El dimensionamiento del estanque está sujeto al volumen de agua que contendrá según según su su función; función;
y se diseñara directamente directamente sobre sobre el suelo
estimándose las siguientes calidades de los materiales: 1. Concreto f´c = 260 Kgf/cm², valor valor mínimo de la resistencia especificada especificada del concreto en compresión (f´c), destinado al concreto expuesto a agua dulce, tomado de la norma Proyecto y Construcción de Obras en Concreto Estructural. Fondonorma. 1753:2006 (1era. Revisión). 2. Acero fy = 2.400 Kgf/cm²
Calculo del espesor de las paredes del estanque
Para losas apoyadas en su contorno h = Espesor de la pared ≥ 1 B
luz
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Si el valor de la altura (h) es menor de 20cm, se toma un valor para el espesor mínimo de 25 cm para el diseño de tanques de agua, según Fratelli M. recubrimiento (r) = 5 cm (paredes del tanque) recubrimiento (r) = 7 cm (placa de fondo)
Altura útil (d) d=h-r
(Ejemplificación grafica del detalle del estanque de almacenamiento)
Calculo de las cargas en las paredes del estanque Q= 1.000 kg/m² x H
Diseño de placa de pared AD (Ídem CF - ABC) H = valor B Con el valor obtenido en la relación de aspecto de las placas (H/B) se busca en el anexo A.1, tabla de las deflexiones, momentos flectores y reacciones en una placa con tres bordes empotrados y uno libre bajo carga triangular, el valor de
β´s en el punto cero. Para H/B = valor; se obtendrá el valor de β´s según corresponda.
Carga última (Qu)
La carga por empujes internos debido al agua es Qu
Qu = 1,2 x Q
Momento flector en sentido Y (M¯ uy) M ¯uy = β´s x qu x L²
Altura útil (d)
La verificación de la altura útil se realiza de la siguiente manera:
d ≥ √ [M¯ uy / (μ x f´c x b) ] El momento utilizado debe estar en kg-cm por lo que se realiza el siguiente paso: M¯ uy x 100 cm 1m Para asegurar la ductilidad de la estructura diseñada, se adoptara la cuantía
mecánica ω = 0,18, a la que corresponde μ = 0,1448, según lo establecido en el anexo A.2, tabla de diseño secciones rectangulares a rotura. Así mismo en este diseño se acepta ju = 0,95. según Fratelli M. por lo tanto:
d ≥ valor < 20 cm (Cumple)
Verificación del corte (vu)
Vu = Qu x H 2 Entonces, Vú = Vu / (0,85 x b x d) Vú = valor < 0,53 √ f´c
Diseño de placa de pared DE (Ídem EF) H = 1.20 (valor de ejemplo) B Para H/B = valor ejemplo, no se observa un valor de β´s, debido a que en la tabla existen valores por debajo y por encima del valor obtenido en la relación H/B, por ello se procede a realizar una interpolación para conocer el valor de
β´s para la relación H/B obtenida. Para la comprensión del procedimiento de interpolación se presenta un ejemplo numérico:
1,00 ----------------------- -0,0299 1,20 ------------------------ X 1,25 ---------------------- -0.0306 1,25 – 1,00 = 0,25 -0.0299 – (-0.0306) = 0,0007
Lo que quiere decir que por cada 0.25 que disminuye “y”, “x” disminuye 0,0007, por lo tanto: 1,25 – 1,20 = 0,05
0,25 ----------------------- 0,0007 0,05 ------------------------
X
X = 0,00014 -0,0299 – 0.00014 = -0,0300 Entonces para H/B = 1,20 β´s = -0,0300
Momento flector en sentido Y (M¯ uy) M¯ uy = β´s x qu x L²
Altura útil (d)
d ≥ √ [M¯ uy / (μ x f´c x b) ] M¯ uy x 100 cm 1m
d ≥ valor < 20 cm (Cumple) Verificación del corte (vu) es igual al caso anterior debido a que se encuentra influenciada por la carga última por empujes internos debido al agua.
Diseño de placa de pared BE
Relación de las luces (λ) λ = Lx Ly
Con el valor obtenido, se busca en el anexo A.3, tabla de coeficientes para el método de Marcus, el caso que corresponda según la continuidad de la losa los
valores de α, β y א. En este caso siempre se aplicara el caso 4. ´א
=1-א
Determinación de las cargas por el Método de Marcus
Qx = Qu x א Qy = Qu x ´א
Reacción (RX) Rx = Qx x (Lx / 2)
Reacción (Ry) Ry = Qy x (Ly / 2)
Momento (M¯ ux) M¯ ux = Qx x Lx² 12
Momento (M¯ uy) M¯ uy = Qy x Ly² 12
Momento (Mux+) Mux+ = α x Qu x Lx²
+ Momento (Muy+)
Muy+ = 'אx Qu x Ly²
Diseño de placa de fondo ABDE (Ídem BCEF) Esta placa esta empotrada en todo su contorno, por lo cual para su diseño se aplica el caso 6 del método de Marcus, cuyos coeficientes se encuentran en el anexo A.3. Se asume un espesor (h) de 30 centímetros, en virtud de que se encuentra apoyada directamente sobre el suelo, por lo que requiere una altura útil de 23 centímetros y un recubrimiento de 7 centímetros.
