FRASCO DE MARIOTTE I.OBJETIVO
Estudiar el efecto de la presión atmosférica sobre el movimiento de los líquidos. Explicar algunos fenómenos hidrodinámicos. II.FUNDAMENTO TEORICO FRASCO DE MARIOTTE El frasco de Mariotte es un recipiente atravesado por un tubo abierto por ambos extremos. el frasco está lleno de liquido hasta la altura H y cerrado mediante un tapón. El tubo atraviesa la pared superior del frasco y tiene su extremo inferior sumergido sumergido en el líquido contenido. El liquido sale del frasco por un orificio ! practicado en la pared lateral del recipiente" de modo que la altura entre el extremo inferior del tubo y el orificio de salida ! es h. de acuerdo con la ecuación de !ernoulli" la velocidad de salida del liquido por el orificio ! es constante" siempre que el nivel del liquido en el frasco este por encima del extremo inferior del tubo " ya que la velocidad depende de la distancia entre e ntre y !" es decir" de la altura H" que es constante.
El ob#etivo de esta práctica es ilustrar el efecto de la presión atmosférica sobre los líquidos. $ara ello" utili%aremos el frasco de Mariotte &a práctica muestra el comportamiento del líquido en varias situaciones. $rimero" se abre el orificio B y comien%a a salir el líquido. El volumen de aire contenido en la parte superior del frasco aumenta" disminuyendo" por tanto" su presión. &a diferencia entre la presión atmosférica y la presión en la parte superior del tubo hace que el líquido descienda más rápidamente por el interior del tubo hasta que el aire que ba#a por el tubo penetra en el líquido y asciende en forma de burbu#as.
'e comprueba que" de acuerdo con la ecuación de !ernoulli" la velocidad de salida del líquido por el orificio B es constante" siempre que el nivel del líquido en el frasco esté por encima del extremo inferior del tubo A" ya que la velocidad depende de la distancia entre A y B" es decir" de la altura h" que es constante. (uando el nivel del líquido esté por deba#o del extremo inferior del tubo" la velocidad de salida de#ará de ser constante. )e acuerdo con la ley de *orricelli" ahora" la velocidad de salida es función de la distancia entre la altura de la superficie libre del líquido y la posición del orificio de salida" distancia que va disminuyendo. +inalmente" se muestra el comportamiento del líquido en un recipiente que no está atravesado por un tubo. En este caso" la ley de *orricelli también implica que la velocidad de salida disminuya conforme ba#a la superficie libre del líquido en el frasco. )emostraremos que la velocidad es constante para el frasco de Mariotte.
$rimeramente hallaremos la velocidad de salida para un frasco abierto.
$rincipio de continuidad, -- / !!
A B V B -/
A 1
0 1-2
$or la ecuación de !ernoulli, 1
$- 3
2
2
4
v 1 3 4gy / $ 3 !
4
v 1 3 4gy / $ 3 o
1
$o 3
2
2
1 2
2
4
v B 3 4g152
4
v B 3 4g152
1 2
2
1 2
2
4
v 1 3 4gy /
1 2
2
vB
4
6eempla%ando0 1-2 1 2
A V B
B ( 4 A
)
1
1 7
3 4gy /
2
2
4
vB
A B A 1
! /
¿ ¿ ¿2 1−¿ 2 gY
¿ √ ¿
A B A 1 si hacemos un análisis en el denominador dentro del radical,
¿ ¿ 1−¿
en la grafica podemos notar que, ! 88 A B
de donde se deduce que
A 1
se aproxima a cero entonces si se le eleva al cuadrado
A B A 1
será,
¿ ¿ ¿
95
de donde la expresión del denominador será,
A B A 1
¿ / - de donde la velocidad en ! será, ¿ 1−¿ VB= √ 2 gy
donde y varia don el tiempo
en el frasco de Mariotte la altura 1y/h 28 H será contante lo que nos conlleva a concluir que la velocidad en ! será constante de magnitud,
VB= √ 2 gh
III. MATERIALES E INSTRUMENTOS gua (ronometro +rasco de Mariotte asos de precipitado
IV. PROCEDIMIENTO
A. FRASCO DE MARIOTE &lenamos de agua el frasco de mariotte" como ilustra la fig. Medimos la altura H. Medimos el diámetro del tubo de salida y el diámetro interior del frasco. &a salida en ! debe estar inicialmente cerrada )eterminamos el volumen que sale durante -5 segundos" medida en una probeta. 6epetimos el paso anterior" :veces mas 1para el mismo tiempo2. )ebe controlar que el nivel del agua no sobrepase el nivel H. notamos los resultados en la tabla n; -. 6epetimos los pasos quitando la tapa del frasco. (ompletamos los datos en la tabla n; 7
