentes instrumentos y órganos que producen sonidos. !u vo tiene un tim"re muy particular. ;s por ello que decides emplear tu vo para transmitir un rumor, primero lo transmites a ? personas y cada una de ellas a 4 personas, y estas <imas cuatro, a cuatro personas más y así sucesivamente AIu# n&mero de personas reci"en el rumor en la quinta y s#ptima transmisiónB ACuál es el total de personas que conocen el rumor en la s#ptimaB