Cargas sobre la placa
Peso del Agua = Bx x peso especifico del agua
Peso del Agua = Bx x 1000 kg/m³
Peso propio de la placa Placa = H x peso especifico del concreto
Placa = H x 2.500 kg/m³
Carga última (Qu) Qu = 1,2 (peso del agua + placa)
Relación de las luces (λ) λ = Lx Ly
Con el valor obtenido, se busca en el anexo A.3, tabla de coeficientes para el
método de Marcus, los valores de α, β y א. ´א
=1-א
Determinación de las cargas por el Método de Marcus
Qx = Qu x
א
Qy = Qu x
´א
Reacción (RX) Rx = Qx x (Lx / 2)
Reacción (Ry) Ry = Qy x (Ly / 2)
Momento (M¯ ux) M¯ ux = Qx x Lx² 12
Momento (M¯ uy) M¯ uy = Qy x Ly² 12
+ Momento (M ux)
M +ux = α x Qu x Lx²
+ Momento (M uy)
M +uy = β x Qu x Ly²
Altura útil (d)
d ≥ √(Mu / (μ x f´c x b) d ≥ valor < 23 cm (Cumple)
Calculo del Acero En cada caso se determinará el área de acero requerido de la siguiente manera: As = M¯ uy / (ø x fy x ju x d) Para ø = 0,9 y ju = 0,95
Placa de pared AD (Idem CF - ABC) As = M¯ uy (kg-cm) Ø x fy x ju x d
Determinación del acero mínimo (Asmin) en ambas caras
Asmin = 0,0065 x b x d
Este resultado es el que se utilizará como área de acero que debe ser colocada verticalmente en la placa pared, así mismo mediante el anexo A.5, tabla de distribución de las barras de acero, se obtiene el diámetro de la barra de acero y la separación entre cada una de ellas.
Placa de pared DE (Ídem EF) As = M¯ uy (kg-cm) Ø x fy x ju x d
Determinación del acero mínimo (Asmin) en ambas caras
Asmin = 0,0065 x b x d
Placa de pared BE As = M¯ uy (kg-cm) Ø x fy x ju x d
Determinación del acero mínimo (Asmin) en ambas caras Asmin = 0,0065 x b x d
Placa de fondo ABDE (Ídem BCEF) As = M¯ uy (kg-cm) Ø x fy x ju x d
Determinación del acero mínimo (Asmin) en ambas caras
Asmin = 0,0065 x b x d Determinación del acero horizontal (Ash) en ambas caras
Ash = As principal / 3
Diseño como viga pared Adicionalmente al diseño de las paredes como placas bajo la presión interna del agua, se deben diseñar como vigas altas apoyadas directamente sobre el suelo. De las paredes AD, BE y CF la viga más cargada resulta la BE, por lo cual se diseña el acero y se coloca igual cuantía en las paredes AD y CF.
Diseño de acero de la viga alta continua de la pared ABC ídem DEF Cargas actuantes sobre la viga pared BE
Peso propio de la viga
Peso propio de la viga = 1,2 (h x peso especifico del concreto x H)
Reacciones de la placa de fondo
Reacciones de las placas de fondo = Rx x 2
Carga última (Qu) Qu = peso propio de la viga + reacciones placa de fondo
La viga se supone empotrada en su contorno en las vigas ortogonales AC y DF. M¯ u = Qu x L² 12
M+u = Qu x L² 24
Determinación del área de acero (As)
As
M¯ u
=
0,9 x fy x jud jud = 0,6 x H
Determinación del acero mínimo (Asmin) Asmin = 0,0065 x b x d
Cargas actuantes sobre la viga pared AC (Ídem DF)
Peso propio de la viga
Peso propio de la viga = 1,2 (h x peso especifico del concreto x H)
Reacciones de la placa de fondo Reacciones de las placas de fondo = Ry
Carga última (Qu) Qu = peso propio de la viga + reacciones placa de fondo
La viga se supone empotrada en su contorno en las vigas ortogonales AD y CF. M¯ u = Qu x L² 12 +
M u = Qu x L² 24
Determinación del área de acero (As)
As
=
M¯ u 0,9 x fy x jud
jud = 0,6 x H
Determinación del acero mínimo (Asmin) Asmin = 0,0065 x b x d