V. DATOS EXPERIMENTALES
*abla n; nº $ %
vol. (m3) 5.555<= 5.555<=
(!) -5 -5
". (m3#!) 5.5555<= 5.5555<=
*abla n; 7 nº $ %
vol. (m3) 5.555= 5.555=
(!) -5 -5
".(m3#!) 5.5555= 5.5555=
VI. MANEJO DE DATOS $. En la tabla n; - se muestran en la >ltima columna" el valor del caudal calculado experimentalmente para el frasco de mariotte" seguidamente calcularemos el valor del caudal mediante la fórmula de caudal 1principio de continuidad2 lo cual consideramos valor teórico. "=ABVB )onde VB será calculado por la formula obtenida en el marco teórico. VB= √ 2 gh
)*?', ) / 5.@ cm 9 5.55@ m 1diámetro2 g / A.@ mBs 7 h / C.Acm 9 5.5CA m 6eempla%ando datos tenemos
! / 5.5555= m 7
!/ √ 2 g h !/ √ 2 x ( 9.8 ) x ( 0.079)
!/
1 . 23
mBs
&uego D/!! D/ 15.5555=2x1
1 . 23
¿
" = &.&&&&'& m3#! &a diferencia entre el valor del caudal calculado experimentalmente y teóricamente es muy notorio y el error estimado seria, ( vt −vp ) e= x 100 vt
e=
( 0.000061 − 0.000035 ) 0.000061
x 100
e = 42.6
$odemos estimar numéricamente que el error cometido es considerablemente inaceptable. $ero le daremos una explicación ra%onable" puesto a que el error cometido fue al momento de reali%ar la medición del diámetro del tubo de salida 1tubo !2 no se midió el diámetro interior sino el diámetro exterior. &a medida del espesor del tubo de vidrio 1gráficamente considerado 2 no se considero en laboratorio y menos en los cálculos" lo cual nos conllevó a apreciar un considerable error" y una notoria diferencia en el valor del caudal calculado experimentalmente con el caudal calculado teóricamente" puesto a que ésta >ltima dependerá del valor del área transversal.
%. en la tabla n; 7 se anoto los datos para cuando el frasco de Mariotte se encontraba destapado" y el valor del caudal hallado experimentalmente es, D / 5.5555= 'i este valor es comparado con el valor del caudal para cuando el frasco se encuentre sellado D/5.5555<= Fos daremos cuenta que el caudal 15.5555=2 es mayor cuando el frasco se encuentre abierto" en cambio cuando el tapón este sellada el caudal 15.5555<=2 es menor. Gna explicación lógica seria que cuando el frasco de Mariotte se encuentre sellada la presión a que está sometida el fluido se encuentra a una altura h y esta será constante" en cambio si se destapa este frasco la presión ya se encontrara a una altura H h de la cual el fluido ba#ará" teniendo su mayor velocidad de salida a la altura H y a medida que este ba#e la velocidad de salida
1!2 irá disminuyendo obteniendo un valor de !/ √ 2 gh
para cuando se
encuentre a la altura h " el hecho de que Hh nos da a entender de que el caudal será mayor que cuando este sellada el tapón del frasco.
VII. CUESTIONARIO $. *+, !, -,nomn v,lo/-- l0m, -, /0-1
(uando un ob#eto cae por una parte está la fuer%a con que lo atrae la *ierra es decir el peso" y por otra" la fuer%a de resistencia que e#erce el aire. 'i la caída no es muy prolongada" se puede considerar que el peso se mantiene constante. &a resistencia del aire" sin embargo depende de la velocidad de caída. (uanto mayor sea esta" mayor es la fuer%a con que el aire frena la caída del ob#eto. Gna consecuencia de lo anterior es que la fuer%a neta que act>a sobre el ob#eto se hace cada ve% más pequeIa. En el momento en que la resistencia iguala a peso" la fuer%a neta es nula y a partir de aquí" la velocidad se mantiene constante. esta velocidad se le denomina velocidad límite.
En la tabla se muestran las velocidades límites que alcan%an algunos ob#etos cuando caen en el aire. Gna ve% que el ob#eto alcan%a la velocidad límite" ya no importa el tiempo que contin>e cayendo" llegará al suelo con esa velocidad. &a altura de un piso =5 es suficiente para que se alcance la velocidad límite" por tanto" caer desde una altura mayor no supone ning>n aumento de la velocidad con que se llega al suelo. %. ,2l*+, ,l 4+n/onm,no -, +n !45n (ómo hay que poner a funcionar el sifón sin inclinar el recipiente y sin emplear ning>n procedimiento tradicional 1succionando líquido o sumergiendo el s ifón en un líquido2 El recipiente está lleno casi hasta los bordes.
