Fórmulas empíricas para de cálculo del ritmo óptimo de producción En la literatura técnica existen algunas fórmulas de estimación del Ritmo Optimo de Producción "ROP" y/o Vida Optima de Explotación "VOE", a partir de la reserva que se consideran explotables dentro de un yacimiento. La primera fórmula conocida es la denominada "Regla de Taylor (1976), que según su autor es aplicable, en principio. a cualquier tipo de depósito mineral y es independiente del método de explotación utilizado La fórmula original propuesta por Taylor es : VOE (años) = 6.5 x (Reservas -(millones de ton))
0.25
x (1 ± 0.2)
y si se desea determinar el Ritmo Optimo de Producción se transforma en : ROP (Mton/año) = 0.25 x (Reservas -(millones de ton))
0.75
x (1 ± 0.2)
Otro ingeniero canadiense Brian Mackenzie Mack enzie (1982) propuso fórmulas similares sim ilares a las la s anteriores, pero distinguiendo el método de explotación empleado e incluso el intervalo de producciones en que son aplicables: 1. Minas subterráneas ROP (ton/año) = 4.22 x (Reservas (ton))
0.756
Límites de aplicación: 50.000 (t/año) < Ritmo anual < 6.000.000 t/año 2. Minas a cielo abierto Límites de aplicación: ROP (ton/año) = 5.63 x (Reservas (ton)) 0.756 200.000 ton/año < 50.000 ton/año <
<60.000.000 ton/año
<30.000.000 ton/año
Estas fórmulas son sorprendentemente sencillas e interesantes, pero sus autores no especifican la base estadística o método empleado para su determinación. López Jimeno (1986) con el fin de comprobar la validez de tales expresiones, procedió a recopilar de bibliografía especializada información referente a explotaciones mineras, en operación o en desarrollo, de cobre, plomo-cinc y oro. Tras una primera depuración de los datos recogidos y teniendo en cuenta que la precisión de los mismos esta limitada por diversas circunstancias:
i. ii.
Las plantas de tratamiento no siempre operan a su capacidad nominal Las producciones de metal dependen de las recuperaciones mineralurgias y leyes de alimentación. Pueden haberse descubierto reservas de mineral adicional o haber transformado recursos en reservas explotables durante la vida de los proyectos Existen diferencias en los datos y cifras según la fuente bibliográfica
iii. iv.
Se efectuaron diversos análisis de regresión para ajustar unas curvas del tipo exponencial y=a.xb,donde “Y” es la vida estimada de la explotación y “X” las reservas explotables. Los resultados obtenidas para cada grupo de metales fueron : A. Cobre VOE (años) = 5.35 x (Reservas (millones de ton)) 0.273 n=68 minas r=0.82 B. oro VOE (años) = 5.08 x (Reservas (millones de ton))
0.31
n=36 minas r=0.81 C. Plomo –Zinc VOE (años) = 7.61 x (Reservas (millones de ton))
0.276
n=10 minas r=0.80 Para tener en cuenta además de las reservas, la ley mineral, es posible hacer un análisis de regresión múltiple con la calidad del mineral expresada como ley equivalente en un único metal. En el caso del cobre la expresión que se obtuvo fue VOE (años) = 4.77 x Ley equivalente (%Cu) 0.1 x (Reservas (millones de ton)) n=20 minas r=0.87
0.3
De este estudio se desprenden las siguientes conclusiones:
No existen unas diferencias muy acusadas entre las correlaciones dadas por Taylor y Mackenzie y las conseguidas con datos reales de minas en proyecto o en operación .Fig. 32 Las curvas ajustadas con los datos de explotaciones de una misma área o continente mejoran los coeficientes de correlación sensiblemente. Las curvas ajustadas con los datos de las explotaciones de una misma área o continente mejoran los coeficientes de correlación sensiblemente. En algunos países como estados unidos,canada,Australia,etc.los ritmos reales son mayores que los indicados por Taylor ,lo cual pone de manifiesto la influencia del denominado factor de agotamiento del método de explotación, del efecto de la economía de escala en el aprovechamiento de los depósitos de leyes bajas. La correlación mejora sustancialmente al introducir en las formulas otra variable independiente como es la ley del mineral explotado.
Todas esas fórmulas empíricas constituyen, pues, una herramienta útil en los primeros cálculos de viabilidad de una explotación de un yacimiento ,pero se deben aplicar con precaución y tener presentes algunos defectos que derivan de la omisión de todo un conjunto factores tales como:
Las leyes de los minerales, salvo en la formula expuesta para el cobre Los recubrientos de estéril en las minas a cielo abierto Las recuperaciones mineralurgias y leyes de los concentrados Las inversiones del capital mina, planta e infraestructura y los costos de producción. Los sistemas impositivos y las desgravaciones fiscales Las limitaciones por el espacio de trabajo disponible, continuidad de las mineralizaciones, ritmo de avance y profundización, etc. La capacidad de extracción y las distancias de transporte en las minas profundas y subterráneas.