El problema consiste en obligar al líquido a elevarse por el tubo de sifón por encima de su nivel en el recipiente y alcan%ar el codo del dispositivo. (uando el líquido pase el codo" el sifón empe%ará a funcionar. Esto no costará traba#o si se aprovecha la siguiente propiedad de los líquidos" muy poco conocida" de la cual vamos a hablar.
*omemos un tubo de vidrio de un diámetro tal que se pueda tapar muy bien con un dedo. *apándolo de esa manera vamos a sumergir su extremo abierto en el agua. $or supuesto" el agua no podrá entrar en el tubo" mas" si se aparta el dedo" entrará de inmediato" y nos daremos cuenta de que en un primer instante su nivel estará por encima del nivel del líquido del recipienteJ acto seguido los niveles de líquido se igualarán. amos a explicar" por qué en un primer instante el nivel de líquido en el tubo supera el del recipiente. (uando se aparta el dedo" la velocidad del líquido en el punto inferior del tubo es 1con arreglo a la fórmula de *orricelli2" donde g es la aceleración de la gravedad y H" la profundidad a que está sumergido el extremo del tubo respecto al nivel de líquido del recipiente.
Mientras el líquido está subiendo por el tubo" su velocidad no disminuye por efecto de la fuer%a de la gravedad" puesto que la porción que se despla%a" siempre sigue apoyada sobre sus capas inferiores en el tubo. En seme#ante caso no se observa lo que tiene lugar cuando arro#amos un balón hacia arriba. El balón lan%ado hacia arriba participa en dos movimientos" uno ascendente" con velocidad 1inicial2 constante" y otro descendente" uniformemente acelerado 1provocado por la fuer%a de la gravedad2. En nuestro tubo no tiene lugar ese segundo movimiento" ya que el agua que se eleva sigue siendo empu#ada por otras porciones de líquido que están subiendo.
Fo se necesita succionar estos sifones para ponerlos a funcionar En suma" el agua que entra en el tubo" alcan%a el nivel de líquido del recipiente con una velocidad inicial
. Es fácil comprender que" teóricamente"
debería elevarse rápidamente a otro tanto de altura H. El ro%amiento disminuye notablemente su altura de elevación. $or otro lado" también se puede aumentarla reduciendo el diámetro de la parte superior del tubo. $or cierto" a la vista está cómo podemos aprovechar el fenómeno descrito para poner a funcionar el sifón. *apando muy bien un extremo del sifón" el otro se sumerge en el líquido a la profundidad máxima posible 1para aumentar la velocidad inicial" pues cuanto mayor es H" tanto mayor será 2. cto seguido hay que retirar rápidamente el dedo del tubo, el agua subirá por éste superando el nivel de líquido de fuera" pasará por el punto más alto del codo y empe%ará a descender por otra ramaJ de esa manera el sifón empe%ará a funcionar.
3.
o6*+, !,67 +n m6+-,n/ ,6mn,/,6 -, , /,6/ -, +n 6,n m6/81 $ara explicar este hecho nos basaremos en el efecto de venturi"
,n
A$9A% entonces V$:V% K la relación de las presiones en estos puntos serán, P$9P% )e estas relaciones concluimos que a mayor velocidad la presión es menor y a menor velocidad mayor será la presión. Esta premisa nos permitirá explicar el efecto del tren sobre un hombre que este cerca al tren. 'i el hombre del grafico se encuentra cerca del tren. El tren tiene una velocidad" por lo tanto habrá una determinada velocidad por delante del hombre y por lo tanto menor será presión por delante del hombre" mientras que por detrás del hombre será menor la velocidad a y por lo tanto mayor la presión por detrás del hombre" en efecto la diferencia de estas presiones generaran una fuer%a resultante que ira en dirección de atrás del hombre hacia el tren puesto a que el hombre se encuentra propenso a ser empu#ado hacia el tren en velocidad y
VIII. BIBLIO;RAFIA
Loldemberg $aul tiples 'ear %emansi
física experimental" vol. física física general http://ciencianet.com/paraca.html http,BBNNN.sc.ehu.esBsbNebBfisicaBfluidosBhidroOdinamicaB prenOsifBprensa.htm
IX. CONCLUSIONES
